Nesse trabalho discutimos alguns aspectos da teoria quântica de campos que nos levam a formulação do potencial efetivo em teorias supersimétricas. O enfoque é dado as técnicas para análise da quebra de supersimetria em 2 + 1-dimensões. São discutidas as condições sobre o potencial efetivo de teorias supersimetrias para que ocorra ou não quebra de supersimetria. O potencial efetivo do modelo Wess-Zumino em 2+1-dimensões é calculado até a aproximação de 2-laços no formalismo de componentes e supercampos e até essa ordem não foi encontrado quebra de supersimetria. / In this work we discuss some aspects of quantum theory of fields used for the formulation of the effective potential of supersymmetric theories. The main focus is given to the methods used to analyse supersimmetry breaking in 2 + 1-dimensions. We discuss the conditions on the effective potential of supersymmetric theories for the occurrence of supersymmetry breaking. The effective potential of Wess-Zumino model em 2 + 1-dimensions is calculated up to 2-loops approximation where supersymmetry breaking is not found to this order.

Propomos um esquema inovador para o teletransporte em variáveis contínuas usando um OPO, oscilador paramétrico ótico, como fonte de estados emaranhados e desenvolvemos a instrumentação necessária para implementá-lo. O OPO é utilizado em um regime de operação onde dois feixes de comprimentos de onda distintos são produzidos, o que permitirá que o estado de uma dada cor seja aniquilado e que sua recriação seja em uma cor diferente. A realização dessa proposta permite teletransportar estados quânticos da luz entre cores distintas do espectro eletromagnético. Devido a sintonizabilidade do OPO, será possível a comunicação quântica entre diferentes tipos de sistemas que servirão como elementos de processamento na manipulação da informação quântica. A fidelidade deste processo é tanto maior quanto maior for o emaranhamento do par empregado, dessa forma, o maior desafio para a realização do teletransporte é justamente a construção de um canal quântico com o maior nível de emaranhamento possível experimentalmente. Várias tentativas de construção do canal quântico foram feitas, porém nenhuma delas apresentou-se, até o momento, adequada para a realização com sucesso do protocolo. Em uma das tentativas, um OPO duplamente ressonante, alcançou-se uma compressão de ruído de intensidade, nunca antes medida na história do nosso laboratório, porém o excesso de ruído de fase medido, originado do laser, degradou o emaranhamento, impossibilitando o prosseguimento da montagem. Atualmente, estamos investindo em um OPO triplamente ressonante como provável canal quântico do nosso protocolo. Medidas preliminares de emaranhamento desse novo OPO foram realizadas, entretanto ainda não se mostrou suficiente para o teletransporte. / This work has aimed to implement and develop the instrumentation needed in an innovative approach of the teleportation in continuous variables using an OPO, optical parametric oscillator, as source of entangled states. OPO is used in a type of operation where two intense beams of different wavelengths are produced. It allows that the state of a given color is annihilated and reconstructed in a different color. The realization of the bicolor teleportation will make possible the interaction of fields with other entanglement experiments such atoms that operate at different frequencies. Due to the tunable OPO, quantum communication between different types of systems, which serve as processing elements in the manipulation of quantum information, will be possible. The protocol\'s fidelity depends on the level of entanglement between the beams so the greatest challenge of our set up is the construction of a quantum channel with the highest level of entanglement experimentally achieved. Several attempts of quantum channel were constructed, but none of them appeared suitable for carrying out successfully the protocol. In one of the attempts, a doubly resonant OPO reached a intensity noise compression that has never been measured in the history of our laboratory but the excess phase noise measured, originated from the commercial laser, degraded entanglement and prevented the continuation of the set up. We are working now with a triply resonant OPO as a probable quantum channel of the protocol. Preliminary measurements of entanglement of this new OPO were done, although it still was not enough to implement teleportation.

Mistura de quatro ondas não degenerada em fibras ópticas na configuração de cavidade foi inicialmente proposto como forma de geração de estados comprimidos da luz. Neste trabalho desenvolvemos um tratamento pura- mente quântico da análise da interação não linear entre a luz e a matéria. Com a equação de Fokker-Planck na representação de Wigner obtemos di- retamente das equações o limiar de oscilação dos feixes gêmeos e o efeito de biestabilidade. Das equações de dinâmica linearizadas para as flutuações de quadraturas confirmamos a geração de estados comprimidos provenientes do processo de 4WM, tanto abaixo quanto acima do limiar de oscilação. Não é possível iniciar a geração dos feixes gêmeos sem antes alcançar o limiar de oscilação do espalhamento Brillouin estimulado. Portanto, técnicas para aumentar este limiar devem ser empregadas em qualquer medida de ruído ao nível de shot-noise com geração de campos. Nós também testamos as limitações técnicas intrínsecas do laser de diodo, como o ruído de amplitude e fase, assim como sua estabilidade em um experimento interferômetrico. Abaixo do limiar, a cavidade atua no sentido de reduzir o ruído de fase do laser em um intervalo de frequência que vai de 10MHz a 80MHz. / Nondegenarate four-wave mixing in an optical-fiber cavity geometry, was initially proposed as a mean to generate squeezed states of light. We developed in this work a purely quantum analyzis of the nonlinear interaction between light and medium. With Fokker-Planck equation in the Wigner representation, we obtained directly from the equations, the twin beams oscillation threshold and bistability. From the linearized dynamic equations for the quadratures fluctuations, we confirmed the generation of squeezed states proceeding from 4WM process, not only below but above the threshold oscillation. It is not possible to initiate the twin beams generation without first reaching the stimulated Brillouin scattering threshold. Therefore, techniques to increase this threshold, must be used for any noise measure to the shot-noise level with fields generation. We also have tested the technical limitations of laser diode, as amplitude and phase noise, as well as the stability in an interferometric experiment. Below threshold, the cavity acts in the sense of reducing the intrinsic laser phase noise in a frequency range that goes from 10MHz to 80MHz.

Este projeto se destina ao estudo de sistemas quânticos não relativísticos de dois, quatro e oito níveis de energia que descrevem partículas com spin s=1/2 sujeitas à ação de campos externos e interagentes entre si. São apresentadas soluções exatas para as equações que regem esses sistemas. Tais sistemas possuem uma vasta aplicação em diversas áreas da física, dentre as quais é possível destacar a computação quântica. Possíveis aplicações dos resultados são a construção de portas lógicas quânticas universais. Estas portas lógicas quânticas representam um elemento essencial no desenvolvimento dos chamados computadores quânticos. A análise e a implementação destes computadores quânticos exige a manipulação de sistemas de vários níveis, sujeitos a campos externos dependentes do tempo. Neste trabalho é apresentada a solução para o assim chamado Problema de Rabi, um particular problema de dois níveis. Um exemplo de solução para o sistema de quatro níveis, aqui relativo a um problema de dois spins também é discutido. Foram obtidas soluções exatas para sistemas de oito níveis cuja possível aplicação é a Correção Quântica de Erros. / This project aims to study the non-relativistic quantum systems of two, four and eight energy levels that describe particles with spin s=1/2 in external .elds and interacting with each other. We find exact analitical solutions for these systems. Such systems have extensive applications in various areas of physics, among which its possible to highlight quantum computing. Possible applications of the results are the construction of quantum universal logic gates.These quantum logic gates are an essential element in the development of so-called quantum computers. The analysis and implementation of quantum computers requires handling systems of various levels, subject to time-dependent external fields. This work presents a solution to the so-called Rabi problem, a particular problem at two levels. An example of a solution to the system of four levels, related to two spins problem is also investigated. We obtained exact solutions for systems of eight levels with possible application to the Quantum Error Correction.

Foi proposta uma experiência na qual seria possível produzir um emaranhamento quântico de feixes de fótons com diferentes frequências, movendo-se em uma mesma direção, controlado por meio de um campo magnético externo. Nessa experiência, a interação entre o campo magnético e fótons é realizada por intermédio de elétrons, que interagem tanto com os fótons quanto com o campo magnético externo. Foi desenvolvida uma teoria que descreve processos físicos. Derivamos medidas de emaranhamento de informação e de Schmidt para um sistema geral de dois qubits e a medida residual para um sistema geral de três qubits. Usando a informação obtida da análise dos sistemas de dois e de três quase-fótons, calculamos medidas de emaranhamento. Criamos um programa para cálculo numérico, nesses casos, através do qual construímos gráficos de dependência das medidas de emaranhamentos em feixes de dois e de três fótons. Os resultados obtidos nos permitem ver como a medida de emaranhamento depende dos parâmetros, que caracterizam o sistema em questão. Por exemplo, se ambas as polarizações dos fótons coincidem, então, nenhum emaranhamento ocorre. O emaranhamento acontece apenas se as polarizações do fóton forem opostas. / An experiment is proposed which can produce a quantum entanglement of photon beams having different frequencies and moving in the same direction. The experiment is controlled by an external magnetic field. In this experiment, the interaction between the photons and magnetic field is carried out by means of electrons interacting both with the photons and the external magnetic field. A theory is developed which describes physical processes in this experiment. The meausre of entanglement of information and the measure of Schmidt are calculated for the general system of two qubits, as well as the residual measure for general system of three qubits. Using the information obtained from the analysis of the systems of two and three quasi-photons, we have calculated the entanglement measures in such cases. A computer program is created for numerical calculations in such cases which enables one to construct the graphs of dependence for entanglements of measures in bundles of two and three photons. The results allow us to see how the entanglement measure depends on the parameters that characterize the system in question. For example, if both polarizations of the photons coincide, then no entanglement takes place. The entanglement occurs only if the polarization of the photon are opposite.

A existência de Correlações Quânticas de Caráter Geral (CQCGs) - discórdia e coerência quântica, baseadas em argumentos entrópicos e geométricos, tem sido extensamente investigada e caracterizada nas últimas décadas. Estudar o efeito dinâmico da decoerência sobre estas medidas é um ponto chave em teoria de informação quântica, já que fenômenos de mudança súbita (sudden-change) e congelamento (freezing) na dinâmica das CQCGs podem ser úteis na exploração destes recursos. Do ponto de vista experimental, spins nucleares se apresentam como excelentes candidatos para testar fenômenos relacionados às CQCGs, tendo em vista a sua fácil manipulação através do método de Ressonância Magnética Nuclear (RMN). Além disso, neste contexto, os spin nucleares estão naturalmente sujeitos a ambientes bem caracterizados pelos canais de atenuação de fase (PD) e atenuação de amplitude generalizada (GAD). A proposta deste trabalho consiste em, a partir de uma revisão teórica dos desenvolvimentos na área de caracterização da decoerência das CQCGs, fornecer provas experimentais destas previsões empregando-se o método de RMN. O foco do trabalho se baseia em estados Bell diagonais (sistemas de 2 q-bits), ou, para casos mais gerais, em estados MN3 . Primeiramente, investigamos o fenômeno de duplo sudden-change em dois sistemas distintos de 2 q-bits, mas cada um sujeito ao efeito de um dos canais de atenuação: PD ou GAD. Estes sistemas permitiram a observação do aparecimento da base ponteiro quando o canal PD atua sobre o sistema. Em segundo lugar, as condições para o aparecimento do fenômeno de freezing são investigadas para sistemas contendo 2, 3 e 4 q-bits, todos associados à spins nucleares distintos e sujeitos a canais de PD independentes. O fenômeno de freezing foi observado nos casos de sistemas com número par de q-bits. Para medidas de dicórdia quântica, o freezing permanece constante por um período de tempo determinado pelas características do estado inicial, já para medidas de coerência, o freezing se mantém por tempo indeterminado. Todos estes resultados estão de acordo com as previsões teóricas encontradas na literatura. Com o objetivo de generalizar estes resultados, demonstramos ainda que estados Bell diagonais fornecem um limite inferior para a coerência presente em estados mais gerais. / Recently, the different formulations of General Quantum Correlations (GQCs) - quantum discord and quantum coherence, based on entropic and geometric arguments, have been extensively investigated and characterized. Following their behavior under decoherence is one of the remarkable points in quantum information theory, as the presence of surprisingly phenomena like sudden-change and freezing can be useful to exploit those resources. From the experimental side, nuclear spins appear as excellent candidates to test benching GQCs related phenomena, since they are easily manipulated by the Nuclear Magnetic Resonance (NMR) method and, in this context, are naturally subject to well characterized environments equivalent to Phase Damping (PD) and Generalized Amplitude Damping (GAD) Channels. Our proposal here is, after an overview of theoretical developments in GQCs decoherence characterization, provide experimental proofs through NMR. All the characterization is made for Bell diagonal states (2 qubit systems), or, in more general cases, for MN3 states. First of all, the double sudden-change phenomenon is investigated in two different 2 qubit systems, each one affected by PD and GAD separately. This allowed the observation of the pointer basis emergence in the PD case, as theoretically predicted. Second, the freezing phenomenon appearence conditions are investigated in 2, 3 and 4 qubit systems, where heteronuclear molecules were employed as setup and independent PD channels act on. The freezing phenomenon is experimentally observed in systems with an even number of qubits. For discord-like measures, the freezing remains constant an amount of time determined by the initial state, however in the coherence-like case it endures forever. All those results agree with the theoretical predictions. To generalize those results, it was also proved that Bell diagonal states provide a lower bond of coherence to general states that are characterized for the same correlation triple.

Orientador: Jose Antonio Roversi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-09T22:35:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Meneguele_HugoLeonardodeOliveira_M.pdf: 4373941 bytes, checksum: 4efca6ce7c6517706ffe61c248036b0c (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho, estudamos o emaranhamento quântico entre dois átomos, que surge quando ambos interagem com o mesmo campo em uma cavidade. A interação é descrita pelo Modelo de Jaynes-Cummings para processos de 1 e 2 f ótons, sendo analisadas as diferenças na dinâmica de emaran-hamento devidas aos processos distintos. A cavidade é preparada em estados comprimidos de 1 e 2 modos, sendo analisada a influência da compressão inicial no emaranhamento atômico obtido, em termos do máximo emaranhamento possível para cada situação, bem como a robustez e persistência do emaranhamento gerado em relação à compressão. Encontramos que a compressão de um modo é, de modo geral, danosa ao emaranhamento, embora também provoque um efeito de deslocamento nos instantes de interção que gera ganhos para instantes de baixo emaranhamento. Processos de 2 f ótons em campos comprimidos de 1 modo fazem com que o emaranhamento se torne mais robusto, sendo mais persistente contra os efeitos redutores da compressão. Para campos comprimidos de 2 modos, a compressão aumenta o emaranhamento entre os modos da cavidade e reduz entre os átomos; estes dois efeitos concorrentes podem ser combinados de forma a gerarem um ganho de emaranhamento atômico para tempos de interação específicos / Abstract: In this work, we studied the quantum entanglement between two atoms, arising from their interactions with the same cavity field. This interaction follows the Jaynes-Cummings Model for 1 and 2 photons processes, being analized the differences in entanglement dynamics due to distinct processes. The cavity is prepared in 1-and 2-modes squeezed states, being analized the initial squeezing¿s influence in the obtained atomic entanglement, in terms of the highest possible entanglement for each situation, as well as the robustness and persistence of the generated entanglement in relation to squeezing. We found that 1 mode squeezing is, generally speaking, harmful to entanglement, although it also causes a displacement effect in the interaction times, which in turn generates gain for low-entanglement moments. 2-photons processes in 1- mode squeezed fields makes more robust entanglement, which is more persistent against reductive effects by squeezing. For 2- modes squeezed fields, squeezing enhances entanglement between the cavity modes and reduces entanglement between atoms; these two competing effects can be combined as to generate a gain in atomic entanglement for specific interaction times / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Carlile Campos Lavor / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T22:21:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_LeandroBezerrade_M.pdf: 2935219 bytes, checksum: 44ab53f3f917eeeb707d820048631f0d (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho, usando conceitos de álgebra linear e de operações quânticas, obtemos algumas propriedades de ruído quântico (para o caso particular de um q-bit), a fim de apresentar uma interpretação geométrica dos diferentes ruídos em canais quânticos, cujo processo é fundamental para a compreensão do processamento da informação quântica / Abstract: In this work, using concepts of linear algebra and quantum operations, we obtain some properties of quantum noise (for the one qubit case), in order to present a geometrical interpretation of different noises in quantum channels, which process is fundamental to the comprehension of the quantum information processing / Mestrado / Computação Quantica / Mestre em Matemática

Orientador: Marcos Cesar de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-09T11:02:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Haruna_LuisFernando_M.pdf: 1906903 bytes, checksum: 57f16fc8eb22ff66dcc420e1e340292f (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Estudamos estados Gaussianos quânticos e as propriedades físicas associadas a operações sobre tal classe de estados que preservam a sua natureza Gaussiana. Propriedades gerais de matrizes de covariância globais representando estados Gaussianos bipartidos de dois modos podem ser decompostas em propriedades de matrizes de covariância locais e seus complementos de Schur. Demonstramos que dado um estado Gaussiano de dois modos r12 descrito por uma matriz de covariância V 4 × 4, o complemento de Schur de uma submatriz de covariância local V2 2 × 2 pode ser interpretado como uma nova matriz de covariância representando um operador Gaussiano do modo 1 condicionado a medições de paridade no modo 2. Como o valor médio da paridade está relacionado com a determinação da função de Wigner de um estado na origem do espaço de fase, que pode ser obtido facilmente através de experimentos de fotocontagem, este resultado nos permite estudar propriedades desta função em termos das probabilidades de medições pares e ímpares no modo local. Também generalizamos este procedimento para um estado Gaussiano de n modos e demonstramos que o operador dos n - 1 sistemas condicionado a projeções parciais de paridade está relacionado com uma matriz de covariância tal que seus elementos bloco 2 × 2 são complementos de Schur de matrizes especiais locais. A determinação da relação entre uma estrutura matemática (o complemento de Schur) com um processo físico permitiram a construção de um protocolo para a identificação de propriedades de emaranhamento de um estado Gaussiano de dois modos via apenas medições/operações locais e um canal de comunicação clássica entre as duas partes. Este protocolo se baseia na obtenção dos quatro invariantes simpléticos locais do grupo Sp(2, R) que determinam as propriedades de emaranhamento e de pureza do sistema Gaussiano de dois modos. Além disso, para uma classe de estados Gaussianos simétricos, que inclui por exemplo o estado comprimido com ruído térmico e o estado EPR, este protocolo também é útil para a reconstrução de sua matriz de covariância / Abstract: We study quantum Gaussian states and the physical properties associated to operations over such class of states, which preserve the respective Gaussian nature. General properties of global covariance matrices representing two-mode bipartite Gaussian states can be decomposed into properties of local covariance matrices and their Schur complements. We demonstrate that given a two-mode Gaussian state r12 described by a 4 × 4 covariance matrix V, the Schur complement of a 2 × 2 local covariance sub-matrix V2 of it can be interpreted as a new covariance matrix representing a Gaussian operator of party 1 conditioned to local parity measurements on party 2. As the parity mean value is related to the determination of the Wigner function of a state at the origin of the phase-space, which can be achieved straightforwardly by photocounting experiments, this result allow us to study properties of this function in terms of the odd and even measurements probabilities of the local mode. We also generalize this procedure to a n partite Gaussian state and we demonstrate that a n - 1 system operator conditioned to a partial projection is given by a covariance matrix such as its 2 × 2 block elements are Schur complements of special local matrices. The determination of the relation between a mathematical structure (the Schur complement) with a physical process allowed us to construct a protocol to identify the two-mode Gaussian state entanglement properties via only local measure-ments/ operations and a classical communication channel between the two parties. This protocol is established from the achievement of the four local sympletic invariants of the Sp(2, R) group, which determines the entanglement and purity properties of a two-mode Gaussian state. Moreover, for the symmetric Gaussian states class, which include for example the squeezed thermal state and the EPR state, this protocol is also uselfull for the covariance matrix reconstruction / Mestrado / Física / Mestre em Física

Investigamos o emaranhamento gerado pelo oscilador paramétrico ´otico (OPO) operando acima do limiar. Mostramos que o sistema tripartite, preparado diretamente usando o OPO e formado pelos feixes gêmeos e pelo campo de bombeio refletido, ´e inseparável. Esta foi a primeira observação de emaranhamento entre três frequências distintas de luz. Também investigamos a dinâmica deste emaranhamento sob a ac¸ ao de perdas por transmissão. Dependendo da região de potência do campo de bombeio, pudemos preparar estados tripartites cujo emaranhamento inicial entre bombeio e feixes gêmeos se mantém ou ´e perdido após a atenuação dos mesmos. Estendemos o estudo para o sistema bipartite formado pelos feixes gêmeos. Neste sistema mais simples, pudemos investigar em detalhes a robustez do emaranhamento e as condições nas quais o emaranhamento se torna frágil. Também conduzimos um estudo teórico e derivamos uma condição suficiente para que um estado emaranhado formado por dois modos seja robusto frente a perdas. Esta condição se torna necessária para estados gaussianos e nos permite traçar uma fronteira no espaço de estados emaranhados que separa os estados robustos dos frágeis. Estudamos em mais detalhes o processo de medição de flutuações de intensidades no domínio da frequência. As flutuações na intensidade são convertidas para frequências de rádio, com banda limitada pela detecção. Isto se reflete no fato de que cada componente de frequência da fotocorrente contém a informação referente a dois modos do campo eletromagnético, as chamadas bandas laterais. Isto faz com que cada campo de luz que descrevemos seja de fato formado por dois modos, fazendo o nosso sistema mais rico. Demonstramos que o sistema hexapartite gerado pelo OPO, e formado pelas duas bandas laterais de cada um dos campos, é inseparável. Também descrevemos as condições dentro das quais a aproximação de um modo por campo, utilizada nos nossos outros trabalhos e por quase toda a comunidade, ´e válida. Mostramos também que a detecção com cavidades ´e capaz de caracterizar completamente o sistema gaussiano formado pelas duas bandas laterais de cada campo e que a detecção homodina, o método mais usado para caracterizar o estado quântico em variáveis contínuas, falha em medir todas as correlações presentes no sistema bimodal. / We investigate the entanglement generated by an optical parametric oscillator (OPO) operating above threshold. We showed that the tripartite system, prepared directly from the OPO and composed by the twin beams and the reflected pump field, is completely inseparable. This was the first observation of entanglement between three di_erent frequencies of light. We also investigated the dynamics of entanglement under transmission losses. Depending on the injected pump power, we were able to prepare states with tripartite entanglement between the initial pump and twin beams that was maintained or lost after transmission losses. We extended the study to the bipartite system formed by the twin beams. In this simpler system, we investigated in more detail the robustness of entanglement and the conditions under which the entanglement becomes fragile. We also conducted a heoretical study and derived a suficient condition for the entangled state formed by two modes to be robust against losses. This condition also become necessary for Gaussian states. We also studied the measurement process of intensity fluctuations in the frequency domain. The fluctuations are converted to the radiofrequency range, with bandwidth limited by the detector. This is also reflected in the fact that each frequency component, , of the photocurrent contains the information relative to the two modes of the electromagnetic field equally spaced from its center frequency, the sidebands. Therefore each light beam we describe is actually composed by two modes, making our system more rich. We were able to demonstrate that this hexapartite system generated by our OPO, and composed by the two sidebands of each field, is completely inseparable. We also described under which conditions the approximation of one mode per field, used in our prior work and for almost the entire community, is valid. We also showed that resonator detection is able to completely characterize the system composed by the two sidebands of each field if the state is Gaussian and that homodyne detection, the method used to characterize the quantum state for continuous variables, fails to measure all correlations present in this bimodal system.