In the recent years, interest in TM oxides with 5d valence electrons has grown immensely due to the realization of novel spin-orbit coupled ground states. In these compounds, e.g., iridates and osmates, the intriguing situation arises where the spin-orbit and electron-electron interactions meet on the same energy scale. This has created a new window of interest in these compounds since the interplay of crystal field effects, local multiplet physics, spin-orbit couplings, and intersite hopping can offer novel types of correlated ground states and excitations. In 5d5 iridates, a spin-orbit entangled j = 1/2 Mott insulating state has been realized recently. A remarkable feature of such a ground state is that it gives rise to anisotropic magnetic interactions. The 2D honeycomb-lattice 213 iridium oxides, A2IrO3 (A=Li,Na), have been put forward to host highly anisotropic bond-dependent spin-spin interactions that resemble the Kitaev spin model, which supports various types of topological phases relevant in quantum computing. The 2D square-lattice 214 iridates Sr2IrO4 and Ba2IrO4 are, on the other hand, appealing because of their perceived structural and magnetic simi- larity to La2CuO4, the mother compound of the cuprate high-Tc superconductors. This has promoted the latter iridium oxide compounds as novel platforms for the search of high-Tc superconductivity. To put such considerations on a firm footing, it is essential to quantify the different coupling strengths and energy scales, as they for instance appear in effective Hamiltonian descriptions of these correlated systems. Moreover, it is important to correctly describe their effects. In this thesis, the electronic structure and magnetic properties of 5d5 (mainly 214 and 213) iridates are studied using wave-function-based quantum chemistry methods. These methods are fully ab initio and are capable of accurately treating the electron-electron interactions without using any ad hoc parameters. The spin-orbit entangled j = 1/2 ground state in 214, 213 and other lower symmetry Sr3CuIrO6 and Na4Ir3O8 iridates is first analyzed in detail, by studying the local electronic structure of the 5d5 Ir4+ ion. We establish that the longer-range crystal anisotropy, i.e., low-symmetry fields related to ionic sites beyond the nearest neighbor oxygen cage, strongly influence the energies of Ir d levels. The ground state in all the compounds studied is j = 1/2 like with admixture from j ≃ 3/2 states ranging from 1 – 15 %. Further, the average j ≃ 1/2 → j ≃ 3/2 excitation energy we find is around 0.6 eV. The NN magnetic exchange interactions we computed for 214 iridates are predominantly isotropic Heisenberg-like with J ~ 60 meV, 3 – 4 times smaller than found in isostructural copper oxides. However, the anisotropic interactions are an order of magnitude larger than those in cuprates. Our estimates are in excellent agreement with those extracted from experiments, e.g., resonant inelastic x-ray scattering measurements. For the 213 honeycomb-lattice Na2IrO3 our calculations show that the relevant spin Hamiltonian contains further anisotropic terms beyond the Kitaev-Heisenberg model. Nevertheless, we predict that the largest energy scale is the Kitaev interaction, 10 to 20 meV, while the Heisenberg superexchange and off-diagonal symmetric anisotropic couplings are significantly weaker. In the sister compound Li2IrO3, we find that the structural inequivalence between the two types of Ir-Ir links has a striking influence on the effective spin Hamiltonian, leading in particular to two very different NN superexchange pathways, one weakly AF (~ 1 meV) and another strongly FM (−19 meV). The latter gives rise to rigid spin-1 triplets on a triangular lattice.

Durch diese Arbeit konnten einerseits neuartige sowie bereits bekannte molekulare Tellurringe in Clusterverbindungen und quasi-eindimensionalen Koordinationspolymeren erhalten werden. Die Stabilisierung der zyklischen, homonuklearen Einheiten erfolgt dabei stets durch die Koordination an elektronenreiche Übergangsmetallatome, wobei die koordinierenden Telluratome gegenüber diesen als Zwei-Elektronendonoren fungieren. Die molekularen Clusterverbindungen [M(Te10)](TeX4)2(TeX3)2 (M = Rh, Ir X = Cl, Br) sowie [Ru2(Te10)](TeI4)2(TeI2)2 beinhalten eine übergangsmetallstabilisierte, neutrale Te10-Einheit, wobei jedes Übergangsmetallatom zusätzlich zwei terminale Halogenidotelluratliganden koordiniert. Im neuartigen, zehngliedrigen (Te04Te+0,54Te2)-Fragment finden sich zwei nahezu linear umgebende Telluratome, die als "Tellurbrücke", zwei gefaltete Te4-Ringe zur Vervollständigung der tricyclo[5.1.1.13;5]-Einheit koordinieren. Die Bindungssituation der nahezu linearen Te3-Sequenzen im homonuklearen Fragment sowie die [X-Te-X]-Sequenzen der Halogenidotelluratliganden lassen sich mit 3c4e-Bindungen verstehen. Anhand quantenchemischer Rechnungen konnte die Mehrzentrenbindung sowie die Aussage eines übergangsmetallstabilisierten Fragments bestätigt werden. In den inkommensurabel modulierten Kristallstrukturen (M2Te14I12)(TeI4) Te2I2) (M = Rh, Ir) existieren hingegen zweifach positiv geladene (M2Te14I12)2+-Cluster (M = Rh, Ir) neben nahezu planaren Schichten bestehend aus (TeI4)2--Gruppen und (Te2I2) Molekülen. Das (Te+I2I2) Molekül konnte anhand quantenchemischer Rechnungen als stabiles Molekül in der Gasphase bestätigt werden und stellt ein schweres Homologes des S2Cl2 dar. Die quaternäre Verbindung (Ir2Te14Br12)2(InBr4)2 enthält ebenfalls einen zweifach positiv geladenen Cluster, {[Ir3+2(Te0)4(Te+0,5)4(Te-)2]Te2+2Br-6)2}2+, dessen Ladung durch zwei einfach negativ geladene (In3+Br4)--Gruppen ausgeglichen wird sowie einem neutralen Cluster, [Ir3+2(Te0)4(Te3.-)2](Te2+2Br-6)2, mit einem Te3.--Radikalanion, dessen Existenz mittels ESR-Spektroskopie nachgewiesen wurde. Die aus diskreten Molekülen aufgebaute Verbindung [Ru2(Te6)]TeBr3)4(TeBr2)2 kann je nach Betrachtungsweise entweder als Te6-Ring, der durch zwei (Ru2+Te2+3Br-8)-Kappen umgeben ist oder als [Ru2Te6]4+-Heterokuban, welcher zusätzlich mit Bromidotelluratliganden koordiniert ist, beschrieben werden. In den Kristallstrukturen der ternären Koordinationspolymere [M(Te6)]X3 (M = Rh, Ir; X = Cl, Br, I) verlaufen entlang der c-Achse lineare, positiv geladene [M(Te6)]3+-Ketten (M = Rh,Ir), in denen abwechselnd ein ektronenreiches Übergangsmetallatom und sechsgliedrige Tellurringe koordinativ gebunden sind, wodurch eine hoch symmetrische Anordnung realisiert wird. Dabei zeigt sich aufgrund der starken Bindung an die Übergangsmetallatome eine erhebliche Ringspannung im Vergleich zu den bekannten sechsgliedrigen Tellureinheiten. Isolierte Halogenidionen, welche sich in der Ebene der Übergangsmetallatome befinden, dienen einerseits zum Ladungsausgleich der positiv geladenen Ketten und verbrücken andererseits innerhalb eines Stranges benachbarte Te6-Ringe. Im Koordinationspolymer [Ru(Te8)]Cl2 konnte ein neutraler Te8-Ring mit einer bislang für achtgliedrige Chalkogenmoleküle unbekannten Konformation röntgenographisch nachgewiesen werden. Die Abweichung von der bevorzugten Kronenform, ist wiederum ein E ekt der starken Bindung zwischen den Telluratomen und den Rutheniumatomen. In den linearen, positiv geladenen [Ru(Te8)]2+-Strängen binden 3+3 Telluratome an zwei benachbarte Rutheniumatome. Isolierte Chlorid-Ionen, die zwischen den positiven Strängen eingelagert sind, dienen in der Kristallstruktur zum Ladungsausgleich. Das quaternäre Koordinationspolymer [Ru(Te9)](InCl4)2 beinhaltet eine neuartige, zyklische Te9-Einheit, welche die Vielfalt der tellurreichen Ringstrukturen erweitert. Analog zum ternären Koordinationspolymer [Ru(Te8)]Cl2 gliedert sich die Kristallstruktur in [Ru(Te9)]2+-Stränge, die entlang der c-Achse verlaufen, und dem komplexen Anion (InCl4)-. Ein besonders interessantes Strukturmerkmal der positiv geladenen Stränge stellt das käfigartige Fragment [Ru-(Te9)-Ru] dar, dessen hexazyklischer Aufbau aus kondensierten Fünfringen den isolierten Undecapniktiden Pn113- (Pn = P, As, Sb) topologisch äquivalent ist. Für einen genaueren Einblick in die chemische Bindung der tellurreichen Koordinationspolymere [Rh(Te6)]Cl3, [Ru(Te8)]Cl2 und [Ru(Te9)](InCl4)2 wurden quantenchemische Rechnungen durchgeführt. Eine topologische Analyse der Elektronendichte und des Elektronenlokalisierbarkeitsindikators (ELI-D) an koordinierenden und freien Tellurmolekülen sollte zu detaillierten Aussagen über Gründe der extremen Ringspannung aufgrund der Koordination führen. Zusammenfassend kann feststellt werden, dass die Verzerrung der Tellurringe in den Koordinationspolymeren einerseits der gerichteten Bindung zu den Übergangsmetallatomen geschuldet ist und andererseits um Platz für die sich abstoßenden freien Elektronenpaare zu bekommen. Für weitere Arbeiten könnten zunächst einerseits die Untersuchungen zur Löslichkeit der Clusterverbindung Re4Q4(TeCl2)4Cl8 (Q = S, Se, Te) in organischen Lösungsmitteln als Ausgangspunkt für die Austauschreaktionen der terminalen Halogenidotelluratliganden durch neue verbrückenden Gruppen von Interesse sein. Andererseits kann auch innerhalb des untersuchten Systems, durch Variation der Eduktzusammensetzung, neuartige Tellurmoleküle erwartet sowie die bereits erworbenen Erkenntnisse zur Übertragung auf das leichtere Homologon Selen genutzt werden.

To understand the mechanism of a pressure-induced structural phase transition, it is important to know which bonding changes lead to the stabilization of the new structure. A useful approach in this regard is the quantum chemical topology, which provides a large variety of indicators for the characterization of interatomic interactions. In this work, a number of topological indicators are used to analyze the bonding changes during the pressure-induced phase transition from the cubic diamond (cd) to the β-Sn-type structure of the elements of the 14th group of the periodic table. The ability of these indicators to reflect the presence of the cd → β-Sn transition in experiment for Si, Ge and Sn and its absence for carbon is investigated. Furthermore, the effect of pressure on the interatomic interactions in the cd- and β-Sn-type structures is examined. It is observed that the energy change along the cd → β-Sn transformation pathway correlates with the evolution of certain parameters of the electron density and the electron localizability indicator (ELI-D). Accordingly, criteria of structural stability were formulated based on characteristics of interatomic interactions. These results can serve as guidelines for the investigation of other solid-state phase transformations by the topological methods.

This thesis covers different problems that arise due to crystal and pseudospin anisotropy present in 3d and 5d transition metal oxides. We demonstrate that the methods of computational quantum chemistry can be fruitfully used for quantitative studies of such problems. In Chapter 2, Chapter 3, and Chapter 7 we show that it is possible to reliably calculate local multiplet splittings fully ab initio, and therefore help to assign peaks in experimental spectra to corresponding electronic states. In a situation of large number of peaks due to low local symmetry such assignment using semi-empirical methods can be very tedious and non-unique. Moreover, in Chapter 4 we present a computational scheme for calculating intensities as observed in the resonant inelastic X-ray scattering and X-ray absorption experiments. In our scheme highly-excited core-hole states are calculated explicitly taking into account corresponding orbital relaxation and electron polarization. Computed Cu L-edge spectra for the Li2CuO2 compound reproduce all features present in experiment. Unbiased ab initio calculations allow us to unravel a delicate interplay between the distortion of the local ligand cage around the transition metal ions and the anisotropic electrostatic interactions due to second and farther coordination shells. As shown in Chapter 5 and Chapter 6 this interplay can lead to the counter intuitive multiplet structure, single-ion anisotropy, and magnetic g factors. The effect is quite general and may occur in compounds with large difference between charges of metal ions that form anisotropic environment around the transition metal, like Ir 4+ in plane versus Sr 2+ out of plane in the case of Sr2IrO4. An important aspect of the presented study is the mapping of the quantum chemistry results onto simpler physical models, namely extended Heisenberg model, providing an ab initio parametrization. In Chapter 5 we employ the effective Hamiltonian technique for extracting parameters of the anisotropic Heisenberg model with single-ion anisotropy in the case of quenched orbital moment and second-order spin-orbit coupling. Calculated strong easy-axis anisotropy of the same order of magnitude as the symmetric exchange is consistent with experimentally-observer all-in/all-out magnetic order. In Chapter 6 we introduce new flavour of the mapping procedure applicable to systems with first-order spin-orbit coupling, such as 5d 5 iridates based on analysis of the wavefunction and interaction with magnetic field. In Chapter 6 and Chapter 7 we use this new procedure to obtain parameters of the pseudospin anisotropic Heisenberg model. We find large antisymmetric exchange leading to the canted antiferromagnetic state in Sr2IrO4 and nearly ideal one-dimensional Heisenberg behaviour of the CaIrO3, both agree very well with experimental findings.