This study is concerned briefly with (1) tracing the evolution of fire insurance and fire insurance rate making; (2) an explanation of the present most prominent rate making systems in the United States; and (3) a detailed analysis of fire insurance rating in Texas.

Most non-life insurers and many creditors use regressions, more specifically Generalized Linear Models (GLM), to price their liabilities. One limitation with GLMs is that interactions between predictors are handled manually, which makes finding interactions a tedious and time-consuming task. This increases the cost of rate making and, more importantly, actuaries can miss important interactions resulting in sub-optimal customer prices. Several papers have shown that Gradient Tree Boosting can outperform GLMs in insurance pricing since it handles interactions automatically. Insurers and creditors are however reluctant to use so-called ”Black-Box” solutions for both regulatory and technical reasons. Tree-based methods have been used to identify pricing errors in regressions, albeit only as ad-hoc solutions. The authors instead propose a systematic approach to automatically identify and evaluate interactions between predictors before adding them to a traditional GLM. The model can be used in three different ways: Firstly, it can create a table of statistically significant candidate interactions to add to a GLM. Secondly, it can automatically and iteratively add new interactions to an old GLM until no more statistically significant interactions can be found. Lastly, it can automatically create a new GLM without an existing pricing model. All approaches are tested on two motor insurance data sets from a Nordic P&C insurer and the results show that all methods outperform the original GLMs. Although the two iterative modes perform better than the first, insurers are recommended to mainly use the first mode since this results in a reasonable trade-off between automating processes and leveraging actuaries’ professional judgment. / De flesta skadeförsäkringsbolag och många långivare använder regressioner, mer specifikt generaliserade linjära modeller (GLM), för att prissätta sina skulder. En begräsning med GLM:er är att interaktioner mellan exogena variabler hanteras manuellt, vilket innebär att hanteringen av dessa är tidskrävande. Detta påverkar försäkringsbolags lönsamhet på flera sätt. För det första ökar kostnaderna för att skapa tariffer och för det andra kan aktuarier missa viktiga interaktioner, vilket resulterar i suboptimala kundpriser. Tidigare forskning visar att Gradient Boosting kan överträffa GLM:er inom försäkringsprissättning eftersom denna metod hanterar interaktioner automatiskt. Försäkringsbolag och kreditgivare är dock motvilliga till att använda så kallade ”Black-box-lösningar” på grund av både regulatoriska och tekniska skäl. Trädbaserade metoder har tidigare använts för att hitta felprissättningar i regressioner, dock endast genom situationsanpassade lösningar. Författarna föreslår i stället en systematisk metod för att automatiskt identifiera och evaluera interaktioner innan de inkluderas i en traditionell GLM. Modellen kan användas på tre olika sätt: Först och främst kan den användas för att skapa en tabell med statistiskt signifikanta interaktioner att addera till en existerande GLM. Utöver detta kan den iterativt och automatiskt lägga till sådana interaktioner tills inga fler återstår. Slutligen kan modellen också användas för att skapa en helt ny GLM från grunden, utan en existerande prissättningsmodell. Metoderna testas på två motorförsäkringsdataset från ett nordiskt skadeförsäkringsbolag och resultaten visar att alla överträffar originalregressionen. Även om de två iterativa metoderna överträffar den första metoden rekommenderas försäkringsbolag att använda den första metoden. Detta eftersom den resulterar i en rimlig avvägning mellan att automatisera processer och att nyttja aktuariers omdömesförmåga.

Insurance is built on the principle that a group of people contributes to a common pool of money which will be used to cover the costs for individuals who suffer from the insured event. In a competitive market, an insurance company will only be profitable if their pricing reflects the covered risks as good as possible. This thesis investigates the recently proposed Combined Actuarial Neural Network (CANN), a model nesting the traditional Generalised Linear Model (GLM) used in insurance pricing into a Neural Network (NN). The main idea of utilising NNs for insurance pricing is to model interactions between features that the GLM is unable to capture. The CANN model is analysed in a commercial insurance setting with respect to two research questions. The first research question, RQ 1, seeks to answer if the CANN model can outperform the underlying GLM with respect to error metrics and actuarial model evaluation tools. The second research question, RQ 2, seeks to identify existing interpretability methods that can be applied to the CANN model and also showcase how they can be applied. The results for RQ 1 show that CANN models are able to consistently outperform the GLM with respect to chosen model evaluation tools. A literature search is conducted to answer RQ 2, identifying interpretability methods that either are applicable or are possibly applicable to the CANN model. One interpretability method is also proposed in this thesis specifically for the CANN model, using model-fitted averages on two-dimensional segments of the data. Three interpretability methods from the literature search and the one proposed in this thesis are demonstrated, illustrating how these may be applied. / Försäkringar bygger på principen att en grupp människor bidrar till en gemensam summa pengar som används för att täcka kostnader för individer som råkar ut för den försäkrade händelsen. I en konkurrensutsatt marknad kommer försäkringsbolag endast vara lönsamma om deras prissättning är så bra som möjligt. Denna uppsats undersöker den nyligen föreslagna Combined Actuarial Neural Network (CANN) modellen som bygger in en Generalised Linear Model (GLM) i ett neuralt nätverk, i en praktiskt och kommersiell försäkringskontext med avseende på två forskningsfrågor. Huvudidén för en CANN modell är att fånga interaktioner mellan variabler, vilket en GLM inte automatiskt kan göra. Forskningsfråga 1 ämnar undersöka huruvida en CANN modell kan prestera bättre än en GLM med avseende på utvalda statistiska prestationsmått och modellutvärderingsverktyg som används av aktuarier. Forskningsfråga 2 ämnar identifiera några tolkningsverktyg som kan appliceras på CANN modellen samt demonstrera hur de kan användas. Resultaten för Forskningsfråga 1 visar att CANN modellen kan prestera bättre än en GLM. En literatursökning genomförs för att svara på Forskningsfråga 2, och ett antal tolkningsverktyg identifieras. Ett tolkningsverktyg föreslås också i denna uppsats specifikt för att tolka CANN modellen. Tre av tolkningsverktygen samt det utvecklade verktyget demonstreras för att visa hur de kan användas för att tolka CANN modellen.

Insurance is built on the principle that a group of people contributes to a common pool of money which will be used to cover the costs for individuals who suffer from the insured event. In a competitive market, an insurance company will only be profitable if their pricing reflects the covered risks as good as possible. This thesis investigates the recently proposed Combined Actuarial Neural Network (CANN), a model nesting the traditional Generalised Linear Model (GLM) used in insurance pricing into a Neural Network (NN). The main idea of utilising NNs for insurance pricing is to model interactions between features that the GLM is unable to capture. The CANN model is analysed in a commercial insurance setting with respect to two research questions. The first research question, RQ 1, seeks to answer if the CANN model can outperform the underlying GLM with respect to error metrics and actuarial model evaluation tools. The second research question, RQ 2, seeks to identify existing interpretability methods that can be applied to the CANN model and also showcase how they can be applied. The results for RQ 1 show that CANN models are able to consistently outperform the GLM with respect to chosen model evaluation tools. A literature search is conducted to answer RQ 2, identifying interpretability methods that either are applicable or are possibly applicable to the CANN model. One interpretability method is also proposed in this thesis specifically for the CANN model, using model-fitted averages on two-dimensional segments of the data. Three interpretability methods from the literature search and the one proposed in this thesis are demonstrated, illustrating how these may be applied. / Försäkringar bygger på principen att en grupp människor bidrar till en gemensam summa pengar som används för att täcka kostnader för individer som råkar ut för den försäkrade händelsen. I en konkurrensutsatt marknad kommer försäkringsbolag endast vara lönsamma om deras prissättning är så bra som möjligt. Denna uppsats undersöker den nyligen föreslagna Combined Actuarial Neural Network (CANN) modellen som bygger in en Generalised Linear Model (GLM) i ett neuralt nätverk, i en praktiskt och kommersiell försäkringskontext med avseende på två forskningsfrågor. Huvudidén för en CANN modell är att fånga interaktioner mellan variabler, vilket en GLM inte automatiskt kan göra. Forskningsfråga 1 ämnar undersöka huruvida en CANN modell kan prestera bättre än en GLM med avseende på utvalda statistiska prestationsmått och modellutvärderingsverktyg som används av aktuarier. Forskningsfråga 2 ämnar identifiera några tolkningsverktyg som kan appliceras på CANN modellen samt demonstrera hur de kan användas. Resultaten för Forskningsfråga 1 visar att CANN modellen kan prestera bättre än en GLM. En literatursökning genomförs för att svara på Forskningsfråga 2, och ett antal tolkningsverktyg identifieras. Ett tolkningsverktyg föreslås också i denna uppsats specifikt för att tolka CANN modellen. Tre av tolkningsverktygen samt det utvecklade verktyget demonstreras för att visa hur de kan användas för att tolka CANN modellen.