Thesis (Ph. D.)--University of Hong Kong, 1994. / Includes bibliographical references.

Thesis (Ph. D.)--Massachusetts Institute of Technology, 1984. / Includes bibliographical references (p. 127-135).

Η εποχή μας χαρακτηρίζεται από πολλούς ως η ‘’Εποχή της Πληροφορίας’’ και της διακίνησης της. Η καλύτερη λύση σήμερα στα ενσύρματα μέσα μετάδοσης εμφανίζεται να είναι η οπτική ίνα η οποία εξαναγκάζει την τεχνολογία των τηλεπικοινωνιών να μεταπηδήσει από τον κόσμο των ηλεκτρονίων στον κόσμο των φωτονίων. Κατά την μετάδοση της πληροφορίας υπάρχουν όμως φαινόμενα εξασθένησης και παραμόρφωσης του σήματος. Την λύση σε αυτά τα προβλήματα καλείται να δώσει η χρήση σολιτονίων. Στην παρούσα ερευνητική εργασία δημιουργήσαμε έναν αλγόριθμο στην Fortran για να μελετήσουμε την επίδραση διάφορων τύπων διαταραχών στην διάδοση οπτικών σολιτονίων. Συγκεκριμένα πήραμε ένα θεμελιώδες σολιτόνιο αλλά και ανώτερης τάξης και μελετήσαμε την σκέδαση Raman, την αυτό-διαμόρφωση απότομων άκρων (self-steepening) και την διασπορά τρίτης τάξης ξεχωριστά ή και με συνδυασμό αυτών. Επιπλέον χρησιμοποιήσαμε ένα θεμελιώδες σολιτόνιο και για διάφορες τιμές της μιας παραμέτρου το συγκρίναμε με θεωρία. Συμπεράναμε πως η θεωρία διαταραχών προβλέπει σωστά αποτελέσματα με την εξομοίωση για μικρές τιμές των παραμέτρων. / Our era is considered to be the ‘’Era of Information’’ and of its distribution. The optimum solution for the wired communication is considered nowadays to be the fiber optic which forces the telecommunication technology to go over from electrons to photons. During the transmission of information, phenomena as the attenuation and the deformation of the signal, take place. A description of these phenomena is given through the use of Solitons. During this master thesis we built up an algorithm in program language Fortran in order to study the effect of various types of perturbations in optical Solitons. We considered a fundamental and higher-order Solitons and we studied separately the Raman scattering, self-steepening and higher-order dispersion and all together. Also we considered a fundamental Soliton and for various values of one of the three parameters we compared it with the theory expectations. We found out that for small values of the three parameters the perturbation theory provides results which are in alignment with the experiment.

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-07-27. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:25Z : No. of bitstreams: 1 000855440.pdf: 588988 bytes, checksum: fa55dc858bcdf0dafd2579bc6bc6f3a9 (MD5) / ur object of study are classical field theories which possesses topological solitons and have a infnite number of conserved quantities .In particular our models have what is know as Hopf charge. This charge appears because, for finite energy solutions, our theories define mappings of a compactified space time in a 'S POT. 2' target space. We show that ours models's set of conserved quantities are related to the invariance of the Lagrangean under area preserving diffeomorphisms of the target space. Our models are closely related to the Skyrme-Faddeev model and so we give a brief introduction to it. Using Lie's method we find the symmetries of the Euler-Lagrange equations of such models, for an arbitrary curved space time. The symmetry condition turns out to be related with the solution of the Killing equations in a given space time. We then solve the corresponding equations for some specific examples, like the Euclidean, Minkowski and the 'S POT. 3' X R space times. Then, for the'S POT. 3' X R models, using the symmetries already found, we are able to find systems of coordinates for which then exists ansätze leading to separations of variables and to the reduction of the Euler-Lagrange equations (initially PDEs) to ODEs. These ODEs are linear and so we are able to integrate then and also to calculate all of the physically meaningful conserved quantities, as the energy, Hopf charge, angular momentum. We also explain why such ansatz leads to a linear ODE in this particular case and why the Lie integration algorithm works

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-17T08:50:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T00:14:50Z : No. of bitstreams: 1 148681.pdf: 3239301 bytes, checksum: e57d09a3f5770733392d0aac274e92a1 (MD5) / Neste trabalho desenvolvemos uma teoria de existência e estabilidade no sentido orbital para soluções do tipo ondas solitárias (solitons) de sistemas hamiltonianos de dimensão infinita da forma du/dt = J E? (u), onde a função u: t ® u (t) tem imagem num espaço de Hilbert X, J é um operador linear fechado, densamente definido no dual de X, com valores em X e a funcional não linear E é o hamiltoniano do sistema. Consideramos aplicações à equação de ondas não linear, a equações do tipo KdV e a sistemas dispersivos não lineares incluindo o sistema Gear-Grimshaw. Abstract : In this work we develop a theory of existence and orbital stability of solitary wave solutions (solitons) of infinite dimensional Hamiltonian systems of the form du/dt = J E? (u), where the function u: t ® u (t) takes values in a Hilbert space X, J is a closed linear operator form X* to X with dense domain in X*, and the nonlinear functional E is the Hamiltonian of the system. We consider applicatins to the nonlinear wave equation, to equations of KdV type an to nonlinear dispersive systems including the Gear-Grimshaw system.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-27Bitstream added on 2014-06-13T20:14:11Z : No. of bitstreams: 1 araujo_tr_me_ift.pdf: 881497 bytes, checksum: a79452d2012b2cd3aeeef033b1587a02 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Consideramos dois métodos, chamados transformações de Darboux e Bäcklund, para geração de soluções solitonicas no modelo integrável de Tzitzéica. No contexto de modelos com defeitos, tratamos estas transformações e percebemos que elas estão escondidas no sistema sob a forma de condições sobre o defeito. Por fim, usando as profundas relações entre teorias clássicas de superfícies e solitons, mostramos que os métodos de Bäcklund e Darboux estão intimimamente relacionadas com a clássica transformação de Tzitzéica / We consider two methods, called Darboux and Bäcklund transformations, for generating of solitonic solutions in the Tzitzéica integrable model. In the context of models with defects, we treat these transformations and we realized that they are hidden under the form of conditions over the defect. At the end, using the deep relations between classical theories of surfaces and solitons, we show that the Bäcklund and Darboux methods are intimately related with the classical Tzitzéica transformation

Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-07-29Bitstream added on 2015-03-03T12:07:38Z : No. of bitstreams: 1 000807504.pdf: 728966 bytes, checksum: a493ed42a1f60efda334409e19dc95d7 (MD5) / Este trabalho está dividido em quatro partes. Na primeira parte, apresentamos uma breve introdução ao estudo dos chamados sólitons, os quais correspondem a certas soluções de equações de onda não-lineares. Mostraremos as importantes características e propriedades destas classes de configurações. Em adição, vamos mostrar dois exemplos de configurações do tipo sólitons, as quais envolvem campos escalares em 1+1 dimensões. Além disso, também apresentamos uma maneira de caracterizar soluções do tipo sólitons, qual seja a chamada carga topológica. Na segunda parte do nosso trabalho, estudamos a chamada entropia configuracional para uma classe de modelo que apresentam dois campos escalares auto-interagentes que suportam configurações do tipo kinks e lumps. Mostramos que, apesar da energia das configurações serem degeneradas, elas têm uma configuração favorita devido a sua entropia configuracional. Então, apresentamos as consequências gerais deste valor preferido de entropia para a estrutura das configurações. Também mostraremos que nossos resultados estão em perfeito acordo com aqueles numéricos. Já na terceira parte, apresentaremos uma classe de sólitons viajantes em sistemas com violações das simetrias de Lorentz. No caso de cenários envolvendo violações de Lorentz é usual construir configurações solitônicas estáticas. Aqui mostramos mostrar que é possível construir alguns sólitons viajantes os quais, como deveria ser esperado, não podem ser mapeados em configurações estáticas através do boost de Lorentz devido à quebra explícita desta simetria. Ademais, no modelo estudado, encontramos um conjunto completo de soluções. Neste caso, mostraremos que as soluções apresentam um limite crítico controlado pela escolha de uma constante arbitrária de integração. Na parte final do trabalho, discutimos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / This thesis is divided in four parts. In the first part, we present a brief review of the study of solitons, which are solutions of nonlinear differential equations. Furthermore, we show the important characteristics and properties of these classes of configurations. In the second part, we have investigated the measure of the configurational entropy of some classes of models which comprises two interacting scalar fields. We found that the best configuration of the fields has a preferred value. In the third part, we present a new class of traveling solitons in Lorentz-violating systems. This is done by using nonlinear models in twodimensional space-time of two interacting scalar fields in Lorentz-violating scenarios. Here we show that it is possible to construct some solitons with position and time dependence which, as it should be expected, can not be mapped into a static configuration by means of Lorentz boosts due to its explicit breaking. Finally, we discuss the impact of the breaking of the Lorentz symmetry on the usual oscillons, the so-called flat-top oscillons, and on the breathers. Our analysis is performed by using a Lorentz violation scenario rigorously derived in the literature. We show that the Lorentz violation is responsible for the origin of a kind of deformation of the configuration, where the field configuration becomes oscillatory in a localized region near its maximum value. Furthermore, we show that the Lorentz breaking symmetry produces a displacement of the oscillon along the spatial direction, the same feature is present in the case of breathers

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Paulo Teotônio Sobrinho / Banca: José Francisco Gomes / Resumo: Neste trabalho estudamos a hierarquia de modelos integráveis de AKNS supersimétrico. Abordamos também um modelo da mesma hierarquia, correspondendo a um sistema relativístico. Este modelo foi desenvolvido a partir da mesma estrutura algébrica e portanto corresponde ao modelo de Lund-Regge supersimétrico. Incluímos estudos de outros aspectos refentes a transformações de simetria e supersimetria de forma sistemática para o modelo de AKNS supersimétrico não relativístico. Obtemos as soluções tipo sóliton dos modelos integráveis (em 2 dimensões) sob consideração / Abstract: In this work we study the supersymmetric AKNS integrable model hierarchy. We discuss also a relativistic model of the same hierarchy. This model was developed from the same algebraic structure and therefore corresponds to the supersymmetric Lund-Regge model. We include a systematic study on other aspects of the symmetries and supersymmetries transformations of the non relativistic supersymmetric AKNS. We obtain soliton Solutions of the integrable models (in two dimensions) under consideration / Mestre

Orientador: Álvaro de Souza Dutra / Coorientador: Marcelo Gleiser / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Denis Dalmazi / Banca: Dionisio Bazeia Filho / Banca: Carlos Alberto Santos de Almeida / Resumo : Este trabalho está dividido em quatro partes. Na primeira parte, apresentamos uma breve introdução ao estudo dos chamados sólitons, os quais correspondem a certas soluções de equações de onda não-lineares. Mostraremos as importantes características e propriedades destas classes de configurações. Em adição, vamos mostrar dois exemplos de configurações do tipo sólitons, as quais envolvem campos escalares em 1+1 dimensões. Além disso, também apresentamos uma maneira de caracterizar soluções do tipo sólitons, qual seja a chamada carga topológica. Na segunda parte do nosso trabalho, estudamos a chamada entropia configuracional para uma classe de modelo que apresentam dois campos escalares auto-interagentes que suportam configurações do tipo kinks e lumps. Mostramos que, apesar da energia das configurações serem degeneradas, elas têm uma configuração favorita devido a sua entropia configuracional. Então, apresentamos as consequências gerais deste valor preferido de entropia para a estrutura das configurações. Também mostraremos que nossos resultados estão em perfeito acordo com aqueles numéricos. Já na terceira parte, apresentaremos uma classe de sólitons viajantes em sistemas com violações das simetrias de Lorentz. No caso de cenários envolvendo violações de Lorentz é usual construir configurações solitônicas estáticas. Aqui mostramos mostrar que é possível construir alguns sólitons viajantes os quais, como deveria ser esperado, não podem ser mapeados em configurações estáticas através do boost de Lorentz devido à quebra explícita desta simetria. Ademais, no modelo estudado, encontramos um conjunto completo de soluções. Neste caso, mostraremos que as soluções apresentam um limite crítico controlado pela escolha de uma constante arbitrária de integração. Na parte final do trabalho, discutimos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This thesis is divided in four parts. In the first part, we present a brief review of the study of solitons, which are solutions of nonlinear differential equations. Furthermore, we show the important characteristics and properties of these classes of configurations. In the second part, we have investigated the measure of the configurational entropy of some classes of models which comprises two interacting scalar fields. We found that the best configuration of the fields has a preferred value. In the third part, we present a new class of traveling solitons in Lorentz-violating systems. This is done by using nonlinear models in twodimensional space-time of two interacting scalar fields in Lorentz-violating scenarios. Here we show that it is possible to construct some solitons with position and time dependence which, as it should be expected, can not be mapped into a static configuration by means of Lorentz boosts due to its explicit breaking. Finally, we discuss the impact of the breaking of the Lorentz symmetry on the usual oscillons, the so-called flat-top oscillons, and on the breathers. Our analysis is performed by using a Lorentz violation scenario rigorously derived in the literature. We show that the Lorentz violation is responsible for the origin of a kind of deformation of the configuration, where the field configuration becomes oscillatory in a localized region near its maximum value. Furthermore, we show that the Lorentz breaking symmetry produces a displacement of the oscillon along the spatial direction, the same feature is present in the case of breathers / Doutor

Orientador: José Francisco Gomes / Coorientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Horatiu Nastase / Banca: Francesco Toppan / Resumo: Consideramos dois métodos, chamados transformações de Darboux e Bäcklund, para geração de soluções solitonicas no modelo integrável de Tzitzéica. No contexto de modelos com defeitos, tratamos estas transformações e percebemos que elas estão escondidas no sistema sob a forma de condições sobre o defeito. Por fim, usando as profundas relações entre teorias clássicas de superfícies e solitons, mostramos que os métodos de Bäcklund e Darboux estão intimimamente relacionadas com a clássica transformação de Tzitzéica / Abstract: We consider two methods, called Darboux and Bäcklund transformations, for generating of solitonic solutions in the Tzitzéica integrable model. In the context of models with defects, we treat these transformations and we realized that they are hidden under the form of conditions over the defect. At the end, using the deep relations between classical theories of surfaces and solitons, we show that the Bäcklund and Darboux methods are intimately related with the classical Tzitzéica transformation / Mestre