A dinâmica quântica de sistemas de partícula única não-relativística envolvendo coordenadas não-comutativas, usualmente chamada mecânica quântica não-comutativa, tem sido objeto de numerosas investigações. Neste trabalho estendemos esses estudos para o caso de sistema de muitas partículas. Usamos como protótipo o modelo do gás de elé- trons degenerado cuja dinâmica é bem conhecida no limite comutativo. Nosso objetivo principal aqui é entender qualitativamente, em vez de quantitativamente, as principais modi cações induzidas pela presença de coordenadas não-comutativas. Primeiro veremos que a não-comutatividade modi ca a energia de correlação de troca enquanto preserva a neutralidade elétrica do modelo. Logo, através da teoria de perturbações independente do tempo juntamente com o mapa de Seiberg-Witten mostramos que o potencial de ioniza ção é modi cado pela não-comutatividade e, também, que o parâmetro não-comutativo atua como uma temperatura de referência. Sendo assim, a não-comutatividade levanta a degenerescência do gás de elétrons a temperatura zero.

O propósito deste trabalho é o de apresentar em um único texto os métodos diagramáticos aplicáveis à teoria microscópica de fluido, tanto no formalismo clássico como no quântico. Procura-se explicar as propriedades macroscópicas pelos métodos da Mecânica Estatística, tratando as interações inter-moleculares pertubativamente, por expansões diagramáticas. O trabalho está dividido em partes A e B que tratam de fluidos clássicos e quânticos, respectivamente. A parte A inicia por um capítulo de revisão de Teoria Cinética. Seguindo de um sobre Funções de Distribuição, que objetivam introduzir os conceitos fundamentais assim como a linguagem e a notação. No capítulo III apresenta-se o método diagramático propriamente dito e no capítulo IV fazem-se algumas aplicações tratando explicitamente o cálculo de coeficientes da expansão virial para alguns exemplos de potencial intermolecular e a densidade de probabilidade reduzida. A parte B inicia por uma revisão do formalismo “número de ocupação”, propriedades do operados de evolução e representações em Mecânica Quântica, como ferramentas fundamentais para o restante do trabalho. O método diagramático é apresentado no capítulo III, aplicado ao cálculo dos cumulantes definidos na expansão da função de partição. O propagador (função de Green) é tratado no capítulo IV pela expansão diagramática de Hugenholtz e de Feynman, Equação de Dyson e aproximação de Hartree-Fock. Como aplicação do método apresenta-se um cálculo de calor específico. / The porpouse of this Works is to give in a single text the diagrammatic methods for both, the classical and quantum formalismo f the macroscopic properties by the methods of statistical mechanics, dealing with the inter-molecular interactions, by perturbation theory, with diagrammatic expansions. The work is devides in parts A and B, which diagrammatic expansions. Part A begins with a review chapter on Kinetic Theory, followed by one on Distribution Fuctions, with the porpoise of introducing the fundamental concepts as well as the language and notation. In chapter III the diagrammatic method is intreoduced and in chapter IV some applications are made, specifically the calculation of the coefficients of the virial expansion for some example of intermolecular interactions and the reduced probabiblity density. Part B begins with a review of the “occupation number” formalism, properties of the evolution operador and the interaction picture in Quantum Mechanics, as basic tools for the rest of the work. The diagrammatic method is presents in chapter III, applied to the calculation of the cumulants which are defined in the expansion of the partition function. The propagatos (green’s function) is treated in chapter IV by Hugenholtz diagrammatic expansion as well as Feynman’s by Dyson’s equation and Hartree-Fock approximation. As an application one shows a calculation of the specific heat.

Estudamos as contribuições infravermelhas para as interações párton-párton considerando uma carga efetiva cujo comportamento infravermelho finito é vinculado a uma escala de massa dinâmica. Utilizando um modelo eiconal baseado na Cromodinâmica Quântica (Quantum Chromodynamics, QCD) de maneira a conectar a dinâmica de pártons semiduros com o espalhamento hádron-hádron, obtemos previsões para as seções de choque total próton-próton (pp) e antipróton-próton (¯pp), σpp,¯pp tot , e a razão entre as partes real e imaginária da amplitude de espalhamento frontal, ρpp,¯pp. Discutimos os aspectos teóricos deste formalismo e consideramos as implicações fenomenológicas de uma classe de fatores de forma dependentes de energia no comportamento das amplitudes frontais em altas energias. Nossos resultados, obtidos usando um conjunto atualizado de funções de distribuição partônicas, são consistentes com os dados recentes do experimento TOTEM. / We study infrared contributions to semihard parton-parton interactions by considering an effective charge whose finite infrared behavior is constrained by a dynamical mass scale. Using an eikonal QCD-based model in order to connect this semihard parton-level dynamics to the hadron-hadron scattering, we obtain predictions for the proton-proton (pp) and antiproton-proton (¯pp) total cross sections, σpp,¯pp tot , and the ratios of the real to imaginary part of the forward scattering amplitude, ρpp,¯pp. We discuss the theoretical aspects of this formalism and consider the phenomenological implications of a class of energy-dependent form factors in the high-energy behavior of the forward amplitude. Our results, obtained using a group of updated sets of parton distribution functions, are consistent with the recent data from the TOTEM experiment.

O objetivo deste trabalho é elucidar alguns aspectos sobre termalização e decoerência em sistemas quânticos de baixa dimensionalidade. Para este fim, estudamos alguns sistemas com estrutura de níveis diferentes. Primeiro analisamos um sistema semelhante ao oscilador harmônico, isto é, um sistema sem degenerescência. Em seguida, analisamos um sistema de spins com e sem interação. Com o estudo destes sistemas, fomos capazes de determinar quando e como um sistema quântico perde correlação entre seus níveis de energia e atinge um estado estacionário com pesos de Boltzmann. Discutimos, também, alguns conceitos importantes na transição de uma Termodinâmica tradicionalmente clássica para uma abordagem quântica,como entropia, temperatura e reservatório de energia. / Our objective in this work is to elucidate some aspects about thermalization and decoherence in low dimensional quantum systems. To do so, we study some systems with different energy level structures. First we analyse a harmonic oscilator akin system, that is, a system without degenerescence. Then, we analyse a system of spins with and without interaction. Studing these systems, we were able to determine how and when a quantum system looses correlation between its energy levels and reaches a stationary state given by the Boltzmann distribution. We also discuss important concepts about the transition between a Classical Thermodynamics and its quantum counterpart. Some of these concepts are entropy, temperature and energy reservoir.

Os Espaços de Hilbert Equipados (EHE) são uma construção desenvolvida por Israel Gelfand e colaboradores que envolve a teoria das distribuições de Laurent Schwartz e os espaços de Hilbert. A construção é realizada a partir de um espaço de Hilbert H e de um subespaço denso ф C H, no qual a estrutura de espaço vetorial topológico é definida de modo que a inclusão seja contínua. A inclusão contínua é responsável pela inclusão contínua do dual H'C ф' e, a partir da identidade H = H', pela cadeia de inclusões ф С H C ф denominada tripla de Gelfand. Quando ф é também um espaço nuclear, a construção de Gelfand nos permite uma generalização do teorema espectral para operadores auto-adjuntos os quais tratam o espectro contínuo e discreto nas mesmas condições. Nessa dissertação, a construção explícita do EHE para a Mecânica Quântica do poço potencial quadrado será revista, bem como a natureza de seus objetos no formalismo de Dirac (bras e kets). Este potencial foi escolhido como o caso mais simples no qual um tratamento igual dos espectros contínuo e discreto é obtido através da teoria. / The Rigged Hilbert Spaces (RHS) are a mathematical construction developed by Israel Gelfand and collaborators which involves Laurent Schwartz's Theory of Distributions and Hilbert spaces. This construction is accomplished by the choice of a dense subset ф of a Hilbert Space H ф С Н, on which the structure of a topological vector space is de ned, such this embedding is continuous. This embedding is responsible for the continuous embedding of the dual space H'C ф' and, by the identity H' = H, for the chain of continuous embeddings ф С H C ф', known as Gelfand's triple. When ф is also a nuclear space, Gelfand's construction allows a generalization of the spectral theorem for self-adjoint operators which treats the continuous and discrete spectra on the same footing. On this dissertation, the explicit construction of RHS for quantum mechanics' nite square well potential will be reviewed as well as the nature of its Dirac's formalism objects (bras and kets). This potential was chosen as the most simple case where an equal treatment of continuous and discrete spectra is achieved by the theory.

Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-01-27T17:25:47Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese Adenilton José da Silva.pdf: 4885126 bytes, checksum: d2bade12d15d6626962f244aebd5678d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-27T17:25:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) tese Adenilton José da Silva.pdf: 4885126 bytes, checksum: d2bade12d15d6626962f244aebd5678d (MD5) Previous issue date: 2015-06-26 / CNPq / Miniaturisation of computers components is taking us from classical to quantum physics domain. Further reduction in computer components size eventually will lead to the development of computer systems whose components will be on such a small scale that quantum physics intrinsic properties must be taken into account. The expression quantum computation and a first formal model of a quantum computer were first employed in the eighties. With the discovery of a quantum algorithm for factoring exponentially faster than any known classical algorithm in 1997, quantum computing began to attract industry investments for the development of a quantum computer and the design of novel quantum algorithms. For instance, the development of learning algorithms for neural networks. Some artificial neural networks models can simulate an universal Turing machine, and together with learning capabilities have numerous applications in real life problems. One limitation of artificial neural networks is the lack of an efficient algorithm to determine its optimal architecture. The main objective of this work is to verify whether we can obtain some advantage with the use of quantum computation techniques in a neural network learning and architecture selection procedure. We propose a quantum neural network, named quantum perceptron over a field (QPF). QPF is a direct generalisation of a classical perceptron which addresses some drawbacks found in previous models for quantum perceptrons. We also present a learning algorithm named Superposition based Architecture Learning algorithm (SAL) that optimises the neural network weights and architectures. SAL searches for the best architecture in a finite set of neural network architectures and neural networks parameters in linear time over the number of examples in the training set. SAL is the first quantum learning algorithm to determine neural network architectures in linear time. This speedup is obtained by the use of quantum parallelism and a non linear quantum operator. / A miniaturização dos componentes dos computadores está nos levando dos domínios da física clássica aos domínios da física quântica. Futuras reduções nos componentes dos computadores eventualmente levará ao desenvolvimento de computadores cujos componentes estarão em uma escala em que efeitos intrínsecos da física quântica deverão ser considerados. O termo computação quântica e um primeiro modelo formal de computação quântica foram definidos na década de 80. Com a descoberta no ano de 1997 de um algoritmo quântico para fatoração exponencialmente mais rápido do que qualquer algoritmo clássico conhecido a computação quântica passou a atrair investimentos de diversas empresas para a construção de um computador quântico e para o desenvolvimento de algoritmos quânticos. Por exemplo, o desenvolvimento de algoritmos de aprendizado para redes neurais. Alguns modelos de Redes Neurais Artificiais podem ser utilizados para simular uma máquina de Turing universal. Devido a sua capacidade de aprendizado, existem aplicações de redes neurais artificiais nas mais diversas áreas do conhecimento. Uma das limitações das redes neurais artificiais é a inexistência de um algoritmo com custo polinomial para determinar a melhor arquitetura de uma rede neural. Este trabalho tem como objetivo principal verificar se é possível obter alguma vantagem no uso da computação quântica no processo de seleção de arquiteturas de uma rede neural. Um modelo de rede neural quântica denominado perceptron quântico sobre um corpo foi proposto. O perceptron quântico sobre um corpo é uma generalização direta de um perceptron clássico que resolve algumas das limitações em modelos de redes neurais quânticas previamente propostos. Um algoritmo de aprendizado denominado algoritmo de aprendizado de arquitetura baseado no princípio da superposição que otimiza pesos e arquitetura de uma rede neural simultaneamente é apresentado. O algoritmo proposto possui custo linear e determina a melhor arquitetura em um conjunto finito de arquiteturas e os parâmetros da rede neural. O algoritmo de aprendizado proposto é o primeiro algoritmo quântico para determinar a arquitetura de uma rede neural com custo linear. O custo linear é obtido pelo uso do paralelismo quântico e de um operador quântico não linear.

Made available in DSpace on 2018-08-01T21:59:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10938_Dissertação final Kim Castro Lemos Filho - PPGFis.pdf: 597167 bytes, checksum: 5338e032d37740e22924e16fc1ab5154 (MD5) Previous issue date: 2017-03-31 / A teoria quântica tem se mostrado bem sucedida desde o seu nascimento no início do século XX. Mas, novas ideias que surgem no cenário da física podem alterar alguns fundamentos da mecânica quântica, uma dessas ideias é da existência de um comprimento mínimo observável. Neste trabalho, nós faremos uma revisão das principais modificações causadas na mecânica quântica devido à existência de um comprimento mínimo.

Made available in DSpace on 2018-08-01T21:59:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_11459_Tese final Carla Rodrigues Almeida -PPGFis20171017-84343.pdf: 8309565 bytes, checksum: 57bfd55ba54ed368ff12fc5c3a58120f (MD5) Previous issue date: 2017-09-21 / O objetivo deste trabalho é estudar os aspectos físicos e matemáticos da quantização canônica de teorias escalares-tensoriais, em particular da Teoria de Brans-Dicke, usando um fluido perfeito como componente de matéria do universo, introduzido via formalismo de Schutz. Fazemos um estudo completo do caráter autoadjunto do operador de energia efetivo proveniente da quantização desta teoria. Tal quantização é feita através do vínculo de energia obtido da descrição Hamiltoniana da Relatividade Geral, a equação de Wheeler-DeWitt, de onde recuperamos uma equação do tipo Schrödinger, considerando o parâmetro temporal dado pelo fluido que compõe o universo. Adotamos a Interpretação de Copenhagen para Mecânica Quântica para analisar o sistema quantizado. Também apresentamos o caso da quantização da Teoria de K-essência para um limite particular, onde recuperamos um comportamento de um fluido perfeito em Relatividade Geral via Schutz. Introduzimos também a noção de quantização afim como alternativa ao método canônico e apresentamos os conceitos matemáticos nos quais ele é baseado, aplicando o método num exemplo cosmológico de um universo dominado por poeira. Também fazemos uma análise semiclássica qualitativa da Teoria de Brans-Dicke.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:29:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6387_.pdf: 917730 bytes, checksum: 96beda63b1802af8db0f5b53c800f807 (MD5) Previous issue date: 2013-03-06 / Um Conjunto de Bases Gaussianas Universal de tamanho pequeno para os átomos de K até Kr é apresentado. Esse conjunto foi construído a partir de uma sequência única contendo 20 expoentes gerada através do conjunto de bases DZP [1, 2, 3]. As funções Gaussianas de todas as simetrias de cada átomo são extraídas a partir da sequência única. Essas funções foram escolhidas de acordo com sua inuência na energia Hartree-Fock total. Para cada átomo estudado um esquema de contração segmentado foi proposto e, então, funções de polarização e difusas foram acrescentadas. O conjunto Universal gerado neste trabalho mostrou ser competitivo com outros conjuntos de bases adaptados de tamanho similar nos cálculos de geometria de equilíbrio, momento de dipolo elétrico e polarizabilidade de alguns sistemas moleculares.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:29:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6391_.pdf: 1468361 bytes, checksum: 35bb2ec8327a93bdf76d86ed16975b1f (MD5) Previous issue date: 2013-03-08 / Uma sequência hierárquica de conjuntos de bases de contração segmentada para todos elétrons de qualidades dupla, tripla e quádrupla zeta de valência mais funções de polarização aumentados com funções difusas para os átomos do H até Ar foi desenvolvida por Jorge e colaboradores. Um estudo sistemático de conjuntos de bases requerido para obter valores precisos e contáveis de polarizabilidades estáticas de aglomerados de lítio e sódio (n = 2, 4, 6 e 8) em suas geometrias de equilíbrio otimizadas é relatado. Três métodos são examinados: Hartree-Fock (HF), teoria de pertubação de Mller-Plesset de seguda-ordem (MP2) e teoria do funcional da densidade (DFT). Através de cálculos diretos ou por ajuste de valores calculados diretamente através de um esquema de extrapolação, estimativas dos limites do conjunto de bases completo HF, MP2 e DFT foram obtidas. Por m, comparação com dados teórico e experimental disponíveis na literatura foi feita.