Orientadores: Antonio Carlos Moretti, Margarida Pinheiro Mello / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-11T15:01:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_WashingtonAlvesde_M.pdf: 1986709 bytes, checksum: fa0dfb8c33d0fe5dd13eeced37d3b4ee (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Nesta dissertação estudamos um aspecto do problema de planejamento do pratulhamento urbano preventivo: a construção de rotas a serem percorridas pelos veículos da força policial no patrulhamento preventivo. De modo geral, a elaboração de rotas visa garantir uma boa visibilidade para o patrulhamento, de modo a proporcionar sensação de segurança para a população, permitir o atendimento rápido em caso de ocorrências, fazer vigilância de determinados estabelecimentos (hospitais, escolas, etc.). O planejamento deve levar em conta os recursos disponíveis, normalmente o número de veículos, visar agilidade e uma distribuição equânime de trabalho. O produto final é um módulo computacional capaz de automaticamente gerar rotas atendendo um dado conjunto de especificações, que possa ser utilizado pelos departamentos responsáveis pela segurança pública. Para tanto, fizemos uma adaptação do modelo para o Problema de Rotas de Cobertura multi-veículo (m-PRC). Este modelo consiste em um programa linear inteiro cujo tamanho e complexidade torna inviável a aplicação de métodos exatos para sua solução. Soluções subótimas são obtidas aplicando-se as heurísticas propostas por M. Hachicha et. al. (2000), e outras contribuídas por nós. Neste modelo alguns pontos geográficos devem ser obrigatoriamente visitados, enquanto outros devem ficar suficientemente próximos das rotas traçadas. Procuramos gerar rotas de tamanho menor possível, para que cada circuito seja percorrido um maior número de vezes durante o turno de serviço. As heurísticas foram implementadas em MATLAB e sua validação, assim como a do modelo, foi feita através da resolução de problemas gerados aleatoriamente. Além disso, obtivemos dados relativos à cidade de Vinhedo, S.P., e formulamos rotas para patrulhamento preventivo pela Guarda Civil Municipal. Os resultados são promissores, e a análise das soluções obtidas será utilizada para aprimorar o modelo / Abstract: In this text we study one aspect of the urban community policing: routine patrol route planning. We seek routes that guarantee visibility, as this has a sizable impact on the community's perceived safety and allows for quick emergency responses, and that provide surveillance of public buildings (e.g., hospitals, schools). The planning is restricted to the availability of vehides and strives to achieve balanced and short routes. We construct a computerized module, capable of automatic generation of routes for a given vehide fieet and lists of sites that must be visited. Such a module could be of interest to Police, Public Safety Departments, Municipal Service Agencies. The module implements an adaptation of the model for the multi-vehicle covering tour problem. It constitutes an integer program whose size and complexity makes the use of an exact method impractical. Suboptimal solutions are obtained with several heuristics, some by M. Hachicha et. al. (2000), and others of our own devising. In this model a set of locations must be visited, whereas another subset must be close enough to the planned routes. The heuristics aim to construct short routes so that one could make several rounds during a work shift. The implementation was done in MATLAB and its validation, as well as the model's, was based on the solution of randomly generated problems. Furthermore, data from the city of Vinhedo, SP, was obtained and tentative routes planned for the patroling of a choice of locations by the Municipal Guard. Their appraisal by the personnel in charge of the route planning will, without a doubt, help us improve the model and heuristics / Mestrado / Pesquisa Operacional / Mestre em Matemática Aplicada

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, estudamos o problema de localizaÃÃo simples (SPLP - Simple Plant Location Problem). Usando a formulaÃÃo matemÃtica clÃssica e uma outra formulaÃÃo proposta recentemente, desenvolvemos vÃrios algoritmos para encontrar limites inferiores e superiores, bem como algoritmos tipo branch-and-bound. Com a formulaÃÃo clÃssica, tais limites sÃo obtidos utilizando o mÃtodo de correÃÃo de dados e critÃrios de dominÃncia entre os custos …xos e de transporte. Propomos uma projeÃÃo dessa formulaÃÃo, que se mostrou computacionalmente atrativa. Usando a nova formulaÃÃo propomos e mostramos a corretude de vÃrios procedimentos iterativos que procuram encontrar uma soluÃÃo para o problema, resolvendo uma seqÃÃncia de subproblemas paramÃtricos obtidos com a remoÃÃo de variÃveis e restriÃÃes da formulaÃÃo original. Em cada iteraÃÃo desse processo, podemos gerar limites inferiores e superiores. Aplicamos ainda relaxaÃÃo lagrangeana a essa nova formulaÃÃo para obter outros limites. Analisamos vÃrias possibilidades de relaxaÃÃo das restriÃÃes. Desenvolmento tambÃm algoritmos branch-and-bound baseados em ambas as formulaÃÃes e nos limites obtidos. Avaliamos a e…ciÃncia computacional de todos os algoritmos com instÃncias de teste difÃceis, disponÃveis na literatura. Resultados computacionais e comparaÃÃes com outros algoritmos da literatura sÃo reportados. / In this work, we study the Simple Plant Location Problem (SPLP). Using its classical mathematical programming formulation and another recently proposed formulation, we develop several algorithms to …nd lower and upper bounds for the problem as well as branch-and-bound algorithms. With the classical formulation, such bounds are obtained via the data correction method and dominance criteria between …xed and transportation costs. We propose a projection of this formulation that has shown to be computationally atractive. Using the new formulation, we propose and prove the correctness of several iterative procedures that attempt to …nd an optimal solution to the problem by solving a sequence of parametric sub-problems, each one obtained by removing some variables and constraints of the original formulation. At each iteration of this process, we can obtain lower and upper bounds. We also apply Lagrangean relaxation to this new formulation in order to get other bounds. We consider several possibilities of relaxing the constraints. In addition, we develop branch-and-bound algorithms based on both formulations and the obtained bounds. We evaluate the computational e ciency of all proposed algorithms with hard test instances from the literature. Computational results are reported and comparisons with other algorithms from the literature are carried out.

nÃo hà / Esta pesquisa objetivou avaliar a compreensÃo leitora das situaÃÃes-problema do Exame Nacional do Ensino MÃdio (ENEM), que contÃm em sua estrutura questÃes contextualizadas,creditando ao aspecto leitor o cerne de sua resoluÃÃo. Nossa base teÃrica fundamentou-se nos estudos de Alliende e Condemarin (2005), Brown (1980), Haberlandt (1988), Kintsch (1994),Van Dijk e Kintsch (1978), Rumelhart (1985), Silva (2005), Singer (1988), Smith (1989, 1999), Solà (1998), Spiro (1980), Van Dijk (1996), Kato (2004), Koch (2006a, 2006b) e Marcuschi (2008). A pesquisa foi realizada em duas etapas assim definidas: simulado e prova subjetiva. Para o simulado foram escolhidas dez questÃes das provas do ENEM entre 1998,ano de implantaÃÃo do exame, e 2007, que abordavam o conteÃdo de LÃngua Portuguesa e apresentavam como situaÃÃes-problema textos de gÃneros variados. A finalidade do simulado foi selecionar questÃes de nÃveis de dificuldade variados. Os resultados obtidos no simulado possibilitaram a elaboraÃÃo da prova subjetiva composta por quatro questÃes, assim discriminadas: 1 (uma) questÃo com o maior percentual de acertos no simulado, 1 (uma)questÃo com o menor percentual de acerto no Simulado e 2 (duas) questÃes com percentual de acerto mÃdio. Na prova subjetiva elaboramos perguntas com a finalidade de identificarmos a correlaÃÃo entre a compreensÃo leitora das situaÃÃes problemas e a resoluÃÃo das questÃes de LÃngua Portuguesa no ENEM, a partir da produÃÃo de inferÃncias e da identificaÃÃo do propÃsito dos enunciados das questÃes de LÃngua Portuguesa do ENEM. A anÃlise dos resultados obtidos na prova subjetiva evidenciou que nem sempre a compreensÃo da situaÃÃoproblema â o texto â que se apresenta na questÃo assegurou a identificaÃÃo do que està sendo inquirido no enunciado, apesar de os alunos terem produzido inferÃncias necessÃrias à compreensÃo leitora. TambÃm foi constatado que, por vezes, os alunos nÃo conseguiram estabelecer uma relaÃÃo lÃgica de sentido entre o texto (situaÃÃo-problema), o enunciado e as opÃÃes. A este fato, destacamos a maneira como a questÃo à apresentada e o enfoque que se faz do texto (situaÃÃo-problema) para a relaÃÃo de coerÃncia com o enunciado, o tipo de abordagem e as opÃÃes de resposta, ou seja, a prÃpria estrutura da questÃo. / The main purpose of this study was to evaluate the comprehension of texts which contextualize questions on the âNational High School Examâ (Exame Nacional do Ensino MÃdio â ENEM). The answers to the questions in this exam are, therefore, highly dependent on studentsâ reading skills. The study is theoretically grounded on the works of: de Alliende e Condemarin (2005), Brown (1980), Haberlandt (1988), Kintsch (1994), Van Dijk e Kintsch (1978), Rumelhart (1985), Silva (2005), Singer (1988), Smith (1989, 1999), Solà (1998), Spiro (1980), Van Dijk (1996), Kato (2004), Koch (2006a, 2006b) e Marcuschi (2008). The research was conducted in two parts: Practice Test and Open-Ended Questions. Ten multiplechoice questions from previous tests of the National Exam (from 1998 to 2005) were chosen for the Practice Test. The choice of the questions was based on two criteria: questions which dealt with Portuguese content and which used texts of different genres for contextualization. The goal of the Practice Test was to select questions of different difficulty levels to use for the Open-ended Questions. Based on the results of the Practice Test four questions were chosen for the Open-ended Questions: 01 (one) question with the highest scores in the Practice Test, 01 (one) question with the lowest scores, and 02 (two) questions with medium percentage of scores. The Open-ended questions were elaborated so as to allow for the identification of the correlation between the Reading comprehension; Inferences; Contextualized questions; National High School Exam (ENEM).based on the inferences made and on the identification of the purpose of the questions. The analysis of the results obtained for the Open-ended Questions demonstrated that the comprehension of the contextualizing texts is not always enough to guarantee the understanding of what is being asked in the question or the answering of the question, even when students make appropriate inferences and are able to establish logical relationships between the texts and the questions. Other factors such as the form and structure of questions and the degree of coherence among the text, the instructions to the question and the question itself also affect question responses.

A análise de estabilidade de sistemas não-lineares surge em vários campos da engenharia. Geralmente, esta análise consiste na determinação de conjuntos atratores estáveis e suas respectivas áreas de atração. Os métodos baseados no método de Lyapunov fornecem estimativas destes conjuntos. Entretanto, estes métodos envolvem uma busca não sistemática por funções auxiliares chamadas funções de Lyapunov. Este trabalho apresenta um procedimento sistemático, baseado no método de Lyapunov, para estimar conjuntos atratores e as respectivas áreas de atração para uma classe de sistemas não-lineares, aqui chamado de problema de Lure estendido. Este problema consiste de sistemas não-lineares que podem ser escritos na forma do problema de Lure, cuja função não-linear pode violar a condição de setor em torno da origem. O procedimento desenvolvido é baseado na extensão do princípio de invariância de LaSalle e usa as funções de Lyapunov genéricas do problema de Lure para estimar o conjunto atrator e sua respectiva área de atração. Os parâmetros das funções de Lyapunov são obtidos resolvendo um problema de otimização que pode ser colocado na forma de desigualdades matriciais lineares (LMIs). / The stability analysis of nonlinear systems is present in several engineering fields. Usually, the concern is the determination of stable attractor sets and their associated attraction areas. Methods based on the Lyapunov method provide estimates of these sets. However, these methods involve a nonsystematic search for auxiliary functions called Lyapunov functions. This work presents a systematic procedure, based on Lyapunov method, to estimate attractor sets and their associated attraction areas of a class of nonlinear systems, called in this work extended Lure problem. The extended Lure problem consists of nonlinear systems like those of Lure problem where the nonlinear functions can violate the sector conditions around the origin. The developed procedure is based on the extension of invariance LaSalle principle and uses the general Lyapunov functions of Lure problem to estimate the attractor set and their associated attraction area. The parameters of the Lyapunov functions are obtained solving an optimization problem write like a linear matrix inequality (LMI).

A principal ocupação de nossa pesquisa foi a de elencar e de relacionar elementos teóricos que ajudassem a nós, professores de Física, compreender o potencial didático atrelado às diferentes abordagens frequentemente usadas para atividades experimentais em sala de aula. Com isso, esperávamos obter um caminho teoricamente fundamentado, capaz de subsidiar um planejamento consistente para o uso dessa estratégia em sala de aula, um planejamento que levasse em conta as características epistemológicas e operacionais da atividade escolhida. Nossa aposta inicial era a de que elas (as atividades experimentais) poderiam ser mais bem aproveitadas, em termos didáticos, se fossem usadas no contexto de uma situação-problema. Acreditávamos ser a situação-problema em ensino uma modalidade que viabilizaria a inclusão simultânea dos dois aspectos citados (epistemológico e operacional), o que, a nosso ver, configuraria o uso mais abrangente de atividades experimentais no âmbito escolar. De início realizamos uma revisão de elementos teóricos relacionados tanto às estratégias estudadas - atividade experimental e situação-problema -, como ao tipo de ensino que tais estratégias poderiam, de acordo com a literatura examinada, promover: um ensino conceitual aprofundado com enfoque no desenvolvimento de habilidades e na construção de competências. Paralelamente à revisão, escolhemos as teorias de Chevallard (teoria da transposição didática e teoria antropológica do didático) para entender de que forma o saber expresso por uma prática social poderia ser conciliado com a atividade experimental eleita como modeladora da situação-problema a ser planejada. Em um próximo momento elaboramos, com base na análise feita até esse ponto e na literatura levantada sobre justificativas didáticas para atividades experimentais, categorias de classificação para o uso escolar de atividades experimentais. As categorias foram agrupadas em duas dimensões: de contexto social e de contexto didático. A discussão teórica e a elaboração de categorias abriram caminho para uma reflexão sobre quais seriam os questionamentos básicos que sustentariam o planejamento de uma situação-problema centrada em uma atividade experimental. Finalmente, como último passo, utilizamos a análise e a discussão realizada para avaliar a proposta de atividades experimentais da forma como elas estão apresentadas em dois livros didáticos aprovados no Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), e também para examinar dois artigos que discutem o uso de atividades experimentais no ensino. O referencial teórico adotado parece apontar como viável e promissora a união das duas estratégias: atividade experimental e situação-problema. No entanto, os recursos apresentados em livros didáticos e artigos afins não atendem aos requisitos de um planejamento que considera os elementos propostos em nossa pesquisa e exigem do professor, além de muita criatividade, um trabalho intenso de pesquisa, estudo e investigação. / The main occupation of our research was to list and to relate theoretical elements which could help us, physics\' teachers, to comprehend the didactical potential coupled to the different approaches frequently assigned to experimental activities in the classroom. By doing that, we expected to obtain a theoretically reasoned path, which could, in turn, support a solid planning to use this strategy in the classroom; a planning which took into account the epistemological and operational features of the chosen activity. Our first bet was that they (experimental activities) could be better harnessed, in didactical terms, if they were used in the context of a problem-situation. We believed that a problem-situation in school was the kind of modality which would enable the simultaneous inclusion of the two mentioned aspects (epistemological and operational), which, in our point of view, would set the more extensive use to experimental activities in the school scope. Initially, we conducted a review of theoretical elements relating to both the strategies studied - experimental activity and problem-situation - as well as the type of teaching that such strategies could, according to the literature examined, promote: a conceptual depth teaching with a focus on developing skills and building competencies. Alongside the review, we chose Chevallard\'s theories (theory of didactic transposition and anthropological theory of the didactic) to understand how knowledge supported by a social practice could be reconciled with the experimental activity elected as modeler of the problem-situation to be planned. As a next step, we designed, based on the analysis done up to this point and in the selected literature on the didactical reasons for experimental activities, classification categories to the educational use of experimental activities; the categories were grouped into two dimensions: the social context and the learning context. The theoretical discussion and elaboration of categories paved the way for a reflection on what should be the inquiries which would underpin the planning of a problem-situation centered in an experimental activity. Finally, as a last step, we used the analysis and discussion conducted to evaluate the proposal for experimental activities as they are presented in two textbooks approved by Programa Nacional do Livro Didático PNLD, and also to examine two articles that discuss the use of experimental activities in education. The theoretical framework adopted seems to point out as feasible and promising the union of these two strategies: experimental activity and problem-situation. However, contents in textbooks and related articles do not meet the requirements of a planning which considers the elements suggested in our research and thus, would require the teacher, beyond a lot of creativity, an intense work of research, study and quest.

A presente pesquisa teve como objetivo identificar e analisar aspectos cognitivos de adolescentes, adultos e idosos ao jogarem o Set. Este é um jogo de percepção visual, composto por 81 cartas diferenciadas em quatro atributos e três qualidades cujo desafio é formar trios (Sets) obedecendo à regra de que as qualidades dos atributos sejam agrupadas pelas semelhanças ou diferenças entre si. O desafio é não cometer o erro dois contra um (duas cartas têm um mesmo atributo e a outra, não). A coleta de dados foi realizada em 15 sábados, com duração de 90 minutos a cada vez. Foram realizadas três atividades. A atividade 1 consistiu em encontrar um trio, dentre 12 cartas a cada jogata, antes de o colega. Na atividade 2 teve-se de encontrar, individualmente, em dois quadros fixos (um com 9 cartas e outro com 12), quatro ou seis trios em que as figuras podiam ser repetidas para formar um novo trio. A atividade 3 consistiu em indicar individualmente a terceira carta para completar um trio, inferindo a terceira carta a partir das informações fornecidas pelas duas primeiras. Quarenta participantes, compondo um grupo de adolescentes (N=18), adultos (N=12) e idosos (N=10), realizaram voluntariamente as atividades. Para análise dos dados, comparativamente aos grupos de idade, foram criados protocolos com a finalidade de identificar, quanto à atividade 1, os aspectos cognitivos envolvidos no jogar e as qualidades dos atributos predominantes; quanto à atividade 2, analisar o desempenho na composição dos trios nas duas situações-problema; e quanto à atividade 3, as qualidades utilizadas para caracterizar a terceira carta. Os resultados indicaram na atividade 1, que no grupo dos adolescentes a rapidez em encontrar trios possibilitou que realizassem mais jogadas. No grupo dos adultos observou-se que a escolha de trios que anulavam outros trios da jogata prejudicava a jogada dos adversários. Já no grupo dos idosos, verificou-se na maior parte dos trios erros do tipo dois contra um. Quanto à predominância das qualidades dos atributos houve uma pequena flutuação na proporção entre os trios possíveis e os escolhidos com exceção, da cor e sua qualidade roxa. Na atividades 2, o grupo dos adultos foi o que apresentou mais êxito. Na atividade 3, os três grupos completaram os trios sem problemas. Do ponto de vista teórico esta pesquisa visou contribuir para uma compreensão dos aspectos cognitivos do jogar o Set segundo os coordenadores cognitivos de Piaget; do ponto de vista metodológico, pela proposição e análise de atividades com este jogo; e do ponto de vista empírico pela observação das diferenças entre os modos de jogar segundo grupos de idade e características dos atributos ou variáveis que o compõem / The objective of this research work was to identify and analyse cognitive aspects on playing the Set Game by teenagers, adults and elderly people. This is a visual perception game composed of 81 cards each one having a variation of four features and three features parts whose objective is to identify sets of three cards, whose features parts are either identical or distinct on each card, named Set from now on. The players should pay attention on not doing the mistake called 2 against 1 (when 2 features parts are grouped together obeying the rule and one not). In order to collect the data, it was organized 15 workshops of 90 minutes each, composed of 3 activities. In the activity 1, the players before their adversary should identify a Set from a group of twelve cards laid out on a table. In the activity 2, in two challenge boards a matrix composed of 9 cards and other of 12, the players individually had to identify four or six Sets whose figures could be used more than once to form a new Set. In the activity 3, individually the players had to identify the third card to complete the Sets, inferring the third card from the information provided by the other two. The participants were a group of 40 volunteers composed of teenagers (N=18), adults (N=12) and elderly people (N=10). In order to analyse the data according to the age group, protocols were created: in activity 1, to identify cognitive aspects on playing and the predominance of each features part joined by similarity; in activity 2, to analyse the players performance in the problem-solving context; and in activity 3, to identify the features parts used to characterize the third card. The results show that in the activity 1 the quick performance of the teenagers group permitted them to make more casts. In the adults group it was observed that selecting sets that cancel other sets frustrated the other players casts. Finally, in the elderly peoples group, it was verified 2 against 1-like mistakes in most of the sets formed. Concerning the predominance of the features parts, there was a small fluctuation in the proportion between the possible and the selected sets, with the exception of features part purple color. In the activity 2, the adults group was the most successful. In the activity 3, all groups completed the sets without problems. From the theoretical point of view, the present research work aimed at contributing to the comprehension of the cognitive aspects of playing the Set game according to Piagets cognitive coordinators; from the methodological viewpoint, proposing and analyzing activities with this game; and from the empirical point of view, observing the differences among the ways of playing according to the age groups and the features parts or the variables that compose it

Os problemas de corte de estoque consistem em cortar um conjunto de objetos dispon´veis em estoque para produzir um conjunto de itens em quantidades e tamanhos especificados, de modo a otimizar uma fun¸cao objetivo. Tais problemas tem in´umeras aplica¸coes industriais e tem sido bastante estudados na literatura. Tipicamente, problemas de corte tem como principal objetivo a minimiza¸cao das sobras. Entretanto, como a qualidade dos padroes de corte depende diretamente dos tamanhos e quantidades dos itens a serem produzidos, nesta tese, consideramos que se a demanda presente gerar sobras indesej´aveis (nem tao grandes para serem aproveit´aveis, nem tao pequenas para serem perdas aceit´aveis), entao conv´em gerar retalhos (nao comput´aveis como perda) que serao utilizados para produzir itens de demandas futuras. Desta forma, algumas caracter´sticas desej´aveis para uma boa solu¸cao sao definidas e altera¸coes em m´etodos heur´sticos cl´assicos sao apresentadas, de modo que os padroes de corte com sobras indesej´aveis sao alterados. Para os problemas de corte unidimensionais, desenvolvemos procedimentos heur´sticos que consideram o aproveitamento de sobras, mantendo como o principal objetivo a minimiza ¸cao das perdas. Outra abordagem para este problema, considera o caso em que al´em da minimiza¸cao das perdas, os retalhos dispon´veis em estoque devem ter prioridade de uso em rela¸cao aos demais objetos durante o processo de corte. A an´alise do desempenho dos procedimentos heur´sticos propostos quando somente a minimiza¸cao das perdas ´e considerada, ´e realizada com base em exemplos da literatura, exemplos pr´aticos e exemplares gerados aleatoriamente. Para os procedimentos heur´sticos que priorizam o corte dos retalhos do estoque, al´em de exemplares da literatura, simulamos uma situa¸cao em m´ultiplos per´odos na qual problemas de corte de estoque em sucessivos per´odos sao resolvidos. A cada per´odo, um problema para o per´odo seguinte ´e gerado considerando atualiza¸coes do estoque, os retalhos gerados nos per´odos anteriores e uma nova demanda de itens que ´e v gerada aleatoriamente. No caso bidimensional, tamb´em consideramos problemas em que, al´em da perda m´nima, os retalhos dispon´veis em estoque devem ter prioridade de corte em rela¸cao aos demais objetos. Para resolver este problema, altera¸coes foram realizadas na abordagem grafo E/OU e em procedimentos heur´sticos da literatura. A an´alise do desempenho dos procedimentos heur´sticos propostos considera problemas pr´aticos retirados da carteira de pedidos de uma pequena empresa de esquadrias met´alicas. Devido `a dificuldade na an´alise dos procedimentos heur´sticos desenvolvidos que consideram o aproveitamento de sobras (as solu¸coes apresentam caracter´sticas importantes e conflitantes), tamb´em apresentamos neste trabalho uma estrat´egia fuzzy para facilitar a analise das solu¸coes obtidas. Os testes computacionais sao realizados considerando os procedimentos heur´sticos desenvolvidos para os problemas de corte unidimensionais com sobras aproveit´aveis e problemas gerados aleatoriamente / Cutting stock problems consist of cutting a set of available objects in order to produce ordered items in specified amounts and sizes, in such way to optimize an objective function. Such problems have a great number of industrial applications and are widely studied in the literature. Typically, cutting problems have as main objective the minimization of the leftovers. However, since the cutting patterns quality depends directly of the sizes and amounts of the items that will be produced, in this tesis, we consider that if the present demand to generate undesirable waste (not large enough to be used, nor too small to be acceptable waste), then it is better to generate retails (not computed as waste) that will be used to produce items to meet future demands. In this way, some desirable characteristics for a good solution are defined and alterations in classical heuristic methods are presented, such that the cutting patterns with undesirable waste are altered. To the one-dimensional cutting stock problems, we developed heuristic procedures that consider the usable leftovers and preserve as main objective the minimization of the waste. Other approach for this problem considers the case in witch, beside minimal waste, the available retails in stock must be used with priority in relation to the other objects during the cutting process. The performance of the modified heuristics procedures, when only the minimal waste is considered, is observed by solving instances from the literature, practical instances and randomly generated instances. For heuristic procedures that prioritize the cut of retails of the stock, beside the instances from the literature, we simulated a situation in multiple periods in that cutting stock problems in successive periods are solved. In each period, a problem to the next period is generated considering updating of the stock, the retails generated in previous periods and a new demand of items that is randomly generated. For the two-dimensional cutting problems, we also consider problems in that, beside minimization of the waste, the available retails in stock must be used with priority vii in relation to the other objects. To solve this problem, alterations were realized in an AND/OR graph approach and in heuristic procedures of the literature. The performance of the proposed heuristics procedures is observed by solving practical instances provided by a small metallic frameworks industry. Due to difficulty in analyze the heuristic procedures developed for the cutting stock problem with usable leftover (the solutions present important and conflicting characteristics), we also present a fuzzy strategy to facilitate the analysis of the obtained solutions. The computational results are realized considering the developed heuristic procedures to the one-dimensional cutting stock problem with usable leftover and randomly generated instances

Apresentaremos alguns resultados de rigidez e de bifurcação para soluções do problema de Yamabe em variedades produto com bordo. / We will discuss some rigidity and bifurcation results for solutions of the Yamabe problem in product manifolds with boundary.

No presente trabalho consideramos o produto de uma variedade Riemanniana compacta sem bordo de curvatura escalar zero e uma variedade Riemanniana compacta com bordo, curvatura escalar zero e curvatura media constante no bordo, e fazemos uso da teoria de bifurcação para provar a existência de um numero infinito de classes conforme com, pelo menos, duas métricas Riemannianas não homotéticas de curvatura escalar zero e curvatura média constante no bordo, sobre a variedade produto. / In this work, we consider the product of a compact Riemannian manifold without boundary, null scalar curvature and a compact Riemannian manifold with boundary, null scalar curvature and constant mean curvature on the boundary and we use the bifurcation theory to prove the existence of a infinite number of conformal classes with at least two non homothetic Riemannian metrics of null scalar curvature and constant mean curvature of the boundary on the product manifold.

Neste trabalho apresentamos um assunto que tem contribuído em diversas áreas, o conhecido Problemas de Lurie. Para exemplificar sua aplicabilidade estudamos a Rede Neural de Hopfield e a relacionamos com o problema. Alguns teoremas são apresentados e um dos resultados do Problema de Lurie é aplicado ao modelo de Hopfield. / In the present work we show some properties of the so called Luries type equation. We treat particularly the stability conditions problem, and show how this theory is applied in a Hopfield neural network.