Este trabalho de dissertação trata do problema de observabilidade e redundância de medidas para efeito de estimação de estado trifásica. É proposta a extensão de uma metodologia numérica eficiente para análise de observabilidade e identificação de medidas críticas e conjuntos críticos de medidas, desenvolvida para modelagem por fase, a fim de considerar redes trifásicas de energia, nas quais os desbalanços nas cargas e os desequilíbrios na rede são considerados. Ao longo do trabalho apresenta-se uma revisão dos principais conceitos de estimação de estado, observabilidade de redes e redundância de medidas, destacando a importância da estimação de estado trifásica para obtenção de uma operação segura de sistemas elétricos de potência desbalanceados e/ou desequilibrados. Os resultados obtidos em diversos testes realizados, com sistemas trifásicos já empregados em outros trabalhos da área contendo 4, 7 e 38 barras, atestam o adequado desempenho da extensão proposta e são apresentados detalhadamente nesta dissertação. Por fim, o conceito de observabilidade topológica, desenvolvido para modelagem monofásica da rede, é estendido para modelagem trifásica, permitindo um entendimento melhor do problema de observabilidade no contexto de estimação trifásica. / This thesis focuses on the problem of observability and measurement redundancy in the context of three-phase state estimation. It is proposed an extension of an efficient numerical methodology for observability and redundancy analysis, developed for the single-phase network model, in order to consider the three-phase network model, where the unbalanced loads and the asymmetric nature of the system are considered. During this work, a review of the main concepts related to state estimation, network observability and measurement redundancy are presented, highlighting the importance of the three-phase state estimation in order to obtain a reliable operation of unbalanced and/or asymmetric power systems. Simulations results obtained for several cases studies based on three three-phase systems already used in the literature, with 4, 7 and 38 buses, validate the proposed methodology extension and are presented in detail in this thesis. Finally, the concept of topological observability, developed for the single-phase network model, is extended for the three-phase model.

Cette thèse traite de l’analyse et de la synthèse de multimodèles pour la simplification de modèles, l’estimation d’état et le diagnostic des systèmes non linéaires caractérisés par une ou plusieurs échelles de temps. Ces travaux visent, dans un premier temps, à développer une procédure systématique de transformation d’un système non-linéaire en le récrivant sous une forme multimodèle, en évitant quelques inconvénients majeurs : la transformation est réalisée sans perte d’information, le choix de différents points de fonctionnement n’est plus nécessaire, le choix de variables de prémisse est réalisé d’une façon systématique. De plus, la méthode offre le choix entre différents multimodèles. Ce degré de liberté sera utilisé pour faciliter les études de contrôlabilité, d’observabilité et d’analyse de stabilité. Dans un deuxième temps, l’obtention de la forme à perturbations singulières d’un système non linéaire est proposée, en éliminant quelques contraintes structurelles et en rendant l’identification et la séparation des échelles de temps indépendante de la structure du modèle. Dans un troisième temps, la synthèse de plusieurs observateurs robustes vis-à-vis des perturbations, des erreurs de modélisation et des entrées inconnues a été réalisée afin dereconstruire l’état et l’entrée inconnue du système. La difficulté de cette étude provient du fait que le multimodèle utilisé dépend de variables de prémisse non mesurables, situation qui n’est pas intensivement étudiée, alors qu’elle est naturellement issue de l’approche par transformation système non linéaire!multimodèle. Ensuite, le diagnostic de défauts de systèmes est réalisé au moyen de bancs d’observateur à entrées inconnues permettant la génération et la structuration de résidus indicateurs de défauts. Finalement, tous les travaux proposés sont appliqués au modèle d’une station d’´epuration, Activated Sludge Model No.1, qui est largement utilisé dans le domaine du traitement des eaux usées / This thesis deals with analysis and synthesis of multiple model structures for model simplification, state estimation and diagnosis of nonlinear systems represented by one or several time-scales. This work aims, at first, to develop a systematic procedure to transform a nonlinear system into a multiple model form, by avoiding some major drawbacks : the transformation causes no information loss, the choice of the different operating points is no more necessary, the choice of the premise variables is realized in a more systematic way. Furthermore, the method gives the possibility of choosing between different multiplemodel structures. This degree of freedom will be used to ease the controllability, observ-ability, stability analysis studies. Secondly, the derivation of a singularly perturbed form for a multiple time scale non linear system is proposed, by eliminating some structuralconstraints and by making the identification and the separation of the time-scales independent to the model structure. Thirdly, the robust observer synthesis with respect to perturbations, modeling errors and unknown inputs are presented for state and unknowninput estimation. The difficulty of these studies comes from the fact that the multiple model depends on unmeasurable premise variables, this case being not intensively studied, whereas it results naturally from the method of transformation nonlinear system - multiple model. Afterward, fault diagnosis is performed using banks of observer to generate andstructure residual signals. Finally, this works are applied to a model of wastewater treatment plant, Activated Sludge Model No.1 (ASM1) that is largely used in the concerned fiel

Para implantação de diversas funções de controle e operação em tempo real em Sistemas de Distribuição (SDs), como, por exemplo, restabelecimento de energia, é necessário um procedimento para representar a carga em tempo real. Ou seja, uma metodologia que possibilite a estimação em tempo real das demandas dos transformadores de distribuição que em geral não são monitoradas de forma direta. Para esse fim propõe-se, neste trabalho, um Estimador de Demanda em Tempo Real (EDTR) baseado em: informações off-line (consumo mensal dos consumidores e curvas de carga típicas); um algoritmo computacionalmente eficiente para cálculo de fluxo de potência baseado na estrutura de dados denominada Representação Nó-Profundidade (RNP); e nas poucas medidas disponíveis em tempo real nos SDs. O EDTR proposto opera em dois estágios: (1) Estimação Off-line das Demandas; e (2) Refinamento em Tempo Real das Demandas, executados em instantes diferentes (um de maneira off-line e outro em tempo real), de forma a prover uma estimativa das demandas dos transformadores de distribuição. Considerando somente as informações off-line, o EDTR proposto permite a estimação das demandas dos transformadores de distribuição com uma medida da incerteza da estimativa. Através do processamento das medidas disponíveis em tempo real, via um algoritmo eficiente para cálculo de fluxo de potência, o EDTR proposto permite o refinamento das estimativas off-line. Neste trabalho serão apresentados resultados de diversas simulações computacionais demonstrando a eficiência do EDTR proposto. Alguns parâmetros são avaliados quanto à influência nas estimativas do EDTR proposto, como a presença de erros grosseiros nas medidas disponíveis em tempo real e alimentadores somente com medidas de magnitude de corrente. Além disto, destaca-se a influência da qualidade das estimativas iniciais obtidas pelo Estágio (1), e a importância das hipóteses estatísticas utilizadas nesse estágio para o processo de estimação. Apresenta-se, ainda, a aplicação do EDTR proposto em um SD real brasileiro. Um teste de validação foi realizado através de uma campanha de medição em um alimentador real, que consistiu na instalação de medidores de demanda em três transformadores de distribuição para aferir a qualidade das estimativas obtidas pelo EDTR proposto. Finalmente, o EDTR proposto é aplicado em um SD real de larga escala, para aferir o desempenho computacional da metodologia implantada e as dificuldades de implantação. Vale ressaltar que sua implantação é condizente com ferramentas consolidadas nos Centros de Operação da Distribuição, como o uso do processo de agregação de cargas e o cálculo de fluxo de potência, e poucas rotinas precisam ser adicionadas para integração do EDTR. / Several real time control and operation applications for Distribution Systems (DS), such as, service restoration, require a procedure for real time load modeling. That is, a methodology for real time estimation of the distribution transformers loading which are generally not monitored. For this purpose, in this dissertation, a Real Time Load Estimator (RTLE) is proposed based on: off-line information (monthly consumption and typical load curves); a computationally efficient algorithm for power flow calculation based on the data structure called Node-Depth Encoding; and on the few available real time measurements on the distribution system. The proposed RTLE operates in two stages: (1) Off-line Load Estimation and (2) Real Time Load Refinement, performed in different moments (one off-line and the other in real time), providing the distribution transformers load estimates. Using only the offline information, the proposed RTLE allows the estimation of the loads of the distribution transformers with a measure of uncertainty. By processing the available real time measurements, using an efficient power flow calculation algorithm, the proposed RTLE refines these off-line estimates. This dissertation presents several simulations showing the efficiency of the proposed RTLE. Some parameters are evaluated and their influence on the RTLE load estimates, such as gross errors in the available real time measurements and feeders with only current magnitude measurements. Besides, it is emphasized the influence of the initial load estimates obtained from Stage (1), and the importance of the statistical hypothesis used in this stage in the load estimation process. Also, this work presents the application of the proposed RTLE in a real Brazilian DS. A validation test was performed through in-field verification in a real distribution feeder, which was executed via load meters installation in three distribution transformers to evaluate the quality of the load estimates provided by the RTLE. Finally, the proposed RTLE was tested in a real large scale DS to evaluate its computational performance and the difficult level of its implementation. It is noteworthy that its implementation is straightforward with other Distribution Operation Center tools, such as load aggregation and load flow calculation, and few routines must be added for integrating the RTLE.

<p>We present a detailed study on application of factor<br />graphs and the belief propagation (BP) algorithm to the<br />power system state estimation (SE) problem. We start<br />from the BP solution for the linear DC model, for which<br />we provide a detailed convergence analysis. Using BPbased<br />DC model we propose a fast real-time state<br />estimator for the power system SE. The proposed<br />estimator is easy to distribute and parallelize, thus<br />alleviating computational limitations and allowing for<br />processing measurements in real time. The presented<br />algorithm may run as a continuous process, with each<br />new measurement being seamlessly processed by the<br />distributed state estimator. In contrast to the matrixbased<br />SE methods, the BP approach is robust to illconditioned<br />scenarios caused by significant differences<br />between measurement variances, thus resulting in a<br />solution that eliminates observability analysis. Using the<br />DC model, we numerically demonstrate the performance<br />of the state estimator in a realistic real-time system<br />model with asynchronous measurements. We note that<br />the extension to the non-linear SE is possible within the<br />same framework.<br />Using insights from the DC model, we use two different<br />approaches to derive the BP algorithm for the non-linear<br />model. The first method directly applies BP methodology,<br />however, providing only approximate BP solution for the<br />non-linear model. In the second approach, we make a key<br />further step by providing the solution in which the BP is<br />applied sequentially over the non-linear model, akin to<br />what is done by the Gauss-Newton method. The resulting<br />iterative Gauss-Newton belief propagation (GN-BP)<br />algorithm can be interpreted as a distributed Gauss-<br />Newton method with the same accuracy as the<br />centralized SE, however, introducing a number of<br />advantages of the BP framework. The thesis provides<br />extensive numerical study of the GN-BP algorithm,<br />provides details on its convergence behavior, and gives a<br />number of useful insights for its implementation.<br />Finally, we define the bad data test based on the BP<br />algorithm for the non-linear model. The presented model<br />establishes local criteria to detect and identify bad data<br />measurements. We numerically demonstrate that the<br />BP-based bad data test significantly improves the bad<br />data detection over the largest normalized residual test.</p> / <p>Glavni rezultati ove teze su dizajn i analiza novih<br />algoritama za re&scaron;avanje problema estimacije stanja<br />baziranih na faktor grafovima i &bdquo;Belief Propagation&ldquo; (BP)<br />algoritmu koji se mogu primeniti kao centralizovani ili<br />distribuirani estimatori stanja u elektroenergetskim<br />sistemima. Na samom početku, definisan je postupak za<br />re&scaron;avanje linearnog (DC) problema kori&scaron;ćenjem BP<br />algoritma. Pored samog algoritma data je analiza<br />konvergencije i predloženo je re&scaron;enje za unapređenje<br />konvergencije. Algoritam se može jednostavno<br />distribuirati i paralelizovati, te je pogodan za estimaciju<br />stanja u realnom vremenu, pri čemu se informacije mogu<br />prikupljati na asinhroni način, zaobilazeći neke od<br />postojećih rutina, kao npr. provera observabilnosti<br />sistema. Pro&scaron;irenje algoritma za nelinearnu estimaciju<br />stanja je moguće unutar datog modela.<br />Dalje se predlaže algoritam baziran na probabilističkim<br />grafičkim modelima koji je direktno primenjen na<br />nelinearni problem estimacije stanja, &scaron;to predstavlja<br />logičan korak u tranziciji od linearnog ka nelinearnom<br />modelu. Zbog nelinearnosti funkcija, izrazi za određenu<br />klasu poruka ne mogu se dobiti u zatvorenoj formi, zbog<br />čega rezultujući algoritam predstavlja aproksimativno<br />re&scaron;enje. Nakon toga se predlaže distribuirani Gaus-<br />Njutnov metod baziran na probabilističkim grafičkim<br />modelima i BP algoritmu koji postiže istu tačnost kao i<br />centralizovana verzija Gaus-Njutnovog metoda za<br />estimaciju stanja, te je dat i novi algoritam za otkrivanje<br />nepouzdanih merenja (outliers) prilikom merenja<br />električnih veličina. Predstavljeni algoritam uspostavlja<br />lokalni kriterijum za otkrivanje i identifikaciju<br />nepouzdanih merenja, a numerički je pokazano da<br />algoritam značajno pobolj&scaron;ava detekciju u odnosu na<br />standardne metode.</p>

Propõem-se desenvolver uma ferramenta computacional voltado a objeto que permita a visualização gráfica, de forma amigável, dos resultados da dissertação de mestrado: Sistema de avaliação da qualidade e redundância das medidas para estimação de estados em sistemas elétricos de potência. A ferramenta foi desenvolvida na plataforma Windows utilizando o Microsoft C Sharp no ambiente DotNet. Os testes foram executados em resultados em redes de 14 barras. Este trabalho foi o passo inicial para elaborar uma melhor integração das diferentes dissertações num ambiente computacional moderno, cuja visualização dos resultados seja de forma mais didática e objetiva. / This paper objects develop a user friendly, object oriented, graphic computational, tool, using the output results of the paper: Sistema de avaliação da qualidade e redundância das medidas para estimação de estados em sistemas elétricos de potência. The tool was developed on Windows platform, using Microsoft C Sharp in DotNet environment. The tests were performed using numbers of networks of 14 bars. This work was the first step to develop a better integration of dissertations in a modern computing environment, which is the viewing DSO results in a more intuitive and objective.

Neste trabalho de dissertação propõe-se uma metodologia para análise de observabilidade (restauração e identificação de ilhas) e identificação de medidas críticas para sistemas de medição formados por medidas convencionais (medidas de amplitude de tensão e de potência obtidas via sistema SCADA) e medidas fasoriais sincronizadas. A metodologia possibilita análise e restauração da observabilidade a partir da fatoração triangular da matriz jacobiana, associada a um sistema de medição possuindo medidas convencionais e fasoriais sincronizadas. Para identificar as ilhas observáveis, no caso de o sistema não ser observável como um todo, a metodologia faz uso do conceito de caminhos de fatoração, associado à matriz jacobiana fatorada. As medidas críticas são identificadas a partir da análise da estrutura da matriz H \'delta\' t, que é obtida a partir da fatoração triangular da matriz jacobiana. A metodologia proposta é simples, de execução rápida, de fácil implantação e não exige a solução de equações algébricas. Dessa forma a mesma atende aos requisitos para operação em tempo-real. Com o intuito de mostrar como a metodologia proposta funciona, são apresentados exemplos da sua aplicação em um sistema teste de 4 barras. Vale destacar que resultados de diversas simulações computacionais, utilizando os sistemas teste do IEEE (14, 30 e 57 barras), têm demonstrado a eficiência da metodologia. / This dissertation proposes a methodology for observability analysis (restoration and identification of observable islands) and identification of critical measurements for metering systems composed of both synchronized phasor and conventional measurements (power and voltage magnitude measurements). The methodology enables observability analysis and restoration via the triangular factorization of the jacobian matrix associated with metering systems formed by those two types of measurements. The identification of observable islands is carried out through the analysis of the path graphs associated with the factorization of the jacobian matrix. Critical measurements are identified via analysis of the structure of the H \'delta\' t matrix, which is obtained by the triangular factorization of the jacobian matrix. The methodology is simple, fast and easy to implement and does not require solutions of any algebraic equation. Consequently, it is useful for real-time operation. Small numerical examples, using a 4-bus test system, showing the application of the proposed methodology are presented. The IEEE 14, 30 and 57 bus systems with different measurement scenarios were used to evaluate the performance of the proposed methodology.

A modelagem em tempo real dos sistemas elétricos de potência (SEP) é extremamente importante para se obter uma operação em tempo real segura e confiável dos mesmos. O configurador de redes (CR) é uma ferramenta fundamental, para modelagem em tempo real dos SEP. A função do CR é determinar, em tempo real, a topologia atual da rede e a correspondente configuração de medidores, no modelo barra-ramo. Para isso, o configurador processa medidas lógicas, que consistem em estados de chaves e disjuntores, bem como dados armazenados em um banco de dados estático, que descreve a conexão dos equipamentos do sistema com as seções de barramento. Em razão de os CRs exigirem algoritmos de busca em um grafo, o desempenho desses algoritmos torna-se fortemente afetado pela forma com que as árvores são computacionalmente representadas. Propõe-se, neste trabalho, um CR tracking, para efeito de estimação de estado, que se baseia em uma nova forma de representar árvores, denominada representação nó-profundidade (RNP). A RNP permite um acesso direto para cada nó de um grafo e pode representar eficientemente árvores (grafos conexos e acíclicos) e florestas (um grafo com uma ou mais árvores). O CR proposto possui as seguintes características: (i) A RNP possibilita uma rápida atualização da topologia da rede, no modelo barra-ramo; (ii) Esta estrutura também permite a realização das etapas configuração de subestação e de rede ao mesmo tempo, diminuindo assim o tempo de processamento necessário para a obtenção do modelo barra-ramo. Para isso, o CR proposto representa cada seção de barramento do SEP como nó de um grafo e usa a RNP e outras duas estruturas de dados, que serão apresentadas no capítulo 5; (iii) Possibilita a associação dos medidores aos componentes do SEP, no modelo barra-ramo, de forma direta. Para isso, o CR proposto usa a RNP e cria barras fictícias para representar os componentes shunt do SEP. Testes realizados comprovam a eficiência e a robustez do configurador proposto tendo em vista os resultados coerentes obtidos para todos os testes, mesmo para os casos em que a mudança nos estados dos dispositivos seccionadores acarretava uma alteração drástica na rede elétrica. / On-line models of power system networks have a wide variety of critical uses, covering from security monitoring and control to market operation. Network topology processor (NTP) is a key tool in providing robust and reliable on-line model of power networks. The function of NTP is the determination of the bus/branch topology model (BBTM) of the network and the assignment of metering devices to the components of the BBTM. In order to do this, the NTP processes: logical measurements that consist of switching-device (breakers and switchers) status; as well as a static data-base describing the network connectivity in terms of bus-sections and switching-devices. Since NTPs require search algorithms for graphs, their performance can be drastically affected by the adopted computational graph representation. This work proposes a new tracking NTP for state estimation purposes, that uses a new graph representation named node-depth representation (NDR). This encoding enables a straightforward access to each one of the graph nodes and can efficiently represent trees (acyclic and connected graphs) and forests (a graph with one or more trees). The proposed tracking NTP has the following characteristics: (i) Using NDR for representation of a BBTM of the network, this NTP can track, over time, the changes of the network connectivity in a very direct and fast way; (ii) Processes both steps substation and network configurations in the same time, reducing the CPU time necessary to obtain the BBTM. In order to do this, the proposed NTP represents each bus-section as a graph node and uses NDR and other two data structures, which will be presented in the chapter 5; and (iii) To assign metering devices to the components of the BBTM, in a straightforward way, the proposed NTP creates additional buses, called fictitious buses, to represent shunt devices. The results of several tests have shown the proposed NTP is reliable, fast and suitable for real-time operation.

L’objectif principal du travail de recherche présenté dans ce mémoire est l’amélioration de la sécurité et les performances du vol des mini drones soumis à des perturbations atmosphériques. Pour ce faire, un couplage entre un estimateur ensembliste à erreurs bornées et une stratégie de guidage pilotage est mise en œuvre. L’estimateur ensembliste a été utilisé pour restituer l’état du modèle dynamique du drone en présence de perturbations et de bruits de mesure supposés bornés. L’utilisation de ces techniques avait pour objet tout d’abord de détecter l’occurrence d’une perturbation atmosphérique par estimation de l’état du drone puis d’estimer l’amplitude et la direction du vent agissant sur le véhicule. Des expérimentations dans le générateur de rafale B20 à Lille ont été ainsi présentées afin de valider ces approches et d’évaluer leurs performances. La stratégie de guidage pilotage développée favorise le déplacement du véhicule dans une direction qui tient compte de l’évolution de la perturbation atmosphérique et du prochain point de passage désigné au véhicule. Cette loi de guidage est basée sue la loi de guidage par navigation proportionnelle et a été adaptée pour tenir compte des perturbations dans le déplacement du véhicule. Les résultats obtenus montrent qu’il est possible d’améliorer la sécurité du vol des mini-drones en présence de perturbations atmosphériques transversales, en modifiant en ligne la trajectoire. / The principal objective of this thesis is to enhance the safety of flight for small UAVs in presence of atmospheric perturbation. The approach suggested here consists in coupling a bounded–error estimation method with a new guidance strategy. The bounded error estimation has been used to estimate the states of the dynamical systems corrupted by perturbations and measurement noises, assumed to remain bounded. The method has been first used to detect the occurrence of a wind gust and afterwards to characterize the amplitude and direction of the wind acting on the vehicle Experiments in the B20 gust generator are also presented to validate these approaches and evaluate their performance. The developed guidance strategy provides the vehicle with a direction that takes into account the atmospheric perturbation and the next waypoint position. The guidance law is designed by using proportional navigation guidance that has been adapted to take the perturbations into account. The results presented in this thesis show that it is possible to improve the flight safety in a perturbed environement using the combination of the two methods.

O problema do desenvolvimento do \"Software\" para a pilotagem automática de embarcações é tratado através da aplicação de conceitos de controle estocástico. O movimento da embarcação é descrito de forma aproximada através do modelo clássico das derivadas hidrodinâmicas. A partir do Princípio da Separação desenvolve-se um procedimento sequencial em que os problemas de estimação do estado e de controle são tratados concomitantemente com as identificação de efeitos não modelados da dinâmica adotada para o piloto automático. A estimação de estados realiza-se através do filtro estendido de Kalman, que opera sobre informações de posição e velocidade da embarcação. O controlador, de natureza sequencial, atua sobre a embarcação em tempo discreto, sendo o leme o único elemento de controle. O piloto automático proposto foi testado através de simulação digital e alguns resultados obtidos são apresentados e discutidos. / The software development problem for the ship automatic steering is considered through the application of stochastic control concepts. Ship motion is described in an approximate way by the classical hydrodynamic derivatives model. A sequential procedure based on the Separation Principle is developed, being state estimation and control problems handled simultaneously with the identification of unmodeled effects of automatic pilot ship dynamics. State estimates are provided by the extended Kalman filter by using ship position and velocity measurements. The rudder is the only control element for the sequential, discrete-time controller. Digital simulation is employed for testing of the proposed automatic pilot, and some results are presented and discussed.

Para obter-se uma operação segura dos sistemas elétricos de potência (SEP), é imprescindível uma estimação de estado (EE) confiável, pois, as ações de controle e operação, em tempo real, dos SEP se baseiam no banco de dados obtido pelo processo de EE. O primeiro passo, para o sucesso do processo de EE, é a obtenção de um plano de medição confiável, ou seja, um plano de medição que garanta a observabilidade do sistema e a não presença de medidas críticas e dos conjuntos críticos de medidas. Entretanto, tendo em vista a possibilidade de ocorrer, durante a operação de um SEP, de problemas causando a perda de medidas, a obtenção de um plano de medição confiável é uma condição necessária, mas não suficiente, para o sucesso do processo de EE. Face ao exposto, desenvolveu-se neste trabalho um programa computacional que possibilita uma EE confiável mesmo em situação de perda de medidas. O programa proposto permite, de uma forma rápida em termos de velocidade de execução, análise e restauração da observabilidade, identificação de medidas críticas e de conjuntos críticos de medidas, bem como a atualização dessas características qualitativas de conjunto de medidas após a perda de medidas. Como embasamento teórico para o desenvolvimento do programa proposto, foram utilizados dois algoritmos destinados à análise das características qualitativas de conjuntos de medidas, que se baseiam na fatoração triangular da matriz Jacobiana, bem como técnicas de esparsidade e de desenvolvimento de programas computacionais. Para comprovar a eficiência do programa proposto, vários testes foram realizados, utilizando o sistema de 6, 14 e 30 barras do IEEE e 121 barras da ELETROSUL. / To obtain a safe power system (PS) operation, becomes necessary a reliable state estimation (SE), since the real time control actions of a PS are based on the data obtained through the SE process. The first requirement for a successful SE process is the existence of a reliable measurement placement plan, that is, a measurement placement plan that guarantees system observability and the absence of both critical measurements and critical sets. However, considering that during the operation of a PS measurements can be lost decreasing the measurement-redundancy, one can say that although a reliable measurement placement plan is a necessary condition to guarantee a reliable state estimation, it is not sufficient. This dissertation presents a computer program that allows for a reliable SE, even in situations of problems causing loss of measurements. The proposed software allows, in a very fast way in terms of execution time, observability analysis and restoration, identification of critical measurements and critical sets, as well as the updating of these measurement set qualitative characteristics after loss of measurements. As a theoretical background for the development of the software, two algorithms were utilized allowing for the analysis of measurement set qualitative characteristics based on the triangular factorization of the Jacobian matrix, as well as sparsity techniques and techniques for the development of programs. To prove the efficiency of the proposed software, several tests were performed using the system of 6, 14 and 30 buses from IEEE and 121 buses from ELETROSUL.