Soit X1 une courbe projective lisse et géométriquement connexe sur un corps fini Fq avec q = pn éléments où p est un nombre premier. Soit X le changement de base de X1 à une clôture algébrique de Fq. Nous donnons une formule pour le nombre des systèmes locaux ℓ-adiques (ℓ ≠ p) irréductibles de rang donné sur X fixé par l’endomorphisme de Frobenius. Nous montrons que ce nombre est semblable à une formule de point fixe de Lefschetz pour une variété sur Fq, ce qui généralise un résultat de Drinfeld en rang 2 et prouve une conjecture de Deligne. Pour ce faire, nous passerons du côté automorphe, utiliserons la formule des traces d’Arthur non-invariante, et relierons le nombre cherché avec le nombre Fq-points de l’espace des modules des fibrés de Higgs stables. / Let X1 be a projective, smooth and geometrically connected curve over Fq with q = pn elements where p is a prime number, and let X be its base change to an algebraic closure of Fq.We give a formula for the number of irreducible ℓ-adic local systems (ℓ ≠ p) with a fixed rank over X fixed by the Frobenius endomorphism.We prove that this number behaves like a Lefschetz fixed point formula for a variety over Fq, which generalises a result of Drinfeld in rank 2 and proves a conjecture of Deligne. To do this, we pass to the automorphic side by Langlands correspondence, then use Arthur’s non-invariant trace formula and link this number to the number of Fq-points of the moduli space of stable Higgs bundles.

Dans cette thèse, je m'intéresse à diverses propriétés de rigidité des algèbres de von Neumann. Dans le Chapitre 1, je démontre la solidité relative des produits croisés issus d'actions Bernoulli de type quelconque. Ce résultat repose sur la théorie de la déformation/rigidité de Popa et généralise un théorème de Chifan et Ioana en type II. Comme conséquence, dès que le groupe qui agit est non-moyennable, ces produits croisés sont premiers (n'admettent pas de décomposition non triviale en produit tensoriel de deux facteurs) et la relation d'équivalence associée est solide. Le Chapitre 2 a pour thème les facteurs pleins et les phénomènes de trous spectraux. Je montre notamment que tout facteur plein de type $III$ vérifie une propriété de trou spectral similaire à celle obtenue par Connes dans le cas II_1. Le trou spectral permet d'analyser plus finement la structure de ces facteurs et de leur groupe d'automorphismes. Je généralise ainsi un théorème de Jones en donnant une condition suffisante pour qu'un produit croisé soit plein. Cette condition est de plus nécessaire dans le cas où le groupe qui agit est abélien. Ceci permet de caractériser complètement les facteurs de type III_1 dont le cœur est plein. Dans un travail en collaboration avec C. Houdayer et P. Verraedt, nous montrons aussi qu'un produit tensoriel de deux facteurs pleins est encore plein et nous calculons ses invariants de Connes. Nous obtenons aussi un théorème d'unique décomposition McDuff qui généralise un résultat de Popa dans le cas II_1.Dans le Chapitre 3, je m'intéresse aux facteurs McDuff, i.e. qui ont la propriété d'absorber tensoriellement le facteur hyperfini, ainsi qu'à leur analogue en théorie ergodique, les relations d'équivalences stables. Je donne notamment une nouvelle caractérisation de cette propriété de stabilité qui repose sur un argument de maximalité. Cette caractérisation de type "trou spectral", plus fine que celle connue jusqu'alors, permet de démontrer le résultat de rigidité suivant: un produit direct de deux relations d'équivalences est stable si et seulement si l'une des deux est stable. Le problème similaire pour les facteurs McDuff reste ouvert, mais je donne quelques résultats partiels. / In this dissertation, I study several rigidity properties of von Neumann algebras. In Chapter 1, we prove the relative solidity of Bernoulli crossed products of arbitrary type. This result is based on Popa's deformation/rigidity and generalizes a theorem of Chifan and Ioana in the tracial case. As a consequence, when the acting group is non-amenable, the crossed product is prime (cannot be decomposed nontrivially as a tensor product of two factors) and the associated equivalence relation is solid.In Chapter 2, we study full factors in relation with the spectral gap property. The main result is a spectral gap characterization of full type III factors which is similar to Connes' characterization in the tracial case. This allows us to better understand the structure of these factors and their automorphism group. We generalize a theorem of Jones by giving a sufficient condition for a crossed product to be full. This condition is necessary when the group is abelian. In particular, we obtain a complete characterization of the type III_1 whose core is full. In a joint work with C. Houdayer and P. Verraedt, we show that a tensor product of two full factors is also full and we compute its Connes invariants. We also prove a unique McDuff decomposition theorem that generalizes a result of Popa in the II_1 case. In Chapter 3, we study McDuff factors, i.e. those factors that can absorb tensorially the hyperfinite factor, as well as their counterpart in ergodic theory, the so-called stable equivalence relations. We obtain a new "spectral gap like" characterization of these properties, based on a maximality argument. With this refined characterization, we are able to prove the following rigidity result: a direct product of two stable equivalence relations is stable if and only if one of them is already stable. The analoguous problem on McDuff factors remains open, but we do give some partial results.

The subject matter of my Master thesis is a project of an agricultural building with a riding-hall located in Dolný Kubin in the Slovak Republic. This construction comprises from three consecutive buildings. The first single-storey building is designed as a horse stable, the vertical load bearing structures are constructed from a monolithic iron-concrete, a steel truss is designed as the load-bearing roof element, the roof is a sloping aisle roof. The second building comprises of a double-storey operational building with a flat roof, the load-bearing and non-load bearing system consists of a ceramic masonry POROTHERM and monolithic iron-concrete ceilings. The third building is a riding hall, where the load-bearing system consists of steel columns and a gable truss. The strip footings and plain-concrete feet are designed as foundation structures. The project emphasises the layout plan, thermo-technical properties and safety in use.

This final thesis projects an areal of riding center with four objects. The first one is complex of stabels ,the second one is riding hall, , and the last two area family house and litte apartment for accomodation of employeers and visiters. For objects one and two is complete documentation, the other ones are processed as a studie. All the buildings are designed as a timber structure, the ridding hall is created by glue laminated timber girders.

The subject of diploma thesis is project of detached object that serves as stables and guesthouse lacated in Bošovice. The building is partly two-storey without basement and one-storey part serves as stables. The designed material for loadbearing and non-loadbearing constructions is structural insulated panels. The residential part of the building is covered by gable roof and the stables are covered by flat roof

En géométrie algébrique, les invariants de Gromov—Witten sont des invariants énumératifs qui comptent le nombre de courbes complexes dans une variété projective lisse qui vérifient des conditions d’incidence. En 2001, A. Givental et Y.P. Lee ont défini de nouveaux invariants, dits de Gromov—Witten K-théoriques, en remplaçant les définitions cohomologiques dans la construction des invariants de Gromov—Witten par leurs analogues K-théoriques. Une question essentielle est de comprendre comment sont reliées ces deux théories. En 2013, Iritani- Givental-Milanov-Tonita démontrent que les invariants K-théoriques peuvent être encodés dans une fonction qui vérifie des équations aux q-différences. En général, ces équations fonctionnelles vérifient une propriété appelée “confluence”, selon laquelle on peut dégénérer ces équations pour obtenir une équationdifférentielle. Dans cette thèse, on propose de comparer les deux théories de Gromov— Witten à l’aide de la confluence des équations aux q-différences. On montre que, dans le cas des espaces projectifs complexes, que ce principe s’adapte et que les invariants Kthéoriques peuvent être dégénérés pour obtenir leurs analogues cohomologiques. Plus précisément, on montre que la confluence de la petite fonction J de Givental K-théorique permet de retrouver son analogue cohomologique après une transformation par le caractère de Chern. / In algebraic geometry, Gromov— Witten invariants are enumerative invariants that count the number of complex curves in a smooth projective variety satisfying some incidence conditions. In 2001, A. Givental and Y.P. Lee defined new invariants, called Ktheoretical Gromov—Witten invariants. These invariants are obtained by replacing cohomological objects used in the definition of the usual Gromov—Witten invariants by their Ktheoretical analogues. Then, an essential question is to understand how these two theories are related. In 2013, Iritani-Givental- Milanov-Tonita show that K-theoretical Gromov—Witten invariants can be embedded in a function which satisfies a q-difference equation. In general, these functional equations verify a property called “confluence”, which guarantees that we can degenerate these equations to obtain a differential equation. In this thesis, we propose to compare our two Gromov—Witten theories through the confluence of q-difference equations. We show that, in the case of complex projective spaces, this property can be adapted to degenerate Ktheoretical invariants into their cohomological analogues. More precisely, we show that theconfluence of Givental’s small K-theoretical Jfunction produces its cohomological analogue after applying the Chern character.

La réduction des excursions glycémiques postprandiales a été proposée comme un moyen pour limiter le risque de développement du diabète de type 2. L’intérêt s’est donc porté sur les outils nutritionnels susceptibles de moduler la biodisponibilité des glucides et ainsi leur impact sur la glycémie postprandiale. Les travaux réalisés au cours de cette thèse avaient pour but d’étudier les effets de différents ingrédients modifiant la biodisponibilité du glucose, non seulement sur la glycémie postprandiale à court terme (2 heures) mais aussi sur les cinétiques du débit d’apparition et de disparition de glucose (total, exogène et endogène - isotopes stables) et les autres paramètres métaboliques de la phase postprandiale au cours de la journée. Dans la première étude (β-glucanes), nous avons montré que l’addition de fibres β-glucanes à un repas glucidique chez des sujets sains en surpoids ralentit l’absorption du glucose dans le plasma. Ceci a prolongé la réponse insulinique et par conséquent l’inhibition de la lipolyse et de la production endogène de glucose. Dans la deuxième étude (Eurostarch), nous avons montré que la diminution de la biodisponibilité du glucose au petit-déjeuner (amidon lentement digestible, index glycémique bas) diminue l’apparition du glucose exogène dans le plasma et pourrait avoir un effet second-repas chez des sujets sains en surpoids. Mais nous n’avons pas mis en évidence d’amélioration de ces effets métaboliques à plus long terme (5 semaines). Dans la troisième étude présentée (Nutriose), nous avons montré que l’addition de dextrine résistante NUTRIOSE®10 (fermentescible) au petit-déjeuner chez des sujets sains, diminue les réponses glycémiques, insuliniques postprandiales et le profil de ghréline au cours de la journée (en comparaison à une maltodextrine). En parallèle, la prolongation observée de la fermentation et l’oxydation du NUTRIOSE®10 pourraient fournir de l’énergie en phase postprandiale tardive. En conclusion, l’analyse des paramètres métaboliques au-delà de 2 heures après le repas, a permis de mettre en évidence les effets métaboliques à plus long terme de la modulation de l’apparition du glucose dans le plasma (ralentissement, prolongation, réduction) sur les cinétiques du glucose, la réponse insulinique, la lipolyse et l’oxydation des substrats / The reduction of the postprandial glycemic excursions has been proposed as to limit risk of type 2 diabetes. There has been growing interest in the development of dietary ingredients that could potentially modulate carbohydrates bioavailability and thus their impact on postprandial glycemia. The aim of this thesis was to investigate the effects of the the modulation of glucose bioavailability by different ingredients on 2-hour glycemic response but also on glucose kinetics (total, exogenous and endogenous – stable isotopes) and on other daylong metabolic parameters. In the first study (β-glucanes), we showed that the addition of β-glucan fiber to a carbohydrate meal in healthy overweight subjects reduced the appearance of glucose in plasma. As a consequence, insulin response was also prolonged and induced a prolonged inhibition on lipolysis and endogenous glucose production. In the second study (eurostarch), the reduction in glucose availability (slowly available glucose, low GI) at breakfast decreased plasma exogenous glucose appearance and tended to improve glucose control at the subsequent lunch. But we did not observe the improvement of such metabolic effects in the long-term (5 weeks). In the last study, we showed that the addition of a resistant dextrin, NUTRIOSE®10, decreased postprandial glycemic and insulinemic response as well as daylong satiety-related ghrelin profile, compared to maltodextrin. In parallel, the prolonged fermentation and oxidation pattern of NUTRIOSE®10 up to 10 hours after ingestion at breakfast could induced an extended energy release with NUTRIOSE®10 in the late postprandial phase. In conclusion, the follow-up of metabolic parameters beyond 2 hours after the meal have highlighted the longer-term metabolic effects of the modulation of glucose appearance in plasma (delay, extension, reduction) on glucose kinetics, insulin response, lipolysis and nutrients oxidation

Dans le contexte des séries temporelles linéaires, on étudie les processus strictement stationnaires dits anticipatifs dépendant potentiellement de tous les termes d'une suite d'erreurs alpha-stables indépendantes et identiquement distribuées.On considère en premier lieu les processus autoregressifs (AR) et l'on montre que des moments conditionnels d'ordres plus élevés que les moments marginaux existent dès lors que le polynôme caractéristique admet au moins une racine à l'intérieur du cercle unité.Des formules fermées sont obtenues pour les moments d'ordre un et deux dans des cas particuliers.On montre que la méthode des moindres carrés permet d'estimer une représentation all-pass causale du processus dont la validité peut être vérifiée par un test de type portmanteau, et l'on propose une méthode fondée sur des propriétés d'extreme clustering pour retrouver la représentation AR originale.L'AR(1) stable anticipatif est étudié en détails dans le cadre des vecteurs stables bivariés et des formes fonctionnelles pour les quatre premiers moments conditionnels sont obtenues pour toute paramétrisation admissible.Lors des évènements extrêmes, il est montré que ces moments deviennent équivalents à ceux d'une distribution de Bernoulli chargeant deux évolutions futures opposées: accroissement exponentiel ou retour aux valeurs centrales.Des résultats parallèles sont obtenus pour l'analogue de l'AR(1) en temps continu, le processus d'Ornstein-Uhlenbeck stable anticipatif.Pour des moyennes mobiles alpha-stables infinies, la distribution conditionnelle des chemins futurs sachant la trajectoire passée est obtenue lors des évènements extrêmes par le biais d'une nouvelle représentation des vecteurs stables multivariés sur des cylindres unités relatifs à des semi-normes.Contrairement aux normes, ce type de représentation donne lieu à une propriété de variations régulières des queues de distribution utilisable dans un contexte de prévision, mais tout vecteur stable n'admet pas une telle représentation. Une caractérisation est donnée et l'on montre qu'un chemin fini de moyenne mobile alpha-stable sera représentable pourvu que le processus soit "suffisamment anticipatif".L'approche s'étend aux processus résultant de la combinaison linéaire de moyennes mobiles alpha-stables, et la distribution conditionnelle des chemins futurs s'interprète naturellement en termes de reconnaissance de formes. / In the framework of linear time series analysis, we study a class of so-called anticipative strictly stationary processes potentially depending on all the terms of an independent and identically distributed alpha-stable errors sequence.Focusing first on autoregressive (AR) processes, it is shown that higher order conditional moments than marginal ones exist provided the characteristic polynomials admits at least one root inside the unit circle. The forms of the first and second order moments are obtained in special cases.The least squares method is shown to provide a consistent estimator of an all-pass causal representation of the process, the validity of which can be tested by a portmanteau-type test. A method based on extreme residuals clustering is proposed to determine the original AR representation.The anticipative stable AR(1) is studied in details in the framework of bivariate alpha-stable random vectors and the functional forms of its first four conditional moments are obtained under any admissible parameterisation.It is shown that during extreme events, these moments become equivalent to those of a two-point distribution charging two polarly-opposite future paths: exponential growth or collapse.Parallel results are obtained for the continuous time counterpart of the AR(1), the anticipative stable Ornstein-Uhlenbeck process.For infinite alpha-stable moving averages, the conditional distribution of future paths given the observed past trajectory during extreme events is derived on the basis of a new representation of stable random vectors on unit cylinders relative to semi-norms.Contrary to the case of norms, such representation yield a multivariate regularly varying tails property appropriate for prediction purposes, but not all stable vectors admit such a representation.A characterisation is provided and it is shown that finite length paths of a stable moving average admit such representation provided the process is "anticipative enough".Processes resulting from the linear combination of stable moving averages are encompassed, and the conditional distribution has a natural interpretation in terms of pattern identification.

Par l’intermédiaire d’analyses isotopiques de l’émail et de la dentine (δ13C, δ15N, δ18O), l’étude vise à reconstituer pour la première fois les schémas de mobilité et les pratiques alimentaires au cours de l’enfance d'une population inhumée au cimetière catholique du faubourg de Saint-Antoine (1799 -1854) (N=24). Ce dernier est un site clé, lié à la transition de la ville de Montréal vers l'industrialisation et reflète une croissance démographique exponentielle reliée au flux migratoire accru en provenance surtout des îles Britanniques (Écosse, Angleterre, Irlande), des États-Unis, du milieu rural canadien et d’autres régions possiblement (Afrique, Caraïbes). De plus, six individus, victimes du naufrage du Carrick of Whitehaven sur la côte gaspésienne (Cap-des-Rosiers, 1847), ont fourni des données sur les migrants irlandais de première génération. Pour tous les individus, un seul échantillon a été prélevé pour l’émail (couronne inférieure) et la dentine (racine/apex) sur une prémolaire ou deuxième molaire permanente pour couvrir une période de vie entre 2 ans et l’adolescence. En plus, pour quatre individus, deux méthodes de micro-échantillonnage en séquence de la dentine (micro-poinçon, micro-tranche) ont été réalisées pour comparer leur efficacité et obtenir des données plus détaillées. Les résultats généraux suggèrent une diversité alimentaire au cours de l’enfance basée sur l’origine des personnes : le régime alimentaire à Montréal était principalement basé sur les ressources en C3, avec l’ajout de ressources en C4 pour les locaux et les gens originaires du Haut-Canada; et l’apport en aliments carnés était plus important chez les immigrants des îles Britanniques ou des États-Unis. Ces faits concordent avec les sources historiques qui mentionnent un afflux de migrants et une alimentation diversifiée selon les groupes culturels à Montréal. Les données isotopiques observées pour Cap-des-Rosiers sont beaucoup plus homogènes qu’à Saint-Antoine, car elles reflètent un événement migratoire ponctuel. Comme trois individus de Saint-Antoine ont des résultats isotopiques très similaires à ceux de Cap-des-Rosiers, il est proposé qu’il s’agisse d’Irlandais voire de personnes ayant un parcours de vie similaire à des migrants venus des îles Britanniques. Finalement, l’un d’entre eux (9M-S2) a révélé grâce aux micro-tranches (technique la plus adaptée pour obtenir des variations temporelles très fines) une augmentation du δ15N vers l’âge de 4 ans, possiblement relié à un stress physiologique (ex. famine). / By using isotopic analyses of enamel and dentin (δ 13C, δ 15N, δ 18O), this study aims to reconstruct for the first time the mobility patterns and dietary practices during infancy of a population buried in the Saint Antoine Catholic cemetery (1799 -1854) (N=24). The latter is a key site linked to the city of Montreal's transition to industrialization and reflects a period of exponential population growth linked to increased migration especially from the British Isles (Scotland, England, Ireland), the United States, rural Canada, and to a few other regions possibly (Africa, Caribbean). Moreover, six individuals, victims of the shipwreck of the Carrick of Whitehaven on the Gaspé Coast (Capdes-Rosiers, 1847), provided data on first-generation Irish migrants. For all individuals, a single sample was taken from enamel (lower crown) and dentin (root/apex) of one permanent premolar or second molar to cover a life span between 2 years and the adolescence. In addition, for four individuals, two methods of sequential micro-sampling of dentin (micro-punch, micro-slice) were carried out to compare their effectiveness and obtain detailed data. Overall results suggest dietary diversity during childhood based on people's origins: the diet in Montreal was mainly based on C3 resources, with the addition of C4 resources for locals and people from Upper Canada (Ontario); and meat intake was higher among immigrants from the British Isles or the United-States. These facts are consistent with historical sources that mention an influx of migrants and a diversified diet among the cultural groups of Montreal. The isotopic data observed for Cap-des-Rosiers are much more homogeneous than for Saint-Antoine, reflecting one tragic migratory event. As three individuals from Saint-Antoine have isotopic results very similar to those from Cap-des-Rosiers, it is proposed that they are Irish or people with a life history similar to migrants from the British Isles. Finally, one of them (9M-S2) revealed an increase in δ 15N around the age of 4 years old, possibly linked to physiological stress (e.g. famine) thanks to micro-slicing (the most suitable technique for obtaining very detailed temporal variations).

One of the most daunting challenges an architect faces in the design process is making harmony of the myriad parts that make up a building. A small student apartment and stable building for an equestrian center was the subject of an investigation into the extent of the architect's mastery of a project. The parts and assemblies of the structure were studied in detail. This investigation showed that a building's beauty must run more than just "skin deep," and that an architect, in order to have a successful project, must consider even the most minute parts of the building, exercising as much design control as possible. / Master of Architecture