Orientador: Prof. Dr. Roberto Menezes Serra / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, Santo André, 2018.

Neste trabalho realizo uma adaptação do método de Ma, Dasgupta e Hu para o estudo e caracterização das transições de fase quânticas, induzidas por um campo transverso, em cadeias XY de spins 1/2, unidimensionais e aperiódicas, no espírito da adaptação correspondente para cadeias XXZ. O presente trabalho determina de forma analítica uma série de expoentes críticos associados às transições ferro-paramagnéticas do sistema, e dá pistas quanto à natureza das estruturas presentes no estado fundamental. Os resultados são então testados pelo emprego da técnica de férmions livres, da análise de nite size scaling e, no limite de Ising, de resultados extraídos do mapeamento do problema em uma caminhada aleatória. / We employ an adaptation of the Ma, Dasgupta, Hu method in order to analyze the quantum phase transition, induced by a transversal magnetic eld, at spin-1/2 aperiodic XY chains, in analogy to the corresponding adaptation for XXZ chains. We derive analytical expressions for some cri tical exponents related with the ferro-paramagnetic transitions, and shed light onto the nature of the ground state structures. The main results obtained by this approach were tested by the free-fermion method, nite-size scaling analyses and, at the Ising limit of the model, by using results derived from a mapping to a random-walk problem.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:02:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4132_1.pdf: 2797653 bytes, checksum: 27180e30e0a15ede81873b5001d528e0 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta Tese, são investigados dois temas de interesse atual, o transporte de partículas brownianas interagentes e as transições de fase em sistemas magnéticos quânticos. No primeiro, o transporte de partículas brownianas interagentes sujeitas a um potencial de substrato do tipo catraca foi investigado numericamente através da dinâmica de Langevin. Medidas da corrente de partículas, excitadas por uma força externa senoidal, foram analisadas como função da amplitude (A) e frequência (w) da força externa, do número de ocupação dos poços de potencial (n) e do ruído térmico (T). Em temperatura nula no regime adiabático, múltiplas inversões de corrente ocorrem em função de n, devido ao movimento das partículas que ficam menos presas em um potencial efetivo, o qual não preserva a simetria do potencial original devido à influência de uma certa fração de partículas efetivamente presas ao potencial. Observa-se, também, que o aumento da amplitude promove a deslocalização gradual das partículas presas, alterando a simetria do potencial efetivo, induzindo n¡1 oscilações (inversões) da corrente de partículas para um valor de n > 1. No regime de altas temperaturas, inversões de corrente são observadas pela ativação térmica das partículas efetivamente presas ao potencial, restabelecendo a sua simetria original e o movimento na sua direção mais suave. No regime de frequências moderadas, a corrente de partículas apresenta um comportamento discretizado em função da amplitude externa, sendo os intervalos ou degraus de corrente dependentes da densidade de partículas. Por fim, o efeito conjunto de altas temperaturas e altas frequências induz o movimento na direção mais íngreme do potencial, invertendo novamente o sentido da corrente de partículas. No segundo tema, foi investigada a criticalidade da cadeia quântica de spins Ising submetida a campo transverso com interações competitivas diluídas entre segundos vizinhos, em T = 0. O parâmetro k = ¡J2=J1 mede a razão entre os acoplamentos ferromagnéticos entre primeiros vizinhos (J1) e os antiferromagnéticos entre segundos vizinhos (J2), e o parâmetro e mede a diluição (desordem) entre acoplamentos entre segundos vizinhos. O caso e = 0 corivresponde ao modelo Ising puro em campo transverso e o caso e = 1 corresponde ao modelo ANNNI (Axial Next Nearest Neighbor Ising Model) em campo transverso. Ambos possuem a mesma classe de universalidade do modelo Ising clássico bidimensional. Foi investigado através da técnica de Monte Carlo quântico, o efeito da desordem sobre a criticalidade deste sistema. A técnica empregada consiste na combinação de um algoritmo de cluster em tempo imaginário contínuo adaptado para tratar interações competitivas que emprega o formalismo de Suzuki-Trotter que mapeia o sistema quântico d dimensional em um sistema clássico correspondente em d +1 dimensões, com interações anisotrópicas e com a desordem congelada em uma das direções. Foram calculados os expoentes dinâmicos z e o expoente do comprimento de correlação n no regime de competições fracas k = 0:1 em função de e , utilizando-se o comportamento de escala de tamanho finito anisotrópico apropriado para este sistema. Os resultados obtidos indicam uma mudança da criticalidade quântica do sistema induzida pela desordem entre os acoplamentos, revelando que esta é relevante para este sistema. Outro modelo magnético quântico estudado foi o modelo de Heisenberg anisotrópico de spin 1=2, definido na rede hierárquica do tipo diamante com p conexões. Neste caso, foi usada a técnica do grupo de renormalização no espaço real, com fator de escala b=2, dentro da aproximação de Migdal- Kadanoff para sistemas quânticos. Uma relação de recorrência para a magnetização local foi obtida relacionando os valores dos spins internos à rede na geração n com os valores dos spins externos na geração n¡1. Os expoentes críticos b foram calculados nos pontos fixos instáveis do tipo Ising e Heisenberg em função da dimensão fractal da rede

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-10-01T14:15:29Z No. of bitstreams: 1 ELLOÁ BARRETO GUEDES COSTA - TESE PPGCC 2013..pdf: 53314941 bytes, checksum: 3758326a173b3852e098b78e3e03a1fc (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-01T14:15:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ELLOÁ BARRETO GUEDES COSTA - TESE PPGCC 2013..pdf: 53314941 bytes, checksum: 3758326a173b3852e098b78e3e03a1fc (MD5) Previous issue date: 2013-11-13 / CNPq / A Teoria da Informação Quântica é uma área de pesquisa a qual considera o estudo dos limites máximos possíveis para o processamento e transmissão da informação, considerando que esta última encontra-se representada de acordo com as leis da Mecânica Quântica. Uma das maneiras de contribuir com esta área de pesquisa é no desenvolvimento de contrapartidas quânticas para os conceitos da Teoria da Informação Clássica. Graças a esta abordagem é que foi proposta a Teoria da Informação Quântica Erro-Zero, a qual considera o uso e as condições para que canais quânticos ruidosos possam transmitir informação clássica sem erros de decodificação. Apesar da proposição desta teoria e dos progressos recentes, foi identificado que o conhecimento das potencialidades, limitações e aplicações desta teoria ainda é incipiente. Na tentativa de minimizar este problema, esta tese apresenta dois novos conceitos ligados à Teoria da Informação Quântica Erro-Zero: (i) a capacidade quântica de sigilo erro-zero; e a (ii) informação acessível erro-zero de fontes quânticas. Em relação à primeira contribuição, tem-se o estabelecimento das condições necessárias para enviar informação por canais quânticos ruidosos sem que haja erros de decodificação e com sigilo absoluto, identificando uma nova capacidade de canais quânticos, estabelecendo a relação desta capacidade com a Teoria dos Grafos e identificando as situações em que esta possui caracterização de letra isolada. A segunda contribuição trata da proposição de uma medida de informação sobre fontes quânticas, a qual mensura o potencial de decodificar, sem erros, estados quânticos emitidos por estas fontes. Obter esta medida é um problema análogo ao de calcular a capacidade erro-zero de canais clássicos equivalentes e não há medida equivalente na Teoria da Informação Erro-Zero Clássica. Os conceitos propostos colaboram para o desenvolvimento da Teoria da Informação Quântica Erro-Zero em termos teóricos e práticos, uma vez que é possível considerar implementações de ambas contribuições com tecnologia existente atualmente. Além disto, intersecções da Teoria da Informação Quântica Erro-Zero junto à Criptografia, Teoria dos Grafos e Ciência da Computação são identificadas. O estabelecimento de tais contribuições colabora diretamente para a resolução de um dos desafios da Teoria da Informação Quântica, o qual trata da determinação de limites para a classe de tarefas de processamento de informação que são possíveis considerando a utilização da Mecânica Quântica. / Quantum Information Theory is a research area that investigates the limits of information processing and transmission considering the laws of Quantum Mechanics. The translation of concepts from Classical Information Theory is a widely known approach to contribute to Quantum Information Theory. Thanks to that, the Quantum Zero-Error Information Theory was proposed. This theory investigates the use and the conditions for classical information exchange through noisy quantum channels without decoding errors. Despite the recent developments, it wasidentified that the knowledge about its potentialities, limitations and applications is still incipient. In the attempt to minimize this problem, this thesis presents two new concepts related to the Quantum Zero-Error Information Theory: (i) the quantum zero-error secrecy capacity; and the (ii) zero-error quantum accessible information. Regarding the first contribution, there is the establishment of the required conditions to send information through quantum channels without decoding errors and with perfect secrecy. This proposal identifies a new capacity of quantum channels, enlightens its relation with Graph Theory, and shows the situations where this capacity has single-letter characterization. Regarding the second contribution, there is the proposal of a quantum information measurement which quantifies the error-free decoding ability of a quantum source. Obtaining such measurement is a problem equivalent to the one of determining the zero-erro capacity of an equivalent classical channel and for which there is no counterpart in Classical Zero-Error Information Theory. The concepts proposed collaborate to Quantum Zero-Error Information Theory in theoretical and practical ways, since it is possible to implement both of them using current technology. Moreover, intersections with Cryptography, Graph Theory and Computer Science were identified. These concepts contribute straightforwardly to the resolution of a challenge of Quantum Information Theory which is the determination of the limits for the tasks of information processing that can be accomplished considering the use of Quantum Mechanics.

FAPEMIG - Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Neste trabalho, investigamos propriedades estáticas e dinâmicas de sistemas fortemente correlacionados quase-unidimensionais. A principal técnica utilizada no estudo de tais sistemas foi o grupo de renormalização da matriz de densidade. Neste contexto, um dos sistemas que consideramos foram as escadas de Heisenberg de N pernas com spin-s. Para estas escadas, investigamos propriedades estáticas, tais como energia por sítio no limite termodinâmico e gap de spin. Em particular, verificamos a validade da conjectura de Haldane-Sénéchal-Sierra para o comportamento do gap de spin das escadas de Heisenberg. Ainda para sistemas com geometria de escadas, outro problema que analisamos foi a entropia de emaranhamento de escadas quânticas críticas. Neste caso, propusemos uma conjectura para o comportamento de escala desta entropia. A fim de verificar nossa conjectura, consideramos as escadas férmions livres, de Heisenberg e escadas de Ising quânticas. Por fim, investigamos o comportamento das correlações dinâmicas de sistemas fortemente correlacionados unidimensionais. Para este caso, apresentamos um estudo detalhado do comportamento assintótico das autocorrelações de spin dinâmicas no bulk e na borda de tais sistemas. / In this work, we investigated static and dynamical properties of quasi-one-dimensional strongly correlated systems. The main technique used in the study of such systems was the density matrix renormalization group. In this context, one of the systems that we considered were the spin-s N-leg Heisenberg ladders. For these ladders, we investigated static properties, such as the energy per site in the thermodynamic limit and the spin gap. In particular, we checked the validity of the Haldane-Sénéchal-Sierra's conjecture for the spin gap behavior of the Heisenberg ladders. Also for systems with ladders geometry, another problem that we analyzed was the entanglement entropy of quantum critical ladders. In this case, we proposed a conjecture for the scaling behavior of this entropy. In order to check our conjecture, we consider free fermions, Heisenberg ladders and quantum Ising ladders. Finally, we investigated the behavior of the dynamical correlations in one-dimensional strongly correlated systems. For this case, we presented a detailed study of the asymptotic behavior of the dynamical spin autocorrelations at the bulk and the boundary of such systems. / Tese (Doutorado)

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2017-08-09T11:18:45Z No. of bitstreams: 1 sebastiaomaurofilho.pdf: 637836 bytes, checksum: 0629945b7a9ce79385454dd5fb18c92f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-09T13:36:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sebastiaomaurofilho.pdf: 637836 bytes, checksum: 0629945b7a9ce79385454dd5fb18c92f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-09T13:36:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sebastiaomaurofilho.pdf: 637836 bytes, checksum: 0629945b7a9ce79385454dd5fb18c92f (MD5) Previous issue date: 2017-01-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta tese aplicamos o método perturbativo, em nível clássico, à Gravidade de Quarta Ordem e à Relatividade Geral estendida pelo Grupo de Renormalização (RGGR). Para explorar as perturbações métricas, na teoria da Gravidade de Quarta Ordem, nós usamos a formulação de campos auxiliares para uma métrica de fundo curva e arbitrária. O caso em que a métrica de fundo é Ricci-plano foi elaborada em detalhes. Notamos que o uso de campos auxiliares tornará a análise perturbativa mais simples e os resultados mais claros. Como uma aplicação, nós reconsideramos os resultados para a estabilidade do buraco negro de Schwarzschild e discutimos alguns avanços para o buraco negro de Kerr na Gravidade de Quarta Ordem. Nós também usamos o método perturbativo para explorar os limites newtoniano e pós-newtoniano de RGGR. No Sistema Solar, RGGR depende de um único parâmetro adimensional /9, e ele é tal que para /9 = 0 a Relatividade Geral é obtida. Para estudar o limite newtoniano fizemos uso da técnica de transformação conforme e da dinâmica do vetor de Laplace-Runge-Lenz (LRL). Isso nos permitiu estimar o limite superior de P dentro do Sistema Solar em dois casos: um quando é levado em conta o efeito de potencial externo e outro quando ele não é considerado. Anteriormente, foi encontrado que este parâmetro satisfaz o seguinte limite /9 < 10-21, quando o efeito de potencial externo é ignorado. Entretanto, como nós mostramos esse limite cresce cinco ordens de magnitude P < 10-16 quando tal efeito é considerado. Além disso, mostramos que para um certo limite, RGGR pode ser facilmente testada usando o formalismo parametrizado pós-newtoniano (PPN). / In this thesis we applied the perturbative method, on a classical level, to the fourth-order gravity and the Renormalization Group extended General Relativity (RGGR). We will consider auxiliary fields formulation for the general fourth-order gravity on an arbitrary curved back-ground to analyze the metric perturbations in this theory. The case of a Ricci-flat background was elaborated in detail. We noticed that the use of auxiliary fields helps to make the pertur-bative analysis easier and the results more clear. As an application we reconsider the stability problem of the Schwarzschild and Kerr black holes in the fourth-order gravity. We also used the perturbative method to develop the Newtonian and post-Newtonian limits of RGGR. In the Solar System, RGGR depends on a single dimensionless parameter 0, and this parameter is such that for 0 = 0 one fully recovers General Relativity in the Solar System. In order to study the Newtonian limit we used the conformal transformation technique and the dynamics of the Laplace-Runge-Lenz vector (LRL). In this way, we could estimate the upper bound for 0 within the Solar System in two case: the case where the external potential effect is considered and the another when it is not considered. Previously this parameter was constrained to be 0 < 10-21, without considering the external potential effect. However, as we showed, when such an effect is considered this bound increases by five orders of magnitude, O < 10-16. Moreover, we showed that under a certain approximation RGGR can be easily tested using the parametrized post-Newtonian (PPN) formalism.