Describe el problema isoperimétrico en el espacio euclideano n-dimensional. Aborda los orígenes del problema isoperimétrico y los conceptos y resultados del espacio Rn, la función Gamma, las funciones Lipschitz, la medida de Hausdorff, la fórmula de la co-área y conceptos de geometría diferencial. Presenta dos pruebas de la desigualdad isoperimétrica en el plano, una utilizando elementos de geometría diferencial y otra utilizando las series de Fourier, caracterizando la igualdad cuando el dominio Ω es un disco. Presenta el Teorema 4.2.1, la desigualdad isoperimétrica en Rn: x. Sea Ω un dominio acotado en Rn , con frontera ∂Ω de clase C 1. Entonces |∂Ω| |Ω| / 1−1/n ≥ |S n−1 | / |Bn| 1−1/n , 1 donde: B n = {x ∈ R n ; ||x||< 1} denota la bola unitaria n-dimensional de R n , S n−1 = ∂B n es la esfera unitaria determinada por B n y, finalmente |B n | y |S n−1 | denotan la n-medida de Lebesgue y (n − 1)-medida de Lebesgue correspondiente. La prueba está basada en el teorema de Federer-Fleming, el cual permite reescribir la desigualdad isoperimétrica como una desigualdad en el espacio de funciones C∞ c (Rn). Posteriormente, asumiendo algunas condiciones sobre el dominio Ω, probaremos que la igualdad es alcanzada si y solamente si Ω es una bola n-dimensional en Rn. Presenta algunas aplicaciones de la desigualdad isoperimétrica. Refiere cómo esta desigualdad se amplifica hacia espacios más generales y se enuncian algunos resultados que pueden servir como tema para trabajos futuros. / Tesis

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Estudia y profundiza la relación entre los grupos de trenzas Brunnianas y los grupos de homotopía de la esfera. Los grupos de homotopía de la esfera, constituyen un problema fundamental en el estudio de la teoría de homotopía que, en general, resultan desconocidos en la actualidad. Con la finalidad de mejorar ésta situación usamos el espacio de configuraciones de variedades, que es precisamente el lugar apropiado para resolver esta clase de problemas, no sólo en Topología, si no también en otras áreas, tal como sucede en el álgebra. / Tesis

Presenta un método que sigue la trayectoria central para resolver un problema de programación lineal. Las ideas están basadas en el trabajo realizado por Kojima, Mizuno y Yoshise [15] y Monteiro y Adler [18]. El método permite deducir un algoritmo conocido como Algoritmo Primal-Dual de pasos cortos y alcanza una complejidad de orden de tiempo, debido a que hace uso de una medida de proximidad. / Tesis

Expone lo que son las categorías y funtores para luego demostrar el teorema de Yoneda con su corolario más importante, que es la inmersión de Yoneda, luego definiremos el funtor de puntos de esquemas y gracias a la inmersi´on de Yoneda daremos una definición alternativa de esquema, tal vez la más natural sobre la óptica geométrica. / Tesis

Estudia un sistema de Bresse con dos realimentaciones distribuidas localmente, que se emplean en la mecánica de solidos deformables. En el presente estudio se obtiene la existencia, unicidad de solución y el decaimiento exponencial y polinomial de la energía asociada al Sistema de Bresse Amortiguados por dos realimentaciones localmente distribuidas. Utilizaremos la teoría de semigrupos y del resolvente de un generador infinitesimal para analizar la existencia y unicidad de la solución, además cuando las velocidades de onda sean iguales se demostrará la estabilidad exponencial y si son distintas no será exponencialmente estable, pero será polinomialmente estable. / Tesis

Muestra la teoría de punto fijo basado en las consideraciones de orden y completitud, resaltando la importancia de los teoremas de Knaster-Tarski y Bishop-Phelps. De igual manera la teoría de triangulación y triangulación simétrica de Sn, necesarias para demostrar las equivalencias de los teoremas de Lusternik-Schnirelmann-Borsuk, antipodal de Borsuk y Borsuk-Ulam, como consecuencia se demuestra el teorema de Borsuk y las equivalencias del teorema de punto fijo de Brouwer con los teoremas de Bohl y la retracción de Borsuk. Para finalizar, se demuestra el teorema de punto fijo de Schauder y Borsuk para cualquier espacio lineal normado que son la extensión de los teoremas de Brouwer y Borsuk respectivamente, además se presenta algunas aplicaciones como son la demostración del teorema de Peano y de Krein-Krasnosel’skñ-Milman. / Tesis

Estudia los sistemas vibratorios de Timoshenko con historia pasada actuando solamente en una ecuación. Se obtiene la existencia, unicidad, estabilidad exponencial y decaimiento polinomial de un sistema de Timoshenko con historia pasada. Aborda la teoría de semigrupos y propiedades del resolvente de un generador infinitesimal para demostrar la existencia y unicidad de soluciones del sistema planteado, además se estudia que la disipación dada por el término historia es lo suficientemente fuerte para producir estabilidad exponencial, si la velocidad de las ondas son iguales. En el caso que la velocidad de las ondas es diferente, se demuestra que la energía de primer orden decae polinomialmente. / Tesis

Estudia la ecuación de Poisson, con condiciones de frontera tipo Robin, en una región anular. Demostrando resultados de existencia y unicidad de la solución débil, para dos sub-problemas, utilizando el método de formulación variacional y el Teorema de Lax-Milgram, asociado a espacios de Sobolev. En este análisis también mostramos resultados de regularidad de la solución utilizando series de Fourier y finalmente establecemos una relación entre el flujo de transferencia de calor y la temperatura externa del tubo a través de un operador lineal compacto. / Tesis

El documento digital no refiere asesor / Presenta la definición de valor absoluto y cuerpo valuado y realiza una demostración de sus propiedades y consecuencias, se apoya en conceptos topológicos y algebraicos. Construye campos de extensión de Q usando los valores absolutos P-ádicos y para cada campo construído se responde a si es algebraicamente cerrado, completo, esféricamente completo, localmente compacto y segundo numerable, así como qué tipo de cardinal tiene y cuál es un subconjunto numerable denso. / Trabajo de suficiencia profesional

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Describe la estructura de conjuntos, homología de conjuntos y la - estructura de grupos cruzados para dar cabida a la construcción de estructuras en el grupos de trenzas y el grupo de clases de difeomorfismos con la finalidad de discutir la relación que éstas tienen y así establecer un isomorfismo entre ellas. / Tesis