Ce mémoire présente les travaux réalisés au cours de ma thèse sur le contrôle d'équations aux dérivées partielles. La première partie est consacrée à l'étude d'équations de Schrödinger bilinéaires unidimensionnelles autour de deux axes : la non contrôlabilité en temps petit avec des contrôles petits et la contrôlabilité simultanée. On établit un cadre pour lequel, bien que la vitesse de propagation du système soit infinie, la contrôlabilité exacte locale avec des contrôles petits est vérifiée si et seulement si le temps est suffisamment grand. Ces résultats, basés sur la coercivité d'une forme quadratique associée au développement de l'état à l'ordre deux, sont étendus dans le contexte de la contrôlabilité simultanée. On montre alors, en utilisant la méthode du retour de J.-M.~Coron, des résultats de contrôle exact local simultané pour deux ou trois équations, à phase globale et/ou à retard global près. La trajectoire de référence utilisée est construite via des résultats de contrôle partiel. En utilisant un argument de perturbation, on étend cette idée pour montrer la contrôlabilité exacte globale d'un nombre quelconque d'équations sans hypothèse sur le potentiel. Dans la deuxième partie, on prend en compte dans le modèle un terme supplémentaire quadratique en le contrôle. Ce terme, dit de polarisabilité, généralement négligé, présente un intérêt physique dans la modélisation, mais aussi mathématique dans le cas où le terme bilinéaire est insuffisant pour conclure à la contrôlabilité. En dimension quelconque, on construit des contrôles explicites réalisant la contrôlabilité approchée de l'état fondamental. En adaptant conjointement l'argument de perturbation précédent et certains résultats du contrôle bilinéaire, on prouve la contrôlabilité globale exacte de l'équation de Schrödinger avec polarisabilité 1D. La dernière partie de ce mémoire est consacrée à l'étude de la continuation unique pour un opérateur de type Grushin sur un rectangle 2D. Cet opérateur présente une singularité et une dégénérescence sur un segment séparant le domaine en deux composantes. On donne une condition nécessaire et suffisante sur le coefficient du potentiel singulier pour obtenir la continuation unique.

Cette recherche s’intéresse à l’acquisition du bilinguisme précoce simultané dans un contexte de mixité familiale français-russe. Les recherches récentes dans ce domaine ont montré qu’un ensemble de facteurs tels que l’input parental, ainsi que les stratégies discursives familiales, peuvent expliquer comment l’enfant accède à la parole dans ce contexte (Döpke, 1998 ; Lanza, 1997, 2004 ; De Houwer, 2009 ; King et Fogle, 2013 entre autres). L’enfant bilingue a été enregistrée en interaction spontanée et naturelle avec ses deux parents respectifs sur une durée de deux ans (2;00 à 4;00 ans). Le corpus total est constitué de 68 heures d’enregistrement et l’échantillon analysé a été restreint à 28 heures de transcriptions. Les résultats montrent que la fréquence de l’exposition à l’input et les pratiques langagières familiales ont un impact considérable sur les rapports émergents entre les deux langues à un âge précoce. Il découle de notre analyse que l’enfant développe une forme dominante du bilinguisme et passe progressivement à l’usage harmonieux des deux langues vers 3 ans. Ce passage est accompagné des changements du paysage sonore et de la fréquence de l’exposition à l’input en russe. Un décalage dans l’apparition des catégories grammaticales a été noté : l’acquisition du français suit les modalités générales observées chez les enfants monolingues français, tandis que celle du russe connaît un décalage substantiel. Les transferts interlangues au niveau du lexique, de la morphologie (les fillers) et de la syntaxe permettent de soutenir l’existence des compétences sous-jacentes communes. / This study focuses on language acquisition of a bilingual child growing up in a French-Russian speaking family. Recent research has shown that a range of factors such as parental input frequency, family discourse strategies can explain the language development processes which take place withing a bilingual family (Döpke, 1998 ; Lanza, 1997, 2004 ; De Houwer, 2009 ; King et Fogle, 2013, etc.) The goal is to understand how language exposure, family language policies and input frequency influence the child’s bilingual acquisition in this particular context. For doing that, the child was being recorded during spontaneous and natural interaction with both of her parents for the period of two years (from 2;00 to 4;00). The overall corpora are composed of 68 recording hours, while the analysed sample is based on 28 hours of transcribed data. The data gathered in this study strongly suggest the existence of clear correlation between input frequency, parental discourse strategies and child’s linguistic competence in both languages. The findings from the research show a shift from dominant bilingualism to the harmonious use of both languages at the age of 3. This shift is accompanied by the changes of the child’s linguistic soundscape, the use of parental discourse strategies and input frequency in Russian. The grammatical-categories emergence is characterized by a strong discrepancy in both languages: the acquisition of French follows developmental paths of French monolingual children, while Russian is acquired with a substantial time delay. The crosslinguistic influences, lexical, morphological and syntactic, support the idea of a common underlying proficiency.

Dans cette thèse, les réseaux coopératifs sont étudiés sous cette hypothèse que la source est incertain par rapport le canal en opération. Dans le premier chapitre, des stratégies coopératives sont développées pour les canaux à relais simultanés (SRC) lesquelles se composent d'un ensemble de deux canaux à relais parmi lesquels le canal en opération est choisi. Cela est équivalent au canal de diffusion à relais (BRC). Les bornes sur la région de capacité de BRC général sont dérivées. Les résultats de capacité sont obtenus pour les cas particuliers du canal à relais simultané semi-dégradé et dégradé Gaussien. Dans le deuxième chapitre, le canal à relais composite est considéré où le canal est tiré aléatoirement d'un ensemble de la distribution conditionnelle. Le débit est fixé en dépit du canal actuel et la probabilité d'erreur (EP) asymptotique est caractérisée. Une nouvelle stratégie de codage sélectif (SCS) est introduit permettant aux relais de choisir -selon leur mesurage du canal - la meilleur schéma de codage entre Décoder-et-Transmettre (DF) et Comprimer-et-Transmettre (CF). Les théorèmes de codage de réseau bruit généralisées sont démontrés pour le cas de réseau unicast général où les relais utilisent soit DF soit CF. Dans le troisième chapitre, le spectre asymptotique de EP est introduit en tant que nouvelle mesure de performance pour réseaux composites. Il est démontré que chaque code avec le débit hors de la borne cut-set, abouti à EP égal à un et le spectre asymptotique de EP coïncide avec la probabilité d'outage pour les réseaux satisfaisant la converse forte.

Les gaz issus de la combustion des énergies fossiles dans les centrales électriques contiennent une grande variété de polluants tels que les gaz-acides et ne peuvent être rejetés directement dans l'atmosphère. Ces polluants gazeux doivent être traités par des méthodes de captage en post combustion dans des colonnes d'absorption utilisant des solvants chimiques. L'objectif est donc de concevoir une unité d'élimination sélective des gaz-acides tels que CO2, H2S et COS en utilisant des solvants de la famille des alcanolamines. Cette thèse développe dans un premier temps, un modèle de non-équilibre, adapté aux systèmes multiconstituants électrolytiques et réactifs, pour la représentation des colonnes d'absorption réactive. Le modèle comporte des modules pour représenter la thermodynamique en espèces vraies (espèces ioniques et moléculaires), le transfert simultané de masse et de chaleur, et les réactions chimiques. Les équations généralisées de Maxwell-Stefan sont utilisées pour quantifier les interactions multiconstituants lors de la diffusion. Le schéma réactionnel est intégralement pris en compte dans la phase liquide, et les réactions chimiques peuvent être cinétiquement contrôlées ou à l'équilibre chimique instantané. La séparation réactive en régime permanent est ainsi simulée avec une description rigoureuse des phénomènes de réaction-diffusion dans les films diffusionnels. Dans un deuxième temps, une installation pilote de captage du CO2 par une solution aqueuse de diéthanolamine est mise en fluvre pour la validation expérimentale du modèle. La diéthanolamine a une forte réactivité vis-à-vis du CO2; ceci engendre un profil important de concentration du soluté dans la colonne. Le pilote est dédié à la validation de modèle, il est donc équipé de plusieurs unités d'échantillonnage gaz et liquide à différentes hauteurs de garnissage. Les profils longitudinaux de la concentration du CO2 en gaz et en liquide, de l'humidité absolue et de la température liquide peuvent être établis expérimentalement et être comparés avec ceux provenant de la simulation. L'outil de simulation validé devient alors un outil de prédiction de l'efficacité des unités réelles de captage par l'absorption réactive. / The exhaust gases coming from the combustion of fossil fuels in power plants contain a wide variety of pollutants such as acid gases and can not be discharged directly into the atmosphere. These gaseous pollutants must be treated by postcombustion capture methods in absorption columns using chemical solvents. The objective is then to design a selective removal unit of acid-gases such as CO2, H2S and COS by using solvents of the alkanolamine family. This thesis develops as the first step, a non-equilibrium model, adapted to multicomponent electrolytic and reactive systems, for the representation of reactive absorption columns. The model includes modules to represent the thermodynamics on the basis of true species (ionic and molecular species), the simultaneous heat and mass transfer, and the chemical reactions. The generalized equations of Maxwell-Stefan are used to take into account the multicomponent interactions during diffusion. The reaction scheme is fully included in the liquid phase, and the chemical reactions can be kinetically controlled or at instantaneous equilibrium. The reactive separation at steady-state conditions is then simulated with a rigorous description of the reaction-diffusion phenomena in diffusional films. In the second step, a pilot plant of CO2 capture with an aqueous solution of diethanolamine is implemented for experimental validation of the model. Diethanolamine has high reactivity with respect to CO2; this generates an important concentration profile of solute in the column. The pilot plant is dedicated to model validation; it is equipped with several gas and liquid sampling units at different heights of packing. The longitudinal profiles of the gas and liquid CO2 concentration, the absolute humidity and the liquid temperature can be established experimentally and compared with those from the simulation. The validated simulation tool then becomes a tool to predict the effectiveness of real capture units by reactive absorption.

Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème du suivi comportemental des piétons au sein d'un environnement critique partiellement observé. Tandis que plusieurs travaux de la littérature s'intéressent uniquement soit à la position d'un piéton dans l'environnement, soit à l'activité à laquelle il s'adonne, nous optons pour une vue générale et nous estimons simultanément à ces deux données. Les contributions présentées dans ce document sont organisées en deux parties. La première partie traite principalement du problème de la représentation et de l'exploitation du contexte environnemental dans le but d'améliorer les estimations résultant du processus de suivi. L'état de l'art fait mention de quelques études adressant cette problématique. Dans ces études, des modèles graphiques aux capacités d'expressivité limitées, tels que des réseaux Bayésiens dynamiques, sont utilisés pour modéliser des connaissances contextuelles a priori. Dans cette thèse, nous proposons d'utiliser des modèles contextuelles plus riches issus des simulateurs de comportements d'agents autonomes et démontrons l’efficacité de notre approche au travers d'un ensemble d'évaluations expérimentales. La deuxième partie de la thèse adresse le problème général d'influences mutuelles - communément appelées interactions - entre piétons et l'impact de ces interactions sur les comportements respectifs de ces derniers durant le processus de suivi. Sous l'hypothèse que nous disposons d'un simulateur (ou une fonction) modélisant ces interactions, nous développons une approche de suivi comportemental à faible coût computationnel et facilement extensible dans laquelle les interactions entre cibles sont prises en compte. L'originalité de l'approche proposée vient de l'introduction des "représentants'', qui sont des informations agrégées issues de la distribution de chaque cible de telle sorte à maintenir une diversité comportementale, et sur lesquels le système de filtrage s'appuie pour estimer, de manière fine, les comportements des différentes cibles et ceci, même en cas d'occlusions. Nous présentons nos choix de modélisation, les algorithmes résultants, et un ensemble de scénarios difficiles sur lesquels l’approche proposée est évaluée / In this thesis, we are interested in the problem of pedestrian behavioral tracking within a critical environment partially under sensory coverage. While most of the works found in the literature usually focus only on either the location of a pedestrian or the activity a pedestrian is undertaking, we stands in a general view and consider estimating both data simultaneously. The contributions presented in this document are organized in two parts. The first part focuses on the representation and the exploitation of the environmental context for serving the purpose of behavioral estimation. The state of the art shows few studies addressing this issue where graphical models with limited expressiveness capacity such as dynamic Bayesian networks are used for modeling prior environmental knowledge. We propose, instead, to rely on richer contextual models issued from autonomous agent-based behavioral simulators and we demonstrate the effectiveness of our approach through extensive experimental evaluations. The second part of the thesis addresses the general problem of pedestrians’ mutual influences, commonly known as targets’ interactions, on their respective behaviors during the tracking process. Under the assumption of the availability of a generic simulator (or a function) modeling the tracked targets' behaviors, we develop a yet scalable approach in which interactions are considered at low computational cost. The originality of the proposed approach resides on the introduction of density-based aggregated information, called "representatives’’, computed in such a way to guarantee the behavioral diversity for each target, and on which the filtering system relies for computing, in a finer way, behavioral estimations even in case of occlusions. We present the modeling choices, the resulting algorithms as well as a set of challenging scenarios on which the proposed approach is evaluated

Dans cette thèse, les réseaux coopératifs sont étudiés sous cette hypothèse que la source est incertain par rapport le canal en opération. Dans le premier chapitre, des stratégies coopératives sont développées pour les canaux à relais simultanés (SRC) lesquelles se composent d'un ensemble de deux canaux à relais parmi lesquels le canal en opération est choisi. Cela est équivalent au canal de diffusion à relais (BRC). Les bornes sur la région de capacité de BRC général sont dérivées. Les résultats de capacité sont obtenus pour les cas particuliers du canal à relais simultané semi-dégradé et dégradé Gaussien. Dans le deuxième chapitre, le canal à relais composite est considéré où le canal est tiré aléatoirement d'un ensemble de la distribution conditionnelle. Le débit est fixé en dépit du canal actuel et la probabilité d'erreur (EP) asymptotique est caractérisée. Une nouvelle stratégie de codage sélectif (SCS) est introduit permettant aux relais de choisir -selon leur mesurage du canal – la meilleur schéma de codage entre Décoder-et-Transmettre (DF) et Comprimer-et-Transmettre (CF). Les théorèmes de codage de réseau bruit généralisées sont démontrés pour le cas de réseau unicast général où les relais utilisent soit DF soit CF. Dans le troisième chapitre, le spectre asymptotique de EP est introduit en tant que nouvelle mesure de performance pour réseaux composites. Il est démontré que chaque code avec le débit hors de la borne cut-set, abouti à EP égal à un et le spectre asymptotique de EP coïncide avec la probabilité d'outage pour les réseaux satisfaisant la converse forte. / In this thesis, cooperative networks are studied under the assumption that the source is uncertain about the channel in operation. In the first chapter, cooperative strategies are developed for simultaneous relay channels (SRC) which consist of a set of two single relay channels out of which the channel in operation is chosen. This is equivalent to the broadcast relay channel (BRC). Bounds on the capacity region of the general BRC with two helper relays are derived. Capacity results are obtained for specific cases of semi-degraded and degraded Gaussian simultaneous relay channels. In the second chapter, the composite relay channel is considered where the channel is randomly drawn from a set of conditional distributions according to a given distribution. The transmission rate is fixed regardless of the current channel and the asymptotic error probability (EP) is characterized. A novel selective coding strategy (SCS) is introduced which enables relays to select –based on their channel measurement– the best coding scheme between Compress-and-Forward (CF) and Decode-and-Forward (DF). Generalized Noisy Network Coding theorems are shown for the case of unicast general networks where the relays use either DF or CF scheme. In the third chapter, the asymptotic behavior of EP is studied for composite multiterminal networks. The asymptotic spectrum of EP is introduced as a novel performance measure for composite networks. It is shown that every code with rate outside cut-set bound, yields EP equal to one and for the networks satisfying strong converse condition, the asymptotic spectrum of EP coincides with the outage probability.