Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 1672.pdf: 1922661 bytes, checksum: 37dfbbdd89bb22180696dd45154911dc (MD5) Previous issue date: 2007-05-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / The increasing interest to understand the geometric phases (mainly due to the possi- bility to achieve geometric quantum computation robust against some kind of errors) and the search for new techniques to solve time-dependent problems in Quantum Mechanics, are the topics approached in this thesis. i) Within nowadays technology, it is presented a scheme to control and measure the nonadiabatic geometric phases in cavity quantum electrodynamics. In this context, it is possible to generate superposition states of the cavity mode which acquire relative phases of purely geometric character, termed the geometric Schrödinger cat-like states. ii) For two interacting Bose-Einstein condensates in the two-mode approximation, modeled by a Hamiltonian whose parameters are time dependent, the nonadiabatic and noncyclic geometric phase acquired by the state of the system is analyzed. For this purpose, analytical solutions of the Schrödinger equation are obtained in di¤erent regimes of parameters. Connections between the constants of motion associated to each solution and the geometric phases are established. The e¤ects of the time-dependent parameters on the geometric phase as well as the population imbalance and relative phase between the two condensed components are analyzed. iii) Starting only from the parallel transport condition, it is presented a general de…- nition of the geometric phase acquired by the basis states of a system. The de…ned phase generates gauge invariant observables which apply to a general scenario of adiabatic or nonadiabatic, cyclic or noncyclic, and transitional or nontransitional evolutions of pure or mixed states of the system. Several results presented in the literature are recovered. iv) Finally, together with some considerations about the dynamical invariant tech- nique, it is presented an alternative method to obtain the density operator of two level systems. Preliminary results show that this method can be extended to dissipative as well as interacting two level systems, such as spins-1=2 chains / O crescente interesse pelo estudo das fases geométricas (motivado principalmente pela possibilidade de se realizar computação quântica geométrica robusta a alguns tipos de erros) e a busca por técnicas capazes de resolver problemas com dependência temporal em Mecânica Quântica, são os tópicos abordados nesta tese. i) Levando em conta a tecnologia atualmente disponível, apresenta-se um esquema para controlar e medir fases geométricas não-adiabáticas em eletrodinâmica quântica em cavidades. Dentro deste contexto, é possível gerar estados de superposição do modo da cavidade que adquirem fases relativas de caráter puramente geométrico, denominados estados geométricos do tipo gato de Schrödinger. ii) Em se tratando de dois condensados de Bose-Einstein interagentes na aproximação de dois modos, modelados por um hamiltoniano cujos parâmetros são dependentes do tempo, analisa-se a fase geométrica não-adiabática e não-cíclica adquirida pelo vetor de estado do sistema. Para isto, obtém-se soluções analíticas da equação de Schrödinger em diferentes regimes de parâmetros. Conexões entre as constantes de movimento obtidas para cada solução e as fases geométricas são estabelecidas. Também são estudados os efeitos da temporalidade dos parâmetros sobre a fase geométrica, bem como sobre a troca de população e fase relativa entre as componentes condensadas. iii) Partindo apenas da condição de transporte paralelo, de…ne-se uma expressão geral para a fase geométrica adquirida pelos estados da base de um sistema. A fase obtida gera observáveis invariantes de gauge e aplica-se a um cenário geral de evoluções adiabáticas ou não-adiabáticas, cíclicas ou não-cíclicas e transicionais ou não-transicionais de estados puros ou mistos do sistema, recuperando vários resultados presentes na literatura. iv) Apresenta-se por …m, em paralelo à considerações sobre a técnica dos invariantes dinâmicos, um método alternativo para a obtenção do operador densidade de sistemas de dois níveis. Resultados preliminares apontam que este método pode ser estendido para o tratamento de sistemas de dois níveis dissipativos, além de sistemas de dois níveis interagentes, tais como cadeias de spins 1=2

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5714.pdf: 2237832 bytes, checksum: dd98c84e101a7f932a3822491f70f481 (MD5) Previous issue date: 2014-02-11 / Universidade Federal de Sao Carlos / In the first part of this work we describe the cosmological neutrinos as a composite quantum system and use the generalized theory of quantum measurements to acquire a probabilistic correlation between observable energies and flavor eigenstates. We associate flavor averaged and flavor weighted energies to, respectively, selective and non selective quantum measure schemes and avaliate the impact of these definitions in the calculation of a flavor effective mass that determines the neutrino contribution to the energy density of the cosmic inventory. Our results establish that if the cosmic neutrinos state is a maximal mixture all the procedures for the calculation of the energy density will generate the same results. In the second part we turn our attention to the free propagation of flavor states in the wave packet formalism. Interpreting each mass eigenstate, associated to a Gaussian momentum distribution, with a three qubit states, a flavor state is described as a quantum system composed of three subsystems. We consider the different correlations between the quantum superposition components in terms of subtle quantifiers and obtain a coherence scale compatible with the damping scale present in survival probabilities of a flavor, indicating a relation between the damping an the studied correlations. We investigate this relation in terms of the standard deviation between the damping and the density of states associated to the correlation quantifiers a deviation that is minimun only for certain values of the mass eigenstate momentum distribution width. / Na primeira parte deste trabalho descrevemos os neutrinos cosmológicos como um sistema quântico composto e utilizamos a teoria generalizada das medidas quânticas para obter uma correlacão probabilística entre energias observaveis e autoestados de sabor. Associamos as energias media e ponderada de sabor a, respectivamente, esquemas de medidas quânticas se¬letivas e nao seletivas e avaliamos o impacto destas diferentes definicoes de energia no calculo de massa efetiva de um sabor que determinam a contributo dos neutrinos para a densidade de energia do inventório cósmico. Nossos resultados estabelecem que se o estado dos neutrinos cosmológicos for uma mistura maximal todos os procedimentos de calculo da densidade irão gerar o mesmo resultado. Na segunda parte voltamos nossa atencao a propagacao livre de es¬tados de sabor no formalismo de pacotes de ondas. Interpretando cada autoestado de massa, associado a uma distribuiçao de momentum Gaussiana, como um estado de três qubits, um estado de sabor e descrito como um sistema quântico composto de três subsistemas. Consi-deramos as diferentes correlações entre as componentes da superposto quantica em termos de quantificadores apropriados e obtemos uma escala de coerâencia compatóvel com a escala de amortecimento das oscilaçcãoes presente nas probabilidades de sobrevivâencia de um sabor, indicando relacao entre este amortecimento e as correlacoes estudadas. Investigamos mais a fundo essa relacçãao em termos do desvio padrãao entre o amortecimento e a densidade de estados associada aos quantificadores de correlacao, desvio que e mínimo apenas para certos valores da largura da distribuicçãao de momentum dos estados de massa.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 727537 bytes, checksum: e13136b5fa641622d6937ae3e2f74be2 (MD5) Previous issue date: 2011-05-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Higher derivative theories were introduced quite early in an attempt to regularize the ultraviolet divergencies of quantum field theories. Unfortunately, higher derivatives theories have an energy which is not bounded from below and seem to lead to ghosts, states with negative norm, that violate the unitarity. In spite of that, higher derivative theories have better renormalisation properties than the conventional theories and thus have been thoroughly studied. Recently, in the context of supersymmetric theories the interest in this subject has been stimulated by the studies about, for instance, the higher derivative regularization method, the higher derivative supergravity model, the classical aspects of the higher derivative chiral superfield models, and so on. In 2009, Gomes, Nascimento, Petrov and da Silva calculated the effective superpotential for two versions of higher derivative chiral superfield models. So far no calculation was performed to determine the effective superpotential for some kind of version of higher derivative supersymmetric gauge theory. We fill out this gap with the construction of a consistent higher derivative supersymmetric gauge theory coupled to a chiral matter and with the calculation of the Kälerian contributions to the one-loop effective superpotential. We use the standard Feynman supergraphs techniques in order to obtain such contributions. In the present study, we show that the one-loop Kählerian effective superpotential to the higher derivative supersymmetric abelian gauge theory does not display any divergences, unlike the usual gauge theories. / Teorias com altas derivadas foram introduzidas muito cedo numa tentativa de regularizar as divergências ultravioletas das teorias quânticas de campos. Infelizmente, teorias com altas derivadas têm uma energia que não é limitada por baixo e parecem levar aos fantasmas, estados com norma negativa, que violam a unitariedade. Apesar disso, teorias com altas derivadas têm melhores propriedades de renormalização do que as teorias convencionais e assim tem sido estudadas à fundo. Recentemente, no contexto de teorias supersimétricas o interesse neste assunto tem sido estimulado por estudos sobre, por exemplo, o método de regularização de altas derivadas, o modelo de supergravidade de altas derivadas, os aspectos clássicos de modelos de supercampo quiral com altas derivadas, etc. Em 2009, Gomes, Nascimento, Petrov e da Silva calcularam o superpotencial efetivo para duas versões de modelos de supercampo quiral com altas derivadas. Até o momento, nenhum cálculo foi realizado para determinar o superpotencial efetivo para algum tipo de versão de teoria de calibre supersimétrica com altas derivadas. Preenchemos esta lacuna com a construção de uma teoria de calibre supersimétrica com altas derivadas consistente e com o cálculo de contribuições kählerianas para o superpotencial efetivo de um laço. Usamos as técnicas de supergráficos de Feynman padrão para obter tais contribuições. No presente estudo, mostramos que o superpotencial efetivo kähleriano para a teoria de calibre abeliana supersimétrica com altas derivadas não exibe nenhuma divergência, diferente das teorias de calibre usuais.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 888153 bytes, checksum: 565a037473d56abda2b0debe8631acb7 (MD5) Previous issue date: 2014-09-11 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Higher derivative theories were introduced quite early in an attempt to regularize the ultraviolet divergencies of quantum field theories. Unfortunately, higher derivatives theories have an energy which is not bounded from below and seem to lead to ghosts, states with negative norm, that violate the unitarity. In spite of that, higher derivative theories have better renormalisation properties than the conventional theories and thus have been thoroughly studied. Recently, in the context of supersymmetric theories the interest in this subject has been stimulated by the studies about, for instance, the higher derivative regularization method, the higher derivative supergravity model, the classical aspects of the higher derivative chiral superfield models, and so on. This thesis examines low-energy effective actions of higher-derivative supersymmetric quantum field theories. In particular, we construct four higher derivative supersymmetric theories which are consistent with the symmetries of the theories without higher derivatives. The models studied here are the following: Generic higher-derivative supersymmetric threedimensional gauge theory; Generic higher-derivative three-dimensional scalar superfield theory; Generic higher-derivative N = 2;d = 3 gauge theory; Higher-derivative four-dimensional chiral superfield theory with a nonconventional kinetic term. For these models, we calculate the Kälerian contributions to the one-loop effective potential, and in order to obtain such contributions we use the standard Feynman supergraphs techniques or calculate the functional trace via direct expansion. In the present study, we show that the one-loop Kählerian effective potential for all of the four theories does not display any divergences. / Teorias com altas derivadas foram introduzidas muito cedo numa tentativa de regularizar as divergências ultravioletas das teorias quânticas de campos. Infelizmente, teorias com altas derivadas têm uma energia que não é limitada por baixo e parecem levar aos fantasmas, estados com norma negativa, que violam a unitariedade. Apesar disso, teorias com altas derivadas têm melhores propriedades de renormalização do que as teorias convencionais e assim têm sido estudadas a fundo. Recentemente, no contexto de teorias supersimétricas, o interesse neste assunto tem sido estimulado por estudos sobre, por exemplo, o método de regularização de altas derivadas, o modelo de supergravidade de altas derivadas, os aspectos clássicos de modelos de supercampo quiral com altas derivadas, etc. Esta tese examina as ações efetivas de baixas energias em teorias quânticas de campos supersimétricas com altas derivadas. Em particular, construímos quatro teorias supersimétricas com altas derivadas que são consistentes com as simetrias das teorias sem altas derivadas. Os modelos estudados aqui são os seguintes: Teoria de calibre tridimensional supersimétrica com altas derivadas genérica; Teoria de supercampo escalar tridimensional com altas derivadas genérica; Teoria de calibre com N = 2 em d = 3 e altas derivadas genérica; Teoria de supercampo quiral quadridimensional de altas derivadas com um termo cinético não convencional. Para estes modelos, calculamos as contribuições Kälerianas para o potencial efetivo em um laço, e para obter tais contribuições utilizamos as técnicas de supergráficos de Feynman padrão ou calculamos o traço funcional via uma expansão direta. No presente estudo, mostramos que o potencial efetivo Kähleriano em um laço para todas as quatro teorias não exibe nenhuma divergência.

O spin de um elétron confinado em uma ilha quântica (do inglês, quantum dot ou QD) oferece a oportunidade de armazenamento e manipulação de coerência de fase em escalas fe tempo muito mais longas do que aquelas encontradas em dispositivos convencionais. A natureza zero-dimensional dessas estruturas pode ser explorada em dispositivos optoeletrônicos baseados na manipulação de spin pela luz, tais como QD lasers,emissores de fóton-único e transistores de elétron-único. Desta maneira, o entendimento da física por trás do controle do magnetismo pela luz torna-se essencial no avanço do campo de manipulação de spin e no desenvolvimento de aparelhos tecnológicos. Em particular, o enfoque dessa tese, se refere à geração induzida de magnetização em um conjunto de ilhas quânticas, mediante a iluminação por um pulso de luz circularmente polarizado ressonante com a energia de transição dos QD\'s. Neste trabalho em questão, dois modelos quânticos para a magnetização induzida pela luz são apresentados. Para ambos os modelos, a fase de precessão da magnetização em função do campo magnético apresentou excelente concordância com os dados experimentais referentes a um conjunto de ilhas quânticas carregadas de (In, Ga)As. Demonstramos ainda, que a precessão do buraco participante do tríon desempenha um papel fundamental na determinação da amplitude e fase da precessão da magnetização. Ressaltamos também a aplicabilidade do modelo na descrição de ilhas carregadas positivamente. E por fim, sugerimos que a teoria desenvolvida pode ser utilizada como técnica de medição do tempo de vida ressonante do tríon em função da energia de emissão do QD. / The spin of an electron confined in a quantum dot (QD) offers the opportunity to store and manipulate phase coherence over much longer time scales than it is typically possible in charge based devices. The zero-dimensional nature of these nanostructures can be exploited in optoeletronic devices, such as quantum dot laser, single-photon emitters, single-electron transistor and spin-manipulation. Thus, understanding the physics behind light control of magnetism is essential to advance this field and device applications based on it. In particular, magnetization generation can be induced in an ensemble of quantum dots, each charged with a single electron, when illuminated with a short circularly polarized light pulse resonant with the fundamental gap of the QDs. In this work, two quantum-mechanical models for the light-induced magnetization are presented. For both models, the phase of magnetization precession as a function of the strength of the magnetic field in a Voigt geometry is in excellent agreement with experimental data measured on (In, Ga)As singly charged quantum dot ensemble. It is demonstrated that the precession of the hole in the trion plays a vital role because it determines the amplitude and phase of the magnetization precession. The model could also be easily extended to describe positively charged quantum dots. We also suggest that our theory, can be used as technique to measure the resonante trion lifetime as a function of QD emission energy.

Neste trabalho, a estrutura eletrônica de poços quânticos de GaAs/In IND.0.15 Ga IND.0.85As/GaAs com dopagem planar de silício na barreira superior foi investigada utilizando-se medidas de Shubnikov-de Haas em função do tempo de iluminação, observou-se que uma quantidade significativa de elétrons estava faltando na região ativa (formada pela camada de InGaAs e pela região delta-dopada) de todas as estruturas analisadas. Um efeito fotocondutivo persistente (que persiste pelo menos 27 horas depois que a excitação óptica é desligada) foi observado em todas as amostras. Durante o processo de iluminação, portadores são liberados pela iluminação e fortes modificações nas mobilidades quânticas das sub-bandas foram observadas. Uma analise fenomenológica dos dados é apresentada, baseada em cálculos autoconsistentes da estrutura eletrônica dos sistemas analisados. / In this work, the sub-band electronic structure of de GaAs/In IND.0.15 Ga IND.0.85As/GaAs quantum wells with a Si delta-doped layer in the top barrier was investigated by Shubnikov-de Haas measurements as a function of the illumination time of the samples. Before the exposure of the heterostructure to any illumination time, we observed that a significant quantity of electrons was missing in the active region (consisting of the quantum well formed by the InGaAs layer and the Si delta-doped region) of all the analyzed structures. A persistent photoconductivity effect (which persisted at least for 27 hours after the optical excitation was turned off) was observed in all samples. During the illumination process, carriers are released by illumination and strong modifications on the quantum mobilities of the sub-bands were observed. A phenomenological analysis of the data is presented based on the self-consistent calculations of the electronic structure of the analyzed systems.

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-04-01T12:13:47Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertação - Gabriel da Cruz Borba de Andrade.pdf: 8890407 bytes, checksum: 2c4e4b4737788baa1ca937189ea8e250 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-01T12:13:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) dissertação - Gabriel da Cruz Borba de Andrade.pdf: 8890407 bytes, checksum: 2c4e4b4737788baa1ca937189ea8e250 (MD5) Previous issue date: 2014-09-25 / CNPq / Nesta dissertação apresentamos uma investigação teórica e experimental do armazenamento e extração de diversas ordens de não linearidades na interação átomo-luz, utilizando grades de coerência de um ensemble de átomos frios de Césio aprisionados em uma armadilha magneto-ótica. As diversas ordens são exploradas na condição de casamento de fase, modificando apenas o ângulo do feixe leitura em relação ao eixo de definido por um dos feixes da escrita. Elaboramos um modelo teórico consistindo em um sistema atômico de quatro níveis interagindo com campos clássicos com polarizações lineares ortogonais. Ele nos fornece uma expressão analítica para o campo elétrico do feixe gerado na direção de deteção, nos permitindo comparar diversos aspectos experimentais e teóricos e fornecendo um entendimento mais claro acerca do problema. Abordamos particularmente as primeiras três ordens de não linearidade existentes no nosso sistema, a saber, χ(3), χ(5) e χ(7). Dentre os aspectos do sinal estudados estão as polarizações dos feixes gerados, que demonstram clara dependência com a ordem de não linearidade. Analisamos ainda formas de pulso e curvas de saturação com as intensidades dos feixes envolvidos, e os tempos de coerência do sistema, que determinariam até quando seria possível retirar a informação armazenada no meio. / In this dissertation we present a theoretical and experimental investigation of the storage and retrieval of several orders of non-linearity in the light-atom interaction, using coherence gratings of cold cesium atoms ensemble trapped with a magnetic-optical trap. The orders are explored in the phase match condition, modifying only the angle between the reading beam and the axis defined by one of the writing beams. We elaborated a theoretical model of four level system interacting with the classical fields with orthogonal linear polarizations. It provides us an analytical expression from the generated electrical field, allowing us to compare several theoretical and experimental features, clarifying the problem. Particularly, we investigated the first three orders of non-linearity existent in our system, namely χ(3), χ(5) and χ(7). We analyzed the pulses shapes, the saturation curves with the intensity of the beams involved, and the system coherence times which determine how long would be possible to recover the stored information in the atomic medium.

Submitted by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2015-12-03T14:15:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Andesson Brito Nascimento - 2015.pdf: 4640566 bytes, checksum: dbcca8bfca43a95c51641cfa230b0285 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-12-04T06:59:29Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Andesson Brito Nascimento - 2015.pdf: 4640566 bytes, checksum: dbcca8bfca43a95c51641cfa230b0285 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-04T06:59:29Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Andesson Brito Nascimento - 2015.pdf: 4640566 bytes, checksum: dbcca8bfca43a95c51641cfa230b0285 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-07-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Correlations are ubiquitous in nature and have played an extremely important role in human life for a long time. For example, in economy, correlations between price and demand are extremely important for a businessman (or even a government) to make decisions regarding their investment policy. In the field of biology, genetic correlations are central to follow individual characteristics. The relationship between income distribution and crime rate is just one example coming from the social sciences. Mathematically, correlation is a number that describes the degree of relationship between two variables. In the classical domain, this number can be computed in the context of information theory, developed by Shannon in 1948. Focusing on the subject of the present work, the discussion regarding the quantum nature of the correlations permeates physics since Einstein, Podolski and Rosen published their famous article criticizing quantum mechanics. Since then, the so-called quantum correlations have been shown to be a very important tool in the study of many-bodies physics. Another feature of many-body physics is that certain systems, under certain conditions, exhibit what we call quantum phase transition. Such transitions are analogous to the classical transitions, but being governed by purely quantum fluctuations and, as such, may occur at zero temperature, unlike the former, which are guided by thermal fluctuations. One of the main phenomenon that characterizes these transitions is the fact that the correlation length (defined between two subsystems of the global system) highly increases at the transition point. This means that such subsystems can be strongly correlated even if they are separated by a large distance. The main goal of the present work is the study of quantum correlations, specifically the entanglement and the local quantum uncertainty (LQU), in systems presenting one or more quantum phase transitions. Specifically, we consider three models of spin chains: 1) The XY and the XY T, which describes chains of spins- 1=2 —the second considering three spins interaction while the first one takes into account only pairwise interactions; 2) A model describing a chain formed by bosonic spins, i.e. particles with spin-1. As a general conclusion, quantum correlation provides a very powerful tool for the study of critical phenomena, providing, among other things, a means to identify a quantum phase transition. / As correlações são onipresentes na natureza e têm desempenhado um papel extremamente importante na vida humana por um longo tempo. Por exemplo, na economia correlações entre oferta e demanda são extremamente importantes para um homem de negócios (ou mesmo para um governo) tomar decisões à respeito de sua política de investimento. No campo da biologia, correlações genéticas são fundamentais para seguirmos características individuais. A relação entre distribuição de renda e taxa de criminalidade é apenas um dos exemplo vindos das Ciências Sociais. De um modo geral, a correlação é uma quantidade que descreve o grau de relação entre duas variáveis. No domínio clássico, essa quantidade pode ser medida no âmbito da teoria da informação, desenvolvida por Shannon em 1948. Focando no assunto do presente trabalho, a discussão sobre a natureza quântica das correlações permeia a física desde que Einstein, Podolski e Rosen publicaram seu famoso artigo criticando a mecânica quântica. Desde então, as chamadas correlações quânticas têm se mostrado uma ferramenta muito importante no estudo da Física de muitos corpos. Outra característica da Física de muitos corpos é que certos sistemas, em certas condições, exibem o que chamamos de transição de fase quântica. Tais transições são análogas às transições clássicas, mas sendo governadas por flutuações de natureza puramente quântica, podendo ocorrer à temperatura zero, ao contrário das primeiras, que são guiadas por flutuações térmicas. Um dos principais fenômenos que caracterizam estas transições é o fato de que o comprimento de correlação (definido entre dois subsistemas do sistema global) torna-se de longo alcance no ponto de transição. Isso significa que tais subsistemas podem estar fortemente correlacionados mesmo estando separados por uma grande distância. O objetivo deste trabalho é o estudo de correlações quânticas, mais especificamente do emaranhamento e da incerteza local quântica (LQU), em cadeias de spin que apresentem uma ou mais transições quânticas de fase. Especificamente, estudamos três modelos de cadeias de spin: Os modelos XY e XY T, que são cadeias formadas por spins-1=2, sendo que o segundo considera interação entre três spins enquanto o primeiro somente entre pares; um modelo formado por partículas bosônicas de spin-1. Como conclusão geral, temos que as correlações quânticas fornecem uma ferramenta muito boa para o estudo de fenômenos críticos, oferecendo, entre outros, um meio de identificarmos uma transição quântica de fase.

Realizamos nesse trabalho um tratamento abrangente da interação entre um sistema quântico e o meio ambiente modelado como um conjunto de osciladores harmônicos. Partimos para isso de um tratamento prévio de redes de osciladores harmônicos quânticos dissipativos. Utilizando a função característica, transformamos a equação de von Neumann em uma equação diferencial, e explorando a sua linearidade, essa é transformada em uma equação vetorial, cuja resolução é computacionalmente eficiente. Nosso formalismo, que parte de uma rede de osciladores harmônicos, não necessariamente dividida entre sistema e meio ambiente, permite que se contorne a necessidade da hipótese de acoplamento súbito sistema-reservatório para o tratamento exato da evolução do sistema. Em seguida, mostramos que essa evolução pode ser sempre descrita por uma equação mestra na forma usual de Lindblad, embora os coeficientes que a definem possam ser dependentes do tempo. Isso abre novas possibilidades para a dinâmica do sistema, e leva a efeitos que podem ser classificados de não-Markovianos, embora sejam descritos por uma equação mestra completamente local no tempo. Ressaltamos que, por ser baseado em uma solução exata, o método pode ser aplicado para qualquer intensidade de acoplamento, e é consideravelmente mais simples do que outros métodos disponíveis para esse fim, como os baseados em integrais de trajetória. Por fim, utilizamos simulações computacionais para explorar a validade das aproximações de ondas girantes e de Born-Markov, e os fenômenos que podem ser observados nos regimes em que elas deixam de ser válidas. / We present a comprehensive treatment of the interaction of a quantum system with an environment modeled as a set of harmonic oscillators. We start from a previous treatment of a network of quantum dissipative harmonic oscillators. Using the characteristic function, we transform the von Neumann equation in a differential equation, and exploring its linearity, this is transformed in a vector equation, whose solution is computationally efficient. Our method, whose origin lies on a network not necessarily divided into system and reservoir, allows us to circumvent the necessity of the sudden-coupling approximation for the exact treatment of the system evolution. After this, we show that this dynamics can always be described by a master equation in standard Lindblad form, although its coefficients may be functions of time. This opens new possibilities for the system dynamics, and lead to effects that may be called non-Markovian, even if they are described by a completely local-in-time master equation. It should be emphasized that, as it is based on an exact solution, the method may be applied for any strength of the system-reservoir interaction, and it is considerably simpler than other available methods, such as those based on path integrals. Finally, we employ computer simulations to investigate the validity of the rotating-wave and Born-Markov approximations, and the phenomena that migth be observed in regimes in which they fail to be valid.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-09T18:55:52Z No. of bitstreams: 1 ARTHUR GONÇALVES CAVALCANTI – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 845402 bytes, checksum: dbdfb2a26834c477a45e9e735fa670d3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-09T18:55:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ARTHUR GONÇALVES CAVALCANTI – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 845402 bytes, checksum: dbdfb2a26834c477a45e9e735fa670d3 (MD5) Previous issue date: 2016-02 / Capes / A teoria da relatividade geral prevê soluções tipo buraco negro, as quais são caracterizadas pela existência de um horizonte de eventos. Como exemplo, podemos citar a métrica obtida por Bãnados-Teitelboim-Zanelli (BTZ), que é uma solução da gravitação em (2+1)- dimensões, em que se considera uma constante cosmológica negativa. Nos últimos anos, buracos negros não-comutativos têm sido investigados na literatura por muitos autores. Em particular, a métrica BTZ não-comutativa foi obtida considerando-se a equivalência, que existe em três dimensões, entre gravitação e a teoria de Chern-Simons, que e uma teoria quântica de campos topológica em três dimensões, e usando-se o mapeamento de Seiberg-Witter com a solução em (2+1)-dimensões. A presença de divergências na teoria quântica de campos leva a considerar a possibilidade de modificar o princípio da incerteza de Heisemberg, introduzindo uma escala de comprimento fundamental, e esta modificação geram correções nas propriedades termodinâmica de buracos negros. Um dos efeitos associados as soluções tipo buraco negro, independente da dimensão do espaço-tempo, e a emissão térmica (Radiação Hawking), a qual e vista como um processo de tunelamento devido as flutuações do vácuo que acontece na região próxima ao horizonte de eventos. Neste trabalho, com o objetivo de investigar as correções devido a não comutatividade e ao princípio da incerteza generalizado, consideramos a métrica BTZ não-comutativa. Para tanto, usamos o formalismo de tunelamento via método de Hamilton-Jacobi. / The general relativity theory predicts black hole type solutions, which are characterized by the existence of an event horizon. As an example, the metric obtained by Ba~nados- Teitelboim-Zanelli (BTZ), which is a soluton of the gravitation in (2 + 1)-dimensions in what is considered a negative cosmological constant. In recent years, noncommutative black holes have been investigated by many authors in the literature. In particular, the BTZ metric non-commutative was obtained considering the equivalent, which exists in three dimensions, between gravitation and Chern-Simons theory, which is a quantum theory topological elds in three dimensions, and using it mapping Seiberg-Witter with the solution of (2 + 1)-dimensions. The presence of divergences in quantum eld theory leads to consider the possibility of modifying the principle of Heisenberg uncertainty by introducing a fundamental length scale, and this modi cation generate corrections to the thermodynamic properties of black holes. One of the e ects associated with the black hole type solutions, regardless of the space-time dimension is the thermal emission (Hawking radiation), which is seen as a process of tunneling due to vacuum uctuations that happens in the region near the event horizon . In this work, in order to investigate the corrections due to noncommutativity and the principle of widespread uncertainty, we consider the metric BTZ noncommutative. For this, we use tunneling formalism via Hamilton-Jacobi method.