De nombreux travaux indiquent qu'il est important d'étudier les impacts physico-chimiques de la convection profonde tropicale. Nous avons utilisé le modèle méso-échelle 3D non-hydrostatique CATT-BRAMS pour étudier le transport de traceurs dans la troposphère tropicale au-dessus de l'Amérique du Sud. J'ai effectué une validation de l'outil en complément d'une étude en saison sèche et dans les basses couches menée au CPTEC (Brésil). Les résultats obtenus dans ces travaux indiquent un comportement météorologique globalement correct. Le transport en résultant montre une sur-estimation du transport d'espèces chimiques dans la moyenne troposphère et une sous-estimation dans la haute troposphère. Cela vient d'un déclenchement trop fréquent de la convection restreinte, de la paramétrisation de la convection profonde et de la représentation de leurs interactions. Une adaptation du modèle pour la saison humide est nécessaire. A l'échelle locale des difficultés venant d'une sensibilité importante de la paramétrisation au relief sont rencontrées. Le CATT-BRAMS évolue vers un modèle avec chimie, le C-CATT-BRAMS. Les premiers résultats obtenus indiquent un fort impact de l'initialisation et des conditions aux limites pour les espèces NO et O3. Quelques soient l'initialisation ou les conditions aux limites utilisées, on observe une augmentation du rapport de mélange de ces espèces au cours du temps. Cela peut provenir d'une sur-estimation des émissions 'a la surface dans le modèle, en particulier pour les méga-cités. Il est important de poursuivre la validation de cet outil afin de pouvoir étudier l'impact physico-chimique de la convection profonde tropicale avec ce modèle.

Les cellules ganglionnaires transfèrent l'information visuelle de l’œil au cerveau, sous une forme encore débattue. Leurs réponses aux stimuli visuels sont non-linéaires, corrélées entre neurones, et une partie de l'information est présente au niveau de la population seulement. J'étudie d'abord la structure des réponses de population. Les cellules du cortex sont influencées par l'activité globale des neurones avoisinants, mais ces interactions manquaient encore de modèle. Je décris un modèle de population qui reproduit le couplage entre neurones et activité globale. Je montre que les neurones de la rétine de salamandre dépendent de l'activité globale de manière surprenante. Je décris ensuite une méthode pour caractériser la sensibilité de populations de neurones de la rétine de rat à des perturbations d'un stimulus. J'utilise des expériences en boucle fermée pour explorer sélectivement l'espace des perturbations autour d'un stimulus donné. Je montre que les réponses à de petites perturbations peuvent être décrites par une linéarisation de leur probabilité. Leur sensibilité présente des signes de codage efficace. Enfin, je montre comment estimer la sensibilité des réponses d'une population de neurones à partir de leur structure. Je montre que les machines de Boltzmann restreintes (RBMs) sont des modèles précis des corrélations neurales. Pour mesurer le pouvoir de discrimination des neurones, je cherche une métrique neurale telle que les réponses à des stimuli différents soient éloignées, et celles à un même stimulus soient proches. Je montre que les RBMs fournissent des métriques qui surpassent les métriques classiques pour discriminer de petites perturbations du stimulus. / Ganglion cells form the output of the retina: they transfer visual information from the eye to the brain. How they represent information is still debated. Their responses to visual stimuli are highly nonlinear, exhibit strong correlations between neurons, and some information is only present at the population level. I first study the structure of population responses. Recent studies have shown that cortical cells are influenced by the summed activity of neighboring neurons. However, a model for these interactions was still lacking. I describe a model of population activity that reproduces the coupling between each cell and the population activity. Neurons in the salamander retina are found to depend in unexpected ways on the population activity. I then describe a method to characterize the sensitivity of rat retinal neurons to perturbations of a stimulus. Closed-loop experiments are used to explore selectively the space of perturbations around a given stimulus. I show that responses to small perturbations can be described by a local linearization of their probability, and that their sensitivity exhibits signatures of efficient coding. Finally, I show how the sensitivity of neural populations can be estimated from response structure. I show that Restricted Boltzmann Machines (RBMs) are accurate models of neural correlations. To measure the discrimination power of neural populations, I search for a neural metric such that responses to different stimuli are far apart and responses to the same stimulus are close. I show that RBMs provide such neural metrics, and outperform classical metrics at discriminating small stimulus perturbations.

De nombreux travaux indiquent qu’il est important d’étudier les impacts physico-chimiques de la convection profonde tropicale. Nous avons utilisé le modèle méso-échelle 3D non-hydrostatique CATT-BRAMS pour étudier le transport de traceurs dans la troposphère tropicale au-dessus de l’Amérique du Sud. J’ai effectué une validation de l’outil en complément d’une étude en saison sèche et dans les basses couches menée au CPTEC (Brésil). Les résultats obtenus dans ces travaux indiquent un comportement météorologique globalement correct. Le transport en résultant montre une sur-estimation du transport d’espèces chimiques dans la moyenne troposphère et une sous-estimation dans la haute troposphère. Cela vient d’un déclenchement trop fréquent de la convection restreinte, de la paramétrisation de la convection profonde et de la représentation de leurs interactions. Une adaptation du modèle pour la saison humide est nécessaire. A l’échelle locale des difficultés venant d’une sensibilité importante de la paramétrisation au relief sont rencontrées. Le CATT-BRAMS évolue vers un modèle avec chimie, le C-CATT-BRAMS. Les premiers résultats obtenus indiquent un fort impact de l’initialisation et des conditions aux limites pour les espèces NO et O3. Quelques soient l’initialisation ou les conditions aux limites utilisées, on observe une augmentation du rapport de mélange de ces espèces au cours du temps. Cela peut provenir d’une sur-estimation des émissions `a la surface dans le modèle, en particulier pour les méga-cités. Il est important de poursuivre la validation de cet outil afin de pouvoir étudier l’impact physico-chimique de la convection profonde tropicale avec ce modèle. / Many works show it is important to study the phyical and chemical impacts of tropical deep convection. We used the 3D mesoscale non-hydrostatic model CATT-BRAMS to study the tracers transport in the tropical troposphere above South America. I validated the tool parallel to a study done in CPTEC (Brazil) for the dry season and in the lower troposphere. The results obtained in this work indicate a globaly correct meteorological behaviour. The associated transport show an over estimation of the chemical species transport in mid-troposphere and an under estimation in the upper troposphere.This comes from a to frequent triggering of shallow convection, from the deep convection scheme and from the representation of their interactions. An adaptation of the model for the wet season is necessary. At local scale, difficulties because of a high deep convection scheme sensitivity to the orography are encountered. The CATT-BRAMS model evolve to a model with chemistry, the C-CATT-BRAMS. The first results obtained indicate a strong impact of initialisation and boudary conditions on species NO and O3. Whatever be the initialisation or the boundary conditions, we observe an increase of the mixing ratio along time for these species. This can come from an over estimation of surface emissions in the model, especialy for megacities. It is important to continue the validation of this tool in order to be able to study the physical and chemical impacts of tropical deep convection with this model.

Nous introduisons des codes de Gray et des algorithmes efficaces de génération exhaustivepour trois classes de mots: (1) suites à croissance restreinte, (2) mots évitant un facteurspécifié, (3) permutations à motif exclus. Pour les deux premières classes, nos codes de Gray (et les algorithmes de génération qui en découlent) sont basés sur des relations d'ordre obtenues par la spécialisation de l'ordre du code de Gray réfléchi. Pour la troisième classe, les codes de Gray et les algorithmes de génération correspondants sont basés sur l'ordre induit par l'algorithme de Steinhaus-Johnson-Trotter pour la génération des permutations.Concernant les suites à croissance restreinte, nous définissons un code de Gray et donnonsun algorithme de génération exhaustive pour ce code. En particulier, nous considéronsles suites sous-excédantes et ascendantes, les fonctions à croissance restreinte et les mots `escalier'.Les relations d'ordre considérées sont RGC et Co-RGC, qui sont des relations partitionnantles listes selon, respectivement, le préfixe et le suffixe. De plus, nous explorons la possibilité pour l'obtention des codes de Gray pour les suites ascendantes restreintes.Pour les mots de q-aires à facteur interdit nous donnons deux codes de Gray et les algorithmes degénération correspondants. Les relations d'ordre considérées sont RGC, pour q pair, et Dual RGC pour q impair. Parmi les notions utilisées, citons la périodicité zéro et un algorithme classique derecherche de motif du à Knuth, Morris et Pratt. Comme application, nous considéronsles ensembles `cross-bifix-free'.Finalement, des résultats similaires sont obtenus pour certaines classes de permutations à motifinterdit. Plus précisément, nous montrons que la restriction ducode de Gray de Steinhaus-Johnson-Trotter aux ensembles de permutations évitant certains motifsreste un code de Gray (moins restrictif). Parmi les techniques utilisées, nous mentionnonsla fonction de succession et une bijection classique entre permutations et tableaux d'inversions,et donnons quelques conséquences en théorie des graphes. / We consider Gray codes and efficient exhaustive generating algorithms for the sets belonging to three major classes of restricted words, that are: (1) restricted growth sequences, (2) factor avoiding q-ary words, and (3) pattern avoiding permutations. For the first two classes, our Gray codes (and thus, our generating algorithms) are based on order relations obtained by specializing known order relations; namely Reflected Gray Code (RGC) order and its variations, and we call them Reflected Gray Code based orders. The Gray code and the generating algorithm for the third class are based on Steinhaus-Johnson-Trotter order, that is, order relation induced by Steinhaus-Johnson-Trotter Gray code for permutations. In the first results, we define Gray codes and give efficient generating algorithms for the class of restricted growth sequences that satisfy our prescribed properties. In particular, we focus on four mainstream subclasses: subexcedant and ascent sequences, restricted growth functions and staircase words. The results are given in two parts: by using original RGC order and Co-RGC order, which generates prefix (and suffix, respectively) partitioned Gray codes; and we give comparison between the two results. In addition, we investigate the Graycodeness of the restricted ascent sequences.In the second results, we define Gray codes and give an efficient generating algorithm for the class of factor avoiding q-ary words. Among the involved tools, we make use of original RGC order for even q and Dual RGC order for odd q, the zero periodicity property, and word matching techniques adapted from that of Knuth-Morris-Pratt. We give the implementation of these results to define Gray code and generating algorithm for cross-bifix-free sets.In the third results, we define Gray codes and give efficient generating algorithms for the class of pattern avoiding permutations. In particular, we show that the Steinhaus-Johnson-Trotter Gray code for permutations, when restricted by avoiding some set of patterns, still remains a (possibly less restricted) Gray code. The main ingredients we are using in the investigation of the Graycodeness are: succession functions, the classical bijection from inversion tables to permutations, and the list of inversion tables with respect to RGC order. We give additional results on graph theoretic consequences.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La Théorie de la Relativité (TRR), est une théorie particulièrement contre-intuitive dont les implications sont inaccessibles à l'expérience sensible humaine ; ce qui pose un certain nombre de difficultés de compréhension aux étudiants. Cependant, la Réalité Virtuelle (RV) offre une approche intéressante en permettant à un utilisateur d'être immergé et d'interagir dans un monde virtuel où la vitesse de la lumière est ramenée à 1 m/s. Les phénomènes relativistes deviennent ainsi directement accessibles par ses sens. Cette caractéristique, point départ de nos travaux, permet alors d’appréhender les phénomènes relativistes par une expérience « par la pratique ». L'enjeu de notre travail porte plus précisément sur la définition de moyens et de méthodes intégrés dans une plate-forme immersive permettant d'appréhender les phénomènes relativistes. Dans ce contexte, nous proposons, tout d’abord, des méthodes novatrices pour simuler les phénomènes relativistes sur un nombre quelconque d'objets en mouvement arbitraire et tenant compte de la dynamique relativiste des objets dans la scène, notamment durant leurs interactions. Nous nous focalisons sur les effets qui déforment les objets vus par l'observateur, à savoir le délai de propagation des photons, la relativité des longueurs et l'effet d'aberration. Nous définissons ensuite des méthodes pour intégrer une simulation relativiste dans un environnement immersif basé intrinsèquement sur un monde newtonien. Nous proposons également une plate-forme expérimentale dans laquelle sont intégrées des méthodes d'interaction utilisées pour mettre en scène un « jeu sérieux », ici un billard relativiste. Enfin, nous démontrons la portée de notre outil expérimental par deux voies : l'une concerne l'utilisation de l'application dans des évaluations de didactique et l'autre concerne un exemple d'extension de l'outil pour mettre en lumière un autre aspect de la Physique relativiste : la relation entre vitesse et énergie. / The Theory of Special Relativity (TSR) is a particularly counterintuitive theory. Its implications are, by nature, out of reach by human experience. Therefore we cannot perceive its effects directly, thus raising problems of comprehension for the students confronted to it. However, Virtual Reality (VR) enables us to overcome this limitation by immersing a user into a world where the velocity of light is reduced to 1 m/s. As a result, the relativistic phenomena become directly perceivable through our senses. This possibility, which is the cornerstone of our work, brings a unique way to apprehend the relativistic phenomenon trough a "hands-on" experiment.In this context, we propose, first, innovative methods to include relativistic effects in simulation containing any number of objects moving in an arbitrary direction and velocity and taking into account the relativistic dynamics of the objects, including object-to-object interaction. We focused on the relativistic phenomenon involved in the deformation of objects: the delay of propagation of the photons from the light source to the observer, as well as the relativity of length and the aberration of light. We describe, second, methods to integrate the simulation techniques, previously introduced, into an immersive environment intrinsically based on Newtonian physics. We also provide interaction methods and a concrete application in a serious game framework: a relativistic carom billiard. Finally, we demonstrate the possibilities of our platform are demonstrated in two ways: one tackles usage in the context of learning evaluation and the other is an extension of the tool to access new pieces of information relevant to TSR, such as the force profile used to launch an object with a relativistic velocity.

Le premier chapitre de cette thèse est consacré, d'une part à l'étude des quotients kaehlériens et hyperkaehlériens dans le cadre banachique et, d'autre part, à la construction par quotient hyperkaehlérien (d'une variété banachique non hilbertienne par un groupe de Lie banachique) d'une variété hilbertienne qui s'identifie (en fonction de la structure complexe distinguée) soit à l'espace cotangent d'une composante connexe de la grassmannienne restreinte définie par G. Segal et G. Wilson, soit à une complexification naturelle de cette grassmannienne. Le second chapitre comprend trois parties. La première partie est consacrée à la classification des orbites coadjointes affines hermitiennes symétriques irréductibles des L*-groupes de type compact. La seconde partie est consacrée a la démonstration du théorème de Mostow pour un L*-groupe semi-simple de type compact. Dans la troisième partie, je construis une structure hyperkaehlérienne sur les orbites complexifiées des orbites coadjointes affines hermitiennes symétriques des L*-groupes semi-simples de type compact.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux modèles de calcul dans les réseaux d'objets à capacité restreinte, tels que les réseaux de capteurs sans fil. Nous nous focalisons sur les protocoles de population proposés par Angluin et al. Dans ce modèle, les objets sont représentés par des agents à états finis, passivement mobiles, communiquant entre paires et formant un réseau asynchrone et anonyme. Nous présentons deux études comparatives qui nous permettent par la suite de proposer une approche établissant le lien des protocoles de population avec deux autres modèles : le modèle des tâches avec les systèmes de réécritures de graphes, et le modèle asynchrone et anonyme d'échange de messages. Nous passons ensuite au problème d'ordonnancement dans les protocoles de population. Nous proposons un nouvel ordonnanceur probabiliste, 1-central, basé sur les rendez-vous randomisés et appelé HS Scheduler. Contrairement aux autres ordonnanceurs,il permet à plus d'une paire de communiquer à la fois. Nous prouvons qu'il est équitable avec probabilité 1. Nous analysons par la suite les termes Nous analysons par la suite les temps de stabilisation de certains protocoles s'exécutant sous le Random Scheduler ou le HS Scheduleret sur différentes topologies du graphe d'interaction. Nous prouvons que le HS Scheduler est équivalent en temps au Random Scheduler quand le graphe d'interaction est complet mais qu'il permet une stabilisation plus rapide quand le graphe est aléatoire. Par la suite,nous proposons un autre ordonnanceur qui prend en considération les états des agents et permet d'introduire la terminaison à certains protocoles : le Prorotol Aware HS Scheduler.Nous prouvons qu'il est équitable avec probabilité 1. Nous faisons l'analyse des temps de stabilisation de certains protocoles s'exécutant sous cet ordonnanceur en considérant différentes topologies du graphe d'interaction. Finalement, nous implémentons et simulons sur ViSiDiA l'ensemble des scénarios étudiés et validons nos résultats théoriques. / In this work, we consider computing models for networks of tiny objects suchas wireless sensor networks. We focus on the population protocols, a pairwise computationalmodel introduced by Angluin et al. where the tiny objects are represented byanonymous, passively mobile, finite state agents forming asynchronous networks. Weestablish two comparative studies between the population protocol model (and its extensions)and the two following ones: tasks with graph relabeling systems, and anonymousasynchronous message passing. These studies aim to establish possible mappings betweenthe population protocols and these two models. We then focus on the scheduling of thepairwise interactions in population protocols. We propose the HS Scheduler, a new probabilistic1-central scheduler based on randomized handshakes. Compared to the existingschedulers, this scheduler allows to more than one pair of agents to communicate simultaneously.We prove that this scheduler is fair with probability 1. We thereafter presentanalyses of the complexity of the stabilization time of some protocols running under thescheduling of the Random Scheduler and the HS Scheduler, and over different topologiesof the interaction graph. We prove that these two schedulers are time equivalent withComputing Models for Networks of Tiny Objects iiirespect to these protocols when the interaction graph is complete, however computationsunder the HS Scheduler stabilize faster when the interaction graph is random. We then introducethe Protocol Aware HS Scheduler, a slightly modifed version of the HS Schedulerthat takes into account the states of the agents and allows termination in some protocols.We also prove that this scheduler is fair with probability 1. We present analyses of thetime complexity of some protocols running under the scheduling of the Protocol AwareHS Scheduler and over dfferent structures of the interaction graph. We implement thedifferent scenarios in ViSiDiA, and validate through simulations our theoretical results.

Le problème d’exploration est un sujet fondamental de la robotique mobileautonome qui traite la réalisation de la catographie complète (mapping) d’un environnementprécédemment inconnu. Il y a plusieurs scénarios où l’achèvement de l’exploration d’unezone est une composante principale de la mission à accomplir. Par exemple: l’explorationplanétaire, la reconnaissance, la recherche et le sauvetage, l’agriculture, le nettoyage des lieuxdangereux, comme champs de mines et des zones radioactives. D’autre part, la communicationsans fil joue un rôle important dans les stratégies multi-robot collaboratives. Malheureusement,la supposition ou l’exigence de communication stable, ou encore, la connectivité continue,peuvent être compromises dans des scénarios réels. Dans cette thèse, deux nouvellesapproches abordent le problème d’exploration multi-robot d’environnements, en considérantune communication restreinte. D’abord, une stratégie multi-objectif auto-adaptative est proposéepour diriger la sélection de tâches en tennant compte de la performance d’explorationet du niveau de connectivité. Deuxièmement, deux rôles – l’explorateur et le relais de communication– sont considérés pour améliorer la stratégie de sélection de tâche précédente. Basésur le modèle de communication, une nouvelle approche de placement de robot relais pour desmissions d’exploration multi-robot est présentée en détail. Comparé avec d’autres approchesde l’état de l’art, les deux approches proposées dans cette thèse sont capables de diminuer ladurée de périodes de déconnexion sans dégradation considérable sur temps d’exploration. / The exploration problem is a fundamental subject in autonomous mobilerobotics that deals with achieving the complete coverage of a previously unknown environment.There are several scenarios where completing exploration of a zone is a main part of themission, e.g. planetary exploration, reconnaissance, search and rescue, agriculture, cleaning,or dangerous places as mined lands and radioactive zones. Wireless communication plays animportant role in collaborative multi-robot strategies. Unfortunately, the assumption or requirementof stable communication and end-to-end connectivity may be easily compromised inreal scenarios. In this thesis, two novel approaches to tackle the problem of multi-robot explorationof communication constrained environments are proposed. At first, an auto-adaptivemulti-objective strategy is followed in order to support the selection of tasks regarding bothexploration performance and connectivity level. Secondly, two roles –explorer and communicationrelay– are considered in order to improve the benefits of the previous task selectionstrategy. Based on the communication model, a novel polynomial-time relay placement approachfor multi-robot exploration missions is introduced in detail. Compared with others,the proposed approaches are capable of decreasing the last of disconnection periods withouta noticeable degradation of the completion exploration time.