Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Humanidades, Departamento de Filosofia, Programa de Pós-Gradução, 2008. / Submitted by Raquel Viana (tempestade_b@hotmail.com) on 2009-12-01T16:02:35Z No. of bitstreams: 1 Dissert_AndersonCleitonFernandesLeite.pdf: 784831 bytes, checksum: 793f44bbb9073ba3455edd730c6ba1ea (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-01-12T22:09:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissert_AndersonCleitonFernandesLeite.pdf: 784831 bytes, checksum: 793f44bbb9073ba3455edd730c6ba1ea (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-12T22:09:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissert_AndersonCleitonFernandesLeite.pdf: 784831 bytes, checksum: 793f44bbb9073ba3455edd730c6ba1ea (MD5) Previous issue date: 2008 / Esta dissertação tem como objeto de pesquisa a relação entre as obras do físico Werner Heisenberg e a filosofia grega. Optou-se por contextualizar tal relação no âmbito dos debates acerca da teoria quântica realizados nas cinco primeiras décadas do século XX. Para tanto, fez-se necessário descrever o desenvolvimento histórico e conceitual da teoria quântica e o papel de Heisenberg nesse processo. Os conceitos filosóficos gregos são utilizados por Heisenberg como uma forma de clarificar problemas da própria mecânica quântica, para legitimar a Interpretação de Copenhague e na desqualificação das interpretações concorrentes. A história da ciência, para Heisenberg, é determinada pelo influxo de duas correntes de pensamento que surgiram na Grécia antiga: o materialismo e o idealismo. A partir de tal clivagem, Heisenberg fundamenta uma crítica aos opositores da Interpretação de Copenhague, assim como justifica filosoficamente suas teses pessoais quanto à mecânica quântica. Afirma-se que, apesar de suas concepções filosóficas não serem passíveis de uma sistematização completa, a relação que Heisenberg estabeleceu entre a filosofia grega e os problemas da teoria dos quanta acabou por resultar numa interpretação da realidade física próxima de um realismo, na qual existem traços de platonismo e de subjetivismo. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This dissertation discusses the relationship between the physicist Werner Heisenberg’s works and ancient Greek philosophy. It aims to present the context of such relationship in the debates around quantum theory, which occurred in the XX Century’s first five decades. In order to accomplish this task, it was necessary to describe quantum theory’s historical and conceptual development and Heisenberg’s part in this process. The Greek philosophical concepts were used by Heisenberg as a way to clarify problems of quantum mechanics itself to legitimate the Copenhagen Interpretation and in disqualification of the rival interpretations. The history of science for Heisenberg is determined by two concurrent influxes of thought that appeared in ancient Greece: materialism and idealism. From such cleavage, Heisenberg founds a criticism against the Copenhagen Interpretation’s opponents, as well as philosophically justifies his own thesis regarding quantum mechanics. It is argued that, although his philosophical conceptions are not liable to a complete systematization, the relation that Heisenberg established among Greek philosophy and the problems of the quanta theory ended up in an interpretation of physical reality near to a realism, in which there are traces of Platonism and subjectivism.

Neste trabalho estudamos uma nova classe de superpotenciais em mecânica quântica supersimétrica, os quais denominamos de modulares, por serem funções do módulo da coordenada x. O superpotencial de partida proposto é da forma x |x|. Esta ideia permite tornar solúvel exatamente, a energia zero, um incontável número de potenciais gerados por estas funções no âmbito da mecânica quântica supersimétrica. Exploramos algumas aplicações para estes superpotenciais, com ênfase para uma representação da molécula de amônia supersimétrica e, em particular, mostramos que um sistema muito estudado na literatura, gerado pelo superpotencial x 1/x, pode ser resolvido mais facilmente recorrendo-se à representação modular. Procuramos estudar as soluções exatas ou aproximadas - do espectro de energias dos Hamiltonianos parceiros supersimétricos utilizando metodologias adequadas ao respectivo caso, incluindo-se o conhecido potencial x4, sendo que o método variacional de coeficientes de funções foi o que melhor se adaptou ao estudo. Este método, pouco utilizado até o momento na literatura, permitiu não apenas resolver com excelente aproximação os primeiros níveis do sistema em estudo, como também comprovou a supersimetria do sistema modular. Mostramos também que em sistemas quânticos supersimétricos, a equação de Schroedinger pode ser colocada na forma da equação de Sturm-Liouville e apresentar soluções de polinômios ortogonais, sendo que a função-peso de tais polinômios é gerada pelo superpotencial. Uma breve abordagem da simetria PT envolvendo diretamente o potencial por nós proposto também foi investigada, e mostramos que o sistema é equivalente a um Hamiltoniano não Hermitiano com potencial V(z) = (z4). / In this work we study a new class of superpotentials in supersymmetric quantum mechanics, which we call modular because of their dependence on the modulus of the x coordinate. The starting superpotential is of the form x |x|. This idea helps make exactly solvable, at zero energy, several potentials generated by these functions in the context of supersymmetric quantum mechanics. We explore some applications for these superpotenciais, with emphasis on a representation of the supersymmetric ammonia molecule and, in particular, we show that a system generated by the superpotential x-1/x, widely studied in the literature, can be solved more easily making use to the modular representation. We also seek for spectral solutions exact or approximated - of the partners Hamiltonians based on the exact ground state wave function of zero energy including the conventional x4 potential. The use of the variational method of functions coefficients. These methods, rarely used to date in the literature, allowed not only solve with excellent approximation the first levels of the system under study, but also proved the supersymmetry of the modular system. The results were compared with others found in the literature. We also show that for supersymmetric quantum systems, the Schroedinger equation can be put in a form of the Sturm-Liouville equation, and so, orthogonal polynomials solutions can be find through a weight-function generated by the superpotential. A brief overview of the PTsymmetry of the system directly involving a modular model proposed was also investigated, and we show that this system is equivalent to the non-Hermitian Hamiltonian one with potential V (z) = z4.

Nesse trabalho utilizamos um modelo analítico para avaliar o desempenho de estruturas semicondutoras contendo pontos quânticos que servem de base para a fabricação de fotodetectores que operam na faixa do infravermelho. O desempenho desses dispositivos foram avaliados através da corrente no escuro e da detectividade. Os trabalhos existentes na literatura, baseados neste modelo, não consideram a de­ pendência da estrutura eletrônica do ponto quântico com suas dimensões. Desta forma, neste trabalho, analisamos o comportamento da corrente no escuro e da de­tectividade em função de vários parâmetros que definem a estrutura da amostra, levando em consideração as dimensões dos QDs. Nossos resultados mostraram quais parâmetros devemos ajustar para fazer fotodetectores: (1) que contenham a maior densidade de QDs com dimensões compatíveis com a energia de ionização desejada; (2) que maximizam o desempenho do dispositivo e (3) minimizam o ruído do mesmo. / In this work we used an analytical model to calculate the dark current and the detectivity of infrared photodetectors based on InAs quantum dots semiconductor heterostructures. The existing works reported in the literature based on this analytical model do not take into account the electronic structure of the QD in the calculations. In this way, in the present work, we took into account the QD dimensions when we analized the dependence of the dark current and the detectivity on the parameters which define the sample structure. Our findings show which parameters must be adjusted in order to obtain photodetectors with: (1) the larger density of QDs with dimensions compatible with the wanted ionization energy; (2) that maximize the performance; (3) and that minimize the noise of the devices.

Neste trabalho estudamos os efeitos quânticos de criação de partículas nos contextos cosmológico e da eletrodinâmica clássica. Com o estudo da criação de partículas em campos elétricos externos constantes e oscilatórios, os conhecidos efeitos Schwinger estático e oscilatório, respectivamente, foi possível estudar a polarização do vácuo quântico e a conseqüente criação de partículas do vácuo. Esse é um efeito não-perturbativo no contexto da eletrodinâmica e sua observação seria de grande importância para validar essa teoria nesse regime. Esse efeito, no entanto, ainda não foi detectado experimentalmente, uma vez que são necessários campos elétricos muito fortes no caso estático. Contudo, no caso oscilatório existe um experimento em andamento para a detecção de um efeito quântico análogo, o chamado efeito Casimir dinâmico. A verificação do efeito Casimir dinâmico é importante para a validação do efeito Schwinger oscilatório, dado que o movimento das condições de contorno é equivalente à aplicação de um campo externo. Finalmente, foi estudada a criação de partículas em um contexto cosmológico, sendo o caso estático a criação de partículas na era inflacionária do universo. O caso dinâmico corresponde ao período de reaquecimento ou, mais precisamente, em seu período inicial conhecido como pré-aquecimento, em que a criação de partículas é mais eficiente. A criação de partículas na era inflacionária ocorre devido à expansão acelerada do universo. Por meio de uma transformação canônica simples foi possível observar que o mecanismo de criação de partículas nesse período é o mesmo da criação de partículas do efeito Schwinger estático. Da mesma forma, para o pré-aquecimento, em que a criação de partículas é dada pela oscilação do inflaton em torno de seu mínimo do potencial, o mecanismo de criação resume-se a um mecanismo de ressonância paramétrica descrito por uma equação de Mathieu. Esse é exatamente o mesmo mecanismo que descreve a criação de partículas no caso do efeito Schwinger oscilatório. Dessa forma, os mecanismos de criação de partículas nos casos do efeitos Schwinger estático e oscilatório são análogos aos mecanismo de criação inflacionário e do pré- aquecimento. A detecção experimental desse efeito em um experimento terrestre seria uma grande confirmação para esses mecanismos cosmológicos. / In this work we study the quantum effects of particle creation in the cosmological context and of the classical electrodynamics. With the studies of the particle creation in constant and oscillatory external electrical fields, the known static and oscillatory Schwinger effects, respectively, it was possible to study the polarization of the quantum vacuum and the consequently creation of particles from the vacuum. This is a non perturbative effect in the context of the electrodynamics and its observation would be of great importance to validate this theory in this regime. This effect, however, was not yet experimentally detected, since very strong electric fields are necessary in the static case. However, in the oscillatory case there is an experiment currently in development for the detection of an analog quantum effect called dynamical Casimir effect. The verification of the dynamical Casimir effect is important for the validation of the oscillatory Schwinger effect, since the movement of the boundary conditions is equivalent to the application of a external field. Finally, it was studied the creation of particles in a cosmological context, being the static case the creation of particles in the inflationary epoch of the universe. The dynamical case corresponds to the reheating period or, more precisely, its initial stage known as preheating, in which the creation of particles is more efficient. The creation of particles in the inflationary epoch occurs due to the accelerated expansion of the universe. By means of a simple canonical transformation it was possible to observe that the mechanism of particle creation in this period is the same of the one in Schwinger effect. In the same way, for the preheating, in which the particle creation is given by the oscillation of the inflaton field around the minimum of its potential, the mechanism of creation happens due to the parametric resonance described by a Mathieu equation. This is exactly the same mechanism that describes the oscillatory Schwinger effect. In this way, the mechanisms of particle creation in the cases of the static and oscillatory Schwinger effects are analogs to the creation mechanisms from inflation and from preheating. The experimental detection of this effect in a terrestrial experiment would be a confirmation for this cosmological mechanisms.

Neste trabalho, uma combinação de cálculos de mecânica quântica, simualções computacionais e teoria de perturbação termodinâmica, foi usada para estudar a solvatação do carbono de etileno (EC) e do carbonato de propileno (PC) em água. As estruturas do líquido foram geradas usando simulações com o método Monte Carlo e amostragem de Metropólis. A função de autocorrelação em energia foi usada para analisar a correlação estatística entre estas configurações. Após uma analise detalhada das ligações de hidrogênio, configurações supermoleculares descorrelacionadas ( carbonato + ligações de hidrogênio cercadas por 350 moléculas de água tratadas como cargas pontuais) foram amostradas das simulações e cálculos do momento de dipolo, no nível de cálculo MP2/ aug-cc-pvDZ, foram realizados. Em média foram formadas 1,4 ligações de hidrogênio entre a água e os solutos (EC ou PC). Foi obtido um momento de dipolo médio 9,9 ± 0,2 D para o EC-água e de 10,6 ± 0,2 D para o PC-água. Finalmente, simulações com o método de Monte Carlo no ensemble NPT e a técnica de perturbação de energia livre foram usados para determinar as energias livres de solvação, e os resultados foram Gsolv = -15,1 ± 0,8 Kcal/ mol para o EC em água e Gsolv = -15,3 ± 1,2 Kcal/mol para o PC em água. A análise destes resultados leva a conclusão de que o EC e o PC são igualmente estáveis em solução aquosa, ou seja, a metilação não tem efeito significativo na solvatação do PC e nem influência a formação das ligações de hidrogênio. / In this work, a combination of quantum mechanics, Monte Carlo simulations and thermodynamic perturbation theory was used to study the solvation of ethylene carbonate (EC) and propylene carbonate (PC) in water. The liquid structures was generated by NVT Monte Carlo simulation using standard procedures for the Metropolis sampling technique. The auto-correlation function of the energy was used to analyse the statistical correlation between the configurations (carbonates + hydrogen bonds sorrounded by 350 water molcules treated as point charges) were smpled from the simulations and dipole moment calculations, at the MP2/ aug-cc-pvDZ, were performed. On average, 1,4 hydrogen bonds were formed between water and the solutes (EC or PC). An average dipole momento of 9,9 ± 0,2 D was obtained for EC-water and 10,6 ± 0,2 D for PC-water. Finally, Monte Carlo simulations in the NPT ensemble combined with free energy pertubation technique were used to determine solvation free energies, and the results were Gsolv = -15,1 ± 0,8 kcal/mol for EC in water and Gsolv = -15,3 ± 1,2 kcal/mol for PC in water. The analysis of these results leads to the conclusion that EC and PC are equally stable in aqueous solution, i.e, the methylation hás no effect on the solvation of PC and no influence on the hydrogen bond formation.

Nesta tese, estudamos o comportamento de sistema quânticos cujo limite clássico pode tanto apresentar um comportamento regular como caótico. Nosso estudo se baseou na caracterização dinâmica do comportamento, caótico ou regular, destes sistemas quânticos no limite clássico através da análise da estrutura de distribuições no espaço de fases. Particularmente, aplicamos estas ferramentas ao estudo da transição quântico-clássica para uma classe de sistemas, que denominamos genericamente como sistemas com propensão coletiva, os quais possuem a importante propriedade de admitir, em um certo limite análogo ao limite termodinâmico, uma descrição de sua dinâmica em termos de um número reduzido de variáveis de natureza coletiva. Esta propriedade além de nos permitir reduzir a dinâmica de sistemas com,plicados à dinâmica de sistema com poucos graus de liberdade, também nos permite, através de um escalonamento apropriado das variáveis coletivas, estudar o limite clássico destes sistemas concomitantemente com o limite termodinâmico, evitando assim lidar diretamente com procedimentos formais usualmente associados ao limite clássico da forma h 0. Diferentemente das abordagens usuais, a abordagem que utilizamos nesta tese, baseada na propensão coletiva dos sistemas, permite a implementação de uma descrição em termos do comportamento de distribuições no espaço de fases para sistemas com espectro puramente discreto num espaço de dimensão finita. / In this thesis, we studied the behavior of quantum systems which in the classical limit may exhibit either regular or chaotic behavior. Our study was based on the dynamical characterization of the, chaotic or regular, behavior of these systems in the classical limit through the analysis of the structure of phase-space distributions functions. Particularly, we have applied this characterization tools to the study of the quantum-to-classical transition in a class quantum systems, that we called generally as systems with collective propensity, which have the important property of admitting, in a certain limit analogous to the thermodynamical limit, a description of their dynamics in terms of a low number of variables of collective nature. This property allows us to describe the dynamics of very complicated systems in terms of the dynamics of systems with few degrees of freedom. Besides, this allows us to study the classical limit of these systems concomitantly with the thermodynamical limit, avoiding in this way to deal with formal procedures associated with the limit h 0. Differently from the usual approaches, the one we employ in this thesis, based on the systemscollective propensity, allows for an implementation of a description in terms of the behavior of phase-space distribution functions for systems endowed with a discrete spectrum in a finite-dimensional space.

Nesta tese estudamos a mecânica quântica não-comutativa na situação não-relativística. Nesse contexto, a expansão-1/N é introduzida e aplicada para alguns potenciais de interesse, como o do oscilador anarmônico e do potencial Coulombiano. A convergência da série é então discutida. Propomos uma versão modificada do potencial Coulombiano nãocomutativo, o qual fornece uma expansão 1/N bem comportada. A seguir, introduzimos um novo conjunto de relações de comutação no espaço-tempo não-comutativo satisfazendo uma álgebra de Heisenberg deformada. A equação de Pauli modificada é usada para o cálculo de correções para a energia, com o uso de teoria da perturbação, no contexto da não-comutatividade dependente do spin. / In this thesis we study non-commutative quantum mechanics in nonrelativistic situation. In this context, the 1/N-expansion is introduced and applied to some potentials of interest as the anharmonic oscillator and the Coulomb potential. The convergence of the serie is discussed. We proposed a modied version of the noncommutative Coulombian potential which provides a well-behaved 1/N expansion. Subsequently, we introduce a new set of noncommutative space-time commutation relations which satisfy a spin dependent nonstandard Heisenberg algebra. Modied Pauli equation is used to calculate corrections to the energy by the use of perturbation theory in the noncommutativity spin-dependent context.

É fato sabido que, de todas as interações fundamentais da Natureza que conhecemos, a gravitacional é a que acopla mais fracamente com a matéria. Isso sugere que na maior parte dos processos físicos a força gravitacional desempenha papel diminuto. Por outro lado, na Teoria Quântica de Campos é atribuído ao estado de vácuo uma rica estrutura, a qual é indispensável para uma descrição consistente da Natureza. No entanto, implicações experimentais diretas dessa estrutura são muito sutis e requerem sistemas cuidadosamente projetados para serem observadas, como é o caso do Efeito Casimir. À luz dos fatos mencionados acima, é de se esperar que na fusão minimamente consistente entre Gravitação e Mecânica Quântica, a chamada Teoria Quântica de Campos em Espaços-tempos Curvos, efeitos relacionados a perturbação do vácuo pelo campo gravitacional sejam muito difíceis de serem observados. De fato, a despeito de sua importância conceitual, o efeito de evaporação de buracos negros é praticamente impossível de ser observado para sistemas astrofísicos. No curso deste doutoramento, todavia, foi mostrado que essa crença é falsa e que é possível que existam situações em que a evolução bem comportada do espaço-tempo força a densidade de energia de vácuo a tornar-se dominante sobre a densidade de energia clássica que gera o espaço-tempo de fundo. Uma vez despertado, o vácuo passaria a dirigir a evolução do sistema gravitacional, o que poderia ter consequências inesperadas em contextos astrofísicos. Qualquer que seja seu destino, é razoável esperar que a retroação do vácuo aja sobre o sistema gravitacional de forma a cessar as instabilidades. Com essa simples observação é possível concluir que quando o vácuo adormece novamente processos de criação de partículas em profusão podem ser engendrados. / It is well known that the gravitational interaction is the weakest among the fundamental forces in Nature. This fact suggests that Gravity plays a minor part in the majority of physical process. On the other hand, in Quantum Field Theory a rich structure is attributed to the vacuum state, which is imperative for a consistent description of the more basic processes in Nature. Nevertheless, the direct experimental implications of this structure are very subtle and their observation requires specially designed systems, as in the case of the Casimir Effect. Therefore, it is reasonable to expect that effects related to the perturbation of the quantum vacuum by gravitational fields, described by the framework of Quantum Field Theory in Curved Space-times, would be hard to be observed. This is the case of the black hole evaporation effect. In spite of its conceptual importance, this effect is virtually impossible to be observed for astrophysical black holes. Notwithstanding, here it is argued that this belief is false and that there exist well-behaved space-time evolutions where the vacuum energy density of free quantum fields is forced by the very same background space-time to become dominant over the classical energy density. Once it has been awakened, the quantum vacuum would overrule the dynamics of the entire gravitational system, which may bear some unexpected astrophysical implications. Whatever turns out to be the fate of the system, it seems reasonable to conjecture that the vacuum backreaction will act in order to cease the quantum instabilities. Through this simple observation it is possible to conclude that when the vacuum falls dormant particles are released as consequence.

In this thesis we have basically studied two aspects of BoseEinstein condensation (BEC) in trapped dilute gases: (i) superfluidity with the possible onset of quantum turbulence (QT), and (ii) nonuniformity, which suggests the definition of new variables in order to build a global thermodynamic description. Both analyses were performed in a 87Rb BEC magnetically trapped in a QuadrupoleIoffe configuration (QUIC) trap. Concerning the first item, vortices and QT were generated by applying an oscillatory excitation formed by a quadrupole magnetic field superimposed onto the QUIC trapping potential. Scanning both the excitation amplitude and its duration allowed us to observe different regimes, particularly one with regular, welldefined vortices and another, where the onset of QT is believed to have occurred. The transition between this two regimes were explained by considering the finitesize characteristic of trapped gases. Additionally, data analyses on three vortex configurations suggested the presence of both vortices and antivortices (opposite circulation sign), and the vortex nucleation mechanism was proposed to be related to a relative motion between the condensate and thermal components, namely a counterflow. As for the second item, the BEC transition in our experiment was characterized in terms of new global thermodynamic variables. A phase diagram was constructed and compared to the superfluid helium phase transition. Finally, we provide preliminary results on the calculation of a global heat capacity, and briefly discuss the advantages of this new approach over the local density approximation alternative, particularly on BEC clouds in the presence of vortices and QT. / Nesta tese, nós estudamos dois aspectos da condensação de BoseEinstein (CBE) em gases diluídos aprisionados: (i) superfluidez e a possível ocorrência de turbulência quântica (TQ); e (ii) nãouniformidade, o que sugere um tratamento termodinâmico diferente pela definição de novas variáveis globais. Ambos os estudos foram realizados em amostras condensadas de átomos de 87Rb aprisionados magneticamente numa armadilha do tipo QUIC. Em relação ao primeiro item, a geração de vórtices e TQ ocorreu pela aplicação de uma excitação oscilatória gerada pela adição de um campo quadrupolar ao potencial confinante do QUIC. Como dependência da amplitude e duração da excitação, diferentes regimes foram observados. Particularmente, num dos regimes, apenas vórtices bem definidos foram observados e em outro, imagens consistentes com a ocorrência de TQ foram obtidas. A transição entre estes dois regimes foi explicada em termos do tamanho finito característico de gases aprisionados. Além disto, através da análise de dados mostrando configurações com três vórtices, pudemos inferir a presença de vórtices e antivórtices (circulação oposta). Para explicar o mecanismo de nucleação de vórtices, analisamos, como possível causa, um movimento relativo entre as componentes térmicas e condensadas das amostras, conhecido como contrafluxo. Já em relação ao segundo item, a transição de fase da CBE foi descrita em termos de novas variáveis termodinâmicas globais. Um diagrama de fase foi construído ressaltando as semelhanças com a transição observada no hélio superfluido. Por fim, apresentamos resultados preliminares sobre o cálculo de uma capacidade térmica global e discutimos as vantagens desta nova abordagem em relação à alternativa usual baseada na aproximação de densidade local. Estas vantagens são particularmente relevantes no caso de nuvens condensadas que apresentam vórtices e TQ.

Fazendo uso da equivalência entre um potencial não-local e um potencial dependente da velocidade, mostramos como construir um potencial não-local capaz de gerar estados comprimidos. No contexto do modelo de Jaynes-Cummings que descreve a interação quântica de um único átomo de dois níveis com um único modo do campo eletromagnético quantizado, mostrando uma nova característica no comportamento dinâmico da inversão atômica, quando o campo é preparado em um estado coerente comprimido par. Usando o modelo de Jaynes-Cummings propomos um método para estudar o estado quântico e a variância do operador de fase, através da medida da distribuição de momento de átomos espalhados, proveniente da interação de um feixe atômico com um único modo do campo eletromagnético via interação de dois fótons. / Exploring the equivalence between a non-local and a velocity-dependent potential we show how to construct a non-local potential, which is able to generate squeezed states. In the context of the Jaynes-Cummings model we describe the quantum interaction of a single two-level atom with a single mode of a quantum electromagnetic field, showing a new feature in the dynamical behavior of atomic inversion when the electromagnetic field is prepared in an even squeezed coherent state. By using the Jaynes-Cummings model, a method to study quantum state and variance of the phase operator is proposed. The method consists in measuring the momentum distribution of atoms resulting from the interaction of a prepared atomic beam with a single mode electromagnetic field via two-photon interaction.