The main aim of this work was the classification of highly polar E–N (E = Al, Si, P) and Li–E’ (E’ = C, N, O) bonds in terms of ionic (closed-shell) or covalent (shared) interactions. To answer this question the experimentally determined electron density was analyzed using Bader’s theory of ‘Atoms in Molecules’ (AIM). This allows a quantitative evaluation of properties derived from the electron density, such as the Laplacian, the ellipticitiy and the ratio of the highest charge concentration perpendicular to the bond path, to the largest charge depletion along the bonding vector. Most of these properties were monitored along the entire bonding region and not limited to the BCP as in former studies. The analyses are completed by the calculation of the electronic energy densities Hl at the BCPs and the integration of atomic basins also defined within the AIM theory. The electrostatic potential (ESP) was computed from the multipole parameters to reveal preferred reactive sites of the structures under investigation. Apart from that, the multipole formalism was applied to problematic crystal structures in order to open this method for twinned samples or those including disordered groups in the molecule. / Die zentrale Fragestellung der Arbeit war die Klassifizierung der stark polaren Bindungen E–N (E = Al, Si, P) sowie Li–E’ (E’ = C, N, O) im Hinblick auf ionische und kovalente Wechselwirkungen. Um diese Frage zu beantworten wurde die experimentell bestimmte Elektronendichte mit der ‚Atoms in Molecules’ Theorie von Bader analysiert. Sie ermöglicht eine quantitative Auswertung von Eigenschaften wie dem Laplacian, der Elliptizität oder dem Verhältnis der Eigenwerte, die aus der Elektronendichte erhalten werden. Die meisten dieser elektronischen Eigenschaften wurden entlang des gesamten Bindungspfades untersucht; die Analyse war nicht, wie in früheren Arbeiten auf die bindungskritischen Punkte (BCPs) beschränkt. Die Untersuchungen wurden durch die Berechnung der Energiedichte Hl am BCP und die Integration der atomaren Basins vervollständigt. Weiterhin wurde aus den Multipolpopulationen das Elektrostatische Potential bestimmt, um reaktive Zentren der untersuchten Verbindungen zu quantifizieren. Das Multipolmodell wurde auch auf Kristalle mit problematischer Elektronendichteverteilung angewendet, um die Methode für verzwillingte Kristalle bzw. solche mit fehlgeordneten Gruppen zu erschließen.

Die Funktionalitäten der DNA oder RNA werden hauptsächlich durch die verschiedenen Wechselwirkungen der paarenden Nucleinbasen bestimmt. Um die komplexen Zusammenhänge dieser verschiedenen Wechselwirkungen zu verstehen, werden Modellsysteme benötigt, die weniger Restriktionen durch das Rückgrat besitzen. Ein Beispiel für solche Systeme sind Peptidnucleinsäuren (PNA), in denen das Zuckerphosphatrückgrat der DNA oder RNA durch ein Peptidrückgrat ersetzt wird. Diederichsen et al. gelang es, eine große Anzahl solcher Systeme mit einen alpha-Alanyl-Rückgrat zu synthetisieren, an das kanonische und nicht-kanonische Nucleinsäuren gebunden sind. Diese Systeme aggregieren in verschiedenen Bindungsmotiven, die nicht in der DNA oder RNA auftauchen. Diese ungewöhnlichen Paarungsmotive könnten einen tiefen Einblick in das Zusammenspiel der Wechselwirkungen der Nucleinbasen geben, aber die geringen Löslichkeit der alpha-Alanyl-PNA Oligomere verhinderte eine experimentelle Charakterisierung der geometrischen Anordnung durch Röntgenstruktur- oder NMR-Experimente. Lediglich die absolute Stabilität der verschiedenen Aggregate konnte durch Messungen der Schmelztemperatur mit Hilfe der UV-Spektroskopie bestimmt werden. Da die Kenntnis der geometrischen Strukturen sowie der ausgebildeten Bindungsmotive wichtig ist, um einen Einblick in das Zusammenspiel der einzelnen Wechselwirkungen zu erlangen, besteht das Ziel der vorliegenden Arbeit darin, solche Informationen mit der Hilfe von theoretischen Methoden zu erlangen. Zusätzlich sind Effekte von Interesse, aus denen sich Trends bezüglich der Stabilität bestimmen lassen. Solche Untersuchungen sind einfacher zu realisieren als die Berechnung der absoluten Stabilitäten, da viele Beiträge zur absoluten Energie für ähnliche Systeme (entropische und dynamische Effekte) in etwa gleich groß sind. Somit sind diese entropischen und dynamischen Effekte für das Ziel dieser Arbeit weniger wichtig. Zur Untersuchung der Bindungseigenschaften und der Stabilitäten von alpha-Alanyl-PNA Oligomeren war es notwendig, bis dato nicht parametrisierte Nucleinbasen in den Parametersatz des Amber4.1 Kraftfelds zu integrieren. Die fehlenden Ladungen wurden durch Berechungen mit dem R.E.D-Programm-Paket ermittelt. Das Programm bestimmt aus dem elektrostatischen Potential einer optimierten Struktur die atomzentrierten Ladungen. Die fehlenden Bindungsparameter wurden der Literatur entnommen. Die Untersuchungen der einzelnen Dimere begannen jeweils mit der Konstruktion der alpha-Alanyl-PNAs für alle möglichen Paarungsmodi. Es konnte gezeigt werden, dass bestimmte Paarungsmodi aufgrund der geometrischen Gegebenheiten der Dimere und des Rückgrats nicht realisierbar waren. Für andere Dimere war ein Aufbau der alpha-Alanyl-PNA-Dimere zwar möglich, jedoch zerfielen die Dimere wieder während einer ersten Geometrieoptimierung aufgrund der hohen Spannung im Rückgrat. Die stabilen Systeme wurden zunächst in verschiedenen Molekulardynamik-(MD)-Läufen simuliert. Informationen über die Geometrie bei T=0 K wurden durch Geometrieoptimierungen erhalten, die an verschieden Punkten der MD Läufe gestartet wurden. Die resultierenden Geometrien aus den verschiedenen Anfangspunkten waren identisch. Für die geometrieoptimierten Strukturen wurden für das T=0 K Modell die Wechselwirkungsenergien zwischen den Nucleinbasen und der Einfluss der Rückgrats auf die Stabilität der Dimer in zwei separaten Schritten bestimmt. Im ersten Schritt wurde das Rückgrat entfernt und die Schnittstellen mit Methylgruppen abgesättigt. Die Wechselwirkungsenergie zwischen den Nucleinbasen wurde durch die Differenz der Energien des gesamten Systems und der Summe der Energien der einzelnen Nucleinbasen in der Geometrie des Dimers bestimmt. Aufgrund der durchgeführten Untersuchungen und die sich daraus ergebenen Korrelation der berechneten Stabilisierungsenergien mit der Schmelztemperatur konnte gezeigt werden, dass mit der vorgeschlagenen Methode eine verlässliche Beschreibung der PNA Systeme möglich ist. Für eine weitere Verbesserung des vorgestellten Modells bedarf es zusätzliche Röntgenstruktur- oder NMR-Experimente, die zur Strukturaufklärung der alpha-Alanyl-PNA Dimere entscheidend beitragen. Weitere detaillierte Daten über die Enthalpiebeiträge zur absoluten Energie der verschiedenen Komplexe wären sehr hilfreich, um die vorgestellte Methode zu bestätigen und zu verbessern. Diese Informationen könnten zum einen durch die Auswertung der Form der Schmelzkurve sowie durch Mikrokalorimetrie erhalten werden. Für den Fall, dass die Vorhersagen durch die experimentellen Befunde bestätigt würden, könnte der Ansatz auf verwandte Systeme wie zum Beispiel beta-Alanyl-PNA, DNA oder RNA angewandt werden. Durch diese weiteren Informationen könnte unser Ansatz zusätzlich durch die Berücksichtigung von dynamischen und/oder entropischen Effekte erweitert werden. / The functionalities of DNA and RNA are mainly determined by the various interactions between the pairing nucleobases. To understand the complex interplay of the various interactions model systems are needed in which the interstrand pairing is less restricted by the backbone. Such systems are peptide nucleo acids (PNA) in which the sugar phosphate backbone of DNA or RNA is replaced by a peptide backbone. Diederichsen et al. were able to synthesize a large number of systems with an alpha-alanyl backbone to which canonical and non-canonical nucleobases were attached (alpha-alanyl-PNA). These systems formed aggregates with various binding motifs which do not appear in DNA or RNA. Especially the unusual binding motifs would allow a deep insight into the complex interplay of the interactions between nucleobases but the small solubility of alpha-alanyl PNA oligomers hampers the experimental determination of the geometrical arrangement by X-Ray or NMR. Only the overall stability of the various aggregates could be determined by measurements of melting temperatures via UV spectroscopy. Since a detailed knowledge about the geometrical structure and bonding motifs are necessary to obtain insight into the interplay of the various interactions it is the goal of the present work to achieve such information with the help of theoretical approaches. Additionally we are interested in the effects which govern the trends in the stabilities of the systems. This task should be simpler than an investigation of the absolute stabilities since many contributions (e.g. entropic and dynamic effects) can be expected to be similar for similar systems. Consequently, such effects are less important for our goal. For the investigation of all experimentally tested alpha-alanyl-PNA oligomers it was essential to parameterize the noncanonical nucleobases since they were not implemented in the standard version of the Amber4.1 force field. This was achieved by adding the missing parameters to the Amber Force Field. The charges of each nucleobase were determined by the R.E.D program package. The investigation started with the construction of all possible pairing modes for alpha-alanyl-PNA dimer. It could be observed that certain pairing modes were not realizable due to the geometrical arrangement of the dimer and the restriction of the backbone. For other pairing modes a construction was possible, but due to the geometrical restrictions of the backbone the strain in the system is so high that they fall apart during a first geometry optimization. Stable systems were then simulated by various molecular dynamics (MD)-runs. Information about their geometrical arrangements for T=0 K were obtained from geometry optimizations which were started from various points of the MD-run. The resulting geometries were found to be virtually identical. Information about the interactions within a dimer at T=0 K were obtained from a two step procedure in which the effects connected with the nucleobases and the influence of the backbone are determined separately. It was performed for the optimized geometries. In a first step the backbone was removed and the resulting dangling bonds were saturated by methyl groups. The total interaction energy between the nucleobases can now be estimated by the difference between the energy of the complete system and the sum of the energies of the single nucleobases computed at the geometries they take in the whole system. According to the carried out investigation and the resulting correlation of the melting temperature with the calculated stabilization energies the presented method seems to represent a reliable tool for the description of the PNA systems. Despite this success additional experimental verifications of our method are necessary to ensure its applicability. Such verifications could be based on geometrical information obtained via X-Ray or NMR investigations. More detailed data about entropic an enthalpic contribution to the stability of the various complexes would also be very helpful to verify and improve our approach. Such information could be either obtained from a careful analysis of shape of the melting temperature curve or from microcalorimetric investigations. If such tests confirm our predictions the approach could be extended and applied to neighboring fields as for examples beta-alanyl-PNA, DNA or RNA systems with unusual nucleobases. Such information is also necessary to extend our approach in a way that dynamic and/or entropic effects are also taken into account.

The main aim of this thesis was to characterise structurally four sulfur-nitrogen compounds in terms of their experimental electron density distribution: Sulfurdiimide S(NtBu)2 (I), sulfurtriimide S(NtBu)3 (II), methyl(diimido)sulfinic acid H(NtBu)2SMe (III) and methylene-bis(triimido)sulfonic acid CH2{S(NtBu)2(HNtBu)}2 (IV). The electron density was determined by multipole refinements on high-resolution X-ray data at low temperatures. The refined densities were analysed by means of Bader’s theory of ‘Atoms in Molecules’ to get information about the bonding types (shared/ closed shell), bond strengths, and the extent of polarisation. The distributions of the static deformation densities, which already showed the most important electronical features as lone-pairs and bonding densities, were calculated for all compounds. The spatial distributions provided a first impression about the bonding properties. The nitrogen lone-pair densities were found to be inclined towards the electropositive sulfur atoms. In II, III and IV the spatial distributions already suggested sp3 hybridisation of the nitrogen atoms. In I gradual differences between the E/Z and Z/Z oriented NtBu groups were visualised. The charge density distribution was analysed along the bond paths, which showed some of the S,N bonds to be considerably bent. In the central part of the thesis detailed topological analyses of the electron density distributions were performed. All BCPs and the related electronical properties as the electron density, the negative Laplacian, the eigenvalues of the Hessian matrix, and several values, which can be deduced from these, were calculated. Due to the low number of comparable published compounds, internal scaling facilitated by III and IV led to system-specific ranking of the S-N and S-C bonds in terms of bond type (shared vs. closed shell), bond order, and bond strength. To quantify bond polarisation a criterion was developed which relates shifts in the BCPs to electron transfer from the electropositive to the electronegative bonding partner. The distributions of the Laplacian were determined for all S-E (E = N, C) bonds because of their fundamental importance for the classification of atomic interactions. Furthermore, the spatial distribution of the negative Laplacian with respect to all important bonds was determined around the central sulfur and nitrogen atoms. The analyses led to detailed information about the S,N interactions. A calculation of the reactive surfaces where the Laplacian equals zero revealed possible reaction pathways of nucleophilic attacks to the central sulfur atoms. All nitrogen atoms in H(NtBu)2SMe (III) as well as in CH2{S(NtBu)2(HNtBu)}2 (IV) are predominantly sp3 hybridised. The S,N bonds should therefore be formulated as S+–N– single bonds, strengthened and shortened by electrostatic reinforcement. In S(NtBu)2 (I) the sp2 hybridisation of the nitrogen atoms was verified. All topological criteria unearthed the inequality of the formally equivalent S=N double bonds. The differences were assigned to the molecular E/Z conformation in the solid state. Interaction between the in-plane lone-pair density of the nitrogen and the sulfur atom located at the same side causes the non-bonding charge concentration at the sulfur atom to be dislocated into the second S–N bond. The existence of a delocalised 3-centres-2-electrons system within the planar SN2 core was assumed to be formed by non-hybridised p-orbitals. An effective delocalisation was found to be possibly disturbed by a weak intermolecular S...S interaction. The interpretation of the S,N interaction in S(NtBu)3 (II) was not straightforward, since the electron density distribution showed both, indicators for multiple bonding as well as for sp3 hybridisation of the nitrogen atoms, which verifies the formulation of a S+–N– bonding mode. The bonding situation in S(NtBu)3 was identified as an intermediate state between that of a delocalised 4-centres-6-electrons system formed by non-hybridised p-orbitals within the planar SN3 unit and that of a S+–N– system. / Ziel der vorliegenden Arbeit war die strukturelle Charakterisierung von vier für unsere Arbeitsgruppe grundlegenden molekularen Schwefel-Stickstoffverbindungen, sowie deren Elektronendichteverteilung mit experimentellen Mitteln zu bestimmen: Schwefeldiimid S(NtBu)2 (I), Schwefeltriimid S(NtBu)3 (II), Methyl(diimido)sulfin-säure H(NtBu)2SMe (III) und Methylen-bis(triimido)sulfonsäure CH2{S(NtBu)2-(HNtBu)}2 (IV). Die Ergebnisse wurden aus hochauflösenden Röntgenbeugungsexperimenten an Einkristallen bei tiefen Temperaturen mit anschließender Multipolverfeinerung gewonnen. Die so erhaltenen experimentellen Elektronendichteverteilungen wurden einer topologischen Analyse nach dem Bader-Formalismus der ‘Atoms in Molecules’ unterzogen. Ziel dieser Analysen war die Charakterisierung der atomaren Wechselwirkungen innerhalb der Moleküle nach Kriterien wie Bindungstyp (kovalent/ionisch), Bindungsstärke oder Polarisationsgrad. Es wurden die statischen Deformationsdichteverteilungen in allen Verbindungen bestimmt. Diese zeigten, dass die wichtigsten elektronischen Strukturmerkmale modelliert wurden. Die freien Elektronenpaare und Bindungsdichten in den zentralen Einheiten konnten beschrieben werden und ihre Symmetrie lieferte erste Anhaltspunkte für die Klassifizierung der Wechselwirkungen. Die freien Elektronenpaare an den Sticksoffatomen sind durchweg in Richtung des elektropositiven Schwefelatoms orientiert. In II, III und IV lieferte die räumliche Orientierung der freien Elektronenpaare erste Hinweise auf eine mögliche sp3-Hybridisierung der Sticksoffatome. In I wurden die graduellen Unterschiede zwischen den formal äquivalenten NtBu-Gruppen durch ihre unterschiedlichen Deformationsdichteverteilungen verdeutlicht. Des Weiteren wurden die Elektronendichteverteilungen entlang der S-N und S-C Bindungspfade analysiert, was Rückschlüsse auf Spannungen innerhalb der Bindungen erlaubte. Im zentralen Teil der Arbeit wurden die verfeinerten Elektronendichteverteilungen aller vier Verbindungen einer ausführlichen topologischen Analyse unterzogen. Dabei wurden zunächst alle bindungskritischen Punkte sowie die Elektronendichte, der Wert der negativen Laplacefunktion und die Eigenwerte der Hessematrix am kritischen Punkt als auch verschiedene Kriterien, die sich aus diesen Werten ableiten, berechnet. Durch interne Skalierung, sowie Einordnung in die wenigen literaturbekannten Beispiele, wurden die S-N und S-C Bindungen nach Typus (kovalent/ionisch), Bindungsordnung und Stärke klassifiziert. Um Polarisationseffekte zu quantifizieren, wurde ein Kriterium entwickelt, das über die Lage des kritischen Punktes in den S-N Bindungen einen Quotienten definiert, dessen Wert ein Maß für Polarisation infolge eines Elektronendichtetransfers vom elektropositiveren Schwefelatom zum elektronegativeren Stickstoffatom ist. Als wichtigste Größe für die Klassifizierung atomarer Wechselwirkung wurde die Verteilung der Laplacefunktion für alle S-E (E = N, C) Bindungen bestimmt. Sowohl in allen relevanten Ebenenschnitten als auch für die zentralen Einheiten (S, N) in dreidimensionalen Volumina wurde die Laplacefunktion mit hoher Auflösung berechnet. Die Analysen lieferten ein detailliertes Bild der Bindungssituation. Über die Bestimmung der reaktiven Oberfläche als Isofläche konnten mögliche Reaktionswege eines Nucleophils zum elektropositiven Zentrum aufgezeigt werden. Sowohl für die Methyl(diimido)sulfinsäure H(NtBu)2SMe (III) als auch für die Methylen-bis(triimido)sulfonsäure CH2{S(NtBu)2(HNtBu)}2 (IV) ließen die Topologien ausschließlich die Formulierung sp3-hybridisierter Sticksoffatome zu, welche infolge ausgeprägter Polarisation S+–N– Einfachbindungen ausbilden, die durch elektrostatische Rückbindung verstärkt und damit auch verkürzt werden. Im Falle des Schwefeldiimides S(NtBu)2 (I) wurde die sp2-Hybridisierung der Stickstoffatome verifiziert. Die weiteren Kriterien lieferten ein zunächst widersprüchliches Bild der beiden formal äquivalenten S=N Bindungen. Die Unterschiede in den Bindungen lassen sich durch die unterschiedliche Ausrichtung der freien Elektronenpaare an den Stickstoffatomen erklären. Die Wechselwirkung des freien N-Elektronenpaares auf der gleichen Seite wie das S-Elektronepaar mit dem elektropositiven Schwefelatom bewirkt seinerseits die Neigung des S-Paares zur zweiten S–N Bindung. Als zutreffendste Beschreibung der Bindungssituation wurde die Existenz eines delokalisierten 3-Zentren-2-Elektronen Systems in der SN2 Einheit, gebildet aus nicht-hybridisierten p-Orbitalen, vorgeschlagen. Effektive Delokalisation ist möglicherweise durch intermolekulare S...S Wechselwirkungen gestört. Die Beschreibung der S,N Wechselwirkung im Schwefeltriimid S(NtBu)3 (II) bereitete die größten Schwierigkeiten, da sowohl Anzeichen für eine sp3-Hybridisierung der Stickstoffatome als auch Mehrfachbindungscharakteristika gefunden wurden. Die S,N Wechselwirkungen in S(NtBu)3 wurden als Übergangssituation zwischen dem Typus des delokalisierten 4-Zentren-6-Elektronen Systems und dem der Ladungstrennung infolge ausgeprägter Polarisation klassifiziert.

Seit dem Jahr 2000 ist die Anzahl an installierten Photovoltaik-Anlagen in Deutschland – dank günstiger politischer Rahmenbedingungen – rasant von 76 MWp auf 24.820 MWp in 2011 gestiegen. Trotz bundesweit einheitlicher finanzieller Förderbedingungen durch das Erneuerbare-Energien-Gesetz existieren jedoch räumliche Unterschiede in der Anzahl an installierten Photovoltaik-Anlagen pro Einwohner, sowohl auf Ebene der Bundesländer, als auch zwischen einzelnen Gemeinden einer Region. In der vorliegenden Arbeit wird die räumliche Diffusion von Photovoltaik-Anlagen in Baden-Württemberg untersucht. Ziel ist zum einen die Ursachen für die räumlichen Unterschiede in der Photovoltaik-Diffusion aufzudecken. Zum anderen ist das Ziel zu überprüfen, ob ein Nachbarschaftseffekt der Photovoltaik-Diffusion existiert. Dies wird mit Hilfe quantitativer und qualitativer Methoden untersucht. Mit Hilfe der räumlichen Autokorrelationsanalyse wird gezeigt, dass sich die Anzahl an Photovoltaik-Anlagen pro Einwohner in den Gemeinden Baden-Württembergs signifikant unterscheidet. Es existieren Cluster von Gemeinden mit besonders hoher Photovoltaik-Nutzung (Hot Spots) und Cluster von Gemeinden mit besonders niedriger Photovoltaik-Nutzung (Cold Spots). Hot Spot-Gemeinden befinden sich zu 95% im ländlichen Raum und Cold Spot-Gemeinden zu 85% im Verdichtungsraum. Die Ergebnisse der räumlichen Regressionsanalyse und der Fallstudie in der Region Heilbronn-Franken zeigen, dass die Unterschiede in der Dichte der Photovoltaik-Anlagen pro Einwohner erstens auf Unterschiede in der Siedlungsstruktur zurückzuführen sind (Anteil an Ein- und Zweifamilienhäusern, Anteil an Neubauten, Anzahl an Viehbetrieben pro Einwohner), zweitens auf Unterschiede im Sozialgefüge (Anteil an Familien) sowie drittens auf den Nachbarschaftseffekt der Diffusion. Aus den Experteninterviews geht hervor, dass zudem weitere lokale Voraussetzungen gegeben sein müssen, damit es zu einer schnellen Photovoltaik-Diffusion kommt. Eine wichtige Rolle spielen die Landwirte, die häufig als Innovatoren auftraten, sowie sog. Change Agents, die den Diffusionsprozess anstoßen und bewusst fördern. Zu letzteren zählen auf lokaler Ebene aktive Bürgermeister, Solarvereine, Photovoltaik-Unternehmer oder Elektroinstallateure, auf regionaler Ebene Maschinenringe und Energieagenturen. Die Modellierung und Analyse der Photovoltaik-Diffusion in den einzelnen Gemeinden von 2000 bis 2030 zeigt für das Jahr 2009, dass die Gemeinden einer Raumkategorie unterschiedliche Diffusionsprofile aufweisen. Je ländlicher eine Gemeinde ist, desto weiter ist tendenziell der Diffusionsprozess fortgeschritten: In Gemeinden des ländlichen Raums befindet sich die Photovoltaik-Diffusion meist bereits im Early Majority-Stadium, in Gemeinden des Verdichtungsraums ist die Photovoltaik-Diffusion dagegen überwiegend erst am Ende des Early Adopter-Stadiums angelangt. Der Innovationseffekt, der angibt, wie stark die Anzahl an Photovoltaik-Anlagen unabhängig von den bereits installierten Anlagen zunimmt, ist im suburbanen Raum und im ländlichen Raum am höchsten. Der Imitationseffekt, der angibt, wie stark die Zunahme neu installierter Photovoltaik-Anlagen von bestehenden Anlagen in einer Gemeinde abhängt, steigt dagegen von der Stadt zum Land an. Durch den Vergleich der Hot Spot-Gemeinden mit den übrigen Gemeinden des ländlichen Raums wird deutlich, dass die Imitation in den Hot Spot-Gemeinden höher liegt. Dies lässt darauf schließen, dass ein Nachbarschaftseffekt der Photovoltaik-Diffusion zwischen den Gemeinden existiert, da die Lage innerhalb eines Hot Spots zu einer erhöhten Wahrnehmung von Photovoltaik-Anlagen und einem häufigeren Austausch mit Photovoltaik-Besitzern führt und damit die Photovoltaik-Diffusion fördert. Vor dem Hintergrund des Klimawandels und der knapper werdenden fossilen Ressourcen gilt in Deutschland das Ziel, die Nutzung erneuerbarer Energien und damit auch der Photovoltaik weiter voranzutreiben. Diese Arbeit zeigt, dass lokale Einflussfaktoren entscheidend für das Entstehen räumlicher Unterschiede in der Photovoltaik-Nutzung sind. Die Kenntnisse dieser Unterschiede, deren Ursachen sowie die Bedeutung des Nachbarschaftseffekts können eine Grundlage für gezielte Förderung oder Marketingmaßnahmen zur weiteren Diffusion von Photovoltaik-Anlagen bieten. / Since 2000, the number of photovoltaic systems installed in Germany has significantly increased from 76 MWp to 24,820 MWp in 2011. This can be attributed to a favourable policy framework. Despite a nationaly uniform financial incentive scheme supported by the Renewable Energies Act (EEG), spatial differences in the number of photovoltaic systems installed per capita can be observed between the federal states as well as among individual municipalities. This study analyses the spatial diffusion of photovoltaic installations in the German federal state of Baden-Württemberg. The first aim of the study is to identify the reasons for spatial differences in diffusion. The second aim is to examine whether there is a neighbourhood effect in the spatial diffusion of photovoltaic installations. The study is based on quantitative and qualitative methods. The analysis of spatial autocorrelation shows that the number of photovoltaic installations per capita differs significantly among the municipalities in Baden-Württemberg. The analysis reveals the presence of clusters of municipalities with above average photovoltaic development (Hot Spots) and below average photovoltaic development (Cold Spots). The results show that 95 % of the Hot Spot municipalities are located in rural areas while 85 % of the Cold Spot municipalities are found in urban agglomerations. Both the results of the spatial regression analysis and the case study of the region Heilbronn-Franken, indicate that differences in the density of photovoltaic installations per capita arise for three main reasons: firstly, because of differences in the settlement structure (percentage of detached and semi-detached houses, percentage of new houses, percentage of livestock farms), secondly, because of differences in the social structure (percentage of families), and thirdly, because of the neighbourhood effect of diffusion. Expert interviews identified that additional local conditions play an important role in promoting the diffusion of photovoltaic installations. Particularly farmers play a crucial role in the diffusion as they often act as innovators. The photovoltaic diffusion process is often triggered and promoted by change agents. On a local level, change agents are active mayors, solar initiatives, photovoltaic entrepreneurs or electricians. On a regional level, these are machinery rings or energy agencies. The results of the model for the analysis (from 2000 to 2030) of the diffusion of photovoltaic installations in the municipalities show that in 2009 municipalities of different spatial categories display different diffusion profiles. The more rural a municipality is, the more advanced the diffusion process: municipalities in rural areas have mostly reached the point of inflection of the diffusion curve and adopters now belong to the Early Majority. Municipalities in urban areas still belong to the Early Adopters. The coefficient of innovation indicating the extent at which the number of photovoltaic installations increases independently from other installations, is highest in suburban and rural areas. The coefficient of imitation indicating the strength of dependence in the development of new photovoltaic installations from existing ones, increases from urban to rural areas. The comparison of Hot Spot municipalities with the remaining municipalities of the rural areas shows that the coefficient of imitation is higher in Hot Spot municipalities. Thus, one can conclude that there is a neighbourhood effect in the diffusion of photovoltaic installations among municipalities. The position within a Hot Spot advances the perception of photovoltaic installations and increases interaction and communication among photovoltaic owners promoting the diffusion of the technology. In the context of climate change and the limited availability of fossil fuels, the use of renewable energies e.g. photovoltaic installations should be further encouraged in Germany. This study shows that local conditions significantly impact the development of spatial differences in the use of photovoltaic technology. Understanding the reasons for these spatial differences and the neighbourhood effect can help to define well-directed incentives and to develop marketing strategies to further promote the diffusion of photovoltaic installations.

Im Mittelpunkt der Dissertation stehen räumlich-statistische Verfahren zur Charakterisierung der Verteilung von Füllstoffen (Ruß oder Silica) innerhalb der Polymermatrix von gefüllten Elastomeren. Das Variogramm und andere Zufallsfeldcharakteristiken werden dazu benutzt, um die in TEM-Aufnahmen von Dünnschnitten gefüllter Elastomere sichtbar werdende Füllstoffverteilung statistisch zu beschreiben. Mit Hilfe von Shot-Noise-Prozessen wird eine Verbindung zwischen der räumlichen Verteilung der kugelförmigen Füllstoffprimärpartikel und den TEM-Aufnahmen hergestellt. Mit einer stochastischen Optimierungsmethode kann das System der auf die Bildebene projizierten Primärpartikel auch aus TEM-Aufnahmen rekonstruiert werden, was zu einer robusten Charakterisierung der Füllstoffdispersion führt. Weitere wichtige Punkte der Arbeit stellen die statistische Charakterisierung einzelner Füllstoff-Aggregate sowie die Untersuchung der spezifischen Euler-Zahl des polymeren Netzwerkes dar.

Mathcad hat sich bereits als benutzerfreundliche Mathematiksoftware in vielen Industriezweigen etabliert. An der Professur Maschinenelemente der TU Chemnitz werden mit Hilfe dieser Software Simulationsprogramme für Pkw-Klimaanlagen erstellt. Bei der Analyse und Optimierung von Produkten, wie z.B. dem Kältemittelverdichter, kann es für den Anwender hilfreich sein, den zu untersuchenden Mechanismus und die daran wirkenden Kräfte räumlich zu visualisieren. Dies kann, sofern ein CAD Modell vom Mechanismus vorhanden ist, beispielsweise mit der Software Pro Engineer erfolgen. Jedoch ist es auch möglich, ohne Zusatzsoftware mit einer sehr einfachen Methode Körper und Mechanismen direkt in Mathcad dreidimensional darzustellen und zu animieren. Anhand einiger Beispiele wird die Vorgehensweise in der Präsentation detailliert erläutert.

In the last 20 years spatial econometric models, methods and techniques have been applied to a great variety of empirical problems. The essence of a spatial econometric model is the incorporation of a spatial autoregressive lag, which is scaled by the so called spatial autocorrelation parameter. From a mathematical perspective introducing a spatial autoregressive term into the linear regression model yields a system of equations, which may or may not be solvable for the dependent variable. Furthermore even if the system of equations is solvable, the dependent variable may be diverging if the number of observations approaches infinity. One can show that the solvability and boundedness of the dependent variable in spatial autoregessive models are crucially dependent on the (pre-) specified parameter space of the spatial autocorrelation parameter. Since almost all theoretical work in spatial econometrics assumes both model properties, the validity of spatial econometric methods and techniques is also crucially dependent on the (pre-) specified parameter space. (author's abstract)

Im Rahmen dieser Arbeit werden zunächst verschiedene Datenaustauschmöglichkeiten zwischen dem CAD-Programm Allplan 22 und der FE-Software RFEM 6 untersucht. Insbesondere die beiden offenen IFC- und SAF-Schnittstellen werden anhand einer praktischen Bearbeitung genauer betrachtet. Anschließend werden beide Vorgänge bewertet. Außerdem findet eine Untersuchung der Nachweisführungen anhand dieses Tragwerks, welches nach herkömmlicher Bemessung vorliegt, statt. Dabei werden die vorliegenden Ergebnisse der Handrechnung mit den Ergebnissen einer statischen Analyse am gesamtheitlichen 3D-Modell gegenübergestellt. Diese Untersuchung der Nachweisführung bezieht sich einerseits auf die Schnittgrößenermittlung, andererseits auf die Nachweisführung im Grenzzustand der Tragfähigkeit. Es werden mit der Flachdecke, einer Innenstütze und einem Unterzug drei Bauteile explizit untersucht. Insbesondere an den Bauteilen Stütze und Unterzug sind hierbei Ergebnisabweichungen am 3D-Analysemodell festge- stellt worden.:1 EINLEITUNG 2 EINFÜHRUNG IN DIE BIM-METHODE 2.1 EINFÜHRUNG UND DEFINITION, BEGRIFFSERKLÄRUNGEN 2.2 BIM ALS OBJEKTORIENTIERTES MODELL 2.3 ANWENDUNG DER BIM-METHODIK IN DER TRAGWERKSPLANUNG 3 DATENAUSTAUSCH AUS ALLPLAN 22 IN RFEM 6 3.1 AUSTAUSCHMÖGLICHKEITEN OPEN-BIM 3.2 DATENAUSTAUSCH ÜBER DIE IFC-SCHNITTSTELLE 3.3 DATENAUSTAUSCH ÜBER DIE SAF-SCHNITTSTELLE 3.3.1 Bearbeitung in SCIA AutoConverter 3.3.2 Erstellung der Excel-basierten SAF-Datei 3.3.3 Import in RFEM 6 3.3.4 Berechnung des Tragwerkmodells 3.4 PRAXISGERECHTE MODELLIERUNG EINES CAD-MODELLS 4 GRUNDLAGEN UND VORGEHEN IN DER FE-BERECHNUNG 4.1 GEGENÜBERSTELLUNG 3D-ANALYSEMODELL ZU HERKÖMMLICHER MODELLIERUNG 4.1.1 Grundprinzip Finite-Elemente-Methode 4.1.2 Abbildung der Tragstruktur 4.1.3 Vor- und Nachteile des FE-Analysemodells 4.2 HERANGEHENSWEISE DER BAUTEILUNTERSUCHUNG 4.3 REFERENZMODELL NACH MINNERT 4.3.1 Statisches System des Tragwerks 4.3.2 Allgemeines, Belastungen und Verformungsuntersuchung 4.4 STATISCHES SYSTEM DES 3D-ANALYSEMODELLS 5 UNTERSUCHUNG ZUR NACHWEISFÜHRUNG 5.1 FLACHDECKE IM REGELGESCHOSS 5.1.1 Randbedingungen des Tragelements 5.1.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.1.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe RFEM 6 5.1.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.1.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 5.2 INNENSTÜTZE IM ERDGESCHOSS 5.2.1 Randbedingungen des Tragelements 5.2.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.2.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe 3D-Analysemodell 5.2.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.2.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 5.3 UNTERZUG IM KELLERGESCHOSS 5.3.1 Randbedingungen des Tragelements 5.3.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.3.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe 3D-Analysemodell 5.3.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.3.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK / Within the scope of this thesis, different data exchange options between the CAD-program Allplan 22 and the FE-software RFEM 6 are examined first. In particular, the two open IFC- and SAF-interfaces are examined in more detail by means of a practical processing. Subsequently, both processes are evaluated. In addition, an investigation of the verification procedures is carried out on the basis of this structure, which is available according to conventional design. The results of the manual calculation are compared with the results of a structural analysis on the overall 3D model. This investigation of the verification procedure refers on the one hand to the determination of internal forces and on the other hand to the verification in the ultimate limit state. With the flat slab, an internal column and a downstand beam, three structural components are explicitly investigated. In particular, deviations from the results of the 3D analysis model were found for the column and beam components.:1 EINLEITUNG 2 EINFÜHRUNG IN DIE BIM-METHODE 2.1 EINFÜHRUNG UND DEFINITION, BEGRIFFSERKLÄRUNGEN 2.2 BIM ALS OBJEKTORIENTIERTES MODELL 2.3 ANWENDUNG DER BIM-METHODIK IN DER TRAGWERKSPLANUNG 3 DATENAUSTAUSCH AUS ALLPLAN 22 IN RFEM 6 3.1 AUSTAUSCHMÖGLICHKEITEN OPEN-BIM 3.2 DATENAUSTAUSCH ÜBER DIE IFC-SCHNITTSTELLE 3.3 DATENAUSTAUSCH ÜBER DIE SAF-SCHNITTSTELLE 3.3.1 Bearbeitung in SCIA AutoConverter 3.3.2 Erstellung der Excel-basierten SAF-Datei 3.3.3 Import in RFEM 6 3.3.4 Berechnung des Tragwerkmodells 3.4 PRAXISGERECHTE MODELLIERUNG EINES CAD-MODELLS 4 GRUNDLAGEN UND VORGEHEN IN DER FE-BERECHNUNG 4.1 GEGENÜBERSTELLUNG 3D-ANALYSEMODELL ZU HERKÖMMLICHER MODELLIERUNG 4.1.1 Grundprinzip Finite-Elemente-Methode 4.1.2 Abbildung der Tragstruktur 4.1.3 Vor- und Nachteile des FE-Analysemodells 4.2 HERANGEHENSWEISE DER BAUTEILUNTERSUCHUNG 4.3 REFERENZMODELL NACH MINNERT 4.3.1 Statisches System des Tragwerks 4.3.2 Allgemeines, Belastungen und Verformungsuntersuchung 4.4 STATISCHES SYSTEM DES 3D-ANALYSEMODELLS 5 UNTERSUCHUNG ZUR NACHWEISFÜHRUNG 5.1 FLACHDECKE IM REGELGESCHOSS 5.1.1 Randbedingungen des Tragelements 5.1.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.1.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe RFEM 6 5.1.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.1.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 5.2 INNENSTÜTZE IM ERDGESCHOSS 5.2.1 Randbedingungen des Tragelements 5.2.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.2.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe 3D-Analysemodell 5.2.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.2.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 5.3 UNTERZUG IM KELLERGESCHOSS 5.3.1 Randbedingungen des Tragelements 5.3.2 Schnittgrößenermittlung mithilfe des herkömmlichen Verfahrens 5.3.3 Schnittgrößenermittlung mithilfe 3D-Analysemodell 5.3.4 Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit 5.3.5 Wirklichkeitsnähere Tragwerksmodellierung durch Bauteilkopplung 6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK

Die Modelle der räumlichen Preistheorie sind über einen langen Zeitraum entwickelt worden und mit bekannten Namen wie Wilhelm Launhardt und August Lösch verbunden. Diese Ansätze versuchen der räumlichen Dimension des Preisbildungsprozesses auf Märkten in partialanalytischen Modellen Rechnung zu tragen. Im Buch werden Monopole, monopolistische Konkurrenz und internationaler Handel diskutiert. Dabei hat der Leser die Möglichkeit, sich über die Standardmodell hinaus mit komplexeren Strukturen vertraut zu machen. / For a long period the models of spatial pricing were developed and connected with the famous names of Wilhelm Launhardt und August Lösch. These approaches take the spatial dimension of pricing into account in partial analytical models. This publication discusses monopoly, monopolistic competition, and international trade. The reader will get a greater insight into the basic models and more complex structures.

Die vorliegende Dissertation untersucht in einer empirischen Analyse die strategische Interaktion von Tankstellen im Treibstoffeinzelhandel. Die Marktstruktur in diesem Sektor ist dadurch gekennzeichnet, dass es neben einer kleinen Anzahl großer Tankstellenketten eine beträchtliche Zahl an unabhängigen, sogenannten Diskonttankstellen gibt. Mit Hilfe räumlich-ökonometrischer Methoden wird in dieser Arbeit (a) der Einfluss von Diskonttankstellen auf die Preise der Markentankstellen sowie (b) die Auswirkung der räumlichen Verteilung der Tankstellen auf die Preise untersucht. Unabhängige Tankstellen könnten aufgrund niedrigerer Preise den Preiswettbewerb für Markentankstellen verschärfen. Wenn aber die Qualität der Treibstoffe an unabhängigen Tankstellen von den KonsumentInnen als schlechter wahrgenommen wird, könnte eine große Anzahl an Diskonttankstellen in einem lokalen Markt auch bedeuten, dass unter der kleineren Anzahl an Markentankstellen weniger starker Wettbewerb herrscht. Es werden beide Effekte nachgewiesen, wobei letzterer weniger deutlich ausgeprägt ist. Insgesamt wird festgestellt, dass Diskonttankstellen in Summe keinen signifikanten Einfluss auf die Preise von Markentankstellen haben. Es wird weiters untersucht, ob die Preise durch räumliche Differenzierung zu den Konkurrenten und durch räumliche Konzentration von Tankstellen der gleichen Marke beeinflusst werden. Räumliche Differenzierung wird als durchschnittliche Entfernung zu den nächstgelegenen Konkurrenten gemessen, und räumliche Konzentration bedeutet die lokale Häufung von Tankstellen, die zu einer Kette (Marke) gehören. In einer Erweiterung des theoretischen Modells von Salop (1979) wird gezeigt, dass eine größere räumliche Differenzierung und eine verstärkte räumliche Konzentration die Gleichgewichtspreise der Anbieter erhöhen. Die Schlussfolgerungen des theoretischen Modells werden in einer empirischen Analyse großteils bestätigt.