Neste trabalho, estudou-se a degradação do bisfenol A (BPA) em solução aquosa através da fotólise direta sob radiação UV em 254 nm. Os experimentos foram realizados um reator fotoquímico tubular de vidro de 3,9 L, equipado com uma lâmpada de vapor de mercúrio de baixa pressão tubular concêntrica (36 W). Avaliaram-se os efeitos da taxa específica de emissão de fótons (0,87×10 18 ; 1,4×1018 e 3,6×1018 fótons L-1 s-1 ) e da concentração inicial de BPA (10 a 50 mg L-1 ), conforme um projeto experimental Doehlert. Os resultados dos experimentos indicaram que a degradação do BPA diminui com o aumento de sua concentração inicial, seguindo decaimento de pseudo primeira-ordem. A constante cinética de velocidade de degradação do BPA variou de 0,001 a 0,0066 min-1 , enquanto a porcentagem de degradação de BPA ao final de 120 minutos variou de 14 a 55%; já a remoção do carbono orgânico total variou entre 1,5 e 12,5%. Houve a formação de produtos persistentes e as espécies reativas de oxigênio (1 O2 oOH ) mostraram-se muito importantes durante a degradação do BPA. O rendimento quântico para fotólise de BPA foi de 0,0075 mol BPA mol fótons-1, determinado a partir dos dados experimentais através de um modelo matemático para degradação fotolítica do BPA em função do tempo. Para tanto, considerou-se um sistema de tratamento formado por um reator tubular e um tanque de mistura com recirculação entre eles, sendo o reator tubular tratado como uma série de três reatores contínuos de mistura perfeita (CSTR) associados entre si. Através da análise estatística dos dados experimentais para duas respostas (constante específica de degradação do BPA e porcentagem de degradação do BPA ao final de 120 minutos) avaliaram-se os efeitos das variáveis envolvidas (concentração inicial de BPA e taxa específica de emissão de fótons). / The aim of this study was to evaluate bisphenol A (BPA) degradation in aqueous solution by direct photolysis under UV radiation at 254 nm, considering the effects of the specific rate of photon emission (0.87×1018; 1.4×1018 and 3.6×1018 fótons L-1 s-1) and the initial BPA concentration (10-50 mg L-1), according to a Doehlert experimental design. The experiments were performed in a glass tubular photochemical reactor of 3.9 L equipped with a concentric low pressure mercury vapor lamp of 36 W. The experimental results indicated that BPA degradation decreases with increasing initial concentration, following pseudo first-order decay, and increases with increasing specific rate of photon emission. The values of the specific BPA degradation rate varied in the range 0.001-0.0066 min-1, while BPA percent degradation at 120 minutes of irradiation varied from 14 to 55%; TOC removal varied from 1.5 to 12.5%. Persistent degradation products were formed, and oxygen reactive species (1O2, oHO) showed to exhibit an important role during BPA degradation. The obtained quantum yield of BPA photolysis was 0.0075 mol BPA mol photons-1, determined from the experimental data through a mathematical model for BPA photolytic degradation versus time. With that aim a treatment system formed by a tubular reactor connected with a mixing tank with recirculation between them was considered; the tubular reactor was treated as a series of three associated continuous perfect mixing reactors (CSTR). Through statistical analysis of the experimental data for two responses (specific BPA degradation rate and BPA percent degradation at 120 minutes), the effects of the variables involved in BPA degradation (initial BPA concentration and specific rate of photon emission) were discussed.

Neste trabalho, nossa principal motivação foi o entendimento da dinâmica de pacotes de onda em isolantes topológicos 2D. Como excitações de carga se movem nesses materiais? De que maneira essas trajetórias dependem das condições iniciais, e de que forma as condições de contorno influenciam nessa dinâmica? Essas foram algumas das perguntas que guiaram nosso trabalho. Através de simulações computacionais, estudamos o movimento de pacotes de onda gaussianos em poços quânticos de HgTe/CdTe. O comportamento de isolante topológico para essa heteroestrutura foi prevista teoricamente no importante trabalho de Bernevig et al. (Science, vol. 314, no. 5806, 2006) e confirmada experimentalmente por König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007). Estudando-se a evolução temporal desse sistema, foi possível observar trajetórias que dependem de forma evidente, não apenas da orientação de spin, mas também da orientação de um pseudo-spin proveniente do modelo BHZ. Em sistemas com condições de contorno periódicas em ambas as dimensões e sem a aplicação de campos externos, foram observadas trajetórias com formato de espiral, acompanhadas por um \"side-jump\" dependente da direção do spin e do pseudo-spin. Em especial, para o caso em que o pseudo-spin está inicialmente orientado na direção-z, as trajetórias espiraladas foram subtituidas por um padrão do tipo \"zitterbewegung\" dependente de um potencial de \"bias\". Para sistemas confinados com bordas impenetráveis, observou-se a formação de estados de borda helicais característicos de isolantes topológicos. / In this work, our main motivation was the understanding about the dynamics of wave packets in 2D topological insulators. How charge excitations move throughout theses materials? In what way their trajectories depend on the initial conditions, and how boundary conditions change this dynamics? These were some of the questions that have guided us in our work. Using numerical simulations, we have studied the movement of gaussian wave packets in HgTe/CdTe quantum wells. The topological insulator behavior for this heterostructure was theoretically predicted on the important work conducted in 2006 by Bernevig et al. (Science, vol. 314, n. 5806, 2006), and experimentally confirmed by König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007) a year later. Studing the time evolution of this system, was possible to observe trajectories that depend evidently, not only from the spin projection, but also from the pseudospin orientation coming from the BHZ model. From simulations with periodic boundary conditions in both of the two dimensions, and without the application of any external fields, we observed spiral trajectories accompanied by a spin and pseudospin dependent side-jump. Especially, for the case in which the pseudospin was iniatially oriented in \"z\" direction, the spiral trajectories were replaced by a pattern of the type \"zitterbewegung\" dependent of a bias potential. For the confined systems with barriers of hardwall type, was observed the formation of helical edge states, that is the fingerprint of topological insulators.

Construímos um arranjo experimental para o estudo de ressonadores acústicos, que tem sido considerados como análogos clássicos de bilhares quânticos. O equipamento mantém estabilidade durante vários dias, o que é uma condição necessária para a obtenção de espectros de autofreqüências com a resolução requerida para a caracterização precisa destes sistemas. Caracterizamos 7 amostras, que são placas de alumínio com espessura < 2 mm e que possuem as seguintes geometrias: dois estádios de Sinai, com e sem dessimetrização planar; três triângulos sendo um equilátero, um retângulo e outro escaleno, este com todos os ângulos agudos e irracionais em unidades de ; além de duas amostras circulares, com e sem dessimetrização planar. Observamos que três amostras apresentam estatísticas GOE, uma 2GOE, uma semi-Poisson, uma Poisson com perda de níveis, e outra aparentemente intermediária entre a GOE e a 2GOE, que nao foi possível classificar. A qualidade dos dados também permitiu a obtenção das energias dos espectros, onde obtivemos resultados coerentes com a classificação a / We have built an experimental apparatus to study acoustic resonators which have been considered as classical analogs of quantum billiards. The equipment was able to keep the stability during several days, which is a requirement to the precise eigenfrequency measurements allowing a characterization of the systems. We have characterized 7 samples made of aluminum plates with thickness smaller than 2 mm having the following geometries: two Sinai\'s stadiums (with and without planar symmetry), an equilateral triangle, a rectangle triangle, and a scalene triangle with three acute and irrational angles, and two circular shaped samples, with and without planar symmetry. We observed that three of the samples followed the GOE statistics (the asymmetrical Sinai stadium, the rectangle triangle and the scalene one). The asymmetrical Sinai stadium was described by 2GOE statistics, the equilateral triangle by the semi-Poisson, the symmetrical circle by a Poisson with missing levels and the asymmetrical circle has statistics apparently between 1GOE and 2GOE which was not possible to classify. The high quality of data allowed us to calculate the spectra energies and we found these results compatible with the previous one.

Neste trabalho apresentamos uma análise de possíveis processos de tunelamento em sistemas unidimensionais através do estudo do potencial de barreira dupla com região intermediária confinante, conseguimos verificar a existência de um processo de tunelamento que ocorre através da ocupação virtual da região intermediária. Uma modelagem deste fenômeno é proposta baseando-se em uma teoria perturbativa realizada em termos de estados \"quase-localizados\" da partícula. Além da descrição qualitativa do fenômeno, determinamos as condições físicas para que este processo de tunelamento, também chamado de cotunelamento ou tunelamento de ordem superior, ocorra. Como resultado, recuperamos com boa aproximação o coeficiente de transmissão exato do sistema escolhido. Por fim, um outro resultado obtido durante o desenvolvimento deste trabalho foi uma prova conclusiva da convergência do método de diferenças finitas FDTD aplicada à equação de Schrödinger. Esta prova, diferente das demais encontradas na literatura, conseguiu demonstrar de maneira conclusiva a inclusão do limite superior para o passo temporal, de maneira a assegurar a convergência das soluções numéricas, algo até então testado numericamente, mas sem uma prova rigorosa da sua validade. / In this work, we present a study about tunnelling processes occurring in one-dimensional systems. Choosing a double well potential with a confining region as a case study, we verified that there is a tunnelling process which is due to virtual occupation of the confining region. Using perturbative theory of quasi-localized states to describe the particles dynamics, we provide a qualitative description of the phenomenon of tunnelling through virtual occupation, and we are capable of determining the conditions for which such a tunneling (also known as cotunnelling or high-order tunneling) should be present. With this analysis we could calculate with good approximation the particle transmission coefficient through the barrier. Finally, we also provide a rigorous proof of the convergence conditions for the numerical calculation of the Schrödinger equation using the finite difference method.

Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um novo método para a simulação de redução da dose de radiação em imagens mamográficas clínicas. Assim, estudos sobre a influência da redução da dose de radiação no diagnóstico do câncer de mama podem ser realizados sem que o paciente se exponha a doses extras de radiação. Uma análise preliminar foi realizada para a caracterização do ruído produzido pelo equipamento mamográfico no processo de aquisição da imagem. Essa análise evidenciou a importância de um método local de simulação, uma vez que o ruído depende da posição ao longo do campo. O novo método proposto consiste em ajustar os níveis de cinza e adicionar uma máscara de ruído Poisson, dependente do sinal, nas imagens clínicas adquiridas com a dose de radiação padrão, simulando sua aquisição com doses de radiação reduzidas. A dependência entre ruído e sinal foi criada com o uso da transformada de Anscombe. O desempenho do método proposto foi avaliado utilizando-se imagens mamográficas de um phantom antropomórfico obtidas com diferentes doses de radiação. As imagens simuladas pelo método proposto foram comparadas com as imagens reais. A similaridade entre os espectros de ruído permitiu a comparação de métricas locais da imagem. O erro percentual entre os níveis de cinza das imagens reais e simuladas se manteve inferior a 1%. O ruído adicionado manteve um erro percentual inferior a 1%. Testes de t-Student mostraram que não existe diferença estatística significante (p < 0,05) entre as imagens reais e simuladas pelo método proposto. / This work aims to develop a new method for simulating reduction of the radiation dose in clinical digital mammography. Using such method, studies regarding the influence of dose reduction in cancer diagnosis can be performed without unnecessary exposure of patients to X-ray radiation. A preliminary study characterized the noise produced by the digital mammography equipment during the acquisition process. This analysis emphasized the importance of simulating noise locally, since noise is dependent on the spatial position of the pixel. Therefore, the proposed method consists of adjusting the gray levels and adding signal-dependent Poisson noise to images acquired at the standard radiation dose. Dependency between noise and signal was created using the Anscombe transformation. The performance of the proposed method was evaluated using mammographic images of an anthropomorphic phantom acquired at different radiation doses. Images simulated using the proposed method were compared to real images acquired using the clinical equipment. Similarity between noise power spectra and local metrics validated the similarity between images. The gray level of the simulated and real images were compared using local mean and reported averaged errors smaller than 1%. The added noise was also compared and the averaged error was smaller than 1%. Statistical Student\'s t-test tests showed no statistical difference (p < 0.05) between real images and the ones simulated using the proposed method.

Inicialmente, os conceitos fundamentais e a problemática básica subjacentes ao Controle de Sistemas Quânticos são apresentados, destacando-se, por exemplo, as questões físicas e dinâmicas envolvidas, os principais tipos e metodologias de controle no contexto quântico, bem como aplicações existentes e potenciais de Controle Quântico, muitas das quais situando-se na vanguarda da Ciência e da Tecnologia. Segue-se uma exposição do arcabouço teórico básico e do formalismo padrão da Mecânica Quântica, tendo em vista prover os elementos necessários à compreensão de sistemas quânticos, sua dinâmica e seu controle. O conceito de Controlabilidade é, então, apresentado no contexto de Sistemas Quânticos. Em seqüência, os fundamentos do Controle Quântico Ótimo são desenvolvidos como uma extensão da Teoria Clássica de Controle Ótimo, apresentando-se exemplos de aplicações. Ao problema da transferência de estados quânticos para um estado-alvo em tempo mínimo é devotada especial atenção, dada sua grande relevância em aplicações tecnológicas de ponta, como em Computação Quântica e Processamento de Informação Quântica. A partir de limitações físicas que são inerentes a qualquer sistema quântico, no tocante ao tempo mínimo necessário para que ocorra uma transição de estados, propõem-se Fatores de Mérito para quantificar a eficiência dos controles quânticos ótimos que minimizam o tempo de transferência de estados. Exemplos de aplicação, estudos teóricos e estudos de casos são levados a cabo para a definição dos Fatores de Mérito associados. Este trabalho termina com estudos relativos a uma possível formulação da Teoria de Controle Quântico Ótimo em termos de Integrais de Trajetória para o tratamento de sistemas quânticos contínuos, em especial, o controle espaço-temporal de partículas quânticas. Um possível emprego do Efeito Aharonov-Bohm é também discutido como estratégia de Controle Quântico. / Firstly, the fundamental concepts and the basic issues concerning the Control of Quantum Systems are presented, highlighting, for example, related physical and dynamical questions, the main control types and methodologies in the quantum context, as well as current and potential applications of Quantum Control, many of them situated on the avant-garde of Science and Technology. Then follows an exposition of the basic theoretical framework and the standard formalism of Quantum Mechanics, whose aim is to provide the necessary elements for understanding quantum systems, quantum dynamics and control. The concept of Controlability is then presented in the context of Quantum Systems. Subsequently, the fundamental concepts of Quantum Optimal Control are developed as an extension of the Classical Optimal Control Theory, featuring some examples of application. To the problem of transfering quantum states to a certain target state at minimal time a special attention is devoted, having in mind its great relevance in state-of-art technological applications, e.g., Quantum Computation and Quantum Information Processing. From physical limitations that are inherent to any quantum systems, regarding the minimal time necessary to perform a state transition, one proposes Figures of Merit in order to quantify the efficiency of optimal quantum controls which minimize the state transfer time. Examples of applications, theoretical studies and case studies are carried out in order to define the associated Figures of Merit. This work ends with studies concerning a possible formulation of Optimal Quantum Control Theory in terms of Path Integrals for handling continuous quantum systems, particularly, the space-time control of quantum particles. A possible use of the Aharonov-Bohm Effect is also discussed as a Quantum Control strategy.

O iminente fim da \"era do Silício\" tem motivado a busca de novas tecnologias para utilização na indústria eletrônica. Dentre estas tecnologias, a eletrônica molecular explora o uso moléculas como elementos funcionais em dispositivos eletrônicos. Nesta Tese, realizamos cálculos de primeiros princípios baseados na teoria do funcional da densidade (DFT) para determinar as propriedades eletrônicas, estruturais e de transporte em sistemas com aplicação em eletrônica molecular. Para o benzeno-1,4-ditiol (BDT), considerado um sistema protótipo dentro da eletrônica molecular, correlacionamos a adsorção, em uma superfície de Au, com as propriedades de transporte. Na sequência, analisamos evolução estrutural e o efeito de átomos de Au adsorvidos na superfície de Au na transmitância do BDT entre eletrodos de Au. A importância da correção de auto-interação (SIC), nos cálculos de transporte da junção molecular (Au/BDT/Au), também foi discutida. Em seguida, determinamos as propriedades eletrônicas e estruturais da molécula y[(tpy SH)2]x, onde y representa os metais de transição Co, Fe e Ni e; x está associado aos estados de carga 0, +, 2+ e 3+. Verificamos que os metais de transição ficam em uma configuração de baixo spin e, dependendo do estado de carga do metal de transição uma distorção Jahn-Teller leva a uma redução na simetria local de D2d para C2v. Por fim, devido à possibilidade de aplicação em spintrônica, discutimos o efeito de uma impureza de Cobalto na evolução estrutural e transmitância de um nanofio de Au. / The possible end of the road for Silicon has motivated academic researchers and research laboratories to search for new technologies to be applied in the electronic industry. The molecular electronics, which studies the possibility of using molecules as active elements in a new generation of electronic devices, is among these new technologies. In this Thesis, we performed first principles calculations within the density functional theory (DFT) framework to determine the structural, electronic and transport properties of systems with strong application on molecular electronics. We analised the benzene-1,4-dithiol (BDT). For this prototypical system we coupled its adsorption on an Au(111) surface with its transport properties. After this, we investigated its structural evolution between gold leads and the effects of adsorded gold atoms on the Au(111) surface in the trasmitance. The effect of the self-interaction correction (SIC) in the transport calculations of the molecular junction (Au/BDT/Au) was discussed as well. Moreover, we determined the electronic and the structural properties of the molecule y[(tpySH)2]x, where y stands for the transition metals Co, Fe and Ni and; x is associated with the charge states 0, +, 2+ e 3+. We verified that the transition metals are more stable at the low spin configuration. Depending on the charge state a Jahn-Teller distortion leads to a local symmetry reduction: D2d to C2v. Finally, with a spintronic application in mind, we analised the effect of a Cobalt impurity on the structural evolution and transmitance of a gold nanowire.

Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-24T19:09:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Siqueira_EzequielCosta_D.pdf: 16155551 bytes, checksum: 43337169b3f9ac0ffbe444e3859ff790 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho é estudado o transporte quântico em nanoestruturas híbridas compostas por pontos quânticos (PQ) duplos acoplados a eletrodos supercondutores (S) e ferromagnéticos (F). A primeira nanoestrutura, denotada por F - PQa - PQb - S consiste em dois PQs em série acoplados a um eletrodo ferromagnético e outro supercondutor. O segundo sistema, denotado por (F1, F2) - PQa - PQb - S consiste em dois PQs em série acoplados a dois eletrodos ferromagnéticos e um supercondutor. Através do método de funções de Green de não equilíbrio foram obtidas expressões para a corrente elétrica, condutância diferencial, densidade local de estados (LDOS) e a transmitância para energias inferiores ao gap supercondutor. Neste regime, o mecanismo de transmissão de carga é a reflexão de Andreev, a qual permite controlar a corrente através da polarização do ferromagneto. A presença de interações nos PQs é considerada usando um tratamento de campo médio. Para o sistema F - PQa - PQb - S, as interações tendem a localizar os elétrons nos PQs levando a um padrão assimétrico da LDOS reduzindo a transmissão através da nanoestrutura. Em particular, a interação intra PQ levanta a degenerescência de spin reduzindo o valor máximo da corrente devido ao desequilíbrio nas populações de spin up e spin down. Regiões de condutância diferencial negativa (CDN) aparecem em determinados valores do potencial aplicado, como resultado da competição entre o espalhamento Andreev e as correlações eletrônicas. Aplicando-se um potencial de gate nos pontos quânticos é possível sintonizar o efeito mudando a região onde este fenômeno ocorre. Para o sistema (F1, F2) - PQa - PQb - S observou-se que o sinal da magnetoresistência pode mudar de positivo para negativo mudando-se o sinal do potencial aplicado. Além disso é possível controlar a corrente no primeiro eletrodo mudando-se o valor do potencial no segundo ferromagneto. Este tipo de controle pode ser interessante do ponto de vista de aplicações desde que é um comportamento similar a um transistor. Na presença de interações nos PQs, observou-se novamente regiões de CDN para determinados valores do potencial aplicado mesmo para quando os ferromagnetos estão completamente polarizados. Desta forma, a interação entre supercondutividade e correlações eletrônicas permitiu observar fenômenos originais mostrando que este sistemas podem ser utilizados em aplicações tecnológicas futuras / Abstract: In this work we studied the quantum transport in two hybrid nanostructures composed of double quantum dots (DQD)s coupled to superconductor (S) and ferromagnetic (F) leads. The first nanostructure, denoted by F - QDa - QDb - S, is composed of a ferromagnet, two quantum dots, and a superconductor connected in series. In the second nanostructure, denoted by ( F1, F2) - QDa - Q Db - S, a second ferromagnetic lead is added and coupled to the first QD. By using the non-equilibrium Green's function approach, we have calculated the electric current, the differential conductance and the transmittance for energies within the superconductor gap. In this regime, the mechanism of charge transmission is the Andreev re°ection, which allows for a control of the current through the ferromagnet polarization. We have also included interdot and intradot interactions, and have analyzed their influence through a mean field approximation. For the F - QDa - QDb - S system the presence of interactions tend to localize the electrons at the double-dot system, leading to an asymmetric pattern for the density of states at the dots, and thus reducing the transmission probability through the device. In particular, for non-zero polarization, the intradot interaction splits the spin degeneracy, reducing the maximum value of the current due to different spin-up and spin-down densities of states. Negative differential conductance (NDC) appears for some regions of the voltage bias, as a result of the interplay of the Andreev scattering with electronic correlations. By applying a gate voltage at the dots, one can tune the effect, changing the voltage region where this novel phenomenon appears. In the (F1, F2) - QDa - QDb - S, we have found that the signal of the magnetoresistance can be changed through the external potential applied in the ferromagnets. In addition, it is possible to control the current of the first ferromagnet (F1) through the potential applied in the second one (F2). This transistor-like behavior can be useful in technological applications. In the presence of interaction at the dots it was observed the NDC effect even when the electrodes were fully polarized. The results presented in this thesis show that the interplay between the superconductor correlation and electronic interactions can give rise to original effects which can be used in future technological applications / Doutorado / Física da Matéria Condensada / Doutor em Ciências

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2017-02-08T13:00:48Z No. of bitstreams: 1 Mouglas Eugenio Nasario Gomes.pdf: 2441879 bytes, checksum: 71064821936a79cf37326006ed006c46 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-08T13:00:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mouglas Eugenio Nasario Gomes.pdf: 2441879 bytes, checksum: 71064821936a79cf37326006ed006c46 (MD5) Previous issue date: 2015-07-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents the LinDCQ tool — a description language and programming quantum circuits — which enables the creation of quantum circuits with calculus of operations performed in parallel on the GPU, using JOCL. The tool also allows the generation of graphically circuit. Used as a mechanism to generate grammars of languages and automata as language recognizer and the regular expression engine. In this context a discussion of the phases of compilers and on quantum computation is presented as well as an explanation of the main technologies used for the development of quantum circuits. LinDCQ The tool consists of: grammar in BNF form (Backus-Naur-Form), the compiler verifies that the incidence of errors in the code to be executed, a graphical interface to facilitate the programming features that allow the construction of the circuit graphically and parallel algorithms JOCL to perform operations that require greater computational cost in the GPU. At the end of an experiment is performed in order to assess the usability of the tool, to thereby ensure a higher level of user acceptance, facilitating interaction thereof with the tool developed in this work. / Este trabalho apresenta a ferramenta LinDCQ - uma linguagem de descrição e programação de circuitos quânticos — a qual possibilita a criação de circuitos quânticos com cálculo das operações realizados de forma paralela na GPU, utilizando JOCL. A ferramenta também permite a geração do circuito de forma gráfica. Utiliza gramáticas como mecanismo na geração de linguagens e autômatos como mecanismo reconhecedor de linguagens e de expressões regulares. Nesse contexto é apresentada uma discussão sobre as fases dos compiladores e sobre a computação quântica, assim como uma explanação sobre as principais tecnologias utilizadas para o desenvolvimento de circuitos quânticos. A ferramenta LinDCQ é composta de: gramática no formato BNF (Backus-Naur-Form), compilador que verifica a incidência de erros no código a ser executado, de uma interface gráfica com características facilitadoras à programação que permite a construção do circuito de forma gráfica e de algoritmos paralelos em JOCL para executar as operações que requerem maior custo computacional na GPU. Ao final é realizado um experimento com o intuito de aferir a usabilidade da ferramenta, para, deste modo, garantir um maior um nível de aceitação do usuário, facilitando a interação do mesmo com a ferramenta desenvolvida nesta dissertação.

The main objective of the present thesis is to investigate: What are the properties of the Ising and Potts model coupled to a CDT emsemble? For that objective, we used two methods: (1) transfer matrix formalism and Krein-Rutman theory. (2) FK representation of the q -state Potts model on CDTs and dual CDTs. Transfer matrix formalism permite us to obtain spectral properties of the transfer matrix using the Krein-Rutman theorem [KR48] on operators preserving the cone of positive func- tions. This yields results on convergence and asymptotic properties of the partition function and the Gibbs measure and allows us to determine regions in the parameter quarter-plane where the free energy converges. Second methods permite us to determine a region in the quadrant of parameters , > 0 where the critical curve for the classical model can be located. We also provide lower and upper bounds for the innite-volume free energy. Finally, using arguments of duality on graph theory and hight-T expansion we study the Potts model coupled to CDTs. This approach permite us to improve the results obtained for Ising model and obtain lower and upper bounds for the critical curve and free energy. Moreover, we obtain an approximation of the maximal eigenvalue of the transfer matrix at lower temperature. / O objetivo principal da presente tese é pesquisar : Quais são as propriedades do modelo de Ising e Potts acoplado ao emsemble de CDT? Para estudar o modelo usamos dois métodos: (1) Matriz de transferência e Teorema de Krein-Rutman. (2) Representação FK para o modelo de Potts sobre CDT e dual de CDT. Matriz de transferência permite obter propriedades espectrais da Matriz de transferência utilizando o Teorema de Krein-Rutman [KR48] sobre operadores que conservam o cone de funções positivas. Também obtemos propriedades asintóticas da função de partição e das medidas de Gibbs. Esses propriedades permitem obter uma região onde a energia livre converge. O segundo método permite obter uma região onde a curva crítica do modelo pode estar localizada. Além disso, também obtemos uma cota superior e inferior para a energia livre a volume infinito. Finalmente, utilizando argumentos de dualidade em grafos e expansão em alta temperatura estudamos o modelo de Potts acoplado as triangulações causais. Essa abordagem permite generalizar o modelo, melhorar os resultados obtidos para o modelo de Ising e obter novas cotas, superior e inferior, para a energia livre e para a curva crítica. Além disso, obtemos uma aproximação do autovalor maximal do operador de transferência a baixa temperatura.