Nesta tese discutimos abordagens que utilizam cópulas para descrever dependências entre instrumentos nanceiros e avaliamos a performance destes métodos. Muitas crises nanceiras aconteceram desde o nal da década de 90, incluindo a crise asiática (1997), a crise da dívida da Rússia (1998), a crise da bolha da internet (2000), as crises após o 9/11 (2001) e a guerra do Iraque (2003), a crise do subprime or crise nanceira global (2007-08), e a crise da dívida soberana europeia (2009). Todas estas crises levaram a uma perda maciça de riqueza nanceira e a um aumento da volatilidade observada, e enfatizaram a importância de uma política macroprudencial mais robusta. Em outras palavras, perturbações nanceiras tornam os processos econômicos altamente não-lineares, levando os principais bancos centrais a tomarem medidas contrárias para conter a angústia - nanceira. Devido aos complexos padrões de dependência dos mercados nanceiros, uma abordagem multivariada em grandes dimensões para a análise da dependência caudal é seguramente mais perspicaz do que assumir retornos com distribuição normal multivariada. Dada a sua exibilidade, as cópulas são capazes de modelar melhor as regularidades empiricamente veri cadas que são normalmente atribuídas a retornos nanceiros multivariados: (1) volatilidade condicional assimétrica com maior volatilidade para grandes retornos negativos e menor volatilidade para retornos positivos (HAFNER, 1998); (2) assimetria condicional (AIT-SAHALIA; BRANDT, 2001; CHEN; HONG; STEIN, 2001; PATTON, 2001); (3) excesso de curtose (TAUCHEN, 2001; ANDREOU; PITTIS; SPANOS, 2001); e (4) dependência temporal não linear (CONT, 2001; CAMPBELL; LO; MACKINLAY, 1997). A principal contribuição dos ensaios é avaliar se abordagens mais so sticadas do que o método da distância e o tradicional modelo de Markowitz podem tirar proveito de quaisquer anomalias/fricções de mercado. Os ensaios são uma tentativa de fornecer uma análise adequada destas questões usando conjuntos de dados abrangentes e de longo prazo. Empiricamente, demonstramos que as abordagens baseadas em cópulas são úteis em todos os ensaios, mostrando-se bené cas para modelar dependências em diferentes cenários, avaliando as medidas de risco caudais mais adequadamente e gerando rentabilidade superior a dos benchmarks utilizados. / In this thesis we discuss copula-based approaches to describe statistical dependencies within nancial instruments and evaluate its performance. Many nancial crises have occurred since the late 1990s, including the Asian crisis (1997), the Russian national debt crisis (1998), the dot-com bubble crisis (2000), the crises after 9-11 (2001) and Iraq war (2003), the subprime mortgage crisis or global nancial crisis (2007-08), and the European sovereign debt crisis (2009). All of these crises lead to a massive loss of nancial wealth and an upward in observed volatility and have emphasized the importance of a more robust macro-prudential policy. In other words, nancial disruptions make the economic processes highly nonlinear making the major central banks to take counter-measures in order to contain nancial distress. The methods for modeling uncertainty and evaluating the market risk on nancial markets are now under more scrutiny after the global nancial crisis. Due to the complex dependence patterns of nancial markets, a high-dimensional multivariate approach to tail dependence analysis is surely more insightful than assuming multivariate normal returns. Given its exibility, copulas are able to model better the empirically veri ed regularities normally attributed to multivariate nancial returns: (1) asymmetric conditional volatility with higher volatility for large negative returns and smaller volatility for positive returns (HAFNER, 1998); (2) conditional skewness (AITSAHALIA; BRANDT, 2001; CHEN; HONG; STEIN, 2001; PATTON, 2001); (3) excess kurtosis (TAUCHEN, 2001; ANDREOU; PITTIS; SPANOS, 2001); and (4) nonlinear temporal dependence (CONT, 2001; CAMPBELL; LO; MACKINLAY, 1997). The principal contribution of the essays is to assess if more sophisticated approaches than the distance method and plain Markowitz model can take advantage of any market anomalies/ fricctions. The essays are one attempt to provide a proper analysis in these issues using a long-term and comprehensive datasets. We empirically show that copula-based approaches are useful in all essays, proving bene cial to model dependencies in di erent scenarios, assessing the downside risk measures more adequately and yielding higher profitability than the benchmarks.

Nesta tese discutimos abordagens que utilizam cópulas para descrever dependências entre instrumentos nanceiros e avaliamos a performance destes métodos. Muitas crises nanceiras aconteceram desde o nal da década de 90, incluindo a crise asiática (1997), a crise da dívida da Rússia (1998), a crise da bolha da internet (2000), as crises após o 9/11 (2001) e a guerra do Iraque (2003), a crise do subprime or crise nanceira global (2007-08), e a crise da dívida soberana europeia (2009). Todas estas crises levaram a uma perda maciça de riqueza nanceira e a um aumento da volatilidade observada, e enfatizaram a importância de uma política macroprudencial mais robusta. Em outras palavras, perturbações nanceiras tornam os processos econômicos altamente não-lineares, levando os principais bancos centrais a tomarem medidas contrárias para conter a angústia - nanceira. Devido aos complexos padrões de dependência dos mercados nanceiros, uma abordagem multivariada em grandes dimensões para a análise da dependência caudal é seguramente mais perspicaz do que assumir retornos com distribuição normal multivariada. Dada a sua exibilidade, as cópulas são capazes de modelar melhor as regularidades empiricamente veri cadas que são normalmente atribuídas a retornos nanceiros multivariados: (1) volatilidade condicional assimétrica com maior volatilidade para grandes retornos negativos e menor volatilidade para retornos positivos (HAFNER, 1998); (2) assimetria condicional (AIT-SAHALIA; BRANDT, 2001; CHEN; HONG; STEIN, 2001; PATTON, 2001); (3) excesso de curtose (TAUCHEN, 2001; ANDREOU; PITTIS; SPANOS, 2001); e (4) dependência temporal não linear (CONT, 2001; CAMPBELL; LO; MACKINLAY, 1997). A principal contribuição dos ensaios é avaliar se abordagens mais so sticadas do que o método da distância e o tradicional modelo de Markowitz podem tirar proveito de quaisquer anomalias/fricções de mercado. Os ensaios são uma tentativa de fornecer uma análise adequada destas questões usando conjuntos de dados abrangentes e de longo prazo. Empiricamente, demonstramos que as abordagens baseadas em cópulas são úteis em todos os ensaios, mostrando-se bené cas para modelar dependências em diferentes cenários, avaliando as medidas de risco caudais mais adequadamente e gerando rentabilidade superior a dos benchmarks utilizados. / In this thesis we discuss copula-based approaches to describe statistical dependencies within nancial instruments and evaluate its performance. Many nancial crises have occurred since the late 1990s, including the Asian crisis (1997), the Russian national debt crisis (1998), the dot-com bubble crisis (2000), the crises after 9-11 (2001) and Iraq war (2003), the subprime mortgage crisis or global nancial crisis (2007-08), and the European sovereign debt crisis (2009). All of these crises lead to a massive loss of nancial wealth and an upward in observed volatility and have emphasized the importance of a more robust macro-prudential policy. In other words, nancial disruptions make the economic processes highly nonlinear making the major central banks to take counter-measures in order to contain nancial distress. The methods for modeling uncertainty and evaluating the market risk on nancial markets are now under more scrutiny after the global nancial crisis. Due to the complex dependence patterns of nancial markets, a high-dimensional multivariate approach to tail dependence analysis is surely more insightful than assuming multivariate normal returns. Given its exibility, copulas are able to model better the empirically veri ed regularities normally attributed to multivariate nancial returns: (1) asymmetric conditional volatility with higher volatility for large negative returns and smaller volatility for positive returns (HAFNER, 1998); (2) conditional skewness (AITSAHALIA; BRANDT, 2001; CHEN; HONG; STEIN, 2001; PATTON, 2001); (3) excess kurtosis (TAUCHEN, 2001; ANDREOU; PITTIS; SPANOS, 2001); and (4) nonlinear temporal dependence (CONT, 2001; CAMPBELL; LO; MACKINLAY, 1997). The principal contribution of the essays is to assess if more sophisticated approaches than the distance method and plain Markowitz model can take advantage of any market anomalies/ fricctions. The essays are one attempt to provide a proper analysis in these issues using a long-term and comprehensive datasets. We empirically show that copula-based approaches are useful in all essays, proving bene cial to model dependencies in di erent scenarios, assessing the downside risk measures more adequately and yielding higher profitability than the benchmarks.

Nesta tese discutimos abordagens que utilizam cópulas para descrever dependências entre instrumentos nanceiros e avaliamos a performance destes métodos. Muitas crises nanceiras aconteceram desde o nal da década de 90, incluindo a crise asiática (1997), a crise da dívida da Rússia (1998), a crise da bolha da internet (2000), as crises após o 9/11 (2001) e a guerra do Iraque (2003), a crise do subprime or crise nanceira global (2007-08), e a crise da dívida soberana europeia (2009). Todas estas crises levaram a uma perda maciça de riqueza nanceira e a um aumento da volatilidade observada, e enfatizaram a importância de uma política macroprudencial mais robusta. Em outras palavras, perturbações nanceiras tornam os processos econômicos altamente não-lineares, levando os principais bancos centrais a tomarem medidas contrárias para conter a angústia - nanceira. Devido aos complexos padrões de dependência dos mercados nanceiros, uma abordagem multivariada em grandes dimensões para a análise da dependência caudal é seguramente mais perspicaz do que assumir retornos com distribuição normal multivariada. Dada a sua exibilidade, as cópulas são capazes de modelar melhor as regularidades empiricamente veri cadas que são normalmente atribuídas a retornos nanceiros multivariados: (1) volatilidade condicional assimétrica com maior volatilidade para grandes retornos negativos e menor volatilidade para retornos positivos (HAFNER, 1998); (2) assimetria condicional (AIT-SAHALIA; BRANDT, 2001; CHEN; HONG; STEIN, 2001; PATTON, 2001); (3) excesso de curtose (TAUCHEN, 2001; ANDREOU; PITTIS; SPANOS, 2001); e (4) dependência temporal não linear (CONT, 2001; CAMPBELL; LO; MACKINLAY, 1997). A principal contribuição dos ensaios é avaliar se abordagens mais so sticadas do que o método da distância e o tradicional modelo de Markowitz podem tirar proveito de quaisquer anomalias/fricções de mercado. Os ensaios são uma tentativa de fornecer uma análise adequada destas questões usando conjuntos de dados abrangentes e de longo prazo. Empiricamente, demonstramos que as abordagens baseadas em cópulas são úteis em todos os ensaios, mostrando-se bené cas para modelar dependências em diferentes cenários, avaliando as medidas de risco caudais mais adequadamente e gerando rentabilidade superior a dos benchmarks utilizados. / In this thesis we discuss copula-based approaches to describe statistical dependencies within nancial instruments and evaluate its performance. Many nancial crises have occurred since the late 1990s, including the Asian crisis (1997), the Russian national debt crisis (1998), the dot-com bubble crisis (2000), the crises after 9-11 (2001) and Iraq war (2003), the subprime mortgage crisis or global nancial crisis (2007-08), and the European sovereign debt crisis (2009). All of these crises lead to a massive loss of nancial wealth and an upward in observed volatility and have emphasized the importance of a more robust macro-prudential policy. In other words, nancial disruptions make the economic processes highly nonlinear making the major central banks to take counter-measures in order to contain nancial distress. The methods for modeling uncertainty and evaluating the market risk on nancial markets are now under more scrutiny after the global nancial crisis. Due to the complex dependence patterns of nancial markets, a high-dimensional multivariate approach to tail dependence analysis is surely more insightful than assuming multivariate normal returns. Given its exibility, copulas are able to model better the empirically veri ed regularities normally attributed to multivariate nancial returns: (1) asymmetric conditional volatility with higher volatility for large negative returns and smaller volatility for positive returns (HAFNER, 1998); (2) conditional skewness (AITSAHALIA; BRANDT, 2001; CHEN; HONG; STEIN, 2001; PATTON, 2001); (3) excess kurtosis (TAUCHEN, 2001; ANDREOU; PITTIS; SPANOS, 2001); and (4) nonlinear temporal dependence (CONT, 2001; CAMPBELL; LO; MACKINLAY, 1997). The principal contribution of the essays is to assess if more sophisticated approaches than the distance method and plain Markowitz model can take advantage of any market anomalies/ fricctions. The essays are one attempt to provide a proper analysis in these issues using a long-term and comprehensive datasets. We empirically show that copula-based approaches are useful in all essays, proving bene cial to model dependencies in di erent scenarios, assessing the downside risk measures more adequately and yielding higher profitability than the benchmarks.

本文首次提出應用新的模擬方法：定態(stationary) bootstrap來估計涉險值(Value-at-Risk, 以下簡稱VaR)。VaR是衡量投資組合市場風險(market risk)的工具，由於1990年代以來國際間對市場風險管理的重視，且VaR較傳統風險衡量指標容易瞭解，又考慮整個投資組合資產間相關性降低風險的效果，加上VaR可作為企業內控、主管機關監督、以及投資人評估企業營運狀況等指標，故已廣為實務界及學界所接受。目前幾種主要衡量VaR的方法，包括變異數—共變數法、歷史模擬法、蒙地卡羅模擬法、classical bootstrap法以及壓力測試法等，各有其假設限制及優缺點。其中，classical bootstrap在衡量VaR時，使用的假設比較少，似乎非常適合衡量VaR。但是classical bootstrap會割裂了資料自我相關的性質，較適用於獨立且相同分配的樣本。我們在本文中介紹修正classical bootstrap的方法：移動區塊(moving block) bootstrap以及定態bootstrap，並利用統計模擬的方式證明定態bootstrap適合用於時間序列資料，對於捕捉真實分配的能力很強。接著我們選取11檔上市公司股票建構投資組合，並利用classical bootstrap以及定態bootstrap來衡量1999年共266個交易日的VaR。實證結果支持定態bootstrap能夠正確地衡量VaR，且其結果與classical bootstrap有明顯的不同。定態bootstrap法是個比較合理的衡量VaR方法，因此，我們建議風險管理者可採用定態bootstrap 衡量VaR。