Ce travail de thèse porte sur le développement et la mise en oeuvre des méthodes de décomposition de domaines (DD) pour les équations de Schrödinger linéaires ou non-linéaires en une ou deux dimensions d'espace. Dans la première partie, nous considérons la méthode de relaxation d'ondes de Schwarz (SWR) pour l'équation de Schrödinger en une dimension. Dans le cas où le potentiel est linéaire et indépendant du temps, nous proposons un nouvel algorithme qui est scalable et permet une forte réduction du temps de calcul comparativement à l'algorithme classique. Pour un potentiel général, nous utilisons un opérateur linéaire préalablement défini comme un préconditionneur. Cela permet d'assurer une forte scalabilité. Nous généralisons également les travaux de Halpern et Szeftel sur la condition de transmission en utilisant des conditions absorbantes construites récemment par Antoine, Besse et Klein. Par ailleurs, nous portons les codes développés sur Cpu sur des accélérateurs Gpu. La deuxième partie concerne les méthodes DD pour l'équation de Schrödinger en deux dimensions. Nous généralisons le nouvel algorithme et l'algorithme avec préconditionneur proposés au cas de la dimension deux. Dans le chapitre 6, nous généralisons les travaux de Loisel sur la méthode de Schwarz optimisée avec points de croisement pour l'équation de Laplace, qui conduit à la méthode SWR avec points de croisement. Dans la dernière partie, nous appliquons les méthodes DD que nous avons étudiées à la simulation de condensat de Bose-Einstein qui permettent de diminuer le temps de calcul, mais aussi de réaliser des simulations plus grosses. / This thesis focuses on the development and implementation of domain decomposition methods (DD) for the linear or non-linear Schrödinger equations in one or two dimensions. In the first part, we focus on the Schwarz waveform relaxation method (SWR) for the one dimensional Schrödinger equation. In the case the potential is linear and time-independent, we propose a new algorithm that is scalable and allows a significant reduction of computation time compared with the classical algorithm. For a general potential, we use a linear operator previously defined as a preconditioner. This ensures high scalability. We also generalize the work of Halpern and Szeftel on transmission condition. We use the absorbing boundary conditions recently constructed by Antoine, Besse and Klein as the transmission condition. We also adapt the codes developed originally on Cpus to the Gpu. The second part concerns with the methods DD for the Schrödinger equation in two dimensions. We generalize the new algorithm and the preconditioned algorithm proposed in the first part to the case of two dimensions. Furthermore, in Chapter 6, we generalize the work of Loisel on the optimized Schwarz method with cross points for the Laplace equation, which leads to the SWR method with cross points. In the last part, we apply the domain decomposition methods we studied to the simulation of Bose-Einstein condensate that could not only reduce the total computation time, but also realise the larger simulations.

This dissertation focuses on the emergence of self-awareness in women of the early 17th century as exemplified by Sibylle Schwarz (1621-1638), a native of Greifswald in North Germany. It analyses the feminist components of her work. Her poetic production, preserved in the anthology Deutsche Poetische Gedichte (1650), consists of 105 poems, four prose introductions and three letters. It is the output of a writer whose short life of 17 years plays itself out against the backdrop of a century shattered by the Thirty Years' War, religious strife, the plague, oppression and social unrest. Topics such as friendship, love, female self-awareness, or the contrasting realities of women and men are the themes through which she explores an androcentric society and establishes herself as an advocate for the acceptance of women as full members of society. With her motto Du solst mich doch nicht unterdrucken ("You shall not suppress me") she insists on her equality as a woman and a writer. The defiance of her "natural" role as a woman expresses itself ambivalently, through observing social conventions while at the same time striving to undermine them. Sibylle Schwarz, unlike any other German bourgeois woman author between 1550 and 1650, has written poetry engaging in social criticism that corroborates and at the same time transcends the inferior status of women within a patriarchal structure. This unique nature of her writings makes them an important milestone in the emergence of female intellectual autonomy. The first two of six major sections state the goals of my research, a survey of the materials used and the methodology to be followed. Part III sets the context of a society in which women were limited to a narrow range of roles. In Part IV the conditions in which women lived, worked, and were brought up, from the institutionalised lack of educational opportunity to social, conventional and legal barriers to their full participation in society are being explored. Part V gives an extensive analysis of Sibylle Schwarz's work, relating it to her personal situation and to the themes already developed, with an accounting of her thoughts and ideas about her culture, her society and her gender. Part VI summarises the work and states its conclusions. / Arts, Faculty of / Central Eastern Northern European Studies, Department of / Graduate

L'objectif de cette thèse est la conception, l'analyse et l'implémentation d'une méthode de décomposition de domaine efficiente pour des problèmes de la mécanique des solides et des fluides. Pour cela les méthodes de Schwarz optimisée (OSM) sont considérées et révisées. Les méthodes de décomposition de domaine de Schwarz optimisées ont été introduites par P.L. Lions, elles apportent une amélioration aux méthodes de Schwarz classiques en substituant les conditions d'interface de Dirichlet par des conditions de type Robin et cela pour les méthodes avec ou sans recouvrement. Les conditions de Robin offrent un très bon levier qui nous permet d'aller vers l'optimalité des méthodes de Schwarz ainsi que la conception d'une méthode de décomposition de domaine robuste pour des problèmes de mécanique complexes comportant une nature presque incompressible. Dans cette thèse un nouveau cadre mathématique est introduit qui consiste à munir les méthodes de Schwarz optimisées (e.g. L'algorithme de Lions ) d'une théorie semblable à celle déjà existante pour des méthodes de Schwarz additives, on définit un espace grossier pour lequel le taux de convergence de la méthode à deux niveaux peut être prescrit, indépendamment des éventuelles hétérogénéités du problème traité. Une formulation sous forme de preconditioneur de la méthode à deux niveaux est proposée qui permettra la simulation parallèle d'un large spectre de problèmes mécanique, tel que le problème d'élasticité presque incompressible, le problème de Stokes incompressible ainsi que le problème instationnaire de Navier-Stokes. Des résultats numériques issues de simulations parallèles à grande échelle sur plusieurs milliers de processeurs sont présentés afin de montrer la robustesse de l'approche proposée. / The objective of this thesis is to design an efficient domain decomposition method to solve solid and fluid mechanical problems, for this, Optimized Schwarz methods (OSM) are considered and revisited. The optimized Schwarz methods were introduced by P.L. Lions. They consist in improving the classical Schwarz method by replacing the Dirichlet interface conditions by a Robin interface conditions and can be applied to both overlapping and non overlapping subdomains. Robin conditions provide us an another way to optimize these methods for better convergence and more robustness when dealing with mechanical problem with almost incompressibility nature. In this thesis, a new theoretical framework is introduced which consists in providing an Additive Schwarz method type theory for optimized Schwarz methods, e.g. Lions' algorithm. We define an adaptive coarse space for which the convergence rate is guaranteed regardless of the regularity of the coefficients of the problem. Then we give a formulation of a two-level preconditioner for the proposed method. A broad spectrum of applications will be covered, such as incompressible linear elasticity, incompressible Stokes problems and unstationary Navier-Stokes problem. Numerical results on a large-scale parallel experiments with thousands of processes are provided. They clearly show the effectiveness and the robustness of the proposed approach.

The Multiplicative Schwarz Preconditioned Inexact Newton (MSPIN) algorithm is presented as a complement to Additive Schwarz Preconditioned Inexact Newton (ASPIN). At an algebraic level, ASPIN and MSPIN are variants of the same strategy to improve the convergence of systems with unbalanced nonlinearities; however, they have natural complementarity in practice. MSPIN is naturally based on partitioning of degrees of freedom in a nonlinear PDE system by field type rather than by subdomain, where a modest factor of concurrency can be sacrificed for physically motivated convergence robustness. ASPIN, originally introduced for decompositions into subdomains, is natural for high concurrency and reduction of global synchronization. The ASPIN framework, as an option for the outermost solver, successfully handles strong nonlinearities in computational fluid dynamics, but is barely explored for the highly nonlinear models of complex multiphase flow with capillarity, heterogeneity, and complex geometry. In this dissertation, the fully implicit ASPIN method is demonstrated for a finite volume discretization based on incompressible two-phase reservoir simulators in the presence of capillary forces and gravity. Numerical experiments show that the number of global nonlinear iterations is not only scalable with respect to the number of processors, but also significantly reduced compared with the standard inexact Newton method with a backtracking technique. Moreover, the ASPIN method, in contrast with the IMPES method, saves overall execution time because of the savings in timestep size. We consider the additive and multiplicative types of inexact Newton algorithms in the field-split context, and we augment the classical convergence theory of ASPIN for the multiplicative case. Moreover, we provide the convergence analysis of the MSPIN algorithm. Under suitable assumptions, it is shown that MSPIN is locally convergent, and desired superlinear or even quadratic convergence can be obtained when the forcing terms are picked suitably. Numerical experiments show that MSPIN can be significantly more robust than Newton methods based on global linearizations, and that MSPIN can be more robust than ASPIN, and maintain fast convergence even for challenging problems, such as high-Reynolds number Navier-Stokes equations.

Vorliegendes Buch erzählt die Familiengeschichte der sächsischen Familien Schwarz und Popp. Der Autor hat sowohl seine Vorfahren, nämlich die Familienlinien Schwarz, Einenkel , Schulze und Dehmel, als auch die Vorfahren seiner Frau, nämlich die Familienlinien Popp, Kießling, Störl und Rüdiger bis Mitte des 13. Jahrhunderts - überwiegend anhand von Kirchenbucheinträgen - erforscht und beschrieben. Die Familien stammen alle aus dem Erzgebirge und dem Vogtland. Einzelne Personen kamen aus Böhmen, Franken, Österreich und Baden-Württemberg hinzu. Im ersten Teil sind die Herkunft der Familien, die Berufe, herausragende Persönlichkeiten, Besonderheiten aus dem Leben der Personen, sowie tragische und kuriose Geschichten aus den Kirchenbucheinträgen zusammengetragen. Außerdem sind, zugeordnet zu den Familien, tabellarische Aufstellungen von Herkunftsorten und Familiennamen enthalten. Im Anhang Teil 2 sind die Ahnentafeln der Linien Schwarz und Popp dargestellt. Teil 3 enthält nochmals eine umfassende Aufstellung aller Herkunftsorte und Familiennamen. Der Autor wurde 1947 in Limbach-Oberfrohna geboren, absolvierte Schul- und Berufsausbildung ab 1954 in Oberschwaben, ist seit 1970 verheiratet und lebt seit 1972 in Bayern. Die Anlagen 1-12 auf den Seiten 53-218 sind in dem Online-Dokument aus rechtlichen Gründen nicht enthalten.:Vorwort, 6 Kapitel 1 Einleitung, 7 Herkunft, 9 Urkundlicher Nachweis, 9 Verwandtschaftliche Besonderheit, 9 Beschreibung, 12 Kapitel 2 Familie Schwarz, 13 Herkunft, 15 Urkundlicher Nachweis, 15 Berufe, 16 Ehrenämter, 17 Kuriose oder tragische Vorkommnisse, 17 Kapitel 3 Familie Schulze, 21 Herkunft, 23 Urkundlicher Nachweis, 23 Berufe, 23 Ehrenämter, 26 Kuriose oder tragische Vorkommnisse, 26 Kapitel 4 Familie Popp, 31 Herkunft, 33 Urkundlicher Nachweis, 35 Berufe, 35 Ehrenämter, 37 Kuriose oder tragische Vorkommnisse, 37 Kapitel 5 Familie Störl, 43 Herkunft, 45 Urkundlicher Nachweis, 45 Berufe, 46 Ehrenämter, 48 Kuriose oder tragische Vorkommnisse, 48 Anlagen Anlagen 1-12 (Seiten 53 – 217) nicht enthalten Anlage 13: Fam.- und Ortsnamen der Familien Schwarz und Schulze, 219 Anlage 14: Fam.- und Ortsnamen der Familien Popp und Störl, 263 Anlage 15: Zeitungsartikel NUZ 2011, Freie Presse 2012, 291 Anlage 16 (Seite 203 – 297) nicht enthalten Anlage 17: Johann Ludwig Breitfeld, 299 Anlage 18: Ahnentafel Stephan Schwarz, Teil 1 Anlage 19: Ahnentafel Gisela Schwarz geb. Popp, Teil 2 Anlage 20: Herkunftsorte der Familien Schwarz und Popp, Teil 3

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