Los trabajos en el área de control de finales del siglo de XIX y principios del siglo XX, describían el modelado, análisis y diseño de sistemas lineales empleando herramientas matemáticas bien definidas como el álgebra lineal y el cálculo diferencial. Sin embargo, a mediados de los años 40 comienzan a surgir trabajos que introducen el concepto de sistemas no lineales. A partir de este momento, el interés por el desarrollo de herramientas teóricas para el análisis y diseño de controladores no lineales fue en aumento. En la actualidad, existen diversas metodologías que son empleadas en el análisis y diseño de sistemas de control no lineales. Sin embargo, no existe una teoría generalizada análoga al álgebra lineal y el cálculo diferencial de los sistemas lineales. Por ello, las líneas de investigación que abordan el estudio de procesos no lineales se encuentran en continua evolución. En primer lugar, la tesis presentada aborda el estudio del estado del arte de algunas de las técnicas más destacadas para el modelado e identificación de sistemas no lineales. El documento de tesis hace especial hincapié en las técnicas que emplean modelos borrosos con estructura Takagi-Sugeno (TS). Una vez introducidos los modelos borrosos TS, se presenta el estado del arte en el diseño de contralores borrosos denominadas Compensadores Paralelos Distribuidos (PDC) y su aplicación al control predictivo. Asimismo, se describen los fundamentos matemáticos necesarios para la reformulación del problema de diseño de PDC en términos de Desigualdades Matriciales Lineales (LMIs). La revisión del estado del arte que se realiza en el documento de tesis, pone de manifiesto la dificultad existente cuando se aborda el diseño de controladores borrosos predictivos. El principal inconveniente es la resolución del problema de optimización que se plantea al aplicar la filosofía de control predictivo. / García-Nieto Rodríguez, S. (2010). Identificación y control predictivo Fuzzy T-S en espacio de estados. Una aproximación al control no lineal [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8328 / Palancia

El problema de la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales figura entre los más importantes en la teoría y la práctica, no sólo de las matemáticas aplicadas, sino también de muchas ramas de las ciencias, la ingeniería, la física, la informática, la astronomía, las finanzas, . . . El gran número de científicos que han trabajado recientemente en este tema muestran un alto nivel de interés contemporáneo. Aunque el rápido desarrollo de las computadoras digitales llevó a la aplicación efectiva de muchos métodos numéricos, en la realización práctica, es necesario resolver varios problemas tales como la eficiencia computacional basado en el tiempo usado por el procesador, el diseño de métodos iterativos que posean una rápida convergencia a la solución deseada, el control de errores de redondeo, la información sobre los límites de error de la solución aproximada obtenida, indicando las condiciones iniciales de cómputo verificables que garantizan una convergencia segura, etc. Dichos problemas constituyen el punto de partida de esta memoria. El objetivo general de esta memoria radica en la búsqueda de nuevos y eficientes métodos iterativos para ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales. El origen es el trabajo realizado por Weerakoon y Fernando en el que desarrollan en dimensión uno la variante del método de Newton que utiliza la fórmula de cuadratura trapezoidal, consiguiendo orden de convergencia tres. Özban amplió esta idea, y obtuvo algunos métodos nuevos con convergencia de tercer orden. Por otra parte, dichos métodos son casos particulares de la familia de variantes del método de Newton de orden tres definida por M. Frontini y E. Sormani, utilizando una fórmula de cuadratura interpolatoria genérica de nodos equiespaciados. / Penkova Vassileva, M. (2011). MÉTODOS ITERATIVOS EFICIENTES PARA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS NO LINEALES [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/12892 / Palancia

Esta tesis se enfoca principalmente en el control robusto de sistemas no lineales planos. El objetivo principal es determinar una familia de controladores robustos con la finalidad de asegurar el cumplimiento de un conjunto de especificaciones deseadas bajo incertidumbre paramétrica en el proceso. La familia de controladores robustos se determina con un nuevo enfoque de control robusto posibilistico conjuntamente con la teoría de los sistemas planos. Las especificaciones e incertidumbre paramétrica se establecen mediante intervalos. Se aplican la Aritmética Intervalar Modal y el Análisis de Algoritmos de Inversión de Conjuntos Cuantificados para encontrar los conjuntos de soluciones. Se resuelven diferentes problemas de control robusto tales como: Conjuntos de soluciones referidos a las especificaciones alcanzables por una familia de controladores, así como la determinación de la incertidumbre máxima admitida por un controlador nominal. En esta tesis se desarrolla una nueva metodología de análisis de robustez de controladores basados en platitud diferencial, donde el uso de una pre alimentación es requerida. La metodología desarrollada es aplicada a diferentes procesos, específicamente a bioreactores fed-batch, dada la importancia de estos reactores de alta densidad de tanque agitado para la producción industrial eficiente de proteínas y enzimas. / Dehesa Valencia, JC. (2013). INTERVAL ROBUST CONTROL FOR NONLINEAR FLAT SYSTEMS [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/27724 / Palancia

Since the appearance of Newton-Rapshon's method more than 300 years ago, iterative methods have become almost unassailable in most branches of science. The development of computing has made it possible to solve problems of increasing complexity, and this has been accompanied by the need for more efficient and reliable methods. Several tools of discrete dynamics can be used to perform a dynamic analysis of methods and families of iterative methods for solving equations and nonlinear systems, with the aim of extracting information about their stability and classifying them. In this memory a biparametric family of iterative methods is designed that contains the schemes of Ostrowski and Chun as particular cases. The convergence of the family is analyzed and extended to make it suitable for the resolution of systems of nonlinear equations. Dynamic tools are used and developed to carry out a scalar and multivariate study, and problems are solved applied to verify the results of the dynamic study. Finally, the semilocal convergence in Banach spaces of the Chun method is determined. Chapter 2 sets out the basic concepts from which the rest of the chapters will be developed. The Newton method and its derivative free version, the Steffensen method, are transferred to the multivariable case, and the tools of complex and real dynamics are applied to them. In the Chapter 3 a dynamic study of King's family of iterative methods is performed for the resolution of nonlinear equations. The family is applied on a generic quadratic polynomial, and members with a more stable behavior are selected. In the Chapter 4 a biparametric family of iterative methods is designed combining the methods of Ostrowski and Chun and an extension of the family to the multivariable case is done by the use of the operator divided differences. Numerical tests are performed on academic problems and applied to confirm the theoretical results. In the Chapter 5 a dynamic study of the Ostrowski-Chun biparametric family is made and the most stable members are applied to the solution of the Bratu equation, whereas in Chapter 6 a real dynamic study of the family is made in the multivariable case, and in this case the most stable members apply to the resolution of Fischer's equation. In the Chapter 7 the semilocal convergence of the well-known method of Chun, member of the Ostrowski-Chun family, is proved, and the results obtained in the resolution of an integral Hammerstein-type equation are proved. Finally, conclusions and open lines of research are presented. / Desde la aparición del método de Newton-Rapshon hace más de 300 años los métodos iterativos se han hecho poco menos que imprescindibles en la mayoría de las ramas de la ciencia. El desarrollo de la computación ha permitido resolver problemas de complejidad cada vez mayor, y este hecho ha venido acompañado de la necesidad de disponer de métodos más eficientes y fiables. Varias herramientas de la dinámica discreta se pueden utilizar para realizar un análisis dinámico de métodos y familias de métodos iterativos para la resolución de ecuaciones y sistemas no lineales, con el objetivo de extraer información sobre su estabilidad y clasificarlos. En esta Tesis Doctoral se diseña una familia biparamétrica de métodos iterativos que contiene los esquemas de Ostrowski y Chun como casos particulares. Se analiza la convergencia de la familia y se extiende para hacerla apta para la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Se utilizan y desarrollan herramientas dinámicas para llevar a cabo un estudio escalar y multivariable, y se resuelven problemas aplicados para comprobar los resultados del estudio dinámico. Finalmente, se determina la convergencia semilocal en espacios de Banach del método de Chun. En el Capítulo 2 se exponen los conceptos básicos a partir de los cuales se van a desarrollar el resto de capítulos. Se transfieren al caso multivariable el método de Newton y su versión libre de derivada, el método de Steffensen, y se van aplicando sobre ellos las herramientas de la dinámica compleja y de la real. En el Capítulo 3 se realiza un estudio dinámico de la familia de métodos iterativos de King para la resolución de ecuaciones no lineales. Se aplica la familia sobre un polinomio cuadrático genérico, y se seleccionan los miembros que presentan un comportamiento más estable. En el Capítulo 4 se diseña una familia biparamétrica de métodos iterativos combinando los métodos de Ostrowski y Chun y se hace una extensión de la familia al caso multivariable mediante el uso del operador diferencias divididas. Se realizan pruebas numéricas en problemas académicos y aplicados para confirmar los resultados teóricos. En el Capítulo 5 se hace un estudio dinámico de la familia biparamétrica de Ostrowski-Chun y se aplican los miembros más estables a la solución de la ecuación de Bratu, mientras que en el Capítulo 6 se hace un estudio dinámico real de la familia en el caso multivariable, y en este caso los miembros más estables se aplican a la resolución de la ecuación de Fischer. En el Capítulo 7 se prueba la convergencia semilocal del conocido método de Chun, miembro de la familia de Ostrowski-Chun, y se comprueban los resultados obtenidos en la resolución de una ecuación integral de tipo Hammerstein. Finalmente, se presentan las conclusiones y las líneas abiertas de investigación / Des de l'aparició del mètode de Newton-Rapshon fa més de 300 anys els mètodes iteratius s'han fet poc menys que imprescindibles en la majoria de les branques de la ciència. El desenvolupament de la computació ha permès resoldre problemes de complexitat cada vegada més gran, i aquest fet ha vingut acompanyat de la necessitat de disposar de mètodes més eficients i fiables. Diverses eines de la dinàmica discreta es poden utilitzar per realitzar una anàlisi dinàmica de mètodes i famílies de mètodes iteratius per a la resolució d'equacions i sistemes no lineals, amb l'objectiu d'extreure informació sobre la seva estabilitat i classificar-los. En aquesta tesi doctoral es dissenya una família biparamétrica de mètodes iteratius que conté els esquemes de Ostrowski i Chun com casos particulars. S'analitza la convergència de la família i s'estén per fer-la apta per a la resolució de sistemes d'equacions no lineals. S'utilitzen i desenvolupen eines dinàmiques per dur a terme un estudi escalar i multivariable, i es resolen problemes aplicats per comprovar els resultats de l'estudi dinàmic. Finalment, es determina la convergència semilocal en espais de Banach del mètode de Chun. En el capítol 2 s'exposen els conceptes bàsics a partir dels quals es desenvoluparan la resta de capítols. Es transfereixen al cas multivariable el mètode de Newton i la seva versió lliure de derivada, el mètode de Steffensen, i es van aplicant sobre ells les eines de la dinàmica complexa i de la real. En el capítol 3 es realitza un estudi dinàmic de la família de mètodes iteratius de King per a la resolució d'equacions no lineals. S'aplica la família sobre un polinomi quadràtic genèric, i se seleccionen els membres que presenten un comportament més estable. En el capítol 4 es dissenya una família biparamétrica de mètodes iteratius combinant els mètodes d'Ostrowski i Chun i es fa una extensió de la família al cas multivariable mitjançant l'ús de l'operador diferències dividides. Es realitzen proves numèriques en problemes acadèmics i aplicats per confirmar els resultats teòrics. En el capítol 5 es fa un estudi dinàmic de la família biparamétrica d'Ostrowski-Chun i s'apliquen els membres més estables a la solució de l'equació de Bratu, mentre que en el capítol 6 es fa un estudi dinàmic real de la família en el cas multivariable, i en aquest cas els membres més estables s'apliquen a la resolució de l'equació de Fischer. En el capítol 7 es prova la convergència semilocal del conegut mètode de Chun, membre de la família de Ostrowski-Chun, i es comproven els resultats obtinguts en la resolució d'una equació integral de tipus Hammerstein. Finalment, es presenten les conclusions i les línies obertes d'investigació. / García Maimo, J. (2017). Análisis dinámico y numérico de familias de métodos iterativos para la resolución de ecuaciones no lineales y su extensión a espacios de Banach [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/91483 / TESIS

Ingeniero Civil / El presente trabajo consiste en la modelación no lineal y tridimensional en el software comercial CSI Perform-3D, de un edificio habitacional de hormigón armado ubicado en Iquique, el cual fue instrumentado en junio del 2014. Se contaba para este edificio con un modelo 3D en desarrollo, que mostraba acoplamiento de muros mediante los diafragmas. Se realiza el refinamiento de dicho modelo, y con él se estudia el comportamiento sísmico de sistemas de muros acoplados frente a registros de aceleraciones con diferentes niveles de amplificación, con énfasis en la distribución de las cargas laterales sobre ellos. Posteriormente, se desarrolla un modelo bidimensional para el estudio de un muro particular del edificio, en una sola dirección. Utilizando los modelos 2D y 3D, se analiza el impacto de la modelación no lineal en los resultados, el efecto de las cargas de acople en la posición de la resultante de carga lateral en los muros, las diferencias entre los modelos tridimensional y bidimensional, y el efecto de amplificar la demanda sísmica en el análisis. En el modelo bidimensional se estudian además los límites elásticos del muro escogido, y se hace un análisis de esfuerzos y deformaciones post-fluencia. Se observa, entre otros resultados, que la posición de la resultante de carga lateral se ubica bajo el valor esperado de dos tercios de la altura del muro, y que las fuerzas axiales en los elementos de acople son las que más incidencia tienen en esa distribución. Al descontar su efecto, la posición de la resultante sube más de un 20\% en los casos estudiados. Por otra parte, el modelo 2D, si bien reproduce el fenómeno estudiado, también presenta un nivel de acoplamiento bajo y un nivel de daño considerablemente inferior al del modelo completo. Al amplificar la solicitación sísmica se observa una baja de la posición de la resultante de carga lateral, debido a la mayor incidencia de modos superiores y al incremento del nivel de acoplamiento. Finalmente, se observa que luego de la fluencia en la base del edificio, se produce también la fluencia de pisos superiores, donde usualmente ya no se encuentra detallamiento de bordes. En base a lo estudiado, se proponen algunas recomendaciones. No es aconsejable utilizar modelos de fibras que no consideren la altura completa de los muros. En cuanto a análisis bidimensional, un modelo 2D puede reproducir correctamente ciertos fenómenos, pero en algunos casos no es posible omitir el componente tridimensional pues determina el comportamiento del muro.

Interconnection and damping assignment passivity-based control (IDA-PBC) is a wellknown technique which regulates the behavior of nonlinear systems, assigning a target port-Hamiltonian (pH) structure to the closed-loop. In underactuated mechanical systems (UMSs) its application requires the satisfaction of matching conditions, which in many cases demands to solve partial differential equations (PDEs). Only recently, the IDA-PBC has been extended to UMSs modeled implicitly, where the system dynamics in pH representation are described by a set of differential-algebraic equations (DAEs). In some system classes this implicit approach allows to circumvent the PDE problem and also to design an output-feedback law. The present thesis deals with the design and implementation of the total energy shaping implicit IDA-PBC on a portal crane system located at the laboratory of the Control Engineering Group at TU-Ilmenau. The implicit controller is additionally compared with a simplified (explicit) IDA-PBC [1]. This algorithm shapes the total energy and avoids the PDE problem. However, this thesis reveales a significant implementation flaw in the algorithm, which then could be solved. / Interconnection and damping assignment passivity-based control (IDA-PBC) ist eine wohlbekannte Methode zur Regelung von nichtlinearen Systemen, die im geschlossenen Regelkreis eine gewünschte Port-Hamiltonian-Struktur (pH) haben. Die Anwendung auf unteraktuierte mechanische Systeme (UMS) erfordert die Erfüllung von sogenannten Matching Conditions, die meistens die Lösung partieller Differentialgleichungen (PDE) benötigt. Erst kürzlich wurde die IDA-PBC auf implizit modellierte UMS erweitert, bei denen die Systemdynamik in pH-Darstellungen durch Differentialalgebraische Gleichungen (DAE) beschrieben wird. Dieser implizite Ansatz ermöglicht bei einigen Systemklassen, das PDE-Problem zu umgehen und auch eine Ausgangsrückführung zu entwerfen. Die vorliegende Masterarbeit beschäftigt sich mit dem Entwurf und der Implementierung des impliziten IDA-PBC zur Gesamtenergievorgabe auf einem Portalkransystem im Labor des Fachgebiets Regelungstechnik der TU-Ilmenau. Der implizite Regler wird mit einem vereinfachten (expliziten) IDA-PBC verglichen [1]. Dieser Algorithmus gibt ebenso die Gesamtenergie vor und vermeidet das PDE-Problem. In der Masterarbeit wird in diesem Algorithmus ein wesentlicher Implementierungsfehler offengelegt und behoben. / Tesis

The use of diesel engine turbochargers is increasing today, as it represents an option that o ers high e ciency and low fuel consumption. To design the control system in order to reduce the level of exhaust emissions there is a need for information about all states that are not measurable. To this end, observers or virtual sensors are more frequently applied, achieving estimates of the system states from inputs and measured output. To propose an observer, the precise mathematical model of the air path diesel engine system is used. This is a nonlinear model of a third order which is analyzed in terms of observability. From the point of view of systems theory, certain conditions and the existence of a transformation of the system state, called di eomorphism, need to be evaluated. Observers have been designed based on di erent approaches: Extended Luenberger Observers, High Gain Observers, Sliding Modes Observers and Extended Kalman-Bucy Filters. They have been validated by simulation for the system under consideration in this work. / Tesis

This thesis proposes a novel approach for a nonlinear adaptive observer design applied to a reverse osmosis desalination plant. The considered mathematical model of the de- salination system includes nonlinearities of the states and the parameters that cannot be handled with previously published estimation methods which are based on the mod- ulating function technique. Therefore, the proposed real-time capable approach uses a decoupled parameter estimator and state observer. These estimates can be utilized for developing a controller or a fault detection system of the desalination plant with the aim of improving the quality and effort of fresh water production. The parameter estimator is composed of a convolution filter with modulating func- tions and the common Extended Kalman-Bucy Filter in order to estimate nonlinear parameters of a state-linear input/output relation. To receive a regression form of the nonlinear system for the state observer and to avoid the necessity of time-derivatives of the measured input and output signals, a linearization by means of the Taylor se- ries and the modulating function technique are applied. The estimates can be non- asymptotically obtained by using a sliding window of finite length. This procedure allows a continuous and recursive update of the state estimates and extends the possi- ble applications of the modulating function technique to nonlinear systems. Comparative simulations are executed with the considered nonlinear system of a reverse osmosis desalination plant. Distinct scenarios with respect to the parameter change and the impact of noise are examined. The parameter and state coupled Ex- tended Kalman-Bucy Filter shows an asymptotic convergence of its estimates, whereas the decoupled proposed adaptive observer confirms its non-asymptotic behavior by fast estimation results.

[EN] The identification process of the parameters of a nominal model and its uncertainty, when it is used for Robust Control, is known as Parametric Robust Identification (RI). A possible approach to RI, which is appropriate when noise statistical properties unknown and/or model error invalidate statistical approaches, is the deterministic one (Set Membership Estimation). This deterministic approach assumes that identification error (IE), differences between the simulated outputs of the model and the measured outputs of the process, although unknown, will be bounded. Therefore, the objective is to estimate the parameters set of a model which keeps the identification error bounded by a certain norm and bound. This set is known as the feasible parameter set (FPS). For linear in their parameters models, the FPS is, if it exists, a convex polytope. In nonlinear models, the polytope can be non-convex even disjoint. In this thesis a RI methodology, which permits to estimate any kind of FPS in nonlinear models when IE is bounded by several norms simultaneously, is presented. This methodology converts the RI problem into a multimodal optimization problem with optimal global infinities, which constitute the FPS. For its optimization a specific evolutionary algorithm e-GA has been developed, to characterize the FPS by means of a discrete set of models FPS^* adequately distributed along the FPS. The methodology comes accompanied by a procedure that makes easy the determination of bounds, associated to the norms of the IE, in order to guarantee an FPS\neq\emptyset. For that, the Pareto Front information, which is obtained by means of minimization norms of the IE in a multobjective context is used. To solve the multobjective problem an evolutionary algorithm e-MOGA has been developed. In addition, a nominal model of restricted interpolated projection which belongs to the FPS is proposed. It is optimal in both identification and estimation errors in the parameter space. The RI of three nonlinear models, with real data, is presented as application examples of the proposed methodology: a thermal process, a model which shows the blockage that produces a given drug on the ionic currents of a cardiac cell and a greenhouse climate model (temperature and humidity) with roses hydroponic crop. / [ES] Al proceso de identificación de los parámetros de un modelo nominal y su incertidumbre para su utilización en Control Robusto se le conoce como Identificación Robusta Paramétrica (IR). Un posible enfoque para abordar la IR, que resulta apropiado cuando el desconocimiento de las propiedades estadísticas del ruido y/o la dinámica no modelada invalidan los enfoques estocásticos, es el determinístico (Set Membership Estimation). Este enfoque asume que el error de identificación (EI), diferencia entre las salidas medidas de proceso y las simuladas del modelo, aunque es desconocido, está acotado. De ahí que, bajo este enfoque, se persiga la determinación del conjunto de parámetros que consiguen mantener el EI acotado para una determinada norma y cota. Dicho conjunto es conocido como el conjunto de parámetros factibles (FPS). Cuando el modelo es lineal respecto de sus parámetros, el FPS, si existe, es un politopo convexo. En modelos no lineales dicho politopo puede ser no convexo e incluso inconexo. En esta tesis se presenta una metodología de IR que permite determinar FPS, de cualquier tipo, en modelos no lineales cualesquiera, acotando el EI simultáneamente mediante varias normas. La metodología transforma el problema de IR en un problema de optimización multimodal con infinitos óptimos globales, los cuales constituyen el FPS. Para su optimización se ha desarrollado un algoritmo evolutivo (EA) específico e-GA, que caracteriza el FPS mediante un conjunto discreto de modelos FPS* adecuadamente distribuido a lo largo del FPS. La metodología viene acompañada de un procedimiento que facilita la determinación de las cotas, asociadas a las normas que acotan el EI, para asegurar que FPS no se aun conjutno vacío. Para ello, se utiliza la información que genera el frente de Pareto resultante de la minimización simultánea de las normas mediante una optimización multiobjetivo.Para resolver este problema de optimización se ha desarrollado el algoritmo evolutivo e-MOGA. Adicionalmente, se propone como modelo nominal un modelo de proyección interpolada restringida que, pertenenciendo al FPS, resulta óptimo respecto del error de identificación y respecto del error de estimación en el espacio de parámetros. Como ejemplos de aplicación de la metodología propuesta se presenta la IR, con datos reales, de los parámetros de tres modelos no lineales: un sistema térmico, un modelo que refleja el bloqueo que produce un determinado fármaco sobre las corrientes iónicas de una célula cardíaca y el modelo climático de un invernadero (temperatura y humedad) con cultivo hidropónico de rosas. / [CA] Al procés d'identificació dels paràmetres d'un model nominal i la seua incertesa per a la seua utilització en Control Robust se'l coneix com a Identificació Robusta Paramètrica (IR). Un possible enfocament per a abordar l'IR, que resulta apropiat quan el desconeixement de les propietats estadístiques del soroll i/o la dinàmica no modelada invaliden els enfocaments estocàstics, és el determinístic (Set Membership Estimation). Aquest enfocament assumeix que l'error d'identificació (EI), diferència entre les eixides mesurades del procés i les simulades del model, encara que és desconegut, està acotat. Davall aquest enfocament, es persegueix la determinació del conjunt de paràmetres que aconsegueixen mantenir l'EI acotat per a una determinada norma i cota. Dit conjunt és conegut com el conjunt de paràmetres factibles (FPS). Quan el model és lineal respecte dels seus paràmetres, el FPS, si existeix, és un politop convex. En models no lineals dit politop pot ser no convex i fins i tot inconnex. En aquesta tesi es presenta una metodologia d'IR que permet determinar FPS, de qualsevol tipus, en models no lineals qualsevol, acotant l'EI simultàniament mitjançant diverses normes. La metodologia transforma el problema d'IR en un problema d'optimització multimodal amb infinits òptims globals, els quals constitueixen el FPS. Per a la seua optimització s'ha desenvolupat un algoritme evolutiu (EA) específic e-GA, que caracteritza el FPS mitjançant un conjunt discret de models FPS^* adequadament distribuït al llarg del FPS. La metodologia ve acompanyada d'un procediment que facilita la determinació de les cotes, associades a les normes que acoten l'EI, per a assegurar que FPS\neq\emptyset. Per a això, s'utilitza la informació que genera el front de Pareto resultant de la minimització simultània de les normes mitjançant una optimització multiobjetiu. Per a la resoldre, el problema multiobjectiu s'ha desenvolupat l'algoritme evolutiu e-MOGA. Addicionalment, es proposa com a model nominal un model de projecció interpolada restringida que, pertanyent al FPS, resulta òptim respecte de l'error d'identificació i respecte de l'error de estimació en l'espai de paràmetres. Com a exemples d'aplicació de la metodologia proposada es presenta l'IR, amb dades reals, dels paràmetres de tres models no lineals: un sistema tèrmic, un model que reflecteix el bloqueig que produeix un determinat fàrmac sobre els corrents iònics d'una cèl·lula cardíaca i el model climàtic d'un hivernacle (temperatura i humitat) amb cultiu hidropònic de roses. / Herrero Durá, JM. (2006). Identificación Robusta de Sistemas no Lineales mediante Algoritmos Evolutivos [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/131396

[ES] Se puede afirmar que la inmensa mayoría de los fenómenos de la naturaleza estudiados tienen un carácter no lineal. Muchos de estos problemas se pueden modelar utilizando ecuaciones diferenciales no lineales (EDNL) para cuya resolución no existe una amplia colección de herramientas como si podemos encontrar para la resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias. En otros contextos y en este particularmente, los métodos iterativos para la resolución de sistemas no lineales adquieren gran importancia ya que una ecuación diferencial no lineal se puede aproximar numéricamente resolviendo un sistema de ecuaciones no lineales equivalente tras un proceso de discretización. En la presente Tesis Doctoral se proponen dos nuevas clases de métodos iterativos de sexto orden de convergencia basados en funciones peso y se realizan los respectivos análisis de convergencia. El primero de ellos se compara con otros métodos de sexto orden mostrando, aunque formalmente, un mejor rendimiento. En ambos casos se realiza un análisis dinámico donde se indaga la estabilidad de los métodos propuestos en dependencia de la aproximación inicial escogida, estos análisis se hacen empleando polinomios vectoriales de estudio muy simples (polinomios de prueba). Un mal rendimiento con estos últimos, nos aconseja rechazar las aproximaciones iniciales que les han dado lugar. Los métodos propuestos han sido testeados en múltiples experimentos numéricos con problemas académicos y con otros aplicados tales como la resolución numérica de la ecuación de Volterra, la ecuación de Van der Pol y la ecuación de transmisión de calor en un medio no homogéneo, mostrando en todos ellos muy buenos resultados. Finalmente se proponen las líneas de investigación futuras: dos de ellas, basadas en un paradigma determinista, es una continuación directa del trabajo realizado. La otra línea que contempla un paradigma no determinista, se fundamenta en procesos probabilísticos adoptando un método Montecarlo para la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Una vez diseñado el método Montecarlo en cuestión, se pretende realizar una comparación de rendimiento entre ambos paradigmas. / [CA] Es pot afirmar que la immensa majoria dels fenòmens de la naturalesa estudiats tenen un caràcter no lineal. Molts d'aquests problemes es poden modelar utilitzant equacions diferencials no lineals (EDNL) per a que la seua resoluci ón no existeix una àmplia col·lecció d'eines com si podem trobar per a la resolució de les equacions diferencials ordinàries. En altres contextos i en aquest particularment, els mètodes iteratius per a la resolució de sistemes no lineals adquireixen gran importància ja que una equació diferencial no lineal es pot aproximar numèricament resolent un sistema d'equacions no lineals equivalent després d'un procés de discretización. En la present Tesi Doctoral es proposen dues noves classes de mètodes iteratius de sisé ordre de convergència basats en funcions pese i es realitzen les respectives anàlisis de convergència. El primer d'ells es compara amb altres mètodes de sisé ordre mostrant, encara que formalment, un millor rendiment. En tots dos casos es realitza una anàlisi dinàmica on s'indaga l'estabilitat dels mètodes proposats en dependència de l'aproximació inicial triada, aquestes anàlisis es fan emprant polinomis d'estudi molt simples (polinomis de prova). Un mal rendiment amb aquests últims, ens aconsella rebutjar les aproximacions inicials que els han donat lloc. Els mètodes proposats han sigut testats en múltiples experiments numèrics amb problemes acadèmics i amb altres aplicats com ara la resolució numèrica de l'equació de Volterra, l'equació de Van der Pol i l'equació de transmissió de calor en un mitjà no homogeni, mostrant en tots ells molt bons resultats. Finalment es proposen les línies d'investigació futures: dos d'elles, basat en un paradigma determinista, és una continuació directa del treball realitzat. L'altra línia que contempla un paradigma no determinista, es fonamenta en processos probabilístics adoptant un mètode Montecarlo per a la resolució de sistemes d'equacions no lineals. Una vegada dissenyat el mètode Montecarlo en qüestió, es pretén realitzar una comparació de rendiment entre tots dos paradigmes. / [EN] It can be argued that the vast majority of natural phenomena studied are nonlinear in nature. Many of these problems can be modeled using nonlinear dierential equations (NLDEs) for the solution of which there is no large collection of tools as we can nd for the solution of nonlinear dierential equations. There is not a large collection of tools for solving NDEs as there is for solving ordinary dierential equations dierential equations. In other contexts and in this one in particular, iterative methods for solving nonlinear systems are of great importance. nonlinear systems acquire great importance since a nonlinear dierential equation can be approximated numerically by solving a system of nonlinear equations. by solving an equivalent system of nonlinear equations after a discretization process. In this Doctoral Thesis, two new classes of sixth order iterative methods of convergence based on weight functions are proposed and the respective convergence analyses are performed. The rst one is compared with other sixth order methods showing a better performance. In both cases, a dynamic analysis where the stability of the proposed methods is investigated in dependence of the initial approximation chosen. These analyses are performed using very simple study polynomials (test polynomials). A bad The proposed methods have been tested for their stability in dependence on the initial approximation chosen. The proposed methods have been tested in multiple numerical experiments with academic problems and with other applied problems such as the numerical solution of the Volterra equation, the Van der Pol equation and the heat transfer equation in an inhomogeneous medium, showing very good results in all of them. Finally, future lines of research are proposed: two of them, based on a deterministic paradigm, are a direct continuation of the work carried out. The other line, which contemplates a non-deterministic paradigm, is based on probabilistic processes adopting a Monte Carlo method for the resolution of systems of nonlinear equations. Once the Monte Carlo method has been designed, a performance comparison between both paradigms will be made. / Capdevila Brown, RR. (2023). Procesos iterativos para la resolución de sistemas no lineales con amplios conjuntos de estimaciones iniciales convergentes [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/201560