Läroboken styr till stor del vilket innehåll som behandlas i matematikundervisningen. Med detta i åtanke har fem svenska läroboksserier har utsatts för en latent och manifest innehållsanalys av hur de presenterar de aritmetiska räknelagarna och räknereglerna. I studien framkommer både kvantitativ och kvalitativ data. Den kvantitativa datan indikerar att få läroboksserier tar upp associativa och distributiva lagen explicit. Den kvalitativa datan pekar på att räknelagarna ofta beskrivs i andra sammanhang. Flera exempel i läroböckerna gör generaliseringar som riskerar leda till begränsad förståelse för räknelagarna och räknereglerna. / In mathematics education textbooks to a large extent determine what is offered for students to be learnt. With this in mind, in this study, five Swedish textbooks series is reviewed in a latent and manifest content analysis approach where both quantitative and qualitative data is presented. The result of the quantitative data indicate that only a few textbooks series mentions the associative and distributive law in explicit manners. The result of the qualitative data shows that the basic laws of arithmetic is often described in other contexts. Many examples in the textbooks makes generalizations that may lead to limited understanding of the basic laws and rules of arithmetic.

Två vanliga räkneregler som elever lär sig om i matematikundervisningen är prioriteringsregeln och vänster-till-höger-principen. Tidigare forskning har dock visat att elever också använder påhittade regler som vanligtvis inte brukar användas inom matematiken. Syftet med den här studien är att undersöka dessa ”egenskapade” regler. Syftet uppnås genom att studera vad det är för mindre kända räkneregler som eleverna tillämpar samt om hur konsekventa eleverna är i sin användning av en typ av räkneregel.  I studien gjorde 55 elever i årskurs 5 ett arbetsblad bestående av fem numeriska uttryck. Av de 55 eleverna använde 16 av dem någon form av regel som gick ut på att tal i de numeriska uttrycken parades ihop. 13 av de här 16 eleverna blev intervjuade om hur de hade tänkt när de löste uppgifterna. Data för studien utgörs därför av elevernas arbetsblad såväl som transkriberingarna från intervjuerna. Studien visar tre olika slags ”regler” som eleverna använder, förutom de vanliga räknereglerna vänster-till-höger-principen och prioriteringsregeln. De tre räknereglerna bygger alla på att tal paras ihop på ett eller annat sätt. Trots att nästan ingen av de 13 eleverna hade fått undervisning om de vanliga räknereglerna, så använder eleverna egna regler som följer logiska strukturer. Dessutom visar studien att de flesta eleverna inte är speciellt konsekventa när det kommer till valet av regel. Många av eleverna väljer att använda olika slags räkneregler för att beräkna uttryck som är uppbyggda på nästan samma sätt. / Two common rules of arithmetic that students learn about in education are the order of operations and the counting from left to right. However, previous research has shown that students also use made-up rules which are not usually used in mathematics. The aim of this study is to investigate the rules of arithmetic created by the students themselves. The aim is achieved by examine what kind of less-known rules of arithmetic that students apply and also how consistent students are in their use of a type of rule.   In the study, 55 students did a worksheet consisting of five tasks. In total, 16 of the 55 students used some kind of rule where numbers in the numerical expressions were paired in some way. Furthermore, 13 of the 16 students were interviewed about their way of thinking when solving the tasks. The data therefore consists of the students’ worksheets and transcriptions from the interviews.  The study shows that, in addition to the usual conventions left-to-right and order of operations, students use three different kinds of rules of arithmetic. The three rules of arithmetic are based on the principle that numbers are paired in one way or another. Despite that almost none of the 13 students had been taught the conventional rules of arithmetic, most students use own rules that follow logical structures. In addition, the study shows that most students are not particularly consistent when it comes to choosing strategy. Many students choose to use different kind of rules of arithmetic when they are calculating expressions that are structured in almost the same way.