Nous nous intéressons dans cette thèse à un aspect assez peu documenté de l'histoire de la théorie de la relativité restreinte, la recherche d'une vérification expérimentale de ses prédictions sur la variation de l'inertie en fonction de leur vitesse. Nous complétons les études historiques antérieures sur les expériences de Kaufmann (1906) et de Bucherer (1908), et montrons que la vérification de la formule de Lorentz-Einstein constitue encore un enjeu expérimental après 1911. Nous étudions plus particulièrement les recherches dirigées par Charles-Eugène Guye en collaboration avec ses étudiants Simon Ratnowsky (1907-1910) et Charles Lavanchy (1913-1915). Nous montrons que la seconde phase de ce travail est très largement considérée dans les années 1920 comme la vérifiation expérimentale la plus précise de la formule de Lorentz-Einstein. Nous utilisons la méthode de réplication, appliquée à l'expérience de Guye et Lavanchy. La très grande maîtrise de l'émission cathodique, associée à une méthode d'investigation spécifique, leur permet de surmonter toutes les difficultés identifiées alors comme préjudiciables au succès de ce type d'expérience.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Soit p un nombre premier, soit K/k une extension galoisienne finie de corps de nombres de degré premier à p et soit S un ensemble fini de premiers de k. Le groupe de Galois G(K,S) de la pro-p extension maximale de K non ramifiée en dehors de S est l'objet central de ce mémoire.On se place dans un premier temps dans le cas modéré : on suppose que S ne contient pas les places divisant p. Les travaux combinés de Labute, Minac et Schmidt sur les pro-p groupes mild ont permis d'exhiber les premiers exemples de groupes G(K,S) de dimension cohomologique 2. En implémentant un corollaire de leur critère dans le logiciel PARI/GP, on observe un phénomène de propagation : si k=Q et si le groupe G(Q,S) est mild, un fort pourcentage des groupes G(K,S) l'est également, pour K quadratique imaginaire. En associant au groupe G(K,S) deux graphes orientés dont les arcs sont définis par la ramification dans des extensions p-élémentaires, on démontre un critère théorique pour que ce phénomène de propagation ait lieu.On considère ensuite le cas sauvage : toutes les places au-dessus de p sont contenues dans S. Le groupe de Galois Δ:=Gal(K/k) agit sur G(K,S) ; on note G le plus grand quotient de G(K,S) sur lequel Δ agit trivialement et H le sous-groupe fermé de G(K,S) correspondant. Maire a étudié la liberté du Zp[[G]]-module H^{ab}. Nous poussons plus loin ses résultats en considérant les φ-composantes de H^{ab} sous l'action de Δ. Sous de bonnes hypothèses et sous la conjecture de Leopoldt, on démontre une condition nécessaire et suffisante pour que les φ-composantes soient libres ou non. La théorie du corps de classes permet de ramener cette condition à l'étude du régulateur normalisé, et donc à la p-rationalité du corps K. Les expérimentations faites sur PARI/GP dans des familles d'extensions cubiques cycliques, diédrales et cycliques de degré 4 du corps des rationnels corroborent une conjecture de Gras selon laquelle tout corps de nombres est p-rationnel pour p suffisant grand. / Let p be a prime number, let K/k be a Galois extension of number fields and let S be a finite set of primes of K. We suppose that the degree of K/k is finite and coprime to p. We denote by G(K,S) the Galois group of the pro-p maximal extension of K unramified outside S. We focus on this thesis on two differents aspects of this pro-p group.We are first interested in the tame case : we suppose that S does not contain any place above p. The works of Labute, Minac and Schmidt about mild pro-p groups brought the first examples of groups G(K,S) of cohomological dimension two. Using a corollary of their criterium, we compute some examples with PARI/GP and we observe a propagation phenomenum : if we take K=Q and if we suppose that G(Q,S) is mild, a large part of the pro-p groups G(K,S) with K imaginary quadratic are mild too. We then associate two oriented graphs to G(K,S) and we show a theoretical criterium proving mildness of some imaginary quadratic fields.We then consider the wild case where all the places dividing p belong to S. The Galois group Δ:=Gal(K/k) acts on G(K,S). The action of Δ is trivial on some quotients of G(K,S) ; we denote by G the maximal one and by H the corresponding closed subgroup of G(K,S). Maire has studied the Zp[[G]]-freeness of the module H^{ab}. We extend his results considering the φ-component of H^{ab} under the action of Δ. In a favourable context and under Leopoldt's conjecture, we show a necessary and sufficient condition for the freeness of the φ-components. This condition is connected to p-rational fields by class field theory. We present experiments with PARI/GP in some families of cubic cyclic, dihedral and quartic cyclic extensions of Q which support the following conjecture from Gras : every number field is p-rational for sufficiently large p.

Nous montrons qu’un modèle pour une théorie des champs à base d’automate cellulaire quantique est compatible avec une relativité restreinte déformée. En asso- ciant les lois de la physique à la règle d’évolution de l’automate, nous obtenons une version du principe de relativité où les états évoluant sur la grille de l’automate sont sujets à des transformations de Lorentz modifiées. Nous montrons ensuite que les déformations non-linéaires à l’espace des impulsions et des énergies mèneraient à une relativité de la localité et, dans des condition appropriées, produiraient un renversement de l’effet relativiste de contraction des longueurs. Nous considérons également les simulations de la physique sur calcul quantique d’un point de vue philosophique, demandant si notre monde pourrait faire partie d’une telle simulation et voyant comment des observations provenant de l’extérieur pourraient agir sur la simulation. / We show that a quantum field model based on a quantum cellular automaton requires a deformed special relativity. By associating the laws of physics with the automaton evolution rule, we obtain a version of the relativity principle where states evolving on the automaton must transform according to modified Lorentz transforma- tions. We then show that a non-linear momentum and energy space gives rise to the phenomenon of relative locality and that, under appropriate conditions, the relativistic length contraction effect must be reversed. We also consider simulations of physics on a philosphical level, asking if we might live inside such a simulation and seeing how observers from outside might interact if they attempt to observe us in such a context.

Notre thèse étudie la relation entre les mécaniques classique et relativiste. Il est généralement supposé, à partir de l’hypothèse des petites vitesses, que la mécanique classique correspond à la mécanique relativiste dans les cas où la vitesse des objets est petite par rapport à la vitesse de la lumière. Cette position nous semble inadéquate pour la simple raison que la mécanique classique ne peut être restreinte au seule domaine des petites vitesses. Nous proposons l’hypothèse que les deux mécaniques ont une structure commune et que chacune se distingue sous certaines conditions. Pour appuyer cette hypothèse, nous proposons une axiomatisation de la mécanique suffisamment générale pour servir de structure commune aux mécaniques classique et relativiste. Cette axiomatisation comporte une théorie de la relativité qui précise comment les quantités relatives sont reliées entre elles lorsque déterminées par rapport à différents référentiels, et les lois du mouvement qui précisent comment les forces exercées sur un objet détermine son mouvement. Cette mécanique générale est déterminée à deux constantes près et c’est en déterminant la valeur de ces constantes qu’apparaît le bris de la structure commune qui génère la mécanique classique d’une part et la mécanique relativiste d’autre part. / Our thesis studies the relationship between classical and relativistic mechanics. It is generally assumed, based on the assumption of small velocities, that classical mechanics corresponds to relativistic mechanics in cases where the speed of objects is small compared to the speed of light. This position seems inadequate to us, for the simple reason that classical mechanics cannot be restricted to the realm of small velocities alone. We propose the hypothesis that the two mechanics have a common structure, and that each can be distinguished under certain conditions. To support this hypothesis, we propose an axiomatization of mechanics that is sufficiently general to serve as a common structure for both classical and relativistic mechanics. This axiomatization includes a theory of relativity that specifies how relative quantities are related to each other when determined with respect to different reference frames, and laws of motion that specify how forces exerted on an object determine its motion. This general mechanics is determined to within two constants, and it is by determining the value of these constants that the common structure that generates classical mechanics on the one hand and relativistic mechanics on the other is broken down.

Les avancés dans le domaine de l’intelligence artificielle, permettent à des systèmes informatiques de résoudre des tâches de plus en plus complexes liées par exemple à la vision, à la compréhension de signaux sonores ou au traitement de la langue. Parmi les modèles existants, on retrouve les Réseaux de Neurones Artificiels (RNA), dont la popularité a fait un grand bond en avant avec la découverte de Hinton et al. [22], soit l’utilisation de Machines de Boltzmann Restreintes (RBM) pour un pré-entraînement non-supervisé couche après couche, facilitant grandement l’entraînement supervisé du réseau à plusieurs couches cachées (DBN), entraînement qui s’avérait jusqu’alors très difficile à réussir. Depuis cette découverte, des chercheurs ont étudié l’efficacité de nouvelles stratégies de pré-entraînement, telles que l’empilement d’auto-encodeurs traditionnels(SAE) [5, 38], et l’empilement d’auto-encodeur débruiteur (SDAE) [44]. C’est dans ce contexte qu’a débuté la présente étude. Après un bref passage en revue des notions de base du domaine de l’apprentissage machine et des méthodes de pré-entraînement employées jusqu’à présent avec les modules RBM, AE et DAE, nous avons approfondi notre compréhension du pré-entraînement de type SDAE, exploré ses différentes propriétés et étudié des variantes de SDAE comme stratégie d’initialisation d’architecture profonde. Nous avons ainsi pu, entre autres choses, mettre en lumière l’influence du niveau de bruit, du nombre de couches et du nombre d’unités cachées sur l’erreur de généralisation du SDAE. Nous avons constaté une amélioration de la performance sur la tâche supervisée avec l’utilisation des bruits poivre et sel (PS) et gaussien (GS), bruits s’avérant mieux justifiés que celui utilisé jusqu’à présent, soit le masque à zéro (MN). De plus, nous avons démontré que la performance profitait d’une emphase imposée sur la reconstruction des données corrompues durant l’entraînement des différents DAE. Nos travaux ont aussi permis de révéler que le DAE était en mesure d’apprendre, sur des images naturelles, des filtres semblables à ceux retrouvés dans les cellules V1 du cortex visuel, soit des filtres détecteurs de bordures. Nous aurons par ailleurs pu montrer que les représentations apprises du SDAE, composées des caractéristiques ainsi extraites, s’avéraient fort utiles à l’apprentissage d’une machine à vecteurs de support (SVM) linéaire ou à noyau gaussien, améliorant grandement sa performance de généralisation. Aussi, nous aurons observé que similairement au DBN, et contrairement au SAE, le SDAE possédait une bonne capacité en tant que modèle générateur. Nous avons également ouvert la porte à de nouvelles stratégies de pré-entraînement et découvert le potentiel de l’une d’entre elles, soit l’empilement d’auto-encodeurs rebruiteurs (SRAE). / Progress in the machine learning domain allows computational system to address more and more complex tasks associated with vision, audio signal or natural language processing. Among the existing models, we find the Artificial Neural Network (ANN), whose popularity increased suddenly with the recent breakthrough of Hinton et al. [22], that consists in using Restricted Boltzmann Machines (RBM) for performing an unsupervised, layer by layer, pre-training initialization, of a Deep Belief Network (DBN), which enables the subsequent successful supervised training of such architecture. Since this discovery, researchers studied the efficiency of other similar pre-training strategies such as the stacking of traditional auto-encoder (SAE) [5, 38] and the stacking of denoising auto-encoder (SDAE) [44]. This is the context in which the present study started. After a brief introduction of the basic machine learning principles and of the pre-training methods used until now with RBM, AE and DAE modules, we performed a series of experiments to deepen our understanding of pre-training with SDAE, explored its different proprieties and explored variations on the DAE algorithm as alternative strategies to initialize deep networks. We evaluated the sensitivity to the noise level, and influence of number of layers and number of hidden units on the generalization error obtained with SDAE. We experimented with other noise types and saw improved performance on the supervised task with the use of pepper and salt noise (PS) or gaussian noise (GS), noise types that are more justified then the one used until now which is masking noise (MN). Moreover, modifying the algorithm by imposing an emphasis on the corrupted components reconstruction during the unsupervised training of each different DAE showed encouraging performance improvements. Our work also allowed to reveal that DAE was capable of learning, on naturals images, filters similar to those found in V1 cells of the visual cortex, that are in essence edges detectors. In addition, we were able to verify that the learned representations of SDAE, are very good characteristics to be fed to a linear or gaussian support vector machine (SVM), considerably enhancing its generalization performance. Also, we observed that, alike DBN, and unlike SAE, the SDAE had the potential to be used as a good generative model. As well, we opened the door to novel pre-training strategies and discovered the potential of one of them : the stacking of renoising auto-encoders (SRAE).

Dans ce travail réalisé au Centre de Morphologie Mathématique and IFPEN, on s'intéresse à la microstructure et aux propriétés physiques d'alumines mésoporeuses. Il s'agit d'un supporte de catalyseur utilisés notamment dans les processus industriels de raffinage du pétrole. Fortement poreux, ce matériau est formé de ''plaquettes'' distribuées de manière désordonnée à l'échelle de la dizaine de nanomètres. Les propriétés de transport de masse du support de catalyseur sont fortement influencées par la morphologie de la microstructure poreuse. Ce travail porte sur la modélisation de la microstructure et des propriétés de transport des alumines mésoporeuses, à l'aide d'outils numériques et théoriques dérivés de l'analyse d'image et de la théorie des ensembles aléatoires. D'une part, on met en place des méthodes de caractérisation et de modélisation des microstructures, qui s'appuient sur, entre autre, des images obtenues par microscopie électronique en transmission (MET) et des courbes de porosimétrie azote. D'autre part, on utilise des méthodes d'homogénéisation numérique à champs complets par transformées de Fourier rapide (FFT).Dans un premier temps, le matériau est caractérisé expérimentalement par porosimétrie azote et résonance magnétique nucléaire à gradient de champ pulsé (RMN-GCP). Les images MET sont obtenus sur des échantillons d'épaisseur variable, filtrées et caractérisés par des fonctions de corrélation, notamment. Le bruit à haute fréquence issu de la membrane de carbone est identifié et pris en compte dans la modélisation de l'imagerie MET. À partir des images MET 2D, un modèle aléatoire à deux échelles est proposé pour représenter la microstructure 3D. Il prend en compte la forme des plaquettes d'alumines, leurs tailles, les effets d'alignement locaux et d'agrégation, qui sont identifiés numériquement. La procédure est validée à l'aide de comparaisons entre modèle et images expérimentales, en terme notamment de fonctions de corrélation et de surface spécifique, mesurées par porosimétrie azote.Dans un deuxième temps, une méthode de simulation des courbes d'isothermes de porosimétrie dans des milieux poreux périodiques ou aléatoires est développée. Basée sur des opérations morphologiques simples, elle étend un travail antérieur sur la porosimétrie au mercure. L'adsorption multicouche à basse pression est simulée à l'aide d'une dilatation tandis que les ménisques de l'interface vapeur-liquide intervenant pendant l'adsorption sont simulés à l'aide de fermetures de la phase solide par des éléments structurants sphériques. Pour simuler la désorption, une combinaison de fermetures et de bouchages de trou est utilisée. Le seuil de désorption est obtenu par une analyse de la percolation de la phase gazeuse. La méthode, d'abord validée sur des géométries simples, est comparée à des résultats antérieurs. Elle prédit une hystérésis et les distributions de pores associées à la porosimétrie. Nous l'appliquons aux modèles de microstructures 3D d'alumines mésoporeuses et proposons un modèle à trois échelles afin de rendre compte du seuil de pression pendant la désorption. En plus de la courbe de désorption, ce modèle reproduit les fonctions de corrélation mesurées sur les images MET.Dans un troisième temps, la diffusion de Fick, la perméabilité de Darcy, et les propriétés élastiques sont prédits à l'aide de calculs de champs complets par FFT sur des réalisations des modèles d'alumines mésoporeuses à deux et trois échelles. Les coefficients de diffusion effectifs et les facteurs de tortuosité sont prédits à partir de l'estimation du flux. Sont étudiés les effets de forme, d'alignement et d'agrégation des plaquettes sur les propriétés de diffusion à grande échelle. Les prédictions numériques sont validées au moyen des résultats expérimentaux obtenus par méthode RMN-GCP. / In a work made at Centre de Morphologie Mathématique and IFPEN, we study the microstructure and physical properties of mesoporous alumina. This is a catalyst carrier used in the petroleum refining industry. Highly porous, it contains disordered ''platelets'' at the nanoscale. The mass transport properties of the catalyst carrier are strongly influenced by the morphology of the porous microstructure. We focus on the modeling of the microstructure and of transport properties of mesoporous alumina, using numerical and theoretical tools derived from image analysis and random sets models. On the one hand, methods are developed to characterize and model the microstructure, by extracting and combining information from transmission electron microscope (TEM) images and nitrogen porosimetry curves, among others. On the other hand, the numerical homogenization relies on full-field Fourier transform computations (FFT).The material is first characterized experimentally by nitrogen porosimetry and pulse-field gradient nuclear magnetic resonance (PFG-NMR). TEM images, obtained on samples of various thicknesses are filtered and measured in terms of correlation function. The high-frequency noise caused by carbon membrane support is identified and integrated in the TEM image model. Based on the 2D TEM images, a two-scale random set model of 3D microstructure is developed. It takes into account the platelet shape, platelet size, local alignments and aggregations effects which are numerically identified. The procedure is validated by comparing the model and experimental images in terms of correlation function and specific surface area estimated by nitrogen porosimetry.Next, a procedure is proposed to simulate porosimetry isotherms in general porous media, including random microstructures. Based on simple morphological operations, it extends an earlier approach of mercury porosimetry. Multilayer adsorption at low pressure is simulated by a dilation operation whereas the menisci of the vapor-liquid interface occurring during adsorption are simulated by closing the solid phase with spherical structuring elements. To simulate desorption, a combination of closing and hole-filling operations is used. The desorption threshold is obtained from a percolation analysis of the gaseous phase. The method, validated first on simple geometries, is compared to previous results of the literature, allowing us to predict the hysteresis and pore size distribution associated to porosimetry. It is applied on 3D microstructures of mesoporous alumina. To account for the pressure threshold during desorption, we propose a refined three-scale model for mesoporous alumina, that reproduces the correlation function and the desorption branch of porosimetry isotherms.Finally, Fick diffusion, Darcy permeability, and elastic moduli are numerically predicted using the FFT method and the two-scale and three-scale models of mesoporous alumina. The hindering effects in diffusion are estimated by the Renkin's equation. The effective diffusion coefficients and the tortuosity factors are estimated from the flux field, taking into account hindering effects. The effects of platelet shape, alignment and aggregation on the diffusion property are studied. The numerical estimation is validated from experimental PFG-NMR results.

Il est généralement facile pour les humains de distinguer rapidement différents lieux en se basant uniquement sur leur aspect visuel. . Ces catégories sémantiques peuvent être utilisées comme information contextuelle favorisant la détection et la reconnaissance d'objets. Des travaux récents en reconnaissance des lieux visent à doter les robots de capacités similaires. Contrairement aux travaux classiques, portant sur la localisation et la cartographie, cette tâche est généralement traitée comme un problème d'apprentissage supervisé.La reconnaissance de lieux sémantiques - la capacité à reconnaître la catégorie sémantique à laquelle une scène appartient – peut être considérée comme une condition essentielle en robotique autonome. Un robot autonome doit en effet pouvoir apprendre facilement l'organisation sémantique de son environnement pour pouvoir fonctionner et interagir avec succès. Pour atteindre cet objectif, différentes méthodes ont déjà été proposées. Certaines sont basées sur l'identification des objets comme une condition préalable à la reconnaissance des scènes, et d'autres fondées sur une description directe des caractéristiques de la scène. Si nous faisons l'hypothèse que les objets sont plus faciles à reconnaître quand la scène dans laquelle ils apparaissent est bien identifiée, la deuxième approche semble plus appropriée. Elle est cependant fortement dépendante de la nature des descripteurs d'images utilisées qui sont généralement dérivés empiriquement a partir des observations générales sur le codage d'images.En opposition avec ces propositions, une autre approche de codage des images, basée sur un point de vue plus théorique, a émergé ces dernières années. Les modèles d'extraction de caractéristiques fondés sur le principe de la minimisation d'une fonction d'énergie en relation avec un modèle statistique génératif expliquant au mieux les données, ont abouti à l'apparition des Machines de Boltzmann Restreintes (Rectricted Boltzmann Machines : RBMs) capables de coder une image comme la superposition d'un nombre limité de caractéristiques extraites à partir d'un plus grand alphabet. Il a été montré que ce processus peut être répété dans une architecture plus profonde, conduisant à une représentation parcimonieuse et efficace des données initiales dans l'espace des caractéristiques. Le problème complexe de la classification dans l'espace de début est ainsi remplacé par un problème plus simple dans l'espace des caractéristiques.Dans ce travail, nous montrons que la reconnaissance sémantiques des lieux peut être réalisée en considérant des mini-images au lieu d'approches plus classiques de type ''sacs-de-mots'' et par l'utilisation de réseaux profonds pour le codage des images. Après avoir realisé un codage approprié, une régression softmax dans l'espace de projection est suffisante pour obtenir des résultats de classification prometteurs. A notre connaissance, cette approche n'a pas encore été proposée pour la reconnaissance de scène en robotique autonome.Nous avons comparé nos méthodes avec les algorithmes de l'état-de-l'art en utilisant une base de données standard de localisation de robot. Nous avons étudié l'influence des paramètres du système et comparé les différentes conditions sur la même base de données. Les expériences réalisées montrent que le modèle que nous proposons, tout en étant très simple, conduit à des résultats comparables à l'état-de-l'art sur une tâche de reconnaissance de lieux sémantiques. / Usually, human beings are able to quickly distinguish between different places, solely from their visual appearance. This is due to the fact that they can organize their space as composed of discrete units. These units, called ``semantic places'', are characterized by their spatial extend and their functional unity. Such a semantic category can thus be used as contextual information which fosters object detection and recognition. Recent works in semantic place recognition seek to endow the robot with similar capabilities. Contrary to classical localization and mapping works, this problem is usually addressed as a supervised learning problem. The question of semantic places recognition in robotics - the ability to recognize the semantic category of a place to which scene belongs to - is therefore a major requirement for the future of autonomous robotics. It is indeed required for an autonomous service robot to be able to recognize the environment in which it lives and to easily learn the organization of this environment in order to operate and interact successfully. To achieve that goal, different methods have been already proposed, some based on the identification of objects as a prerequisite to the recognition of the scenes, and some based on a direct description of the scene characteristics. If we make the hypothesis that objects are more easily recognized when the scene in which they appear is identified, the second approach seems more suitable. It is however strongly dependent on the nature of the image descriptors used, usually empirically derived from general considerations on image coding.Compared to these many proposals, another approach of image coding, based on a more theoretical point of view, has emerged the last few years. Energy-based models of feature extraction based on the principle of minimizing the energy of some function according to the quality of the reconstruction of the image has lead to the Restricted Boltzmann Machines (RBMs) able to code an image as the superposition of a limited number of features taken from a larger alphabet. It has also been shown that this process can be repeated in a deep architecture, leading to a sparse and efficient representation of the initial data in the feature space. A complex problem of classification in the input space is thus transformed into an easier one in the feature space. This approach has been successfully applied to the identification of tiny images from the 80 millions image database of the MIT. In the present work, we demonstrate that semantic place recognition can be achieved on the basis of tiny images instead of conventional Bag-of-Word (BoW) methods and on the use of Deep Belief Networks (DBNs) for image coding. We show that after appropriate coding a softmax regression in the projection space is sufficient to achieve promising classification results. To our knowledge, this approach has not yet been investigated for scene recognition in autonomous robotics. We compare our methods with the state-of-the-art algorithms using a standard database of robot localization. We study the influence of system parameters and compare different conditions on the same dataset. These experiments show that our proposed model, while being very simple, leads to state-of-the-art results on a semantic place recognition task.

Les avancés dans le domaine de l’intelligence artificielle, permettent à des systèmes informatiques de résoudre des tâches de plus en plus complexes liées par exemple à la vision, à la compréhension de signaux sonores ou au traitement de la langue. Parmi les modèles existants, on retrouve les Réseaux de Neurones Artificiels (RNA), dont la popularité a fait un grand bond en avant avec la découverte de Hinton et al. [22], soit l’utilisation de Machines de Boltzmann Restreintes (RBM) pour un pré-entraînement non-supervisé couche après couche, facilitant grandement l’entraînement supervisé du réseau à plusieurs couches cachées (DBN), entraînement qui s’avérait jusqu’alors très difficile à réussir. Depuis cette découverte, des chercheurs ont étudié l’efficacité de nouvelles stratégies de pré-entraînement, telles que l’empilement d’auto-encodeurs traditionnels(SAE) [5, 38], et l’empilement d’auto-encodeur débruiteur (SDAE) [44]. C’est dans ce contexte qu’a débuté la présente étude. Après un bref passage en revue des notions de base du domaine de l’apprentissage machine et des méthodes de pré-entraînement employées jusqu’à présent avec les modules RBM, AE et DAE, nous avons approfondi notre compréhension du pré-entraînement de type SDAE, exploré ses différentes propriétés et étudié des variantes de SDAE comme stratégie d’initialisation d’architecture profonde. Nous avons ainsi pu, entre autres choses, mettre en lumière l’influence du niveau de bruit, du nombre de couches et du nombre d’unités cachées sur l’erreur de généralisation du SDAE. Nous avons constaté une amélioration de la performance sur la tâche supervisée avec l’utilisation des bruits poivre et sel (PS) et gaussien (GS), bruits s’avérant mieux justifiés que celui utilisé jusqu’à présent, soit le masque à zéro (MN). De plus, nous avons démontré que la performance profitait d’une emphase imposée sur la reconstruction des données corrompues durant l’entraînement des différents DAE. Nos travaux ont aussi permis de révéler que le DAE était en mesure d’apprendre, sur des images naturelles, des filtres semblables à ceux retrouvés dans les cellules V1 du cortex visuel, soit des filtres détecteurs de bordures. Nous aurons par ailleurs pu montrer que les représentations apprises du SDAE, composées des caractéristiques ainsi extraites, s’avéraient fort utiles à l’apprentissage d’une machine à vecteurs de support (SVM) linéaire ou à noyau gaussien, améliorant grandement sa performance de généralisation. Aussi, nous aurons observé que similairement au DBN, et contrairement au SAE, le SDAE possédait une bonne capacité en tant que modèle générateur. Nous avons également ouvert la porte à de nouvelles stratégies de pré-entraînement et découvert le potentiel de l’une d’entre elles, soit l’empilement d’auto-encodeurs rebruiteurs (SRAE). / Progress in the machine learning domain allows computational system to address more and more complex tasks associated with vision, audio signal or natural language processing. Among the existing models, we find the Artificial Neural Network (ANN), whose popularity increased suddenly with the recent breakthrough of Hinton et al. [22], that consists in using Restricted Boltzmann Machines (RBM) for performing an unsupervised, layer by layer, pre-training initialization, of a Deep Belief Network (DBN), which enables the subsequent successful supervised training of such architecture. Since this discovery, researchers studied the efficiency of other similar pre-training strategies such as the stacking of traditional auto-encoder (SAE) [5, 38] and the stacking of denoising auto-encoder (SDAE) [44]. This is the context in which the present study started. After a brief introduction of the basic machine learning principles and of the pre-training methods used until now with RBM, AE and DAE modules, we performed a series of experiments to deepen our understanding of pre-training with SDAE, explored its different proprieties and explored variations on the DAE algorithm as alternative strategies to initialize deep networks. We evaluated the sensitivity to the noise level, and influence of number of layers and number of hidden units on the generalization error obtained with SDAE. We experimented with other noise types and saw improved performance on the supervised task with the use of pepper and salt noise (PS) or gaussian noise (GS), noise types that are more justified then the one used until now which is masking noise (MN). Moreover, modifying the algorithm by imposing an emphasis on the corrupted components reconstruction during the unsupervised training of each different DAE showed encouraging performance improvements. Our work also allowed to reveal that DAE was capable of learning, on naturals images, filters similar to those found in V1 cells of the visual cortex, that are in essence edges detectors. In addition, we were able to verify that the learned representations of SDAE, are very good characteristics to be fed to a linear or gaussian support vector machine (SVM), considerably enhancing its generalization performance. Also, we observed that, alike DBN, and unlike SAE, the SDAE had the potential to be used as a good generative model. As well, we opened the door to novel pre-training strategies and discovered the potential of one of them : the stacking of renoising auto-encoders (SRAE).

Selon la méthode utilisée pour construire un modèle structural en trois dimensions et selon l'application à laquelle il est destiné, son maillage, en d'autres termes sa représentation informatique, doit être adapté afin de respecter des critères de type, de nombre et de qualité de ses éléments. Les méthodes de maillage développées dans d'autres domaines que la géomodélisation ne permettent pas de modifier le modèle d'entrée. Ceci est souhaitable en géomodélisation afin de mieux contrôler le nombre d'éléments du maillage et leur qualité. L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de maillage permettant de remplir ces objectifs afin de gérer la complexité géométrique des modèles structuraux définis par frontières. Premièrement, une analyse des sources de complexité géométrique dans ces modèles est proposée. Les mesures développées constituent une première étape dans la définition d'outils permettant la comparaison objective de différents modèles et aident à caractériser précisément les zones plus compliquées à mailler dans un modèle. Ensuite, des méthodes originales de remaillage surfacique et de maillage volumique fondées sur l'utilisation des diagrammes de Voronoï sont proposées. Les fondements de ces deux méthodes sont identiques : (1) une optimisation de type Voronoï barycentrique est utilisée pour globalement obtenir un nombre contrôlé d'éléments de bonne qualité et (2) des considérations combinatoires permettant de construire localement le maillage final, éventuellement en modifiant le modèle initial. La méthode de remaillage surfacique est automatique et permet de simplifier un modèle à une résolution donnée. L'originalité de la méthode de maillage volumique est que les éléments générés sont de types différents. Des prismes et pyramides sont utilisés pour remplir les zones très fines du modèle, tandis que le reste du modèle est rempli avec des tétraèdres.