Les problèmes de séquencement et d'ordonnancement forment une famille de problèmes combinatoires qui implique la programmation dans le temps d'un ensemble d'opérations soumises à des contraintes de capacités et de ressources. Nous contribuons dans cette thèse à la résolution de ces problèmes dans un contexte de satisfaction de contraintes et d'optimisation combinatoire. Nos propositions concernent trois aspects différents: comment choisir le prochain nœud à explorer (recherche)? comment réduire efficacement l'espace de recherche (propagation)? et que peut-on apprendre des échecs rencontrés lors de la recherche (apprentissage)? Nos contributions commencent par une étude approfondie des heuristiques de branchement pour le problème de séquencement de chaîne d'assemblage de voitures. Cette évaluation montre d'abord les paramètres clés de ce qui constitue une bonne heuristique pour ce problème. De plus, elle montre que la stratégie de branchement est aussi importante que la méthode de propagation. Deuxièmement, nous étudions les mécanismes de propagation pour une classe de contraintes de séquencement à travers la conception de plusieurs algorithmes de filtrage. En particulier, nous proposons un algorithme de filtrage complet pour un type de contrainte de séquence avec une complexité temporelle optimale dans le pire cas. Troisièmement, nous investiguons l'impact de l'apprentissage de clauses pour résoudre le problème de séquencement de véhicules à travers une nouvelle stratégie d'explication réduite pour le nouveau filtrage. L'évaluation expérimentale montre l'importance de l'apprentissage de clauses pour ce problème. Ensuite, nous proposons une alternative pour la génération retardée de variables booléennes pour encoder les domaines. Finalement, nous revisitons les algorithmes d'analyse de conflits pour résoudre les problèmes d'ordonnancement disjonctifs. En particulier, nous introduisons une nouvelle procédure d'analyse de conflits dédiée pour cette famille de problèmes. La nouvelle méthode diffère des algorithmes traditionnels par l'apprentissage de clauses portant uniquement sur les variables booléennes de disjonctions. Enfin, nous présentons les résultats d'une large étude expérimentale qui démontre l'impact de ces nouveaux mécanismes d'apprentissage. En particulier, la nouvelle méthode d'analyse de conflits a permis de découvrir de nouvelle bornes inférieures pour des instances largement étudiées de la littérature / Sequencing and scheduling involve the organization in time of operations subject to capacity and resource constraints. We propose in this dissertation several improvements to the constraint satisfaction and combinatorial optimization methods for solving these problems. These contributions concern three different aspects: how to choose the next node to explore (search)? how much, and how efficiently, one can reduce the search space (propagation)? and what can be learnt from previous failures (learning)? Our contributions start with an empirical study of search heuristics for the well known car-sequencing problem. This evaluation characterizes the key aspects of a good heuristic and shows that the search strategy is as important as the propagation aspect in this problem. Second, we carefully investigate the propagation aspect in a class of sequencing problems. In particular, we propose an algorithm for filtering a type of sequence constraints which worst case time complexity is lower than the best known upper bound, and indeed optimal. Third, we investigate the impact of clause learning for solving the car-sequencing problem. In particular, we propose reduced explanations for the new filtering. The experimental evaluation shows compelling evidence supporting the importance of clause learning for solving efficiently this problem. Next, we revisit the general approach of lazy generation for the Boolean variables encoding the domains. Our proposition avoids a classical redundancy issue without computational overhead. Finally, we investigate conflict analysis algorithms for solving disjunctive scheduling problems. In particular, we introduce a novel learning procedure tailored to this family of problems. The new conflict analysis differs from conventional methods by learning clauses whose size are not function of the scheduling horizon. Our comprehensive experimental study with traditional academic benchmarks demonstrates the impact of the novel learning scheme that we propose. In particular, we find new lower bounds for a well known scheduling benchmark

La planification des ressources humaines dans les entreprises est d'une très grande complexité : elle associe de façon intime la vie sociale et familiale et les contraintes professionnelles à la fois des dirigeants de l'entreprise, des responsables fonctionnels, des responsables de proximité et des salariés. Les volumineux travaux publiés dans ce domaine depuis de nombreuses décennies témoignent de l'intérêt économique et social que lui accorde la communauté scientifique internationale. L'un des objectifs de cette thèse est la caractérisation des différents problèmes de planification et la synthèse de différentes méthodes de résolution. Les objectifs pratiques de la thèse sont l'analyse et l'implantation de méthodes logicielles, s'appuyant sur la Programmation Par Contraintes (PPC). Ces travaux comprennent deux projets de collaboration entre l'Université Joseph Fourier et l'industrie : Gymnaste (avec COSYTEC S.A.) et Equitime (avec EQUITIME S.A.). Un troisième projet MOSAR a été réalisé pour le compte du Ministère de la Justice. Par rapport aux méthodes usuelles, ces travaux permettent de tenir compte des contraintes et préférences individuelles, grâce aux connaissances en la matière que détiennent les utilisateurs en leur permettant de participer activement à la planification. La thèse a aussi permis de nombreuses contributions scientifiques autour du thème du modèle à multiples niveaux d'agrégation du temps. En effet, la législation de travail en vigueur inclut diverses restrictions au niveau journalier, hebdomadaire, mensuel et annuel. Afin de produire des plannings, légaux respectant toutes ces restrictions, nous proposons de nouveaux modèles et méthodes.

A l’opposé de l’approche consistant à concevoir aucas par cas des contraintes et des algorithmes leur étant dédiés, l’objet de cette thèse concerne d’une part la description de familles de contraintes en termes de composition de fonctions, et d’autre part la synthèse d’objets combinatoires pour de telles contraintes. Les objets concernés sont des bornes précises, des coupes linéaires, des invariants non-linéaires et des automates finis ; leur but principal est de prendre en compte l’aspect combinatoire d’une seule contrainte ou d’une conjonction de contraintes. Ces objets sont obtenus d’une façon systématique et sont paramétrés par une ou plusieurs contraintes, par le nombre de variables dans une séquence, et par les domaines initiaux de ces variables. Cela nous permet d’obtenir des objets indépendants d’une instance considérée. Afin de synthétiser des objets combinatoires nous tirons partie de la vue déclarative de telles contraintes, basée sur les expressions régulières, ainsi que la vue opérationnelle, basée sur les automates à registres et les transducteurs finis. Il y a plusieurs avantages à synthétiser des objets combinatoires par rapport à la conception d’algorithmes dédiés : 1) on peut utiliser ces formules paramétrées dans plusieurs contextes, y compris la programmation par contraintes et la programmation linéaire, ce qui est beaucoup plus difficile avec des algorithmes ; 2) la synergie entre des objets combinatoires nous donne une meilleure performance en pratique ; 3) les quantités calculées par certaines des formules peuvent être utilisées non seulement dans le contexte de l’optimisation mais aussi pour la fouille de données. / Contrary to the standard approach consisting in introducing ad hoc constraints and designing dedicated algorithms for handling their combinatorial aspect, this thesis takes another point of view. On the one hand, it focusses on describing a family of sequence constraints in a compositional way by multiple layers of functions. On the other hand, it addresses the combinatorial aspect of both a single constraint and a conjunction of such constraints by synthesising compositional combinatorial objects, namely bounds, linear inequalities, non-linear constraints and finite automata. These objects are obtained in a systematic way and are not instance-specific: they are parameterised by one or several constraints, by the number of variables in a considered sequence of variables, and by the initial domains of the variables. When synthesising such objects we draw full benefit both from the declarative view of such constraints, based on regular expressions, and from the operational view, based on finite transducers and register automata.There are many advantages of synthesising combinatorial objects rather than designing dedicated algorithms: 1) parameterised formulae can be applied in the context of several resolution techniques such as constraint programming or linear programming, whereas algorithms are typically tailored to a specific technique; 2) combinatorial objects can be combined together to provide better performance in practice; 3) finally, the quantities computed by some formulae cannot just be used in an optimisation setting, but also in the context of data mining.

De toutes les composantes de l'écriture musicale, l'orchestration - ou l'art d'assembler les timbres instrumentaux - est longtemps demeurée, dans son enseignement comme dans sa pratique, une activité empirique. La difficulté de formaliser de manière rigoureuse l'ensemble des techniques inhérentes à cette discipline fait qu'aujourd'hui encore, l'orchestration reste un domaine peu abordé par l'informatique musicale et l'aide à la composition.<br /><br />Les rares outils actuels ramènent le problème de l'orchestration à la découverte, au sein de banques d'échantillons sonores instrumentaux, de combinaisons approchant au mieux un timbre fixé par le compositeur. Cette approche sera également la nôtre. Mais là où les méthodes actuelles contournent systématiquement le problème combinatoire de l'orchestration par le recours à des principes de décomposition ou à des algorithmes de matching pursuit, l'originalité de notre démarche est de placer les enjeux combinatoires au coeur de nos travaux et de traiter l'orchestration à la mesure de sa complexité.<br /><br />Envisageant tout d'abord la question comme un problème de sac à dos multi-objectifs, nous montrons que les non-linéarités dans les modèles de perception du timbre imposent un cadre théorique plus large pour l'aide à l'orchestration. Nous proposons une formalisation générique et extensible en nous plaçant dans un cadre de recherche combinatoire multicritère sous contraintes, dans lequel plusieurs dimensions perceptives sont optimisées conjointement pour approcher un timbre cible défini par le compositeur.<br />Nous validons dans un premier temps notre approche théorique en montrant, sur un ensemble de problèmes de petite taille et pour une caractérisation exclusivement spectrale du timbre, que les solutions du problème formel correspondent à des propositions d'orchestration pertinentes. Nous présentons alors un algorithme évolutionnaire permettant de découvrir en un temps raisonnable un ensemble de solutions optimales. S'appuyant sur la prédiction des propriétés acoustiques des alliages instrumentaux, cette méthode propose des solutions d'orchestration en fonction de critères perceptifs et encourage ainsi la découverte de mélanges de timbres auxquels le savoir et l'expérience n'auraient pas nécessairement conduit.<br />En outre, la recherche peut-être à tout moment orientée dans une direction privilégiée. Parallèlement, nous définissons un cadre formel pour l'expression de contraintes globales et introduisons une métaheuristique innovante de résolution, permettant de guider la recherche vers des orchestrations satisfaisant un ensemble de propriétés symboliques en lien direct avec l'écriture musicale.<br /><br />Nous présentons enfin un prototype expérimental d'outil d'aide à l'orchestration utilisable directement par les compositeurs, dans lequel l'exploration des possibilités de timbres est facilitée à travers une représentation multi-points de vue des solutions et un mécanisme interactif des préférences d'écoute. Nous terminons avec une série d'exemples d'application de nos travaux à des problèmes compositionnels concrets.

La programmation par contraintes est une approche régulièrement utilisée pour résoudre des problèmes combinatoires d'origines diverses. Dans cette thèse nous nous focalisons sur les problèmes d'ordonnancement cumulatif. Un problème d'ordonnancement consiste à déterminer les dates de débuts et de fins d'un ensemble de tâches, tout en respectant certaines contraintes de capacité et de précédence. Les contraintes de capacité concernent aussi bien des contraintes cumulatives classiques où l'on restreint la somme des hauteurs des tâches intersectant un instant donné, que des contraintes cumulatives colorées où l'on restreint le nombre maximum de couleurs distinctes prises par les tâches. Un des objectifs récemment identifiés pour la programmation par contraintes est de traiter des problèmes de grandes tailles, habituellement résolus à l'aide d'algorithmes dédiés et de métaheuristiques. Par exemple, l'utilisation croissante de centres de données virtualisés laisse apparaitre des problèmes d'ordonnancement et de placement multi-dimensionnels de plusieurs milliers de tâches. Pour atteindre cet objectif, nous utilisons l'idée de balayage synchronisé considérant simultanément une conjonction de contraintes cumulative et des précédences, ce qui nous permet d'accélérer la convergence au point fixe. De plus, de ces algorithmes de filtrage nous dérivons des procédures gloutonnes qui peuvent être appe- lées à chaque noeud de l'arbre de recherche pour tenter de trouver plus rapidement une solution au problème. Cette approche permet de traiter des problèmes impliquant plus d'un million de tâches et 64 resources cumulatives. Ces algorithmes ont été implémentés dans les solveurs de contraintes Choco et SICStus, et évalués sur divers problèmes de placement et d'ordonnancement.

Actuellement, la résolution de problèmes d'optimisation sous contraintes tire rarement parti de la structure du problème trait. Or, il existe de nombreux problèmes réels fortement structurés dont la décomposition arborescente pourrait s'avérer très profitable. Les travaux menés jusqu'à présent exploitent les décompositions arborescentes uniquement dans le cadre des méthodes de recherche complète. Dans cette thèse, nous étudions l'apport des décompositions arborescentes pour les méthodes de recherche locale de type VNS (Variable Neighborhood Search), dont l'objectif est de trouver une solution de très bonne qualité en un temps limité. Cette thèse apporte trois contributions. La première est un schéma générique (DGVNS), exploitant la décomposition arborescente pour guider efficacement l'exploration de l'espace de recherche. Trois différentes stratégies visant à équilibrer l'intensification et la diversification de DGVNS sont étudiées et comparées. La seconde contribution propose deux raffinements de la décomposition arborescente. Le premier exploite la dureté des fonctions de coût pour identifier les parties du graphe de contraintes les plus difficiles à satisfaire. Le second raffinement cherche à augmenter la proportion de variables propres dans les clusters. La troisième contribution consiste en deux extensions de DGVNS qui exploitent à la fois le graphe de clusters et les séparateurs. Chaque contribution proposée est évaluée et comparée au travers d'expérimentations menées sur de multiples instances de quatre problèmes réels.

Ces dernières années, les recherches en matière de Test Logiciel ont conduit au développement de techniques de résolution de contraintes dédiées, dans ce qui est appelé ''le test à base de contraintes''. Notre approche dans ce domaine vise à explorer l'apport de la Programmation par Contraintes à la génération automatique de test pour les programmes impératifs. Nous nous sommes intéressés à la résolution de problèmes combinatoires difficiles issus de la génération de données de test, en développant des techniques de propagation de contraintes et de filtrage, adaptées au traitement des constructions des langages de programmation. Notre habilitation tente de faire une première synthèse de ce sujet au travers de cinq contributions: l'hybridation de techniques de résolution de contraintes pour la génération automatique de cas de test, la génération probabiliste de cas de test à l'aide d'opérateurs à contrainte probabiliste, les contraintes sur un modèle mémoire pour les programmes manipulant les pointeurs, la résolution de contraintes sur les expressions portant sur les nombres à virgule flottante, et le test de programmes à contraintes. Nous illustrons également ces contributions par leur application à la vérification de logiciels critiques, et dressons quelques perspectives à ces travaux.

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Le développement et l’utilisation de systèmes complexes multi-utilisateurs, ou encore la mise en réseau de systèmes d’observation ou d’information pose des problèmes complexes de partage de ressources entre les utilisateurs. La particularité de ces systèmes, impliquant plusieurs utilisateurs humains ou entités organisationnelles est que le partage des ressources doit satisfaire les préférences souvent antagonistes des utilisateurs et répondre à des exigences d’équité. Ce travail de thèse a pour objet l’étude des problèmes de partage de ressources indivisibles entre des agents ayant des préférences complexes sur ces ressources.Nous nous intéressons plus particulièrement à la modélisation de problèmes de partage en univers risqué.En effet, dans de nombreux problèmes d’allocation de ressources réels, la part revenant réellement à chaque agent après le partage de la ressource dépend de facteurs exogènes. C’est le cas par exemple dans les systèmes d’observation (satellitaires, capteurs embarqués,...), dans lesquels la réalisation d’une requête donnée dépend non seulement des conditions climatiques sur le secteur à observer, mais aussi du bon fonctionnement du capteur, de l’absence de brouillage du signal, etc. L’introduction de risque dans les problèmes de partage implique la redéfinition des notions classiques de choix social (utilité, absence d’envie, ...), et l’agrégation collective des préférences des agents s’en trouve compliquée. Au cours de ce travail de thèse, nous nous sommes tout d’abord intéressés à l’étude de cette extension au risque du formalisme associé aux problèmes de partage classiques : nous proposons un modèle simple de problèmes de partages de biens indivisibles en présence de risque, toutefois assez général pour rester proche des applications réelles considérées, et nous introduisons une extension générale des méthodes d’évaluation non risquées pour de tels partages. La seconde partie de ce travail de thèse porte sur l’algorithmique associée à ces problèmes, dont la résolution est notablement complexifiée par la présence de ressources risquées. Pour plusieurs critères d’évaluation (choisis car visant à garantir une certaine équité des solutions qu’ils suggèrent), nous proposons des algorithmes de résolution exacte et approchée des problèmes de partage associés. / The development and use of complex multi-user systems, or the networking of observation ou information systems raises complex resource allocation problems. The particularity of these systems, which involve several human users or organisational entities, rests in the fact that the share of resources must satisfy the often conflicting preferences of users and comply with equity exigences. This thesis deals with the problem of fairly allocating indivisible goods to a set of agents having complex preferences over these goods.We are more particularly interested in the modeling of fair allocation problems in a risky setting. In numerous real-world resource allocation problems, the actual share each agent receives after the allocation often depends on exogenous factors. This is for instance the case with the observation systems (satellites, embedded sensons, etc.) where the realisation of a request not only depends on weather conditions over the observation area, but also on the potential sensor malfunction, on the absence of jamming of the signal, etc. Introducing the risk in allocation problems implies the redefinition of classical social choice notions such as utility or envy-freeness for instance, and the collective aggregation of agents preferences becomes more complicated. We have studied in this thesis the extension of allocation problem formalism to a risky setting : we present a simple model for risky indivisible goods allocation problems, yet general enough to encompass most of the real-world applications, and we introduce a general extension of risk-free evalution methods for such allocations. The second part of the work concerns the algorithmical issues related to theses problems, whose resolution is significantly complexified because of the risky setting. Forseveral evaluation criteria (selected for the equity of the solutions they suggest) we present both exact and approached resolution algorithms for the related allocation problems.

The main result is a new original algorithm: CONDOR ("COnstrained, Non-linear, Direct, parallel Optimization using trust Region method for high-computing load, noisy functions"). The aim of this algorithm is to find the minimum x* of an objective function F(x) (x is a vector whose dimension is between 1 and 150) using the least number of function evaluations of F(x). It is assumed that the dominant computing cost of the optimization process is the time needed to evaluate the objective function F(x) (One evaluation can range from 2 minutes to 2 days). The algorithm will try to minimize the number of evaluations of F(x), at the cost of a huge amount of routine work. CONDOR is a derivate-free optimization tool (i.e. the derivatives of F(x) are not required. The only information needed about the objective function is a simple method (written in Fortran, C++,) or a program (a Unix, Windows, Solaris, executable) which can evaluate the objective function F(x) at a given point x. The algorithm has been specially developed to be very robust against noise inside the evaluation of the objective function F(x). This hypotheses are very general, the algorithm can thus be applied on a vast number of situations. CONDOR is able to use several CPU's in a cluster of computers. Different computer architectures can be mixed together and used simultaneously to deliver a huge computing power. The optimizer will make simultaneous evaluations of the objective function F(x) on the available CPU's to speed up the optimization process. The experimental results are very encouraging and validate the quality of the approach: CONDOR outperforms many commercial, high-end optimizer and it might be the fastest optimizer in its category (fastest in terms of number of function evaluations). When several CPU's are used, the performances of CONDOR are currently unmatched (may 2004). CONDOR has been used during the METHOD project to optimize the shape of the blades inside a Centrifugal Compressor (METHOD stands for Achievement Of Maximum Efficiency For Process Centrifugal Compressors THrough New Techniques Of Design). In this project, the objective function is based on a 3D-CFD (computation fluid dynamic) code which simulates the flow of the gas inside the compressor. / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished