Orientador : Paulo A. Valente Ferreira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-18T05:01:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_JoseReginaldoHughes_M.pdf: 5256627 bytes, checksum: ac5230abac45df891937357b4bef8b54 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: o presente trabalho propõe uma nova abordagem para a solução de problemas de controle multicritérios. Em particular, demonstra-se que se os funcionais são critérios quadráticos agregados a uma determinada Função Valor, a solução do problema consiste, do ponto de vista da teoria de controle, na solução iterativa de equações do tipo Riccati. A solução do chamado Problema de Salukvadze, no qual a função valor associada ao problema representa uma norma lp é obtida como caso particular da abordagem proposta. Relações entre esta nova abordagem e técnicas alternativas existentes na literatura e, em especial, com a estratégia de controle min-max de sistemas dinâmicos são também investigadas. O trabalho inclui experiências numéricas que ilustram o desempenho da abordagem proposta / Abstract: In this work, a new approach for the problem of multicriteria control is proposed. In particular, it is shown that if the criteria are quadratic, being aggregated into a prescribed Value Function, the solution of the problem consists, from the control theory viewpoint, in the interative solution of Riccati type equations. The solution of the so-called Salukvadze Problem, in which the value function is a lp-norm, is easily obtained by the approach proposed. Relationships between this new approach and existing solution techniques, and especially with the min-max control strategy for dynamic systems, are investigated. The work includes numerical experiences that ilustrate the performance of the approach proposed. / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Made available in DSpace on 2008-05-13T13:16:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1991-05-20 / Muitos problemas de Dinâmica em Economia se encaixam dentro de uma estrutura de modelos de decisão seqüencial, sendo resolvidos recursivamente. Programação Dinâmica uma técnica de otimização condicionada que se encarrega de solucionar problemas desse tipo. Esse trabalho tem como objetivo apresentar uma resenha dos principais resultados teóricos em Programação Dinâmica. Os métodos da Programação Dinâmica são válidos tanto para problemas determinísticos como para os que incorporam variável incerteza. esperada objetividade de uma dissertação de Mestrado, no entanto, nos impediu de extender análise, deixando assim de considerar explicitamente neste trabalho modelos estocásticos, que teria enriquecido bastante parte destinada aplicações Teor ia Econômica. No capítulo desenvolvemos instrumental matemático, introduzindo uma série de conceitos resultados sobre os quais se constrói análise nos capítulos subsequentes. Ilustramos tais conceitos com exemplos que seguem um certo encadeamento. Nas seções 1.1 1.2 apresentamos as idéias propriedades de espaços métricos espaços vetoriais. Na seção 1.3, prosseguimos com tópicos em análise funcional, introduzindo noção de norma de um vetor de espaços de Banach. seção 1.4 entra com idéia de contração, Teor ema do Ponto Fixo de Banach e o teor ema de Blackwell. O Teorema de Hahn-Banach, tanto na sua forma de extensão quanto na sua forma geométrica, preocupação na seção 1.5. Em particular, forma geométrica desse teorema seus corolários são importantes para análise conduzida no terceiro capítulo. Por fim, na seção 6, apresentamos Teorema do Máximo. Ao final deste capítulo, como também dos demais, procuramos sempre citar as fontes consultadas bem como extensões ou tratamentos alternativos ao contido no texto. No capítulo II apresentamos os resultados métodos da Programação Dinâmica em si seção 2.1 cuida da base da teoria, com Princípio da Otimal idade de Eellman e a derivação de um algoritmo de Programação Dinâmica. Na seção 2.2 mostramos que esse algoritmo converge para função valor ótima de um problema de horizonte infinito, sendo que esta última satisfaz chamada Equação de Bellman. seção seguinte se preocupa em fornecer caracterizaçBes para função valor mencionada acima, mostrando-se propriedades acerca de sua monotonicidade concavidade. seção 2.4 trata da questão da diferenciabi idade da função valor, que permite se obter alguns resultados de estática Cou dinâmica} comparativa partir da Equação de Bellman. Finalmente, na seção 2.5 apresentamos uma primeira aplicação Teoria Econômica, através de um modelo de crescimento econômico ótimo. No capítulo III introduzimos uma outra técnica de otimização Programação Convexa- mostramos dificuldade em se tentar estabelecer alguma relação de dominância entre Programação Dinâmica Programação Convexa. Na seção 3.2 'apresentamos os Teoremas de Separação, dos quais nos utilizamos na seção seguinte para demonstrar existência de Multiplicadores de Lagrange no problema geral da Programação Convexa. No final desta seção dizemos porque não podemos inferir que em espaços de dimensão infinita Programação Convexa não pode ser aplicada, ao contrário da Programação Dinâmica, que evidenciaria uma dominancia dessa última técnica nesses espaços. Finalmente, capítulo IV destinado uma aplicação imediata das técnicas desenvolvidas principalmente no segundo capítulo. Com auxílio dessas técnicas resolve-se um problema de maximização intertemporal, faz-se uma comparação dos resultados obtidos através de uma solução cooperativa de uma solução não-cooperativa.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção. / Made available in DSpace on 2012-10-19T17:03:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 186157.pdf: 1340419 bytes, checksum: 96d87b8ae1c485061c1b898b42e15bc5 (MD5) / Neste trabalho apresentamos alguns exemplos de trajetória central mal comportada em otimização convexa. Alguns destes exemplos se parecem com uma antena de TV, contendo uma infinidade de segmentos horizontais de comprimento constante. Outros tem a forma de ziguezague com variação infinita. Mostramos que estes exemplos podem ocorrer mesmo que as funções envolvidas sejam infinitamente diferenciáveis. Apresentamos também, nesta tese, um algoritmo de filtro para programação não linear e provamos sua convergência global para pontos estacionários. Cada iteração é composta em duas fases totalmente independentes, e o único acoplamento entre elas é estabelecido pelo filtro. Sob hipóteses padrões, nós mostramos dois resultados: para o filtro com um tamanho mínimo, o algoritmo gera um ponto de acumulação estacionário; para um filtro levemente maior, todos os pontos de acumulação são estacionários.

Orientador : Clovis Perin Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-14T20:12:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marins_FernandoAugustoSilva_D.pdf: 8217799 bytes, checksum: 742307af34df06fe0a33afc37f0dd706 (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Este trabalho propõe um refinamentodo metodo simplex especializado para Programas em Redes Lineares por Partes, denomi nado MSFV. Este refinamento e uma extensão do conceito de bases fortemente viáveis para Programas em Redes, desenvolvido por W.H. Cunningham. A viabilidade forte e mantida por meio de uma regra de saida especifica, para escolha da variável básica que deve deixar a base em cada iteração do simplex. Prova-se que, o uso de viabilidade forte em conjunto com regras de entrada adequadas, evita os fenômenos de ciclagem ("cycling") e de empacamento ("stalling"). Alem disto são apresentados resultados computacionais testando o MSFV combinado com várias regras de entrada. Adicionalmente, é realizada uma investigação do desempenho do MSFV incorporando a Tecnica de Mudança de Escala, proposta por Edmonds e Kar / Abstract: This work proposes a refinementof the simplex method especialized for solving Piecewise-Linear Network Programs, named MSFV. Such a refinement is an extension of the strongly feasible bases concept for Network Programs, developed by W.H. Cunningham. Strongly feasibility is preserved by a specific leaving variable selection rule at each simplex ite~ation. It is proved that the use of strong feasibility together with adequate entering variable selection rules prevents two phenomena cycling (ciclic sequence of degenerate iterations) and stall ing (exponentially long sequence of degenerated iterations). Moreover it is reported a computational testing of MSFV linked with several entering variable selection rules. In addition, it is investigated the performance of MSFV with theScaling Technique, proposed by Edmonds and Kar / Doutorado

Orientador: Luiz Carlos Matioli / Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduaçao em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 2004 / Inclui bibliografia / Área de concentraçao: Programaçao matemática / Resumo: Neste trabalho, serão utilizadas duas metodologias para construção de funções de penalização para algoritmos de Lagrangeano Aumentado, aplicados a problemas de programação convexa comrestrições. Métodos de Lagrangeano Aumentado partem normalmente de funções de penalização ? : R ? R, estritamente convexas e crescentes, que são combinadas com multiplicadores de Lagrange para compor termos de penalização com os formatos: (y, ?) ? R×R++ 7?? p(y, u) = ??(y) e (y, ?) ? R×R++ 7?? p(y, u) = ?(?y). Propõe-se uma função de penalização ? a ser usada no algoritmo de Lagrangeano Aumentado, definida por y ? R 7?? ?(y) = 1 2 y2 + y, sendo ? estritamente convexa, porém nãocrescente em todo o seu domínio. Neste caso, em que as penalidades são quadráticas, os multiplicadores gerados pelo algoritmo de Lagrangeano Aumentado podem ser negativos, pois a derivada da função não é crescente em todo o seu domínio. Este problema é contornado aumentando-se o parâmetro de penalidade, conforme relações mostradas no Capítulo 2, entre os métodos de Ponto Proximal e Região de Confiança. Implementam-se os algoritmos de Lagrangeano Aumentado para problemas com restrições de desigualdades, utilizando duas metodologias para construção das funções de penalidades quadrática e m2b. Os resultados numéricos obtidos em Matlab ilustram a eficiência da penalidade quadrática. / Abstract: In this work, two methodologies are used for constructing penalization functions of Augmented Lagrangian algorithms, solving convex programming problems with constraints. Augmented Lagrangian methods are usually built from strictly convex and increasing penalization functions ? : R ? R, combined with Lagrange multipliers ? to compose penalization terms: (y, ?) ? R × R++ 7?? p(y, u) = ??(y) and (y, ?) ? R × R++ 7?? p(y, u) = ?(?y). The penalization function ?, defined by y ? R 7?? ?(y) = 1 2 y2 + y, is ? strictly convex, but non-increasing in all its domain. In this case, the multipliers generated by the Augmented Lagrangian algorithm can be negative. Therefore the derivative of the function is not increasing in all its domain. This problem has been turned around by increasing the penalty parameter, according to relations shown in chapter 2, between the Proximal Point and Trust-Region methods. Augmented Lagrangian algorithms are implemented and tested for problems with inequality constraints, using the quadratic and m2b penalty functions. The numeric results obtained in Matlab illustrate the efficiency of the quadratic penalty.

Orientador: Paulo Augusto Valente Ferreira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-21T21:32:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sa_SantaClaraChavesde_M.pdf: 2619033 bytes, checksum: d82299e680e57882a524d689ef1ed533 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho, o projeto de controladores para sistemas lineares invariantes no tempo é abordado em dois aspectos básicos: otimalidade com respeito às especificações de desempenho e realizabilidade prática, no sentido de fornecer controladores de ordens reduzidas. O primeiro aspecto é tratado através de técnicas de análise e de otimização convexas, seguindo uma tendência atual da área de teoria de controle. O problema de desempenho é formulado como um problema de otimização convexo e resolvido através de um método de planos de corte. Como a técnica empregada normalmente gera controladores de ordens elevadas, utiliza-se em seguida uma combinação dos métodos de truncamento balanceado e de Edmunds, com os objetivos de preservar ao máximo as características de otimalidade conseguidas na etapa anterior e, ao mesmo tempo, reduzir significativamente as ordens dos controladores. A tese inclui resultados numéricos que ilustram a abordagem proposta / Abstract: ln this work the controller design for linear time-invariant systems is focused in two basic aspects: optimality with respect to the erformance specifications and practical realizability, in the sense of furnishing controllers with reduced orders. The first aspect is treated through convex analysis and optimization techniques, following a current framework of the control theory area. The performance problem is formulated as a convex optimization problem and solved through a cutting plane method. Since this technique usually generates high order controllers, a combination of the balanced truncation and Edmunds method is used to reduce the controller orders significantly, while maintaining as much as possible the optimality characteristics attained in the previous stage. The thesis includes numerical results that illustrate the approach proposed. / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Paulo Augusto Valente Ferreira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T12:05:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_JoseReginaldoHughes_D.pdf: 7500650 bytes, checksum: bd308e36e3b521e8cd156f99937965cf (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: o presente trabalho apresenta uma abordagem integrada para o problema de controle multicritério de sistemas dinâmicos. A partir de um procedimento genérico, aqui denominado de Algoritmo Básico, são tratados problemas de controle tanto no domínio do tempo quanto no domínio da frequência. Este procedimento decompõe o problema em dois níveis hierárquicos, sendo que o nível superior consiste sempre de um problema de programação matemática simples, enquanto que o nível inferior consiste de um problema min-max que trata as características particulares de cada classe de problemas. A metodologia proposta é baseada em programação convexa e explora o fato de que para um grande número de problemas de controle existentes na literatura existe um problema convexo equivalente. O trabalho inclui inúmeros exemplos numéricos que ilustram e atestam a viabilidade e a eficiência da abordagem proposta / Abstract: ln this work, an integrated approach for the multicriteria control problem of dynamic systems is presented. Using a generic procedure called Basic Algorithm, different control problems are treated, both in time and frequency domains. This procedure decomposes the problem into hierarquical levels, being the higher leveI represented by a simple mathematical programming problem. The lower leveI consists of a min-max problem that treats the characteristics of a given class of control problems. The methodology is based on convex programming and exploits the property that many different control problems admit an equivalent convex formulation. The work includes several examples that illustrate and attest the viability and efficiency of the approach proposed. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: João Bosco Ribeiro do Val / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-27T15:17:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CaceresZuniga_YusefRafael_M.pdf: 866904 bytes, checksum: 965f1cf4681fd4642992be9020d4ebd8 (MD5) Previous issue date: 2001 / Mestrado

Orientador: Jose Claudio Geromel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdadde de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-24T01:45:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Farias_DanielaPuccide_M.pdf: 3868355 bytes, checksum: 99d6fbb6d0d44490cd019a5d4e0b48af (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Esta dissertação tem como objetivo principal o estudo de problemas de controle H2/ 'H IND. INFINITO¿ de sistemas lineares com parâmetros sujeito a saltos markovianos. São tratados tanto o problema de realimentação de estado quanto o de realimentação de saída, além da filtragem. Todos os controladores e filtros são expressos em termos de equações de Riccati e desigualdades matriciais lineares. ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The main aim of this thesis is to study jump linear continuous-time systems H2/ 'H IND. INFINITO¿ controI. Both state and output feedback problems are addressed, as well as filtering. All controllers are written as Riccati equations and linear matrix inequalities. ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Paulo Augusto Valente Ferreira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-05T14:01:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_RubiaMarade_D.pdf: 567047 bytes, checksum: b3f138aa736c6786ed48be3ca1ae70ab (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Nesta tese são propostos novos algoritmos de otimização baseados na busca global para duas importantes classes de problemas de programação não-linear: problemas geométricos, nos quais as funções envolvidas são descritas por somas de polinômios generalizados, e problemas de programação multiplicativa convexa, os quais, por sua vez, apresentam funções objetivos e/ou restrições expressas como produtos de funções convexas. Uma abordagem multiobjetivo para problemas geométricos posinomiais, que admitem reformulações convexas, é apresentada. Para problemas geométricos signomiais, que não possuem reformulações convexas conhecidas, propõe-se incorporar um procedimento de busca local a um algoritmo branch-and-bound, visando acelerar a convergência deste tipo de algoritmo. Elementos de análise convexa e programação multiobjetivo são usados para abordar problemas de programação multiplicativa quando estes apresentam produtos e somas de produtos de funções convexas positivas nas suas funções objetivos. Um mínimo global para o primeiro caso é obtido como o limite das soluções de uma seqüência de minimizações quase-côncavas sobre politopos, resolvidas eficientemente por meio de enumeração de vértices. Um mínimo global para o segundo caso é obtido como o limite das soluções de uma seqüência de problemas quadráticos indefinidos com características especiais, resolvidos por enumeração de restrições. O desempenho computacional dos algoritmos propostos nesta tese é avaliado por meio de problemas-testes e comparado com algoritmos alternativos existentes na literatura / Abstract: In this thesis new optimization algorithms based on global search are proposed for two important classes of nonlinear programming problems: geometric problems, in which the functions involved are described by a sum of generalized polynomials, and convex multiplicative problems, in which, in turn, objective functions and/or constraints are expressed as a product of convex functions. A multiobjective approach for posinomial geometric problems, which admit convex reformulations, is presented. As convex reformulations for signomial geometric problems are unknown, a local search procedure with the purpose of speeding up the convergence of branchand-bound algorithms is proposed. Elements of convex analysis and multiobjective programming are used for dealing with multiplicative programming problems presenting products and sums of products of positive convex functions in their objective functions. A global minimum in the first case is obtained as the limit of a sequence of quasi-concave minimizations on polytopes, efficiently solved by vertex enumeration. A global minimum for the second case is obtained as the limit of a sequence of special indefinite quadratic problems, solved by constraint enumeration. The computational performance of the algorithms proposed in this thesis has been evaluated by means of test problems and compared with alternate algorithms from the literature / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica