Les graphiques biplots peuvent être associés à l'analyse des correspondances principales, à l'analyse canonique, aux modèles biadditifs, à l'analyse des correspondances ainsi qu'à l'analyse des correspondances multiples. Chacune de ces techniques nécessite des mathématiques algébriques particulières afin de tracer les graphiques biplots. Dans le cadre de ce travail, on présente la théorie mathématique de l'analyse des correspondances multiples ainsi que celle du biplot associé à cette analyse. La méthodologie du biplot y est présentée à l'aide d'une analyse des correspondances multiples sur un ensemble de données; celui-ci fut recueilli à la suite d'une enquête faite par madame Suzanne Laberge sur la mixité au secondaire dans les cours d'éducation physique. Une première étude avait auparavant été faite avec le logiciel statistique SPSS. Ce travail présente tout d'abord ce premier rapport ainsi que la transcription des programmes SPSS en programmes SAS (logiciel utilisé à l'UQÀM). Puis, les résultats obtenus de la première étude de madame Laberge sont analysés à l'aide des graphiques biplots et les résultats que nous obtiendrons nous amèneront à vouloir améliorer cette étude.

Dans ce mémoire, nous présentons le détail mathématique de la technique de l'analyse des corrélations canoniques et du graphique biplot associé à cette technique. L'interprétation des résultats est mise en relief afin de montrer l'utilité du biplot. À l'aide du logiciel SAS, nous utilisons cette technique et celle du graphique biplot sur un ensemble de données provenant d'une enquête de Statistique Canada. Nous concluons que le graphique biplot permet de comprendre facilement la structure de la matrice des corrélations ainsi que les résultats des corrélations canoniques. Nous présentons également l'analyse canonique de redondance qui parachève l'analyse des corrélations canoniques. De plus, nous donnons un bref résumé de toutes les autres méthodes qui ont des buts similaires à l'analyse des corrélations canoniques. Ces autres méthodes sont regroupées sous le thème général de l'analyse canonique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Analyse canonique, Corrélations canoniques, Graphique biplot, Coefficient de corrélation, Matrice de corrélation, Intra-corrélation, Inter-corrélation, Analyse canonique de redondance, Régression à rang réduit.

Pour permettre à un robot autonome de faire des tâches complexes, il est important qu'il puisse cartographier son environnement pour s'y localiser. À long terme, pour corriger sa carte globale, il est nécessaire qu'il détecte les endroits déjà visités. C'est une des caractéristiques les plus importantes en localisation et cartographie simultanée (SLAM), mais aussi sa principale limitation. La charge de calcul augmente en fonction de la taille de l'environnement, et alors les algorithmes n'arrivent plus à s'exécuter en temps réel. Pour résoudre cette problématique, l'objectif est de développer un nouvel algorithme de détection en temps réel d'endroits déjà visités, et qui fonctionne peu importe la taille de l'environnement. La détection de fermetures de boucle, c'est-à-dire la reconnaissance des endroits déjà visités, est réalisée par un algorithme probabiliste robuste d'évaluation de la similitude entre les images acquises par une caméra à intervalles réguliers. Pour gérer efficacement la charge de calcul de cet algorithme, la mémoire du robot est divisée en mémoires à long terme (base de données), à court terme et de travail (mémoires vives). La mémoire de travail garde les images les plus caractéristiques de l'environnement afin de respecter la contrainte d'exécution temps réel. Lorsque la contrainte de temps réel est atteinte, les images des endroits vus les moins souvent depuis longtemps sont transférées de la mémoire de travail à la mémoire à long terme. Ces images transférées peuvent être récupérées de la mémoire à long terme à la mémoire de travail lorsqu'une image voisine dans la mémoire de travail reçoit une haute probabilité que le robot soit déjà passé par cet endroit, augmentant ainsi la capacité de détecter des endroits déjà visités avec les prochaines images acquises. Le système a été testé avec des données préalablement prises sur le campus de l'Université de Sherbrooke afin d'évaluer sa performance sur de longues distances, ainsi qu'avec quatre autres ensembles de données standards afin d'évaluer sa capacité d'adaptation avec différents environnements. Les résultats suggèrent que l'algorithme atteint les objectifs fixés et permet d'obtenir des performances supérieures que les approches existantes. Ce nouvel algorithme de détection de fermeture de boucle peut être utilisé directement comme une technique de SLAM topologique ou en parallèle avec une technique de SLAM existante afin de détecter les endroits déjà visités par un robot autonome. Lors d'une détection de boucle, la carte globale peut alors être corrigée en utilisant la nouvelle contrainte créée entre le nouveau et l'ancien endroit semblable.

La gestion des changements d'ingénierie représente un défi pour les industriels dans le domaine de la conception mécanique assistée par ordinateur. Le système CAO est généralement entouré par d'autres systèmes tels que les SGDT les PGI ou autres. Pour que la gestion des changements soit entreprise efficacement, le système CAO doit être bien intégré avec les systèmes qui l'entourent. La communication entre les différentes équipes multidisciplinaires travaillant sur un projet a un impact positif sur le processus de gestion des changements dans sa globalité. Actuellement, la communication entre les disciplines se fait à l'aide d'échange de messages. Les experts sentent parfois le besoin de se rencontrer afin de se mettre d'accord sur le changement demandé. L'industrie de la CAO a donc besoin d'un système qui assiste l'humain dans la prise de décisions concernant les demandes de changements d'ingénierie. Un tel système diminuera considérablement le temps de traitement des demandes. Ce projet de doctorat propose de réaliser un outil de collaboration qui assiste les concepteurs dans le processus de gestion des changements. Le système proposé assure une certaine cohérence à travers les différentes disciplines impliquées dans ce processus. C'est également un outil d'aide à la décision dans la mesure où il va proposer des solutions alternatives si jamais la demande de changement n'est pas validée. Nous avons également réalisé la propagation externe des modifications. Cette une étape qui était complètement intégrée à notre projet, car il fallait qu'on importe des données du système CAO pouvoir les traiter dans le système de gestion des changements. La technologie"Agent logiciel" est utilisée pour implémenter le système proposé. L'approche"Agent" présente certains avantages par rapport à l'approche classique Client/Serveur. Elle permet justement de minimiser le nombre de requêtes sur le réseau (avec la propriété de mobilité). Dans le système chaque agent représente une expertise donnée et il y a un Agent gestionnaire qui contrôle la communication entre les différentes disciplines.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce travail traite la problématique de la Modélisation 3D d'un environnement intérieur supposé inconnu par un robot mobile. Notre principale contribution concerne la construction d'un modèle géométrique dense représenté par une carte hétérogène qui combine des amers plans texturés, des lignes 3D et des points d'intérêt. Afin de réaliser cette tâche, nous devons fusionner des données géométriques et photométriques. Pour cela, nous avons d'abord amélioré la stéréovision dense, en proposant une approche qui transforme le problème de la mise en correspondance stéréoscopique en un problème de minimisation d'une fonction d'énergie globale. Le minimum de cette fonction est trouvé par une coupure minimale dans un graphe. Notre contribution réside dans la construction d'un graphe réduit qui a permis d'accélérer considérablement cette méthode globale de l'appariement stéréoscopique et d'obtenir de meilleurs résultats que les méthodes locales. Néanmoins, cette méthode reste non applicable en robotique mobile. Aussi, pour percevoir l'environnement, le robot est équipé d'un télémètre laser pivotant autour d'un axe horizontal et d'une caméra. Nous proposons une chaîne algorithmique permettant de construire de manière incrémentale une carte hétérogène, par l'algorithme de Cartographie et Localisation Simultanées basé sur le filtre de Kalman étendu (EKF-SLAM). Le placage de la texture sur les facettes planes rend le modèle plus réaliste pour un opérateur ; il a permis aussi de solidifier l'étape d'association de données, une étape essentielle pour garantir la cohérence de la carte. Les différents mécanismes développés sont illustrés et validés par des résultats expérimentaux.

Dans ce travail, on étudie les espaces des modules dans le cadre de la géométrie hyperbolique complexe. L'espace des modules des variétés hyperboliques a été auparavant construit par Brody et Wright. On montre l'existence de l'espace des modules des espaces complexes hyperboliques, en considérant des déformations localement triviales et des déformations équisingulières et que ces dernières ne dépendent pas de la résolution choisie en utilisant le théorème de factorisation faible des applications birationelles entre variétés projectives. La construction utilise un critère de représentabilité des foncteurs analytiques par un espace de modules grossier, du à Schumacher et Kosarew-Okonek. Les deux ingrédients principaux de la construction sont l'existence d'une déformation semi-universelle et le théorème de stabilité sur les fibres proches de l'hyperbolicité à travers des morphismes propres. Enfin, en appliquant le même critère, on obtient l'espace des modules des variétés hyperboliquement plongées. Les objets des déformations sont des couples $(X,D)$ où $X$ est une variété compacte et $D$ un diviseur à croisement normaux dans $X$ tel que $X \setminus D$ soit hyperboliquement plongé dans $X$. Les déformations considérées ici sont les déformations logarithmiques.

Les systèmes implicites (dits aussi " descripteurs ") peuvent décrire des processus régis à la fois par des équations dynamiques et statiques et permettent de préserver la structure des systèmes physiques. Ils comportent trois types de modes : dynamiques finis, infinis (réponse temporelle impulsive (en cas continu) ou acausale (en cas discret)) et statiques. Dans le cadre du formalisme descripteur, les contributions de cette thèse sont triples : i) revisiter des résultats existants pour les systèmes d'état, ii) étendre certains résultats classiques au cas des systèmes implicites, iii) résoudre rigoureusement des problèmes de commande non standard. Ainsi, le présent mémoire commence par revisiter les résultats concernant la caractérisation LMI stricte de la dissipativité, les caractérisations de l'admissibilité et des performances H2 ou H∞ par LMI étendues et les équations de Sylvester et de Riccati généralisées. Il aborde dans un deuxième temps, le problème de stabilisation simultanée, avec ou sans critère H∞, à travers l'extension de certains résultats récents au cas des systèmes implicites. La solution proposée s'appuie sur la résolution combinée d'une équation algébrique de Riccati généralisée (GARE) et d'un problème de faisabilité sous contrainte LMI stricte. Il traite enfin des problèmes H2 et H∞ non standards : i) en présence de pondérations instables voire impropres, ii) sous contraintes de régulation; dans le cas des systèmes implicites. Ces dernières contributions permettent désormais de traiter rigoureusement, sans approximations ou transformations, de nombreux problèmes H2 ou H∞ formalisant des problèmes pratiques de commande, dont ceux faisant intervenir une pénalisation haute fréquence de la commande ou un modèle interne instable des signaux exogènes.

The objective of the cellular manufacturing is to simplify the management of the manufacturing industries. In regrouping the production of different parts into clusters, the management of the manufacturing is reduced to manage different small entities. One of the most important problems in the cellular manufacturing is the design of these entities called cells. These cells represent a cluster of machines that can be dedicated to the production of one or several parts. The ideal design of a cellular manufacturing is to make these cells totally independent from one another, i.e. that each part is dedicated to only one cell (i.e. if it can be achieved completely inside this cell). The reality is a little more complex. Once the cells are created, there exists still some traffic between them. This traffic corresponds to a transfer of a part between two machines belonging to different cells. The final objective is to reduce this traffic between the cells (called inter-cellular traffic). Different methods exist to produce these cells and dedicated them to parts. To create independent cells, the choice can be done between different ways to produce each part. Two interdependent problems must be solved: • the allocation of each operation on a machine: each part is defined by one or several sequences of operations and each of them can be achieved by a set of machines. A final sequence of machines must be chosen to produce each part. • the grouping of each machine in cells producing traffic inside and outside the cells. In function of the solution to the first problem, different clusters will be created to minimise the inter-cellular traffic. In this thesis, an original method based on the grouping genetic algorithm (Gga) is proposed to solve simultaneously these two interdependent problems. The efficiency of the method is highlighted compared to the methods based on two integrated algorithms or heuristics. Indeed, to form these cells of machines with the allocation of operations on the machines, the used methods permitting to solve large scale problems are generally composed by two nested algorithms. The main one calls the secondary one to complete the first part of the solution. The application domain goes beyond the manufacturing industry and can for example be applied to the design of the electronic systems as explained in the future research.

L'infusion de résine liquide est un procédé de mise en forme des produits composites dit à bas coût. Grâce aux avancées technologiques dans le domaine, l'industrie aéronautique commence à s'intéresser de plus en plus à ce type de procédé afin de s'affranchir des contraintes liées au procédé classique de moulage en autoclave, caractérisé par des coûts d'exploitation élevés. La littérature montre l'existence d'un nombre limité d'approches de représentation structurée des connaissances du domaine des composites. Notre méthodologie vise à identifier les paramètres pertinents du triptyque Produit-Processus-Ressource impactant sur l'industrialisation des produits. Une modélisation UML a été adoptée pour représenter les objets d'entreprise dans le cadre d'une collaboration industrielle. Une approche algorithmique a été employée pour générer les gammes de fabrication possibles par le traitement des connaissances capitalisées. Une approche multicritères a été utilisée pour évaluer les activités afin de qualifier les alternatives selon des indicateurs de performance de type : Qualité, Coût, Délai en vue d'aider la prise de décision lors de l'industrialisation des nouveaux produits. Une maquette informatique a été développée comme support de la méthodologie proposée.