Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-27Bitstream added on 2014-06-13T19:47:23Z : No. of bitstreams: 1 costa_ms_me_sjrp.pdf: 783209 bytes, checksum: 73f6e3fc95abaa20d3bd6712cd6ef3b1 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Neste trabalho estudamos um problema de bifurcação Z2-equivariante de corank dois e com dois parâmetros motivados pela equação de bifurcação que descreve a envergadura de um painel cilíndrico sujeito a uma compressão axial. Nossa abordagem é através da Formulação por Caminhos que considera um problema de bifurcação como o pull-back por um caminho do desdobramento miniversal do cen tro organizador do problema de bifurcação, que é a singularidade obtida anulando-se os parâmetros de bifurcação. Utilizamos técnicas da Teoria de Singularidades sem um grupo explícito de equivalências para os caminhos associados ao problema de bifurcação. Nossos cálculos são puramente algébricos. Mostramos como nossos resultados podem ser aplicados ao estudo da envergadura do painel cilíndrico. / In this work we study a corank two Z2-equivariant bifurcation problem with two parameters that arise as the bifurcation equation of the buckling problem of a cylindrical panel under an axial compressive load. We use the Path Formulation approach that considers a bifurcation problem as the pull-back by a path of the miniversal unfolding of the core of the problem, the singularity obtained by setting the parameters to zero. We apply Singularity Theory without an explicit group of equivalences for the paths de¯ning the bifurcation problem. Our calculations are purely algebraic. We show how our results can be applied to study the buckling of the cylindrical panel.

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Several studies have investigated the properties of the workspace of opened robotic chains (or serial) with the purpose of emphasizing its geometric and kinematic characteristics, to devise analytical algorithms and procedures for its design. The workspace of a robot manipulator is considered of great interest from theoretical and practical viewpoint. In classical applications in industry, manipulators need to pass through singularities in the joint space to change their posture. A 3-DOF manipulator can execute a non-singular change of posture if and only if there is at least one point in its workspace which has exactly three coincident solutions of the Inverse Kinematic Model (IKM). It is very difficult to express this condition directly from the kinematic model. Thus, in this work, the algebraic tool Gröbner basis is used to obtain an equation for splitting the regions with different types of 3R orthogonal manipulators. The determinant of Jacobian matrix of the direct kinematic model is considered equal to zero to obtain the other surfaces of separation. In addition, is presented a classification of 3R orthogonal manipulators related to the number of solutions in IKM, the number of cusp points and nodes. Some problems of multi-objective optimization are proposed to obtain the optimal design of robots. First considering a general case where the aim is to maximize the volume of the workspace, maximize the stiffness of the joint system and optimize the dexterity of the manipulator without the imposition of restrictions. Next, the optimization problem is subject to penalties that control the topology, making it possible to obtain solutions which satisfy the predetermined topologies. Solutions are presented for the case r3 null and r3 not null. The optimization problem is investigated by using a deterministic technique and two evolutionary algorithms. Some numerical applications are presented to show the efficiency of the proposed methodology. / Diversos estudos têm investigado as propriedades do espaço de trabalho de cadeias robóticas abertas com o objetivo de enfatizar suas características geométricas e cinemáticas, criar algoritmos analíticos e procedimentos para o seu projeto. O espaço de trabalho de um robô manipulador é considerado de grande interesse do ponto de vista teórico e prático. Em aplicações clássicas na indústria, manipuladores precisam passar por singularidades no espaço das juntas para mudar sua postura. Um manipulador com três graus de liberdade pode executar uma mudança de postura não singular se, e somente se, existe pelo menos um ponto em seu espaço de trabalho que tem exatamente três soluções coincidentes do Modelo Geométrico Inverso (MGI). É muito difícil expressar esta condição a partir do modelo cinemático. Assim, neste trabalho, a ferramenta algébrica base de Groebner é utilizada para obter uma das equações que separam as regiões que possuem diferentes tipos de manipuladores 3R ortogonais. O determinante da matriz Jacobiana do Modelo Geométrico Direto é considerado nulo para obter as demais superfícies de separação. Além disso, apresenta-se uma classificação dos manipuladores 3R ortogonais em relação ao número de soluções no MGI, o número de pontos de cúspides e o número de nós. Alguns problemas de otimização multi-objetivo são propostos visando obter o projeto ótimo de robôs. Primeiramente, considera-se o caso geral, cujo objetivo é maximizar o volume do espaço de trabalho, maximizar a rigidez do sistema de juntas e otimizar a destreza do manipulador sem a imposição de restrições. Em seguida, o problema de otimização é sujeito a penalidades que controlam a topologia, tornando possível a obtenção de soluções que obedeçam as topologias pré-estabelecidas. São apresentadas as soluções para o caso r3 nulo e para r3 não nulo. O problema de otimização é investigado aplicando uma técnica determinística e dois algoritmos evolutivos. Algumas aplicações numéricas são apresentadas para mostrar a eficiência da metodologia proposta. / Doutor em Engenharia Mecânica

Orientador: Elizabeth Terezinha Gasparim / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T08:45:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Callander_Brian_M.pdf: 1926930 bytes, checksum: 341dd0f9759ced382e138cd14fc4ae2c (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O propósito desta tese é estudar fibrações de Lefschetz simpléticas, nas quais os ciclos evanescentes são subvariedades Lagrangianas das fibras. Para a descrição da teoria de interseção dos ciclos evanescentes utilizamos cohomologia de Floer Lagrangiana, cujo conceito revemos nesta tese. Apresentamos três exemplos principais e de caráteres distintos: (1) twists de Dehn generalizados, (2) o "espelho" da reta projetiva, e (3) uma fibração numa órbita adjunta de sl(3,C). O terceiro destes exemplos é original e utiliza um teorema recente de Gasparim- Grama-San Martin / Abstract: The objective of this thesis is to study symplectic Lefschetz fibrations, in which the vanishing cycles are Lagrangian submanifolds of the fibres. In order to describe the intersection theory of vanishing cycles we use Lagrangian intersection Floer cohomology, which we review. We present three main examples of distinct characters: (1) generalized Dehn twists, (2) the "mirror" of the projective line, and (3) a fibration on an adjoint orbit of sl(3,C). The third of these examples is original and uses a recent theorem of Gasparim- Grama-San Martin / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: Marco Antonio Teixeira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T09:33:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_WenderJosede_D.pdf: 1230622 bytes, checksum: 578f86e5fe4ff35247fcfb0fb04975b8 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho consideramos alguns aspectos da teoria qualitativa de sistemas dinâmicos suaves por partes. Nosso principal objetivo é estudar uma classe de tais sistemas, onde o conjunto de descontinuidade é dado por uma hipersuperfície ? e além disso, assumimos que em cada região determinada por ? o campo de vetores definido é um sistema Hamiltoniano. Apresentamos estudos relacionados à regularização de campos de vetores suaves por partes em Rn que preservam volume nas componentes suaves. Abordamos também singularidades de funções suaves por partes, onde formas normais e seus desdobramentos são apresentados. Por fim estudamos bifurcações de campos de vetores Hamiltonianos refrativos / Abstract: In this work, we consider some aspects of the qualitative theory of non smooth dynamical systems in Rn. Our main goal is to study a class of such systems where the discontinuity set is concentrated in a hypersurface ? and moreover, we assume that in each region determined by ? the vector field is a Hamiltonian system. We present studies related to the regularization of piecewise vector fields in Rn that are volume preserving on each smooth components. We also analyze singularities of piecewise smooth functions where normal forms and their unfolding are presented. Finally, we study bifurcations of refractive Hamiltonian vector fields / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática