Notre travail concerne l'étude, le calcul et la simplification des squelettes d'objets 2D et 3D. Le squelette d'un objet est une figure mince, centrée dans la forme et qui en résume l'aspect. Il est utile pour la description et la reconnaissance de formes, la quantification, la mise en correspondance, etc. Dans un premier temps, nous recensons les différentes techniques de calcul du squelette. La très grande majorité d'entre elles travaille sur des images binaires avec des outils de la géométrie discrète. Or, dernièrement, une nouvelle famille de méthodes, appelées méthodes continues a vu le jour. Le squelette est approché à l'aide du graphe de Voronoï d'un échantillonnage de la frontière, et se calcule par des moyens propres à la géométrie algorithmique. Notre intérêt s'est porté sur cette nouvelle approche et les problèmes qui s'y rattache. Pour commencer, nous proposons une formulation des méthodes continues à l'aide du squelette d'une union finie de sphères. En effet, nous montrons que le squelette d'une union finie de sphères se construit de façon exacte à l'aide d'éléments très simples comme des segments de droite en 2D et des polygones en 3D. La construction du squelette nécessite de pouvoir interpoler par des facettes triangulaires un ensemble de points localisés sur la frontière d'un objet. Nous proposons une méthode, fondée sur le calcul du graphe de Delaunay et dont nous montrons la convergence en 2D. Enfin, des méthodes de simplification du squelette sont présentées. Elles permettent de sélectionner les branches correspondant à des renflements significatifs de la forme et conduisent en 3D soit à des squelettes surfaciques, soit à des squelettes filiformes selon les besoins de l'utilisateur. Pour finir, nous décrivons une application qui valide notre approche, et l'illustre sur des données biologiques

Nous avons utilisé une technique d'orientation tout-optique pour manipuler l'organisation de chromophores non-linéaires et luminescents dans des couches minces polymères par interférence de chemins d'absorption multiphotoniques. Cette procédure holographique nous a permis d'inscrire localement des anisotropies de non-linéarité et de luminescence prédéterminées dans des matériaux organiques en contrôlant l'état de polarisation des champs incidents. La symétrie et la dynamique des ordres orientationnels pairs et impairs ont été étudiées théoriquement et expérimentalement en utilisant un formalisme sphérique irréductible appliqué aux susceptibilités moléculaires et aux tenseurs champs. Des processus de transfert d'excitation entre chromophores voisins ont été démontrés et discutés. Les réponses en polarisation des signaux non-linéaires générés par des ensembles orientés d'octupôles ont été analysées en utilisant un modèle analytique du type valence bond-charge transfer décrivant les polarisabilités moléculaires. Ce travail ouvre des pers-pectives intéressantes pour le stockage holographique non-linéaire de l'information optique qui est démontré ici à l'échelle du micromètre.

Depuis le lancement systèmes des communications d'ultra large bande (ULB) en courtes distances les facteurs comme la miniaturisation d'appareil et haut débit créer des grands défis pour les concepteurs d'antennes. Une façon de faire le travail de conception facile est du modéliser statistiquement la variabilité de comportement de rayonnement de l'antenne en fonction de sa géométrie. Tel effort est également utile pour la meilleure utilisation du canal de communication si on combine le modèle d'antenne avec ça. Cette thèse est une tentative vers la modélisation statistique des antennes ULB. Le sujet est confronté à deux défis majeurs, la création de la population statistiques considérable d'une classe(s) d'antenne et la modélisation du diagramme de rayonnement de l'antenne qui est composé de grand nombre de paramètres complexes. Dans cette thèse, nous essayons de répondre le premier en proposant une approche de conception générique pour les antennes planaires ULB et le second en présentant l'utilisation de technique l'ultra-compressé de modélisation paramétrique. L'approche de conception générique est basé sur des formes trapézoïdales et offre une grande flexibilité et polyvalence dans la conception des antennes ULB diverses. Cette approche montre une facilité importante dans l'optimisation d'antennes (également pour la création de la population), car elle réduit le nombre de paramètres qui contrôle la géométrie de l'antenne, sans compromettre le degré de liberté. Ultra-compressé modélisation paramétrique est basée sur deux méthodes de synthèse d'antenne, la méthode d'expansion singularité (SEM) et sphériques méthode d'expansion de mode (SMEM) qui permettent de réduire le nombre de paramètres complexes requis pour le diagramme de rayonnement de 99,9%, permettant à l'effort de modélisation possibles. Un modèle statistique de l'antenne biconique basé sur cette technique a été présenté

Angular control of the sound radiation can be achieved by using a compact array of independently programmable loudspeakers operating at the same frequency range. The drivers are usually distributed over a sphere-like frame according to a Platonic solid geometry to obtain a highly symmetrical configuration. Prototypes of compact spherical loudspeaker arrays have been recently developed and applied in room acoustics measurements, electroacoustic music performance and synthesis of directivity patterns of acoustical sources such as musical instruments. However, many aspects concerning their control, design, electromechanical behavior and ability to provide a more realistic sound experience than conventional audio systems remain unclear. This work concerns the analysis and synthesis of sound fields by a compact spherical loudspeaker array and aims to contribute to clarifying some aspects mentioned above. A control strategy based on the acoustic radiation modes of the spherical array is proposed, which presents several advantages over the usual strategy based on the spherical harmonics. A theoretical and experimental analysis of the electromechanical behavior of compact loudspeaker arrays is also presented, in which the acoustic coupling between drivers inside the array frame is taken into account. In addition, optimum driver signals corresponding to a given target directivity pattern are derived using two different cost functions, indicating that the realism of the synthesized pattern may be significantly increased by neglecting the phase of the target directivity pattern. Finally, the proposed theoretical models are validated through measurements of electrical impedance, loudspeaker diaphragm velocity and directivity patterns.

Cette thèse s'articule autour de la problématique de la sélection de modèle, étudiée dans le contexte de la régression linéaire. L'objectif est de déterminer le meilleur modèle de prédiction à partir de données mesurées, c'est-à-dire le modèle réalisant le meilleur compromis entre attache aux données et complexité du modèle. La contribution principale consiste en la dérivation de critères d'évaluation de modèles basés sur des techniques de théorie de la décision, plus précisément l'estimation de coût. Ces critères reposent sur une hypothèse distributionnelle plus large que l'hypothèse classique gaussienne avec indépendance entre les observations : la famille des lois à symétrie sphérique. Cette famille nous permet à la fois de nous affranchir de l'hypothèse d'indépendance et d'ajouter une plus grande robustesse puisque nos critères ne dépendent pas de la forme spécifique de la distribution. Nous proposons également une méthode de comparaison des critères dérivés au travers d'une mesure de type Erreur quadratique (MSE), qui permet de déterminer si un critère d'évaluation de modèle est meilleur qu'un autre. La seconde contribution attaque le problème de la construction des différents modèles comparés. Les collections de modèles considérées sont celles issues des méthodes de régularisation parcimonieuses, de type Lasso. En particulier, nous nous sommes intéressés à la Pénalité Concave Minimax (MCP), qui garde la sélection du Lasso tout en corrigeant son biais d'estimation. Cette pénalité correspond cependant à un problème non différentiable et non convexe. La généralisation des outils habituels de sous-différentielles grâce aux différentielles de Clarke a permis de déterminer les conditions d'optimalité et de développer un algorithme de chemin de régularisation pour le MCP. Enfin, nous comparons nos propositions avec celles de la littérature au travers d'une étude numérique, dans laquelle nous vérifions la qualité de la sélection. Les résultats montrent notamment que nos critères obtiennent des performances comparables à ceux de la littérature, et que les critères les plus couramment utilisés en pratique (validation croisée) ne sont pas toujours parmi les plus performants.

Cette thèse apporte une contribution à l'analyse des effets d'anisotropie dans la détermination des propriétés poroélastiques des roches poreuses. Après une étude bibliographique, l'influence de la forme et de la distribution en orientation des pores sur l'anisotropie des roches a été étudiée. Le schéma d'estimation pris en compte est celui de Mori-Tanaka.<br /><br />En utilisant la solution analytique d'une inclusion sphérique isolée dans une matrice isotrope transverse infinie, l'estimation des coefficients poroélastiques effectifs des matériaux hétérogènes de type roches-composites a été réalisée.<br /><br />Par la suite, on s'intéresse à la prise en compte des inclusions sphéroidales dont l'orientation ne coïncide pas avec l'axe d'orthotropie de révolution de la matrice. On propose une approche d'intégration numérique basée sur la fonction de Green. L'intégration numérique sur la sphère unité est réalisée à l'aide d'une méthode de Gauss dont la précision est discutée. L'outil numérique développé est appliqué à une roche poreuse en considérant un schéma d'homogénéisation en deux étapes et differentes fonctions de distribution d'orientation. Les résultats obtenus mettent en évidence les influences respectives des anisotropies de matrice et de l'espace poreux.

L'objectif de cette thèse porte sur le développement de nouveaux moyens de caractérisation mécanique de matériaux poreux inorganiques. La technique de microindentation instrumentée avec indenteur sphérique a été utilisée pour déterminer les propriétés mécaniques du plâtre pris, utilisé comme matériau modèle, à deux porosités différentes (30 et 60%vol). Les méthodes analytiques, développées initialement en nanoindentation, ont permis d'extraire la dureté et le module d'élasticité des deux matériaux, ainsi que les courbes contrainte-déformation d'indentation. Une méthodologie d'essai a été notamment détaillée afin de pouvoir appliquer cet essai d'indentation sphérique à l'étude de céramiques à forte porosité. Une approche numérique a permis de compléter les méthodes analytiques et d'identifier une loi de comportement élastoplastique pour le matériau modèle. Un modèle éléments finis 2D-axisymétrique a ainsi été développé pour simuler les essais d'indentation sphérique. Un module d'indentification inverse, MIC2M, a ensuite été utilisé pour identifier les paramètres associés au critère de Drücker-Prager (cohésion, frottement et dilatance) pour minimiser l'erreur entre la courbe expérimentale et numérique. La simulation de l'indentation Vickers, ainsi que des essais de compressions uniaxiaux et œdométriques ont permis de valider les paramètres matériaux identifiés par indentation sphérique. L'utilisation des techniques de tomographie aux rayons X et de microscopie électronique à balayage (MEB) a permis de mettre en évidence une densification du matériau au cours de l'indentation. Aucune fissure macroscopique fragile n'a par contre été observée, confirmant les différences de comportement mécanique entre des céramiques à fort taux de porosité et des céramiques denses. La méthodologie ainsi développée a ensuite été appliquée au cas d'une céramique biorésorbable à base de phosphate de calcium, famille de matériaux largement utilisée pour la substitution osseuse. Des cylindres de ciments brushitique ont subi un vieillissement in vitro d'une durée maximale de deux mois dans une solution de Phosphate Buffered Saline rafraichie. La méthode de microindentation a permis de suivre l'évolution des différents paramètres mécaniques au cours de la cinétique de dégradation des ciments. Les résultats ont montré une bonne corrélation entre les évolutions des propriétés mécaniques et physicochimiques des échantillons, suivies par diffraction des rayons X et MEB. Ainsi, après une dissolution initiale du ciment, la précipitation de nouvelles phases de phosphates de calcium plus stables a entraîné une augmentation des caractéristiques mécaniques en cours de vieillissement, mesurées par indentation. Cette méthode d'essai semble donc être un outil prometteur pour le suivi des propriétés d'explants biomédicaux et, plus généralement, des céramiques à fortes porosités.

Depuis 2005, il existe un intérêt important dans la communauté internationale de métrologiepour de nouvelles déterminations précises de la constante de Boltzmann kB ; lebut étant de redéfinir en 2015 l'unité internationale de température, le kelvin. Actuellement,cinq techniques sont utilisées pour déterminer kB avec comme objectif d'atteindreune incertitude relative inférieure à 1 × 10−6. La méthode retenue pour cette thèse est latechnique acoustique.La constante de Boltzmann est liée à la vitesse du son u dans un gaz parfait par l'équationdu viriel acoustique. La méthode décrite dans cette thèse consiste à mesurer u en utilisantun résonateur de forme quasi sphérique et de volume intérieur de 0,5 L, rempli d'argon.Ces mesures sont effectuées lors d'un isotherme à la température du point triple de l'eau,T = 273,16 K, pour des pressions statiques P allant de 0,05 MPa à 0,7 MPa. La constantede Boltzmann est ensuite déterminée en estimant u à pression nulle par une régressionpolynomiale.Dans cette thèse, un modèle de propagation des ondes acoustiques dans un résonateur quasisphérique est défini. Aussi, les moyens techniques utilisés pour contrôler soigneusement lesparamètres de l'expérience qui ont un effet sur les mesures de u (comme la température,la pression statique, la composition du gaz, etc) sont présentés. De nouvelles techniquesexpérimentales et des nouveaux moyens d'analyse des données sont proposés, comme lamesure du rayon du résonateur par spectroscopie électromagnétique, mais aussi l'utilisationde l'écart-type d'Allan comme un outil efficace pour étudier la présence d'impuretélors d'une expérience de longue durée. Les effets systématiques sont analysés puis corrigés.Pour certains, la correction est estimée grâce à un modèle analytique, comme l'effet lié auxcouches limites thermiques. Pour d'autres, des corrections basées sur des fonctions empiriquessont proposées ; c'est le cas pour l'effet du débit de gaz continu sur les mesures deu, effet qui est caractérisé expérimentalement dans cette thèse.Enfin, l'analyse des données acquises en 2009 au LCM/LNE-CNAM lors de deux isothermeseffectuées avec de l'argon est présentée. Celle-ci a permis d'obtenir la valeur kB =1, 3806475 (16) × 10−23 J * K−1, c'est à dire avec une incertitude relative de 1, 14 × 10−6.

Cette thèse étudie l'effet de l'imprécision sur un opérateur intervenant dans la résolution d'un problème inverse. La problématique habituelle des problèmes inverses est l'approximation d'un signal d'entrée à partir de son image par un opérateur régularisant. A l'incertitude habituelle contaminant l'observation du signal de sortie, on ajoute cette erreur commise sur l'opérateur que l'on modélise par un processus Gaussien d'une certaine amplitude, potentiellement différente de la précédente. Nous nous intéressons plus particulièrement au cas où l'opérateur en question est un opérateur à noyau, lorsque ce dernier est lui même bruité. Ce modèle recouvre par exemple les cas de la convolution de Fourier périodique, de Laplace/Volterra, ou bien la convolution sphérique. \\Nous développons des procédures statistiques d'estimation dans chacun de ces cas, en traitant de manière adéquate la nouvelle erreur commise sur le noyau selon la forme de la matrice associée à un schéma de Galerkin. Plus précisément, nous étudions le risque quadratique dans le cas où cette dernière est diagonale, diagonale par blocs ou bien triangulaire inférieure et de Toeplitz. Dans chacun de ces cas, nous mettons en évidence de nouvelles vitesses de convergence faisant intervenir de manière explicite les deux paramètres d'incertitude (sur le signal de sortie et sur le noyau) et dont nous prouvons l'optimalité au sens minimax. Enfin, nous étudions spécifiquement le cas de la déconvolution sphérique en mettant à profit les needlets sphériques, sorte d'équivalent d'ondelettes sur la sphère, dans la construction d'une procédure qui traite ce même problème pour un risque en norme Lp.

Les biopuces connaissent un grand essor depuis quelques années avec des applicationspossibles pour l'ADN, les protéines et les oligosaccharides. Une puce à oligosaccharidesprésente des difficultés par rapport à une puce à ADN notamment par les contraintes entempérature et il existe moins de travaux dans ce domaine. Ce travail est donc consacré àl'étude d'une puce à oligosaccharide, par synthèse supportée et par masquage avec un film depolymère. Le procédé de fabrications est particulièrement détaillé.Nous étudions tout d'abord expérimentalement la formation d'un film de polymère obtenu parévaporation d'une goutte de solution polymérique sur une surface structurée chimiquement(zone de mouillabilité différente) en suivant son évolution transitoire. Nous montrons que cetype de surface hétérogène est particulièrement adapté pour la fabrication de biopuces.D'autre part, nous réalisons un modèle numérique de l'évaporation d'une goutte de solutionpolymérique sur une surface chauffée à partir de la méthode de la lubrification et d'un modèlede " hauteur de résine ". Les résultats expérimentaux et de simulation numérique sontcomparés et montrent un bon accord qualitatif sur la forme des films de polymères résultantde l'évaporation.Dans ce travail, la synthèse supportée de biopuces à oligosaccharide est menée à bien enutilisant des polymères et des surfaces judicieusement choisies. En particulier, la technique demasquage par film de polymère se révèle être très bien adaptée pour protéger les oligomères àla fois à hautes et à très basses températures.