Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3888.pdf: 18962527 bytes, checksum: f175880c3d28fb0f29001b9881fedf3e (MD5) Previous issue date: 2011-03-15 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work, we have studied the spin polarization of carriers in n-type resonant tunneling diodes (RTDs) of GaAs/AlGaAs which incorporates a single layer of InAs selfassembled quantum dots in the center of the GaAs quantum well (QW) grown on (3 1 1)B oriented GaAs substrates.We have performed electrical and optical measurements in the presence and absence of magnetic _eld. The spin-dependent carrier transport in the structure was investigated by measuring the left- and right-circularly polarized photoluminescence (PL) from InAs dots (QD) and contact layers as a function of the applied voltage, laser intensity and magnetic _eld up to 15 T. Under laser excitation, photogenerated holes tunnel through the QW and can be captured by the QDs and eventually recombine radiatively. Due to this fast carrier capture process, the QD photoluminescence will be very sensitive to the resonant tunneling condition and consequently to the applied bias voltage. We have observed a clear correlation between the current voltage characteristics curve (I(V)) and QD PL intensity for both circular _+ and _�� polarizations even though the spin-splitting of the QD PL emission is negligible and does not show any appreciable variation with the applied voltage. We have also observed that the QD circular polarization degree is always negative and that its value depends on both the applied bias voltage and the light excitation intensity. Our experimental results are explained by the tunneling of minority carriers into the QW, carrier capture into the InAs QDs, carrier accumulation in the QW region, and partial thermalization of minority carriers. The observed control of spin polarization of carriers by light and bias voltage may be explored to design new devices for spintronic applications. / Neste trabalho realizamos um estudo detalhado de efeitos de spin em um diodo tunelamento ressonante (RTD) de GaAs/AlGaAs crescidos em um substrato GaAs (311)B. Em particular estudamos RTDs do tipo n contendo pontos quânticos (QD) de InAs no poço quântico (QW). Os estudos foram realizados a partir de medidas elétricas e ópticas na presença e na ausência de campo magnético. Realizamos medidas de fotoluminescência (PL) resolvida em polarização do contato GaAs e pontos quânticos de InAs em função de intensidade de laser , voltagem e campo magnético de até 15T . Na presença de luz e voltagem aplicada , buracos são fotogerados no contato, tunelam para o QW e são capturados por QDs. Portadores capturados pelos QDs recombinam e dão origem ao sinal de fotoluminência. Devido ao tempo curto desse processo de captura de portadores, a PL do QD será muito sensível à condição de tunelamento ressonante. Os resultados experimentais mostram uma clara correlação entre a curva característica de corrente-tensão (I(V)) e intensidade de PL do QD para ambas polarizações _+ e _��. Observamos que o grau de polarização circular do QD é sempre negativo e que seu valor depende fortemente da voltagem aplicada e da intensidade da luz de excitação. Os resultados experimentais são explicados pelo tunelamento e captura de portadores minoritários pelo QD de InAs, acúmulo de cargas na região de QW e termalização parcial dos portadores minoritários. O controle da polarização de spin de portadores por luz e voltagem pode ser um efeito interessante para o desenvolvimento de novos dispositivos para aplicação em spintrônica.

Submitted by HAWBERTT ROCHA COSTA null (hawbert@hotmail.com) on 2016-08-03T04:06:13Z No. of bitstreams: 1 TESE_HAWBERTT_CORRIGIDA_FINAL_02.pdf: 3828982 bytes, checksum: 0c140d205ba6f6eeb715b0ab741eb858 (MD5) / Rejected by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo a orientação abaixo: O arquivo submetido não contém o certificado de aprovação. A versão submetida por você é considerada a versão final da dissertação/tese, portanto não poderá ocorrer qualquer alteração em seu conteúdo após a aprovação. Corrija esta informação e realize uma nova submissão contendo o arquivo correto. Agradecemos a compreensão. on 2016-08-05T16:56:46Z (GMT) / Submitted by HAWBERTT ROCHA COSTA null (hawbert@hotmail.com) on 2016-08-15T13:39:06Z No. of bitstreams: 1 TESE_HAWBERTT_CORRIGIDA_FINAL_02.pdf: 4090937 bytes, checksum: b5b5d28215aa5fbf2bbc2484afb19522 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-08-15T18:08:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 costa_hr_dr_bauru.pdf: 4090937 bytes, checksum: b5b5d28215aa5fbf2bbc2484afb19522 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-15T18:08:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 costa_hr_dr_bauru.pdf: 4090937 bytes, checksum: b5b5d28215aa5fbf2bbc2484afb19522 (MD5) Previous issue date: 2016-06-02 / Fundação de Amparo à Pesquisa e ao Desenvolvimento Científico do Maranhão (FAPEMA) / Os conceitos referentes à mecânica quântica são de suma importância para o estudo da estrutura do átomo, possuindo grande relevância para a Química, que tem por base o estudo da matéria e de seus constituintes. A investigação desses conceitos e de como eles são estruturados pelo estudante de Química têm adquirido relevância nas pesquisas de ensino de Química, sobretudo pelas dificuldades de aprendizagem dos entes submicroscópicos em relação aos macroscópicos concernentes à mecânica clássica. Esta pesquisa buscou analisar como ocorreu a produção de significados dos estudantes de Química no estudo dos conceitos derivados do modelo atômico atual, em especial os números quânticos, formas dos orbitais e transições eletrônicas, observando os níveis de domínio e apropriação destes. A investigação foi realizada durante uma sequência didática organizada por uma entrevista efetuada com o professor responsável pela disciplina de Química Geral II da Universidade Federal do Maranhão, onde a pesquisa ocorreu. Para a coleta de dados, utilizou-se a captura de tela, imagem e áudio dos alunos, por meio do software Camtasia®, além de gravações de áudios, entrevistas semiestruturadas, exercícios e os registros de conversas de um grupo criado na rede social WhatsApp®.A estruturação dos dados teve por base o modelo topológico de ensino, que permitiu orientar as análises. A análise ocorreu a partir da interação dos alunos e o modo como produziram os significados dos conceitos, sendo dividida em três momentos: mapa de aulas, mapa de categorias e microanálise. Identificamos que os conceitos são produzidos por livres associações de aulas anteriores e a partir das ideias inseridas nos Objetos de Aprendizagem, além disso, o discurso de autoridade influenciou a produção de significados durante as interações comunicativas. Na maioria das atividades, os alunos apresentaram domínio sobre os conceitos focos da pesquisa, organizando-os em alguns momentos de forma confusa, principalmente por meio da escrita. Apenas um aluno orientou suas ideias em direção à apropriação dos conceitos, porém não foi possível analisar os níveis de apropriação nessa etapa. / The concepts related to Quantum Mechanics are important for the study of atomic structure, having great relevance to Chemistry, which is based on the study of matter and its constituents. The investigation of how students learned these concepts has gained importance in the scientific literature, and many studies are directed about the difficulties related to the obstacle concerning the submicroscopic world and Classical Mechanics. This research aimed to analyze how production of meanings of Chemistry students in the study of concepts derived from current atomic model, especially the quantum numbers, shapes of orbitals and electronic transitions, observing levels of mastery and appropriation of it. The study was carried out during a teaching sequence organized on an interview conducted with the teacher of General Chemistry II of the Federal University of Maranhão, where the research took place. For data collection, screen capture, image and voice of the students through the Camtasia® software, and audio recordings, semi-structured interviews, exercises and conversations recorded in a group created on WhatsApp®, a social network . Data organization was based on the topological model of teaching that guided the process. The analysis occurred by the interaction of students and how they produced the meanings of concepts, being divided into three stages: classes map, categories map and microanalysis. We identified concepts produced by free associations of the previous classes and from the ideas embedded on the Learning Objects, moreover, the authority discourse influenced the production of meanings during communicative interactions. Most of activities, students showed mastery of the focus concepts of this research organizing then confusingly, mainly through writing. Only one student guided his ideas toward the appropriation of concepts, however, it was not possible to analyze the appropriation levels at this stage. / FAPEMA: 01770/12

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 650048 bytes, checksum: 434d6fa42298be2011c48aa4e06477c3 (MD5) Previous issue date: 2008-06-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis, we use linear invariants and the method of dynamical invariants to obtain exact solutions of the Schr¨odinger equation for the generalized time-dependent forced harmonic oscillator in terms of the solutions of a second order ordinary differential equation that describes the amplitude of the classical unforced damped oscillator. In addition, we construct gaussian wave packet solutions and calculate the fluctuations in coordinate and momentum as well as the quantum correlations between them. It is shown that the width of the Gaussian packet, fluctuations and correlations do not depend on the external force. As a particular case, we consider the forced Caldirola-Kanai oscillator. In addition, we use the Coulomb gauge, linear invariants and the method of dynamical invariants in the framework of the Schr¨odinger equation to obtain a quantum description of the light propagation through a homogeneous conducting linear media with no charge density. We obtain exact wave functions for this problem in terms of solutions of a second order ordinary differential equation which describes the amplitude of the classical damped harmonic oscillator. Furthermore, we construct gaussian wave packet solutions and calculate the fluctuations in coordinate and momentum as well as the quantum correlations for every mode of the quantized electromagnetic field. We also use quadratic invariants together method of dynamical invariants to study the light propagation in a conducting media. We obtain exact solutions of the time-dependent Schr¨odinger equation for this case and construct coherent and squeezed states for the quantized electromagnetic waves. Yet, we evaluate the quantum fluctuations in coordinate and momentum as well as the uncertainty product for every mode of the electromagnetic field. Finally, we use quadratic invariants and the dynamical invariant method for obtain exact wavefunctions of the Schr¨odinger equation for a particle trapped by oscillating fields. / Na presente tese, usamos operadores invariantes lineares à luz do método de invariantes dinâmicos para encontrar as soluções exatas da equação de Schrödinger para um oscilador harmônico forçado generalizado dependente do tempo em termos das soluções de uma equação diferencial de segunda ordem que descreve a amplitude de um oscilador harmônico amortecido não-for¸cado. Construimos as soluções do tipo pacotes de ondas gaussianos e calculamos as flutuações quânticas das coordenadas e momentos, bem como da correlação entre ambos. Como destaque, mostramos que a largura das flutuações e as correlações do pacote gaussiano não dependem da força externa. Como caso particular, aplicamos nosso formalismo ao conhecido oscilador forçado de Caldirola-Kanai. Depois, fazemos uma descrição quântica da propagação da luz num meio condutor, homogêneo, linear e com densidade de carga nula, usando o modelo de oscilador harmônico dependente de tempo numa abordagem fenomenológica usando o gauge de Coulomb, invariantes lineares e o método do invariante dinâmico. Obtemos as funções de onda exatas para este problema em termos de soluções de uma equação diferencial de segunda ordem que descreve a amplitude do oscilador amortecido clássico. Além disso, construimos soluções do tipo pacotes de onda gaussianos e calculamos as flutuações e as correlações quânticas para cada modo do campo eletromagnético quantizado. Em seguida, estendemos nossa investiga ção utilizando também um operador invariante quadrático. Encontramos as funções de onda exatas para a equação de Schrödinger para a luz num meio condutor com frequência dependente do tempo. Concluímos a presente tese abordando o problema de encontrar funções de onda (soluções da equação de Schrodinger) exatas, com dependência temporal, para uma partícula aprisionada por campos oscilantes.

Orientador: Luiz Fernando Rolim Almeida / Resumo: Espera-se que os efeitos da seca aumentem e alterem a duração do estresse hídrico nos próximos anos em diferentes regiões agrícolas. A recuperação fisiológica após o estresse hídrico ainda não é compreendida e as aquaporinas (AQPs) participam do processo de recuperação. Nosso objetivo foi avaliar se as aquaporinas estão associadas com o processo de recuperação fisiológica nas folhas após a reidratação. Plantas de Sorghum bicolor L. (Moench) foram submetidas a diferentes intensidades de estresse hídrico durante 20 dias e posterior reidratação durante 12 dias. Durante estes períodos, as variáveis de relações hídricas, fluorescência da clorofila a, trocas gasosas e a expressão dos genes PIP1,5, PIP2;2 e TIP1; 1 foram avaliados. Plantas submetidas ao déficit hídrico moderado (DHM) mostraram mesmos valores do controle em todas as variáveis fisiológicas e aumento da expressão das aquaporinas no final do déficit hídrico. Enquanto as plantas da deficiência hídrica severa (DHS) e severa progressiva (DHSP) apresentaram diminuição nas variáveis de relações hídricas, limitação estomática e não estomática da fotossíntese e baixa expressão das aquaporinas. Após a reidratação, as plantas desses tratamentos apresentam conjunto de ajustes fisiológicos que permitem o retorno da fotossíntese 144 horas após o fornecimento de água, sendo a limitação estomática a maior responsável pela recuperação. As AQPs analisadas são responsivas à reidratação somente nas plantas que não tiveram controle da rep... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: It is expected that the effects of drought increase and change the duration of water stress in the coming years in different agricultural regions. The physiological recovery after water stress is still not well understood and aquaporins (AQPs) participate in the recovery process. Our aim was evaluate whether aquaporins are associated with physiological recovery process in leaves after rehydration. Sorghum bicolor L. (Moench) plants were submitted to different intensities of water stress during 20 days and subsequent rehydration for 12 days. During these periods, variables of water relations, chlorophyll fluorescence, gas exchange and PIP1;5, PIP2;2 and TIP1;1 gene expression were evaluated. Moderate water deficit (DHM) plants showed same values of control in all physiological variables and increased aquaporins expression in the end of water deficit. While severe (DHS) and progressive severe water stress (DHSP) plants had decreased water relations, diffusive and non-diffusive limitation of photosynthesis and low aquaporins expression. After rehydration, plants of these treatments have set of physiological adjustments that enable the return of photosynthesis 144 hours after the water supply. Stomatal limitation was the most responsible for recovery. The AQPs analyzed are responsive to rehydration only in plants that did not have control of water replacement in the soil (DHSP). We observed a pattern of responses of these AQPs that depends on the intensity of water deficit and no... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho abordamos algumas propriedades físicas associadas ao transporte spintrônico de nanoestruturas formadas por camadas de semicondutor diluído magnético (SDM) e semicondutor convencional submetidas a campos elétrico e magnético cruzados. O campo elétrico é aplicado na direção de crescimento da nanoestrutura e o campo magnético é aplicado perpendicularmente a essa direção. Estuda mos duas configurações de nanoestruturas onde o SDM localiza-se no poço quântico ou nas barreiras. Mostramos que é possível encontrar um potencial efetivo tipo poço de potencial duplo para um intervalo de intensidades de campos externos, altura da barreira de potencial e largura de poço quântico parabólico. Em tal condição esse sistema pode ser visto como um dispositivo spintrônico chamado filtro de spin, pois consegue selecionar polarizações de spin em diferentes regiões da nanoestrutura. / In the present work we studied properties of the spintronic transport of nanostructures formed by layers of diluted magnetic semiconductors (DMS) and conventional semiconductors with crossed fields applied. The electric field is in the growth direction and the magnetic field is perpendicular t o this one. We studied two configurations of nanostructures where the DMS is located in the barriers or in the well. We will show the possibility of the formation of a double quantum well like effective potential for different values of the applied fields intensities, barriers height and quantum well width. In this situation the system can be seen as a spintronic device called spin filter, since it can control the spin polarization in different regions of the nanostructure.

Construímos um arranjo experimental para o estudo de ressonadores acústicos, que tem sido considerados como análogos clássicos de bilhares quânticos. O equipamento mantém estabilidade durante vários dias, o que é uma condição necessária para a obtenção de espectros de autofreqüências com a resolução requerida para a caracterização precisa destes sistemas. Caracterizamos 7 amostras, que são placas de alumínio com espessura < 2 mm e que possuem as seguintes geometrias: dois estádios de Sinai, com e sem dessimetrização planar; três triângulos sendo um equilátero, um retângulo e outro escaleno, este com todos os ângulos agudos e irracionais em unidades de ; além de duas amostras circulares, com e sem dessimetrização planar. Observamos que três amostras apresentam estatísticas GOE, uma 2GOE, uma semi-Poisson, uma Poisson com perda de níveis, e outra aparentemente intermediária entre a GOE e a 2GOE, que nao foi possível classificar. A qualidade dos dados também permitiu a obtenção das energias dos espectros, onde obtivemos resultados coerentes com a classificação a / We have built an experimental apparatus to study acoustic resonators which have been considered as classical analogs of quantum billiards. The equipment was able to keep the stability during several days, which is a requirement to the precise eigenfrequency measurements allowing a characterization of the systems. We have characterized 7 samples made of aluminum plates with thickness smaller than 2 mm having the following geometries: two Sinai\'s stadiums (with and without planar symmetry), an equilateral triangle, a rectangle triangle, and a scalene triangle with three acute and irrational angles, and two circular shaped samples, with and without planar symmetry. We observed that three of the samples followed the GOE statistics (the asymmetrical Sinai stadium, the rectangle triangle and the scalene one). The asymmetrical Sinai stadium was described by 2GOE statistics, the equilateral triangle by the semi-Poisson, the symmetrical circle by a Poisson with missing levels and the asymmetrical circle has statistics apparently between 1GOE and 2GOE which was not possible to classify. The high quality of data allowed us to calculate the spectra energies and we found these results compatible with the previous one.

Neste trabalho, nossa principal motivação foi o entendimento da dinâmica de pacotes de onda em isolantes topológicos 2D. Como excitações de carga se movem nesses materiais? De que maneira essas trajetórias dependem das condições iniciais, e de que forma as condições de contorno influenciam nessa dinâmica? Essas foram algumas das perguntas que guiaram nosso trabalho. Através de simulações computacionais, estudamos o movimento de pacotes de onda gaussianos em poços quânticos de HgTe/CdTe. O comportamento de isolante topológico para essa heteroestrutura foi prevista teoricamente no importante trabalho de Bernevig et al. (Science, vol. 314, no. 5806, 2006) e confirmada experimentalmente por König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007). Estudando-se a evolução temporal desse sistema, foi possível observar trajetórias que dependem de forma evidente, não apenas da orientação de spin, mas também da orientação de um pseudo-spin proveniente do modelo BHZ. Em sistemas com condições de contorno periódicas em ambas as dimensões e sem a aplicação de campos externos, foram observadas trajetórias com formato de espiral, acompanhadas por um \"side-jump\" dependente da direção do spin e do pseudo-spin. Em especial, para o caso em que o pseudo-spin está inicialmente orientado na direção-z, as trajetórias espiraladas foram subtituidas por um padrão do tipo \"zitterbewegung\" dependente de um potencial de \"bias\". Para sistemas confinados com bordas impenetráveis, observou-se a formação de estados de borda helicais característicos de isolantes topológicos. / In this work, our main motivation was the understanding about the dynamics of wave packets in 2D topological insulators. How charge excitations move throughout theses materials? In what way their trajectories depend on the initial conditions, and how boundary conditions change this dynamics? These were some of the questions that have guided us in our work. Using numerical simulations, we have studied the movement of gaussian wave packets in HgTe/CdTe quantum wells. The topological insulator behavior for this heterostructure was theoretically predicted on the important work conducted in 2006 by Bernevig et al. (Science, vol. 314, n. 5806, 2006), and experimentally confirmed by König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007) a year later. Studing the time evolution of this system, was possible to observe trajectories that depend evidently, not only from the spin projection, but also from the pseudospin orientation coming from the BHZ model. From simulations with periodic boundary conditions in both of the two dimensions, and without the application of any external fields, we observed spiral trajectories accompanied by a spin and pseudospin dependent side-jump. Especially, for the case in which the pseudospin was iniatially oriented in \"z\" direction, the spiral trajectories were replaced by a pattern of the type \"zitterbewegung\" dependent of a bias potential. For the confined systems with barriers of hardwall type, was observed the formation of helical edge states, that is the fingerprint of topological insulators.

Os diodos laser são amplamente usados em física atômica em configurações de cavidade externa com uma rede de difração (Configuração Littrow ou Littrow-Metcalf), que permite sintonizar o seu comprimento de onda e filtrar do seu espectro. Mesmo com este controle, eles apresentam um excesso de ruído por volta de 40 dB acima do ruído quântico padrão, dificultando seu uso em ótica quântica. Nosso propósito neste projeto é diminuir os valores típicos de ruído do diodo laser até níveis aceitáveis que permitam trabalhar em ótica quântica. Para conseguir isto, construímos um laser em estrutura em anel com o diodo semicondutor como o meio de ganho. Caracterizamos a potência de saída do laser em função da corrente de injeção no chip. Também introduzimos um mecanismo de controle das perdas da cavidade para caracterizar a potência de saída em função das perdas. Alcançamos uma potência máxima de 25 mW para 0, 8 A, com um limiar de oscilação de 0, 45 A, e uma potência máxima de 10 mW (a 0, 8 A) com um limiar de 0, 41 A. Para caracterizar as suas propriedades de ruído, usamos a técnica da rotação de elipse para diferentes valores da corrente de injeção e de perdas controladas. Finalmente, comparamos o ruído das quadraturas do nosso novo sistema com o ruído de um laser de diodo em configuração Littrow. Enquanto o laser Littrow apresenta excesso de 40 dB no ruído da fase, encontramos valores para o ruído de amplitude do nosso novo laser entre 10 e 15 dB e do ruído de fase entre 11 e 27 dB acima do nível do ruído quântico padrão. Assim, conseguimos diminuir o ruído da quadratura fase por volta de 20 dB, porém, também incrementamos o ruído de amplitude, fazendo com que o ruído das quadraturas esteja no nível de 11 dB acimo do nível do ruído quântico padrão. Este nível é compatível com laseres de estado sólido (Nd:YAG) e pode ser facilmente reduzido com ajuda de uma cavidade de filtro. / Laser diodes are widely used in atomic physics in configurations of external cavity with a diffraction grating (Littrow or Littrow-Metcalf configuration), that allows us to tune its wavelength and filter their spectrum. Even with this control they present an excess noise about 40 dB above the standard quantum level,limiting their uses for quantum optics. Our goal in this project is to decrease the typical noise level of the diode laser, to reasonable values for future work with quantum optics. In order to do that we built a ring laser using a semiconductor chip as the gain medium. We characterize the output power of the laser as a function of the injection current. We also introduce a mechanism for controlling the losses so that, we were able to characterize the output power by changing the controlled losses. We reach a maximum power of 25 mW at 0.8 A, with the threshold current value 0.45 A, and a maximum power of 10 mW (@ 0.8 A) for 0.41 A of threshold current. In order to characterize its noise properties, we performed the ellipse rotation technique for different values of the injection current and controlled looses. Finally, we compare the quadrature noise of our new system with the noise of a diode laser in Littrow configuration. While Littrow laser present excess of of 40 dB on the phase noise, we found noise levels for the amplitude noise of our new laser between 10 to 15 dB and its phase noise between 11 to 27 dB above the standard quantum level. So, we achieved a noise reduction of the phase quadrature in 20 dB, but, we also increase the amplitude noise, obtaining a quadrature noise around 11 dB above the standard quantum limit. This level is compatible with solid state lasers (Nd:YAG) and can be easily reduced with the help of a filter cavity.

Neste trabalho apresentamos uma análise de possíveis processos de tunelamento em sistemas unidimensionais através do estudo do potencial de barreira dupla com região intermediária confinante, conseguimos verificar a existência de um processo de tunelamento que ocorre através da ocupação virtual da região intermediária. Uma modelagem deste fenômeno é proposta baseando-se em uma teoria perturbativa realizada em termos de estados \"quase-localizados\" da partícula. Além da descrição qualitativa do fenômeno, determinamos as condições físicas para que este processo de tunelamento, também chamado de cotunelamento ou tunelamento de ordem superior, ocorra. Como resultado, recuperamos com boa aproximação o coeficiente de transmissão exato do sistema escolhido. Por fim, um outro resultado obtido durante o desenvolvimento deste trabalho foi uma prova conclusiva da convergência do método de diferenças finitas FDTD aplicada à equação de Schrödinger. Esta prova, diferente das demais encontradas na literatura, conseguiu demonstrar de maneira conclusiva a inclusão do limite superior para o passo temporal, de maneira a assegurar a convergência das soluções numéricas, algo até então testado numericamente, mas sem uma prova rigorosa da sua validade. / In this work, we present a study about tunnelling processes occurring in one-dimensional systems. Choosing a double well potential with a confining region as a case study, we verified that there is a tunnelling process which is due to virtual occupation of the confining region. Using perturbative theory of quasi-localized states to describe the particles dynamics, we provide a qualitative description of the phenomenon of tunnelling through virtual occupation, and we are capable of determining the conditions for which such a tunneling (also known as cotunnelling or high-order tunneling) should be present. With this analysis we could calculate with good approximation the particle transmission coefficient through the barrier. Finally, we also provide a rigorous proof of the convergence conditions for the numerical calculation of the Schrödinger equation using the finite difference method.

Propriedades dinâmicas de sistemas quânticos de muitos corpos é um tópico de grande interesse em física da matéria condensada. Estas propriedades nos dão informação sobre a propagação de excitações elementares e de mecanismos de relaxação em sistemas interagentes. Neste contexto, as funções de correlação tem se tornado ainda mais relevantes devido a experimentos em sistemas de átomos frios e íons armadilhados que medem diretamente no domínio temporal os comportamentos assintóticos no tempo. No entanto, até o momento a maioria dos estudos em cadeias de spin quânticas focaram-se em correlações de um único spin. Utilizando a cadeia de spin XX unidimensional, nós estudamos métodos exatos para calcular as funções de correlação das componentes do tensor de dois spins, Tabi,j = SaiSbj. Estes operadores aparecem, por exemplo, como a resposta da seção de choque de espalhamento inelástico de raios X. Baseados no teorema de Wick, nós mostramos que algumas funções de correlação das componentes locais do tensor de dois operadores de spins de sítios vizinhos, na representação de férmions, podem ser escritas como uma combinação de funções de Green de uma única partícula. Utilizamos diagramas de Feynman para organizar esta combinação e calcular as funções de correlação. Em seguida, considerando esses propagadores para tempos longos e grandes distâncias ao longo do cone de luz, encontramos o comportamento dessas funções de correlação como leis de potência oscilatórias que decaem com o tempo e distância. Uma aplicação direta das funções de correlação é para o estudo de quantidades conservadas e não conservadas, uma análise sobre algumas dessas quantidades foi feita. Discutimos também as funções de correlação das componentes do tensor que não são locais na representação fermiônica. Nesse caso os cálculos foram mais desafiadores, mas usamos o fato que funções de correlação dependente do tempo podem ser expressadas em termos dos determinantes de Fredholm. / Dynamical properties of quantum many body systems is a major topic of interest in condensed matter physics. These properties tell us about the propagation of elementary excitation and mechanisms of relaxation in interacting systems. In this context correlation functions have became even more relevant due the experiments in systems of cold atoms and trapped ions that measure real time dependence directly out to relatively long times. However, most studies in quantum spins chains so far have focused on correlations of single spins. Using the one dimensional XX spin chain, we study exact methods to calculate the correlation functions of the components of the tensor operator involving two spins, Tabi,j = SaiSbj. This operator appear, for example, as a response of inelastic x-ray scattering cross section. Based on Wick\'s theorem, we show that some correlation functions of local components of the tensor operator of two pairs of neighbor sites, in the fermion space, can be written as a combination of Greens functions of a single particle. We have used Feynman diagrams to organize this combination and calculate the correlation functions. Then, considering these propagators for long times and large distances along the light cone, we found the behavior of these correlation functions as a oscillatory and power law decay on time. A direct application of correlation functions is to study conserved and non-conserved quantities, and such analysis has been made. We also considered other two-spin operators which are not local in the fermionic representation. In this case the calculation is more challenging, but the time-dependent correlation functions can be expressed in terms of Fredholm determinants.