A number of renown poets and writers were born in the Czech Vysocina area and continued to return there throughout their lives. This thesis aims to compare the works of four Czech poets which feature reflections of the Vysocina region. In his collection of poems "Greetings to the sun", Jan Zahradnicek focuses on the sun as it shines upon the region and assists local inhabitants in their work. In his lyrical prose "I shall return there..." Frantisek Halas reveals incredible nature scenery as he introduces seasonal changes in the region. In Bohuslav Reynek's collection of works named "The sawing of loneliness" the region becomes the setting of the poet's conversation with God. In his collection of works titled "Springs opening" Miloslav Bures portrayed the annual tradition which every year renewed man's relationship with life giving nature.

Bei der Fertigung von Siliziumwafern durch Zerteilen eines Siliziumblockes kommt das Drahttrennläppverfahren zur Anwendung. Es wird eine Erregereinheit entwickelt, die den Siliziumblock während des Schneidprozesses zu Schwingungen anregt. Die Verwendung von Piezoaktoren ermöglicht mehrachsige Schwingungen mit variabler Frequenz und Amplitude. Wesentliche Bestandteile der Arbeit sind experimentelle Untersuchungen an den Aktoren und der gesamten Erregereinheit sowie die Modellierung des Gesamtsystems mit Hilfe linearer Einzelmodelle. Es zeigt sich, dass die Aktoren bei dynamischen Anwendungen linear beschrieben werden können, während das Gesamtmodell besonders in den Resonanzbereichen aufgrund montagebedingter Einflüsse Schwächen aufweist. Abschließend wird der Einfluss der Schwingungsanregung beim Drahtsägen untersucht. Aus den Versuchen geht hervor, dass im getesteten Frequenz- und Amplitudenbereich sowohl hohe Erregerfrequenzen als auch –amplituden geringere Schnittkräfte zur Folge haben.

Bei der Fertigung von Siliziumwafern durch Zerteilen eines Siliziumblockes kommt das Drahttrennläppverfahren zur Anwendung. Es wird eine Erregereinheit entwickelt, die den Siliziumblock während des Schneidprozesses zu Schwingungen anregt. Die Verwendung von Piezoaktoren ermöglicht mehrachsige Schwingungen mit variabler Frequenz und Amplitude. Wesentliche Bestandteile der Arbeit sind experimentelle Untersuchungen an den Aktoren und der gesamten Erregereinheit sowie die Modellierung des Gesamtsystems mit Hilfe linearer Einzelmodelle. Es zeigt sich, dass die Aktoren bei dynamischen Anwendungen linear beschrieben werden können, während das Gesamtmodell besonders in den Resonanzbereichen aufgrund montagebedingter Einflüsse Schwächen aufweist. Abschließend wird der Einfluss der Schwingungsanregung beim Drahtsägen untersucht. Aus den Versuchen geht hervor, dass im getesteten Frequenz- und Amplitudenbereich sowohl hohe Erregerfrequenzen als auch –amplituden geringere Schnittkräfte zur Folge haben.

In der Photovoltaikindustrie wird der Diamantdrahtsägeprozess für die Fertigung kristalliner Siliziumwafer eingesetzt. In dieser Arbeit wird ein dynamisches Modell des Drahtsägeprozesses entwickelt, das die Simulation relevanter Prozessvariablen über die Prozesszeit und über die Ausdehnung des Drahtfeldes zulässt. Den Kern der Modellierung bildet ein parametrisches Abtragmodell, das die Abtragrate in Funktion verschiedener Prozessvariablen beschreibt. Die Parameter dieses Modells werden anhand von Messdaten identifiziert. Basierend auf dem validierten Modell werden Ansätze zur Rezeptoptimierung untersucht mit dem Ziel, die Produktivität zu steigern. Abschliessend wird ein ausgewählter Ansatz aus der Rezeptoptimierung experimentell validiert. Aus der Versuchsreihe geht hervor, dass mit den entwickelten Ansätzen eine wesentliche Reduktion der Prozesszeit möglich ist.:1. Einleitung 1.1. Einordnung der Arbeit 1.2. Beschreibung des Drahtsägeprozesses mit Diamantdraht 1.3. Technisch-wissenschaftliche Zielsetzungen 1.4. Stand der Technik 1.5. Gliederung der Arbeit 2. Modellierung des Drahtsägeprozesses 2.1. Überblick und Notation 2.2. Modell für den Kontakt zwischen Draht und Siliziumbrick 2.3. Parametrisches Abtragmodell 2.4. Drahttransformationsmodelle 2.5. Rezeptmodell 2.6. Überblick über das Gesamtmodell 2.7. Implementierung in der Simulationsumgebung 3. Identifikation der Modellparameter und Modellvalidierung 3.1. Messdaten und Experimente 3.2. Methodik der Parameteridentifikation 3.3. Ergebnisse und Diskussion 4. Ansätze zur Rezeptoptimierung 4.1. Zielsetzungen und Grundlagen 4.2. Analyse der Prozessvariablen im quasistationären Zustand 4.3. Beschreibung verschiedener Methoden zur Erhöhung des Abtrages 4.4. Simulationsbasierter Vergleich verschiedener Rezepte 5. Experimentelle Validierung der Rezeptoptimierung 5.1. Überlegungen zur Planung und Durchführung der Versuche 5.2. Abgleich mit dem Simulationsmodell 5.3. Auswertung und Diskussion der Versuchsergebnisse 6. Zusammenfassung und Ausblick / In the photovoltaic industry, the diamond wire sawing process is used for the production of crystalline silicon wafers. In this thesis, a dynamic model of the wire sawing process is presented, which enables the simulation of relevant process variables over the process time and the extension of the wire web. The model comprises a parametric material removal model, which describes the removal rate as a function of different process variables. The parameters of this model are identified using experimental data. Based on the validated model, different approaches to the optimization of the recipe are analyzed with the aim of increasing the productivity of the process. Finally, a selected approach is experimentally validated. The series of experiments reveals that a substantial reduction of the process time is achievable using the developed approaches.:1. Einleitung 1.1. Einordnung der Arbeit 1.2. Beschreibung des Drahtsägeprozesses mit Diamantdraht 1.3. Technisch-wissenschaftliche Zielsetzungen 1.4. Stand der Technik 1.5. Gliederung der Arbeit 2. Modellierung des Drahtsägeprozesses 2.1. Überblick und Notation 2.2. Modell für den Kontakt zwischen Draht und Siliziumbrick 2.3. Parametrisches Abtragmodell 2.4. Drahttransformationsmodelle 2.5. Rezeptmodell 2.6. Überblick über das Gesamtmodell 2.7. Implementierung in der Simulationsumgebung 3. Identifikation der Modellparameter und Modellvalidierung 3.1. Messdaten und Experimente 3.2. Methodik der Parameteridentifikation 3.3. Ergebnisse und Diskussion 4. Ansätze zur Rezeptoptimierung 4.1. Zielsetzungen und Grundlagen 4.2. Analyse der Prozessvariablen im quasistationären Zustand 4.3. Beschreibung verschiedener Methoden zur Erhöhung des Abtrages 4.4. Simulationsbasierter Vergleich verschiedener Rezepte 5. Experimentelle Validierung der Rezeptoptimierung 5.1. Überlegungen zur Planung und Durchführung der Versuche 5.2. Abgleich mit dem Simulationsmodell 5.3. Auswertung und Diskussion der Versuchsergebnisse 6. Zusammenfassung und Ausblick

Die vorliegende Arbeit widmet sich der Aufgabe makroskopische Berechnungsmodelle zur Beschreibung des Drahtsägens zu erarbeiten. Ziel ist es, die wesentlichen Effekte abzubilden und den Einfluss von Prozessparametern auf die Dynamik des Systems zu bestimmen. Ein zentraler Punkt ist die Modellierung des bewegten Sägedrahtes. Durch die dem Kontinuum an den Auflagern aufgeprägte Führungsbewegung sind einerseits die Randbedingungen und andererseits ortsfest auf den Draht wirkende Lasten nichtmateriell. Die korrekte kinematische Beschreibung dieses Sachverhaltes ist essentielle Grundlage für die spätere Anwendung des Prinzips von HAMILTON. Durch die Führungsbewegung, die Formulierung der Kontaktkräfte als Folgelasten und durch explizit zeitabhängige Systemparameter ergibt sich ein kompliziertes Systemverhalten. Die dargestellten Berechnungsergebnisse umfassen Studien zu stationären Lagen, die Berechnung von Eigenfrequenzen, Stabilitätsnachweise des dynamischen Grundzustandes, die Bestimmung von Zeitlösungen und die Simulation des Materialabtrages beim Einschnitt. / The aim of the present thesis is to generate macroscopic models to describe the wire sawing process. The principal purpose is to illustrate basic effects and to investigate the influence of important process parameters relating to the dynamics of the system. A fundamental point is the modeling of the moving wire. Because of the axially movement of the continuum the boundary conditions and spatial acting loads are non-material. The precise kinematical description of this issue is the pre-condition for the correct evaluation of HAMILTON’s principle to characterize the dynamics of the system. The resultant complex system behavior is a consequence of the movement of the wire, of the formulation of the contact forces as follower loads and of explicitly time-dependent model parameters. The results of research contain studies of steady state equilibrium solutions and the proof of their LJAPUNOW stability, the calculation of eigenfrequencies, steady state time solutions under harmonically oscillating contact forces and the simulation of the material removal during the cutting process.

Die vorliegende Arbeit widmet sich der Aufgabe makroskopische Berechnungsmodelle zur Beschreibung des Drahtsägens zu erarbeiten. Ziel ist es, die wesentlichen Effekte abzubilden und den Einfluss von Prozessparametern auf die Dynamik des Systems zu bestimmen. Ein zentraler Punkt ist die Modellierung des bewegten Sägedrahtes. Durch die dem Kontinuum an den Auflagern aufgeprägte Führungsbewegung sind einerseits die Randbedingungen und andererseits ortsfest auf den Draht wirkende Lasten nichtmateriell. Die korrekte kinematische Beschreibung dieses Sachverhaltes ist essentielle Grundlage für die spätere Anwendung des Prinzips von HAMILTON. Durch die Führungsbewegung, die Formulierung der Kontaktkräfte als Folgelasten und durch explizit zeitabhängige Systemparameter ergibt sich ein kompliziertes Systemverhalten. Die dargestellten Berechnungsergebnisse umfassen Studien zu stationären Lagen, die Berechnung von Eigenfrequenzen, Stabilitätsnachweise des dynamischen Grundzustandes, die Bestimmung von Zeitlösungen und die Simulation des Materialabtrages beim Einschnitt.:1 Einleitung 1.1 Technische Problemstellung und Motivation der Arbeit 1.2 Literaturübersicht 1.3 Thema und Gliederung der Arbeit 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Notation und mathematische Grundlagen 2.2 Kinematische Grundlagen der Kontinuumsmechanik 2.2.1 Konfiguration und Betrachtungsweisen 2.2.2 Verformungskinematik 2.2.3 Zeitableitungen 2.3 Variationsrechnung 2.3.1 Grundlagen 2.3.2 Verallgemeinerte Variationen 2.4 Kinetik / Prinzip von HAMILTON 2.5 Diskretisierung von Feldproblemen 2.6 Stabilität stationärer Lösungen 2.6.1 Grundlagen der kinetischen Stabilitätstheorie 2.6.2 Erste Methode von LJAPUNOW 2.6.3 Stabilitätsbetrachtung für bewegte Kontinua 2.7 Zeitlösung 2.7.1 Homogene Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 2.7.2 Partikuläre Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 3 Mechanisches Modell und Modellvarianten 3.1 Kinematik des Drahtes in LAGRANGE-Koordinaten 3.2 Kinematik des Drahtes in EULER-Koordinaten 3.3 Modell I 3.3.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.3.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.3.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.4 Modell II 3.4.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.4.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.4.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.5 Numerische Umsetzung 3.6 Berechnungsergebnisse 3.6.1 Stationäre Lagen 3.6.2 Eigenfrequenzen 3.6.3 Stabilitätsuntersuchungen 3.6.4 Zeitlösungen 4 Ankopplung des Ingot und Modellierung des Materialabtrages 4.1 FE- Modell des Gesamtblocks 4.1.1 Bestimmung der mechanischen Eigenschaften des Ingot 4.1.2 Berechnungsergebnisse 4.2 Strukturmechanisches Modell des Gesamtblocks und Ankopplung an den Sägedraht 4.3 Variationsformulierungen der gekoppelten Gesamtsysteme unter Berücksichtigung des Materialabtrages 4.3.1 Gesamtmodell I 4.3.2 Gesamtmodell II 4.4 Simulation des Schnittvorganges 5 Zusammenfassung / Ausblick 6 Verzeichnisse 6.1 Literaturverzeichnis 6.1.1 Allgemeine Literatur 6.1.2 Literatur zum Thema Drahtsägen 6.1.3 Literatur zum Thema bewegte Kontinua Anhang / The aim of the present thesis is to generate macroscopic models to describe the wire sawing process. The principal purpose is to illustrate basic effects and to investigate the influence of important process parameters relating to the dynamics of the system. A fundamental point is the modeling of the moving wire. Because of the axially movement of the continuum the boundary conditions and spatial acting loads are non-material. The precise kinematical description of this issue is the pre-condition for the correct evaluation of HAMILTON’s principle to characterize the dynamics of the system. The resultant complex system behavior is a consequence of the movement of the wire, of the formulation of the contact forces as follower loads and of explicitly time-dependent model parameters. The results of research contain studies of steady state equilibrium solutions and the proof of their LJAPUNOW stability, the calculation of eigenfrequencies, steady state time solutions under harmonically oscillating contact forces and the simulation of the material removal during the cutting process.:1 Einleitung 1.1 Technische Problemstellung und Motivation der Arbeit 1.2 Literaturübersicht 1.3 Thema und Gliederung der Arbeit 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Notation und mathematische Grundlagen 2.2 Kinematische Grundlagen der Kontinuumsmechanik 2.2.1 Konfiguration und Betrachtungsweisen 2.2.2 Verformungskinematik 2.2.3 Zeitableitungen 2.3 Variationsrechnung 2.3.1 Grundlagen 2.3.2 Verallgemeinerte Variationen 2.4 Kinetik / Prinzip von HAMILTON 2.5 Diskretisierung von Feldproblemen 2.6 Stabilität stationärer Lösungen 2.6.1 Grundlagen der kinetischen Stabilitätstheorie 2.6.2 Erste Methode von LJAPUNOW 2.6.3 Stabilitätsbetrachtung für bewegte Kontinua 2.7 Zeitlösung 2.7.1 Homogene Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 2.7.2 Partikuläre Lösung der Störungsdifferentialgleichungen 3 Mechanisches Modell und Modellvarianten 3.1 Kinematik des Drahtes in LAGRANGE-Koordinaten 3.2 Kinematik des Drahtes in EULER-Koordinaten 3.3 Modell I 3.3.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.3.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.3.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.4 Modell II 3.4.1 Variationsformulierung und Feldgleichungen 3.4.2 Ortsdiskretisierung der Variationsformulierung 3.4.3 Stationäre Lage, Stabilitätsuntersuchung und Zeitlösung 3.5 Numerische Umsetzung 3.6 Berechnungsergebnisse 3.6.1 Stationäre Lagen 3.6.2 Eigenfrequenzen 3.6.3 Stabilitätsuntersuchungen 3.6.4 Zeitlösungen 4 Ankopplung des Ingot und Modellierung des Materialabtrages 4.1 FE- Modell des Gesamtblocks 4.1.1 Bestimmung der mechanischen Eigenschaften des Ingot 4.1.2 Berechnungsergebnisse 4.2 Strukturmechanisches Modell des Gesamtblocks und Ankopplung an den Sägedraht 4.3 Variationsformulierungen der gekoppelten Gesamtsysteme unter Berücksichtigung des Materialabtrages 4.3.1 Gesamtmodell I 4.3.2 Gesamtmodell II 4.4 Simulation des Schnittvorganges 5 Zusammenfassung / Ausblick 6 Verzeichnisse 6.1 Literaturverzeichnis 6.1.1 Allgemeine Literatur 6.1.2 Literatur zum Thema Drahtsägen 6.1.3 Literatur zum Thema bewegte Kontinua Anhang