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Comparative analysis of different methods of reference evapotranspiration evaluation in the municipality of Limoeiro do Norte (Cearà state). / AnÃlise comparativa da evapotranspiraÃÃo de referÃncia estimada por diferentes mÃtodos no municÃpio de limoeiro do norte, CearÃ

Francisco Eduardo Barros de Lima Junior 05 October 2008 (has links)
Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / This work was aimed at selecting the best methods to estimate the reference evapotranspiration in comparison with the equation of Penman-Monteith-FAO. The methods of evapotranspiration estimation compared were: Jensen-Haise, Ivanov, Linacre, Hargreaves-Samani and Makkink. The analyzed data came from the automatic weather station belonging to the Unidade de Ensino e Pesquisa (Teaching and Research Unit) of the Instituto Federal de EducaÃÃo, CiÃncia e Tecnologia do Cearà - Campus Limoeiro do Norte, CearÃ, comprising the period (in 2007) from January 1st to December. The analysis was based on daily data, monthly data and by ten-day interval data using regression analysis and evaluating the Hoppinks (2002) correlation coefficient, the Willmott (et al., 1985) indexes and the Sentelhas and Campbell (1997) performance index . The results demonstrated that the method of Ivanov gave the best performance in the daily schedule, that in the ten-day schedule the methods of Ivanov and Hargreaves-Samani showed the best performance, and that in the monthly schedule, the methods of Linacre, Hargreaves-Samani and Ivanov showed the best performance. Despite the good performance of the Ivanov method with all three time schedules, we would advise the use of the Hargreaves-Samani method, in ten-day and monthly schedules, due to its greater ease of data collection and practicality in the calculation of reference evapotranspiration. / Neste trabalho objetivou-se avaliar os mÃtodos que melhor se ajustassem à estimativa da evapotranspiraÃÃo de referÃncia em comparaÃÃo com a equaÃÃo de Penman-Monteith-FAO. Os mÃtodos de estimativa de ETo empregados foram: Jensen-Haise, Ivanov, Linacre, Hargreaves-Samani e Makkink. Os dados analisados foram provenientes da estaÃÃo meteorolÃgica automÃtica pertencente à Unidade de Ensino e Pesquisa do Instituto Federal de EducaÃÃo, CiÃncia e Tecnologia do Cearà - Campus Limoeiro do Norte, CearÃ, compreendendo o perÃodo de 1 de janeiro a dezembro de 2007. A anÃlise foi baseada em dados diÃrios, decendiais e mensais, utilizando-se a anÃlise de regressÃo e avaliando o coeficiente de correlaÃÃo por Hoppinks (2002), os Ãndices de concordÃncia de Willmott et al. (1985) e Ãndice de desempenho de Camargo e Sentelhas (1997). Os resultados encontrados expuseram que o mÃtodo de Ivanov obteve o melhor desempenho na escala diÃria. Na escala decendial os mÃtodos de Ivanov e Hargreaves-Samani apresentaram o melhor desempenho. Na escala mensal os mÃtodos de Linacre, Hargreaves-Samani e Ivanov apresentaram o melhor desempenho. Apesar do mÃtodo de Ivanov ter se destacado nas trÃs escalas temporais, propÃem-se a utilizaÃÃo do mÃtodo de Hargreaves-Samani nas escalas decendial e mensal devido a sua maior facilidade de obtenÃÃo dos dados e sua praticidade no cÃlculo da evapotranspiraÃÃo de referÃncia.
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Comparação de métodos empírico-teóricos de estimativa de evapotranspiração de referência ao modelo de Penman- Monteith / Comparison of empirical-theoretical methods of estimation of evapotranspiration reference to the Penman-Monteith model

Silva, Sérgio Soares da 29 September 2017 (has links)
Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-10-26T11:38:14Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Sérgio Soares da Silva - 2017.pdf: 3227191 bytes, checksum: 2e563811d31bc63d3907c69c9b5b4c4c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-10-26T11:39:11Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Sérgio Soares da Silva - 2017.pdf: 3227191 bytes, checksum: 2e563811d31bc63d3907c69c9b5b4c4c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-26T11:39:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Sérgio Soares da Silva - 2017.pdf: 3227191 bytes, checksum: 2e563811d31bc63d3907c69c9b5b4c4c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-09-29 / The reference evapotranspiration is a fundamental parameter in the calculation of the water balance of watersheds or region as well as in determining the actual evapotranspiration of a crop or vegetation. This climatic parameter also serves as a basis for the determination of the volume and moment of irrigation of a crop. The objective of this research was on daily and monthly basis to evaluate the performance and perform the calibration methods of Hargreaves-Samani, Blaney-Criddle and Thornthwaite original and modified. The verification of performance of the models, both in their original and calibrated forms, was by comparison to the Penman-Monteith FAO 56 method. To evaluate the performance of the methods were used the correlation coefficient (r), the index of agreement (d), the confidence index (c), the mean absolute error (MAE), the mean square error (MSE), the mean square root error (RMSE), the maximum error (ME) and the coefficient of determination (R2). For this research, a series of data of ten years has been used from January 2007 to December 2016, and the first five years were used to evaluate and calibrate the methods and the last five years used to validate the adjusted methods. The meteorological data used come from a conventional station belonging to the National Institute of Meteorology (INMET), located in the southwest of the state of Goiás, more precisely in the city of Jataí-GO. The validation of calibration was performed only by the Hargreaves-Samani and Blaney-Criddle models, because they had the best adjustments over the standard Penman-Monteith FAO-56 method. / A evapotranspiração de referência é parâmetro fundamental no cômputo do balanço hídrico de bacias hidrográficas ou região, bem como na determinação da evapotranspiração real de uma cultura ou vegetação. Este parâmetro climatológico, serve de base também para a determinação do volume e momento de irrigar uma cultura. O objetivo dessa pesquisa foi, em escala diária e mensal, avaliar o desempenho e realizar a calibração dos métodos Hargreaves- Samani, Blaney-Criddle e Thornthwaite original e modificado. A verificação do desempenho desses modelos, tanto em suas formas originais quanto calibradas, foi por meio da comparação ao método de Penman-Monteith FAO 56. Para avaliar o desempenho dos métodos foram utilizados o coeficiente de correlação (r), o índice de concordância (d), o índice de confiança (c), o erro absoluto médio (EAM), o erro quadrático médio (EQM), a raiz do erro quadrado médio (REQM), o erro máximo (EM) e o coeficiente de determinação (R2). Para estapesquisa foi utilizada uma série de dados de dez anos, de janeiro de 2007 a dezembro de 2016, sendo que os cinco primeiros anos foram utilizados para avaliar e calibrar os métodos e os últimos cinco anos utilizados para validar os métodos ajustados. Os dados meteorológicos utilizados são provenientes de uma estação convencional, pertencente ao Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), localizada no sudoeste do estado de Goiás, mais precisamente na cidade de Jataí-GO. A validação da calibração foi realizada apenas pelos modelos de Hargreaves-Samani e Blaney-Criddle, pois estes tiveram os melhores ajustes em relação ao método padrão Penman-Monteith FAO-56.
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Estimativa da radiação solar global pelos modelos de Hargreaves e aprendizado de máquina em 11 regiões de São Paulo /Brasil /

Zamora Ortega, Lisett Rocio January 2020 (has links)
Orientador: João Francisco Escobedo / Resumo: No presente trabalho é descrito o estudo comparativo de métodos de estimativas da irradiação solar global (HG) diária através do modelo de Hargreaves-Samani (H-S) HG/HO = a ΔT0,5 e duas técnicas de Aprendizado de Máquina (AM), Máquinas de Vetores de Suporte (MVS) e Redes Neurais Artificiais (RNA). A base de dados utilizada foi obtida em 11 cidades do estado de São Paulo de diferentes classificações climáticas no período de 2013-2017. Por meio de regressão entre a transmissividade atmosférica (HG/HO) e raiz quadrada da diferença de temperatura (ΔT0,5). O modelo estatístico H-S foi calibrado e determinado para os valores da constante (a) e equações que permitem estimar HG com baixos coeficientes de determinação para duas condições:11 cidades individualmente e total. Os modelos de H–S foram validados por meio de correlações entre os valores estimados e medidos através dos indicadores de correlação (r) e rRMSE cujos valores indicaram que os modelos podem estimar HG com razoável precisão e exatidão. As técnicas computacionais, MVS e RNA, foram treinadas com 70% dos dados nas mesmas variáveis usadas no modelo de H-S, e posteriormente foram treinadas com entradas de mais 4 variáveis meteorológicas totalizando 5 combinações. Os treinos foram validados usando uma base de dados independente de 30% da base. Os indicativos estatísticos (r) das correlações mostraram que o modelo H-S pode estimar HG com baixos coeficientes de determinação. Os indicativos estatísticos rMBE, MBE, rRMSE, RMSE... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work describes the comparative study of methods for estimating daily global solar irradiation (HG) using the Hargreaves-Samani (H-S) model HG / HO = a ΔT0.5 and two Machine Learning techniques (AM), Support Vectors Machines (MVS) and Artificial Neural Networks (ANN). The database used was obtained in 11 cities by the state of São Paulo from different climatic classifications between period 2013-2017. Through regression between differents atmospheric transmissivity (HG / HO) and square root of the temperature difference (ΔT0.5). The H-S statistical model was calibrated and determined for the values of constant (a) and equations that allow estimating HG with low determination coefficients for two conditions:11 cities individually and total. The H–S models were validated by correlations between the estimated and measured values using the correlation indicators (r) and rRMSE, whose values indicated that the models can estimate HG with reasonable precision and exactitude. The computational techniques, MVS and RNA, were trained with 70% of the data in the same variables used in the H-S model, later they were trained with inputs of 4 more meteorological totalling 5 combinations. The training was validated using an independent database of 30%. The statistical indications of the correlations showed that the H-S model can estimate HG with low determination coefficients. The statistical indications rMBE, MBE, rRMSE, RMSE indicate that the H-S model can be used to estimate HG with r... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre
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UAS-noggrannhet i praktiken : En undersökning av dagens UAS-fotogrammetris noggrannhet / UAS-accuracy in practice : A study of UAS photogrammetric accuracy

Samani, Jakob January 2013 (has links)
Sammanfattning Undersökningens syfte är att förstå hur noggrann UAS-fotogrammetrin i dagsläget (2013) är.  Frågeställningarna som undersökningen utgick ifrån var: kan UAS-fotogrammetri i dagsläget ge precisa punkter med hjälp av att mäta in centrum av 1x1 meter utlagda plattor som kan ses i ortofoto?;  Kan det ge snarlik noggrannhet med pixelstorleken? samt Kan UAS-tekniken idag användas för att producera pålitliga höjdmodeller? För att uppnå syftet har en undersökning utförts med jämförelse på koordinater insamlade med totalstation och insamlade med UAS-fotogrammetriska metoder. Resultatet visade att medelfelet var drygt 1 pixel på plana koordinater samt på koordinater i höjd. Pixlarnas storlek var mellan 4.7-9.3 cm. Största felkällan ser ut att vara upplösningen på bilderna, men tekniken utvecklas fort. UAS-fotogrammetrin lever väl upp till frågeställningarnas förväntningar. / Abstract The purpose of the study is to understand what the accuracy of UAS photogrammetry today (2013) is. The study was based on the following questions: Can UAS photogrammetry today give precise points, measuring the centre of 1x1 meter plywood boards viewed from an orthophoto?; Can it give similar accuracy as the size of the pixels? And can UAS technology today be used to produce elevation models of good quality? To investigate these questions, a study has been made to compare coordinates collected from a total station and UAS photogrammetric methods. The results show that the standard error is approximately 1 pixel on flat coordinates and 1 pixel on elevated coordinates. The pixel size was between 4.7 and 9.3 cm. The biggest source of error seems to be the resolution on the pictures, but the technology develops quickly. The UAS photogrammetry method definitely meets the expectations of the questions.
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Análise comparativa da evapotranspiração de referência estimada por diferentes métodos no município de limoeiro do norte, Ceará / Comparative analysis of different methods of reference evapotranspiration evaluation in the municipality of Limoeiro do Norte (Ceará state).

Lima Junior, Francisco Eduardo Barros de January 2008 (has links)
LIMA JUNIOR, Francisco Eduardo Barros de. Análise comparativa da evapotranspiração de referência estimada por diferentes métodos no município de limoeiro do norte, Ceará. 2008. 62 f. : Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências Agrárias, Departamento de Engenharia Agrícola, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola, Fortaleza-CE, 2008. / Submitted by demia Maia (demiamlm@gmail.com) on 2016-06-30T15:03:02Z No. of bitstreams: 1 2008_dis_feblimajunior.pdf: 500266 bytes, checksum: e2cb22062b2b282336a0a17cd9ee848f (MD5) / Approved for entry into archive by demia Maia (demiamlm@gmail.com) on 2016-07-04T12:15:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_dis_feblimajunior.pdf: 500266 bytes, checksum: e2cb22062b2b282336a0a17cd9ee848f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-04T12:15:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_dis_feblimajunior.pdf: 500266 bytes, checksum: e2cb22062b2b282336a0a17cd9ee848f (MD5) Previous issue date: 2008 / This work was aimed at selecting the best methods to estimate the reference evapotranspiration in comparison with the equation of Penman-Monteith-FAO. The methods of evapotranspiration estimation compared were: Jensen-Haise, Ivanov, Linacre, Hargreaves-Samani and Makkink. The analyzed data came from the automatic weather station belonging to the Unidade de Ensino e Pesquisa (Teaching and Research Unit) of the Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - Campus Limoeiro do Norte, Ceará, comprising the period (in 2007) from January 1st to December. The analysis was based on daily data, monthly data and by ten-day interval data using regression analysis and evaluating the Hoppinks (2002) correlation coefficient, the Willmott (et al., 1985) indexes and the Sentelhas and Campbell (1997) performance index . The results demonstrated that the method of Ivanov gave the best performance in the daily schedule, that in the ten-day schedule the methods of Ivanov and Hargreaves-Samani showed the best performance, and that in the monthly schedule, the methods of Linacre, Hargreaves-Samani and Ivanov showed the best performance. Despite the good performance of the Ivanov method with all three time schedules, we would advise the use of the Hargreaves-Samani method, in ten-day and monthly schedules, due to its greater ease of data collection and practicality in the calculation of reference evapotranspiration. / Neste trabalho objetivou-se avaliar os métodos que melhor se ajustassem à estimativa da evapotranspiração de referência em comparação com a equação de Penman-Monteith-FAO. Os métodos de estimativa de ETo empregados foram: Jensen-Haise, Ivanov, Linacre, Hargreaves-Samani e Makkink. Os dados analisados foram provenientes da estação meteorológica automática pertencente à Unidade de Ensino e Pesquisa do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - Campus Limoeiro do Norte, Ceará, compreendendo o período de 1º de janeiro a dezembro de 2007. A análise foi baseada em dados diários, decendiais e mensais, utilizando-se a análise de regressão e avaliando o coeficiente de correlação por Hoppinks (2002), os índices de concordância de Willmott et al. (1985) e índice de desempenho de Camargo e Sentelhas (1997). Os resultados encontrados expuseram que o método de Ivanov obteve o melhor desempenho na escala diária. Na escala decendial os métodos de Ivanov e Hargreaves-Samani apresentaram o melhor desempenho. Na escala mensal os métodos de Linacre, Hargreaves-Samani e Ivanov apresentaram o melhor desempenho. Apesar do método de Ivanov ter se destacado nas três escalas temporais, propõem-se a utilização do método de Hargreaves-Samani nas escalas decendial e mensal devido a sua maior facilidade de obtenção dos dados e sua praticidade no cálculo da evapotranspiração de referência.
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Caracterização temporal e espacial da temperatura do ar e da evapotranspiração de referência na Bolívia / Caracterización temporal y espacial de la temperatura del aire y la evapotranspiración de referencia en Bolivia

Choque Conde, Esteban [UNESP] 14 June 2017 (has links)
Submitted by ESTEBAN CHOQUE CONDE null (condesteban@fca.unesp.br) on 2017-06-30T15:14:51Z No. of bitstreams: 1 Esteban-Choque-Conde.pdf: 12634736 bytes, checksum: d8da7485161968cf5d5723a8b589c057 (MD5) / Rejected by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: No campo “Versão a ser disponibilizada online imediatamente” foi informado que seria disponibilizado o texto completo porém no campo “Data para a disponibilização do texto completo” foi informado que o texto completo deverá ser disponibilizado apenas 6 meses após a defesa. Caso opte pela disponibilização do texto completo apenas 6 meses após a defesa selecione no campo “Versão a ser disponibilizada online imediatamente” a opção “Texto parcial”. Esta opção é utilizada caso você tenha planos de publicar seu trabalho em periódicos científicos ou em formato de livro, por exemplo e fará com que apenas as páginas pré-textuais, introdução, considerações e referências sejam disponibilizadas. Se optar por disponibilizar o texto completo de seu trabalho imediatamente selecione no campo “Data para a disponibilização do texto completo” a opção “Não se aplica (texto completo)”. Isso fará com que seu trabalho seja disponibilizado na íntegra no Repositório Institucional UNESP. Por favor, corrija esta informação realizando uma nova submissão. Agradecemos a compreensão. on 2017-06-30T16:25:27Z (GMT) / Submitted by ESTEBAN CHOQUE CONDE null (condesteban@fca.unesp.br) on 2017-07-01T13:02:11Z No. of bitstreams: 1 Esteban-Choque-Conde.pdf: 12634736 bytes, checksum: d8da7485161968cf5d5723a8b589c057 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-07-04T17:06:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 choqueconde_e_dr_bot.pdf: 12634736 bytes, checksum: d8da7485161968cf5d5723a8b589c057 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-04T17:06:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 choqueconde_e_dr_bot.pdf: 12634736 bytes, checksum: d8da7485161968cf5d5723a8b589c057 (MD5) Previous issue date: 2017-06-14 / Item merged in doublecheck by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-07-18T17:58:20Z Item was identical to item(s): 151818, 151941 at handle(s): http://hdl.handle.net/11449/151034, http://hdl.handle.net/11449/151112 / Asociación Universitaria Iberoamericana de Postgrado (AIUP) / O presente pesquisa teve por objetivo estudar a temperatura do ar e a evapotranspiração de referência (ETo) nas diferentes zonas agroecológicas da Bolívia (Lhanos, Vales e Andina) por meio de modelos estatísticos e geoestatísticos, com base de dados de temperatura do ar de 235 estações meteorológicas da Bolívia e 41 de países vizinhos. O estudo é apresentado em dois capítulos: O primeiro descreve a caracterização dos valores de temperatura média (Tmed) máxima (Tmax) e mínima (Tmin) do ar, mediante três distribuições espaciais: Departamentos, bacias hidrográficas e zonas agroecológicas, sendo esta última a melhor alternativa de análise. Uma análise de regressão linear permitiu a obtenção das equações de estimativa Tmed, Tmax e Tmin em função da altitude, com elevados coeficientes de determinação (R2). Os desvios resultantes das comparações entre os valores estimados das equações sazonais e mensais em relação à média anual sugerem, na maioria das altitudes, o uso das equações sazonais ou mensais, particularmente para Tmed e Tmin. Foram apresentados as variações espaciais da Tmed, Tmax e Tmin por meio de mapas isotérmicas. Os mapas comprovam a forte influência da altitude sobre valores de Tmed, Tmax e Tmin, colocando isotermas de valores mais altos na zona dos Lhanos (zonas baixas) e, de valores mais baixos na zona Andina (zonas altas). O segundo capítulo, descreve a caracterização da ETo nas três zonas agroecológicas da Bolívia, utilizando a temperatura como variável de entrada: McGuinness – Bordne, Hargreaves – Samani e Thornthwaite. Os três métodos, mostram que os aumentos da altitude e latitude determinam uma diminuição da ETo, no sentido da zona dos Lhanos para a zona Andina. O análise de regressão linear com os três métodos permitiu a obtenção das equações anuais de estimativas para a ETo em função da altitude, com melhor resultado para o modelo de McGuinness – Bordne, cujo R2 foi o mais elevado. Os desvios resultantes das comparações entre equações dos valores de ETo sazonais e mensais em relação à anual sugerem, na maioria das altitudes, o uso das equações sazonais ou mensais. As variações espaciais da ETo apresentadas por meio de mapas de isolinhas, corroboram a forte influência da altitude sobre valores de ETo, colocando isolinhas de valores mais altos na zona dos Lhanos, e de valores mais baixos nas zona Andina. / The objective of this research was to study air temperature and reference evapotranspiration (ETo) in the different agroecological zones of Bolivia (Plains, Valleys and Andean) using statistical and geostatistical models, with air temperature database of 235 meteorological stations in Bolivia and 41 of neighboring countries was used. The study is presented in two chapters: The first describes the characterization of the values of the medium (Tmed) maximum (Tmax) and minimum (Tmin) air temperature, through three spatial distributions: Departments, hydrographic basins and agroecological zones. Being the latter the best alternative of analysis. Linear regression analysis allowed to obtain the estimation equations for Tmed, Tmax and Tmin in function of altitude, with high determination coefficients (R2). The deviations resulting from comparisons between the seasonal and monthly equations estimated values in relation to the annual average suggest, in most altitudes, seasonal or monthly equations use, mainly for Tmed and Tmin. Were presented the spatial variations Tmed, Tmax and Tmin through isothermal maps. The maps show the strong influence of altitude on temperature values, placing higher isotherms in the Plains zone (lowlands) and lower in the Andean zone (highlands). The second chapter describes the characterization of ETo in the three agroecological zones of Bolivia, using temperature as the input variable: McGuinness - Bordne, Hargreaves - Samani and Thornthwaite. All three methods show that altitude and latitude increases determine an ETo decrease, in the direction of the Plains zone to the Andean zone. The three methods linear regression analysis helped obtaining the ETo annual estimation equations in function of altitude, with McGuinness - Bordne model showing the best result, as its R2 was the highest. The deviations resulting from comparisons between equations of seasonal and monthly ETo values in relation to the annual values suggest, at most altitudes, seasonal or monthly equations use. The ETo spatial variations are presented through isoline maps, corroborate the strong influence of altitude in ETo values by placing isolines of higher values in the Plains zone, and of lower values in the Andean zone. / La presente investigación tuvo por objetivo estudiar la temperatura del aire y la evapotranspiración de referencia (ETo) en las diferentes zonas agroecológicas de Bolivia (Llanos, Valles y Andina) a través de modelos estadísticos y geoestadísticos, con base de datos de temperaturas del aire de 235 estaciones meteorológicas de Bolivia y 41 de países vecinos. El estudio es presentado en dos capítulos: El primero describe la caracterización de valores de la temperatura media (Tmed) máxima (Tmax) y mínima (Tmin) del aire, mediante tres distribuciones espaciales: Departamentos, cuencas hidrográficas y zonas agroecológicas. Siendo esta última la mejor alternativa de análisis. Un análisis de regresión lineal logró obtener las ecuaciones anuales que estiman la Tmed, Tmax e Tmin en función de la altitud, con elevados coeficientes de determinación (R2). Las desviaciones resultantes de comparaciones entre las ecuaciones estacionales y mensuales en relación a la media anual sugieren, en la mayoría de las altitudes, el uso de ecuaciones estacionales o mensuales, particularmente para Tmed e Tmin. Fueron presentadas las variaciones espaciales de Tmed, Tmax e Tmin por medio de mapas isotérmicas, los mapas evidencian la fuerte influencia de la altitud sobre valores de Tmed, Tmax e Tmin, marcando isotermas de valores más altos en la zona de los Llanos (zonas bajas) y, de valores más bajos en la zona Andina (zonas altas). El segundo capítulo describe la caracterización de ETo en tres zonas agroecológicas de Bolivia, utilizando la temperatura del aire como variable de entrada: McGuinness - Bordne, Hargreaves - Samani y Thornthwaite. Los tres métodos demuestran que los aumentos de altitud y latitud determinan una disminución de ETo, en el sentido de la zona de los Llanos para la zona Andina. El análisis de regresión lineal con los tres métodos, facilitó la obtención de ecuaciones de ETo en función de la altitud, con mejor resultado para el método McGuinness - Bordne con R2 más alto. Las desviaciones resultantes de las comparaciones entre las ecuaciones de ETo estacionales y mensuales en relación a la anual sugieren, en la mayoría de las altitudes, el uso de ecuaciones estacionales o mensuales. Las variaciones espaciales de ETo presentados por medio de mapas de isolineas, corroboran la fuerte influencia de la altitud, colocando isolineas de valores más altos en la zona de los Llanos y, de valores más bajos en la zona Andina (zonas altas).

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