Les études de Sûreté de Fonctionnement (SdF) sur les barrières instrumentées de sécurité représentent un enjeu important dans de nombreux domaines industriels. Afin de pouvoir réaliser ce type d'études, TOTAL développe depuis les années 80 le logiciel GRIF. Pour prendre en compte la complexité croissante du contexte opératoire de ses équipements de sécurité, TOTAL est de plus en plus fréquemment amené à utiliser le moteur de calcul MOCA-RP du package Simulation. MOCA-RP permet d'analyser grâce à la simulation de Monte-Carlo (MC) les performances d'équipements complexes modélisés à l'aide de Réseaux de Petri (RP). Néanmoins, obtenir des estimateurs précis avec MC sur des équipements très fiables, tels que l'indisponibilité, revient à faire de la simulation d'événements rares, ce qui peut s'avérer être coûteux en temps de calcul. Les méthodes standard d'accélération de la simulation de Monte-Carlo, initialement développées pour répondre à cette problématique, ne semblent pas adaptées à notre contexte. La majorité d'entre elles ont été définies pour améliorer l'estimation de la défiabilité et/ou pour les processus de Markov. Par conséquent, le travail accompli dans cette thèse se rapporte au développement de méthodes d'accélération de MC adaptées à la problématique des études de sécurité se modélisant en RP et estimant notamment l'indisponibilité. D'une part, nous proposons l'Extension de la Méthode de Conditionnement Temporel visant à accélérer la défaillance individuelle des composants. D'autre part, la méthode de Dissociation ainsi que la méthode de ``Truncated Fixed Effort'' ont été introduites pour accroitre l'occurrence de leurs défaillances simultanées. Ensuite, nous combinons la première technique avec les deux autres, et nous les associons à la méthode de Quasi-Monte-Carlo randomisée. Au travers de diverses études de sensibilité et expériences numériques, nous évaluons leur performance, et observons une amélioration significative des résultats par rapport à MC. Par ailleurs, nous discutons d'un sujet peu familier à la SdF, à savoir le choix de la méthode à utiliser pour déterminer les intervalles de confiance dans le cas de la simulation d'événements rares. Enfin, nous illustrons la faisabilité et le potentiel de nos méthodes sur la base d'une application à un cas industriel. / The dependability analysis of safety instrumented systems is an important industrial concern. To be able to carry out such safety studies, TOTAL develops since the eighties the dependability software GRIF. To take into account the increasing complexity of the operating context of its safety equipment, TOTAL is more frequently led to use the engine MOCA-RP of the GRIF Simulation package. Indeed, MOCA-RP allows to estimate quantities associated with complex aging systems modeled in Petri nets thanks to the standard Monte Carlo (MC) simulation. Nevertheless, deriving accurate estimators, such as the system unavailability, on very reliable systems involves rare event simulation, which requires very long computing times with MC. In order to address this issue, the common fast Monte Carlo methods do not seem to be appropriate. Many of them are originally defined to improve only the estimate of the unreliability and/or well-suited for Markovian processes. Therefore, the work accomplished in this thesis pertains to the development of acceleration methods adapted to the problematic of performing safety studies modeled in Petri nets and estimating in particular the unavailability. More specifically, we propose the Extension of the "Méthode de Conditionnement Temporel" to accelerate the individual failure of the components, and we introduce the Dissociation Method as well as the Truncated Fixed Effort Method to increase the occurrence of their simultaneous failures. Then, we combine the first technique with the two other ones, and we also associate them with the Randomized Quasi-Monte Carlo method. Through different sensitivities studies and benchmark experiments, we assess the performance of the acceleration methods and observe a significant improvement of the results compared with MC. Furthermore, we discuss the choice of the confidence interval method to be used when considering rare event simulation, which is an unfamiliar topic in the field of dependability. Last, an application to an industrial case permits the illustration of the potential of our solution methodology.

Les structures en maçonnerie représentent une proportion importante des maisons individuelles et sont plus vulnérables notamment lorsqu'elles sont soumises à des mouvements de terrain. Pour faire face aux conséquences de ce problème, une plate-forme d'essais a été développée pour simuler des mouvements de terrain et leur effet sur des modèles de structure en surface. Ce travail de thèse s'appuie sur un modèle physique réduit et développe des méthodes d'évaluation des dommages des structures maçonnées à l'aide de l'expérimentation physique. Dans un premier temps, un modèle physique à échelle réduite sous gravité terrestre (1g) a été conçu pour reproduire ce phénomène. Ce modèle d'interaction sol-fondation-maçonnerie est à l'échelle de 1/40. Le sol analogique est constitué d'un sable de Fontainebleau. La fondation de la structure est fabriquée à partir de silicone liquide, et les murs en maçonnerie sont constitués de petits blocs en bois. Pour mesurer les champs de déplacement du sol et de la structure, une technique de corrélation d'images numériques (DIC) est utilisée. Des discussions à propos de l'usage de cette technique lors de la réalisation d'un essai, notamment la prise en compte des erreurs de mesures, ont été également abordées. Dans un deuxième temps, on évalue les dommages par les méthodes conventionnelles basées sur des indicateurs de dommages et des abaques. Ensuite, des nouveaux outils basés sur la technique DIC sont proposés pour réaliser une évaluation de dommages plus efficace, et plus aisée. Le premier outil se basant sur le modèle d'interaction sol-structure de Winkler permet d'identifier les modes de rupture dans la structure. Pour cela, le problème inverse de l'interaction sol-structure a été résolu et les modes de rupture du mur, basés sur les efforts internes, ont été identifiés. Ensuite, un modèle DIC-M est proposé pour reproduire les fissures dans la maçonnerie. Le point clé de ce modèle concerne les mouvements des blocs qui sont simulés par un système d'éléments distincts. Par ce moyen, la reproduction des fissures, puis l'identification et la quantification des fissures deviennent aisées. Plus précisément, un nouvel indicateur de dommages lié à la longueur des fissures permet de mieux quantifier les dommages et de cartographier les fissures. L'incertitude de mesure est déterminée par une simulation de Monte-Carlo des erreurs de déplacements. Dans un troisième temps, la performance des outils développés est évaluée au travers d'un exemple d'évaluation des dommages potentiels. Une maison individuelle en maçonnerie soumise aux mouvements de terrain a été étudiée à l'aide de l'expérimentation physique. Une campagne d'essais considérant les positions les plus sensibles par rapport à la cuvette d'affaissement est réalisée. L'évaluation du niveau de dommage a été réalisée à l'aide des mesures de déformations et des caractéristiques de fissures observées. La comparaison entre les méthodes conventionnelles et la méthode développée montre la pertinence de l'indicateur longueur des fissures, et cet indicateur peut être considéré comme un nouvel outil lors d'évaluation des dommages dans la pratique. Pour conclure, des recommandations opérationnelles ont été suggérées afin d'obtenir une meilleure estimation du niveau de dommages de la structure. / Masonry structures present a significant proportion of individual houses and are especially more vulnerable when subjected to ground movements. To deal with consequences of this problem, a test-platform has been developed in order to simulate ground movements and their effect on structure models on the surface. This thesis is based on a reduced physical model and develops damage assessment methods for masonry structures using physical modelling. Firstly, a small-scaled physical model under Earth's gravity (1g) has been developed to reproduce this phenomenon. This model of soil-foundation-masonry interaction has a scale factor of 1/40. The analogue soil consists of the Fontainebleau sand. The foundation part of the structure is made of liquid silicon and masonry walls are made from small wooden blocks. To measure displacements fields of the soil and the structure, a digital image correlation (DIC) technique is used. Discussions about the use of this technique when performing a test, especially the consideration of measurement errors, are also addressed. Secondly, we first assess the damage through conventional methods based on damage indicators and graphs. Then, new easy to use tools based on the DIC technique are proposed to carry out a more effective damage assessment. The first tool helps identify failure modes in the structure, based on the Winkler soil-structure interaction model. To do this, the inverse problem of soil-structure interaction is resolved, and the failure modes, based on internal forces, are identified. Then, a DIC-M model is proposed to reproduce the crack propagation in the masonry wall. The key point of this model consists in the simulation of the block movements in a discrete element system (DES). Consequently, cracks can appear easily, and then the crack identification and quantification become easier. More precisely, a new damage indicator related to the cumulated length of cracks allows to better quantify the damage and the cartography the cracks. The measurement uncertainty is determined by Monte-Carlo simulation. Thirdly, the performance of proposed tools is discussed through an example of assessing potential damages. An individual house in masonry subjected to ground movements was studied using physical experimentation. A test campaign related to the most sensitive positions of the structure with respect to the subsidence centre is performed. Damage assessment is conducted using deformation measurement and crack characteristics. The comparison between conventional and developed methods shows the relevance of the damage indicator related to the cumulated length of cracks, and this indicator can be considered as a new tool for damage assessment in practice. Finally, operational recommendations are suggested in order to obtain a better estimation of the damage level of the structure.

Les modèles de réflexion complexes, avec leurs nombreux paramètres dont certains restent non intuitifs, sont difficiles à contrôler pour obtenir une apparence désirée. De plus, même si un artiste peut plus aisément comprendre la forme de la micro-géométrie d'une surface, sa modélisation en 3D et sa simulation en 4D demeurent extrêmement fastidieuses et coûteuses en mémoire. Nous proposons une solution intermédiaire, où l'artiste représente en 2D une coupe dans un matériau, en dessinant une micro-géométrie de surface en multi-couches. Une simulation efficace par lancer de rayons en seulement 2D capture les distributions de lumière affectées par les micro-géométries. La déviation hors-plan est calculée automatiquement de façon probabiliste en fonction de la normale au point d'intersection et de la direction du rayon incident. Il en résulte des BRDFs isotropes complètes et complexes, simulées à des vitesses interactives, et permettant ainsi une édition interactive de l'apparence de réflectances riches et variées. / Complex reflection models, with their many parameters, some of which are not intuitive at all, are difficult to control when trying to achieve a desired appearance. Moreover, even if an artist can more easily understand the shape of the surface micro-geometry, its 3D modeling and 4D simulation remain extremely tedious and expensive in memory. We propose an intermediate solution, where the artist represents a 2D cross section of a material, by drawing a multi-layered surface micro-geometry. An efficient 2D ray tracing simulation captures the light distribution specific to those micro-geometries. Off plane deflection is automatically calculated in a probabilistic way, based on the surface normal at the intersection point and the incident ray direction. This results in complete and complex isotropic BRDFs, simulated at interactive rates, and allowing interactive editing of rich and varied materials.

Les structures en maçonnerie représentent une proportion importante des maisons individuelles et sont plus vulnérables notamment lorsqu'elles sont soumises à des mouvements de terrain. Pour faire face aux conséquences de ce problème, une plate-forme d'essais a été développée pour simuler des mouvements de terrain et leur effet sur des modèles de structure en surface. Ce travail de thèse s'appuie sur un modèle physique réduit et développe des méthodes d'évaluation des dommages des structures maçonnées à l'aide de l'expérimentation physique. Dans un premier temps, un modèle physique à échelle réduite sous gravité terrestre (1g) a été conçu pour reproduire ce phénomène. Ce modèle d'interaction sol-fondation-maçonnerie est à l'échelle de 1/40. Le sol analogique est constitué d'un sable de Fontainebleau. La fondation de la structure est fabriquée à partir de silicone liquide, et les murs en maçonnerie sont constitués de petits blocs en bois. Pour mesurer les champs de déplacement du sol et de la structure, une technique de corrélation d'images numériques (DIC) est utilisée. Des discussions à propos de l'usage de cette technique lors de la réalisation d'un essai, notamment la prise en compte des erreurs de mesures, ont été également abordées. Dans un deuxième temps, on évalue les dommages par les méthodes conventionnelles basées sur des indicateurs de dommages et des abaques. Ensuite, des nouveaux outils basés sur la technique DIC sont proposés pour réaliser une évaluation de dommages plus efficace, et plus aisée. Le premier outil se basant sur le modèle d'interaction sol-structure de Winkler permet d'identifier les modes de rupture dans la structure. Pour cela, le problème inverse de l'interaction sol-structure a été résolu et les modes de rupture du mur, basés sur les efforts internes, ont été identifiés. Ensuite, un modèle DIC-M est proposé pour reproduire les fissures dans la maçonnerie. Le point clé de ce modèle concerne les mouvements des blocs qui sont simulés par un système d'éléments distincts. Par ce moyen, la reproduction des fissures, puis l'identification et la quantification des fissures deviennent aisées. Plus précisément, un nouvel indicateur de dommages lié à la longueur des fissures permet de mieux quantifier les dommages et de cartographier les fissures. L'incertitude de mesure est déterminée par une simulation de Monte-Carlo des erreurs de déplacements. Dans un troisième temps, la performance des outils développés est évaluée au travers d'un exemple d'évaluation des dommages potentiels. Une maison individuelle en maçonnerie soumise aux mouvements de terrain a été étudiée à l'aide de l'expérimentation physique. Une campagne d'essais considérant les positions les plus sensibles par rapport à la cuvette d'affaissement est réalisée. L'évaluation du niveau de dommage a été réalisée à l'aide des mesures de déformations et des caractéristiques de fissures observées. La comparaison entre les méthodes conventionnelles et la méthode développée montre la pertinence de l'indicateur longueur des fissures, et cet indicateur peut être considéré comme un nouvel outil lors d'évaluation des dommages dans la pratique. Pour conclure, des recommandations opérationnelles ont été suggérées afin d'obtenir une meilleure estimation du niveau de dommages de la structure. / Masonry structures present a significant proportion of individual houses and are especially more vulnerable when subjected to ground movements. To deal with consequences of this problem, a test-platform has been developed in order to simulate ground movements and their effect on structure models on the surface. This thesis is based on a reduced physical model and develops damage assessment methods for masonry structures using physical modelling. Firstly, a small-scaled physical model under Earth's gravity (1g) has been developed to reproduce this phenomenon. This model of soil-foundation-masonry interaction has a scale factor of 1/40. The analogue soil consists of the Fontainebleau sand. The foundation part of the structure is made of liquid silicon and masonry walls are made from small wooden blocks. To measure displacements fields of the soil and the structure, a digital image correlation (DIC) technique is used. Discussions about the use of this technique when performing a test, especially the consideration of measurement errors, are also addressed. Secondly, we first assess the damage through conventional methods based on damage indicators and graphs. Then, new easy to use tools based on the DIC technique are proposed to carry out a more effective damage assessment. The first tool helps identify failure modes in the structure, based on the Winkler soil-structure interaction model. To do this, the inverse problem of soil-structure interaction is resolved, and the failure modes, based on internal forces, are identified. Then, a DIC-M model is proposed to reproduce the crack propagation in the masonry wall. The key point of this model consists in the simulation of the block movements in a discrete element system (DES). Consequently, cracks can appear easily, and then the crack identification and quantification become easier. More precisely, a new damage indicator related to the cumulated length of cracks allows to better quantify the damage and the cartography the cracks. The measurement uncertainty is determined by Monte-Carlo simulation. Thirdly, the performance of proposed tools is discussed through an example of assessing potential damages. An individual house in masonry subjected to ground movements was studied using physical experimentation. A test campaign related to the most sensitive positions of the structure with respect to the subsidence centre is performed. Damage assessment is conducted using deformation measurement and crack characteristics. The comparison between conventional and developed methods shows the relevance of the damage indicator related to the cumulated length of cracks, and this indicator can be considered as a new tool for damage assessment in practice. Finally, operational recommendations are suggested in order to obtain a better estimation of the damage level of the structure.

Ce travail porte sur les séries spatiales. On étudie les phénomènes dont l’observation est un processus aléatoire indexé par un ensemble spatial. Dans cette thèse on s’intéresse aux données bidimensionnelles régulièrement dispersées dans l’espace, on travaille alors dans un rectangle régulier (sur Z2) . Cette modélisation vise donc à construire des représentations des systèmes suivant leurs dimensions spatiales et à ses applications dans de nombreux domaines tels que la météorologie, l’océanographie, l’agronomie, la géologie, l’épidémiologie, ou encore l’économétrie etc. La modélisation spatiale permet d’aborder la question importante de la prédiction de la valeur d’un champ aléatoire en un endroit donné d’une région. On suppose que la valeur à prédire dépend des observations dans les régions voisines. Ceci montre la nécessité de tenir compte, en plus de leurs caractéristiques statistiques, des relations de dépendance spatiale entre localisations voisines, pour rendre compte de l’ensemble des structures inhérentes aux données. Dans la plupart des champs d’applications, on est souvent confronté du fait que l’une des sources majeures de fluctuations est la saisonnalité. Dans nos travaux on s’intéresse particulièrement à ce phénomène de saisonnalité dans les données spatiales. Faire une modélisation mathématique en tenant en compte l’interaction spatiale des différents points ou localités d’une zone entière serait un apport considérable. En effet un traitement statistique qui prendrait en compte cet aspect et l’intègre de façon adéquat peut corriger une perte d’information, des erreurs de prédictions, des estimations non convergentes et non efficaces. / This thesis focuses on the time series in addition to being observed over time, also have a spatial component. By definition, a spatiotemporal phenomenon is a phenomenon which involves a change in space and time. The spatiotemporal model-ling therefore aims to construct representations of systems taking into account their spatial and temporal dimensions. It has applications in many fields such as meteorology, oceanography, agronomy, geology, epidemiology, image processing or econometrics etc. It allows them to address the important issue of predicting the value of a random field at a given location in a region. Assume that the value depends predict observations in neighbouring regions. This shows the need to consider, in addition to their statistical characteristics, relations of spatial dependence between neighbouring locations, to account for all the inherent data structures. In the exploration of spatiotemporal data, refinement of time series models is to explicitly incorporate the systematic dependencies between observations for a given region, as well as dependencies of a region with neighboring regions. In this context, the class of spatial models called spatiotemporal auto-regressive models (Space-Time Autoregressive models) or STAR was introduced in the early 1970s. It will then be generalized as GSTAR model (Generalized Space-Time Autoregressive models). In most fields of applications, one is often confronted by the fact that one of the major sources of fluctuations is seasonality. In our work we are particularly interested in the phenomenon of seasonality in spatiotemporal data. We develop a new class of models and investigates the properties and estimation methods. Make a mathematical model taking into account the spatial inter-action of different points or locations of an entire area would be a significant contribution. Indeed, a statistical treatment that takes into account this aspect and integrates appropriate way can correct a loss of information, errors in predictions, non-convergent and inefficient estimates.