Background: Earlier clinical studies have suggested consistent differences between anxious and non-anxious depression. The aim of this study was to compare parental pathology, personality and symptom characteristics in three groups of probands from the general population: depression with and without generalized anxiety disorder (GAD) and with other anxiety disorders. Because patients without GAD may have experienced anxious symptoms for up to 5 months, we also considered GAD with a duration of only 1 month to produce a group of depressions largely unaffected by anxiety. Method: Depressive and anxiety disorders were assessed in a 10-year prospective longitudinal community and family study using the DSM-IV/M-CIDI. Regression analyses were used to reveal associations between these variables and with personality using two durations of GAD: 6 months (GAD-6) and 1 month (GAD-1). Results: Non-anxious depressives had fewer and less severe depressive symptoms, and higher odds for parents with depression alone, whereas those with anxious depression were associated with higher harm avoidance and had parents with a wider range of disorders, including mania. Conclusions: Anxious depression is a more severe form of depression than the non-anxious form; this is true even when the symptoms required for an anxiety diagnosis are ignored. Patients with non-anxious depression are different from those with anxious depression in terms of illness severity, family pathology and personality. The association between major depression and bipolar disorder is seen only in anxious forms of depression. Improved knowledge on different forms of depression may provide clues to their differential aetiology, and guide research into the types of treatment that are best suited to each form.

The understanding of new emerging unconventional ground states is a great challenge for experimental and theoretical solid-state physicists. New ground states are developing, where different energy scales compete, leading to a high sensitivity of the system to external tuning parameters like doping, pressure or magnetic field. The exploration of superconductivity proved to be a fascinating and challenging scientific undertaking. Discovered by H. Kammerlingh Onnes in 1911, prior to the development of the quantum theory of matter, superconductivity was defying a microscopic theory for more than four decades until the BCS theory was formulated in 1957 by J. Bardeen, L. N. Cooper and J. R. Schrieffer. Superconductivity of most of the simple metals or metallic alloys is well described within the frame of the BCS scenario, however, in the last thirty years numerous new superconducting materials were found to exhibit exotic properties not accounted for by the BCS theory. Among them are included the high-Tc compounds, the heavy-fermion superconductors and as well the organic superconductors. It was the purpose of this work to probe different facets of superconductivity in heavy-fermion and in low-dimensional metallic compounds. This dissertation is divided into six chapters. After this introduction, in Chapter 1 we will outline the basic theoretical concepts later needed for the analysis of the experimental results. In Chapter 2 we briefly introduce the experimental techniques with a special focus on the new pressure cells developed during this thesis and used for the measurements presented in Chapters 3 to 5. In Chapter 3 the possible realization of the inhomogeneous superconducting FFLO state in CeCoIn5 is studied by specific heat measurements under hydrostatic pressure, while in Chapter 4 the results of AC specific heat experiments on UBe13 under uniaxial pressure are presented. The ambient pressure properties as well as results obtained by resistivity measurements under hydrostatic pressure on the one-dimensional metallic compounds TlxV6S8 are discussed in Chapter 5. At the end, Chapter 6 summarizes and concludes this thesis.

Das Auftreten von Supraleitung in Systemen mit schweren Fermionen, erstmals entdeckt in CeCu_2Si_2, wird mit der Nähe zu einem quantenkritischen Punkt in Verbindung gebracht. Daraus ergibt sich ein komplexes Zusammenspiel von Magnetismus und Supraleitung, das in der vorliegenden Arbeit durch Messungen der spezifischen Wärme, der Wechselfeldsuszeptibilität und durch inelastische Neutronenstreuexperimente an verschiedenen Einkristallen von CeCu_2(Si_{1-x}Ge_x)_2 untersucht wird. Der Schwerpunkt liegt auf der genauen Charakterisierung des magnetischen Anregungsspektrums von CeCu_2Si_2 des S-Typs. Die Ergebnisse der Neutronenstreumessungen implizieren stark, dass die Kopplung der supraleitenden Cooper-Paare durch überdämpfte Spinfluktuationen vermittelt wird, die in der Umgebung eines Quantenphasenübergangs gehäuft auftreten. Unter Substitution einiger Si- durch Ge-Atome in CeCu_2Si_2 stabilisiert sich die magnetische Ordnung, und die Supraleitung wird zunehmend unterdrückt. Neutronenstreumessungen ergeben, dass dies bei 2 % Ge-Substitution dazu führt, dass sich Magnetismus und Supraleitung gegenseitig verdrängen, während sie bei 10 % Ge-Substitution mikroskopisch koexistieren. - (Die Dissertation ist veröffentlicht im Logos Verlag Berlin GmbH, Berlin, Deutschland, http://www.logos-verlag.de, ISBN: 978-3-8325-2456-2) / The occurrence of superconductivity in systems with heavy fermions, discovered for the first time in CeCu_2Si_2, is often linked to the vicinity of a quantum critical point. This results in a complex interplay of magnetism and superconductivity, which is studied by means of specific heat and ac susceptibility measurements as well as neutron scattering experiments on different single crystals of CeCu_2(Si_{1-x}Ge_x)_2 in the present thesis. The focus is put on the detailed characterisation of the magnetic excitation spectrum in S-type CeCu_2Si_2. Neutron scattering results strongly imply that the coupling of superconducting Cooper pairs is mediated by overdamped spin fluctuations, which accumulate in the vicinity of a quantum phase transition. By substituting Si by Ge atoms in CeCu_2Si_2 magnetic order is stabilised and superconductivity successively suppressed. Neutron scattering experiments demonstrate that 2 % Ge substitution leads to magnetic order being displaced by superconductivity on decreasing temperature, whereas both coexist microscopically in the case of 10 % Ge substitution.

Die Elektronenspinresonanz (ESR) untersucht die im quasistatischen Magnetfeld resonante Absorption eines an die Probe angelegten Mikrowellenmagnetfeldes. Es wurde das System Yb1-w A1-w (Rh1-x Cox)2 (Si1-y Gey) 2 mit A=La, bzw. Lu, sowie das System YbIr2Si2 mittels ESR untersucht. Unter Kondo-Wechselwirkung vieler Leitungselektronen mit einem lokalen 4f-Moment des Kondo-Ions bildet sich ein nicht-magnetisches Grundzustands-Singlett, was zur Abschirmung des magnetischen Moments führt. YbRh2Si2 ist das erste Schwere-Fermionen-System mit Kondo-Ionen, das ohne Dotierung zusätzlicher ESR-Sonden ein ESR-Signal unterhalb der Kondo-Temperatur aufweist. Es zeigt sich, dass das ESR-Signal nicht mittels gängiger ESR-Theorien konsistent beschrieben werden kann. Die Messungen, die im Rahmen dieser Arbeit angestellt wurden, flossen in die Entwicklung von weiterführenden Theorien (z.B. [1], [2]) ein. Die Temperaturabhängigkeit des ESR-g-Faktors konnte damit erfolgreich beschrieben werden, womit erstmals der Nachweis einer Kondo-Wechselwirkung in Kondo-Gitter-Systemen mittels ESR gelang. Ferner konnte die Bedeutung von ferromagnetischen Fluktuationen für eine kleine, beobachtbare Linienbreite beschrieben werden. Der ESR-Methode ist somit die Kondo-Spindynamik direkt zugänglich. Dieser Zugang ist neu und einzigartig, denn andere Methoden (NMR, inelastische Neutronenstreuung) charakterisieren die Kondo-Spindynamik auf indirekte Weise. [1] P. Wölfle und E. Abrahams. Phenomenology of esr in heavy-fermion systems: Fermi-liquid und nicht-fermi-liquid regimes Phys. Rev. B, 80(23): 235112, 2009. [2] B. I. Kochelaev, S. I. Belov, A. M. Skvortsova, A. S. Kutusov, J. Sichelschmidt, J. Wykhoff, C. Geibel und F. Steglich. Why could electron spin resonance be observed in a heavy fermion kondo lattice? Eur. Phys. J. B, 72(4): 485, 2009.

Die Legierungsserie CeFeAs1−xPxO bietet die Möglichkeit, eine außergewöhnliche Vielfalt unterschiedlicher Grundzustände mit starken Korrelationen der 3d- und der 4f-Elektronen zu untersuchen. CeFePO ist an der Grenze zwischen einem paramagnetischen und einem ferromagnetischen Ce-Zustand und zeigt starke 4f-Korrelationen, die zu Schwere-Fermionen-Verhalten führen, während Fe unmagnetisch ist. Im Gegensatz dazu sind die Eigenschaften von CeFeAsO durch die 3d-Korrelationen des Fe dominiert, die zu antiferromagnetischer Ordnung unterhalb von T_N(Fe) = 145K führen, während sich Ce in einem stabilen dreiwertigen Zustand befindet und unterhalb von T_N(Ce) = 3.7K ebenfalls antiferromagnetisch ordnet. Man erwartet deshalb mindestens zwei kritische Punkte, an denen die magnetische Ordnung unterdrückt wird. Hier sollte insbesondere geklärt werden, ob bei diesen kritischen Konzentrationen Quantenphasenübergänge auftreten, bei denen die Ordnungstemperatur zu T = 0K verschoben ist und in denen die Ursache von Nicht-Fermi-Flüssigkeitsverhalten und unkonventioneller Supraleitung gesehen wird. Grundlage für die Untersuchungen war zunächst die Züchtung qualitativ hochwertiger Einkristalle hinreichender Größe, was im Rahmen dieser Arbeit erstmalig gelungen ist. Hierzu wurde eine Sn-Flux Methode optimiert, mit der plättchenförmige Einkristalle mit Abmessungen von typischerweise 1mm x 1mm x 0.1mm und Massen bis 0.6mg erhalten werden konnten. Zur Bestimmung struktureller Parameter kamen Röntgenbeugung, energiedispersive Röntgenspektroskopie und chemische Analyse zum Einsatz. Physikalische Eigenschaften wurden vor allem durch Messungen der Spezifischen Wärmekapazität, der Magnetisierung und des elektrischen Widerstandes im Temperaturbereich T = 0.35 − 300K untersucht. Die antiferromagnetische Ordnung von Fe in CeFeAsO ist mit einer orthorhombischen Verzerrung verbunden, die bei einer etwas höheren Temperatur von T_0 = 151K stattfindet. Diese Phasenübergänge sind von besonderem Interesse, da ihre Unterdrückung zur Ausbildung von Hochtemperatur-Supraleitung in den Eisenpniktiden führt, ihr Wechselspiel aber nicht vollständig verstanden ist. Sie unterteilen die Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes ρ(T) von CeFeAsO in zwei Bereiche. In der paramagnetischen tetragonalen Phase nimmt ρ(T) beim Abkühlen von Raumtemperatur aus bislang ungeklärter Ursache zunächst leicht zu. Erst mit Einsetzen der orthorhombischen Verzerrung bei T_0 kehrt sich die Temperaturabhängigkeit um und ρ(T) nimmt mit sinkender Temperatur ab, wobei die Abnahme bei T_N(Fe) nochmals stärker wird und bis zu tiefsten Temperaturen metallisches Verhalten beobachtet wird. Dass sich CeFeAsO somit nicht unmittelbar an der Grenze zu einem Mott-Isolator befindet, wie es in Anlehnung an die Kuprat-Supraleiter zunächst vermutet wurde, und Restwiderstandsverhältnisse von RRR > 10 überhaupt möglich sind, konnte im Rahmen dieser Arbeit erstmalig gezeigt werden. Durch sorgfältige Untersuchung des Temperaturunter- schiedes zwischen T_N(Fe) und T_0 und dem Vergleich mit dotierten und undotierten AFe2As2-Verbindungen konnte ein vereinheitlichtes Bild der Ausgangsverbindungen aller Fe-basierten Supraleiter geschaffen werden. In diesem tritt im Temperaturbereich T_N(Fe) < T < T_0 eine elektronische nematische Phase hervor, deren Existenzbereich durch die magnetische Kopplung entlang der kristallographischen c-Achse und deren Defektabhängigkeit bestimmt ist. Wie alle Substitutionen in RFeAsO-Verbindungen führt die Ersetzung von As durch P auch in CeFeAs1−xPxO zu einer Verringerung von T_N(Fe). Ein quantenkritischer Punkt mit T_N(Fe) --> 0K ist jedoch unwahrscheinlich, da ab einer kritischen Konzentration von x = 0.30 die Signatur der Eisen-Ordnung in ρ(T) zwar merklich schwächer wird, T_N(Fe) ≈ 40K bei weiterer Erhöhung von x aber nicht mehr zu tieferen Temperaturen schiebt. In Proben mit der kritischen Konzentration von x = 0.30 - und nur in diesem Konzentrationsbereich - konnte reproduzierbar ein verschwindender elektrischer Widerstand und damit ein Hinweis auf Supraleitung mit einer Sprungtemperatur von T_SL= 4K gefunden werden. Im Gegensatz zur ’Dom-förmigen’ Abhängigkeit der Sprungtemperatur von der Konzentration eines Fremdatoms in den Phasendiagrammen anderer Fe-basierter Supraleiter nimmt jedoch T_SL in CeFeAs1−xPxO bei weiterer Erhöhung von x nicht zu. Stattdessen wird bei x > 0.30 ein ferromagnetisch geordneter Grundzustand (des Ce) stabilisiert, der mit Supraleitung konkurriert. Die antiferromagnetische Ordnung von Cer in undotiertem CeFeAsO weist typische Merkmale magnetischer Ordnung lokaler Momente auf und impliziert eine Dominanz der RKKY-Wechselwirkung gegenüber einem schwachen Kondo-Effekt. Die Ersetzung von As durch P wirkt als chemischer Druck und stabilisiert somit den unmagnetischen Valenzzustand Ce4+. Trotzdem ist die Ce-Ordnung bei kleinen P-Konzentrationen - im Gegensatz zur Fe- Ordnung - nahezu unverändert vom Verhalten in undotiertem CeFeAsO. Bei der kritischen Konzentration von x = 0.30 tritt überraschend ein plötzlicher Übergang von antiferromagnetischer zu ferromagnetischer Ordnung mit einer Curie-Temperatur von T_C(Ce) = 4K auf, der offensichtlich mit der Unterdrückung der Fe-Ordnung korreliert ist und nicht nur aus einem reinen Volumeneffekt resultiert. Als mögliche Ursache wird eine Umstrukturierung der Fermi-Fläche bei Unterdrückung der Fe-Ordnung betrachtet, die zu einem Vorzeichenwechsel der Austauschkopplung J_ij bei RKKY-Wechselwirkung führt. Bei hohen Phosphor-Konzentrationen sinkt T_C(Ce) und geht bei x = 0.90 von ferromagnetischer zur antiferromagnetischer Ordnung über, wie es bei Annäherung an einen quantenkritischen Punkt bereits in einer Vielzahl ferromagnetischer Systeme beobachtet wurde. In stöchiometrischem CeFePO wurde magnetisch kurzreichweitige Ordnung und Spin-Glas-Verhalten mit einer charakteristischen Temperatur von T_SG= 0.75K gefunden. Der Unterschied zur früher gemachten Beobachtung eines paramagnetischen Grundzustandes resultiert einzig aus Variationen bei der Synthese und ist in strukturellen Parametern nicht nachweisbar - eine für Schwere- Fermionen-Systeme typische Sensitivität! Der zweite kritische Punkt, an dem die Ce-Ordnung verschwinden sollte, liegt also nicht wie zu Beginn erwartet bei hohen P-Konzentrationen, sondern in stöchiometrischem CeFePO. Eine Wärmebehandlung von CeFePO bei T ∼ 800◦C kann zur gezielten Manipulation des Grundzustandes genutzt werden und hat zur Ausbildung von logarithmischer Divergenz der spezifischen Wärmekapazität C/T und damit einem ersten direkten Hinweis auf Quantenkritikalität geführt.

CeCu_2Si_2 was the first heavy-fermion compound showing signatures of bulk superconductivity (T_c = 0.5 K). Further observations have put in evidence the correlations between superconductivity, magnetic order, Kondo physics, and quantum critical phenomena. In spite of the interest generated, a systematic study of such correlations was hampered by strong sample dependences. Fortunately, the inherent complexity associated to the stoichiometric composition has been recently understood. The availability of single-crystals with well-defined properties has thus reignited the interest in CeCu_2Si_2 as a window to novel phenomena, such as unconventional superconductivity. The present work summarizes the results of my doctoral research. It exemplifies the importance not only of high-quality materials, but also of suitable experimental techniques. A first step in this project involved the design of angle-dependent techniques in the milli-kelvin range, namely: electrical resistivity and thermal conductivity. It comprised the development of a rotational stage, the construction of sample holders, and the implementation of controlling and measuring components. In the second part of the project, electrical- and thermal-transport measurements on CeCu_2Si_2 were performed. Power-law behavior below T_c in the thermal conductivity suggests the presence of lines of nodes in the gap function. Also, the non-vanishing extrapolated residual terms (k_00/T ) support the presence of a residual density of states. The nodes are broadened by potential scattering, which appears to be significant in CeCu_2Si_2. The scattering hinders the determination of the symmetry of the order parameter and might be responsible for the observed isotropic angle dependence of the thermal conductivity. In contrast, angle-dependent measurements of the upper critical field exhibit a four-folded behavior, which also points towards the presence of nodes. By comparing with a weak-coupling model including the effects of Pauli limiting and anisotropic Fermi velocity, the results point towards a d_xy-wave symmetry of the order parameter. Such results represent the first angle-dependent measurements supporting a d-wave symmetry in CeCu_2Si_2.

1979 wurde mit CeCu2Si2 erstmalig ein Schwere-Fermionen-Supraleiter entdeckt. Diese Verbindung, entdeckt von Steglich und Mitarbeitern, befindet sich nahe an einem quantenkritischen Punkt, an dem die magnetische Ordnung gerade unterdrückt wird. Der Abstand zu diesem Punkt kann sowohl durch Druck als auch durch Germaniumsubstitution auf dem Siliziumplatz variiert werden. Dabei treten neben der Supraleitung in CeCu2Si2 auch verschiedene magnetische Phasen bei höherem Germaniumgehalt auf. CeCu2Si2 ordnet magnetisch unterhalb von TN = 0.8 K in einer Spindichtewelle, während das Schwere-Fermionen-System CeCu2Ge2 unterhalb von TN = 4.1 K antiferromagnetisch ordnet. In dieser Arbeit wurde die Substitutionsreihe CeCu2(Si1-xGex)2 mittels Neutronendiffraktion untersucht. Ausgehend von Proben mit hohem Germaniumgehalt von x = 0.45, deren magnetische Struktur detailliert untersucht wurde, wurden schrittweise die Eigenschaften von Proben mit kleinerem x erschlossen, um schließlich die (bis dato unbekannte) magnetische Struktur in CeCu2Si2 aufzuklären. Weiterhin wurden Untersuchungen zumWechselspiel zwischenMagnetismus und Supraleitung durchgeführt. Hierzu wurde mit einem selbstentwickelten Aufbau dieWechselfeldsuszeptibilität simultan zu den Diffraktionsexperimenten aufgezeichnet. Durch die direkte Korrelation konnte nachgewiesen werden, dass in CeCu2Si2 keine mikroskopische Koexistenz von Supraleitung und magnetischer Ordnung vorliegt, sondern mikroskopische Phasenseparation. - Die Arbeit ist auch über den Cuvillier-Verlag; Nonnenstieg 8; 37075 Göttingen mit der ISBN 978-3-86727-587-3 erhältlich. / In 1979 the first heavy-fermion superconductor CeCu2Si2 was discovered by Steglich et al. The system is near a quantum critical point (QCP), where the magnetic order is just suppressed. The distance to the QCP can be variied with hydrostatic pressure as well as by germanium substitution on the silicon site. Next to the superconductivity in CeCu2Si2 one finds distinct magnetic phases while increasing the germanium content. CeCu2Si2 shows a magnetic order of a spin-density-type below TN = 0.8 K, whereas the heavy fermion system CeCu2Ge2 orders below TN = 4.1 K as an antiferromagnet. The focus of this thesis is on neutron-diffraction in the system CeCu2(Si1-xGex)2. Starting with a sample with a high germanium content of x = 0.45, the magnetic structures are investigated in detail. Following a step-by-step approach, samples with reduced x are investigated subsequently to figure out the properties of pure CeCu2Si2, which were not accessible before. Furthermore, the complex interaction between magnetism and superconductivity is investigated in detail. Using a specially designed setup, the ac-susceptibility could be recorded simultaneously during the neutron diffraction experiments. Due to the direct correlation between antiferromagnetic signals and diamagnetic features, the microscopic coexistence of superconductivity and magnetic order can be ruled out. Instead, a phase separation on the microscopic scale is found. - The thesis is also available from the publisher Cuvillier-Verlag; Nonnenstieg 8; 37075 Göttingen under the ISBN 978-3-86727-587-3.

This thesis considers the Two-Stage Vehicle Routing Problem (VRP) with Profits and Buffers, which generalizes various optimization problems that are relevant for practical applications, such as the Two-Machine Flow Shop with Buffers and the Orienteering Problem. Two optimization problems are considered for the Two-Stage VRP with Profits and Buffers, namely the minimization of total time while respecting a profit constraint and the maximization of total profit under a budget constraint. The former generalizes the makespan minimization problem for the Two-Machine Flow Shop with Buffers, whereas the latter is comparable to the problem of maximizing score in the Orienteering Problem. For the three problems, a theoretical analysis is performed regarding computational complexity, existence of optimal permutation schedules (where all vehicles traverse the same nodes in the same order) and potential gaps in attainable solution quality between permutation schedules and non-permutation schedules. The obtained theoretical results are visualized in a table that gives an overview of various subproblems belonging to the Two-Stage VRP with Profits and Buffers, their theoretical properties and how they are connected. For the Two-Machine Flow Shop with Buffers and the Orienteering Problem, two metaheuristics 2BF-ILS and VNSOP are presented that obtain favorable results in computational experiments when compared to other state-of-the-art algorithms. For the Two-Stage VRP with Profits and Buffers, an algorithmic framework for Iterative Search Algorithms with Variable Neighborhoods (ISAVaN) is proposed that generalizes aspects from 2BF-ILS as well as VNSOP. Various algorithms derived from that framework are evaluated in an experimental study. The evaluation methodology used for all computational experiments in this thesis takes the performance during the run time into account and demonstrates that algorithms for structurally different problems, which are encompassed by the Two-Stage VRP with Profits and Buffers, can be evaluated with similar methods. The results show that the most suitable choice for the components in these algorithms is dependent on the properties of the problem and the considered evaluation criteria. However, a number of similarities to algorithms that perform well for the Two-Machine Flow Shop with Buffers and the Orienteering Problem can be identified. The framework unifies these characteristics, providing a spectrum of algorithms that can be adapted to the specifics of the considered Vehicle Routing Problem.:1 Introduction 2 Background 2.1 Problem Motivation 2.2 Formal Definition of the Two-Stage VRP with Profits and Buffers 2.3 Review of Literature on Related Vehicle Routing Problems 2.3.1 Two-Stage Vehicle Routing Problems 2.3.2 Vehicle Routing Problems with Profits 2.3.3 Vehicle Routing Problems with Capacity- or Resource-based Restrictions 2.4 Preliminary Remarks on Subsequent Chapters 3 The Two-Machine Flow Shop Problem with Buffers 3.1 Review of Literature on Flow Shop Problems with Buffers 3.1.1 Algorithms and Metaheuristics for Flow Shops with Buffers 3.1.2 Two-Machine Flow Shop Problems with Buffers 3.1.3 Blocking Flow Shops 3.1.4 Non-Permutation Schedules 3.1.5 Other Extensions and Variations of Flow Shop Problems 3.2 Theoretical Properties 3.2.1 Computational Complexity 3.2.2 The Existence of Optimal Permutation Schedules 3.2.3 The Gap Between Permutation Schedules an Non-Permutation 3.3 A Modification of the NEH Heuristic 3.4 An Iterated Local Search for the Two-Machine Flow Shop Problem with Buffers 3.5 Computational Evaluation 3.5.1 Algorithms for Comparison 3.5.2 Generation of Problem Instances 3.5.3 Parameter Values 3.5.4 Comparison of 2BF-ILS with other Metaheuristics 3.5.5 Comparison of 2BF-OPT with NEH 3.6 Summary 4 The Orienteering Problem 4.1 Review of Literature on Orienteering Problems 4.2 Theoretical Properties 4.3 A Variable Neighborhood Search for the Orienteering Problem 4.4 Computational Evaluation 4.4.1 Measurement of Algorithm Performance 4.4.2 Choice of Algorithms for Comparison 4.4.3 Problem Instances 4.4.4 Parameter Values 4.4.5 Experimental Setup 4.4.6 Comparison of VNSOP with other Metaheuristics 4.5 Summary 5 The Two-Stage Vehicle Routing Problem with Profits and Buffers 5.1 Theoretical Properties of the Two-Stage VRP with Profits and Buffers 5.1.1 Computational Complexity of the General Problem 5.1.2 Existence of Permutation Schedules in the Set of Optimal Solutions 5.1.3 The Gap Between Permutation Schedules an Non-Permutation Schedules 5.1.4 Remarks on Restricted Cases 5.1.5 Overview of Theoretical Results 5.2 A Metaheuristic Framework for the Two-Stage VRP with Profits and Buffers 5.3 Experimental Results 5.3.1 Problem Instances 5.3.2 Experimental Results for O_{max R, Cmax≤B} 5.3.3 Experimental Results for O_{min Cmax, R≥Q} 5.4 Summary Bibliography List of Figures List of Tables List of Algorithms

In dieser Arbeit werden quantenkritische Phänomene der ferromagnetisch stark korrelierten Schwere-Fermionen-Systeme YbRh2Si2, YbNi4P2 und CeFePO untersucht. Hierzu sind Messungen des elektrischen Widerstands und der AC-Suszeptibilität durchgeführt worden. Das System YbRh2Si2 besitzt einen antiferromagnetischen Phasenübergang bei TN = 0.07 K. Die Verletzung des Wiedemann-Franz-Gesetzes an seinem Magnetfeld-induzierten quantenkritischen Punkt kann indirekt durch neue Widerstandsmessungen bestätigt werden. Mit den Substitutionen Yb(Rh1-xCox)2Si2, Yb(Rh1-yIry)2Si2 und Yb1-zLazRh2Si2 kann die Übergangstemperatur erhöht oder erniedrigt werden. Dadurch lässt sich sowohl ein weiterer quantenkritischer Punkt erreichen als auch das Verhältnis zwischen ferromagnetischen und antiferromagnetischen Korrelationen einstellen. Das durch chemische Substitution erzeugte magnetische Phasendiagramm wird detailliert untersucht. Es wird gezeigt, dass die zunehmenden ferromagnetischen Fluktuationen mit steigender Cobalt-Konzentration zu einem ferromagnetischen Phasenübergang bei x = 0.27 führen. Die magnetischen Momente ordnen entlang der magnetisch harten c-Richtung. Das neue Schwere-Fermionen-System YbNi4P2 besitzt einen, im Rahmen dieser Arbeit entdeckten, ferromagnetischen Phasenübergang bei der erstaunlich niedrigen Curie-Temperatur TC = 0.17 K. Es werden weiterführende Messungen an Einkristallen durchgeführt, die zeigen, dass die Momente senkrecht zur magnetisch weichen c-Richtung ordnen. Erste Hinweise auf einen Magnetfeld-induzierten ferromagnetischen quantenkritischen Punkt werden gefunden. Das Schwere-Fermionen-System CeFePO befindet sich in der Nähe einer ferromagnetischen Instabilität, die durch Arsen-Substitution auf dem Phosphor-Platz erreicht werden kann. Bisher ging man davon aus, dass CeFePO selbst paramagnetisch ist. In dieser Arbeit wird eine Anomalie bei T ~ 0.7 K in kürzlich hergestellten Proben als kurzreichweitige Ordnung identifiziert. Es kann gezeigt werden, dass es sich damit um eine neuartige Art und Weise handelt, wie ein ferromagnetischer quantenkritischer Punkt umgangen wird.

Die Simulation von diskretisier QCD hat sich zu einem sehr erfolgreichen Verfahren entwickelt, um nicht-perturbativen Berechnungen durchzuführen. In dieser Arbeit untersuchen wir im Detail die Zeit-Momente schwerer Quark-Korrelatoren mit hoher Präzision. Diese werden verwendet, um die QCD-Kopplung durch den Vergleich von Gitter- und Störungsberechnungen zu extrahieren. Dabei müssen diese Observablen von Energien dominiert werden, bei denen beide Methoden angewendbar sind. Genaue Abschätzungen der systematischen Unsicherheiten ist notewendig, da dies Auswirkungen auf Berechnungen von, z.B., Higgs-Zerfällen zu b-Quarks oder Gluonen und Z-Bosonen-Partialbreiten haben. Wir führen eine quenched Untersuchung der Zeitmomente durch, um im großen Volumen mit L=2fm und T=6fm mit offenen Randbedingungen, Gitterabständen von bis ca. 0.01 fm zu erreichen. Wir berechnen Momente und dabei die Kopplung und den Trunkierungsfehler für wechselnde Energie von 0.8 bis 3.5 Mal die charm Masse. Um die großen Diskretisierungseffekte zu kontrollieren, verwenden wir ein nicht-perturbativ verbessertes Wilson-Clover-Fermionen-Dublett mit einem twisted mass Term. Neben der Kopplung untersuchen wir auch ihren Verlauf bis zur unendlichen Energie, kodiert im Lambda-Parameter, und die darin enthaltenen Trunkierungsfehler. Der extrahierte Lambda-Parameter bei Energieskalen von 2 Mal die Charmmasse weist, in Bezug auf step-scaling Ergebnisse, Abweichungen in der Größenordnung von 5% bis 10% auf. Eine Extrapolation bis zum Nullwert der Kopplung ist möglich, allerdings mit einer beträchtlichen Steigung. Weitverbreitete Variationen der perturbativen Renormierungsskala zur Abschätzung des Trunkierungsfehlers scheinen hier die tatsächliche Größe der Fehler zu unterschätzen. Bei der Verwendung der Störungstheorie hoher Ordnung auf den Skalen der Flavor-Physik für die Momente der Korrelatoren schwerer Quarks ist Vorsicht geboten, da große Trunkierungsfehler auftreten können. / The simulation of discretized QCD has become a very successful method to perform non-perturbative calculations. In this work we study in detail the time-moments of heavy quark correlators with high precision. These are used to extract the QCD coupling by comparing lattice and perturbative calculations. These observables must be dominated by energies at which both methods are applicable. Accurate estimates of the systematic uncertainties are needed as this has implications for calculations of, e.g., Higgs decays to b-quarks or gluons and Z-boson partial widths. We carry out a quenched investigation of the time-moments in order to achieve lattice spacings of down to approx. 0.01 fm in large volume, L=2fm and T=6fm, with open boundary conditions. We calculate moments and thereby the coupling and the truncation error for varying energy from 0.8 to 3.5 times the charm mass. To control the large discretization effects, we use a non-perturbatively enhanced Wilson-Clover fermion doublet with a twisted mass term. In addition to the coupling, we also study its evolution to infinite energy, encoded in the lambda parameter, and the truncation errors therein. The extracted lambda parameter at energy scales of 2 times the charm mass shows deviations in the order of 5% to 10% with respect to step-scaling results. Extrapolation to the zero value of the coupling is possible, but with a considerable slope. Widespread variations of the perturbative renormalization scale to estimate the truncation error seem to underestimate the actual size of the errors here. Care should be taken when using high-order perturbation theory on the scales of flavor physics for the moments of heavy quark correlators, as large truncation errors can occur.