La supraconductivité est un ordre électronique fascinant dans lequel les électrons s'apparient par le biais d'une interaction attractive et condensent dans un état quantique macroscopique pouvant porter un courant non dissipatif, i. E. Un supercourant. Dans les structures hybrides où des supraconducteurs (S) sont mis en contact avec des matériaux non supraconducteurs (X), les paires se propageant de S " contaminent " X lui conférant des propriétés supraconductrices à proximité de l'interface, parmi lesquels la possibilité de porter un supercourant. La transmission d'un supercourant à travers n'importe quelle structure S-X-S s'explique par l'interférence constructive de paires d'électrons traversant X. En effet, à la manière d'un résonateur Fabry-Perot, une telle interférence a seulement lieu pour certains états électroniques résonants appelés Etats Liés d'Andreev (ELA). Récemment, il est devenu possible de fabriquer une variété de nanostructures dans lesquelles X peut être par exemple un nanofil, un nanotube de carbone ou même une molécule. Ces dispositifs ont en commun que leur X contient seulement quelques électrons de conduction ce qui implique que les ELA sont aussi en petit nombre. Dans ce cas, pour comprendre quantitativement l'effet de proximité dans ces systèmes, il est nécessaire de comprendre en détail la formation des ELA individuellement. Ceci peut être vu comme la question centrale du développement d'électronique supraconductrice à l'échelle nanométrique. Dans cette thèse, nous avons observé des ELA résolus individuellement par spectroscopie tunnel dans un nanotube de carbone.

This thesis discusses the elastic and inelastic scattering in monolayer graphene, investigated by means of microwave carrier dynamics and noise. We study in a first part the high frequency properties of graphene field‐effect transistors on different substrates. Particular interest lies in the figures of merit like e.g. the transit frequency fT, defining the transistor's current amplification capabilities, and the transconductance gm representing its gate sensitivity. High values are obtained for both parameters in GHz measurements. We find in particular that these figures remain substantial even in miniaturized devices. We introduce top‐gated graphene field‐effect capacitors as a probe of the elastic scattering mechanisms in graphene. Employing similar techniques as in the transistor experiments, we are able to directly access the diffusion constant D and its dependence on carrier density. The latter is the signature of the scattering mechanism present in the graphene sheet. Our novel GHz experiments reveal a constant transport scattering time as a function of energy which is in disagreement with conventional theoretical predictions, but supports the random Dirac mass disorder mechanism. Furthermore, we study inelastic scattering of charge carriers by acoustic phonons in graphene which is among the first realizations of such an experiment in a genuine two‐dimensional geometry. A broadband cryogenic noise thermometry setup is used to detect the electronic fluctuations, the current noise, from which we extract the average electron temperature Te as a function of Joule power P. At high bias we find P∝ΣTe^4 as predicted by theory and which is the tell‐tale sign of a 2D phonon cooling mechanism. From a heat equation analysis of data in a broad bias range, we extract accurate values of the electron‐acoustic phonon coupling constant Σ. Our measurements point to an important effect of lattice disorder in the electron‐phonon energy relaxation.

Dans cette thèse, on s'intéresse au transport quantique des électrons dans des nano-systèmes et des cavités chaotiques . En particulier, on apporte dans un premier temps la base théorique qui permet d'expliquer les expériences de microscopie à effet de grille dans des contacts quantiques ponctuels.

This thesis consists of two parts. The first part considers the effect of microwave radiation on magnetotransport in high quality GaAs/AlGaAs heterostructure two dimensional electron systems. The effect of microwave (MW) radiation on electron temperature was studied by investigating the amplitude of the Shubnikov de Haas (SdH) oscillations in a regime where the cyclotron frequency $\omega_{c}$ and the MW angular frequency $\omega$ satisfy $2\omega \leq \omega_{c} \leq 3.5\omega$. The results indicate negligible electron heating under modest MW photoexcitation, in agreement with theoretical predictions. Next, the effect of the polarization direction of the linearly polarized MWs on the MW induced magnetoresistance oscillation amplitude was investigated. The results demonstrate the first indications of polarization dependence of MW induced magnetoresistance oscillations. In the second part, experiments on the magnetotransport of three dimensional highly oriented pyrolytic graphite (HOPG) reveal a non-zero Berry phase for HOPG. Furthermore, a novel phase relation between oscillatory magneto- and Hall- resistances was discovered from the studies of the HOPG specimen.

In this paper, we mainly discuss the transport properties of the two-dimensional gas of a high-mobility GaAs/AlGaAs semiconductor heterostructure in high magnetic fields and low temperatures. We analyzed the measured longitudinal resistivity and Hall resistivity at the five different temperatures. We observed that the classical Hall effect is valid when the magnetic field is less than 0.25 Tesla; and the quantum Hall plateaux appeared obviously when the magnetic field is larger than 1.6 Tesla. We proceeded to analyze the longitudinal resistivity oscillation occurred in the magnetic fields between 0.477 Tesla and 1.483 Tesla. According to the Lifshitz-Kosevich (LK) formula, we can get the two-dimensional electron concentration, effective mass, and quantum scattering time from the quantum magnetoresistivity oscillation measurement. Our results suggested that the applicable range of the LK formula could be broader than the generally-assumed one. In quantum Hall effect regime at high magnetic field, we can calculate the h/e2 value from the quantum Hall plateaux value. In classical Hall effect regime, the three-dimensional electron concentration and classical mobility (classical scattering time) can be obtained. However, we find out that the zero-field Hall resistivity experimental value is not equal to zero, and this is not conformed to the standard theory. We tried to use the magnetic field shift and Hall resistivity shift to solve the problem, and compared both advantages of them. Finally, we observed the plateau-plateau phase transitions of the two-dimensional electron system

Dans le régime de l'effet Hall quantique, les porteurs de charge se propagent le long de canaux unidimensionnels situés au bords d'un gaz d'électron bidimensionel (2D electron gas, 2DEG). Un contact ponctuel quantique (quantum point contact, QPC) - une constriction étroite confinant spatialement le gaz électronique - permet de contrôler la transmission de ces canaux de bords. Dans un 2DEG conventionnel, une tension négative appliquée sur les grilles électrostatiques du QPC engendre la déplétion locale du gaz électronique sous la grille, forçant les électrons à se propager au travers de la constriction. Cependant, dans le graphène, du fait de l'absence de bande interdite, une tension négative provoque la transition continue du dopage d'électrons à trous. Dans le régime de l'effet Hall quantique, électrons et trous se propagent le long de l'interface p-n dans la même direction, et la diffusion inélastique induit un transfert de charge et du mélange entre eux.Au cours de cette thèse, nous avons fabriqué des dispositifs à base de graphène encapsulé dans deux feuillets de hBN, et munis de grilles électrostatiques définissant un QPC. Nous avons étudié l'effet du QPC sur la propagation des canaux de bords entiers et fractionnaires de l'effet Hall quantique, et sur le mélange entre eux. Dans l'effet Hall quantique, nous avons démontré que les canaux entiers et fractionnaires peuvent être contrôlés et sélectivement transmis au travers de la constriction. Du fait de la haute mobilité de nos structures, et de la levée de dégénérescence complète des niveaux de Landau qui en résulte à fort champ magnétique, l'équilibrage à l'interface p-n est réduit aux sous-niveaux de même spin et au niveau de Landau N=0.Un QPC dans le régime de l'effet Hall quantique constitue également un système idéal pour l'étude de l'effet tunnel des porteurs de charge entre canaux de bords fractionnaires, unidimensionnels et fortement corrélés, se propageant dans des directions opposées, décrits par la théorie de Tomonaga-Luttinger. Nous avons étudié l'effet tunnel entre canaux de bords fractionnaires dans notre structure muni un QPC, en nous concentrant sur l'état fractionnaire 7/3 et la dépendance en température de ses propriétés tunnels. / In the quantum Hall regime, the charge carriers are conducted within one-dimensional channels propagating at the edge of a two-dimensional electron gas (2DEG). A quantum point contact (QPC) – a narrow constriction confining spatially electron transport – can control the transmission of these quantum Hall edge channels. In conventional 2DEG systems, a negative voltage applied on the electrostatic split gates depletes locally the electrons underneath them forcing the electrons to pass through the constriction. In contrast, due to the absence of a band gap in graphene, a negative gate voltage induces a continuous shift of the doping from electrons to holes. In the quantum Hall regime, electron and hole edge channels propagate along the pn-interface in the same direction while inelastic scattering induces charge transfer and mixing between them.In this PhD thesis, we have fabricated ballistic graphene devices made by van der Waals stacking of hBN/Gr/hBN heterostructures, and equipped with split gates forming a quantum point contact (QPC) constriction. We have studied the effect of the QPC on the propagation of integer and fractional quantum Hall edge channels and the mixing among them. In the quantum Hall regime, we demonstrate that the integer and fractional quantum Hall edge channels can be controlled and selectively transmitted by the QPC. Due to the high mobility of our devices and the resultant full lifting of the degeneracies of the Landau levels in strong magnetic field, equilibration at the pn-interface is restricted to sublevels of identical spins of the N=0 Landau level.A QPC in the quantum Hall regime offers also an ideal system to study the tunnelling of charge carriers between counter-propagating fractional edge channels of highly correlated, one-dimensional fermions described by the theory of Tomonaga-Luttinger. We study the tunnelling between fractional quantum Hall edge channels in our QPC device in graphene and focus on the 7/3-fractional state to explore the temperature dependence of tunnelling characteristics.

L’optique quantique avec électron est un domaine de recherche en expansion depuis ses débuts au cours des années 90 prenant suite aux premières expériences d’interférence avec électrons réalisées dans les années 80. Ce domaine est dédié à la réalisation d’expérience d’optique quantique avec des électrons plutôt que des photons. Leur intérêt est double, d’une part les électrons étant des fermions de nouveaux phénomènes, en comparaison des photons qui sont des bosons, peuvent être observés. L’électron anti-bunching, en comparaison du bunching des photons obtenu dans des expériences de corrélations en est un exemple. Le deuxième avantage des électrons est le fait qu’ils peuvent être contrôlés et manipulés à l’aide de champ électrique, un tel contrôle n’est pas possible avec des photons. Alors que les composants de base pour la réalisation de ces expériences sont déjà existant comme la lame séparatrice, ou encore les sources cohérentes à électrons uniques, la détection immédiate d’un électron unique dans de telles expériences est toujours manquante. La difficulté étant le faible temps d’interaction entre l’électron en déplacement et le détecteur de charge qui est limité typiquement à moins de 1ns principalement à cause de la vitesse élevée de déplacement de l’électron qui est égale à la vitesse de Fermi soit 10-100km/s. Ce temps d’interaction est environ deux ordres de grandeurs plus petits que ce qui est nécessaire pour le meilleur détecteur de charge démontré jusqu’à présent.Dans ce manuscrit est présenté le développement d’un détecteur ultra-sensible pour la détection immédiate d’un électron se déplaçant à la vitesse de Fermi. Notre stratégie est de détecter un électron unique se déplaçant dans les canaux de bords (ECs) de l’effet Hall quantique à partir de la mesure d’une variation de phase d’un bit quantique singlet-triplet, appelé qubit détecteur par la suite. La détection immédiate de cet électron en déplacement n’étant possible que si l’interaction avec ce dernier induit une variation de phase de pi, avec une lecture immédiate de l’état de spin du qubit détecteur.Grâce au développement et à l’utilisation d’un RF-QPC, cette lecture immédiate de l’état de spin est tout d’abord démontrée. Par la suite le développement du qubit détecteur avec la réalisation d’oscillations cohérentes d’échange est décrit. Sa sensibilité en charge est démontrée avec l’observation d’une phase induite par l’interaction avec un courant d’électrons dans les ECs. Ce courant est imposé par l’application d’un biais de tension contrôlant le potentiel chimique de ces ECs.Après optimisation de ce qubit détecteur pour la détection d’un électron unique, il est calibré en utilisant le même procédé de courant imposé par application d’un biais de tension. Cette calibration nous fournie la variation de signal attendue pour l’interaction avec cette charge unique est indique que sa détection immédiate est impossible dans nos conditions expérimentales. Notre détecteur ayant une sensibilité de charge de l’ordre de 8.10-5 pour une bande passante allant de DC à 1THz. Cette sensibilité est environ deux ordres de grandeur trop petite que ce qui est nécessaire pour la détection immédiate de cette charge unique. Finalement, ce qubit détecteur est utilisé pour détecté, dans une expérience moyennée, ce qui est appelé un edge magneto plasmon composé par moins de 5 électrons. Néanmoins, atteindre la détection de la charge unique dans n’a pas été possible, la sensibilité en charge étant légèrement trop petite pour y arriver.Les différentes limites de notre détecteur sont listées et expliquées tout au long du manuscrit, avec une présentation de différents axes de développement qui devraient permettre de réussir cette détection d’un électron unique dans une nouvelle expérience. / The electron quantum optics field is a research topic with an interest growing over the years since the 80's and the first interference experiment with electrons. This field is dedicated to the implementation of quantum optics experiments with electrons instead of photon. The advantage is twofold, one is the fermion nature of the electrons which ensure the observation of phenomenon which cannot be observed with photon (boson), the anti-bunching of the electrons in correlation experiments contrary to the bunching for photons illustrates this point. The second advantage is the possibility to interact and control electrons with electric fields since they are charged particles. Such control does not exist with photon. In addition to these fundamental experiments, it has been recently demonstrated that this topic presents a possible candidate for quantum information with so called flying qubit. While the based components to mimic the quantum optics experiments are already demonstrated like the beam splitter, phase shifter or coherent single electron source, the single electron detection in a single shot manner in such system is still lacking. The difficulty being the short interaction time between the travelling charge and the charge detector, being of less than 1ns in such system where the electron propagate at the Fermi velocity 10-100km/s. This interaction is approximately two orders of magnitude shorter than what is required with the actual best on chip charge detector.In this thesis is presented the development of an ultra-sensitive detector for the single shot detection of an electron travelling at the Fermi velocity. Our strategy was to detect a single travelling electron propagating in the edge channels (ECs) of the quantum Hall effect by measuring the induced phase shift of a singlet-triplet qubit, referred as to the qubit detector. The single shot detection being only possible if the interaction with the travelling electron induces a complete π phase shift and the spin readout of the qubit detector being performed in a single shot manner.Thanks to the development and use of a RF-QPC the single shot spin readout of the qubit detector has been first demonstrated. Its development with the implementation of coherent exchange oscillations is then described. The charge sensitivity of the qubit detector is validated in an experiment consisting in recording a phase shift of these oscillations due to the interaction with an imposed flow of electrons in the ECs. This flow of electron was induced by a DC voltage bias applied on the ECs to tune their chemical potential.This qubit detector is then optimised for the single travelling charge detection. Its calibration has been implemented using the same imposed flow of electrons by application of a DC bias. This calibration provides the expected signal variation induced by the interaction with a single travelling electron, and indicates the impossibility to implement this detection in a single shot manner in our experimental conditions. Our detector exhibits a charge sensitivity estimated close to 8.10-5 e/Hz-1/2 for a detection bandwidth from DC to 1 THz. The sensitivity is close to two orders of magnitude smaller than required for a single shot detection. Finally this qubit detector has been employed to detect in average measurements an edge magneto plasmon composed by less than 5 electrons. However, the single electron level could not be reached in statistical measurement neither, the sensitivity of our qubit detector being too limited.The different limitations of our experiment are listed and explained with the presentation of different axes of development which could permit to succeed this detection in another experiment.

This thesis describes studies on two-dimensional electron gases (2DEG) in graphene and related 2D systems. Magnetotransport investigations specifically in graphene and its bilayer system are demonstrated in detail, while the experimental techniques presented in this thesis are widely applicable to a large variety of other 2D materials. Chapter 1 gives an introduction and motivation for the principal topic presented in this thesis, with a general introduction to carbon nano-materials and an overview of the current state of graphene-related research and technological development (RTD). Chapter 2 establishes a basic theoretical framework which is essential for interpreting the results presented in this thesis, starting with the crystal and electronic band structures of graphene and its bilayer, followed by high magnetic fields effects on transport properties in these 2D systems. Chapter 3 details the experimental methods directly related to the presented work. The next three chapters report experimental results of three specific magnetotransport studies. Chapter 4 reports the disorder effects on epitaxial graphene in the vicinity of the Dirac point. Quadratic increases of carrier densities with temperature are found to be due to intrinsic thermal excitation combined with electron-hole puddles induced by charged impurities. It is also shown that the minimum conductivity increases with increasing disorder strength, in good agreement with quantum-mechanical numerical calculations. Chapter 5 reports measurements of the quantum Hall effect in epitaxial graphene showing the widest quantum Hall plateau observed to date extending over 50 T, attributed to a magnetic field dependent charge transfer process from charge reservoirs with exceptionally high densities of states in close proximity to the graphene. Using a realistic framework of broadened Landau levels this process is modelled in excellent agreement with experimental results. In Chapter 6, energy relaxation of hot carriers in graphene bilayer systems is investigated from measurements on Shubnikovde Haas oscillations and weak localisation. The hot-electron energy loss rate follows the predicted T⁴ power-law at carrier temperatures from 1.4 up to about 100 K, due to electron-acoustic phonon interactions. Comparisons are made between graphene monolayer and bilayer systems and a much stronger carrier density dependence of the energy loss rate is found in the bilayer system. This thesis concludes with a summary of the most important findings of the topics that have been discussed. The significance and limitations of the present research are listed. Some suggestions and outlook are given for possible improvements and interesting areas of future research and development.

Neste trabalho, nossa principal motivação foi o entendimento da dinâmica de pacotes de onda em isolantes topológicos 2D. Como excitações de carga se movem nesses materiais? De que maneira essas trajetórias dependem das condições iniciais, e de que forma as condições de contorno influenciam nessa dinâmica? Essas foram algumas das perguntas que guiaram nosso trabalho. Através de simulações computacionais, estudamos o movimento de pacotes de onda gaussianos em poços quânticos de HgTe/CdTe. O comportamento de isolante topológico para essa heteroestrutura foi prevista teoricamente no importante trabalho de Bernevig et al. (Science, vol. 314, no. 5806, 2006) e confirmada experimentalmente por König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007). Estudando-se a evolução temporal desse sistema, foi possível observar trajetórias que dependem de forma evidente, não apenas da orientação de spin, mas também da orientação de um pseudo-spin proveniente do modelo BHZ. Em sistemas com condições de contorno periódicas em ambas as dimensões e sem a aplicação de campos externos, foram observadas trajetórias com formato de espiral, acompanhadas por um \"side-jump\" dependente da direção do spin e do pseudo-spin. Em especial, para o caso em que o pseudo-spin está inicialmente orientado na direção-z, as trajetórias espiraladas foram subtituidas por um padrão do tipo \"zitterbewegung\" dependente de um potencial de \"bias\". Para sistemas confinados com bordas impenetráveis, observou-se a formação de estados de borda helicais característicos de isolantes topológicos. / In this work, our main motivation was the understanding about the dynamics of wave packets in 2D topological insulators. How charge excitations move throughout theses materials? In what way their trajectories depend on the initial conditions, and how boundary conditions change this dynamics? These were some of the questions that have guided us in our work. Using numerical simulations, we have studied the movement of gaussian wave packets in HgTe/CdTe quantum wells. The topological insulator behavior for this heterostructure was theoretically predicted on the important work conducted in 2006 by Bernevig et al. (Science, vol. 314, n. 5806, 2006), and experimentally confirmed by König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007) a year later. Studing the time evolution of this system, was possible to observe trajectories that depend evidently, not only from the spin projection, but also from the pseudospin orientation coming from the BHZ model. From simulations with periodic boundary conditions in both of the two dimensions, and without the application of any external fields, we observed spiral trajectories accompanied by a spin and pseudospin dependent side-jump. Especially, for the case in which the pseudospin was iniatially oriented in \"z\" direction, the spiral trajectories were replaced by a pattern of the type \"zitterbewegung\" dependent of a bias potential. For the confined systems with barriers of hardwall type, was observed the formation of helical edge states, that is the fingerprint of topological insulators.

Les isolants topologiques sont des isolants qui ne peuvent être différenciés des isolants atomiques que par une grandeur physique non locale appelée invariant topologique. L'effet Hall quantique et son équivalent sans champ magnétique l'isolant de Chern sont des exemples d'isolants topologiques. En présence d'interactions fortes, des excitations exotiques appelées anyons peuvent apparaître dans les isolants topologiques. L'effet Hall quantique fractionnaire (EHQF) est la seule réalisation expérimentale connue de ces phases. Dans ce manuscrit, nous étudions numériquement les conditions d'émergence de différents isolants topologiques fractionnaires. Nous nous concentrons d'abord sur l'étude de l'EHQF sur le tore. Nous introduisons une méthode de construction projective des états EHQF les plus exotiques complémentaire par rapport aux méthodes existantes. Nous étudions les excitations de basse énergie sur le tore de deux états EHQF, les états de Laughlin et de Moore-Read. Nous proposons des fonctions d'onde pour les décrire, et vérifions leur validité numériquement. Grâce à cette description, nous caractérisons les excitations de basse énergie de l'état de Laughlin dans les isolants de Chern. Nous démontrons également la stabilité d'autres états de l'EHQF dans les isolants de Chern, tels que les états de fermions composites, Halperin et NASS. Nous explorons ensuite des phases fractionnaires sans équivallent dans la physique de l'EHQF, d'abord en choisissant un modèle dont l'invariant topologique a une valeur plus élevée, puis en imposant au système la conservation de la symétrie par renversement du temps, ce qui modifie la nature de l'invariant topologique. / Topological insulators are band insulators which are fundamentally different from atomic insulators. Only a non-local quantity called topological invariant can distinguish these two phases. The quantum Hall effect is the first example of a topological insulator, but the same phase can arise in the absence of a magnetic field, and is called a Chern insulator. In the presence of strong interactions, topological insulators may host exotic excitations called anyons. The fractional quantum Hall effect is the only experimentally realized example of such phase. In this manuscript, we study the conditions of emergence of different types of fractional topological insulators, using numerical simulations. We first look at the fractional quantum Hall effect on the torus. We introduce a new projective construction of exotic quantum Hall states that complements the existing construction. We study the low energy excitations on the torus of two of the most emblematic quantum Hall states, the Laughlin and Moore-Read states. We propose and validate model wave functions to describe them. We apply this knowledge to characterize the excitations of the Laughlin state in Chern insulators. We show the stability of other fractional quantum Hall states in Chern insulators, the composite fermion, Halperin and NASS states. We explore the physics of fractional phases with no equivalent in a quantum Hall system, using two different strategies: first by choosing a model with a higher value of the topological invariant, second by adding time-reversal symmetry, which changes the nature of the topological invariant.