Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2016-10-07T20:27:12Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Thiago Mureebe Carrijo - 2012.pdf: 1256435 bytes, checksum: 9e11cc08523726144554b4aac51c6949 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-10-10T15:51:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Thiago Mureebe Carrijo - 2012.pdf: 1256435 bytes, checksum: 9e11cc08523726144554b4aac51c6949 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-10T15:51:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Thiago Mureebe Carrijo - 2012.pdf: 1256435 bytes, checksum: 9e11cc08523726144554b4aac51c6949 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2012-04-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work has the goal to treat the concept of correlation on both classical and quantum, addressing what already exists about the matter and giving a new perspective about it. Beyond this, we propose a new manner to calculate the amount of information of a quantum system. For this, the EPR paradox, Bell theorem, entanglement concept, Shannon and von Neumann entropies, code theory and the quantum correlation measure so-called quantum discord will be discussed. From those subjects, two generalizations will be proposed: of the von Neumann entropy and the quantum correlation concept. Some features e properties will be discussed about these new definitions, however there is still much to be investigated about its implications. / Este trabalho tem por objetivo tratar o conceito de correlação, tanto clássica quanto quântica, abordando o que já existe sobre o assunto e fornecendo uma nova perspectiva sobre o tema e, além disso, propor uma nova maneira de calcular a quantidade de informação de um sistema quântico. Para isso, será discutido o paradoxo de EPR, o teorema de Bell, o conceito de emaranhamento, as entropias de Shannon e von Neumann, a teoria de códigos e a medida de correlação conhecida como discórdia quântica. A partir desses temas, será proposta duas generalizações: da entropia de von Neumann e do conceito de correlação quântica. Alguns aspectos e propriedades serão discutidos sobre essas novas definições, porém ainda há muito o que ser investigado sobre suas implicações.

Orientador: José Antonio Roversi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-20T23:06:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Roque_ThalesFigueiredo_M.pdf: 4513526 bytes, checksum: 591f56a02e8cf1895d520faa78c27465 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho analisamos a dinâmica das correlações quânticas em um sistema composto por dois osciladores harmônicos em contato com um mesmo reservatório térmico e acoplados entre si com um acoplamento dependente do tempo. O reservatório térmico modelado de acordo com o modelo de Caldeira-Leggett e tanto a abordagem via integrais de caminho quanto a abordagem via equações mestras são usadas para estudar o sistema nos regimes Markoviano e não-Markoviano. O Hamiltoniano que descreve o sistema é bilinear nos operadores de campo, isto significa que se repararmos o sistema em um estado Gaussiano, o estado do sistema sera sempre Gaussiano. Para um estado Gaussiano toda a informa ¸ao sobre as correlações quânticas está contida na matriz de covariância s. Conhecida a matriz s podemos medir o emaranhamento usando a negatividade Logarítmica e calcular uma aproximação para a discórdia quântica em estados Gaussianos, que é a discórdia Gaussiana. Nós mostramos que mesmo à temperaturas muito altas as correlações quânticas, inclusive o emaranhamento, persistem. Esta persistência tem uma relação estreita com a estabilidade do sistema. Como as correlações quânticas são a principal assinatura da mecânica quântica, isto sugere que este tipo particular de acoplamento entre os osciladores pode reduzir a descoerência, introduzida pela interação com o reservatório térmico / Abstract: In this work we analise the dinamics of quantum correlations in a system composed by two harmonic oscillators in contact with a common heat bath and coupled with each other by a time dependent coupling. The heat bath is modeled according to the Caldeira-Leggett model and both the path integral and the master equation approaches are used to study the system in the Markovian and in the non-Markovian regime. The Hamiltonian that describes the system is bilinear in the field opperators, this means that if we prepare the system in a Gaussian state, it remains in a Gaussian state indefinitely. For a Gaussian state all the information about the quantum correlations is in the covariance matrix s and we are able to calculate the Logarithmic Negativity as a measure of the systems¿ entanglement and the Gaussian discord as an approximantion to the usual quantum discord, that is a measure of quantum correlations. We have shown that in some circunstances we can observe the survival of quantum correlations and entanglement, even at very high temperatures. This survival has close relationship with the stability of the system¿s equation of motion. As quantum correlations are the main feature of quantum mechanics, this sugests that this particular coupling between the oscillators can reduce the decoherence effects induced by the interaction with the heat bath / Mestrado / Física / Mestre em Física

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T13:28:47Z No. of bitstreams: 1 dissertacao-aaron.pdf: 1893812 bytes, checksum: f036c76c3f4c1ba338a4e1075106ced6 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T13:29:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertacao-aaron.pdf: 1893812 bytes, checksum: f036c76c3f4c1ba338a4e1075106ced6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T13:29:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao-aaron.pdf: 1893812 bytes, checksum: f036c76c3f4c1ba338a4e1075106ced6 (MD5) Previous issue date: 2015-11-04 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / The development of quantum algorithms is not a easy task. Elements such as entanglement and quantum paralelism, intrinsics to quantum computation, difficult this task. Quantum walks are crucial tools for development of algorithms, mainly search algorithms. There are many types of quantum walks: with coin toss, Szegedy's, using tessellation (grouping of vertices) and the continuous-time quantum walk. To extract statistics data of a quantum walk, we need to perform its simulation. In this work, we develped the simulator Hiperwalk, a new simulator of quantum walks in graphs of one and two dimension for the quantum walk with a coin toss and coinless using tessellation. The Hiperwalk allows the user to perform simulations of quantum walks in graphs using high performance computing (HPC), even though the user does not knowing parallel programming. The user can employ the parallel devices such as CPU, GPGPU and accelerators cards to speedup the overall process of the walk. / O desenvolvimento de algoritmos quânticos não é uma tarefa trivial. Elementos como emaranhamento e paralelismo quântico, intrínsecos à computação quântica, dificultam esta tarefa. As caminhadas quânticas são ferramentas cruciais para o desenvolvimento de algoritmos, principalmente algoritmos de busca. Existem na literatura vários tipos de caminhadas: com lançamento de moeda, de Szegedy, utilizando tesselagem (agrupamento de vértices) e a caminhada a tempo contínuo. Para extrair dados estatísticos de uma determinada caminhada quântica, necessitamos fazer sua simulação. Neste trabalho, desenvolvemos o simulador Hiperwalk, um novo simulador de caminhadas quânticas, em grafos de uma e duas dimensões para as caminhadas com moeda e sem moeda utilizando tesselagem. O Hiperwalk permite ao usuário efetuar simulações de caminhadas quânticas em grafos utilizando processamento de alto desempenho, mesmo que o usuário não saiba programação paralela. O usuário pode empregar os dispositivos de paralelismo como CPU, GPGPU e co-processadores para acelerar o processo geral da caminhada.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-12-12T11:56:42Z No. of bitstreams: 1 Tese_Tharso_lncc.pdf: 1174962 bytes, checksum: 554d28620541c6c6dce94f8b4acfdf3c (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-12-12T11:57:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_Tharso_lncc.pdf: 1174962 bytes, checksum: 554d28620541c6c6dce94f8b4acfdf3c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-12T11:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Tharso_lncc.pdf: 1174962 bytes, checksum: 554d28620541c6c6dce94f8b4acfdf3c (MD5) Previous issue date: 2017-09-13 / Quantum walks play an important role in the development of quantum algorithms, they can be used to solve efficiently problems such as: elements distinct, boolean formulas evaluation, matrix product verification and group commutativity, and especially, spatial search problems. Falk exemplified a quantum walk model for two-dimensional lattice, that does not require an additional space to the coin, and the evolution operator can be obtained via a tessellation process. However, it was not explicit the definition of the model for generic graphs and nor proven its efficiency. The idea presented by Falk inspired the creation of Staggered Quantum Walk model (SQW). Therefore, the goal of this work is: (1) define the stepped model for generic graphs, (2) demonstrate that an important quantum walk already known and explored in the literature, the Szegedy model, is a particular case of the SQW, (3) show the efficiency of SQW in the search problem in the two-dimensional lattice. / Os passeios quânticos desempenham um papel importante no desenvolvimento de novos algoritmos quânticos, e podem ser usados para resolver eficientemente problemas como: distinção de elementos, avaliação de fórmulas booleanas, verificação de produto de matrizes e comutatividade de grupos e, em especial, problemas de busca espacial em grafos. Falk exemplificou um modelo de passeios quânticos para malha bidimensional, que não necessita de um espaço adicional para representar a moeda, no qual o operador de evolução pode ser obtido via um processo de tesselação. Porém, não foi explicitada a definição do modelo para grafos genéricos e nem comprovada a sua eficiência. A ideia apresentada por Falk inspirou a criação do Passeio Quântico Escalonado (SQW). Sendo assim, as contribuições deste trabalho são (1) definir o modelo escalonado para grafos genéricos, (2) demonstrar que um importante passeio quântico já conhecido e explorado na literatura, o modelo de Szegedy, é um caso particular do modelo escalonado e (3) mostrar a eficiência do passeio quântico escalonado no problema de busca na malha bidimensional.

Neste trabalho, a estrutura eletrônica de poços quânticos de GaAs/In IND.0.15 Ga IND.0.85As/GaAs com dopagem planar de silício na barreira superior foi investigada utilizando-se medidas de Shubnikov-de Haas em função do tempo de iluminação, observou-se que uma quantidade significativa de elétrons estava faltando na região ativa (formada pela camada de InGaAs e pela região delta-dopada) de todas as estruturas analisadas. Um efeito fotocondutivo persistente (que persiste pelo menos 27 horas depois que a excitação óptica é desligada) foi observado em todas as amostras. Durante o processo de iluminação, portadores são liberados pela iluminação e fortes modificações nas mobilidades quânticas das sub-bandas foram observadas. Uma analise fenomenológica dos dados é apresentada, baseada em cálculos autoconsistentes da estrutura eletrônica dos sistemas analisados. / In this work, the sub-band electronic structure of de GaAs/In IND.0.15 Ga IND.0.85As/GaAs quantum wells with a Si delta-doped layer in the top barrier was investigated by Shubnikov-de Haas measurements as a function of the illumination time of the samples. Before the exposure of the heterostructure to any illumination time, we observed that a significant quantity of electrons was missing in the active region (consisting of the quantum well formed by the InGaAs layer and the Si delta-doped region) of all the analyzed structures. A persistent photoconductivity effect (which persisted at least for 27 hours after the optical excitation was turned off) was observed in all samples. During the illumination process, carriers are released by illumination and strong modifications on the quantum mobilities of the sub-bands were observed. A phenomenological analysis of the data is presented based on the self-consistent calculations of the electronic structure of the analyzed systems.

O spin de um elétron confinado em uma ilha quântica (do inglês, quantum dot ou QD) oferece a oportunidade de armazenamento e manipulação de coerência de fase em escalas fe tempo muito mais longas do que aquelas encontradas em dispositivos convencionais. A natureza zero-dimensional dessas estruturas pode ser explorada em dispositivos optoeletrônicos baseados na manipulação de spin pela luz, tais como QD lasers,emissores de fóton-único e transistores de elétron-único. Desta maneira, o entendimento da física por trás do controle do magnetismo pela luz torna-se essencial no avanço do campo de manipulação de spin e no desenvolvimento de aparelhos tecnológicos. Em particular, o enfoque dessa tese, se refere à geração induzida de magnetização em um conjunto de ilhas quânticas, mediante a iluminação por um pulso de luz circularmente polarizado ressonante com a energia de transição dos QD\'s. Neste trabalho em questão, dois modelos quânticos para a magnetização induzida pela luz são apresentados. Para ambos os modelos, a fase de precessão da magnetização em função do campo magnético apresentou excelente concordância com os dados experimentais referentes a um conjunto de ilhas quânticas carregadas de (In, Ga)As. Demonstramos ainda, que a precessão do buraco participante do tríon desempenha um papel fundamental na determinação da amplitude e fase da precessão da magnetização. Ressaltamos também a aplicabilidade do modelo na descrição de ilhas carregadas positivamente. E por fim, sugerimos que a teoria desenvolvida pode ser utilizada como técnica de medição do tempo de vida ressonante do tríon em função da energia de emissão do QD. / The spin of an electron confined in a quantum dot (QD) offers the opportunity to store and manipulate phase coherence over much longer time scales than it is typically possible in charge based devices. The zero-dimensional nature of these nanostructures can be exploited in optoeletronic devices, such as quantum dot laser, single-photon emitters, single-electron transistor and spin-manipulation. Thus, understanding the physics behind light control of magnetism is essential to advance this field and device applications based on it. In particular, magnetization generation can be induced in an ensemble of quantum dots, each charged with a single electron, when illuminated with a short circularly polarized light pulse resonant with the fundamental gap of the QDs. In this work, two quantum-mechanical models for the light-induced magnetization are presented. For both models, the phase of magnetization precession as a function of the strength of the magnetic field in a Voigt geometry is in excellent agreement with experimental data measured on (In, Ga)As singly charged quantum dot ensemble. It is demonstrated that the precession of the hole in the trion plays a vital role because it determines the amplitude and phase of the magnetization precession. The model could also be easily extended to describe positively charged quantum dots. We also suggest that our theory, can be used as technique to measure the resonante trion lifetime as a function of QD emission energy.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Regiane Aparecida.pdf: 1187901 bytes, checksum: b637bcaefc952d1ee86519999fc34121 (MD5) Previous issue date: 2007-06-25 / The implementation of processes of Quantum Computation as well as the transmission and quantum information control in realistic physical systems, must take in account the effects of the coupling of the systems with the environment, represented by thermal reservoirs. In this work it is considered the study of the effects of the environment in the quantum properties of each modes in a system of weakly coupled bosonics ones (the electromagnetic modes in the coupled cavities). It is applied an alternative method, based on effective non Hermitian Quadratic Hamiltonian, in order to understand how to determine the time evolution of the Wigner function of the system under study; the technique of Wigner funtion propagator and a specific solution is presented. In addition, the time evolution of the non symmetric second moments is exactly determined for the special case of initial general Gaussian states for both modes, in the presence of thermal reservoir. It is analyzed as the squeezing and the purity of each mode as well as the entanglement among them evolve in time under dissipation, compared to the case of reservoir absence. For this purpose, it is briey considered some techniques applied the study of the quantum information and measures of quantum correlations for quantum multipartite systems, here only applied to a bipartite system. This work is concluded with some numerical analysis of the quantum properties in terms of initial state parameters and gives some future perspective in order to generalize our results. / A implementação de processos em Computação Quantica bem como a transmissãoo e controle de informação quantica em sistemas fisicos realistas, precisam levar em consideração os efeitos do acoplamento do sistema com o ambiente, representado por reservatórios térmicos. Neste trabalho considera-se o estudo do efeito do ambiente nas propriedades quânticas de cada modo em um sistema de modos bosônicos fracamente acoplados (os modos eletro-magnéticos na cavidade acoplada). É aplicado um méetodo alternativo, baseado no Hamil-toniano Quadrático efetivo não Hermitiano, afim de compreender como determinar a evolução temporal da função de Wigner do sistema sob estudo; é apresentada a técnica do propagador da função de Wigner e a solução especifica. Além disso, a evolução temporal dos segundos momentos não-simetrizados é determinada exatamente para o caso especial de estados iniciais gerais Gaussianos para ambos os modos, na presença do reservatório térmico. Analisa-se como a compressão e a pureza de cada modo bem como o emaranhamento entre eles evoluem no tempo sob dissipação, comparado ao caso da ausência de reservatório. Para esse propósito, são brevemente consideradas algumas técnicas aplicadas ao estudo da informação quântica e medidas de correlação quântica para sistemas quânticos de muitas partes, sendo aqui somente aplicado a sistemas de duas partes. Este trabalho é concluido com uma análise numérica das propriedades quânticas em termos dos parâmetros do estado inicial e algumas perspectivas futuras são apresentadas afim de generalizar estes resultados.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:53:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elisangela Meira dos Santos.pdf: 1220706 bytes, checksum: 1387090400d1c0df8cb0bb5c88039b69 (MD5) Previous issue date: 2016-12-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we review the diferent distinct aspects associated with quantum dynamics in graphs. The approach used is that of the Green's functions, dened in the feld of energy. In this technique the Green's functions are obtained through the sum of all possible classical paths connecting the initial and Final points, the style of Feynman path integrals. Local quantum efects are included through the use of quantum amplitudes for reection and transmission are defined in each of the vertices of the graph. We show that in order to get the exact Green function can use the adjacency matrix of the graph, which sets the links between the vertices of the graph. This approach ensures that all paths have been accounted for and has the advantage of providing a rating only for the various families of paths that can be defined in a given graph. An application of the method to study resonances in graphs is also presented. / Neste trabalho revisamos os diferentes aspectos distintos associados a dinâmica quântica em grafos. A abordagem utilizada è aquela das funções de Green de únidas no domínio da energia. Nessa técnica as funções de Green são obtidas através da soma de todos os possíveis caminhos clássicos, ao estilo das integrais de caminho de Feynman. Os efeitos quânticos locais são incluídos através da utilização das amplitudes quânticas de reflexão e transmissão de únidas em cada um dos vértices do grafo. Mostramos que para obtermos a função de Green exata podemos utilizar a matriz de adjacência do grafo, a qual define as ligações existentes entre os vértices do grafo. Essa abordagem garante que todos os caminhos foram contabilizados e tem a vantagem de fornecer uma classificação única para as diferentes famílias de caminhos que podem ser de únidas em um dado grafo. Uma aplicação do método para o estudo ressonâncias em grafos é também apresentada.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-11-05T18:32:08Z No. of bitstreams: 1 OZÓRIO BEZERRA HOLANDA NETO – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2015.pdf: 1866080 bytes, checksum: a15052e3dc0bbf5bba2c805913e20d6a (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-05T18:32:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 OZÓRIO BEZERRA HOLANDA NETO – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2015.pdf: 1866080 bytes, checksum: a15052e3dc0bbf5bba2c805913e20d6a (MD5) Previous issue date: 2015-07 / Capes / Nesta dissertação estudamos os aspectos clássicos e quânticos da extensão derivativa do modelo de Chern-Simons Abeliano na eletrodinâmica em (2+1) dimensões. No contexto clássico, descrevemos suas principais propriedades, tais como a invariância de calibre e a estrutura do propagador associado quando este modelo é adicionado à teoria de Maxwell. A principal característica desse modelo é a de que ele nos fornece um par de excitações (uma não massiva e outra massiva) para o modo de propagação das ondas eletromagnéticas. No contexto quântico, estudamos a possibilidade de induzir esse termo na ação efetiva da eletrodinâmica quântica via correções radiativas de determinante fermiônico em um laço. Neste caso, analisamos sua ocorrência em temperatura zero e nita. O resultado oriundo da temperatura nita tem como propriedade gerar novas excitações para os modos de propagação das ondas eletromagnéticas de pendentes da temperatura. / In this work we studied the classical and quantum aspects of derivative extension of the Chern-Simons Abelian model in electro dynamics in (2+1) dimensions. In classical context, we describe their main properties such as gauge in variance and the structure of the associated propagator when this template is added to Maxwell's theory. The main feature of this model is that it provides us a pair of excitation (one not massive and another massive) for the propagation mode of the electromagnetic waves. In the quantum context, we studied the possibility of inducing this term in thee active action of quantum electrodynamics via radiative corrections of fermionic determinant in loop. In this case, we analyze its occurrence at zero and nite temperature. The result a rising from the nite temperature has the property to generate new excitement for the modes of propagation of electromagnetic waves dependent of temperature.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-03Bitstream added on 2014-06-13T20:33:11Z : No. of bitstreams: 1 maia_cas_me_ift.pdf: 968895 bytes, checksum: 0a94d217b227cfdce0aee0d507acf35f (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Sabe-se já há algum tempo que a Teoria Quântica de Campos permite violações das Condições Clássicas de Energia na forma de densidades e fluxos de energia negativa. Um exemplo contundente é o efeito Casimir, onde o estado de vácuo do campo eletromagnético entre duas placas metálicas possui densidade de energia negativa. Porém, se as leis da física não colocassem restrições sobre tais violações das Condições de Energia, aparentemente seria possível usar energias negativas para, por exemplo, produzir violações macroscópicas da segunda lei da termodinâmica, da conjectura de cosmic censorship, além de se proporcionar a criação de wormholes e possíveis máquinas do tempo. Uma linha de pesquisa desenvolvida para abordar essa questão envolve as chamadas Desigualdades Quânticas, estudadas primeiramente por L.H. Ford, que são desigualdades sobre fluxos e densidades de energia negativa que impõem restrições capazes de tornar as violações acima não observáveis macroscopicamente. Nesta dissertação apresentaremos alguns exemplos de sistemas que possuem densidades ou fluxos de energia negativa, revisaremos os teoremas de Desigualdades Quânticas e discutiremos algumas de suas aplicações. Discutiremos também algumas limitações destes teoremas apresentando sistemas que não estão sujeitos a desigualdades quânticas, dos quais um exemplo é o próprio efeito Casimir. Iremos enfim propor um modelo que introduz flutuações quânticas nas condições de contorno (e.g., nas placas metálicas) do efeito Casimir, e iremos mostrar que a introdução destes efeitos de flutuação no cálculo da energia de Casimir tem por resultado impedir que violações de leis físicas macroscópicas manifeste-se nesse sistema. / Abstracts: It has been known for some time that Quantum Field Theory allows the violation of Classical Energy Conditions in the form of negative energy densities and fluxes. A remarkable exemple is the Casimir effect, where the vacuum state of the electromagnetic field between two perfectly conducting parallel plates presents negative energy density. However, if he laws of physics did not place constraints on such a violation of the Energy Conditions, it appears that it would be possible to use negative energies for producing, for example, macroscopic violation of the second law of thermodynamics, of the cosmic censorship conjecture, and also provide the creation of woemholes and time machines. A line of research wich was developed to approach this question is the so called Quantum Inequalities, first studied by L.H. Ford, which are constraints over negative energy densities and fluxes with capacity to render the above violations macroscopically unobservable. We present here some examples of systems with negative energy densities or fluxes, review the Quantum Inequalities theorems and discuss some of its applications. We also discuss some limitations of these theorems showing systems where there are no quantum inequalities, being the Casimir effect one example. At last we propose a model which introduces quantum fluctuations in the description of the boundaries conditions (e.g., the conducting plates) of Casimir effect and we'll show that the introduction of these fluctuations in the calculation of Casimir energy results in the impossibility of violation of macroscopic physical laws using Casimir configuration.