Le domaine de la physique des plasmas froids a émergé avec les premières découvertes fondamentales en physique atomique et en physique des plasmas il y a plus d’un siècle. Toutefois, ce domaine a été rapidement orienté vers les applications. L’une des plus importantes dans la première moitié du XXème est le "Calutron" (California University Cyclotron), inventé par E. Lawrence à Berkeley, qui faisait partie du projet Manhattan, et utilisé comme un spectromètre de masse pour séparer les isotopes de l’uranium. Dans un rapport du projet Manhattan daté de 1949, D. Bohm fait deux observations qui sont fondamentales pour la physique des plasmas froids :(i) Les ions doivent avoir une énergie cinétique minimales lorsqu’ils entrent dans la gaine du plasma, estimée à Te/2, Te étant la température électronique.(ii) Le transport du plasma à travers un champ magnétique est augmenté par des instabilités.La propulsion électrique par plasma est utilisée pour des satellites militaires et des sondes spatiales depuis les années 1960 et a suscité un intérêt grandissant ces vingt dernières années avec le développement des applications commerciales des technologies spatiales. Néanmoins, les mêmes questions que celles auxquelles D. Bohm était confronté, c’est-à-dire le transport multidimensionnel, l’interaction plasma-gaine, et les instabilités, se posent toujours. La théorie et les simulations sont d’autant plus importantes pour la conception des systèmes de propulsion électrique que les tests en conditions réelles nécessitent le lancement d’un satellite dans l’espace.Dans ce travail, nous établissons les équations du transport multidimensionnel dans un plasma isotherme, nous proposons un critère de gaine qui permet de rendre compte de la saturation du champ magnétique dans un plasma froid et faiblement ionisé, et nous modélisons le refroidissement des électrons à travers le filtre magnétique du propulseur PEGASES (Plasma Propulsion with Electronegative Gases). Toutes les théories sont motivées et validées par un grand nombre de simulations particulaires PIC bi-dimensionnelles, en utilisant le code LPPic qui a été partiellement développé dans le cadre du projet. Enfin, les cas de simulation sont étendus à une décharge inductive à plasma dans l’iode, avec un nouvel ensemble de section efficaces de réaction. / The field of low temperature plasma physics has emerged from the first fundamental discoveries in atom and plasma physics more than a century ago. However, it has soon become very much driven by applications. One of the most important of them in the first half of the XXth century is the "Calutron" (California University Cyclotron) invented by E.~Lawrence in Berkeley, that was part of the Manhattan project, and operated as a mass spectrometer to separate uranium isotopes. In a 1949 report of the Manhattan project, D.~Bohm makes two observations that are fundamental for low-temperature plasma physics.(i) The ions must have minimum kinetic energy when they enter the plasma sheath estimated to T_e/2 , Te being the electron temperature in eV ;(ii) Plasma transport across a magnetic field is enhanced by instabilities.Plasma electric propulsion is used on military satellites and space probes since the 1960s and has gained more and more interest for the last twenty years as space commercial applications were developing. However, the same questions as the ones D.~Bohm was faced with, namely multi-dimensional transport, plasma sheath interaction, and instabilities, arise. Theory and simulation are even more important for electric space propulsion systems design since testing in real conditions involves to launch a satellite into space.In this work, we derive the equations of the multi-dimensional isothermal plasma transport, we establish a sheath criterion that causes the magnetic confinement to saturate in low-temperature, weakly ionized plasmas, and we model the electron cooling through the magnetic filter of the PEGASES (Plasma Propulsion with Electronegative Gases) thruster. All the theories are driven and validated with extensive two-dimensional particle-in-cell (PIC) simulations, using the LPPic code that was partially developed in the frame of this project. Finally, the simulation cases are extended to an iodine inductively coupled plasma (ICP) discharge with a new set of reaction cross sections.

Les travaux de thèse traitent du problème de la planification de manoeuvres pour le maintien à poste de satellites géostationnaires équipés de tuyères électriques (à poussée faible). Nous évaluons l'opportunité de substituer une telle planification à celle traditionnellement utilisée pour les satellites géostationnaires équipés de tuyères chimiques (à poussée forte). Dès son apparition, la technologie des systèmes de propulsion à poussée faible a rencontré un vif intérêt auprès des agences et des sociétés spatiales. Grâce à sa haute impulsion spécifique (qui implique une basse consommation de carburant), cette technologie est devenue très compétitive par rapport à la technologie traditionnelle des propulseurs chimiques à poussée forte, surtout dans les phases de transfert et rendez-vous des missions spatiales. Pendant la définition des missions à poussée faible, les analyses de faisabilité des phases de transfert et rendez-vous (via la solution de problèmes d'optimisation de trajectoire) ont été réalisées avec des solutions d'optimisation alternatives. En effet, pendant ces phases, il est nécessaire d'activer les systèmes de propulsion à faible poussée sur des longues portions du temps de transfert. Par conséquent, les problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée forte (typiquement formulés en temps discret) ont été remplacés par des problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée faible formulés en temps continu et résolus par des techniques de contrôle en temps continu. Le premier objectif de cette thèse est de comprendre quel est l'impact de la technologie à faible poussée lors de l'analyse de faisabilité de la phase de maintien à poste de satellites géostationnaires. Nous étudions en particulier l'impact de l'utilisation des systèmes de propulsion à faible poussée sur la planification de manoeuvres et sur la boucle entière de maintien à poste géostationnaire. L'étude consiste à déduire si la planification de manoeuvres à poussée faible est compétitive au regard des stratégies classiques de planification couramment employées pour des manoeuvres à poussée forte. Généralement, les stratégies classiques à long terme pour le maintien à poste sont déduites de modèles de propagation d'orbite simplifiés (en fonctions des paramètres orbitaux moyennés) par la conjonction des trois facteurs suivants : la forte poussée des propulseurs, la dimension de la fenêtre de maintien à poste pas très contraignante ainsi que la possibilité d'exécuter des manoeuvres à basse fréquence. Dans le cadre de cette thèse, compte tenu du faible niveau des poussées et des contraintes strictes en position (fenêtres de maintien à poste petites), nous considérons comme plus appropriés l'hypothèse d'une plus haute fréquence de manoeuvres et l'utilisation d'un modèle de propagation d'orbite en fonction de paramètres osculateurs. Pour la planification de manoeuvres, nous proposons une solution par approche directe : le problème de maintien à poste en tant que problème de contrôle optimal est discrétisé et traduit en un problème d'optimisation paramétrique. Deux techniques différentes d'optimisation sont proposées : l'optimisation sous contraintes à horizon fixe et celle à horizon glissant. Cette deuxième technique est appliquée aux équations linéarisées du mouvement préalablement transformées via un changement de variable à la Lyapunov sur l'état des déviations des paramètres équinoxiaux osculateurs. Cette transformation de Lyapunov définit des nouveaux paramètres orbitaux. Elle rend le processus de planification plus compréhensible du point de vue du contrôle et plus facile à implémenter d'un point de vue numérique, grâce aux concepts de platitude et inclusion différentielles. Les résultats de la planification de manoeuvres à poussée faible sont obtenus dans un premier temps en fonction des changements de vitesse, dans un deuxième temps en fonction des forces engendrées par les tuyères des systèmes de propulsion classiques. Le but est de déterminer la solution la plus efficace en conditions nominales et en cas de panne d'un des propulseurs. Le problème du positionnement simultané de plusieurs satellites dans une même grande fenêtre de maintien à poste n'est pas adressé explicitement. Il est implicitement résolu en proposant une technique fine de contrôle pour maintenir chaque satellite à poste dans une fenêtre de dimension très petite.

Abstract<p><p>1.\ / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished