Ce manuscrit, séparé en deux parties, débute par l’étude des lois et processus -stables et des processus multistables. Après avoir construit et étudié un estimateur basé sur les log-moments de lois stables, on améliore ses performances en le combinant avec l’estimateur de Koutrouvelis. Puis, nous donnons une méthode approchée afin de simuler rapidement un processus multistable et nous construisons un estimateur de la fonction d’intensité de ce processus à l’aide du rapport de moments empiriques. La deuxième partie est consacrée à l’étude des processus stationnaires du second ordre à longue mémoire en temps continu. Ce processus est échantillonné à des instants d’observations aléatoires tels que les inter-arrivées soient i.i.d. Le comportement du processus échantillonné est alors étudié dans les domaines temporel et fréquentiel. Une étude plus précise dans le cas d’une fonction d’autocovariance à variation régulière permet de montrer l’évolution de la mémoire après échantillonnage. De plus, pour un processus initialement gaussien, on étudie le périodogramme, les sommes partielles et la convergence de l’estimateur local Whittle pour le paramètre de mémoire. / This manuscript is divided into two parts. The first one is devoted to the study of - stable distributions and processes and multistable processes. After having built and studied an estimator based on log-moments of the stable distribution, an improvement is obtained by combining it with the Koutrouvelis estimator. Then, we give a nonexact method to simulate efficiently a multistable process, and we construct an estimator of its intensity function using an empirical moments ratio. The second part is devoted to the study of continuous time second order stationary processes with long memory. This process is sampled at random observation times such that inter-arrivals are i.i.d. The behaviour of the sampled process is then studied in time and frequency domains. For autocovariance functions with regular variation, we study the evolution of the memory after sampling. In addition, for an initially Gaussian process, the periodogram, partial sums and convergence of the local Whittle estimator for the memory parameter are studied.

Le travail présenté dans ce mémoire de thèse concerne la synthèse de méthodes d'accommodation fondée sur l'information du second ordre (ISO) dans le contexte de la tolérance aux défauts présents au sein des systèmes linéaires. La contribution majeure de ces travaux de recherche concerne l'exploitation de cette information dans l'analyse de la reconfigurabilité (aptitude du système à s'affranchir des défauts) et dans le développement des stratégies d'accommodation de défauts permettant de retrouver les performances nominales en fonction du comportement dynamique et garantissant une information du second ordre %(coût énergétique) imposée. Dans un premier temps, on propose des approches pour mesurer l'information du second ordre à partir des grandeurs entrée/sortie des systèmes linéaires. Dans une première approche, la réponse (données de sortie) à la condition initiale est considérée. Une alternative intéressante à cette approche, en considérant le problème comme un d'identification et basée sur la réponse impulsionnelle (paramètres de Markov), est proposée afin d'évaluer l'information du second ordre indirectement mais en-ligne en utilisant des grandeurs entrée/sortie. Un indice résultant de cette évaluation est proposé afin de contribuer à l'étude de la reconfigurabilité en ligne d'un système défaillant. Cette estimation en temps réel de l'information du second ordre est étendue aux systèmes commandés en réseau afin d'évaluer l'impact de retards sur la reconfigurabilité du système. Dans un deuxième temps, des stratégies permettant l'accommodation de défauts du type perte d'efficacité des actionneurs sont proposées, approches considérées dans le contexte de la synthèse de l'information du second ordre par retour d'état. On aborde le cas des systèmes à une entrée, approche proposée et basée sur la méthode de la pseudo inverse modifiée. Ensuite on considère le cas multivariable, approche basée sur la méthode de la pseudo inverse. Des exemples se présentent pour illustrer l'application des approches proposées. Les éléments développés au cours du mémoire sont illustrés à travers une application couramment étudiée dans la commande de procédés : le système hydraulique des trois cuves. Les simulations effectuées mettent en relief les résultats obtenus et l'apport des méthodes développées. / This thesis is devoted to the synthesis of accommodation methods founded on the second order information (SOI) assignment in the context of fault tolerance for deterministic linear systems. The major contribution of this research concerns using this information in the reconfigurability analysis (capability of the system to respond to faults) and developing strategies for fault accommodation in order to recover nominal performances in terms of system dynamics and also to guarantee the assigned second order information. Firstly, approaches for measuring the SOI using the system's input/output data are proposed. A first approach based on the initial response is considered. An interesting alternative to this approach, in considering the problem as one of identification, is proposed as an indirect computation of the SOI but online and using input/output data. An index based on reconfigurability, which is directly related to the SOI, is also proposed. Based on this online SOI computation, the index is applied to networked control systems affected by network induced delays in order to calculate their impact over the system. Secondly, fault accommodation strategies for loss of effectiveness type faults are proposed under the feedback SOI synthesis. SISO systems are first considered, approach founded on the modified pseudo inverse method. On the other hand, a strategy for MIMO systems founded on the pseudo inverse method is taken into account. Examples illustrating the application of the approaches are also presented. All these developed approaches are applied and illustrated through the well known process benchmark: the three tank hydraulic system. The simulations show up and notice the results obtained, and bring out the contribution of the developed approaches.

Notre Travail s’inscrit dans le cadre théorique du traitement informatique des langues, élaboré et développé au sein du laboratoire Lexiques, Dictionnaires, Informatique (LDI), à l’université de Paris 13. Nous avons proposé l’étude de la notion de cause et de finalité en arabe contemporain, à partir d’un corpus varié. Cette étude se subdivise en deux grands axes. D’abord, il nous a paru nécessaire d’analyser le phénomène, tel qu’il était traité dans la tradition grammaticale arabe. A ce niveau, nous avons concentré notre analyse sur les notions fondamentales et leurs répercussions sur les choix méthodiques des grammairiens et les résultats de leurs descriptions. Montrant l’insuffisance de ces descriptions, plus particulièrement, au niveau de la distinction syntactico-sémantique entre les connecteurs, notre approche trouve sa raison d’application. Nous avons, donc, décrit les emplois des connecteurs causaux et finaux, tout en argumentant leur statut prédicatif de second ordre. Ce nouveau statut attribué à ces connecteurs (verbaux, nominaux, adjectivaux, prépositionnels, ou encore comme locations) conçoit la phrase complexe, comme une structure triadique, à la différence de l’approche grammaticale et linguistique arabe (conception dyadique). La description syntactico-sémantique a permis de montrer qu’on ne peut pas réduire les connecteurs à des simples éléments polysémiques. Chacun apporte une nuance sémantique à l’expression de la cause et de de la finalité. Toutefois, bien que la cause et la finalité s’interfèrent à plusieurs niveaux, elles se distinguent à la base d’une orientation logico-sémantique. L’orientation « rétrospective » caractérise la valeur causale de l’expression, alors que l’orientation « prospective » distingue l’expression finale. Bref, ce travail essaie d’apporter une nouvelle analyse sur un sujet qui n’a pas été traité dans la linguistique arabe. / Our work is conducted within the theoretical framework of computer language processing, designed and developed in the laborary “Lexiques, Dictionnaires, Informatiques” (LDI), at the University of Paris 13. We proposed the study of the concept of cause and purpose in contemporary Arabic language, based on a varied corpus. This study is two-fold. First, we felt it necessary to analyze the phenomenon, as it was treated in the Arab grammatical tradition. At this level, we focused our analysis on the basic concepts and their implications on systematic selection of grammarians’ methodology and the findings of their descriptions. Our approach finds its reason for application by showing the inadequacy of these descriptions. Our approach finds its reason for distinction between connectors. We, therefore, describe the cause and purpose connectors, while arguing their predicative second-class status. This new status assigned to these connectors (verbal, nominal, adjectival, prepositional, or as special) perceives the complex sentence as a triadic structure, unlike the Arabic linguistic and grammatical approach (dyadic design). The syntactic-semantic description showed that we cannot reduce connectors to mere items of meaning. Each brings a semantic nuance to the expression of the cause and the purpose. However, although the cause and purpose do interfere at several levels, they still differ on the basis of a logical-semantic orientation. The “retrospective” orientation characterizes the causal value of the expression, while the “prospective” one distinguishes the expression of purpose. In short, this work tries to bring a new analysis of a topic that was not dealt with in the Arabic linguistics.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

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Cette thèse propose une rencontre entre un objet stochastique, le processus de Langevin, c'est-à-dire l'intégrale du mouvement brownien, et une équation différentielle, celle du rebond ''au second ordre'', laquelle, à ma connaissance, a été étudiée jusqu'ici presque exclusivement dans un cadre déterministe. Historiquement, le processus de Langevin était un modèle concurrent du mouvement brownien pour décrire les trajectoires erratiques de particules comme celles observées par Brown. Au même titre, les processus de Langevin réfléchis au second ordre sont un modèle concurrent des mouvements browniens réfléchis, lesquels sont toujours réfléchis au premier ordre, selon notre terminologie. Si le processus de Langevin - respectivement le processus de Langevin réfléchi au second ordre - ne prétend pas rivaliser avec le mouvement brownien -- respectivement le mouvement brownien réfléchi -- pour ce qui est de son rayonnement et de son champ d'applications dans des domaines variés, il se prétend néanmoins être un modèle physique plus pertinent. Par ailleurs, pour la réflexion au second ordre déterministe, lorsque la force a un caractère fortement oscillant, l'équation différentielle admet, de manière assez générique, plusieurs solutions. Lorsque c'est un processus de Langevin qui est réfléchi, nous devons considérer l'équation différentielle, stochastique maintenant, lorsque la force est un bruit blanc... Nos prouverons néanmoins toujours l'existence d'une unique solution, au sens faible. Ces résultats contrastent fortement avec les résultats de non-unicité pour l'équation déterministe. Cette thèse s'articule autour de quatre chapitres. Le premier est une large partie introductrice, rédigée en français, dans un style discursif. Les trois suivants sont, tels quels, les articles que j'ai écrits (en anglais) au cours de cette thèse, publiés ou en voie de publication. Dans le premier chapitre, je commence par décrire le contexte historique, ancien comme récent, motivant cette étude. J'introduis d'une part la réflexion au second ordre, d'autre part le processus de Langevin et en particulier ses excursions, rappelant des résultats connus auxquels nous ferons appel. Je donne alors un aperçu de plusieurs notions et outils techniques que nous utiliserons. Il s'agit d'abord, en plus de la célèbre mesure d'excursion d'Itô d'un processus markovien, de la mesure d'excursion de Pitman d'un processus stationnaire. Il s'agit ensuite du principe des h-transformées, au sens de Doob, utilisées pour définir des processus de Markov conditionnés. Enfin, je résume en détail (et en français) les trois chapitres suivants. Le deuxième chapitre comporte d'abord une introduction au processus de Langevin stationnaire, puis une étude de sa mesure d'excursion de Pitman. Ce travail est alors appliqué à l'étude du processus de Langevin réfléchi sur une barrière totalement inélastique. Le troisième chapitre commence l'étude du processus de Langevin réfléchi sur une barrière partiellement élastique. Nous mettons en évidence l'existence de deux régimes bien distincts, selon la valeur du coefficient d'élasticité de la réflexion, comparée à la valeur critique c~0,163. En régime surcritique et critique, la principale difficulté est liée au cas où le processus réfléchi part de zéro avec vitesse nulle. Nous montrons que le processus reste alors bien défini de manière unique. Le quatrième chapitre s'attaque au régime sous-critique, plus difficile. En particulier, quelle que soit la condition initiale, en un temps fini le processus se retrouvera en 0 avec vitesse nulle. Nous montrons encore l'existence d'un unique processus réfléchi, décrit cette fois-ci via sa mesure d'excursion d'Itô.

Le but de cette thèse est d'étudier des différents sujets de la programmation semidéfinie non linéaire(SDP). Ainsi, dans les deux premiers chapitres nous presentons certains aspects algorithmiques, dans les chapitres 3 et 4 nous travaillons sur des aspects théoriques comme l'analyse de perturbations de ce problème. Le premier chapitre développe un algorithme global qui étend l'algorithme local S-SDP. Cet algorithme est basé sur une fonction de pénalisation de Han et une stratégie de recherche linéaire. Le second chapitre est consacré à l'étude des méthodes de pénalisation ou fonctions barrière pour résoudre des problèmes semidéfinis convexes. Nous démontrons la convergence des suites primale et duale obtenues par cette méthode. De plus, nous étudions l'algorithme à deux paramètres en étendant les résultats connus dans le cadre restreint de la programmation convexe usuelle. Dans une deuxième partie, constituée des chapitres 3 et 4, nous nous intéressons à la caractérisation de la propriété des solutions fortement régulières en fonction des certaines conditions optimales de deuxième ordre. Ainsi, dans le troisième chapitre nous nous consacrons au problème de second-ordre, lequel est un cas particulier du problème SDP, dont on obtient cette caractérisation. Enfin dans la chapitre 4, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour la condition de régularité forte dans le cas SDP, en revanche, sa caractérisation reste un problème ouvert.

Cette thèse traite de modélisation des systèmes complexes. Dans ce cadre, l'approche est basée sur les Modèles Structurés en Second Ordre (MSSO). Afin d'utiliser cette classe de modèles, les propriétés telles que l'atteignabilité, l'observabilité et les grammiens, bien connues pour les réalisations d'états, sont étendues aux MSSO.Lors de la co-simulation d'un système, des éléments de natures différentes (physiques et logicielles) sont intégrés et la simulation est effectuée en temps réel. Or, les modèles d'ordre élevés sont couteux en temps de calcul, ce qui rend difficile ce type de simulation. Ainsi, des méthodes de réduction de modèle sont explorées. En particulier, de nouvelles méthodes, permettant de préserver la structure des modèles avec une bonne erreur d'approximation sont présentées.Ces développements sont appliqués à la co-simulation de modèles véhicules sous forme de MSSO. Le modèle créé est un modèle par blocs, complexe et non-linéaire. Afin d'appliquer les méthodes de réduction de modèle il est nécessaire de le linéariser. La structure par blocs permet de linéariser l'ensemble du modèle ou de ne linéariser que certaines sous parties du modèle.Ensuite, l'identification des paramètres est effectuée pour chaque sous-systèmes du véhicule. Une méthode d'interconnexion est ensuite proposée pour créer une représentation monobloc du modèle afin de réduire ce dernier. Au final, des essais en co-simulation de la partie arrière du véhicule sous forme de modèle interconnectée avec la partie avant du véhicule physiquement présente sur un banc de test, valide notre approche pour effectuer de la co-simulation temps réel avec matériel.x

Ce travail de thèse porte sur l’étude expérimentale des polaritons de microcavité dans des microstructures de semiconducteurs III-V. Il présente un volet fondamental sur les propriétés de cohérence et de polarisation des lasers à polaritons, et un volet plus applicatif dédié à la démonstration de principe de nouveaux dispositifs tout optique à polaritons.Dans la première partie, nous utilisons une caméra streak en mode « single shot » pour mesurer des corrélations de photons du second ordre avec une résolution à la picoseconde. Cette technique nous permet de mesurer la statistique d’émission de lasers à polaritons. Nous analysons ainsi la dynamique à l’échelle picoseconde de l’établissement de la cohérence spontanée et de la polarisation du mode, à l’allumage du laser. Nous mettons en évidence une initialisation stochastique de la polarisation, suivie d’une précession autour d’un champ magnétique effectif présent dans la cavité. Le rôle de la dimensionnalité de la cavité est discuté, et un modèle théorique permet une meilleure compréhension de ces mesures. La deuxième partie est dédiée à la réalisation de dispositifs à polaritons, dont le contrôle est tout optique. Ces dispositifs sont essentiellement constitués d’un résonateur 0D couplés à des guides 1D d’entrée et de sortie. Nous démontrons le fonctionnement d’un « router » à polaritons, et observons une bistabilité optique du résonateur 0D pilotée à distance. Ce dernier effet est l’ingrédient de base d’une mémoire optique, et nous montrons des résultats préliminaires concernant l’implémentation de portes logiques tout optiques AND, OR et XOR. / This PhD thesis is dedicated to the experimental study of microcavity polaritons in III-V semiconductor microstructures. It consists in a fundamental part focusing on the coherence and polarization properties of polariton lasers, and in a more applied second part which concerns the proof of principle of new all-optical polariton devices.In the first part, we use a streak camera in the single shot regime to measure second order photon correlations with a picosecond resolution. This technique allows measuring the emission statistics of polariton lasers and analyzing at the picosecond scale the dynamics of the establishment of the spontaneous coherence and polarization of the mode during the laser initialization. We show a stochastic initialization of the polarization followed by a precession around an effective magnetic field inside the cavity. The influence of the system dimension is discussed and a theoretical model allows us to better understand these measurements. The second part is dedicated to the realization of polariton devices with an all-optical control. These devices are constituted of a 0D resonator coupled to 1D input and output waveguides. We demonstrate the operation of a polariton router and a remotely controlled optical bistability. This last effect is the core ingredient of an optical memory and we show preliminary results on the implementation of all-optical AND, OR and XOR logic gates.