[pt] Os modelos de simulação de reservatórios estão sujeitos à incerteza presente em uma grande variedade de seus parâmetros de entrada. Esta incerteza é o resultado da heterogeneidade das formações geológicas, erros nas medições dos dados e da modelagem petrofísica, estrutural e do transporte dos fluidos no meio poroso. Uma quantificação precisa da incerteza requer, na maioria dos casos, uma quantidade elevada de simulações, o que é usualmente inviável se considerarmos o tempo consumido para simular modelos de grande escala. Por outro lado, uma avaliação adequada da incerteza aumenta a qualidade e robustez das decisões tomadas para o gerenciamento dos campos de petróleo. Com esta motivação, foi investigado o método das Expansões por Caos Polinomial (PCE, por suas siglas em inglês). PCE é uma técnica de convergência rápida utilizada para analisar como se propaga, na saída de um modelo, a incerteza presente nos parâmetros de entrada. Mediante PCE, pode-se representar a resposta aleatória de um modelo de simulação de reservatórios de petróleo como um polinômio, construído a partir de uma base de funções que dependem da distribuição de probabilidade das variáveis incertas de entrada. Por outro lado, quando a relação entre os parâmetros de entrada e a saída do modelo têm um componente não polinomial, o algoritmo de Programação Genética (PG) pode ser utilizado para representar esta dependência utilizando funções ou operadores mais complexos. PG é um algoritmo de regressão simbólica capaz de encontrar uma expressão aleatória explícita, que aproxime a saída de um modelo de simulação de reservatórios de petróleo, conhecendo-se a priori a distribuição de probabilidade dos parâmetros de entrada. Neste trabalho foram aplicadas as duas técnicas, antes mencionadas, num modelo de simulação de reservatórios baseado no campo PUNQ-S3, considerando até vinte e três parâmetros incertos durante um período de produção de 13 anos. Foi feita uma análise de incerteza, calculando-se a distribuição de probabilidade completa da saída do simulador. Os resultados foram comparados com o método de Monte Carlo, indicando um alto desempenho em termos de custo computacional e acurácia. Ambas as técnicas conseguem níveis de ajuste superiores a 80 porcento com uma quantidade de simulações consideravelmente baixa. / [en] Reservoir simulation models are subject to uncertainty in a wide variety of its inputs. This uncertainty is a result of the heterogeneity of the geological formations, data measurement errors, and petrophysical, structural, and fluid transport in porous media modelling. An accurate uncertainty quantification requires, in most cases, a large number of simulations, which is unviable considering the time it takes to simulate large scale models. On the other hand, a proper uncertainty assessment, increases the robustness of the decision making process for the oil field management. To this end, the method of Polynomial Chaos Expansions (PCE) was studied. PCE is a fast paced convergence technique, used to analyze the uncertainty propagation of the input parameters all the way to the output of the model. Through PCE is possible to represent the response of an oil reservoir simulation model as a polynomial, built from a function basis, that depend on the probability distribution of the uncertain input variables. Furthermore, when the relationship between the input and output parameters of the model has a non-polynomial component, the algorithm of Genetic Programming (GP) can be used to represent this dependency by more elaborate functions or operators. GP is a symbolic regression algorithm, capable of finding an explicit expression that approximates the output of a reservoir simulation model, with prior knowledge of the probability distribution of the input parameters. In this work, the two previously mentioned techniques were applied in a reservoir simulation model, based on the oil field PUNQ-S3, considering up to twenty three uncertain parameters during a simulation period of 13 years. An uncertainty analysis of the output of the simulator was conducted, calculating the entire probability distribution. The results were compared to the Monte Carlo simulation method, presenting a satisfactory performance in terms of accuracy and computational cost. Both techniques show adjustment levels higher than 80 percent, with a considerable small amount simulations.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndersonMCS_DISSERT.pdf: 542550 bytes, checksum: cf969edd5c8c6cd5c0f0dcbf4f8113e0 (MD5) Previous issue date: 2011-07-26 / The modern society depends on an efficient communications system able to of transmitting and receiving information with a higher speed and reliability every time. The need for ever more efficient devices raises optimization techniques of microstrip devices, such as techniques to increase bandwidth: thicker substrates and substrate structures with EBG (Electromagnetic Band Gap) and PBG (Photonic Band Gap). This work has how aims the study of the application of PBG materials on substrates of planar structures in microstrip, more precisely in directional quadrature couplers and in rat-race and impedance of transformers. A study of the planar structures in microstrip and substrates EBG is presented. The PBG substrates can be used to optimize the radiation through the air, thus reducing the occurrence of surface waves and the resulting diffraction edge responsible for degradation of radiation pattern. Through specific programs in FORTRAN Power Station obtained the frequencies and couplings for each structure. Are used the program PACMO - Computer Aided Design in Microwave. Results are obtained of the frequency and coupling devices, ranging the frequency band used (cellular communication and Wimax systems) and the permittivity of the substrate, comparing the results of conventional material and PBG materials in the s and p polarizations. / A sociedade moderna depende de um eficiente sistema de comunica??es, capaz de transmitir e receber informa??es com uma velocidade e confiabilidade maiores a cada momento. A necessidade de dispositivos cada vez mais eficientes faz surgir t?cnicas de otimiza??o dos dispositivos em microfita, como por exemplo, t?cnicas para aumentar a largura de banda: substratos mais espessos e estruturas com substratos de Banda Eletromagn?tica Proibida - EBG (Electromagnetic Band Gap) e Banda Fot?nica Proibida - PBG (Photonic Band Gap). Este trabalho tem como objetivo o estudo da aplica??o de materiais EBG/PBG em substratos de estruturas planares em microfita, mais precisamente em acopladores direcionais em quadratura e em anel e em transformadores de imped?ncias. ? apresentado um estudo das estruturas planares em microfita e dos substratos EBG/PBG. Substratos PBG podem ser usados para otimizar a irradia??o pelo ar, reduzindo assim a ocorr?ncia de ondas superficiais e a conseq?ente difra??o de borda respons?vel pela degrada??o do diagrama de radia??o. Atrav?s de programas espec?ficos em FORTRAN obtiveram-se as freq??ncias e acoplamentos para cada estrutura. Foi utilizado o programa PACMO Projeto Auxiliado por Computador para Microondas. S?o obtidos resultados da freq??ncia e acoplamentos dos dispositivos, variando-se banda de freq??ncia utilizada (sistemas de comunica??o celular e Wimax) e a permissividade do substrato, comparando-se os resultados de materiais convencionais e materiais PBG nas polariza??es s e p.

Monte Carlo é o nome dado de forma geral às técnicas de resolução de problemas numéricos através do uso intensivo de números aleatórios. No trato computacional, esses números não são, de fato, aleatórios, mas pseudo-aleatórios, pois são gerados por algoritmos determinísticos que, no entanto, “parecem” aleatórios, isto é, são aprovados em testes de aleatoriedade. Variáveis aleatórias com quaisquer distribuições de probabilidade são então simuladas a partir de números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos no intervalo (0;1) através de certas transformações. Entre as diversas aplicações do método Monte Carlo destaca-se a quadratura numérica multidimensional, que consiste essencialmente em estimar o valor médio da função integranda através do valor médio da função em pontos escolhidos de modo aleatório no interior da região de integração. Técnicas especiais de amostragem permitem a redução da variância e, em conseqüência, do erro nos valores estimados. O erro de convergência do método é, no pior caso, de ordem O(n-1/2). No entanto o uso de pontos amostrais quase-aleatórios pode levar a convergência mais rápida de ordem O(n-1). O presente trabalho descreve uma grande quantidade de algoritmos para obtenção de variáveis pseudo-aleatórias e quasealeatórias ; para a transformação de diversas distribuições de probabilidade e para quadratura multidimensional. / Monte Carlo is the name usually given to numerical problems resolution techniques by intensive use of random numbers. In computer procedures, this numbers are not, in fact, random but pseudo-random because they are generated by deterministic algorithms, but “look like” random, that is, they pass on randomness tests. Such random variables with any probability distribution are simulated on pseudo-random numbers with uniform distribution in (0;1) by certain transformations. Among a diversity of Monte Carlo methods applications, a special one is the multidimensional numeric quadrature which consists essentially of estimating tha integrand function mean value by the mean that function at random points in the integration region. Sampling techniques allow a variance reduction and hence an estimated error reduction. The error convergence order is, in the worst case, O(n-1/2). However quasi-random sampling points could bring a faster convergence order of O(n-1). The present work describes a wide quantity of algorithms for producing pseudo-random and quasi-random variables; for transforming a diversity of probability distributions, and for multidimensional quadrature.

Monte Carlo é o nome dado de forma geral às técnicas de resolução de problemas numéricos através do uso intensivo de números aleatórios. No trato computacional, esses números não são, de fato, aleatórios, mas pseudo-aleatórios, pois são gerados por algoritmos determinísticos que, no entanto, “parecem” aleatórios, isto é, são aprovados em testes de aleatoriedade. Variáveis aleatórias com quaisquer distribuições de probabilidade são então simuladas a partir de números pseudo-aleatórios uniformemente distribuídos no intervalo (0;1) através de certas transformações. Entre as diversas aplicações do método Monte Carlo destaca-se a quadratura numérica multidimensional, que consiste essencialmente em estimar o valor médio da função integranda através do valor médio da função em pontos escolhidos de modo aleatório no interior da região de integração. Técnicas especiais de amostragem permitem a redução da variância e, em conseqüência, do erro nos valores estimados. O erro de convergência do método é, no pior caso, de ordem O(n-1/2). No entanto o uso de pontos amostrais quase-aleatórios pode levar a convergência mais rápida de ordem O(n-1). O presente trabalho descreve uma grande quantidade de algoritmos para obtenção de variáveis pseudo-aleatórias e quasealeatórias ; para a transformação de diversas distribuições de probabilidade e para quadratura multidimensional. / Monte Carlo is the name usually given to numerical problems resolution techniques by intensive use of random numbers. In computer procedures, this numbers are not, in fact, random but pseudo-random because they are generated by deterministic algorithms, but “look like” random, that is, they pass on randomness tests. Such random variables with any probability distribution are simulated on pseudo-random numbers with uniform distribution in (0;1) by certain transformations. Among a diversity of Monte Carlo methods applications, a special one is the multidimensional numeric quadrature which consists essentially of estimating tha integrand function mean value by the mean that function at random points in the integration region. Sampling techniques allow a variance reduction and hence an estimated error reduction. The error convergence order is, in the worst case, O(n-1/2). However quasi-random sampling points could bring a faster convergence order of O(n-1). The present work describes a wide quantity of algorithms for producing pseudo-random and quasi-random variables; for transforming a diversity of probability distributions, and for multidimensional quadrature.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-21T14:25:51Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Túlio Guimarães Marques - 2013.pdf: 3490137 bytes, checksum: a39789fad1b421e22443faee08545072 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-11-24T10:17:57Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Túlio Guimarães Marques - 2013.pdf: 3490137 bytes, checksum: a39789fad1b421e22443faee08545072 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-24T10:17:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Túlio Guimarães Marques - 2013.pdf: 3490137 bytes, checksum: a39789fad1b421e22443faee08545072 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / Outras / This paper aims at introducing the science which is behind the most intriguing number known to history, the number . It has challenged generations of researchers who have tried to determine its value and articulate several areas of Mathematics such as Geometry, Algebra and Analysis. The quotient of ratio between the measure of the length of a circumference and the measure of its diameter are what de ne . Some historical references such as Archimedes, Euler, Leibniz and Lindemann have signi cantly contributed with the methods to precise . The rst real academic approach to this ratio was studied by the greatest mathematician of antiquity, Archimedes, when he created an instructive process for the study of the limits. With the unsolvable problem of the quadrature of the circle, ingenious geometrical constructions are born, in order to allow the drawing, with a ruler and compass, of a square having the same area as a previous given circle. The evolution of the forms employed in order to calculate have become more evident with the introduction of Analysis applied under the foundations of Calculus. At that time, the Series come to life, indispensable tools allowing the study of the behaviour of its decimal places. Along with the advances brought by them, the investigations turned towards the classi cation concerning the rationality or the irrationality of the number. In the end, we will present some contextualization and propose exercises with the aim of stimulating the search for knowledge. / O trabalho a seguir apresenta a ciência por trás do número mais intrigante da história, o número . Ele tem desa ado gerações de pesquisadores a determinar o seu valor e articular as várias áreas da matemática, como a Geometria, a Álgebra e a Análise. O quociente da razão entre a medida do comprimento de uma circunferência e a medida de seu diâmetro de ne . Algumas referências históricas, entre eles, Arquimedes, Euler, Leibniz e Lindemann, contribuíram signi cantemente nos métodos para precisar . A primeira abordagem realmente acadêmica dessa razão foi estudada pelo maior matemático da antiguidade, Arquimedes, quando ele criou um processo instrutivo no estudo dos limites. Com o insolúvel problema da quadratura do círculo, surgem construções geométricas engenhosas na tentativa de desenhar, com régua e compasso, um quadrado de mesma área de um círculo dado. A evolução das formas utilizadas para o cálculo do tornou-se mais evidente com a introdução da Análise aplicada nos fundamentos do Cálculo. Neste momento, surgem as Séries, ferramentas indispensáveis para estudar o comportamento de suas casas decimais. Com os avanços obtidos por estas, as investigações voltaram-se para classi cação quanto a racionalidade ou irracionalidade do número . Inicialmente a irracionalidade foi provada e mais tarde sua transcendência. Por m, são apresentadas algumas contextualizações e propostas de exercícios com a tentativa de estimular a busca por conhecimento.

O objetivo principal deste trabalho é introduzir os modelos log-Birnbaum-Saunders mistos (log-BS mistos) e estender os resultados para os modelos log-Birnbaum-Saunders t-Student mistos (log-BS-t mistos). Os modelos log-BS são bastante conhecidos desde o trabalho de Rieck e Nedelman (1991) e particularmente receberam uma grande atenção nos últimos 10 anos com vários trabalhos publicados em periódicos internacionais. Contudo, o enfoque desses trabalhos tem sido em modelos log-BS ou log-BS generalizados com efeitos fixos, não havendo muita atenção para modelos com efeitos aleatórios. Inicialmente, apresentamos no trabalho uma revisão das distribuições Birnbaum-Saunders e Birnbaum-Saunders generalizada (BSG) e em seguida discutimos os modelos log-BS e log-BS-t com efeitos fixos, para os quais revisamos alguns resultados de estimação e diagnóstico. Os modelos log-BS mistos são então apresentados precedidos de uma revisão dos métodos de quadratura de Gauss Hermite (QGH). Embora a estimação dos parâmetros nos modelos log-BS mistos seja efetuada através do procedimento Proc NLMIXED do SAS (Littell et al, 1996), aplicamos o método de quadratura não adaptativa a fim de obtermos aproximações para o logaritmo da função de verossimilhança do modelo log-BS de intercepto aleatório. Com essas aproximações derivamos as funções escore e a matriz hessiana, além das curvaturas normais de influência local (Cook, 1986) para alguns esquemas de perturbação usuais. Os mesmos procedimentos são aplicados para os modelos log-BS-t de intercepto aleatório. Discussões sobre a predição dos efeitos aleatórios, teste para o componente de variância dos modelos com intercepto aleatório e análises de resíduos são também apresentados. Finalmente, comparamos os ajustes de modelos log-BS e log-BS mistos a um conjunto de dados reais. Métodos de diagnóstico são utilizados na comparação dos modelos ajustados. / The aim of this work is to introduce the log-Birnbaum-Saunders mixed models (log-BS mixed models) and to extend the results to log-Birnbaum-Saunders Student-t mixed models (log-BS-t mixed models). The log-BS models are well-known since the work by Rieck and Nedelman (1991) and particularly have received great attention in the last 10 years with various published papers in international journals. However, the emphasis given in such works has been in fixed-effects models with few attention given to random-effects models. Firstly, we present in this work a review on Birnbaum-Saunders and generalized Birnbaum-Saunders distributions and so we discuss log-BS and log-BS-t fixed-effects models for which some results on estimation and diagnostic are presented. Then, we introduce the log-BS mixed models preceded by a review on Gauss-Hermite quadrature. Although the parameter estimation of the marginal log-BS and log-BS-t mixed models are performed in the procedure NLMIXED of SAS (Littell et al., 1996), we apply the quadrature methods in order to obtain approximations for the likelihood function of the log-BS and log-BS-t random intercept models. These approximations are used to derive the respective score functions, observed information matrices as well as the normal curvature of local influence (Cook, 1986) under some usual perturbation schemes. Discussions on the prediction of the random effects, variance component tests and residual analysis are also given. Finally, we compare the fits of log-BS and log-BS-t mixed models to a real data set. Diagnostic methods are used in the comparisons.

Em modelos de regressão em que uma covariável é medida com erro, é comum o uso de estruturas que relacionam a covariável observada com a verdadeira covariável não observada. Essas estruturas são usualmente aditivas ou multiplicativas. Na literatura existem diversos trabalhos interessantes que tratam de modelos de regressão com erro de medida aditivo, muitos dos quais são modelos lineares com covariáveis e erro de medida normalmente distribuídos. Para modelos em que o erro de medida é multipicativo, não se encontra na literatura o mesmo desenvolvimento teórico encontrado para modelos em que o erro de medida é aditivo. O mesmo vale para situações em que as suposições de normalidade para as covariáveis e erro de medida não se aplicam. Este trabalho propõe a construção, definição, métodos de estimação e análise de diagnóstico para modelos de regressão com erro de medida multiplicativo em uma das covariáveis. Para esses modelos, consideramos que a variável resposta possa pertencer ou à classe de modelos de regressão série de potências modificadas ou à família exponencial. O rol de distribuições pertencentes à família série de potências modificada é bem abrangente, portanto, neste trabalho, desenvolvemos a teoria de estimação e validação do modelo primeiramente de forma geral e, para exemplificar, apresentamos o modelo de regressão binomial negativa com erro de medida. para o caso em que a variável resposta pertença à família exponencial. apresentamos o modelo de regressão beta com erro de medida multiplicativo. Todos os modelos propostos foram analisados através de estados de simulação e aplicados a conjuntos de dados reais. / In regression models in which a covariate is measured with erros, it is common to use structures that correlate the observed covariate with the true non-observed covariate. Such structures are usually additive or multiplicative. In the literatue there are several interesting works that deal with regression models having an additive measuremsnt error, many of which are linear models with covariate and measurement error normally distributed. For models having a multiplicative measurement error, one does not find in the literature the same theoretical amount of works as one finds for models in which the measurement error is additive. The same happens in situations where the supositions of normality for the covariates and the measurement errors do not apply. The presente work proposes the construction,definition, estimation methods, and diagnostic analysis for the regression models with a multiplicative measurement error in one of the covariates. For these models it is considered that the response variable may belong either to the class of modified power series regression models or to the exponential family. The list of distributions belonging to the family modified power series is rather comprehensive; for this reason this work develops, firstly and in a general way, the models estimation and validation theory, and, as an example, presents the model of negative binomial regression with measurement error. In the case where response variable belongs to the exponential family, the model of beta regression with multiplicative measurement error is presented. All proposed models were analysed through simulationb studies and applied to real data sets.

Neste trabalho são apresentadas algumas extensões dos modelos potência-alfa assumindo o contexto em que as observações estão censuradas ou limitadas. Inicialmente propomos um novo modelo assimétrico que estende os modelos t-assimétrico (Azzalini e Capitanio, 2003) e t-potência (Zhao e Kim, 2016) e inclui a distribuição t de Student como caso particular. Este novo modelo é capaz de ajustar dados com alto grau de assimetria e curtose, ainda maior do que os modelos t-assimétrico e t-potência. Em seguida estendemos o modelo t-potência às situações em que os dados apresentam censura, com alto grau de assimetria e caudas pesadas. Este modelo generaliza o modelo de regressão linear t de Student para dados censurados por Arellano-Valle et al. (2012). O trabalho também introduz o modelo linear misto normal-potência para dados assimétricos. Aqui a inferência estatística é realizada desde uma perspectiva clássica usando o método de máxima verossimilhança junto com o método de integração numérica de Gauss-Hermite para aproximar as integrais envolvidas na função de verossimilhança. Mais tarde, o modelo linear com interceptos aleatórios para dados duplamente censurados é estudado. Este modelo é desenvolvido sob a suposição de que os erros e os efeitos aleatórios seguem distribuições normal-potência e normal- assimétrica. Para todos os modelos estudados foram realizados estudos de simulação a fim de estudar as suas bondades de ajuste e limitações. Finalmente, ilustram-se todos os métodos propostos com dados reais. / In this work some extensions of the alpha-power models are presented, assuming the context in which the observations are censored or limited. Initially we propose a new asymmetric model that extends the skew-t (Azzalini e Capitanio, 2003) and power-t (Zhao e Kim, 2016) models and includes the Students t-distribution as a particular case. This new model is able to adjust data with a high degree of asymmetry and cursose, even higher than the skew-t and power-t models. Then we extend the power-t model to situations in which the data present censorship, with a high degree of asymmetry and heavy tails. This model generalizes the Students t linear censored regression model t by Arellano-Valle et al. (2012) The work also introduces the power-normal linear mixed model for asymmetric data. Here statistical inference is performed from a classical perspective using the maximum likelihood method together with the Gauss-Hermite numerical integration method to approximate the integrals involved in the likelihood function. Later, the linear model with random intercepts for doubly censored data is studied. This model is developed under the assumption that errors and random effects follow power-normal and skew-normal distributions. For all the models studied, simulation studies were carried out to study their benefits and limitations. Finally, all proposed methods with real data are illustrated.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto. / In this masters dissertation we describe a hybrid direct method for calculating the disadvantage factor and the neutron flux distribution in fuel-moderator lattices. For the mathematical model, we used the discrete ordinates (SN) transport equation, considering linearly anisotropic scattering in the monoenergetic model and isotropic scattering in the energy multigroup model in slab geometry. We describe a spectral analysis of the monoenergetic and two-group SN equations, in a way which is very similar to the Case method. The basic idea is to use higher order angular quadrature set in the highly absorbing fuel region (SNF)and lower order angular quadrature set in the diffusive moderator region (SNM) i.e., NF > NM. Therefore, we apply special continuity conditions for the fuel existing fluxes that constitute the incoming fluxes for the moderator region, and conversely for the moderator existing fluxes that constitute the incoming fluxes for the fuel region, based on the equivalence of the SN and PN-1 equations, which characterize the hybrid model. As a direct hybrid method, we use NF + NM linear algebraic equations composed of (NF + NM)/2 reflexive boundary conditions and (NF + NM)/2 continuity conditions to solve for the NF + NM expansion coefficients. With these coefficients we can calculate the numerical values for the angular fluxes and for the scalar fluxes at any location of domain. We present numerical results to illustrate the efficiency and the accuracy of the offered method.

Neste trabalho são apresentadas algumas extensões dos modelos potência-alfa assumindo o contexto em que as observações estão censuradas ou limitadas. Inicialmente propomos um novo modelo assimétrico que estende os modelos t-assimétrico (Azzalini e Capitanio, 2003) e t-potência (Zhao e Kim, 2016) e inclui a distribuição t de Student como caso particular. Este novo modelo é capaz de ajustar dados com alto grau de assimetria e curtose, ainda maior do que os modelos t-assimétrico e t-potência. Em seguida estendemos o modelo t-potência às situações em que os dados apresentam censura, com alto grau de assimetria e caudas pesadas. Este modelo generaliza o modelo de regressão linear t de Student para dados censurados por Arellano-Valle et al. (2012). O trabalho também introduz o modelo linear misto normal-potência para dados assimétricos. Aqui a inferência estatística é realizada desde uma perspectiva clássica usando o método de máxima verossimilhança junto com o método de integração numérica de Gauss-Hermite para aproximar as integrais envolvidas na função de verossimilhança. Mais tarde, o modelo linear com interceptos aleatórios para dados duplamente censurados é estudado. Este modelo é desenvolvido sob a suposição de que os erros e os efeitos aleatórios seguem distribuições normal-potência e normal- assimétrica. Para todos os modelos estudados foram realizados estudos de simulação a fim de estudar as suas bondades de ajuste e limitações. Finalmente, ilustram-se todos os métodos propostos com dados reais. / In this work some extensions of the alpha-power models are presented, assuming the context in which the observations are censored or limited. Initially we propose a new asymmetric model that extends the skew-t (Azzalini e Capitanio, 2003) and power-t (Zhao e Kim, 2016) models and includes the Students t-distribution as a particular case. This new model is able to adjust data with a high degree of asymmetry and cursose, even higher than the skew-t and power-t models. Then we extend the power-t model to situations in which the data present censorship, with a high degree of asymmetry and heavy tails. This model generalizes the Students t linear censored regression model t by Arellano-Valle et al. (2012) The work also introduces the power-normal linear mixed model for asymmetric data. Here statistical inference is performed from a classical perspective using the maximum likelihood method together with the Gauss-Hermite numerical integration method to approximate the integrals involved in the likelihood function. Later, the linear model with random intercepts for doubly censored data is studied. This model is developed under the assumption that errors and random effects follow power-normal and skew-normal distributions. For all the models studied, simulation studies were carried out to study their benefits and limitations. Finally, all proposed methods with real data are illustrated.