Trata sobre los operadores lineales en el álgebra geométrica Euclideana Tridimensional AG(3), que es el álgebra de Clifford en el espacio euclideano R3. El objetivo es mostrar que los operadores lineales se pueden reescribir usando el formalismo del álgebra geométrica, mejorando el tratamiento matemático tradicional. Este nuevo enfoque presenta una visión alternativa del álgebra de matrices, porque trabaja directamente con vectores sin recurrir a sus componentes en alguna base, por ello esta versión invariante facilita el cálculo. Los operadores lineales más importantes serán representados en términos del álgebra geométrica, usando la suma y producto de multivectores. / Tesis

Realiza un estudio de la existencia y unicidad de soluciones para un problema semilineal aosciado a la ecuacipon similineal de Klein-Gordon. Las herramientas básicas que se utilizan son los espacios funcionales vectoriales y resultados de la teoría de semigrupos, como por ejemplo el teorema de Hille-Yosida. También se estudian la caracterización de las soluciones débiles asociadas a un problema semilineal bastante general modelado sobre un espacio de Banach X, probándose la existencia local de soluciones y el comportamiento general de las mismas. / Tesis

Estudia la ecuación de onda no lineal que modela la actividad neuronal del cerebro. Busca estudiar la existencia de la solución débil global del sistema dado utilizando el método de Faedo - Galerkin y además establecer la unicidad y estabilidad de la soluci´on utilizando criterios de desigualdades integrales e inmersiones de Sobolev. Los términos a(u, p)ut y b(u, p, pt) son términos no lineales que caracterizan la actividad neuronal del modelo. El estudio del sistema es planteado por Mauhamad y Maitine, quienes prueban que el sistema tiene una única solución estable, bajo supuestos datos reales. De hecho, estos supuestos están motivados por el modelo de la actividad cerebral física subyacente, que conduce a una ecuación que es un caso particular de la ecuación que se va a desenvolver. / Tesis

Estudia la regularidad, existencia, unicidad y dependencia continua de la solución de la eucación lineal homogénea KdV-Kuramoto-Sivashinsky (P) ut + uxxx + β(uxxxx + uxx) = 0 en Hs−4 per con u(0) = φ ∈ Hs per considerando β una constante positiva, s un número real y denotando por Hs per al espacio de Sobolev periódico de orden s, siguiendo las ideas de [14]. Además, siguiendo estas ideas, incluimos el estudio de la buena colocación del problema de Cauchy asociado a la ecuación del calor y de la onda. Para esto usamos la teoría de Fourier, análisis armónico y la teoría de semigrupos de operadores lineales. / Tesis

En esta tesis se estudian los efectos del estrés de origen natural y humano en los ecosistemas, usando macroinvertebrados y productores primarios de ríos como organismos modelo, y la salinidad del río y la intensificación de los usos del suelo en la cuenca como indicadores de estrés de origen natural y humano, respectivamente. Los Capítulos 1, 2 y 3 se centran en el desarrollo de herramientas de biomonitoreo basadas en la estructura y el funcionamiento de los ríos salinos (conductividad eléctrica > 5000 µS cm-1). A pesar de su alto valor ecológico, estos ríos están sufriendo una gran presión debido al incremento de la superficie agrícola y urbana en sus cuencas vertientes. Esta situación es especialmente alarmante teniendo en cuenta que ni la Red Natura 2000 ni las herramientas de evaluación ecológica desarrolladas bajo la Directiva Marco del Agua abarcan a estos ecosistemas, subrayando la necesidad de implementar métodos eficaces para evaluar el estado ecológico de los ríos salinos. El Capítulo 1 muestra como la biomasa del biofilm que cubre el lecho del río es un indicador capaz de detectar cambios de salinidad a corto plazo producidos por la actividad humana. En el Capítulo 2 se observa que la relación producción primaria : respiración y la biomasa de productores primarios y macroinvertebrados son indicadores capaces de detectar descensos crónicos en la salinidad debidos a la presencia de cultivos de regadío. En el Capítulo 3 se proporcionan tres métodos de clasificación automática de ríos, diseñados para poder tipificar un gran número de ríos simultáneamente y recoger la gran diversidad de ríos que aparecen en la cuenca Mediterránea. Además, este capítulo concluye que los indicadores convencionales de biomonitoreo no funcionan en ríos salinos, mientras que se proponen nuevas métricas basadas en macroinvertebrados, especialmente diseñadas para detectar la presencia de taxones indicadores de naturalidad o degradación, que resultaron mucho más eficaces. En los Capítulos 4 y 5 se desarrollan métodos para predecir qué patrones de biodiversidad surgirán en respuesta a factores estresantes nuevos, en el contexto del cambio global. Teniendo en cuenta el distinto grado con el que los organismos se han adaptado y especializado al estrés durante su evolución, podemos esperar patrones distintos o similares a lo largo de gradientes de estrés natural o antropogénico. En el Capítulo 4 se comparan los patrones de diversidad beta de las comunidades de macroinvertebrados a lo largo de estos gradientes. Los resultados del Capítulo 4 muestran como los cambios en composición que origina el estrés natural se deben al reemplazamiento de especies, mientras que el estrés antrópico genera conjuntos de especies anidados a lo largo del gradiente, que comparten un gran número de especies. El Capítulo 5 desarrolla una nueva metodología para calcular las características funcionales a nivel de taxón y comunidad, usando los rasgos biológicos de los organismos). Los resultados de este estudio revelan que tanto las condiciones estresantes de origen natural como las antrópicas inducen cambios similares y deterministas, en los patrones funcionales de las comunidades. En ambos casos, la riqueza funcional media a nivel de taxón y la similitud funcional media aumentan conforme aumentaba el nivel de estrés, mientras que la riqueza funcional a nivel de comunidad y la redundancia funcional se reducen a lo largo de ambos gradientes. Estos resultados considerados en conjunto podrían resultar de gran utilidad a los gestores ambientales para detectar los primeros signos de degradación en los ecosistemas y para predecir qué consecuencias biológicas tendrá la intensificación del cambio global. / This thesis analyses the effects of natural and anthropogenic stressors on ecosystems using stream macroinvertebrates and primary producers as model organisms, and water salinity and land-use intensification as examples of natural and anthropogenic stressors, respectively. Chapters 1, 2 and 3 are focussed on the development of structural and functional biomonitoring tools for naturally saline streams (conductivity > 5000 µS cm-1). Despite their high conservation value, these ecosystems are not included by Water Framework Directive biomonitoring programs or the Nature 2000 Network. There is evidence that saline watercourses are currently experiencing high pressures from agriculture and urbanisation, highlighting the necessity of developing appropriate classification and biomonitoring tools. Chapter 1 concludes that biofilm biomass is able to detect short-term reductions in salinity produced by freshwater pulse inputs. Chapter 2 shows that the production : respiration ratio and the biomass of primary producers and consumers responds to chronic reductions in salinity caused by the presence of irrigated agriculture. Chapter 3 provides biologically-validated tools to automatically classify large datasets of Mediterranean basin streams covering the full gradient of environmental variability. Furthermore, this chapter suggests a set of taxonomic-based indicators that assess the ecological status of saline streams. Chapters 4 and 5 develop methods to predict which biodiversity patterns will arise in response to novel stressors in the light of global change. Given the varying degree to which regional species pools have adapted and specialised over evolutionary to dominant stressful conditions, different or similar ecosystem properties will emerge along natural and anthroponegic stress gradients. The patterns of taxonomic beta-diversity components and functional community features are compared along natural and anthropogenic stress gradients. Chapter 4 reveals that species replacement explains compositional changes along natural stress gradients, while nested subsets develop along anthropogenic stress gradients. Chapter 5 develops a new method to quantify taxon and community-level functional features using a trait-based approach. The results of this study shows similar, non-random functional patterns along natural and anthropogenic stress gradients. In both stress gradients studied, mean taxon functional richness and similarity increased with stress, whereas community functional richness and redundancy decreased. The combination of these results may help environmental managers to detect early signs of alteration in ecosystems and predict which consequences will arise as global changes intensify.

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No. of bitstreams: 2 Diss Silvana Zuge 2017.pdf: 3567637 bytes, checksum: 63ab9afd1ab232d086f423e176348cb4 (MD5) Produção educacional_para_entraga_final.pdf: 1428201 bytes, checksum: f27e8c65a399b17798654d793a5bec48 (MD5) Previous issue date: 2017-07-14 / Este trabalho se insere no âmbito do ensino de química na educação básica, explorando espe-cificamente os conceitos de substâncias puras, misturas e métodos de separação por meio de atividades experimentais investigativas com o uso de um modelo em microescala de uma es-tação de tratamento de água. Os participantes da pesquisa foram alunos de 9º ano do Ensino Fundamental e a proposta educacional foi aplicada numa escola pública estadual da cidade de São Borja, Rio Grande do Sul no componente curricular de ciências. Foi utilizado como refe-rencial teórico a teoria da aprendizagem significativa de Ausubel em conjunto com o projeto de atividades que permitiram a participação ativa dos estudantes durante a construção do co-nhecimento. Neste trabalho são apresentadas três produções técnicas que foram desenvolvi-das, sendo elas: (i) um teste de conhecimentos contendo questões de múltipla escolha valida-das utilizando índices de dificuldade e de discriminação, (ii) um protótipo de uma estação de tratamento de água em pequena escala utilizando materiais de baixo custo e que procurou replicar alguns processos de separação de misturas utilizados em tratamento de água em larga escala e (iii) uma sequência didática com cinco atividades com o objetivo de contribuir para a aprendizagem dos conceitos de substâncias puras, misturas e processos de separação de mistu-ras com o foco no uso de atividades experimentais com o protótipo da estação de tratamento de água e uma visita técnica à estação de tratamento de água da cidade de São Borja. A meto-dologia da pesquisa incluiu métodos quantitativos e qualitativos para avaliação da eficácia da sequência didática quanto à compreensão e o desempenho dos alunos acerca dos temas pro-postos. Os instrumentos de coleta de dados foram guias de atividades práticas respondidos pelos participantes da pesquisa, um teste conhecimentos e um teste de motivação para apren-der, ambos aplicados antes e após a aplicação da sequência didática, um questionário de opi-nião dos participantes e as observações da professora pesquisadora. O teste de hipótese não paramétrico pareado e unilateral de Wilcoxon indicou uma melhoria estatisticamente signifi-cativa no desempenho dos participantes no teste de conhecimento após a aplicação da sequên-cia didática. O ganho de aprendizagem normalizado médio para o teste de conhecimentos foi de 61,8%, indicando que para a turma como um todo houve um ganho significativo de apren-dizagem após a aplicação da sequência didática proposta. Os resultados dos testes de motiva-ção para aprender indicaram que os alunos da turma apresentavam uma motivação para aprender próximo do centro da escala utilizada. As análises das respostas dos participantes aos guias de atividades e questionário de opinião indicaram que os alunos participaram efeti-vamente das atividades e exercitaram suas habilidades de observação. Nas respostas aos guias de atividades observou-se uma tendência dos alunos em limitarem suas concepções de subs-tância pura e mistura aos aspectos macroscópicos, sendo recomendado, portanto que o profes-sor intensifique suas discussões referentes aos conceitos de mistura e substância pura na esca-la de dimensões atômicas. Concluímos que ensino dos conceitos de substâncias puras, mistu-ras e métodos de separação com a utilização de um protótipo de estação de tratamento de água e atividades participativas tem potencial para contribuir para melhoria do aprendizado destes conceitos e promover a aproximação da realidade local e os conceitos químicos. / This study falls within the scope of basic education chemistry teaching, specifically exploring the concepts of pure substances, mixtures and separation methods through experimental in-vestigative activities using a microscale model of a water treatment plant. The research partic-ipants were 9th grade students of elementary school and the educational proposal was applied at a public state school in the city of São Borja, Rio Grande do Sul, in the curricular compo-nent of science. Ausubel's theory of meaningful learning was used as a theoretical reference in conjunction with the project of activities that allowed the active participation of students dur-ing the construction of knowledge. This work presents three technical productions that were developed: (i) a knowledge test containing multiple choice questions validated using difficul-ty and discrimination indexes, (ii) a small scale prototype of a water treatment plant using low cost materials and sought to replicate some processes of separation of mixtures used in water treatment in large scale and (iii) a didactic sequence with five activities with the objective of contributing to the learning of the concepts of pure substances, mixtures and mixture separa-tion processes with the focus on the use of experimental activities with the prototype of the water treatment plant and a technical visit to the water treatment plant of the city of São Bor-ja. The research methodology included quantitative and qualitative methods for evaluating the effectiveness of the didactic sequence regarding students' comprehension and performance on the proposed topics. The data collection instruments were guides of practical activities an-swered by the participants of the research, a test of knowledge and a test of motivation to learn, both applied before and after the application of the didactic sequence, a questionnaire of opinion of the participants and the observations of the researcher. Wilcoxon's unilateral non-parametric hypothesis test indicated a statistically significant improvement in the performance of participants in the knowledge test after the application of the didactic sequence. The aver-age standardized learning gain for the knowledge test was 61.8%, indicating that for the class as a whole there was a significant learning gain after the application of the proposed didactic sequence. The results of the motivation for learning tests indicated that the students in the class had a motivation to learn near the center of the scale used. The analyzes of the partici-pants' responses to the activity guides and opinion questionnaire indicated that the students participated effectively in the activities and exercised their observation skills. In the responses to the activity guides it was observed a tendency of the students to limit their conceptions of pure substance and mixture to the macroscopic aspects, being recommended, therefore, that the teacher intensifies his discussions regarding the concepts of mixture and pure substance in the atomic scale. We conclude that teaching of the concepts of pure substances, mixtures and separation methods with the use of a prototype of a water treatment plant and participatory activities has the potential to contribute to improve the learning of these concepts and promote the approximation of local reality and chemical concepts.

La presente tesis se propone como objetivo primordial, el estudio de las relaciones entre arte y ciencia, a través de los dibujos histológicos realizados por Santiago Ramón y Cajal, durante sus estudios sobre la estructura del sistema nervioso del hombre y de los vertebrados. Para ello, primeramente se ha procedido a establecer su perfil personal, científico y artístico. A continuación hemos consultado y analizado información contenida en las fuentes bibliográficas, para establecer una base de conocimiento sobre las relaciones históricas entre el arte y la ciencia, a través del dibujo y de la imagen, como medios de ilustración, que han sido empleados por la ciencia a lo largo de la historia. Además, se pone en consideración la evolución de las técnicas para crear las imágenes objeto de la ilustración científica, los procedimientos de observación de la realidad, para la elaboración de dichas imágenes, así como la evolución acontecida en el proceso creativo de las mismas. Apoyándonos en todo ello como base de conocimiento, hemos procedido a abordar el estudio de los dibujos histológicos sobre el sistema nervioso, realizados por Cajal, con una perspectiva exclusivamente artística. Para llevar a cabo dicho estudio, hemos recurrido tanto a fuentes indirectas, presentes en la literatura, como a visionar los propios dibujos, que se encuentran en el Museo Cajal, del Instituto Cajal, del Consejo Superior de investigaciones científicas de Madrid, como fuente directa de información. A continuación, tomando como base nuestra propia experiencia en el laboratorio de Histología, y utilizando la información técnica impresa, se presenta un conjunto de consideraciones básicas sobre las técnicas de laboratorio realizadas por Cajal y otros científicos coetáneos, responsables de la creación del material microscópico, a partir del cual se realizaron los dibujos objeto de nuestro trabajo. Determinados aspectos de estas técnicas y su relación con las técnicas fotográficas analógicas, nos han permitido establecer consideraciones relativas a las formas, colores o naturaleza de los soportes utilizados para la realización de los dibujos de Cajal. En el apartado de resultados se muestra una selección de dibujos realizados por Santiago Ramón y Cajal. La selección se ha hecho tomando en consideración los diferentes temas científicos a partir de los que fueron realizados los dibujos. El estudio cuidadoso y pormenorizado de estos, nos ha permitido llevar a cabo un conjunto de comentarios relativos a sus características formales (composición, luz, color, temática, etc.), así como sobre al procedimiento artístico creativo y al lenguaje iconográfico de los mismos. De todo ello se concluye que a las reconocidas cualidades científicas de Cajal, se han de sumar unas sorprendentes cualidades para la creación plástica, que desarrolló dentro del rigor de los criterios de objetividad impuestos por la ciencia, en el campo de la observación microscópica. Estos dibujos constituyen verdaderos documentos de gran atractivo pictórico, provistos de una extraordinaria sensibilidad y sentido estético. Cajal realizó estos exquisitos dibujos siguiendo la siguiente secuencia: visualización, observación, análisis, síntesis y representación. Se trata de ilustraciones naturalistas de carácter romántico, provistas de sencillez, delicadeza, espontaneidad, precisión y soltura, que sirvieron de base de partida para la neurociencia moderna. Sin duda, estos dibujos son parte esencial de la obra artística de Santiago Ramón y Cajal, la cual se ve proyectada constantemente hacia el futuro sin perder el nexo con el presente y el pasado próximo. Finalmente, con intención de hacer patente esta proyección y este nexo, como parte y complemento de la presente tesis doctoral, se presenta una instalación de material, que con el título “Imágenes desde la Ciencia” pretende ser una muestra representativa de nuestro recorrido creativo en los campos de la investigación, la docencia y el arte, como parte de la relación arte y ciencia, que es el objetivo de esta tesis doctoral. En ella ofrecemos un conjunto de materiales desarrollados en la Universidad de Murcia como resultado de nuestro trabajo de ilustración científica, al que sumamos material de apoyo docente e investigador y obra pictórica personal. En definitiva, esperamos haber sido capaces de informar adecuadamente sobre la importancia y enorme calidad artística que poseen los dibujos histológicos de Santiago Ramón y Cajal. Estos son, exponente y parte esencial de su capacidad de observación, de estudio, de interpretación y de expresión. Estas cualidades, le sirvieron como medio para el desarrollo de una obra de gran riqueza, tanto para el arte como para la ciencia. La perfecta conjunción y armonía entre arte y ciencia en su obra, como medios para proyectar su afán de conocimiento, le impulsaron a conseguir un lugar de honor entre las figuras más brillantes de nuestra historia y de la historia del mundo. / This thesis aims to achieve, as a main objective, the study of the relationships between art and science, through the histological drawings by Santiago Ramón y Cajal, carried out during his studies on the structure of the neuron and nervous tissue of man and the vertebrates. To do this, first of all has been to establish personal, scientific and artistic profile of Cajal. We then consulted and analyzed information on bibliographic sources to establish a base of knowledge about the historical relations between art and science, through drawings and images, as a means of illustration, which has been used by science throughout history. It is in consideration, the evolution of the techniques to create images object of scientific illustration, procedures for observation of reality, for the elaboration of such images, as well as their evolution in the creative process. All this, as a basis of our knowledge, has allowed us to address the study of histological Cajal drawings, with an exclusively artistic perspective. To carry out the study, we have used the literature as an indirect source, and viewing these drawings, which are found in the Cajal Museum, in the Instituto Cajal, of the Consejo Superior de Investigaciones Científicas in Madrid, as a direct source of information. Then, on the basis of our own experience at the laboratory of histology, and using the technical information from the literature, we present some considerations about the basic laboratory techniques performed by Cajal and other scientists peer, responsible for the creation of microscopic materials from which were made the drawings that are the subject of our work. Certain aspects of these techniques and their relationship to the classical photographic methods, have enabled us to establish considerations regarding forms, colours, or features of the supports used for the realization of the histological Cajal drawings. The results section shows a selection of drawings by Santiago Ramón y Cajal. The selection has been done at the light of the different scientific topics from which these drawings were made. The careful and detailed study of the drawings of Cajal has allowed us to carry out a set of commentaries to their formal characteristics (composition, light, colour, topic, etc.), as well as the creative artistic procedure and iconographic language of these drawings. From all this we concluded that the recognised scientific qualities of Cajal, they have add some surprising qualities to plastic creation, developed within the rigour of the objectivity criteria imposed by science in the field of microscopic observation. These drawings are true pictorial appeal documents, provided with an extraordinary sensitivity and aesthetic sense. These exquisite drawings were made by Cajal trough the following sequence: visualization, observation, analysis, synthesis, and representation. They are naturalist illustrations of romantic character, provided of simplicity, sensitivity, spontaneity, precision and ease, which served as the starting point for modern neuroscience. These drawings are an essential part of the artistic work of Santiago Ramón y Cajal, which is projected towards the future without losing the link with the present and near past. Finally, with the aim of follow this projection and this link, as a part and complement of this doctoral thesis, we presents an installation of material, titled “Images from the Science”, which is intended to be a representative sample of our creative work in the fields of the research, the teaching and the art, inside the relation science and art, which is the subject of this thesis. In this installation we offer a set of materials developed at the University of Murcia as a result of our work of scientific illustration, to which we add teaching support material and pictorial personal work. To conclude, we hope to have been able to adequately inform about the importance and artistic quality of the histological drawings by Santiago Ramón y Cajal. These are, without doubt, exponent and an essential part of its observation, study, interpretation and expression abilities. These qualities, served him as a means for the development of a work of great wealth, both art and science. The perfect combination and harmony between art and science in his work, as a means to project their knowledge desire, pushed Cajal to get a place among the most brilliant figures of our history and the history of the world.

[pt] Solidificação e fusão fazem parte de uma classe de problemas transientes de transferência de calor conhecidos como problemas de mudança de fase ou de fronteira móvel. A solução desta classe de problemas envolve uma dificuldade inerente ao processo que é o movimento da interface entre as fases sólida e líquida. Este movimento está relacionado à absorção ou remoção do calor latente na interface. Como conseqüência a localização da interface sólido/líquido não é conhecida a priori tornando-se parte da solução. No presente trabalho, considera-se a mudança de fase em regime transiente de um material puro, na presença de convecção natural, em uma cavidade fechada bidimensional. A interface entre as fases sólida e líquida se comporta como um contorno bem definido com temperatura igual à temperatura de mudança de fase do material. O material na fase líquida é considerado um fluido Newtoniano e a aproximação de Boussinesq é utilizada. Tanto na região líquida, quanto na região sólida, as propriedades termofísicas são constantes e uniformes, porém, diferentes entre si. O sistema de coordenadas adotado é aquele onde suas coordenadas adaptam-se ao contorno da geometria, e considera, quando existe movimento de fronteira e/ou interface, sua velocidade de deslocamento. A intensidade na qual o fluido se movimenta provoca mudanças na forma da interface e é de fundamental importância no fenômeno da mudança de fase. No começo do processo de mudança de fase, o modo de transferência de calor na fase líquida é devido somente à condução de calor. À medida que a velocidade do fluido aumenta, o processo de transferência de calor por convecção começa a dominar. O escoamento ocorre no regime laminar mas eventualmente torna- se turbulento, o que aumenta significativamente as taxas de transferência de calor ao longo da interface. Além disso, como as partículas fluidas se deslocam mais rapidamente há uma melhor distribuição destas taxas ao longo da interface, com uma diminuição em sua curvatura. O modelo de turbulência selecionado pertence à família de modelos k-e. O modelo k-e tradicional é utilizado no núcleo turbulento, e um outro conjunto de equaçõesdesenvolvido a partir de dados de simulação numérica direta, é utilizado na região próxima às paredes. A metodologia implementada permite determinar naturalmente a transição do regime laminar para o turbulento. O presente trabalho apresenta uma nova metodologia no tratamento da interface entre as regiões sólida e líquida. Um volume de controle de espessura zero representa a posição da interface. Uma vez resolvida a equação do balanço combinado de massa e energia na interface, nenhum artifício é necessário para se avaliar sua nova posição. Devido ao salto de massa específica na interface alguma variação no volume total do material é esperada. Entretanto, o modelo atual não prevê aumento no volume total do material e algum artifício deve ser utilizado para adicionar ou retirar massa do domínio. A utilização do volume de controle zero na interface permite retirar ou adicionar massa sem a necessidade de termos de fonte adicionais. Também é utilizado o artifício de redistribuir os pontos nodais entre as fases sólida e líquida no intuito de não alocar muitos pontos nodais em regiões de pequenas espessuras. A redistribuição de pontos garante um refinamento melhor junto à interface e, possibilita a utilização de maiores intervalos de tempo sem introduzir dificuldade de convergência. Os resultados numéricos são comparados a dados experimentais e resultados numéricos para os processos de fusão e solidificação de materiais puros. A boa concordância com dados experimentais revela que a metodologia apresentada resulta numa melhora na resolução deste tipo de problemas. / [en] Solidification and fusion belong to a class of transient heat transfer problems known as phase change problems or moving boundary problems. The solution of this class of problems presents an additional difficulty concerning the movement of the interface. This movement is due to the absorption or removal of the latent heat at the interface. As a consequence the position of the interface is not known, being part of the solution. At the present work, the transient phase change of a pure substance is considered in the presence of natural convection in a closed two dimensional cavity. The interface is a well-defined boundary at the phase change temperature. The liquid phase is assumed to be Newtonian and the Boussinesq approximation is adopted. The properties of both liquid and solid phases are constant, although different of each other. A non-orthogonal coordinate system, which adapts to the geometry, is employed. This coordinate system moves with time to adapt to the varying interface position. The intensity of the fluid movement promotes changes in the interface shape, and it is extremely important for the phase change phenomena. At the beginning of the phase change process, the heat transfer mechanism at the liquid phase is due only to conduction. As the fluid velocity increases, the heat transfer by convection begins to dominate the process. The flow is laminar, and eventually the fluid flow becomes turbulent, substantially increasing the heat transfer rate along the interface. Further, since the fluid particles move more rapidly, theses heat fluxes along the interface are better distributed, causing a reduction of the interface curvature. The turbulence model selected belongs to the k-e family. The traditional k-e é employed at the turbulent core and another set of equations, developed based on direct numerical simulation data, is employed at the near wall region. The methodology is capable of determining the transition from laminar to turbulent flow. The present works presents a new methodology to determine the interface between solid and liquid regions. A zero thickness control volume represents the interface position. Once the mass and energy balance equations are solved at the interface, no further schemeis necessary to evaluate its new position. The zero thickness control volume at the interface allows the mass to be conserved at the liquid region without the need of any special treatment, in spite of the specific mass jump across the interface. The grid distribution is adjusted between the liquid and solid phase during the phase change process, in order to optimize the grid distribution in the domain. Further, the grid redistribution allows the use of larger time steps, without convergence difficulties. The numerical results are compared with experimental and numerical data available in the literature for fusion and solidification of pure substances. The good agreement reveals that the presented methodology furnishes an improved solution for this type of problems. The point redistribution allows the specification of larger time steps without compromising the convergence and precision. / [es] Solidificación y fusión forman parte de una clase de problemas de transferencia de calor conocidos como problemas de cambio de fase o de frontera movil. La solución de esta clase de problemas envuelve una dificuldad inherente al proceso: el movimiento de la interfaz entre las fases sólida y líquida. Este movimiento está relacionado con la absorción o extracción del calor latente en la interfaz. Como consecuencia, la localización de la interfaz sólido/líquido no se conoce a priori, por lo que forma parte de la solución. En el presente trabajo, se considera el cambio de fase en régimen transitorio de un material puro, en presencia de convección natural, en una cavidad cerrada bidimensional. La interfaz entre las fases sólida y líquida se comporta como un contorno bien definido con temperatura igual a la temperatura de cambio de fase del material. El material en fase líquida es considerado un fluido Newtoniano, por lo que se utiliza la aproximación de Bousinesq. Tanto en la región líquida como en la sólida, las propiedades termofísicas son constantes y uniformes, aunque diferentes entre sí. El sistema de coordenadas adoptado es aquel donde las coordenadas se adaptan al contorno de la geometría; y considera su velocidad de deslizamiento cuando existe movimiento de fronteira y/o interfaz. La intensidad del fluido provoca cambios en la forma de la interfaz lo que resulta de fundamental importancia en el fenómeno del cambio de fase. Al inicio del proceso de cambio de fase, el modo de transferencia de calor en la fase líquida se debe solamente a la conducción de calor. A medida que la velocidad del fluido aumenta, el proceso de transferencia de calor por convección comienza a dominar. El fujo ocurre en el régimen laminar, pero eventualmente se vuelve turbulento, lo que aumenta significativamente las tasas de transferencia de calor a lo largo de la interfaz. Además de esto, como las partículas fluidas se desplazan más rapidamente, hay una mejor distribución de estas tasas a lo largo de la interfaz, con una disminución en su curvatura. El modelo de turbulencia seleccionado pertence a la família de modelos k-y. El modelo k-y tradicional se utiliza en el núcleo turbulento, y se desarrolla otro conjunto de ecuaciones a partir de datos de simulación numérica directa, que es utilizado en la región próxima a las paredes. La metodología implementada permite determinar naturalmente la transición del régimen laminar para el turbulento. Este trabajo presenta una nueva metodología en el tratamiento de la interfaz entre las regiones sólida y líquida. El volúmen de control de espesura cero representa la posición de la interfaz. Una vez resuelta la ecuación del equilibrio combinado de masa y energía en la interfaz, no se necesita evaluar su nueva posición. Debido al salto de masa específica en la interfaz, se espera alguna variación en el volúmen total del material. Sin embargo, el modelo actual no prevee un aumento en el volumen total del material y se debe utilizar cierto artificio para adicionar o retirar masa del dominio. La utilización del volumen de control cero en la interfaz permite retirar o adicionar masa sin necesidad de términos de fuente adicionales. También es utilizado el artificio de redistribuir los puntos nodales entre las fases sólida y líquida con el objetivo de no considerar muchos puntos nodales en regiones de pequenas espesuras. Esta redistribución garantiza un mejor refinamiento junto a la interfaz y, posibilita la utilización de mayores intervalos de tiempo sin introducir mayores problemas de convergencia. Los resultados numéricos son comparados con datos experimentales y con resultados numéricos para los procesos de fusión y solidificación de materiales puros. La concordancia con datos experimentales revela que la metodología presentada mejora la resolución de este tipo de problemas.

Neste trabalho apresentamos uma descrição geométrica do grupo de tranças no disco Bpnq e sua apresentação em termos de geradores e relatores no famoso teorema da apresentação de Artin. Mostraremos também que o grupo de tranças puras PBpnq, grupo que possui a permutação trivial das cordas, é bi-ordenável, ou seja, exibiremos uma ordenação para PBpnq que será invariante pela multiplicação em ambos os lados. Esse processo é dado a partir da combinação da técnica de pentear Artin e a expansão Magnus para grupos livres. / In this work, we present a geometric description of the braids groups of the disk Bpnq and its presentation in terms of generators and relations in the famous theorem of Artin\'s presentation. We also show that groups of pure braids, denoted by PBpnq, groups that have the trivial permutation of the strings, are bi-orderable, that is, we will present the explicit construction of a strict total ordering of pure braids PBpnq which is invariant under multiplying on both sides. This process is given from the combination of the techniques of combing Artin and Magnus expansion to free groups.

El trabajo de investigación que se expone en esta Tesis Doctoral presenta la síntesis de una nueva familia de compuestos trinucleares de fórmula general [M3Q4X3(difosfina)3]+ (M = Mo, W; Q = S, Se; X = Cl, Br, H) y son el punto de partida para la preparación de nuevos derivados heterodimetálicos M3M'Q4 (M' = Cu, Pd y Ni). Atendiendo a la naturaleza del ligando difosfina incorporado a la unidad, estos compuestos poseen diferentes propiedades. Concretamente, se han incorporado difosfinas solubles en agua y difosfinas ópticamente activas con el fin de estudiar y evaluar las cualidades de los nuevos derivados en catálisis bifásica (de bajo impacto medioambiental) y en catálisis asimétrica, respectivamente. También se presenta la asociación de los aniones quirales TRISPHAT, BINPHAT y TMT(Ph) con los sistemas racémicos [Mo3S4Cl3(difosfina)3]+ y [Mo3M'S4Cl3(dmpe)3]+ (con difosfina = dmpe, dppe) para su resolución. Finalmente, se detallan todos los estudios teóricos llevados a cabo sobre diferentes sistemas. Concretamente, la epimerización del catión [Mo3S4Cl3(dppe)3]+, la protonación del clúster hidruro [Mo3S4H3((R,R)-Me-BPE)3]+, el equilibrio ácido-base del clúster [Mo3S4Cl3(dhmpe)3]+ y la evaluación de la actividad catalítica de los derivados ópticamente puros Mo3CuQ4 en reacciones de ciclopropanación.