Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-02-24Bitstream added on 2014-06-13T18:30:55Z : No. of bitstreams: 1 veronese_do_me_sjrp.pdf: 430710 bytes, checksum: 769cae2276392992bc8f2c9eaf54fd4e (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Dentre as diversas fórmulas de quadratura interpolatórias estão aquelas que utilizam em sua construção as propriedades dos polinômios ortogonais Pn, ou ainda dos polinômios similares Bn. Consideramos, aqui, fþormulas de quadratura envolvendo polinôomios em x da forma .n(x, .) = Pn-1(.)Pn(x) - Pn(.)Pn-1(x), e da forma Gn(x, u) = Bn-1(u)Bn(x) - Bn(u)Bn-1(x). Abordamos ainda certas fþormulas de quadratura que visam aproximar a integral de um produto de duas funções k e f sendo k Lebesgue integrþavel e f Riemann integrþavel. O principal objetivo deste trabalho þe analisar propriedades das fþormulas de quadratura utilizando-se .n e obter propriedades anþalogas para o caso onde utiliza-se Gn, bem como estudar o erro e as propriedades de convergência das fórmulas envolvendo k e f. Propriedades dos pesos das fórmulas de quadratura nos diversos casos são analisadas, a convergência das fórmulas associadas a k e f são estudadas mediante determinadas escolhas de pontos. / Among the many well known quadrature formulas one finds those interesting interpolatory quadrature formulas that take advantage of the properties of orthogonal polynomials Pn or similar polynomials Bn. Here, we consider the interpolatory quadrature rules based on the zeros of the polynomials øn(x, î) = Pn.1(î)Pn(x).Pn(î)Pn.1(x), and Gn(x, u) = Bn.1(u)Bn(x) . Bn(u)Bn.1(x) where î and u are arbitrary parameters. One of the objective of this dissertation is to study some of the known properties of quadrature rules based on øn(x, î) and consider the analogous properties of the quadrature rules based on Gn(x, u).We also look at the convergence properties of those quadrature rules that serve to approximate integrals of the product of functions k and f, where k is a Lebesgue integrable function and f needs to be a Riemann integrable function.

Seguindo as ideias de s. smale, estudamos a eficiencia probabilistica de algoritmos numericos para equacoes diferenciais ordinarias. especial atencao e dada a dois exemplos classicos: os algoritmos de runge-kutta de dois e de quatro estagios, sendo a sua eficiencia estimada em termos de medidas gaussianas. em ambos os casos, sao obtidas estimativas detalhadas que levam a uma expressao para a media do erro global. / Following the ideas of S. Smale, we study the probabilistic efficiency of numerical algorithms in ordinary differential equations. Special attention is directed to two classical examples: the algorithms of Runge-Kutta of two and four stages with their efficiency estimated in terms of gaussian measures. In both these cases detailed estimates are given. leading to an expression for the mean global error.

Neste trabalho propomos uma solução para a equação de transporte multigrupo com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina. A idéia básica consiste na aproximação do termo integral em energia, resultando em uma solução final para valores discretos de energia. Resolvemos o sistema resultante, em termos da variável espacial e angular, usando o métodoLTSN, que fornece uma solução analítica para o problema de ordenadas discretas. Aplicamos essa formulação ao cálculo de dose c apresentamos resultados numéricos para quatro e cinco valores de energia. / In this work we propose a solution to the multigroup transport equation with Klein-Nishina scattering kernel. The main ielea is the approximation of the integral energy term such that we obtain the final solution for eliscrete energy values. We solve the resulting system, in terrns of the spacial anel angular variable, using the LTSN methoel, that provieles an analytical solution to the cliscrete ordinates problem. vVe applieel the formulation on the calculation of the elosis anel we present numerical results for four anel five energy values.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-01-27T19:07:52Z No. of bitstreams: 1 JosieldesMarquesDosSantos_DISSERT.pdf: 1109662 bytes, checksum: 2c4768df670cc5831fc6a8072fba333d (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-02-02T22:08:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 JosieldesMarquesDosSantos_DISSERT.pdf: 1109662 bytes, checksum: 2c4768df670cc5831fc6a8072fba333d (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-02T22:08:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JosieldesMarquesDosSantos_DISSERT.pdf: 1109662 bytes, checksum: 2c4768df670cc5831fc6a8072fba333d (MD5) Previous issue date: 2014-12-09 / Neste trabalho apresentamos o tratado da quadratura da par?bola, o qual trata do c?lculo da ?rea deum segmento de par?bola que foi feito por Arquimedes. Para isso, s?o necess?rias considera??es sobre sequ?ncias e s?ries, com as quais podemos introduzir a ideia de processos infinitos (ou do conceitode infinito) para alunos do ensino b?sico.

Seguindo as ideias de s. smale, estudamos a eficiencia probabilistica de algoritmos numericos para equacoes diferenciais ordinarias. especial atencao e dada a dois exemplos classicos: os algoritmos de runge-kutta de dois e de quatro estagios, sendo a sua eficiencia estimada em termos de medidas gaussianas. em ambos os casos, sao obtidas estimativas detalhadas que levam a uma expressao para a media do erro global. / Following the ideas of S. Smale, we study the probabilistic efficiency of numerical algorithms in ordinary differential equations. Special attention is directed to two classical examples: the algorithms of Runge-Kutta of two and four stages with their efficiency estimated in terms of gaussian measures. In both these cases detailed estimates are given. leading to an expression for the mean global error.

Neste trabalho propomos uma solução para a equação de transporte multigrupo com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina. A idéia básica consiste na aproximação do termo integral em energia, resultando em uma solução final para valores discretos de energia. Resolvemos o sistema resultante, em termos da variável espacial e angular, usando o métodoLTSN, que fornece uma solução analítica para o problema de ordenadas discretas. Aplicamos essa formulação ao cálculo de dose c apresentamos resultados numéricos para quatro e cinco valores de energia. / In this work we propose a solution to the multigroup transport equation with Klein-Nishina scattering kernel. The main ielea is the approximation of the integral energy term such that we obtain the final solution for eliscrete energy values. We solve the resulting system, in terrns of the spacial anel angular variable, using the LTSN methoel, that provieles an analytical solution to the cliscrete ordinates problem. vVe applieel the formulation on the calculation of the elosis anel we present numerical results for four anel five energy values.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-07-17T12:46:42Z No. of bitstreams: 1 PDF - José Alexandre Ramos Vieira.pdf: 8487714 bytes, checksum: 7269a58a442aaf003f4fe818fa165ca6 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-07-18T20:54:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - José Alexandre Ramos Vieira.pdf: 8487714 bytes, checksum: 7269a58a442aaf003f4fe818fa165ca6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-18T20:54:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - José Alexandre Ramos Vieira.pdf: 8487714 bytes, checksum: 7269a58a442aaf003f4fe818fa165ca6 (MD5) Previous issue date: 2017-03-24 / The presentworkshows a brief history regarding thenumber π. Let’s look atsome ideas developed from the quest to understand and calculate this important number that has fascinated mathematicians since antiquity. We begin by approaching the irra- tionality of π, and then recall the classic Greek problem of Circle Quadrature and how this problem was needed to calculate this constant as accurately as possible. We will also comment on the historical attempts to calculate it, with emphasis on the methods developed by Archimedes, Nicholas of Cusa, Leibniz, Machin and Wallis, through which we can calculate thenumber π very quickly and accurately. Finally, we will do a comparative analysis of the methods seen, displaying some charts and approximation tables calculated with the support of the Geogebra Educational Software. / O presente trabalho mostra um breve histórico a respeito do número π. Vamos ver algumas ideias desenvolvidas a partir da busca de compreender e calcular este importante número que tem fascinado os matemáticos desde a antiguidade. Começaremos abordando a irracionalidade de π e, em seguida, recordaremos o clássico problema grego da Quadratura do Círculo e como este problema contribuiu para o cálculo dessa constante da maneira mais exata possível. Comentaremos,também, sobre as tentativas históricas de calculá-lo, dando ênfase aos métodos desenvolvidos por Arquimedes, Nicholas de Cusa, Leibniz,Machin eWallis, através dos quais podemos calcular o número π com muita rapidez e exatidão. Finalmente, faremos uma análise comparativa dos métodos vistos, exibindo alguns gráficos e tabelas de aproximações calculadas com o apoio do Software Educacional Geogebra.

Seguindo as ideias de s. smale, estudamos a eficiencia probabilistica de algoritmos numericos para equacoes diferenciais ordinarias. especial atencao e dada a dois exemplos classicos: os algoritmos de runge-kutta de dois e de quatro estagios, sendo a sua eficiencia estimada em termos de medidas gaussianas. em ambos os casos, sao obtidas estimativas detalhadas que levam a uma expressao para a media do erro global. / Following the ideas of S. Smale, we study the probabilistic efficiency of numerical algorithms in ordinary differential equations. Special attention is directed to two classical examples: the algorithms of Runge-Kutta of two and four stages with their efficiency estimated in terms of gaussian measures. In both these cases detailed estimates are given. leading to an expression for the mean global error.

Neste trabalho propomos uma solução para a equação de transporte multigrupo com núcleo de espalhamento de Klein-Nishina. A idéia básica consiste na aproximação do termo integral em energia, resultando em uma solução final para valores discretos de energia. Resolvemos o sistema resultante, em termos da variável espacial e angular, usando o métodoLTSN, que fornece uma solução analítica para o problema de ordenadas discretas. Aplicamos essa formulação ao cálculo de dose c apresentamos resultados numéricos para quatro e cinco valores de energia. / In this work we propose a solution to the multigroup transport equation with Klein-Nishina scattering kernel. The main ielea is the approximation of the integral energy term such that we obtain the final solution for eliscrete energy values. We solve the resulting system, in terrns of the spacial anel angular variable, using the LTSN methoel, that provieles an analytical solution to the cliscrete ordinates problem. vVe applieel the formulation on the calculation of the elosis anel we present numerical results for four anel five energy values.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3632_1.pdf: 1762777 bytes, checksum: e94374ad230aa9afab9b590aa9caa2bd (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Ao longo dos anos, modelos Bayesianos vêm recebendo atenção especial da academia e em aplicações principalmente por possibilitarem uma combinação matemática entre corpos de evidência subjetiva e empírica. A metodologia de integração de Monte Carlo via cadeias de Markov é uma das principais classes de algoritmos para computar estimativas marginais a partir de modelos Bayesianos. Entre os métodos de integração de Monte Carlo via cadeias de Markov, o algoritmo de Metropolis-Hastings merece destaque. Em resumo, para o conjunto de d variáveis (ou componentes) do modelo Bayesiano, X = (X1, X2, , Xd), tal algoritmo elabora uma cadeia de Markov onde cada estado visitado é uma realização de X, x = (x1, x2, , xd), amostrada das distribuições de probabilidades condicionais das variáveis do modelo, f(xi| x1, x2, , xi-1, xi+1, , xd). Quando a simulação é governada por distribuições cuja amostragem direta é viável, o algoritmo de Metropolis-Hastings converge para o método de Gibbs e técnicas de redução de variância tais como Rao-Blackwellization podem ser adotadas. Caso contrário, diante de distribuições cuja amostragem direta é inviável, Rao-Blackwellization é possível a partir do método de griddy-Gibbs, que recorre a funções aproximadas. Esta tese propõe uma variante de griddy-Gibbs que pode ser também classificada como uma extensão do algoritmo de Metropolis-Hastings (diferentemente do método de griddy-Gibbs tradicional que descarta a possibilidade de se rejeitar os valores amostrados ao longo das simulações). Além disso, algoritmos de integração numérica adaptativos e técnicas de agrupamento, tais como o método adaptativo de Simpson e centroidal Voronoi tessellations, são adotados. Casos de estudo apontam o algoritmo proposto como uma boa alternativa a métodos existentes, promovendo estimativas mais precisas sob um menor consumo de recursos computacionais em muitas situações