La reconstruction 3D de coupes histologiques donne lieu à une nouvelle modalité tridimensionnelle que nous désignons par Imagerie Post Mortem ou IPM. Après avoir proposé une classification des études mettant en jeu l'histologie et concernant le cerveau, nous décrivons dans ce travail de thèse deux protocoles de constitution d'IPM cérébrale. Le premier protocole concerne les animaux de type rongeurs. Il comprend l'acquisition et l'extraction en séries de données anatomiques (coupes histologiques marquées) et fonctionnelles (coupes autoradiographiques). Ces étapes sont suivies de l'alignement et du coalignement des coupes histologiques pour constituer un volume anatomique et un volume fonctionnel spatialement cohérents et recal és entre eux, permettant de mener des analyses 3D. Le deuxième protocole concerne les animaux de type primates. Il décrit une méthode complète de mise en correspondance d'images in vivo et post mortem. Un volume de coupes histologiques est obtenu par coalignement avec des photographies prises lors de la coupe. Une normalisation d'intensité inter-coupes robuste est proposée pour rendre également cohérent tridimensionnellement en intensité ce volume. Enfin, une déformation élastique est estimée entre le cerveau post mortem et le cerveau dans sa géométrie in vivo (représenté par l'IRM) pour corriger les différences de volume inhérentes à l'histologie. La réalisation d'atlas du thalamus, puis une confrontation avec une segmentation réalisée in vivo en IRM de diffusion par une nouvelle méthode par classification sont présentées comme applications directes de ce protocole. Nous concluons ce travail par diverses perspectives d'utilisation de l'IPM.

Cette thèse traite de la modélisation 3D d'un objet à partir de données sensorielles obtenues par des capteurs laser ou stéréoscopiques. Ce processus nécessite plusieurs étapes, étudiées durant la thèse; chacune fait l'objet d'un chapitre du manuscrit. La première phase consiste à acquérir des données sensorielles depuis divers points de vue: nous avons exploité les nombreuses données 3D disponibles sur le Web, mais nous avons aussi testé nos algorithmes sur des données 3D denses acquises par stéréovision; nous avons pour ce faire, exploité et analysé des méthodes de calibrage et de stéréovision préexistantes dans notre laboratoire. Les nuages de points 3D de chaque image sont ensuite recalés par un algorithme de type ICP "Iteration Closest Point"; afin de réduire le temps de calcul, la méthode a été adaptée pour utiliser des informations spécifiques des images comme les points de contour ou les sommets d'un maillage local plus ou moins sous-échantillonné. Nous comparons deux stratégies: recalage entre images successives ou recalage incrémental, entre l'image courante et le modèle courant. Les méthodes proposées ont été évaluées et comparées selon différents critères: temps d'exécution, sensibilité à l'estimée initiale, à la résolution... La méthode de recalage a également été testée afin de recaler des coupes laser acquises par un robot mobile évoluant dans un environnement intérieur. La partie suivante est la fusion des vues issues du recalage pour obtenir un seul modèle après chaque recalage incrémental ou à la fin du processus de recalage. La représentation choisie est un maillage triangulaire. Ce maillage est construit par une version adaptée de l'algorithme de la boule pivotante, ou "Ball Pivoting Algorithm" (BPA), proposé initialement par l'équipe de G.Taubin: nous avons choisi cette méthode car elle permet la construction d'un maillage à partir de points 3D ayant une distribution et une précision non uniforme. Notre version de BPA effectue la segmenta tion simultanée des surfaces et le recyclage des maillages existants. Le maillage obtenu est comparé avec ceux construits par déformation d'une surface active. Dans un contexte Robotique, nous avons étudié le problème de la planification des positions du capteur pour la prise des vues, problème plus connu sous le nom de "Next Best View". Le but est la minimisation du nombre de vues nécessaires pour modéliser un objet, tout en favorisant la convergence du processus du recalage. Nous avons poursuivi d'abord des travaux fondés sur l'optimisation d'une fonction d'utilité; du fait de problèmes de convergence, une méthode plus simple a été mise en oeuvre dans le cas particulier de la modélisation d'un objet posé sur une table, par un capteur stéréo monté sur un bras manipulateur mobile. Finalement toutes ces méthodes ont été validées, d'abord sur des données de synthèse pour les analyser, puis sur des données précises acquises par télémétrie laser ou profilométrie, et enfin sur des données que nous avons acquises par stéréo dans le monde réel.

Cette thèse concerne le développement d'une méthodologie pour la modélisation numérique de chambres réverbérantes à brassage de mode (CRBMs). Ce moyen d'essai est utilisé pour les mesures en immunité et en émission de systèmes électroniques dans le domaine de la compatibilité électromagnétique (CEM). L'objectif de ces travaux consiste à proposer une modélisation numérique qui prend en compte un maximum de caractéristiques réelles des CRBMs. L'outil numérique utilisé pour la résolution des équations de Maxwell est la méthode des différences finies dans le domaine temporel. Les caractéristiques géométriques des équipements présents dans les CRBMs sont retranscrites dans le domaine numérique à l'aide de la géométrie discrète qui contrairement aux mailleurs commerciaux permet de contrôler les propriétés topologiques des maillages tridimensionnels obtenus. Les caractéristiques intrinsèques (le facteur de qualité essentiellement) sont intégrées a posteriori via un filtre spécifique appliqué aux solutions temporelles sans perte. Une étude approfondie de l'influence de la source (position, type....) sur la puissance numérique injectée est également présente. Enfin, ces travaux de thèse se concluent par une confrontation directe entre des résultats numériques et expérimentaux suivant les critères normatifs et statistiques actuels.

Le recalage est un problème classique en vision par ordinateur qui intervient notamment dans de nombreuses tâches d'analyse des images médicales. Le principe général d'un algorithme de recalage est d'optimiser un critère mesurant la correspondance entre deux images sur un espace prédéterminé de transformations spatiales. Le choix du critère, appelé mesure de similarité, conditionne de façon déterminante la précision et la robustesse de l'algorithme. Il existe aujourd'hui un dictionnaire de mesures de similarité dans lequel le concepteur d'un programme choisit, en se fiant le plus souvent à son intuition et à son expérience, celle qui est la mieux adaptée à son problème particulier. Afin de rendre plus objectif un tel choix, cette thèse propose une méthodologie pour construire des mesures de similarité en fonction de modèles probabilistes de formation d'images. En considérant d'abord un modèle simple de liaison fonctionnelle entre les intensités des images, nous définissons une nouvelle classe de mesures de similarité liée à la notion de rapport de corrélation. Nous montrons expérimentalement que cette classe est adaptée au recalage rigide multimodal d'images acquises par résonance magnétique (IRM), scanner et scintigraphie. La méthode du rapport de corrélation est ensuite étendue au cas du recalage multimodal non-rigide au prix de quelques adaptations pratiques. Enfin, nous formulons le recalage d'images comme un problème général d'estimation par maximum de vraisemblance, ce qui nous permet de prendre en compte des modèles de dépendance inter-images plus complexes que des modèles fonctionnels. Cette approche est appliquée au recalage rigide d'images ultrasonores 3D et IRM.

Aujourd'hui, la cristallographie de macromolécules produit couramment des modèles moléculaires à résolution atomique. Cependant, cette technique est particulièrement difficile à mettre en œuvre, dans le cas de complexes de taille importante. La microscopie électronique permet, elle, de visualiser des particules de grande taille, dans des conditions proches de celles in vivo. Cependant, la résolution des reconstructions tridimensionnelles obtenues exclut, en général, leur interprétation directe en termes de structures moléculaires, étape nécessaire à la compréhension des problèmes biologiques. Il est donc naturel d'essayer de combiner les informations fournies par ces deux techniques pour caractériser la structure des assemblages macromoléculaires. L'idée est de positionner les modèles moléculaires déterminés par cristallographie à l'intérieur de reconstructions 3D issues de la microscopie électronique, et de comparer la densité électronique associée à la reconstruction 3D avec une densité électronique calculée à partir des modèles. Le problème numérique réside dans la détermination et l'optimisation des variables qui spécifient les positions des modèles, considérés comme des corps rigides, à l'intérieur de l'assemblage. Cette idée simple a donné lieu au développement d'une méthode appelée recalage. Ce travail de thèse a eu pour but de fournir aux biologistes un outil, basé sur la méthode du recalage, qui leurs permette de construire des modèles pseudo-moléculaires associés aux assemblages produits par microscopie électronique. Le logiciel issu de ce travail, nommé VEDA est un environnement graphique convivial, intégrant la possibilité de recalage flexible, et un moteur de calcul performant (calcul rapide, traitement de symétries complexes, utilisation de grands volumes, ...). Testé sur des dizaines de cas réels, VEDA est aujourd'hui pleinement fonctionnel et est utilisé par un nombre croissant de chercheurs, en France et à l'étranger qui lui reconnaissent tous facilité d'utilisation, stabilité, rapidité et qualité des résultats.

L'interprétation de scènes tridimensionnelles dans un contexte cartographique met en jeu de nombreuses techniques, des plus traditionnelles, comme la photogrammétrie à partir d'images aériennes, jusqu'aux plus récentes, comme l'altimétrie laser. Si la photogrammétrie intègre les traitements géométriques liés à l'orientation des images, ainsi que le calcul des altitudes associées à chaque pixel par des processus de corrélation, les systèmes laser aéroportés (capteurs actifs) intègrent un mécanisme de géoréférencement direct (couplage Inertie-GPS) des impulsions lumineuses émises, fournissant ainsi une représentation de la topographie sous la forme d'un nuage de points 3D. Les objectifs de cette thèse étaient dans un premier temps de valoriser de manière autonome les données 3D issues de la technologie laser, compte tenu de leur caractère novateur, puis d'étudier divers aspects de l'intégration de ces données à un savoir-faire photogrammétrique. Nous nous sommes donc intéressés dans une première partie à l'extraction automatique de points laser appartenant au sol (paysages urbains et ruraux). L'analyse de ces points sol nous a menés à la recherche d'une modélisation dense du terrain sous la forme d'une grille régulière d'altitude à travers la définition d'un modèle bayésien de régularisation de surface. Les points appartenant à la composante sursol, dans le cadre de l'étude du milieu urbain pour la modélisation du bâti, ont été analysés à la lumière d'un algorithme de recherche de primitives planes (facettes de toits) basé sur une modification de l'estimateur robuste RANSAC. La seconde partie concerne l'étude effective du couplage des techniques laser et photogrammétriques. Il s'agit d'utiliser conjointement la grande précision des mesures laser (<5 cm pour la composante altimétrique sous certaines conditions) avec d'une part la radiométrie issue des images aériennes, mais aussi avec les images d'altitudes correspondantes. La confrontation des géométries issues de ces deux systèmes fait apparaître des décalages tridimensionnels non linéaires possiblement liés aux dérives temporelles des mesures inertielles. Un algorithme de recalage adapté à la géométrie d'acquisition des bandes laser a donc été mis en place, assurant a posteriori, une cohérence des géométries aussi bien 2D que 3D. À partir d'une mise en correspondance locale des surfaces, un mécanisme de corrections par fenêtres glissantes simule les dépendances temporelles des variations, sans imposer de modèle global de déformations. Enfin, nous avons exprimé la complémentarité des deux systèmes à travers l'extraction de facettes 3D de bâtiments par un mécanisme de segmentation hiérarchique d'images basé sur la définition d'une énergie d'agrégation de régions élémentaires dépendant à la fois des informations présentes dans l'image, des points laser et de la classification préalablement effectuée.

Le sujet principal de cette thèse est le recalage d'informations issues d'images TEP (Tomographie par Emission de Positons) et CT (Computed Tomography, tomodensitométrie) pour localiser, avec une bonne qualité et de façon robuste, les tumeurs situées dans les régions thoraciques. Pour cela des informations a priori sur l'anatomie et l'agencement des organes dans le corps sont intégrées à différents niveaux. Une première étape consiste à segmenter les organes visibles dans les deux modalités en exploitant pour cela leur agencement spatial structurel et les connaissances a priori sur l'anatomie. En particulier, nous avons développé une méthode originale pour segmenter le cœur sur les images CT non-contrastées. Le noyau principal de cette thèse est la méthode de recalage avec contraintes que nous avons développée. Cette approche s'appuie sur des marqueurs, définis automatiquement sur les surfaces des poumons, et sur des contraintes de rigidité sur les pathologies. Les contraintes de rigidité sur les tumeurs garantissent que l'on ne perd pas les informations sur leur forme et leurs niveaux de gris fournies par l'image TEP. Une autre des originalités de cette thèse est l'introduction d'un modèle de respiration dynamique dans la méthode de recalage. Cet apport semble extrêmement intéressant car il permettra de trouver la trajectoire que suit la tumeur pendant le cycle respiratoire et, de cette façon, le recalage pourra être fait avec une meilleure précision.

Dans le contexte de la fusion de données en imagerie médicale, cette thèse s'intéresse aux problèmes de recalage non-rigide en imagerie cérébrale, monomodalité et multimodalité. Dans un premier temps, nous avons développé une approche originale pour estimer une transformation $3D$ dense entre deux volumes IRM de deux sujets différents. Cette méthode est basée sur une estimation du flot optique, exprimé dans un cadre statistique robuste. Nous avons également proposé un schéma de minimisation efficace, à la fois multirésolution et multigrille, s'appuyant sur des contraintes anatomiques. Nous avons validé cette méthode sur des données synthétiques, puis sur une base de donnée de 18 sujets. Dans un deuxième temps, nous nous sommes intéressés au problème du recalage non-rigide multimodalité. Les images fonctionnelles IRMf, en acquisition EPI, présentent des déformations géométriques qui gênent l'interprétation des données fonctionnelles. Nous avons proposé un algorithme de recalage non-rigide multimodalité à l'aide d'une mesure de similarité adaptée, dans un cadre de minimisation multigrille. Dans un troisième temps, nous avons proposé un cadre de validation de méthodes de recalage non-rigides. 5 méthodes différentes, parmi lesquelles des approches classiques et des approches plus récentes, ont été évaluées sur la base de critères globaux (volume moyen, corrélation des Lvv, recouvrement des tissus anatomiques) et de critères locaux (recalage des sillons corticaux). Enfin, nous avons étudié des approches coopératives utilisant les processus de segmentation et de recalage. Basée sur une méthode de type ``ensemble de niveaux'', la segmentation de structures anatomiques peut être guidée par un champ grossier de déformation. Le recalage permet d'initialiser correctement les modèles déformables, entraînant une segmentation automatique, plus robuste, plus précise et considérablement plus rapide. D'autre part, la segmentation de structures anatomiques d'intérêt comme les sillons corticaux permet de contraindre le processus de recalage présenté dans la première partie. En particulier, le cadre statistique permet d'intégrer cette contrainte locale et éparse de manière naturelle. Sur la base de 18 sujets, nous avons montré l'apport de cette contrainte anatomique.

La plupart des modèles utilisés pour calculer les efforts articulaires sont génériques et ne tiennent pas compte de la morphologie du patient, qui influence non seulement les caractéristiques inertielles mais aussi les bras de levier des forces exercées. Ce travail de thèse propose d'améliorer ces modèles, en intégrant les caractéristiques géométriques et mécaniques personnalisées du sujet. Les essais cliniques comprenant une analyse de la marche, une stéréoradiographie avec le système biplan à faible dose d'irradiation EOS® et un examen d'IRM sont menés sur 10 sujets sains et 5 sujets en attente d'une reconstruction du ligament croisé antérieur. La géométrie osseuse et de l'enveloppe externe est reconstruite à partir des clichés stéréo-radiographiques. Le recalage des os dans le système d'analyse du mouvement permet une localisation précise du centre de la tête fémorale (CTF). Les paramètres inertiels personnalisés (BSP) des segments sont calculés et intégrés dans le modèle. L'impact de l'utilisation du CTF recalé et des BSP n'est pas négligeable, les écarts avec les moments obtenus par les méthodes conventionnelles pouvant atteindre respectivement 2 et 0.5%BW*Ht. Outre son intérêt clinique, la géométrie musculaire personnalisée constitue une donnée d'entrée essentielle aux modèles permettant de répartir les efforts en leurs composantes musculaires, ligamentaires et de contact. Nous présentons un protocole permettant de reconstruire les 13 principaux muscles impliqués dans le mouvement du genou à partir de 6 à 8 coupes IRM. Ces muscles sont reconstruits en une heure, avec des erreurs volumique et surfacique inférieures à 5% et 5mm (2RMS). Ce projet pose les bases pour la mise en place d'un modèle musculaire personnalisé, qui permettra de mieux comprendre l'apport de chaque structure aux efforts articulaires, fournissant ainsi un éclairage sur les pathologies et les stratégies compensatoires des patients.

Modèles et analyses statistiques de l'image biomédicale