L'objectif de ces travaux de thèse est de proposer une démarche de caractérisation et de simulation de matériaux métalliques à gradients de microstructure. Ces résultats doivent permettre de modéliser l'impact du procédé de forgeage sur la tenue en fatigue à grand nombre de cycles d'essieux ferroviaires, produits dans le cadre du projet Innovaxle par la société Valdunes. Des essais de caractérisation réalisés sur un essieu forgé mettent en évidence un gradient de taille de grain entre le cœur et la surface de la pièce. Ce gradient est reproduit à une échelle plus fine sur des éprouvettes recristallisées en fer ARMCO, dont la caractérisation révèle un comportement élasto-plastique fortement hétérogène. Ce comportement est caractérisé à l'aide de la méthode F.E.M.U. (Finite Element Model Updating), qui appuie une hypothèse de modélisation basée sur l'application de la loi Hall-Petch à l'échelle mésoscopique. Cette modélisation sert de base à des simulations en fatigue décrivant la réponse à des sollicitations non-uniformes d'agrégats polycristallins à gradient de microstructure. L'intérêt de microstructures conçues en prévision de chargements spécifiques est mise en avant par ces simulations. Les calculs éléments finis présentés dans ces travaux sont réalisés avec le logiciel Code Aster, et le logiciel libre YADICS est utilisé pour la corrélation d'images numériques. / The main objective of this thesis is to design a consistent methodology for the characterization and simulation of functionally graded metals. This approach should allow the assessment of the high cycle fatigue response of forged railway axles produced by Valdunes, in the context of the Innovaxle project. The tests conducted on the forged material reveal a very heterogeneous microstructure, whose grain size varies in the width of the axle. A procedure based on recrystallisation is designed to reproduce this grain size gradient on a smaller scale, on a reference material (ARMCO iron). The characterization of the obtained graded microstructure shows heterogeneities in the local elasto-plastic response of the specimen. This behaviour is tentatively described by a heterogeneously distributed elasto-plastic law over the microstructure, the local yield strength being obtained from the local grain size through a Hall-Petch formulation. This model is used to simulate the response of graded microstructures under heterogeneous loadings in the high cycle fatigue regime. The interests of functionally graded materials are outlined by these simulations. The finite element simulations run in this work make use of the Code Aster software, and the digital image correlation program YADICS is used for image registration purposes.

L’étude présentée s’inscrit dans un programme de recherche mené par l’Université de Sherbrooke (UdeS) pour le ministère des Transports du Québec (MTQ) sur la détection de l’endommagement par des mesures de vibrations ambiantes sur un pont routier en service. La méthode s’appuie sur la mise à jour automatique des propriétés physiques d’un modèle numérique d’un pont de façon à reproduire les fréquences et modes propres de la structure mesurés expérimentalement. Pour cette étude, le logiciel commercial FEMtools a été utilisé. L’ouvrage ciblé est le pont Est de la Rivière-aux-Mulets situé à Sainte-Adèle (Qc) sur l’autoroute des Laurentides (autoroute 15) sur lequel des essais d’analyse modale ont été effectués sous vibrations ambiantes en novembre 2013. L’étude présentée porte essentiellement sur la phase d’ingénierie la plus délicate du processus de détection d’endommagement par mise à jour d’un modèle numérique, soit la définition et le recalage du modèle initial. Pour cela, un modèle du pont par éléments finis a été développé sous le logiciel Abaqus, puis a été exporté vers FEMtools selon une procédure qui a été établie. Avant d’utiliser le logiciel FEMtools pour le recalage automatique du modèle, une brève étude de vérification des capacités du logiciel à recaler un modèle et à détecter de l’endommagement est effectuée à partir d’un cas d’étude connu étudié antérieurement à l’UdeS (cadre de deux étages en béton armé endommagé sismiquement). Puisque les algorithmes de recalage automatique de modèles par éléments finis sont très sensibles à plusieurs variables et choix définis par l’utilisateur et que le problème de recalage est fortement sous-déterminé, le risque d’obtenir des résultats incohérents est grand si on ne suit pas une démarche rigoureuse. Une méthodologie en cinq étapes adaptée aux problématiques de pont est donc proposée et appliquée au cas du pont de la Rivière-aux-Mulets. Les résultats du recalage en termes de réductions de rigidité des sections de béton par rapport aux rigidités initiales supposées sont cohérents avec les comportements statique et dynamique attendus d’un pont routier en service. Pour en arriver à ce résultat, plusieurs tentatives de recalage ont été effectuées. Un échantillon de ces cas d’études est présenté, montrant notamment l’influence dans le processus de la définition et du nombre des paramètres de recalage, de leurs valeurs initiales, de la complexité des modes expérimentaux et du critère de convergence utilisé. Il est aussi montré que des résultats de recalage manifestement erronés permettent parfois d’identifier des erreurs majeures de modélisation, ce qui est un atout important de la méthode. Finalement, plusieurs scénarios d’endommagement fictifs imposés numériquement sont étudiés pour évaluer brièvement la capacité de FEMtools à détecter de l’endommagement sur le pont. Les résultats montrent notamment que la précision de la détection est grandement améliorée par l’utilisation d’un nombre croissant de modes expérimentaux.

Une approche synthétique des méthodes de réduction de modèles éléments finis dynamiques de structures mécaniques est présentée dans ce mémoire.<br />Une nouvelle technique de synthèse modale est proposée: elle permet l'obtention de modèles réduits exempts de coordonnées de jonction. Ses performances sont comparées vis-à-vis des méthodes de sous-structuration classiques lors de la réduction de modèles de structures automobiles. Un modèle sous-structuré d'une caisse nue de véhicule de 450 000 ddl, présentant une forte connectivité, est condensé à 2000 ddl par cette méthode.<br />L'usage de transformations de coordonnées physiques avec la prise en compte des chargements appliqués est généralisé à l'ensemble des méthodes de réduction.<br />La robustesse des modèles réduits paramétrés est traitée ainsi que les techniques d'adaptation, par réductions multiplies, des données issues du modèle aux observations mesurées sur la structure dans des objectifs de recalage de modèle et d'optimisation de comportement.

Le véhicule est un système dynamique complexe, composé de différents sous-systèmes de nature différente (moteur, système de freinage, suspension ...). Chaque sous-système est décrit par un modèle mathématique dépendant d’un nombre important de paramètres, très souvent incertains (méconnaissance, manque de mesures,…). L’incertitude sur les paramètres se propage à travers le modèle et se retrouve sur la sortie. Cette dernière représente les forces et moments mis en jeu dans le véhicule. L’incertitude sur la sortie n’est pas toujours tolérable pour des raisons de sécurité, précision,…Situé dans ce contexte, les travaux de la thèse consistent à proposer des méthodes d’analyse de sensibilité permettant de déterminer les paramètres dont les incertitudes ont un effet significatif sur le comportement d’un système donné, en particulier le véhicule. Dans une première partie, le cas des modèles à paramètres dépendants et suivant une distribution arbitraire est étudié. Une méthode, basée sur la décorrélation des paramètres par la décomposition de Cholesky, a été proposée. Pour résoudre le problème de la distribution arbitraire, l’approximation par polynôme du chaos arbitraire est adoptée, en construisant une base orthonormale en termes de moments statistiques non centrés des paramètres. Les indices de sensibilité, permettant de quantifier la contribution de chaque paramètre à la variance de la sortie, sont obtenus directement à partir des coefficients des polynômes du chaos ainsi obtenus. La méthode proposée est appliquée et validée sur un modèle de pneumatique. Dans la deuxième partie, le cas des modèles dynamiques est traité. Une méthode basée sur les dérivées partielles est explorée, puis une approche alternative est proposée. Elle utilise de façon originale des outils de l’Automatique, les grammiens d’atteignabilité et d’observabilité. L’influence des paramètres sur l’énergie consommée en entrée et restituée par le système en sortie est ainsi déterminée. L’avantage de cette technique est que les paramètres peuvent être classifiés selon leurs influences sur l’énergie consommée ou restituée, tout au long de la dynamique du système. D’autre part, l’étude de la sensibilité des paramètres sur les échanges de l’énergie, permet de déterminer un placement optimal des paramètres pour une optimisation de l’énergie consommée et restituée en sortie. Les deux méthodes proposées sont appliquées et validées sur un modèle bicyclette décrivant le comportement dynamique d’un véhicule. Dans la dernière partie, des tests sur véhicule d’essais ont été réalisés sur circuit. Les différentes approches d’analyse de sensibilité ont été appliquées sur les résultats d’essais, afin de recaler des modèles de pneumatique. / The vehicle is a complex dynamic system, composed of various subsystems of different kind (engine, braking system, suspension, etc.). Each subsystem is described by a mathematical model depending on a significant number of parameters, very often uncertain (unknown, lack of measures, etc.). The uncertainty on the parameters is propagated through the model and takes place on the model output. The model output represents the forces and moments involved in the vehicle. The uncertainty on the model output is not always tolerable for safety reasons, precision, etc. In this context, the aim of the thesis is to propose sensitivity analysis methods allowing to determine parameters whose uncertainties have a significant effect on the behavior of a given system. In the first part, the case of models with dependent parameters which follow an arbitrary distribution is studied. A method based on the decorrelation of the parameters using the decomposition of Cholesky, is proposed. To solve the problem of the arbitrary distribution, an approximation using arbitrary polynomial chaos is adopted and an orthonormal data basis is constructed in terms of non central statistical moments of parameters. Sensitivity indices, allowing to quantify the contribution of every parameter to the model output variance, is directly obtained from the polynomial chaos coefficients.The proposed method is applied and validated on a tyre model. In the second part, the case of the dynamic models is studied. A method based on partial derivative is explored. Then a new alternative approach is proposed. This method uses in an original way the control theory tools, the reachability and observability Gramians. The influence of the parameters is formulated in terms the energy consumed and restored by the system. The advantage of this technique is that the parameters can be classified according to their influences on the consumed or restored energy throughout the system dynamics. On the other hand, the study of the parameters sensitivity based on ratio energy exchanged, allows to determine an optimal placement of the parameters for an optimization of consumed and/or restored energy. Both proposed methods are applied and validated using bicycle model describing vehicle dynamic behavior. Finally, the various sensitivity approaches are applied to adjust tyre model parameters using vehicle measurements acquired during a steady-state maneuver.

Dans les problèmes de calcul de structures, la simulation du comportement en vibrations moyennes fréquences soulève plusieurs difficultés. Parmi elles, on peut citer des problèmes liés l'hypersensibilité de la réponse de la structure, des difficultés tenant à la modélisation de la géométrie, de l'amortissement et des liaisons, et des difficultés sur le plan numérique, les méthodes éléments finis classiques devenant trop coûteuses lorsque la fréquence augmente. Ce travail de thèse se concentre sur le problème de la modélisation des liaisons et de l'identification des paramètres des modèles. La méthode proposée envisage de s'appuyer sur des travaux déjà développés au LMT. Nous adoptons une méthode de recalage initialement basée sur les travaux sur l'erreur en relation de comportement, qui a montré sa robustesse pour la correction de modèles éléments finis, et qui ici est utilisée pour le recalage des modèles de liaison. Sur le plan numérique, la théorie variationnelle des rayons complexes (TVRC), dédiée au calcul des vibrations en moyennes fréquences, sera l'approche privilégiée. Pour pouvoir utiliser conjointement ces deux approches, la contribution majeure de ce travail propose « une version sous structurée » de la TURC qui considère l'interface comme une sous structure à part entière, possédant ses propres inconnues et équations. La validation de cette variante, ainsi que la robustesse de la méthode de recalage sont étudiées en s'appuyant sur des essais simulés numériquement.

L’amélioration du caractère prédictif des simulations numériques requiert une meilleure maîtrise des modèles constitutifs. Des procédures d’identification exploitant des mesures de champs ont été développées afin de valider les modèles et d’identifier un jeu de paramètres constitutifs à partir d’un nombre réduit d’essais hétérogènes. Bien évidemment, les résultats de telles procédures dépendent grandement des incertitudes des mesures. Dans cette thèse, une stratégie d’identification de paramètres constitutifs à partir de mesures de champs par corrélation d’images numériques éléments finis (CIN-EF) multi-échelles est proposée et développée. Une variante régularisée du recalage par éléments finis (FEMU-R) est adaptée à cette approche multi-échelles. Elle exploite des champs de déplacements mesurés par CIN-EF d'une part à l’échelle de la structure (fournissant les conditions aux limites pour la simulation EF) et d’autre part à une échelle plus locale (fournissant des champs de déplacements mieux résolus pour la comparaison essais/calculs). Un algorithme de recalage d’images est développé pour faire le lien entre les échelles. D’abord validée à l’aide d’images de synthèse, la procédure est ensuite appliquée à un essai de traction sur plaque trouée réalisé sur un composite stratifié verre/époxy. On montre qu’une telle stratégie permet de diminuer nettement non seulement les incertitudes de mesure mais également les incertitudes d’identification. Finalement, la question d’un mouchetis adapté à cette approche multi-échelles est évoquée et des éléments de solutions sont proposés et testés. / Improving the prediction of numerical simulations requires a better control of constitutive models. Identification methods exploiting full-field measurements have been developed in order to validate models and to identify a set of constitutive parameters from a reduced number of heterogeneous tests. The results of those methods largely depends on measurement uncertainties. In this PhD thesis, a strategy is proposed and developed for the identification of constitutive parameters from full-field measurements obtained by multiscale finite element digital image correlation (FE-DIC). A Regularised Finite Element Model Updating method (FEMU-R) is adapted to this multiscale approach. It exploits displacement fields measured by FE-DIC at a structural scale (in order to obtain the boundary conditions for FE simulation)and at a local scale (giving a better resolution on the displacement field for the comparison between experiment and simulation). An image registration algorithm is developed to bridge these scales. First validated on synthetic images, the multiscale approach is then applied to an open-hole tensile test of a glass/epoxy composite laminate. It is shown that such a strategy allows to reduce not only the measurement uncertainties but also the identification uncertainties. Finally the question of a speckle pattern suitable for this approach is discussed and some first technical solutions are proposed and tested.

Le stockage de grains est une problématique qui date du développement de l’agriculture afin de répondre au besoin de conservation des céréales. Afin de faciliter la vidange de silos, l’entreprise Vibrafloor propose une solution de vidange automatisée basée sur l’agitation du contenu par vibration d’un plancher flexible. L’objectif de cette thèse est de développer un modèle numérique robuste qui puisse prédire le comportement du système vibrant sous charge, au cours d’un cycle de vidange. Ces travaux peuvent être décomposés en trois parties principales : - Le développement d’un modèle numérique fiable d’un module vibrant ; - Le développement d’un modèle numérique du milieu granulaire ; - La mise en interaction de ces deux modèles. Enfin, l’exploitation de ces modèles numériques a permis de proposer des règles d’utilisation du système à l’industriel et de proposer les prémisses d’un outil d’étude du procédé de vidange dans sa globalité. / The grain storage is an issue that dates agricultural development to address the need for cereal preservation. In order to facilitate the emptying silos process, Vibrafloor provides an automated emptying solution based on the agitation of the contents by vibration of a flexible floor. The objective of this thesis is to develop a reliable numerical model that can predict the behavior of the vibrating system under load during a drain cycle. These works can be divided into three main parts: - The development of a reliable digital model of a vibrating module - The development of a numerical model of the granular media - The interaction of these two models. Finally, the exploitation of these numerical models helped provide system usage rules for industrial and the beginnings of a study tool for the entire automatic drain process.

Ce travail se place dans le cadre de l'assimilation de données en mécanique des structures. Il vise à développer de nouveaux outils numériques pour l'assimilation de données robuste et en temps réel afin d'être utilisés dans diverses activités d'ingénierie. Une activité cible est la mise en œuvre d'applications DDDAS (Dynamic Data Driven Application System) dans lesquelles un échange continu entre les outils de simulation et les mesures expérimentales est requis dans le but de créer une boucle de contrôle rétroactive sur des systèmes mécaniques connectés. Dans ce contexte, et afin de prendre en compte les différentes sources d'incertitude (erreur de modélisation, bruit de mesure,...), une méthodologie stochastique puissante est considérée dans le cadre général de l’inférence bayésienne. Cependant, un inconvénient bien connu d'une telle approche est la complexité informatique qu’elle engendre et qui rend les simulations en temps réel et l'assimilation séquentielle des données difficiles.Le travail de thèse propose donc de coupler l'inférence bayésienne avec des techniques numériques attrayantes et avancées afin d'envisager l’assimilation stochastique de données de façon séquentielle et en temps réel. Premièrement, la réduction de modèle PGD est introduite pour faciliter le calcul de la fonction de vraisemblance, la propagation des incertitudes dans des modèles complexes et l'échantillonnage de la densité a posteriori. Ensuite, l'échantillonnage par la méthode des Transport Maps est étudiée comme un substitut aux procédures classiques MCMC pour l'échantillonnage de la densité a posteriori. Il est démontré que cette technique conduit à des calculs déterministes, avec des critères de convergence clairs, et qu'elle est particulièrement adaptée à l'assimilation séquentielle de données. Là encore, l'utilisation de la réduction de modèle PGD facilite grandement le processus en utilisant les informations des gradients et hessiens d'une manière simple. Enfin, et pour accroître la robustesse, la correction à la volée du biais du modèle est abordée à l'aide de termes d'enrichissement fondés sur les données. Aussi, la sélection des données les plus pertinentes pour l’objectif d’assimilation est abordée.Cette méthodologie globale est appliquée et illustrée sur plusieurs applications académiques et réelles, comprenant par exemple le recalage en temps réel de modèles pour le contrôle des procédés de soudage, ou l’étude d'essais mécaniques impliquant des structures endommageables en béton instrumentées par mesures de champs. / The work is placed into the framework of data assimilation in structural mechanics. It aims at developing new numerical tools in order to permit real-time and robust data assimilation that could then be used in various engineering activities. A specific targeted activity is the implementation of DDDAS (Dynamic Data Driven Application System) applications in which a continuous exchange between simulation tools and experimental measurements is envisioned to the end of creating retroactive control loops on mechanical systems. In this context, and in order to take various uncertainty sources (modeling error, measurement noise,..) into account, a powerful and general stochastic methodology with Bayesian inference is considered. However, a well-known drawback of such an approach is the computational complexity which makes real-time simulations and sequential assimilation some difficult tasks.The PhD work thus proposes to couple Bayesian inference with attractive and advanced numerical techniques so that real-time and sequential assimilation can be envisioned. First, PGD model reduction is introduced to facilitate the computation of the likelihood function, uncertainty propagation through complex models, and the sampling of the posterior density. Then, Transport Map sampling is investigated as a substitute to classical MCMC procedures for posterior sampling. It is shown that this technique leads to deterministic computations, with clear convergence criteria, and that it is particularly suited to sequential data assimilation. Here again, the use of PGD model reduction highly facilitates the process by recovering gradient and Hessian information in a straightforward manner. Eventually, and to increase robustness, on-the-fly correction of model bias is addressed using data-based enrichment terms.The overall cost-effective methodology is applied and illustrated on several academic and real-life test cases, including for instance the real-time updating of models for the control of welding processes, or that of mechanical tests involving damageable concrete structures with full-field measurements.

Ce travail est consacré à l'étude du procédé de formage incrémental simple point (Single Point Incremental Forming, SPIF). Ce nouveau procédé de mise en forme de tôles à froid est surtout utilisé pour le prototypage et la réalisation de petites séries. Son principe est basé sur le repoussage local de la matière par un poinçon de petite taille devant les dimensions de la tôle et contrôlé en déplacement. Dans un premier temps, un pilote de SPIF équipé d'un capteur de forces tri-axes et d'un banc multi-caméras permettant l'utilisation de la mesure de champs par stéréo-corrélation a été développé au laboratoire. Au moyen de celui-ci, une étude paramétrique du procédé SPIF concernant entre autre la formabilité et l'emboutissabilité de tôles d'alliage d'aluminium a été tout d'abord réalisée. Ensuite, plusieurs méthodes d'identification ont été mises en œuvre afin d'identifier les paramètres de critères de plasticité (Hill48, Hill90 et Barlat) et de lois d'écrouissage isotrope permettant de modéliser le comportement élastoplastique anisotrope des tôles étudiées. La méthode d'identification à partir de mesures de champs par recalage de modèle Eléments-Finis a notamment été développée. Enfin, à partir des modèles identifiés, une simulation éléments finis d'une trajectoire simple en formage incrémental a été réalisée, ces résultats sont comparés avec des résultats expérimentaux.