La méthode d'optimisation d'un portefeuille issue de la minimisation du DownSide Risk a été mise au point pour suppléer les carences de la méthode classique de Markowitz dont l'hypothèse de la normalité de la distribution des rendements se trouve défaillante très souvent. Dans cette thèse, nous proposons d'introduire des estimateurs non paramétriques de la moyenne ou de la médiane conditionnelle pour remplacer les rendements observés d'un portefeuille ou des actifs constituant un portefeuille dans le cas du DownSide Risk. Ces estimateurs nous permettent d'obtenir des frontières efficientes lisses et facilement interprétables. Nous développons des algorithmes itératifs pour résoudre les différents problèmes d'optimisation permettant d'obtenir des portefeuilles optimaux. Nous proposons aussi une nouvelle mesure de risque dit risque conditionnel qui tient compte des anticipations des valeurs futures des différents rendements. Pour le définir nous avons fait appel aux prédicteurs non paramétriques basés sur l'estimation de la moyenne conditionnelle. Enfin, nous avons testé et validé toutes nos méthodes sur des données issues de différents marchés et nous avons montré leur performance et leur efficacité comparées aux méthodes classiques / The DownSide Risk (DSR) model for portfolio optimization allows to overcome the drawbacks of the classical Mean-Variance model concerning the asymmetry of returns and the risk perception of investors. This optimization model deals with a positive definite matrix that is endogenous with respect to the portfolio weights and hence leads to a non standard optimization problem. To bypass this hurdle, we developed a new recursive minimization procedure that ensures the convergence to the solution and gives a smooth portfolio efficient frontier. Our method consists in replacing all the returns by their nonparametric estimators counterpart using kernel mean or median regressions. This technique provides an effect similar to the case where an infinite number of observations is available. We also develop a new portfolio optimization model where the risks are measured through conditional variance or semivariance. This strategy allows us to take advantage from returns prediction which are obtained by nonparametric univariate methods. The prediction step uses kernel estimation of the conditional mean. Data from different markets are used to test and validate the proposed approaches, and results indicate better overall performance

Despite the rich knowledge surrounding risk factors for malaria, the spatial processes of malaria transmission and vector control interventions are underexplored. This thesis aims 1) to describe the spatial variation of risk factor effects on malaria infection, and 2) to determine the presence and range of any community effect from malaria vector control interventions. Data from a cluster-randomized control trial in Tanzania were analyzed to determine the geographically-weighted odds of malaria infection in children at trial baseline and post-intervention. The spatial range of intervention effects on malaria infection was estimated post-intervention using semivariance models. Spatial heterogeneities in malaria infection and each covariate under study were found. The median effective semivariance range of intervention effects was approximately 1200 meters, suggesting the presence of a community effect that may cause contamination between trial clusters. Trials should consider these spatial effects when examining interventions and ensure that clusters are adequately insulated from contamination.

Portfolio diversification has been a subject frequently addressed since the publications of Markowitz in 1952 and 1959. However, the Modern Portfolio Theory and its mean variance framework have been criticized. The critiques refer to the assumptions that return distributions are normally distributed and the symmetric definition of risk. This paper elaborates on these short comings and applies a heuristic downside risk approach to avoid the pitfalls inherent in the mean variance framework. The result of the downside risk approach is compared and contrasted with the result of the mean variance framework. The return data refers to the real estate sector in Sweden and diversification is reached through property type and geographical location. The result reveals that diversification is reached differently between the two approaches. The downside risk measure applied here frequently diversifies successfully with use of fewer proxies. The efficient portfolios derived also reveals that the downside risk approach would have contributed to a historically higher average total return. This paper outlines a framework for portfolio diversification, the result is empirical and further research is needed in order to grasp the potential of the downside risk measures.

Made available in DSpace on 2017-07-10T19:25:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mari Roman.pdf: 1996303 bytes, checksum: 22872a541ea904a1f0fdd764e5ced3f1 (MD5) Previous issue date: 2005-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work had by objective to study and to model the spatial variability of variables relative at the wheat development cultivated in year 2003 in 22,62 ha pertain at Central Co-operative of Agricultural Research (COODETEC). Went used the cultivates Coodetec 101 (3,52 ha) and Coodetec 103 (18,10 ha). The samples went colected in gride of 50 x 50 m, totalized 89 points, the analysis unity a square with 0,25 m2. Went obtained data of emergency seedling, number of s-shoot, height of plants, number of spikes, length spikes, number of grain by spike, weight of thousand seed and production. The spatial dependence went more clear by mean number of s-shoot collected 60 days after to sow and crop height of plants. Variables with relation at the spike and the number of s-shoot 30 days after sow don t had spatial dependence. The others variables went considered with spatial dependence. To the variable spatial independence, compared the mean between the cultivates, and by mean number of s-shoot collected 30 days after to sow and length spikes the mean had difference signification in level of 5 %, by Tukey test. Went made prediction of all variables, spatial dependence or independence, to places no sampled by kriging technical and begot contour maps. There was spatial correlation negative and positive between variables, with correlation range of 200 till 700 m. / Este trabalho teve por objetivo estudar e modelar a variabilidade espacial de variáveis referentes ao desenvolvimento do trigo cultivado no ano de 2003 em área de 22,62 ha pertencente à Cooperativa Central de Pesquisa Agrícola (COODETEC). Foram utilizadas cultivares CD 101 (3,52 ha) e CD 103 (18,10 ha). As amostragens foram em grade de 50 x 50 m, totalizando 89 pontos, a unidades de análise um quadrado de 0,25 m2. Foram obtidos dados de emergência de plântulas, número de perfilho, altura de plantas, número de espigas, comprimento de espigas, número de grãos por espiga, peso de mil sementes e produtividade. A dependência espacial foi mais evidente para o número médio de perfilhos por planta coletado 60 dias após a semeadura (DAS) e para a altura de plantas na colheita do trigo. Nas variáveis relacionadas com a espiga do trigo e os dados do número médio de perfilhos por planta 30 dias após semeadura não identificou-se dependência espacial. As demais variáveis foram consideradas espacialmente dependentes. Para as variáveis consideradas independentes espacialmente, comparou-se a média entre as cultivares, o número médio de perfilhos aos 30 DAS e o comprimento da espiga apresentaram médias significativamente diferentes ao nível de 5 % de significância pelo teste de Tukey. Estimou-se os valores das variáveis para locais não amostrados pela técnica da krigagem e foram gerados mapas de contorno, para as variáveis consideradas espacialmente dependentes ou independentes.Houve correlações espaciais negativas e positivas entre as variáveis consideradas, com alcances de correlação de 200 a 700 m.

Made available in DSpace on 2017-05-12T14:46:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BrunaGabriela.pdf: 6387160 bytes, checksum: ceef577d779a115a95309a987a447380 (MD5) Previous issue date: 2013-02-20 / The objective of this paper was to present a study of spatial variability in different time periods of two experimental areas using geostatistical models scaling and spatial linear gaussian with multiple independent replications. In the first area under study, the scaling of semivariance function method and spatial linear model with multiple independent replications was used. The structures of spatial variability of the potassium content in soil and soybean yield in five agricultural years were compared. The results indicate similarity between the thematic maps produced according to individual models and maps generated using the model set to scaled semivariogram. The same happens to build thematic maps according to the individual models compared to maps generated according to the spatial linear models with multiple independent replications. Comparing the maps originated by the scaled model and spatial linear model with multiple repetitions, high levels of accuracy were obtained, which implies similarity of thematic maps built with these two methods. In the second area under study the interest was to use the spatial linear model with multiple independent replications to study the spatial variability of soybean yield in both years as a function of covariates soil resistance to penetration (RSP) and bulk density (Dens) in the layers 0-0.10, 0.10-0.20 and 0.20-0.30 m deep. In both studies, the structure of spatial variability estimated by spatial linear model with multiple independent replications caused reduction of computational time in the adjustment of models and the generation of thematic maps. / O objetivo deste trabalho foi apresentar um estudo de variabilidade espacial em diferentes períodos de tempo de duas áreas experimentais utilizando modelos geoestatísticos escalonados e espaciais lineares gaussianos com repetições múltiplas independentes. Na primeira área em estudo utilizou-se o método de escalonamento da função semivariância e o modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes. Compararam-se as estruturas de variabilidade espacial do teor de potássio no solo e da produtividade da soja em cinco anos agrícolas. Os resultados indicam semelhança entre os mapas temáticos elaborados segundo os modelos individuais e os mapas gerados segundo o modelo ajustado ao semivariograma escalonado. O mesmo ocorreu ao construir mapas temáticos segundo os modelos individuais comparados aos mapas gerados segundo os modelos espaciais lineares com repetições múltiplas independentes. Ao comparar os mapas originados pelo modelo escalonado e o modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes, obteve-se índices de acurácia altos, o que implica em semelhança dos mapas temáticos construídos com estes dois métodos. Na segunda área em estudo o interesse foi utilizar o modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes para estudar a variabilidade espacial da produtividade da soja em dois anos agrícolas como função das covariáveis resistência do solo à penetração (RSP) e densidade do solo (Dens), nas camadas de 0-0,10, 0,10-0,20 e 0,20-0,30 m de profundidade. Em ambos os estudos, a estrutura de variabilidade espacial estimada pelo modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes ocasionou redução do tempo computacional no ajuste dos modelos e na geração de mapas temáticos.

Made available in DSpace on 2017-05-12T14:48:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mari Roman.pdf: 1996303 bytes, checksum: 22872a541ea904a1f0fdd764e5ced3f1 (MD5) Previous issue date: 2005-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work had by objective to study and to model the spatial variability of variables relative at the wheat development cultivated in year 2003 in 22,62 ha pertain at Central Co-operative of Agricultural Research (COODETEC). Went used the cultivates Coodetec 101 (3,52 ha) and Coodetec 103 (18,10 ha). The samples went colected in gride of 50 x 50 m, totalized 89 points, the analysis unity a square with 0,25 m2. Went obtained data of emergency seedling, number of s-shoot, height of plants, number of spikes, length spikes, number of grain by spike, weight of thousand seed and production. The spatial dependence went more clear by mean number of s-shoot collected 60 days after to sow and crop height of plants. Variables with relation at the spike and the number of s-shoot 30 days after sow don t had spatial dependence. The others variables went considered with spatial dependence. To the variable spatial independence, compared the mean between the cultivates, and by mean number of s-shoot collected 30 days after to sow and length spikes the mean had difference signification in level of 5 %, by Tukey test. Went made prediction of all variables, spatial dependence or independence, to places no sampled by kriging technical and begot contour maps. There was spatial correlation negative and positive between variables, with correlation range of 200 till 700 m. / Este trabalho teve por objetivo estudar e modelar a variabilidade espacial de variáveis referentes ao desenvolvimento do trigo cultivado no ano de 2003 em área de 22,62 ha pertencente à Cooperativa Central de Pesquisa Agrícola (COODETEC). Foram utilizadas cultivares CD 101 (3,52 ha) e CD 103 (18,10 ha). As amostragens foram em grade de 50 x 50 m, totalizando 89 pontos, a unidades de análise um quadrado de 0,25 m2. Foram obtidos dados de emergência de plântulas, número de perfilho, altura de plantas, número de espigas, comprimento de espigas, número de grãos por espiga, peso de mil sementes e produtividade. A dependência espacial foi mais evidente para o número médio de perfilhos por planta coletado 60 dias após a semeadura (DAS) e para a altura de plantas na colheita do trigo. Nas variáveis relacionadas com a espiga do trigo e os dados do número médio de perfilhos por planta 30 dias após semeadura não identificou-se dependência espacial. As demais variáveis foram consideradas espacialmente dependentes. Para as variáveis consideradas independentes espacialmente, comparou-se a média entre as cultivares, o número médio de perfilhos aos 30 DAS e o comprimento da espiga apresentaram médias significativamente diferentes ao nível de 5 % de significância pelo teste de Tukey. Estimou-se os valores das variáveis para locais não amostrados pela técnica da krigagem e foram gerados mapas de contorno, para as variáveis consideradas espacialmente dependentes ou independentes.Houve correlações espaciais negativas e positivas entre as variáveis consideradas, com alcances de correlação de 200 a 700 m.

Made available in DSpace on 2017-07-10T19:23:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BrunaGabriela.pdf: 6387160 bytes, checksum: ceef577d779a115a95309a987a447380 (MD5) Previous issue date: 2013-02-20 / The objective of this paper was to present a study of spatial variability in different time periods of two experimental areas using geostatistical models scaling and spatial linear gaussian with multiple independent replications. In the first area under study, the scaling of semivariance function method and spatial linear model with multiple independent replications was used. The structures of spatial variability of the potassium content in soil and soybean yield in five agricultural years were compared. The results indicate similarity between the thematic maps produced according to individual models and maps generated using the model set to scaled semivariogram. The same happens to build thematic maps according to the individual models compared to maps generated according to the spatial linear models with multiple independent replications. Comparing the maps originated by the scaled model and spatial linear model with multiple repetitions, high levels of accuracy were obtained, which implies similarity of thematic maps built with these two methods. In the second area under study the interest was to use the spatial linear model with multiple independent replications to study the spatial variability of soybean yield in both years as a function of covariates soil resistance to penetration (RSP) and bulk density (Dens) in the layers 0-0.10, 0.10-0.20 and 0.20-0.30 m deep. In both studies, the structure of spatial variability estimated by spatial linear model with multiple independent replications caused reduction of computational time in the adjustment of models and the generation of thematic maps. / O objetivo deste trabalho foi apresentar um estudo de variabilidade espacial em diferentes períodos de tempo de duas áreas experimentais utilizando modelos geoestatísticos escalonados e espaciais lineares gaussianos com repetições múltiplas independentes. Na primeira área em estudo utilizou-se o método de escalonamento da função semivariância e o modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes. Compararam-se as estruturas de variabilidade espacial do teor de potássio no solo e da produtividade da soja em cinco anos agrícolas. Os resultados indicam semelhança entre os mapas temáticos elaborados segundo os modelos individuais e os mapas gerados segundo o modelo ajustado ao semivariograma escalonado. O mesmo ocorreu ao construir mapas temáticos segundo os modelos individuais comparados aos mapas gerados segundo os modelos espaciais lineares com repetições múltiplas independentes. Ao comparar os mapas originados pelo modelo escalonado e o modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes, obteve-se índices de acurácia altos, o que implica em semelhança dos mapas temáticos construídos com estes dois métodos. Na segunda área em estudo o interesse foi utilizar o modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes para estudar a variabilidade espacial da produtividade da soja em dois anos agrícolas como função das covariáveis resistência do solo à penetração (RSP) e densidade do solo (Dens), nas camadas de 0-0,10, 0,10-0,20 e 0,20-0,30 m de profundidade. Em ambos os estudos, a estrutura de variabilidade espacial estimada pelo modelo espacial linear com repetições múltiplas independentes ocasionou redução do tempo computacional no ajuste dos modelos e na geração de mapas temáticos.

Submitted by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2018-06-18T19:43:10Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_Mauricio_Fornalski.pdf: 2690628 bytes, checksum: e2befdb01ae8864fb80bc95757c1f588 (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2018-06-18T19:47:40Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_Mauricio_Fornalski.pdf: 2690628 bytes, checksum: e2befdb01ae8864fb80bc95757c1f588 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-18T19:47:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_Mauricio_Fornalski.pdf: 2690628 bytes, checksum: e2befdb01ae8864fb80bc95757c1f588 (MD5) Previous issue date: 2018-02-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / A demanda da população por água é reconhecidamente um fator ligado a qualidade de vida e pode ser um indicativo de desenvolvimento econômico e social de uma determinada região. O Brasil, a exemplo de outros países em desenvolvimento, apresenta escassez em informações ligadas aos recursos hídricos, embora possua um vasto potencial hidrológico na maior parte do seu território. Neste contexto, a compreensão da dinâmica da água no solo é fundamental no estudo de bacias hidrográficas destacando-se principalmente pela influência em variáveis hidrológicas e hidrossedimentológicas. O monitoramento da umidade do solo em bacias hidrográficas apresenta alta complexidade devido principalmente a sua variabilidade espacial e temporal. Os atributos físico-hídricos fornecem informações importantes para diversas áreas do conhecimento como a estimativa da suscetibilidade do solo à erosão, modelagem hidrológica, projetos de irrigação, etc. Este trabalho teve como objetivo caracterizar nove atributos físico-hídricos e o carbono orgânico do solo visando avaliar a variabilidade espacial inerente à heterogeneidade fisiográfica da paisagem em uma bacia hidrográfica e validar a hipótese intrínseca da geoestatística. O estudo foi conduzido em uma sub-bacia hidrográfica do Arroio Pelotas denominada de Bacia Hidrográfica da Sanga Ellert (BHSE), localizada no município de Canguçu. A bacia possui área de aproximadamente 70ha e a altitude varia de 310,9 a 419,4 metros. As áreas estudadas compreendem basicamente uma classe de solos, os Neossolos. A estatística descritiva e a geoestatística foram utilizadas para se determinar a magnitude e a variabilidade espacial do carbono orgânico e dos seguintes atributos físico-hídricos do solo: Areia, argila, densidade do solo, porosidade total, macroporosidade, microporosidade, capacidade de campo, ponto de murcha permanente e condutividade hidráulica do solo saturado . A análise exploratória dos dados demonstrou ausência de normalidade para a maior parte das variáveis, exceto para o teor de areia, microporosidade e umidade na capacidade de campo. No campo da estatística clássica ainda podemos salientar correlações esperadas para estes atributos demonstradas pela matriz Correlação de Pearson, como para o teor de areia e a capacidade de campo; teor de argila e ponto de murcha permanente; Condutividade hidráulica do solo saturado com a densidade do solo e macroporosidade; e a microporosidade com a capacidade de campo. Para todos os atributos que apresentaram séries não normais foi empregado o estimador robusto de Cressie e Hawkins para a construção dos semivariogramas bem como para os atributos areia e capacidade de campo, que apresentaram outliers em suas séries de dados. Apenas para o atributo microporosidade foi empregado o estimador clássico de Matheron. Os resultados demonstraram que, exceto para os atributos físico-hídricos areia e argila, os demais atributos avaliados no presente trabalho demonstraram continuidade espacial e que a partir da malha amostral proposta foi possível identificar esta condição, bem com realizar a interpolação dos dados empregando a técnica da krigagem ordinária. / The population's demand for water is admittedly a factor linked to the quality of life and can be indicative of the economic and social development of a given region. Brazil, like other developing countries, has a shortage of information related to water resources, although it has a vast hydrological potential in most of its territory. In this context, the understanding of soil water dynamics is fundamental in the study of hydrographic basins, emphasizing mainly the influence on hydrological and hydrosedimentological variables. The monitoring of soil moisture in watersheds presents high complexity due mainly to its spatial and temporal variability. Soil hydro-physical attributes provide important information for several areas of knowledge, such as the estimation of soil susceptibility to erosion, hydrological modeling, irrigation projects, etc. The objective of this work was to characterize ten soil hydro-physical attributes in order to evaluate the spatial variability inherent to the physiographic heterogeneity of the landscape in a hydrographic basin and to validate the intrinsic hypothesis of geostatistics. The study was conducted in a sub-basin of Arroio Pelotas called the Sanga Ellert Basin (BHSE), located in the municipality of Canguçu. The basin has an area of approximately 70ha and the altitude varies from 310.9 to 419.4 meters. The studied areas basically comprise a class of soils, the Neosols. Descriptive statistics and geostatistics were used to determine the magnitude and spatial variability of the following soil physical-water attributes: Sand, clay, soil density, total porosity, macroporosity, microporosity, field capacity, permanent wilting point and saturated soil hydraulic conductivity and also to soil organic carbon,. The exploratory analysis of the data showed non-normality for most of the variables, except for the sand content, microporosity and field capacity. Falling on of classical statistics we can still emphasize expected correlations for these attributes demonstrated by the Pearson coefficient, as for the sand content and the field capacity; clay content and permanent wilting point; saturated soil hydraulic conductivity with soil density and macroporosity; and microporosity with field capacity. For all the attributes that presented non-normal series, the robust estimator of Cressie and Hawkins was used for the construction of semivariograms as well as for the attributes sand and field capacity, which presented outliers in their data. Only for the microporosity the Matheron's classical estimator has been used. The results showed that, except for the hydro-physical attributes sand and clay content, the other attributes evaluated in the present study demonstrated spatial continuity and that from the proposed sampling grid is possible to identify this condition, as well as to perform the data interpolation using the ordinary kriging technique.

Measurement of volatility spillovers and asymmetric connectedness on commodity and equity markets Tereza Malířová Master's Thesis, IES FSV UK, July 2017 We study volatility spillovers among commodity and equity markets by employing a recently developed approach based on realized measures and forecast error variance decomposition invariant to the variable ordering from vector-autoregressions. This enables us to measure total, directional and net volatility spillovers as well as the asymmetry of responses to positive and negative shocks. We exploit high-frequency data on the prices of Crude oil, Corn, Cotton and Gold futures, and the S&P 500 Index and use a sample which spans from January 2002 to December 2015 to cover the entire period around the global financial crisis of 2008. Our empirical analysis reveals that on average, the volatility shocks related to other markets account for around one fifth of the volatility forecast error variance. We find that shocks to the stock markets play the most important role as the S&P 500 Index dominates all commodities in terms of general volatility spillover transmission. Our results further suggest that volatility spillovers across the analyzed assets were rather limited before the global financial crisis, which then boosted the connectedness between commodity and stock...

[pt] O conceito de risco é definido como a distribuição de resultados inesperados devido a alterações nos valores das variáveis que descrevem o mercado. Entretanto, o risco não é uma variável observável e sua quantificação depende do modelo empregado para avaliá-lo. Portanto, o uso de diferentes modelos pode levar a previsões de risco significativamente diferentes.O objetivo principal desta dissertação é realizar um estudo comparativo dos modelos mais amplamente utilizados (medição de variância amostral nos últimos k períodos, modelos de amortecimento exponencial e o GARCH(1,1) de Bollerslev) quanto à capacidade preditiva da volatilidade.Esta dissertação compara os modelos de estimação de volatilidade citados acima quanto à sua capacidade preditiva para carteiras compostas por um conjunto de ações negociadas no mercado brasileiro. As previsões de volatilidade desses modelos serão comparadas com a volatilidade real fora da amostra. Como a volatilidade real não é uma variável observável, usou-se o mesmo procedimento adotado pelo RiskMetrics para o cálculo do fator de decaimento ótimo: assumiu-se a premissa que o retorno médio de cada uma das carteiras de ações estudadas é igual a zero e,como conseqüência disso, a previsão um passo à frente da variância do retorno realizada na data t é igual ao valor esperado do quadrado do retorno na data t.O objetivo final é concluir, por meio de técnicas de backtesting, qual dos modelos de previsão de volatilidade apresentou melhor performance quanto aos critérios de comparação vis-à-vis ao esforço computacional necessário. Dessa forma, pretende-se avaliar qual desses modelos oferece a melhor relação custo-benefício para o mercado acionário brasileiro. / [en] The risk concept is defined as the distribution of the unexpected results from variations in the values of the variables that describe the market. However, the variable risk is not observable and its measurement depends on which model is used in its evaluation. Thus, the application of different models could result in significant different risk forecasts.The goal of this study is to carry out a comparison within the largest used models (sample variance in the last k observations, exponentially smoothing models and the Bollerslev s model GARCH(1,1)). The study compares the models mentioned above regarding its forecast capability of the volatility for portfolios of selected brazilian stocks. The volatility forecasts will be compared to the actual out of sample volatility. As long as the actual volatility is not an observable variable, the same procedure adopted by RiskMetrics in the calculation of the optimum decay factor will be used: it assumes the premise that the average return of which one of the stock portfolios is equal zero and, as the consequence of this fact, the one step variance forecast of the portfolio return carried out on date t is equal to expected value of the squared return of date t.The final objective is to conclude, using backtesting techniques, which of the forecasting volatility models show the best performance regarding the comparison criterions vis-a-vis the demanding computer efforts. By this way, it was aimed to evaluate which of them offer the best cost-benefit relation for the brazilian equity market.