O objetivo principal da presente dissertação é mostrar a brilhante solução dada por Diderot à questão de Molyneux que foi proposta à Locke por Molyneux e tinha o seguinte enunciado: um cego de nascença que aprendeu a identificar uma esfera e um cubo pelo tato, quando curado e puder enxergar, poderá distinguir estes objetos apenas pela visão? Esta questão leva a discussões filosóficas a respeito de percepções táteis e visuais. Ampliando a abordagem do problema podemos questionar outros pontos, tais como: 1) O cego que recupera a visão pode transferir para o domínio visual o conhecimento adquirido pelo tato?; 2) Pode este homem perceber a tridimensionalidade do espaço?; 3) A percepção do espaço é inata ou adquirida? Diderot vai além desta investigação e questiona: 1) Como o cego recém-operado relataria suas novas sensações?; 2) Por esta investigação específica não seria possível descobrir como o indivíduo adquire seu conhecimento do mundo?; 3) Pode-se afirmar que a moral e a religião dependem da percepção?; 4) Existe alguma relação entre a percepção e a linguagem?; 5) No caso desta relação de fato existir, quais são suas implicações epistemológicas? As considerações de Diderot sobre o tema encontram-se na Carta sobre os cegos para o uso dos que veem (1749). Nesta obra, o filósofo francês mostra como as nossas ideias dependem dos nossos sentidos e conduz um estudo muito interessante sobre a origem do conhecimento e de que maneira a falta de um dos cinco sentidos modifica as noções adquiridas com relação aos conceitos de visão, moralidade e a existência de Deus. Diderot empenha-se em compreender como a abstração de certas percepções pode conduzir um indivíduo a determinados conceitos. Ele retoma várias vezes o problema de Molyneux para analisar como o cego de nascença pode representar o espaço e em todas suas afirmações encontra a solução no conhecimento da geometria. O texto possui três momentos fundamentais. No primeiro, Diderot interroga o cego de nascença Puiseaux e relata como esse cego vive em seu mundo e como ele define objetos dos quais não pode possuir nenhum conhecimento sensível devido à falta de visão. Na segunda parte do texto, Diderot descreve como o matemático Saunderson, cego desde um ano de idade, adquiriu conhecimentos pelo tato como se não fosse privado da visão. Em seguida, Diderot atribui a Saunderson, em um diálogo com o reverendo Holmes, um discurso no qual especula os conceitos de Deus, do bem e do mal em um indivíduo privado de um dos sentidos. Dessa forma, ele mostra como nossas ideias concernentes à existência de Deus e à moral não são absolutas e sim relativas à nossa condição física e à conformação de nossos órgãos. No terceiro momento da Carta, Diderot expõe o problema de Molyneux e reponde à questão, comparando suas considerações com as de Locke e Condillac. / The main objective of this thesis is to show the brilliant solution given by Diderot to Molyneuxs question which was proposed to Locke by Molyneux. It said: a born blind man who learnt to identify a globe and a cube by his touch, when having his sight restored and being able to see, will he be able to distinguish these objects just looking at them? This question leads to philosophical discussions regarding to tactile and visual perceptions. Extending the approach to the problem we can ask other points, such as: 1) Can the blind man who recovers his sight transfer to the visual domain the knowledge acquired by touch?; 2) Can this man perceive the three dimensions of the space?; 3) The perception of space is innate or acquired? Diderot goes further and asks: 1) How would the new-sighted man present his new sensations?; 2) Through this scientific investigation, could it not be possible to discover how an individual acquires his knowledge of the world? ; 3) Can one say that moral and religion depend on perception?; 4) Is there any relation between perception and language?; 5) If this relation really exists, what are its epistemological implications? Diderots accounts on the subject can be found in the Letter on the blind (1749). In this text, the French philosopher shows how our ideas depend on our senses and he guides a very interesting study on the origin of knowledge and how the lack of one of our five senses can modify the acquired notions regarding to the concepts of sight, morality and the existence of God. Diderot strives to understand how the abstraction of some perceptions can lead the individual to certain concepts. He retakes Molyenuxs problem many times to analyse how the born blind man can represent the space and in all his assertions he finds out the solution for the problem in geometry. The text has three fundamental moments. In the first one, Diderot questions the born blind Puiseaux and reports how that blind man lives in his world and how he defines objects of which he cannot have any sensible knowledge due to his lack of vision. In the second part of the text, Diderot describes how the mathematician Saunderson, blind since one year old, acquired knowledge by touch as he was not deprived of sight. After that, Diderot attributes to Saunderson, in a dialogue with Reverend Holmes, a speech in which he speculates the concepts of God, of good and evil in an individual deprived of one of the senses Thus, he demonstrates how our ideas related to the existence of God and to the moral are not absolute, but relative to our physical condition and to the conformation of our organs. In the third moment of the Letter, Diderot exposes Molyneuxs problem and answers to the question, comparing his considerations to Lockes and Condillacs.

Neste trabalho a família de métodos de pontos interiores barreira logarítmica é desenvolvida para o problema de regressão pela norma Lp e a estrutura matricial resultante é explorada objetivando uma implementação eficiente. Apresentamos alguns conceitos sobre métodos de pontos interiores necessários para o desenvolvimento do método e descrevemos um método de convergência quadrática previamente conhecido. Uma implementação em Matlab dos métodos de pontos interiores desenvolvidos é comparada com uma implementação do método quadrático existente, obtendo desempenho computacional superior. / In this work the family of logarithmic barrier interior point methods is developed for the norm Lp fitting problem and the resultant matrix structure is exploited in order to have an efficient implementation. We introduce some concepts about interior point methods necessary for the development of the method and describe a previously known quadratic convergent problem. An implementation in Matlab of the interior point methods developed is compared with an implementation of the known quadratic method obtaining better computational performance.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-04-18T18:31:42Z No. of bitstreams: 1 rafaeljosepereiravieira.pdf: 2016153 bytes, checksum: 6af6a0661f89b649174bbb4a8ab61fbb (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-04-19T11:31:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rafaeljosepereiravieira.pdf: 2016153 bytes, checksum: 6af6a0661f89b649174bbb4a8ab61fbb (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-04-19T11:31:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rafaeljosepereiravieira.pdf: 2016153 bytes, checksum: 6af6a0661f89b649174bbb4a8ab61fbb (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-19T11:31:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rafaeljosepereiravieira.pdf: 2016153 bytes, checksum: 6af6a0661f89b649174bbb4a8ab61fbb (MD5) Previous issue date: 2016-11-03 / Este trabalho apresenta o relato do desenvolvimento e da aplicação de uma sequência didática para o ensino de ondas eletromagnéticas no 9° ano do Ensino Fundamental a partir de uma situação-problema que questiona os riscos de se viver em um mundo imerso em ondas. Por meio dessa situaçãoproblema os alunos foram instigados a investigar diversos fenômenos que envolvem o uso de radiações eletromagnéticas no dia a dia. A atividade foi dividida em quatro etapas: i) apresentação da situação-problema; ii) definição dos subtemas de pesquisa e proposta de investigação; iii) apresentação dos resultados; iv) confecção de vídeo informativo sobre o subtema investigado. Durante a execução dessas tarefas, os alunos tiveram a oportunidade de desenvolver competências e habilidades importantes para o entendimento do processo de construção da ciência e a aprendizagem de conceitos físicos, entre as quais destacamos o trabalho em equipe nos processos de pesquisa, a habilidade de reconhecer fontes de informação relevantes para a investigação de um problema, a capacidade de mobilizar recursos e pessoas e de ouvir e dar opiniões. Além disso, a sequência didática permitiu aos alunos tratar o conhecimento científico de forma multidisciplinar e contextualizada. Os resultados deste trabalho possibilitaram aprimorar a sequência didática desenvolvida que é reapresentada no Apêndice I na forma de um produto educacional para auxiliar professores de ciências do Ensino Fundamental na abordagem do conceito de ondas eletromagnéticas com seus alunos, podendo também ser apropriada para explorar outros temas, de acordo com a necessidade do professor. / This work presents an account of the development and application of a didactic sequence for the teaching of electromagnetic waves in the 9th grade of elementary school from a problem situation that question the risks of living in a world immersed in waves. By means of this situation-problem students were instigated to investigate various phenomena which involve the use electromagnetic radiation on a daily basis. The activity was divided into four stages: i) presentation of the situation-problem; II) definition of subfields of research and research proposal iii) presentation of results; IV) making informative video on the subthemes investigated. During the execution of these tasks, the students had the opportunity to develop skills and abilities that are important for the understanding of the construction process of science and learning of physical concepts, among which we stress teamwork in research processes, the ability to recognize relevant sources for the investigation of a problem, the ability to mobilize resources and people and to hear and give opinions. In addition, the didactic sequence allowed students to take care of multi-disciplinary form scientific knowledge and contextualized. The results of this work made it possible to enhance the didactic sequence developed that is reintroduced in Appendix I in the form of an educational product to help science teachers of elementary school in the approach to the concept of electromagnetic waves with their students, and may also be appropriate to explore other themes, according to the needs of the teacher.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-26T17:51:05Z No. of bitstreams: 1 sandramachadodesouzalima.pdf: 680308 bytes, checksum: 1b724b63bb7a52093f6e1411a716269f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-29T18:54:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sandramachadodesouzalima.pdf: 680308 bytes, checksum: 1b724b63bb7a52093f6e1411a716269f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T18:54:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sandramachadodesouzalima.pdf: 680308 bytes, checksum: 1b724b63bb7a52093f6e1411a716269f (MD5) Previous issue date: 2014-07-03 / FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / A variedade de Nehari para a equação −∆u(x) = λa(x)u(x)q + b(x)u(x)p, com x ∈ Ω, junto com a condição de fronteira de Dirichlet é investigada no caso em que a(x) = 1, λ ∈R, q = 1 e 0 < p < 1, e também no caso em que λ > 0 e 0 < q < 1 < p < 2∗−1. Explorando a relação entre a variedade de Nehari e a aplicação fibração ( isto é, aplicações da forma t → J(tu) onde J é o funcional de Euler associado ao problema em questão), iremos discutir a existência e multiplicidade de soluções não negativas. / The Nehari Manifold for the equation −∆u(x) = λa(x)u(x)q + b(x)u(x)p, for x ∈ Ω together with Dirichlet boundary conditions is investigated in which case a(x) = 1, λ ∈R, q = 1 and 0 < p < 1, and also in the case that λ > 0 and 0 < q < 1 < p < 2∗−1. Exploring the relationship between the Nehari manifold and fibering maps (i.e., maps of the form t → J(tu) where J is the Euler functional associated to the above equation), we will discuss the existence and multiplicity of non negative solutions.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-26T15:40:44Z No. of bitstreams: 1 arturafonsoguedesrossini.pdf: 414354 bytes, checksum: 7de0172af679cf245fd9b870000235c4 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-29T18:55:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arturafonsoguedesrossini.pdf: 414354 bytes, checksum: 7de0172af679cf245fd9b870000235c4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T18:55:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arturafonsoguedesrossini.pdf: 414354 bytes, checksum: 7de0172af679cf245fd9b870000235c4 (MD5) Previous issue date: 2011-12-15 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma folheação algébrica do plano projetivo sobre um corpo k pode ser dada tanto por um campo de vetores como por uma 1-forma em P2, já que dimensão um e codimensão um são a mesma noção visto que a dimensão de P2 é igual a 2. Então surge uma pergunta natural: Como se relacionam os campos vetoriais e as 1-formas em P2? Veremos que uma 1-forma ω e um campo de vetores X definem a mesma folheação do plano projetivo quando ω(p)(X(p)) = 0 para todo ponto p ∈P2. Uma segunda questão é a existência de curvas algébricas invariantes por uma folheação de P2. Originalmente, Poincaré formulou o seguinte problema: É possível limitar o grau de uma curva algébrica invariante por um campo de vetores em termos do grau do campo de vetores? A resposta para este problema é negativa, como podemos ver no Exemplo 3.18. Entretanto adicionando-se algumas hipóteses sobre tal curva invariante este problema pode possuir resposta positiva. No caso em que tal curva invariante é suave, mostra-se que o grau da curva é no máximo igual ao grau do campo vetorial mais um. Se uma curva invariante não for suave, mostra se que ainda é possível limitar o grau desta curva em termos do grau da folheação e da regularidade do seu conjunto de singularidades. / An algebraic foliation of the projective plane over a field k can be given either by a vector field or a 1-form in P2, as dimension one and codimension one are the same notion since dim(P2) = 2. Then a natural question arises: How do vector fields and 1-forms in P2 relate? We will see that an 1-form ω is related with a vector field X belonging to the kernel of ω, that is, ω and X define the same foliation of the projective plane when ω(p)(X(p)) = 0 for all points p ∈P2. A second question concerns about the existence of algebraic curves that are invariant by a foliation of P2. Originally, Poincaré formulated the following problem: Is it possible to bound the degree of an invariant curve under a vector field in terms of the degree of the field? The problem has a negative answer, but by adding some hypothesis it can be reformulated in order to have a positive answer. If we assume that this invariant curve is smooth, we show that the degree of the curve is at most the degree of the vector field plus one. If an invariant curve is not smooth, we show that its degree can be limited in terms of regularity of its set of singularities.

Orientador: Flávio Keidi Miyazawa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-25T12:28:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopes_MauroCardoso_M.pdf: 3797752 bytes, checksum: c82bee131ad99d747e42150908135190 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Investigamos uma variante do problema de localização e roteamento com relação de muitos-para-muitos concentradores que consiste em particionar o conjunto de vértices de um grafo em ciclos contendo exatamente um concentrador cada e determinar um ciclo adicional interligando todos os concentradores. Qualquer vértice do grafo pode ser um concentrador; faz parte do problema determinar quais vértices devem ser concentradores. Esse problema tem aplicações práticas relevantes em áreas como transporte urbano e redes de computadores. Desenvolvemos uma heurística baseada em busca local com operações de inserção, remoção e troca de vértices. Soluções iniciais são geradas de maneira aleatória, e suas vizinhanças são exploradas a fim de obter melhores soluções. Além disso, elaboramos um algoritmo exato com estrutura de branch-and-cut para a formulação em Programação Linear Inteira proposta. Restrições de capacidade e eliminação de caminhos são adicionadas como planos de corte, com algoritmos de separação baseados em árvores de corte mínimo e nas componentes conexas de um grafo suporte. Diversos experimentos computacionais mostram a capacidade de resolução do algoritmo exato para instâncias pequenas e da heurística para instâncias pequenas e médias. São comparados também os desempenhos para outras variantes do problema / Abstract: We investigate a variant of the many-to-many hub location-routing problem which consists in partitioning the set of vertices of a graph into cycles containing exactly one hub each and determining an extra cycle interconnecting all hubs. Any vertex of the graph can be a hub; it is part of the problem to determine which vertices should be hubs. This problem has relevant practical applications in areas such as urban transportation and computer networks. A local search based heuristic that considers add/remove and swap operations is developed. Initial solutions can be generated at random, and their neighborhoods are explored in order to get better solutions. Also a branch-and-cut approach that solves an integer formulation is investigated. Capacity and path elimination constraints are added in a cutting plane way, so the separation algorithms are based on the computation of min-cut trees and in the connected components of a support graph. Many computational experiments over several instances adapted from literature show the problem-solving capability of the exact algorithm for small instances and of the heuristic for small to medium-sized instances. We also compare the performance of other variants of the problem / Mestrado / Ciência da Computação / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Fernando José Von Zuben / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-25T22:55:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Raimundo_MarcosMedeiros_M.pdf: 764820 bytes, checksum: 80ad4c20c482ad09b06c3e07d1b2c240 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O gerenciamento de cadeias de suprimento no mundo corporativo é de grande relevância prática e uma de suas versões é conhecida como problema de roteamento e estoque. Este trabalho propõe uma formulação linear-inteira genérica e flexível para este problema de otimização, assim como uma metodologia de solução. Nesta nova formulação proposta, algumas peculiaridades da rede de suprimentos podem ser especificadas como parâmetros de entrada, permitindo assim que o usuário seja capaz de realizar modificações na estrutura, na hierarquia e no elenco de restrições da cadeia de suprimentos, sem precisar refazer a formulação matemática associada. Com isso, é possível resolver uma grande diversidade de configurações do problema, sem a necessidade de adaptações junto à metodologia de solução. A natureza genérica e flexível da formulação linear-inteira se deve às seguintes propriedades, todas elas passíveis de serem definidas como parâmetros de entrada: (1) Todo nó da rede pode produzir ou consumir produtos; (2) Todo nó da rede pode enviar e receber produtos; (3) Decorrente das propriedades (1) e (2), a hierarquia de entrega fica generalizada, com o produto podendo passar por vários nós antes de ser consumido; (4) Restrições presentes na formulação garantem consistência, por exemplo, entre quantidade de produto entregue pelos fornecedores e recebida pelos consumidores; (5) Restrições presentes na formulação estão associadas a especificações que podem ser ativadas, como intervalo de tempo entre entregas. Os resultados experimentais contemplam soluções para múltiplas configurações do problema, todas representáveis pela formulação proposta e, portanto, todas resolvidas pela mesma metodologia de solução. Essas múltiplas configurações trabalhadas nos experimentos evidenciam os benefícios do emprego de uma formulação estendida para o problema de roteamento e estoque. Além disso, visando comparação com propostas alternativas disponíveis na literatura, tomou-se uma configuração específica e bem-estabelecida do problema, para a qual existe uma formulação própria e uma metodologia de solução dedicada. Neste experimento comparativo, chegou-se às mesmas soluções e, em algumas parametrizações, até a soluções de melhor qualidade / Abstract: Managing supply chains in the corporate world is of great practical relevance and one of its versions is named inventory routing problem. This work proposes a more generic and flexible linear-integer formulation for this optimization problem, together with a solution methodology. In the novel formulation proposed here, some peculiarities of the supply network can be specified as input parameters, thus allowing the user to make modifications to the structure, the hierarchy and the set of constraints in the supply chain, without having to rebuild the associated mathematical formulation. Therefore, it is possible to solve a wide variety of configurations of the problem without the need for adjustments in the solution methodology. The generic and flexible nature of the linear-integer formulation is due to the following properties, all of them being definable as input parameters: (1) Every node of the network can produce or consume products; (2) Every node of the network can send and receive products; (3) Due to properties (1) and (2), the hierarchy of delivery is generalized, with the product being able to pass through several nodes before being consumed; (4) Some restrictions of the formulation ensure consistency, for example, between the amount of product delivered by the suppliers and received by the consumers; (5) Some restrictions of the formulation are associated with specifications that can be activated, as the time interval between deliveries. The experimental results include solutions for multiple configurations of the problem, all representable by the proposed formulation and, as a consequence, all able to be solved by the same solution methodology. Those multiple configurations considered in the experiments highlight the benefits of employing an extended formulation for the inventory routing problem. Aiming at comparing to alternative proposals available in the literature, it was considered a specific and well-established configuration of the problem, for which there are a proper formulation and a dedicated solution methodology. In this comparative experiment, we came to the same solutions and, in some parameterizations, even better solutions / Mestrado / Engenharia de Computação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Eduardo Candido Xavier / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-24T00:15:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silveira_JeffersonLuizMoisesda_D.pdf: 2236708 bytes, checksum: 8e569408c2f068347058e36031689c3a (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Neste trabalho estamos interessados em problemas de empacotamento e roteamento. Assumindo a hipótese de que P ? NP, sabemos que não existem algoritmos eficientes para resolver tais problemas. Além de algoritmos exatos, duas das abordagens para resolver tais problemas são Algoritmos Aproximados e Heurísticas. Nesta tese mostramos algoritmos baseados nestas três abordagens para ambos os problemas, de empacotamento e roteamento. Os dois primeiros problemas atacados foram generalizações de problemas clássicos de empacotamento: O problema da mochila bidimensional e o problema de empacotamento em faixas. Estes foram generalizados adicionando restrições na forma de carregamento e descarregamento dos itens no recipiente (restrições estas, que aparecem no contexto de problemas de roteamento). O terceiro problema é uma combinação de problemas de empacotamento e roteamento. Neste caso, atacamos uma generalização do clássico Pickup and Delivery Problem. Propomos os primeiros resultados de aproximação para algumas versões dos problemas de empacotamento supracitados. Além disto, apresentamos algumas abordagens práticas para o terceiro problema. As heurísticas foram avaliadas através de experimentos computacionais comparando os seus resultados com algoritmos exatos / Abstract: In this work we are interested in packing and routing problems. Assuming P ? NP, we have that there are no efficient algorithms to deal with such problems. Besides exact algorithms, two approaches to solve such problems are Approximation Algorithms and Heuristics. In this thesis we show algorithms using these three approaches for both packing and routing problems. The first two addressed problems are generalizations of classical packing problems: The Two Dimensional Knapsack problem and the Strip Packing problem. These problems were generalized by adding constraints on the way the items can be inserted/removed into/from the bin (These constraints appear in the context of routing problems). The third problem is combination of packing and routing problems. It is a generalization of the classical Pickup and Delivery problem. We propose the first approximation results for some packing problems. Besides that, we present some practical algorithms for the third problem. The heuristics were assessed through computational experiments by comparing their results with exact algorithms / Doutorado / Ciência da Computação / Doutor em Ciência da Computação

Orientadores: Marcelo da Silva Montenegro, Massimo Grossi / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T13:53:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Neves_SergioLeandroNascimento_D.pdf: 694748 bytes, checksum: 52d4109b562640e98c9a0a6098d9cb46 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho, consideramos uma classe de problemas de Neumann com perturbação singular e fazemos um estudo do número de soluções do tipo "single peak" que se concentram em um mesmo ponto. Estudamos casos de concentração no interior e na fronteira do domínio. Obtemos um resultado de multiplicidade exata que relaciona o número de tais soluções com o número de zeros estáveis de um campo vetorial associado / Abstract: In this work, we consider a class of Neumann problems with singular perturbation and we study the number of single peak solutions which concentrate at the same point. We study concentration in the interior and at the boundary of the domain. We obtain an exact multiplicity result which relates the number of such solutions with the number of stable zeros of an associated vector field. / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:29:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo578_1.pdf: 1012159 bytes, checksum: 579e3d0a15665116785d0fe38d91d907 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Estudaremos a existência e unicidade de soluções e o fenômeno de bifurcação para um modelo epidemiológico SIR com estrutura etária e transmissão dependente da idade. Formularemos o modelo como um sistema de equações diferenciais parciais munido de condições de contorno e a seguir o reformularemos como um problema de Cauchy semilinear abstrato em um espaço de Banach adequado, como o objetivo de demonstrar a existência e unicidade. Então trataremos da existência e unicidade de estados estacionários não-triviais, aplicando uma generalização da teoria de Perron- Frobenius