Mejora el planeamiento y control de compras de insumos y materiales utilizando modelos estocásticos de inventarios que consideren la naturaleza variable de la demanda y el tiempo de entrega. Calcula el nivel de stock de seguridad en días y nivel de servicio que se tiene para cada insumo o material. Demuestra la reducción de costos que se tendrá al final como consecuencia de aplicar dicha metodología, y que influirá en la rentabilidad y liquidez de la empresa. Integra el modelo de inventarios con el sistema de información (SAP) de la empresa, de tal forma que se utilice mejor dicho recurso. / Trabajo de suficiencia profesional

Trata de obtener la distribución asintótica de los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) en regresiones de series temporales con variables explicativas que siguen procesos estocásticos strong-mixing y tendencia. De modo que puedan ser usados para hallar relaciones causales válidas entre las variables y poder así dar respuestas válidas a los problemas de interés que tengan los investigadores en los diversos campos de investigación que hacen uso intensivo de series temporales. / Tesis

En este trabajo se aborda el problema de compartir recursos en redes de comunicación de banda ancha que puede garan-tizar una cierta calidad de servicio (QoS), y se desarrollan algunos de los resultados sobre fuentes de datos y modeli-zación del tráfico, especialmente en los aspectos del ajuste del modelo y la estimacion de parámetros. El multiplexado de las fuentes de tasa variable plantea un problema matematico y estadístico: la estimación de las necesidades de recursos de una fuente o un conjunto de fuentes. El método de estima-ción debería ser lo suficientemente simple para ponerse en práctica en el control de aceptación de conexiones (CAC). Se busca realizar un aporte al empleo del concepto de ancho de banda efectivo con el fin de estimar la asignación de re-cursos o la ocupación del canal de cada fuente. En parti-cular para la estimación y cálculo del punto operacional de un enlace dentro de una red, entendiendo como punto opera-cional al par de valores de los parámetros de tiempo y espa-cio o multiplexado en que el ancho de banda efectivo da la probabilidad asintótica de desborde del buffer. Nuestro estudio trata diversos aspectos, por un lado se enfoca el problema del modelado estocástico de las fuentes de tráfico de las redes y sus enlaces y por otro lado se aborda el pro-blema de la estimación de algunos parámetros de la calidad del servicio. Respecto del primer aspecto se desarrollan ejemplos de una amplia gama de modelos típicos utilizados hasta ahora para modelar las fuentes de tasa variable y además se introduce un nuevo modelo de especial interés. Para el segundo aspecto se demuestra que, dado un buen estimador del ancho de banda efectivo que obtenemos a partir de las trayectorias de tráfico, se puede estimar con precisión el punto operacional y bajo la imposición de algunas condiciones de regularidad, se prueba que dicho estimador es consistente y se construye un intervalo de confianza. Ade-más se extendenden estas propiedades a otros parametros del enlace, como son la probabilidad de pérdida, la estimación de la capacidad del enlace y el tamaño de buffer mínimo necesarios para que el enlace opere con una probabilidad de pérdida para determinada calidad de servicio. Por último, mediante simulaciones de trazas, se verifican las precisiones de los resultados teóricos obtenidos. / This work addresses the problem of sharing network resources in broadband communication that can guarantee a certain quality of service (QoS), and develops some of the results on data sources and modeling of traffic, espe-cially on aspects of model fit and parameter estimation. The multiplexing of variable rate sources poses a mathe-matical and statistical problem: estimating the resource requirements of a font or a set of fonts. The estimation method should be simple enough to be implemented in connec-tion acceptance control (CAC). We try to contribute to the use of the concept of effective bandwidth in order to esti-mate the allocation of resources or the lq lq occupation rq rq of the channel from each source. In particular for the estimation and calculation of the operating point of a link within a network, defining operational point as the pair of values of the parameters of time and space or mul-tiplexed on the effective bandwidth gives the asymptotic probability of buffer overflow. Our study covers various aspects on the one hand focuses on the problem of stochas-tic modeling of traffic sources and network links and on the other hand addresses the problem of estimating some parameters of quality of service. For the first aspect, examples of a wide range of typical models used so far to model variable rate sources are developed and a new model of special interest is introduced. For the second aspect is shown that, given a good estimator of the effective bandwidth that we get from traffic paths can be estimated accurately the operational point, and under imposing some regularity conditions we prove that this estimator is consistent and confidence interval can be developed. These properties are also extended to other parameters of the link such as the loss probability, the minimum link capacity and the minimum buffer size needed for the link operate with a given quality of service. Finally, by simulated traces, the details of the theoretical results are checked.

No description available.

Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Industrial / Debido a la alta volatilidad en el precio del cobre y lo sensible que es la planificación minera al precio del metal, se ha propuesto un modelo de optimización estocástica que considere incertidumbre en el precio del cobre, representada en árboles de precios, y que en consecuencia entregue como solución un árbol de planes mineros, cada uno asociado a su serie de precio correspondiente. El gran problema que conlleva este nuevo enfoque es que, debido a la gran cantidad de escenarios, y por consiguiente de planes mineros, en la práctica es muy difícil de auditar, en término mineros, la solucion entregada, y que aumenta su dificultad de verificar y comprender a medida que crece el número de escenarios considerados. Se propone una metodología para la comparación entre planes mineros estocásticos y determinísticos que cumple con los siguientes requisitos: (i) Tome poco tiempo en comparar los resultados estocástocos con los deterministas, (ii) Se explique la mayor parte de la diferencia en VAN entre ambas soluciones. Esta metodología consiste principalmente en agrupar los planes mineros que sean similares y luego escoger un plan representativo de cada grupo, dicho plan representativo se compara con el plan determinístico para explicar las diferencias en VAN entre los planes del grupo correspondiente con el plan determinista. El porcentaje de la diferencia que se explica con la metodología depende principalmente de qué tan bien agrupados se encuentren los planes mineros estocásticos. Se proponen y evalúan tres algoritmos de agrupamiento: (1) k-means, (2) k-medoids, (3) Modelo de optimización basado en k-medoids. Los tres algoritmos de agrupación tienen ventajas y desventajas, donde se destaca que los dos primeros algoritmos son de rápida ejecución, mientras que el tercero es considerablemente más lento; y que los algortimos 2 y 3 logran explicar una mayor parte de la diferencia en VAN, sobre el 82% con sólo 5 grupos de planes mineros, mientras que el primero presenta un peor desempeño. Los resultados obtenidos son muy satisfactorios, en particular para el algoritmo 2, que presenta bajos tiempos de ejecución y logra explicar gran parte de la diferencia en VAN entre los planes mineros estocásticos y determinísticos considerados. Además, el algoritmo 2 mantiene su alto rendimiento al realizar variaciones en todos los parámetros del modelo, lo que indica que es un algoritmo robusto. Finalmente, se tiene que la metodología propuesta es adaptable a cualquier problema que presente la misma estructura que el problema considerado, es decir, que la incertidumbre sea representada en árboles de escenarios, ya que la metodología propuesta está exclusivamente sujeta a la estructura de las soluciones entregadas por el modelo de optimización estocástico, y no al problema en particular que éste modela.

La presente tesis ha sido elaborada con la finalidad de evaluar el impacto de los saltos estocásticos en la Selección de Portafolio Óptimo de un agente económico que administra el portafolio de Renta Variable del Fondo 3 de una AFP en el Perú. Para ello, se determinó el efecto de ignorar la presencia de saltos mediante el cálculo del Costo de Equivalente de Certeza (CEQ), el cual mide la inversión adicional necesaria para que la utilidad bajo la estrategia que no considera los saltos sea igual a la utilidad bajo la estrategia que sí considera los saltos. Para llevar a cabo la investigación, se utilizó un caso particular del Modelo de Difusión de Saltos planteado por Merton (1969) donde los saltos a través de los activos son simultáneos pero la magnitud de los saltos cambia a través de los activos, además del Modelo de Difusión Puro que no captura el salto y finalmente el Modelo de Media-Varianza planteado por Markowitz (1952). El análisis se llevó a cabo para diversos valores del coeficiente de aversión al riesgo y una función de utilidad de aversión relativa al riesgo constante (CRRA). Considerando la metodología planteada por Das y Uppal (2004) se implementaron los modelos de optimización sin restricciones y con restricciones de prohibición de venta en corto y de apalancamiento del portafolio. Además se redujo el universo de instrumentos elegibles a cuatro clases de activos, renta variable local, renta variable extranjera - mercados desarrollados, renta variable extranjera - mercados emergentes y renta variable extranjera - mercados frontera, los cuales fueron representados por activos proxy para replicar el portafolio del Fondo 3. Se determinó los portafolios óptimos de inversión en función de los parámetros de las ecuaciones diferenciales estocásticas de los modelos mencionados, para realizar la optimización estocástica se usaron técnicas de Programación Dinámica Estocástica, Control Óptimo Estocástico y Cálculo Estocástico; seguidamente, se determinó los parámetros de las ecuaciones diferenciales estocásticas de los modelos mediante el Método Momentos usando para ello la función característica o representación Lévy - Khintchine para procesos de Lévy; finalmente, se determinó el Costo de Equivalente de Certeza (CEQ). Se demostró que si se considera la presencia de saltos en el rendimiento de los activos se produce un cambio en la asignación de los activos dentro del portafolio. Se encontró que a medida que aumenta el grado de aversión al riesgo en el inversionista las diferencias entre los pesos de los activos en el modelo de difusión de salto y en el modelo de difusión puro se reducen, ello implica que mientras mayor sea la aversión al riesgo se reduce el efecto de los saltos en la asignación de los portafolios óptimos. Asimismo, se obtuvo que para menores valores de aversión al riesgo, el modelo de difusión de saltos, que sí reconoce los saltos a diferencia del modelo de difusión puro y del modelo media-varianza que no reconocen los saltos, asigna un mayor peso a activos con menor amplitud de salto mientras que para mayores valores de aversión al riesgo, asigna un mayor peso a activos con mayor amplitud del salto. Se obtuvo que el costo de no considerar los saltos en los rendimientos de los activos medido a través del Costo de Equivalente de Certeza (CEQ) aumenta en la medida que el horizonte de inversión aumente y el coeficiente de aversión al riesgo disminuya. Se demostró que el costo de ignorar la presencia de los saltos en los rendimientos de los activos y en la selección de portafolio es mayor utilizando la composición actual del portafolio de renta variable del Fondo 3 seguido por el modelo de difusión puro y el modelo media-varianza, es decir, para igualar a la utilidad esperada de la riqueza bajo el modelo de difusión de saltos es necesario añadir un mayor monto de dinero al Fondo 3 en comparación con el modelo de difusión puro y con el modelo mediavarianza, con lo cual se demostró que con la composición actual del portafolio de renta variable del Fondo 3 la utilidad esperada es menor debido a que se ignora la presencia de los saltos en los rendimientos de los activos y en la selección de portafolio, en comparación con el modelo de difusión saltos que sí considera los saltos donde la Utilidad es mayor. La presente investigación brinda un aporte teórico en la medida que extiende las investigaciones realizadas previamente sobre el tema ya que incorpora restricciones de prohibición de venta en corto y de apalancamiento del portafolio a los modelos de optimización. Asimismo, como parte de su aporte empírico, la presente investigación demuestra que los saltos impactan negativamente en la selección del portafolio óptimo y que el Fondo de Pensiones Tipo 3 es un agente económico que presenta cierto grado de aversión al riesgo el cual está asociado a un mayor valor del Costo de Equivalente de Certeza (CEQ). / Tesis

El teorema fundamental de valoración de activos caracteriza modelos de mercados financieros libre de arbitraje; es decir, aquellos en los que no es posible generar utilidades libres de riesgo sin una inversión inicial. En términos generales, el teorema fundamental de valoración de activos afirma que un modelo de mercado es libre de arbitraje, sí y solo si, todos los activos en el modelo pueden tener un precio de una manera coherente. Es bien conocido el modelo clásico libre de fricción, que se trabaja en ausencia de costos de transacción y con tasas de interés de depósito y crédito iguales, que fue establecido por Harrison y Pliska en 1981 [5]. Jouini y Kallal en 1995, [6] Y [7], fueron los primeros en extender el teorema fundamental de valoración de activos incorporando costos de transacción proporcionales, conteniendo un stock con riesgo y una cuenta de banco libre de riesgo; en este modelo el mercado es libre de arbitraje, sí y solo si, existe una medida de probabilidad ]ID bajo la cual el proceso de precios del stock descontados por la tasa de interés de la cuenta de banco, es una martingala. La colección de tales medidas de probabilidad juega un rol fundamental en la determinación de los precios del activo. El propósito del presente trabajo consiste en desarrollar la propuesta de Alet Roux [11], quién extiende el teorema fundamental de valoración de activos hacia un modelo en el cual, el precio de un stock con riesgo S¡ está sujeto a costos de transacción proporcionales, en el sentido de que el precio de venta Sf de este stock es menor o igual al de compra Sf y además la cuenta de banco tiene una tasa de interés de depósito 7't menor o igual a la de crédito rf. En el artículo de Alet Roux [12], el autor extiende el teorema fundamental de valoración de activos para n activos, con costos de transacción proporcionales y tasas de interés y depósitos diferentes. Además, presenta una demostración alternativa a la aquí presentada en una de las implicaciones del teorema. Será el principal objetivo del presente trabajo presentar con detalle la demostración de que el proceso de precios descontados por la tasa de interés de depósito o crédito es libre de arbitraje sí y solo si éste puede ser expresado como una martingala bajo alguna medida de probabilidad equivalente P. Este documento está organizado de tal forma que en el capítulo 2, se presentan las definiciones necesarias sobre las estrategias de negociación de activos con la finalidad de maximizar utilidades y algunos lemas y proposiciones que son indispensables para su posterior aplicación en el capítulo siguiente. En el capítulo 3, se desarrolla la prueba del teorema fundamental de valoración de activos bajo costos de transacción proporcionales en tiempo discreto y finito. Finalmente, en el apéndice se incluyen algunas definiciones y resultados básicos que se aplican en el desarrollo de los capítulos anteriores. / Tesis

Se propone un modelo y una metodología de resolución para abordar un problema de planificación minera de largo plazo considerando la estocasticidad del precio del mineral. La mina es modelada como un conjunto de bloques, cada uno caracterizado por su ley promedio, tonelaje y ubicación relativa. El precio del mineral es modelado según un proceso estocástico a tiempo continuo de uso frecuente en la literatura. El planificador decide el instante en que se debe comenzar la extracción de cada bloque, considerando la aleatoriedad del precio y las relaciones de vecindad entre ellos.

En la presente exposición se pretende establecer una comparación entre el teorema del umbral de Kermack y McKendrick correspondiente a un modelo epidémico determinístico y el teorema del umbral de Peter Whittle diseñado para un modelo epidémico estocástico.

El presente trabajo consiste en el diseño de un modelo teórico que explique el comportamiento de las señales de calcio en un microdominio (agrupación de canales iónicos y transportadores involucrados en la dinámica del calcio dentro de un cilio olfatorio), observadas experimentalmente. Los cilios olfatorios son de gran importancia en la biología ya que funcionan como estructuras receptoras de los odorantes en las neuronas olfatorias. El calcio es uno de los principales transductores de la señal eléctrica generada, por lo que entender su dinámica a cabalidad representa un gran aporte al tema en cuestión. Teniendo en cuenta que el factor más importante en el análisis de muy pocos canales es que la apertura de éstos es probabilística, y que las señales de calcio son muy puntuales en el cilio olfatorio con respecto al tiempo y al espacio, se realizó un modelo matemático estocástico resuelto numéricamente (utilizando el software MATLAB) en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Se observó claramente que el principal modulador de las señales de calcio en el microdominio es el canal activado por nucleótidos cíclicos CNG, existiendo una dependencia directa entre la corriente a través del canal y la concentración intracelular de calcio. Modificando algunos parámetros de manera apropiada dentro de rangos con sentido desde el punto de vista biológico, fue posible llegar a valores cuantitativos que concuerdan con lo observado experimentalmente. De esta forma, se obtienen resultados numéricos de gran similitud con las mediciones experimentales, siendo la difusión en el cilio y la cinética del canal CNG los parámetros claves en la modulación de las señales de calcio. Finalmente, el modelo cumple con el objetivo de dar un respaldo teórico a la observación experimental de la existencia de microdominios en los cilios olfatorios de las neuronas del olfato.