Orientador: Vinicius Amaral Armentano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-24T03:16:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Toledo_FranklinaMariaBragionde_D.pdf: 4584915 bytes, checksum: ea92b2261f5b4ac807705153d2d8ab21 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: O problema de dimensionamento de lotes abordado neste trabalho envolve o planejamento da produção de múltiplos itens em períodos de um horizonte finito. O ambiente de produção contém máquinas paralelas distintas com restrições de capacidade. Cada item pode ser produzido em qualquer máquina e para iniciar a produção incorre-se em um tempo de preparação da máquina utilizada. O objetivo é encontrar um plano de produção que minimize a soma dos custos de preparação, produção e estoque e que seja capaz de atender a demanda dos itens sem exceder a capacidade das máquinas. Inicialmente, são apresentados algoritmos de programação dinâmica para o problema sem restrições de capacidade. A seguir, são propostos dois algoritmos branch-andbound que consideram a capacidade limitada das máquinas. O primeiro algoritmo baseia-se numa formulação de programação inteira mista com relaxação lagrangiana das restrições de capacidade do problema. O segundo foi desenvolvido a partir da representação do problema como uma rede generalizada e relaxação linear. Os dois algoritmos ótimos são utilizados para resolver instâncias pequenas e para tratar instâncias maiores foi desenvolvida uma heurística lagrangiana / Abstract: The lotsizing problem addressed in this work involves the production planning of multiple items in periods of finite horizon. The production setting consists of distinct parallel machines with capacity constraints. Each item can be produced on any machine and a setup time is incurred to start production. The objective is to find a production plan which minimizes the sum of setup, production and inventory costs and that is able to satisfy forecast demand for the items without exceeding the capacity of the machines. Initially, dynamic programming algorithms are presented for the problem without capacity constraints. Next, two branch-and-bound algorithms are proposed for the capacitated problem. The first algorithm is based on a mixed integer programming model with lagrangean relaxation of the capacity constraints. The second algorithm was developed from a network representation of the problem and linear relaxation. Both algorithms are used to solve small instances and a lagrangian heuristic is proposed to solve large instances / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Cid Carvalho de Souza / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-24T03:31:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cavalcante_CristinaCeliaBarros_M.pdf: 2965474 bytes, checksum: 985e21c3520bb2270df4c0dda2caeaf9 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Esta dissertação estuda o problema de escalonamento com restrição de mão-de-obra (SPLC) e apresenta algumas estratégias para obtenção de limitantes inferiores e de limitantes superiores para este problema NP-difícil. No que diz respeito à obtenção de limitantes inferiores para o SPLC, são apresentadas duas formulações de programação inteira e discutidos os limitantes inferiores obtidos com a relaxação linear de cada uma delas. Um algoritmo de branch-and-bound específico para o SPLC é também implementado na tentativa de se obter soluções exatas para este problema. Finalmente, é introduzida uma extensão, baseada em uma formulação de programação inteira, para um método existente na literatura para o cálculo de limitantes inferiores para problemas de escalonamento com restrição de recursos. Com relação à obtenção de limitantes superiores para o SPLC, são propostas e implementadas quatro estratégias heurísticas seqüenciais (heurística baseada em regras de prioridade, heurística baseada em classes de escalonamento, heurística baseada em programação linear e um algoritmo seqüencial de busca tabu) e duas estratégias paralelas e assíncronas (A-Team e um algoritmo paralelo de busca tabu). Um conjunto de instâncias de teste para o SPLC é gerado e disponibilizado como benchmark para ser usado na avaliação da qualidade dos limitantes inferiores e superiores obtidos neste trabalho e em outros disponíveis na literatura. Embora pouco sucesso tenha sido obtido com as estratégias propostas para obtenção de limitantes inferiores, no caso dos limitantes superiores, as estratégias paralelas e assíncronas propostas e implementadas neste trabalho mostraram-se altamente adequadas à obtenção de soluções de boa qualidade para o SPLC e são, atualmente, responsáveis pelas melhores soluções conhecidas para este problema. / Abstract: This dissertation studies the scheduling problem under labour constraints (SPLC) and presents some strategies to obtain lower and upper bounds for this NP-hard problem. Concerning the lower bounds, two integer programming formulations are presented and the lower bounds associated with their linear relaxations are discussed. A branch-and-bound algorithm is also implemented as an essay to provide exact solutions for this problem. Finally, integer programming is used as a basis to extend a procedure reported in the literature to compute lower bounds for the resourte constrained project scheduling problem. In order to get upper bounds for SPLC, four heuristic approaches (priority rule based heuristic, schedule set based heuristic, linear programming based heuristic and sequential tabu search algorithm) and two parallel strategies (A - Team and parallel tabu search algorithm) are proposed and implemented. A benchmark instance data set for SPLC is generated to be used in the evaluation of the lower and upper bounds obtained in this dissertation and in other works available in the SPLC literature. Although little success has been achieved with respect to the lower bounds, in the case of upper bounds, the parallel strategies proposed in this work have shown the applicability of such techniques in providing high quality solutions for SPLC, and are, presently, responsible for the best known solutions for this problem. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Estágio realizado na Unicer Bebidas, S.A. e orientado pelo Eng.º Carlos César Morais Teixeira / Tese de mestrado integrado. Engenharia Industrial e Gestão. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

SOARES, Joel Cruz. O problema da atribuição conexa. 2016. 96 f. Dissertação (Mestrado em Ciência da Computação)-Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Anderson Silva Pereira (anderson.pereiraaa@gmail.com) on 2017-01-11T20:06:15Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_jcsoares.pdf: 739371 bytes, checksum: 4e1d4ee45a126992e8308bc1b1333469 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-01-12T12:52:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_jcsoares.pdf: 739371 bytes, checksum: 4e1d4ee45a126992e8308bc1b1333469 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-12T12:52:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_jcsoares.pdf: 739371 bytes, checksum: 4e1d4ee45a126992e8308bc1b1333469 (MD5) Previous issue date: 2016 / We present a problem with application in resource allocation in mobile networks, that we name Connected Assignment in Arrays (CAA). This problem has as input a set of symbols $I=\{1,2,\dots,M\}$, an array $v$ indexed by $J=\{1,2,\dots,N\}$, and a gain value $\rho_{ij}$ of allocating $i \in I$ to position $j$ of $v$. We want to find an assignment of symbols to positions so as to maximize the gain, under the constraint that repeated symbols are adjacent in the array. We demonstrate that CAA is an NP-Hard problem by a reduction from the Convex Path Recoloring Problem (CPR). We present an approximate algorithm for a particular case of this problem ($k$-CAA). We propose three ILP formulations and theoretically compare their linear relaxation. We study the polyhedron $\mathcal{P}$ associated with the tightest formulation. We determine all facet-defining inequalities with right-hand side equal to 1 and show that they suffice, together with the non-negativeness constraints, to describe $\mathcal{P}$ when $M=2$ or $N=2$. We generalize this class of valid inequalities while keeping the property of being facet inducing. Finally, we propose 5 heuristics for the problem and compare them by results of computational experiments. / Apresentamos um problema com aplicação em alocação de recursos em redes de comunicações móveis, que denominamos de Problema da Atribuição Conexa em Vetores (ACV). Este problema tem como entrada um conjunto de símbolos $I=\{1,2,\dots,M\}$, um vetor $v$ indexado por $J=\{1,2,\dots,N\}$, e um valor de ganho $\rho_{ij}$ ao alocar $i \in I$ à posição $j$ de $v$. Desejamos encontrar uma atribuição dos símbolos ao vetor que tenha o maior ganho possível, sob a restrição de que símbolos repetidos sejam adjacentes no vetor. Demonstramos que ACV é um problema NP-Difícil a partir de uma redução do Problema de Recoloração Convexa de Caminhos (RCC). Apresentamos um algoritmo aproximativo para um caso particular deste problema ($k$-ACV). Propomos três formulações de Programação Inteira e comparamos teoricamente suas relaxações lineares. Estudamos o poliedro $\mathcal{P}$ associado à formulação mais forte. Determinamos todas as desigualdades indutoras de facetas com lado direito igual a 1 e mostramos que elas, junto com as restrições de não-negatividade, descrevem $\mathcal{P}$ quando $M=2$ ou $N=2$. Generalizamos essa classe de desigualdades válidas, mantendo a propriedade de que induzem facetas. Ao final, propomos 5 heurísticas para o problema e as comparamos através de resultados de experimentos computacionais.

Orientador: Raul Vinhas Ribeiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-21T13:22:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bergamaschi_MarcoAntonio_M.pdf: 5271929 bytes, checksum: ab96bf0e253838dfaba1e550a0b906fd (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: O aparecimento de uma nova tecnologia em equipamentos de transmissão para Redes de Telecomunicações, a chamada Hierarquia Digital Sincrona/SDH (Synchronous Digital Hierarchy), abre oportunidades de modernização e exige uma nova metodologia de planejamento. A metodologia proposta nesta tese divide o planejamento em fases: (1) "clusterização" de Centros de Fios, (2) Enfeixamento, (3) rede de galerias/roteamento de cabos de fibras ópticas e (4) evolução dos equipamentos na rede. Esta divisão se impõe pela complexidade matemática do problema e corresponde a uma técnica do tipo "dividir para consquistar". Esta tese apresenta um método heuristico, aplicado a redes de grande porte, que obtém soluções de boa qualidade para o problema do Enfeixamento, a fase de maior importância econômica desta nova metodologia. No Enfeixamento, definimos o conjunto de equipamentos de custo minimizado a ser instalado na rede, suas taxas de transmissão e quais demandas serão transmitidas através de cada equipamento. O modelo matemático obtido para este problema é um Programa Linear Inteiro Misto de dificil resolução. O grau de dificuldade aumenta para redes de grande porte, sendo necessário lançarmos mão de métodos heuristicos que auxiliem os pacotes computacionais disponiveis na busca de soluções. O método desenvolvido é um Sistema Baseado em RegFas. Apresentamos uma aplicação para a rede da Área Metropolitana de São Paulo, a maior rede urbana do pais / Abstract: The emerging SDH transmission technology provides new opportunities to reshape Transport Networks, enabling telecommunications companies to support modern services required in todays competitive markets. However, this new technology requires a new planning methodology. One approach to satisfy this requirement is to divide the planning process in sucessi ve steps: (1) clustering of central offices, (2) bundling of channels over the equipment network, (3) laying-out of the fiber pairs over the physicall network and,' (4) equipment network evolution. This divide-and-conquer approach is imposed by the mathematical complexity of the problem to be solved. Among those steps, it's the Bundling problem the one with higher complexity, and also the one with more cost-implications on metropolitan networks. That's the step where the decision about which are the equipment to be installed and the bit-rates to be used. However, when applied to large metropolitan networks, the bundling mathematical modelling is toa complex to be solved by search techniques. This work presents an heuristic method that has been applied to large networks to obtain quality solutions to the Bundling problem. The heuristic method presented here is Rule-based technique, and it has been applied to Sao Paulo Metropolitan Area, the brazilian largest one / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: Luis Gimeno Latre, Maria Teresa Moreira Rodrigues / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-27T13:12:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_LuizCarlosdeAbreu_D.pdf: 13439549 bytes, checksum: d1bf6cf4e43207b899cd4a6e1a44b3d4 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: O problema tratado é o planejamento e programação (scheduling) da produção em plantas operando em batelada. Considera-se a situação em que são produzidos diversos produtos finais (planta multiproduto) através de vários estágios de produção (operações), e os processadores são multipropósito, podendo ser utilizados por diversas operações. O objetivo é o estudo de problemas da indústria de processos e, para tanto, são consideradas as restrições de armazenagem típicas desta área. O problema considerado é o chamado de curto prazo, no qual o objetivo do planejamento e scheduling da produção é o atendimento de demandas específicas de produtos finais em termos de quantidades e prazos de entrega. A abordagem proposta é de dois níveis. O nível de planejamento utiliza como dados de entrada a demanda de produtos finais, a disponibilidade de matérias primas e a atribuição de operações a processadores. Através de procedimentos de explosão, determinase a quantidade de bateladas de cada operação que serão produzidas e a janela de tempo onde deverá ocorrer o processamento de cada batelada. Utilizam-se técnicas de propagação de restrições para analisar o carregamento induzido aos processadores e a factibilidade do plano de produção. O caráter interativo do sistema permite ao usuário modificar os dados de entrada para obter uma situação factível. O resultado do planejamento, na forma de janelas de tempo, é utilizado no scheduling para reduzir a dimensão do problema. Utilizam-se duas abordagens: uma abordagem de programação linear inteira mista (MILP) utilizando discretização uniforme do tempo e a técnica de simulated annealing. A formulação MILP utiliza intensivamente a informação dada pelas janelas de tempo, reduzindo a quantidade de variáveis binárias envolvidas e propõe-se uma formulação reduzida que explora as informações de carregamento dos processadores. O algoritmo de simulated annealing é acrescido de um processo de filtragem dos candidatos que elimina os candidatos infactíveis, dadas as restrições de ordenamento induzidas pelas janelas de tempo / Abstract: The problem focused in this thesis is the short term planning and scheduling of multipurpose batch plants. This is an important problem in the process industry and, because of that, intermediate storage limitations are explicitly considered. The main objective is to fulfill specific demands of final products, distributed along the horizon. It is proposed a two level approach: planning and scheduling. Product' s demands, raw material availability plan and operation/equipment assignment are the inputs to the planning level. At this level an exploding procedure is performed in order to determine the number of batches of each operation as well as their processing time windows. Constraint propagation techniques are used to analyze the plant loading and the production plan feasibility. The interactive nature of the proposed approach allows the user to change input data in order to define a feasible scenario. At the end of the planning level, a set of operations' time windows is released to the scheduling level. Two approaches have been implemented to schedule the operations inside their time windows: a MILP approach based on a uniform time discretization and a simulated annealing approach. The information given by the time windows is intensively used in the MILP formulation, reducing the number of binary variables in the problem. It is also proposed a reduced MILP model exploiting plant loading information. The simulated annealing algorithm implemented also uses the time windows information to eliminate infeasible candidates through a filtering procedure / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador : Paulo Sergio Franco Barbosa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2018-07-29T03:59:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_Rogeriode_M.pdf: 11863171 bytes, checksum: 98d35fba7240e5902936068a393d4e56 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: No presente trabalho foi proposto um modelo hidráulico de otimização em período extensivo, estruturado na forma clássica dos problemas de otimização determinística restrita. Este modelo é composto por duas partes essenciais: (a) função objetivo, que descreve o critério de performance do sistema; (b) conjunto de restrições composto por equações e/ou inequações matemáticas que definem a operação do sistema e de seus elementos. Devido à presença de variáveis binárias utilizadas para representar as condições operacionais das bombas, o modelo hidráulico de otimização é formulado como um problema de programação não-linear inteira mista. Para a solução do modelo proposto, foram utilizados dois algoritmos de programação nãolinear associados a um algoritmo de programação inteira. São eles: (a) o algoritmo do Gradiente Reduzido Generalizado (ABADIE e CARPENTIER, 1969) associado ao algoritmo Branch and Bound (Ramificação e Limite), através da interface do software GAMS com os solver CONOPT e SBB; (b) o algoritmo da Lagrangeana Projetada (MURTAGH e SAUNDERS, 1982) associado ao algoritmo Branch and Bound, através da interface do software GAMS com o solver MINOS 5.5 e SBB. O modelo inicialmente foi avaliado para a rede hipotética estudada por VENTURINI (1997), e depois para um sistema real, o Subsistema Adutor Metropolitano Alça Leste da cidade de São Paulo. Os resultados obtidos evidenciaram a viabilidade da utilização de tal metodologia como uma ferramenta valiosa de suporte para as tomadas de decisões operacionais em sistemas de abastecimento de água, permitindo um melhor entendimento das interações dos elementos que compõem o sistema e indicando a possibilitando de implementação para operações em tempo real / Mestrado / Recursos Hidricos / Mestre em Engenharia Civil

Orientador: Vinicius Amaral Armentano / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-13T19:39:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Takahata_AndreKazuo_M.pdf: 1113954 bytes, checksum: 18f4c96c943dced30f100b8a56c97258 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho trata do desenvolvimento de heurísticas de busca genéricas para obtenção de soluções de problemas de otimização combinatória formulados como modelos de programação linear inteira, com o uso do pacote de otimização XPRESS. Este é um tema recente, em que são conjugados a flexibilidade de heurísticas e os avanços dos solvers de otimização para a obtenção de soluções de alta qualidade em tempo reduzido. As heurísticas propostas são baseadas em arredondamentos gerados a partir de raios de um cone, cujo vértice é associado à solução ótima da relaxação de programação linear, e em trajetórias factíveis e infactíveis em relação à fronteira desta relaxação. A motivação para este enfoque é dada pelo apelo geométrico e no sucesso de estratégias similares em heurísticas para problemas combinatórios. O trabalho descreve a concepção e a implementação dessas heurísticas e apresenta resultados de testes em instâncias da literatura. / Abstract: In this work we develop a set of generic search heuristics for solving combinatorial optimization problems formulated as linear integer programming models, using the XPRESS optimization package. This is a recent theme, in which efforts have been made in order to combine the flexibility offered by heuristics and the expressive advances achieved in the development of optimization solvers so as to obtain high quality solutions in a short time. The proposed heuristics are based on rounding solutions located on the rays of a cone whose vertex is associated with the optimal solution of the linear programming relaxation, and in feasible and infeasible trajectories relative to the frontier of such relaxation. This approach is motivated by its geometric appeal and by the success of similar approaches in heuristics for solving combinatorial problems. This work describes the development and implementation of the heuristics and presents computational tests on instances from literature. / Mestrado / Automação / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Cid Carvalho de Souza / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-12T05:36:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cavalcante_VictorFernandes_D.pdf: 1501954 bytes, checksum: afd9c038eef0eb384065875b1df282ca (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Uma das principais motivações para o estudo de Otimização Discreta reside no elevado número de problemas do nosso cotidiano representáveis através de modelos de Otimização Inteira e Combinatória. Em particular, muitos destes problemas podem ser formulados com Programação Inteira 0-1, o que desperta especial interesse em técnicas capazes de resolver tais modelos. Dentre as inúmeras formas de solução atualmente disponíveis para problemas desta natureza, os algoritmos baseados na técnica de relaxação Lagrangiana surgem como uma alternativa que tem tido grande sucesso na prática. Além disso, avanços consideráveis ocorreram na área de Programação Inteira com o advento da Combinatória Poliédrica, intensificando o interesse pelos algoritmos de planos de corte. Neste contexto, esta tese tem como principal objetivo verificar as potencialidades do uso combinado de Combinatória Poliédrica e relaxação Lagrangiana na resolução de dois problemas de otimização combinatória. Mais especificamente, o presente trabalho esta focado no desenvolvimento dos chamados algoritmos relax-and-cut para o problema de particionamento de conjuntos e ao problema do separador de vértices de um grafo. Sendo assim, são propostos algoritmos que combinam relaxação Lagrangiana e planos de cortes faciais para os dois problemas sob consideração. Em ambos os casos, os resultados obtidos com os testes computacionais realizados são comparados com os melhores resultados disponíveis na literatura. Os principais resultados alcançados na tese mostram que: (a) o uso combinado de relaxação Lagrangiana e planos de corte constitui uma alternativa bastante competitiva para solucionar o problema de particionamento de conjuntos, freqüentemente superando o desempenho dos melhores algoritmos disponíveis na literatura para o problema e, (b) no caso do problema do separador de vértices, além da combinação de técnicas Lagrangianas com o uso de planos de corte, a hibridização dos algoritmos relax-and-cut e branch-andcut leva á resolução de instâncias da literatura mais rapidamente que o melhor algoritmo exato conhecido para o problema até então. / Abstract: One of the main motivations for the study of Discrete Optimization resides in the huge number of problems from our daily life that can be represented through Integer and Combinatorial Optimization models. In particular, many of these problems can be cast as 0-1 Integer Programs, which gives rise to special interest on how to solve such models. Among the several ways currently available to solve problems of this nature, the algorithms based on Lagrangian relaxation techniques appears as an alternative that has had great success in practice. Besides, noticeable achievements occurred with the advent of Polyhedral Combinatorics, intensifying the interest on cutting plane algorithms. In this context, this thesis has as its main goal to verify the potentialities of the combined usage of Polyhedral Combinatorics and Lagrangian relaxation in the resolution of two combinatorial optimization problems. More specifically, the present work is focused on the development of the so-called relax-and-cut algorithms for the set partition problem and for the vertex separator problem on graphs. Therefore, algorithms combining Lagrangian relaxation and cutting planes are proposed for the two problems under consideration. In both cases, the results obtained in the computational tests carried out are compared with the best ones available in the literature. The main results achieved in the thesis show that: (a) the combined usage of Lagrangian relaxation and cutting planes constitutes a competitive alternative to solve the set partition problem, often outperforming the best algorithms available in the literature for the problem and, (b) in the case of the vertex separator problem, besides the combination of Lagrangian techniques and cutting planes, a hybridization of the relax-and-cut and branch-and-cut algorithms lead to the resolution of instances from the literature more rapidly than the best exact algorithm known for the problem so far. / Doutorado / Doutor em Ciência da Computação

Nesta tese é realizado um estudo de caso em uma indústria química brasileira, no qual busca-se representar características da tomada de decisões para a programação da produção em plantas de bateladas. Para isso, foi proposto um modelo matemático do tipo MIP (Mixed Integer Programming) que considerou a disponibilidade de matérias-primas, múltiplas tarefas produtivas para um mesmo produto, tanques de armazenamento multiproduto, envase de produtos e demanda de produtos a granel e envasados. O objetivo principal desse estudo era permitir a obtenção de soluções compatíveis com a prática da empresa em tempo de processamento viável. A partir desse estudo de caso, foi efetuado um segundo estudo com objetivo de avaliar o desempenho de formulações matemáticas para a resolução de um problema de programação da produção. Foram considerados modelos clássicos das comunidades científicas de pesquisa operacional e de engenharia de sistemas de processo, além de um terceiro modelo desenvolvido a partir de conceitos dessas duas comunidades. Algumas características do estudo de caso não foram retratadas, como o consumo de matérias-primas e o envase dos produtos, porém, foram consideradas duas características comumente observadas em problemas da indústria de processos: bateladas com quantidade produzida flexível e tarefas que produzem mais de um produto. Por fim, um terceiro estudo foi realizado com base no estudo de caso da indústria química brasileira, porém, com um foco decisões mais próximas ao nível tático. Sendo assim, foi considerado apenas o dimensionamento de lotes, sem o sequenciamento da produção. Por outro lado, foram acrescentadas características pertinentes à aquisição de matérias-primas, como custos das matérias-primas e descontos por quantidade adquirida. O objetivo deste último trabalho era avaliar a influência da integração das decisões de dimensionamento de lotes e de aquisição das matérias-primas nos custos da cadeia produtiva durante todo o horizonte de planejamento. / In this thesis we developed a study case in a Brazilian chemical industry, in which the aim was to represent the characteristics of decision-making for production scheduling in batch plants. For this, a mixed integer programming model was proposed to consider the availability of raw materials, multiple productive tasks for the same product, multi-product storage tanks, product packaging and demand for products in bulk and packaged. The main objective of this study was develop a model that is able to obtain solutions that clould be used in practice for this chemical industry in viable processing time. From this study case, a second work was carried out to evaluate the performance of mathematical formulations to solve a problem of production scheduling. Classic models of operational research and process system engineering communities were considered, and a third model was developed from concepts of these two communities. Some features of the case study were not modelled, such as the consumption of raw materials and the product packaging, however, two characteristics usually present in process industries were considered: flexible batch production quantity and multi-product task production. Finally, a third study developed based on the study case of the Brazilian chemical industry, but with focus on decisions more familiar to the tactical level. Thus, only lot sizing was modelled, without production scheduling. On the other hand, features relevant raw material purchasing were included, such as raw material costs and discounts for quantity purchased. The objective of this last work was to evaluate the influence of integrating lot sizing decisions and raw material purchasing decisions in the overall costs of the production chain during the entire planning horizon.