Le premier chapitre consiste en une brève revue de littérature dont les éléments sont repris dans les différentes introductions des études empiriques proposées dans la suite de la thèse. L'objet de cet état des lieux est de fixer le cadre général des analyses macro-économétriques opérées dans la thèse. Ce cadre nous permet d'une part, d'envisager une adéquate intégration des anticipations des agents économiques dans le raisonnement ayant mené aux modèles keynésiens actuels et d'autre part, d'effectuer des estimations des principales versions de la courbe de Phillips introduites dans la littérature macro-économique post-seconde guerre mondiale. Dans cette optique, la thèse est constituée de trois études empiriques. Dans la première de ces études, nous nous plaçons au sein d'un cadre uni-varié et tentons de discriminer entre plusieurs spécifications, proposant différentes caractérisations économétriques de la dynamique du taux d'inflation U.S. Essentiellement, trois types de spécifications, théoriquement associés à trois évolutions possibles du taux d'inflation espéré (anticipé), sont mis à l'épreuve. Les résultats de cette première étude montrent que la dynamique du taux d'inflation peut être pertinemment décrite à l'aide d'un modèle à changements de (trois) régimes markoviens dans les dérives (Intercepts) d'un processus autorégressif (d'ordre deux), soit le modèle MSI(3)-AR(2). La deuxième étude s'opère dans le cadre multi-varié d'une Nouvelle Courbe de Phillips Keynésienne à Inflation tendancielle Positive (NKPC-PI). Au sein de ce cadre, la relation d'arbitrage Inflation/Activité réelle est estimée suivant une procédure en deux étapes. Dans la première, nous identifions des régimes distincts du taux d'inflation U.S. à l'aide d'un modèle à changements de (trois) régimes markoviens dans les dérives d'un processus vectoriel autorégressif (d'ordre deux), soit le modèle MSI(3)-VAR(2). Dans la seconde étape, nous estimons les paramètres structurels de cette économie keynésienne afin d'extraire la courbe de Phillips résultante des changements de régimes initialement identifiés. Les résultats de cette deuxième étude nous amènent à conclure à une non-négligeable instabilité de la courbe de Phillips au cours de la période post-seconde guerre mondiale. La troisième étude se présente comme un prolongement et/ou un approfondissement des deux premières. Aussi, dans sa première partie, nous revenons sur les dynamiques tendancielles individuelles des quatre variables intervenant dans le cadre de modélisation NKPC-PI. Les résultats issus de ces premières estimations en contextes uni-variés montrent que seule la dynamique du taux d'inflation et, dans une moindre mesure, celle du coût marginal réel semble obéir à des changements de régimes. La spécification retenue pour l'inflation est celle de la première étude (MSI(3)-AR(2)), tandis que la dynamique du coût marginal réel pourrait être approchée à l'aide d'un modèle à changements de (deux) régimes dans les dérives d'un processus autorégressif (d'ordre deux), soit le modèle MSI(2)-AR(2). Les dynamiques du taux d'actualisation nominal et du taux de croissance de l'output (les deux autres variables du modèle NKPC-PI) semblent, quant à elles, être assez bien caractérisées par des spécifications linéaires autorégressives à deux retards (AR(2)). Sur la base de ces premiers résultats, nous estimons, dans la deuxième partie de l'étude, la nouvelle courbe de Phillips keynésienne en considérant que les processus générateurs des quatre séries du modèle peuvent répondre à de possibles intégrations fractionnelles. Les résultats de ces dernières estimations montrent que la prise en compte simultanée des changements de régimes et de la longue mémoire dans les dynamiques des variables du modèle apporte certains éclairages sur l'évolution du débat mené autour de la relation d'arbitrage post-seconde guerre mondiale. / This PhD thesis proposes, through her three articles, a macro-econometric framework of integrating, in the most adequate way to our sense, the expectations of the economic agents in the reasoning having led to current New-Keynesian models. Upon this specified frame of analysis, we evaluate the effectiveness of various versions of the Phillips curve introduced into the macroeconomic literature. The first study of this thesis takes place in a univariate context and we seek to determine an econometric model leading to best characterize the U.S inflation rate dynamic. In order to achieve this, three types of specifications, associated with three possible evolutions of the expected rate are considered. The first allows an overall instability of the trend or the expected inflation rate. The second considers an alternative specification in which the expected inflation rate is unstable in periodic segments of the sample. Finally, the last specification allows instability of a "mixed type" in which the trend inflation rate is assumed to be random or subject to a probability schema. The results of our study indicate that this last specification is the one that gives the most adequate characterization of the inflation rate dynamic. The inflation rate then appears generated by a second order autoregressive process with, on the one hand, unchanging lag coefficients and, on the other, an unconditional mean which switch between three global regimes of different frequencies of accession. Based on these first results, we extend the analysis in a multivariate framework. The main topics of the second paper are to challenge the rational nature of the agents expectations and the structural effectiveness of the behaviorally micro-based New Keynesian Phillips Curve with a Positive steady state Inflation (NKPC-PI). We then model the trade-off between the U.S inflation rate and a Unit Labor Cost-based measure of the real activity through Markov Switching - Vectorial AutoRegressive (MS-VAR) specifications. These specifications allow to adequately capturing the rationality in the agents expectations process as they underlie a finite number of expected inflation rate regimes, which highlight the agents adaptive beliefs on the achievements of these regimes. Moreover, the results confirm the structural stability of the NKPC-PI over the inflation rate regimes as its deep parameters seem to be unaffected by the regimes switching (Cogley & Sbordone (2005) and Groen & Mumtaz (2008)). In the third study, we extend the analysis of the Phillips curve trade-off. First, we look at determining econometrics models leading to characterize the dynamics of all the variables underlying the trade-off in univariate contexts. As a result, it appears that an adequate way to characterize the agents expectations regarding the dynamics of these variables is to consider a combination of some fixed levels (regimes) in the variables evolutions with an agents adaptive beliefs notion. Finally, based on the implied expectations values of the variables, we show that the Phillips curve seems to disappear when the impact of the expected inflation rate on its current value converges to its long-term value.

Cette thèse développe différents modèles à changements de régimes de la structure par terme des taux d'intérêt. Un cadre général de modélisation des taux associés à différents émetteurs y est présenté (chapitre 2). Ce cadre est exploité afin d’analyser les taux d’État de dix pays de la zone euro entre 1999 et 2012 (chapitre 3). Un régime de crise permet d’expliquer l’accroissement de la volatilité des taux pendant la crise financière. Cette étude montre en outre que la liquidité des titres est déterminante pour leur valorisation. Le cadre de modélisation est complété afin d’étudier le lien de causalité entre deux types de tensions: celles liées à des motifs de liquidité et celles liées à des motifs de crédit (chapitre 4). Enfin, l'influence de la politique monétaire sur la courbe des taux est examinée grâce à un modèle dans lequel une utilisation innovante des changements de régime permet de produire des trajectoires réalistes des taux directeurs de la banque centrale (chapitre 5). / This doctoral thesis develops regime-switching models of the term structure of interest rates. A general framework is proposed to model the joint dynamics of yield curves associated with different debtors (Chapter 2). This framework is exploited to analyse the fluctuations of ten euro-area sovereign yield curves over the period 1999-2012 (Chapter 3). In this model, a crisis regime is key to account for the increase in spread volatility during the financial crisis. Also, this study shows that market liquidity is an important determinant of bond prices. The model is then completed in order to explore potential causality relationships between two kinds of stresses: liquidity- and credit-related stresses (Chapter 4). Finally, the influence of monetary policy on the yield curve is investigated by means of a term structure model where an innovative use of regime-switching techniques makes it possible to capture salient features of the dynamics of monetary-policy rates (chapter 5).

Cette étude théorique est pensée en lien étroit avec un champ d'application : il s'agit de modéliser la croissance d'une population de cellules qui se divisent selon un taux de division inconnu, fonction d’une variable dite structurante – l’âge et la taille des cellules étant les deux exemples paradigmatiques étudiés. Le champ mathématique afférent se situe à l'interface de la statistique des processus, de l’estimation non-paramétrique et de l’analyse des équations aux dérivées partielles. Les trois objectifs de ce travail sont les suivants : reconstruire le taux de division (fonction de l’âge ou de la taille) pour différents schémas d’observation (en temps généalogique ou en temps continu) ; étudier la transmission d'un trait biologique général d'une cellule à une autre et étudier le trait d’une cellule typique ; comparer la croissance de différentes populations de cellules à travers le paramètre de Malthus (après introduction de variabilité dans le taux de croissance par exemple). / This work is concerned with growth-fragmentation models, implemented for investigating the growth of a population of cells which divide according to an unknown splitting rate, depending on a structuring variable – age and size being the two paradigmatic examples. The mathematical framework includes statistics of processes, nonparametric estimations and analysis of partial differential equations. The three objectives of this work are the following : get a nonparametric estimate of the division rate (as a function of age or size) for different observation schemes (genealogical or continuous) ; to study the transmission of a biological feature from one cell to an other and study the feature of one typical cell ; to compare different populations of cells through their Malthus parameter, which governs the global growth (when introducing variability in the growth rate among cells for instance).

Ce mémoire de thèse porte sur la statistique inférentielle des données spatiales et/ou fonctionnelles. En effet, nous nous sommes intéressés à l’estimation de paramètres inconnus de certains modèles à partir d’échantillons obtenus par un processus d’échantillonnage aléatoire ou non (stratifié), composés de variables indépendantes ou spatialement dépendantes.La spécificité des méthodes proposées réside dans le fait qu’elles tiennent compte de la nature de l’échantillon étudié (échantillon stratifié ou composé de données spatiales dépendantes).Tout d’abord, nous étudions des données à valeurs dans un espace de dimension infinie ou dites ”données fonctionnelles”. Dans un premier temps, nous étudions les modèles de choix binaires fonctionnels dans un contexte d’échantillonnage par stratification endogène (échantillonnage Cas-Témoin ou échantillonnage basé sur le choix). La spécificité de cette étude réside sur le fait que la méthode proposée prend en considération le schéma d’échantillonnage. Nous décrivons une fonction de vraisemblance conditionnelle sous l’échantillonnage considérée et une stratégie de réduction de dimension afin d’introduire une estimation du modèle par vraisemblance conditionnelle. Nous étudions les propriétés asymptotiques des estimateurs proposées ainsi que leurs applications à des données simulées et réelles. Nous nous sommes ensuite intéressés à un modèle linéaire fonctionnel spatial auto-régressif. La particularité du modèle réside dans la nature fonctionnelle de la variable explicative et la structure de la dépendance spatiale des variables de l’échantillon considéré. La procédure d’estimation que nous proposons consiste à réduire la dimension infinie de la variable explicative fonctionnelle et à maximiser une quasi-vraisemblance associée au modèle. Nous établissons la consistance, la normalité asymptotique et les performances numériques des estimateurs proposés.Dans la deuxième partie du mémoire, nous abordons des problèmes de régression et prédiction de variables dépendantes à valeurs réelles. Nous commençons par généraliser la méthode de k-plus proches voisins (k-nearest neighbors; k-NN) afin de prédire un processus spatial en des sites non-observés, en présence de co-variables spatiaux. La spécificité du prédicteur proposé est qu’il tient compte d’une hétérogénéité au niveau de la co-variable utilisée. Nous établissons la convergence presque complète avec vitesse du prédicteur et donnons des résultats numériques à l’aide de données simulées et environnementales.Nous généralisons ensuite le modèle probit partiellement linéaire pour données indépendantes à des données spatiales. Nous utilisons un processus spatial linéaire pour modéliser les perturbations du processus considéré, permettant ainsi plus de flexibilité et d’englober plusieurs types de dépendances spatiales. Nous proposons une approche d’estimation semi paramétrique basée sur une vraisemblance pondérée et la méthode des moments généralisées et en étudions les propriétés asymptotiques et performances numériques. Une étude sur la détection des facteurs de risque de cancer VADS (voies aéro-digestives supérieures)dans la région Nord de France à l’aide de modèles spatiaux à choix binaire termine notre contribution. / This thesis is about statistical inference for spatial and/or functional data. Indeed, weare interested in estimation of unknown parameters of some models from random or nonrandom(stratified) samples composed of independent or spatially dependent variables.The specificity of the proposed methods lies in the fact that they take into considerationthe considered sample nature (stratified or spatial sample).We begin by studying data valued in a space of infinite dimension or so-called ”functionaldata”. First, we study a functional binary choice model explored in a case-controlor choice-based sample design context. The specificity of this study is that the proposedmethod takes into account the sampling scheme. We describe a conditional likelihoodfunction under the sampling distribution and a reduction of dimension strategy to definea feasible conditional maximum likelihood estimator of the model. Asymptotic propertiesof the proposed estimates as well as their application to simulated and real data are given.Secondly, we explore a functional linear autoregressive spatial model whose particularityis on the functional nature of the explanatory variable and the structure of the spatialdependence. The estimation procedure consists of reducing the infinite dimension of thefunctional variable and maximizing a quasi-likelihood function. We establish the consistencyand asymptotic normality of the estimator. The usefulness of the methodology isillustrated via simulations and an application to some real data.In the second part of the thesis, we address some estimation and prediction problemsof real random spatial variables. We start by generalizing the k-nearest neighbors method,namely k-NN, to predict a spatial process at non-observed locations using some covariates.The specificity of the proposed k-NN predictor lies in the fact that it is flexible and allowsa number of heterogeneity in the covariate. We establish the almost complete convergencewith rates of the spatial predictor whose performance is ensured by an application oversimulated and environmental data. In addition, we generalize the partially linear probitmodel of independent data to the spatial case. We use a linear process for disturbancesallowing various spatial dependencies and propose a semiparametric estimation approachbased on weighted likelihood and generalized method of moments methods. We establishthe consistency and asymptotic distribution of the proposed estimators and investigate thefinite sample performance of the estimators on simulated data. We end by an applicationof spatial binary choice models to identify UADT (Upper aerodigestive tract) cancer riskfactors in the north region of France which displays the highest rates of such cancerincidence and mortality of the country.