Avec la venue de modèles de plus en plus élaborés pour modéliser les rendements boursiers, la méthode classique du maximum de vraisemblance pour inférer les paramètres n’est généralement plus applicable puisque, par exemple, la fonction de densité n’est pas disponible ou très difficile à calculer numériquement. Dans la littérature, l’inférence par la méthode des moments (MM) est donc généralement suggérée. Dans ce mémoire, une méthode d’inférence plus efficace, soit celle du maximum de vraisemblance empirique basé sur l’entropie (MEEL), est proposée pour deux cas particuliers du processus de Lévy, soit les modèles de Merton et de Tsay. Premièrement, un retour sur certains modèles développés par le passé est fait. Les lacunes du mouvement brownien géométrique sont présentées afin de justifier l’utilisation de modèles plus élaborés. Ensuite, les deux modèles, Merton et Tsay, et leurs propriétés sont présentés plus en détail. Par la suite, il y a une analyse comparative entre l’efficacité du MEEL et celle du MM ; un exemple sur des données réelles est aussi présenté. Pour terminer, deux approches de tarification de produits dérivés sont présentées. / With the advent of increasingly sophisticated models for modeling stock market returns, the classical maximum likelihood method for inferring parameters is generally no longer applicable since, for example, the density function has no closed form or very difficult to calculate numerically. In the literature, inference by the method of moments (MM) is therefore generally suggested. In this master’s thesis, a more efficient inference method, the maximum empirical entropy likelihood (MEEL), is proposed for two particular cases of the Lévy process, namely the Merton and Tsay models. First, a review of some models developed in the past is done. The flaws of the geometric Brownian motion are presented to justify the use of more sophisticated models. Then, the two models, Merton and Tsay, and their properties are presented in more detail. Subsequently, there is a comparative analysis between the effectiveness of the MEEL and the MM; an example with real data is also presented. Finally, two approaches to pricing derivatives are presented.

Québec Université Laval, Bibliothèque 2014

L'apprentissage automatique (AA) a permis des progrès inégalés en nutrition, notamment dans les domaines de l'évaluation alimentaire, du traitement de données massives associées aux sciences « omiques », de l'analyse des médias sociaux et de la prédiction du risque de maladie. Toutefois, l'AA n'est pas encore exploité dans le domaine de la prédiction de comportements associés à la saine alimentation. Les interventions et politiques de santé publique en nutrition mises sur pied jusqu'à ce jour ne semblent pas porter fruit puisque les choix et comportements alimentaires au niveau populationnel restent sous-optimaux. Afin de contrer l'épidémie de maladies chroniques qui découle d'une alimentation sous-optimale au Québec, il est essentiel d'identifier les facteurs individuels, sociaux et environnementaux qui déterminent les choix alimentaires de la population. Plusieurs études soutiennent l'idée que les algorithmes d'AA ont une meilleure capacité de prédiction que des modèles statistiques traditionnels, et pourraient donc permettre de mieux documenter les facteurs qui influencent les choix alimentaires de la population. Cependant, d'autres études n'ont rapporté aucune valeur ajoutée de l'utilisation d'algorithmes d'AA pour la prédiction du risque de maladies par rapport à des approches prédictives plus traditionnelles. L'objectif de ce projet de maîtrise était donc de comparer la performance de neuf algorithmes d'AA à celle de deux modèles statistiques traditionnels pour prédire un comportement en nutrition, soit une consommation adéquate de légumes et fruits, à partir de 525 variables individuelles, sociales et environnementales reliées aux habitudes alimentaires. Les résultats de ce mémoire démontrent que les algorithmes d'AA ne prédisent pas mieux la consommation adéquate de légumes et fruits que les modèles statistiques traditionnels. Cependant, étant une des premières études à comparer les algorithmes d'AA à des modèles statistiques traditionnels pour prédire un comportement en nutrition, davantage d'études comparant les deux approches doivent être menées afin d'identifier celles qui nous permettront de mieux documenter les déterminants de la saine alimentation. / Machine learning (ML) has offered unparalleled opportunities of progress in nutrition, including in the fields of dietary assessment, omics data analysis, social media data analysis and diet-related health outcome prediction. However, ML has not yet been explored for the prediction of dietary behaviours. Despite several public health interventions and policies in nutrition, adhering to heathy eating remains a challenge. In order to address the epidemic of chronic disease caused by unhealthy eating habits, it is necessary to better identify the individual, social and environmental determinants of healthy eating in the Quebec population. Many studies demonstrate that ML algorithms predict health outcomes with higher accuracy than traditional statistical models, and thus, could allow better identifying the factors that influence food choices in the Quebec population. However, other studies have reported no added value of using ML algorithms for disease risk prediction compared to traditional approaches. The aim of this master's project was to compare the accuracy of nine ML algorithms and two traditional statistical models to predict adequate vegetable and fruit consumption using a large array of individual, social and environmental variables. The results of this study demonstrate that ML algorithms do not predict adequate vegetable and fruit consumption with higher accuracy than traditional statistical models. However, being one of the first studies to compare ML algorithms and traditional statistical models to predict dietary behaviours, more studies comparing both approaches are needed to determine which models will allow better identifying the determinants of healthy eating.

L'utilisation de la régression non paramétrique est fréquente en analyse de données, puisque les postulats associés à la régression paramétrique ne sont pas toujours vérifiés, mais également parce qu'elle laisse aux données la décision de la forme de la relation entre une variable dépendante Y et une variable explicative X. Dans ce mémoire, l'intérêt est porté sur l'estimation de percentiles conditionnels. Plus précisément, comme il arrive parfois que la variable réponse soit censurée, les méthodes d'estimation non paramétrique lisse de régression des percentiles dans le cas où la variable réponse est censurée à droite sont abordées. Ainsi, trois estimateurs sont considérés : un employant l'estimateur de Kaplan-Meier généralisé, un utilisant une optimisation pondérée par les poids Stute et un employant l'estimateur de Bowman et Wright. Ces méthodes sont appliquées à un jeu de données et leurs propriétés sont étudiées par voie de simulations.

La copule de Abdelhaq Khoudraji permet de décrire complètement le lien de dépendance qui unit deux variables aléatoires continues. Ce mémoire présente une nouvelle copule basée sur les copules de Khoudraji mais avec plus de propriétés. On a étendu les copules de Khoudraji à des cas multidimen-sionnels tout en proposant quelques exemples. Des simulations ont été introduites dans le but de mieux visualiser ces nouvelles classes de copules. Finalement, des applications ont été réalisées afin de mettre en oeuvre les nouvelles copules trouvées.

Dans ce mémoire, on cherche à développer une nouvelle méthode d'estimation pour le lasso adaptatif pour l'issue en utilisant la machinerie bayésienne. L'hypothèse de recherche est que notre nouvelle méthode va beaucoup réduire la lourdeur computationnelle du lasso adaptatif pour l'issue. Notre méthode utilise les mêmes fondements théoriques que le lasso adaptatif pour l'issue. Elle remplit donc les conditions de la propriété d'oracle. Pour sa mise en ÷uvre, on ajuste d'abord un modèle du score de propension bayésien. Ensuite, on estime l'effet du traitement moyen par la pondération par l'inverse de la probabilité de traitement. Par ailleurs, nous considérons une distribution gamma pour le paramètre de régularisation qui nous permet de choisir ce paramètre à partir d'un ensemble continu, alors que le lasso adaptatif pour l'issue fréquentiste utilise une approche de validation croisée qui doit faire un choix parmi un ensemble discret de valeurs préspéciées. In ne, la méthode que nous avons développée répond bien à nos attentes, et permet donc de produire les inférences de façon beaucoup plus rapide. En effet, il a fallu seulement 41.298 secondes pour que cette méthode effectue les inférences, alors que 44.105 minutes ont été né- cessaires au lasso adaptatif pour l'issue. On espère que les idées développées dans ce mémoire vont contribuer signicativement à améliorer les méthodes de sélection de variables en inférence causale avec l'appui des techniques bayésiennes. / In this paper, we aim to develop a new estimation method for the outcome adaptive lasso using Bayesian machinery. The research hypothesis is that our new method will significantly reduce the computational burden of the outcome adaptive lasso. Our method uses the same theoretical foundation as the outcome adaptive lasso. It therefore meets the oracle properties. For its implementation, Bayesian propensity score model is first fitted. Next, the average treatment effect is estimated using inverse probability of treatment weights. In addition, we consider a gamma distribution for the regularisation parameter λ in order to choose this parameter over a continuous set, whereas the frequentist outcome adaptive lasso uses a cross-validation procedure that selects λ among a prespecified discrete set. In fine, the method we have developed meets our expectations, and therefore makes it possible to produce inferences much faster. Indeed, it took only 41.298 seconds for this method to yield inferences, while 44.105 minutes were required for the outcome adaptive lasso. We hope that the ideas developed in this paper will significantly contribute to improve methods for selecting variables in causal inference with the support of Bayesian techniques.

Les nuisances sonores associées à la circulation routière sont des externalités (Navrud 2002) connues et avérées. L’outil le plus utilisé pour atténuer ces externalités est l’implantation d’écrans antibruit. Bien que ces structures engendrent d’importants coûts économiques, leurs bénéfices économiques ont fait l’objet de très peu d’analyses. Dans une perspective d’évaluation d’impact, cette étude s’intéresse aux impacts locaux de la présence d’écrans antibruit sur la valeur des immeubles environnants. L’étude utilise une base de données de 17 191 de transactions immobilières réalisées entre 2000 et 2017 dans la Région métropolitaine de Montréal qui abrite plusieurs écrans antibruit. La méthode d’estimation utilisée est celle de l’appariement développé par Rosenbaum et Rubin (1983) combinée à l’approche des doubles différences (DD) afin de l’adapter aux besoins de l’analyse. Des tests de permutation et de falsification permettent de vérifier la robustesse des résultats. La littérature immobilière offre très peu d’exemples d’une approche hybride combinant les méthodes d’appariement et DD, d’où l’originalité de ce cette recherche. Les résultats suggèrent que les impacts des écrans antibruit sur les valeurs immobilières sont majoritairement positifs et varient selon les caractéristiques des écrans, la nature des marchés immobiliers et des secteurs affectés, de même que les paramètres d’appariement. / The noise pollution associated with road traffic has long proved an externality (Navrud 2002). The most widely used tool to mitigate such externalities is the installation of noise barriers. While these structures generate enormous economic costs, few studies have yet been found in the literature on their economic benefits. This dissertation examines the local impacts of noise barriers on nearby real estate values. It rests on a database of 17,191 residential properties transacted between 2000 and 2017 in the Montreal metropolitan area, Canada, where several noise barriers can be found. The estimation method used here combines the matching estimation method developed by Rosenbaum and Rubin (1983) with the difference-in-differences (DiD) approach. Permutation and falsification tests are performed to test the robustness of the results. The real estate literature offers very few examples of the hybrid analytical approach used in this study, hence its originality. Overall, the results suggest that the impacts of noise barriers on property values are predominantly positive and vary according to the characteristics of the screens, the nature of affected real estate markets and matching parameters.

La prise de décision dans un environnement partiellement observable est un sujet d'actualité en intelligence artificielle. Une façon d'aborder ce type de problème est d'utiliser un modèle mathématique. Notamment, les POMDPs (Partially Observable Markov Decision Process) ont fait l'objet de plusieurs recherches au cours des dernières années. Par contre, résoudre un POMDP est un problème très complexe et pour cette raison, le modèle n'a pas été utilisé abondamment. Notre objectif était de continuer les progrès ayant été réalisé lors des dernières années, avec l'espoir que nos travaux de recherches seront un pas de plus vers l'application des POMDPs dans des applications d'envergures. Dans un premier temps, nous avons développé un nouvel algorithme hors-ligne qui, sur des problèmes tests, est plus performant que les meilleurs algorithmes existants. La principale innovation vient du fait qu'il s'agit d'un algorithme stochastique alors que les algorithmes traditionnels sont déterministes. Dans un deuxième temps, nous pouvons également appliquer cet algorithme dans des environnements en-lignes. Lorsque ceux-ci revêtent une certaine particularité, notre algorithme est beaucoup plus performant que la compétition. Finalement, nous avons appliqué une version simplifiée de notre algorithme dans le cadre du projet Combat Identification du RDDC-Valcartier. / Decision making under uncertainty is a popular topic in the field of artificial intelligence. One popular way to attack such problems is by using a sound mathematical model. Notably, Partially Observable Markov Processes (POMDPs) have been the subject of extended researches over the last ten years or so. However, solving a POMDP is a very time-consuming task and for this reason, the model has not been used extensively. Our objective was to continue the tremendous progress that has been made over the last couple of years, with the hope that our work will be a step toward applying POMDPs in large-scale problems. To do so, we combined different ideas in order to produce a new algorithm called SSVI (Stochastic Search Value Iteration). Three major accomplishments were achieved throughout this research work. Firstly, we developed a new offline POMDP algorithm which, on benchmark problems, proved to be more efficient than state of the arts algorithm. The originality of our method comes from the fact that it is a stochastic algorithm, in comparison with the usual determinist algorithms. Secondly, the algorithm we developed can also be applied in a particular type of online environments, in which this algorithm outperforms by a significant margin the competition. Finally, we also applied a basic version of our algorithm in a complex military simulation in the context of the Combat Identification project from DRDC-Valcartier.

Nombreuses sont les données contenues dans les relevés spectroscopiques. Seulement, la résolution spectrale qui les caractérise est souvent très faible, ce qui est contraignant par rapport à leur analyse. Effectivement, l’efficacité des techniques conventionnelles relativement à la détection du module moyen d’un champ magnétique stellaire est limitée par la résolution des spectres. Dans ce projet, nous présentons une nouvelle technique d’analyse spectrale appliquée sur les étoiles magnétiques en faisant usage de la fonction d’autocorrélation. Ce procédé inédit en astronomie nous offre la possibilité de détecter dans des spectres non polarisés (paramètre Stokes I ) un champ magnétique dont le module moyen est aussi faible que 2.4 kG pour une résolution spectrale sous 10 000. Il s’agit d’une bonne performance considérant le fait que l’usage d’une technique conventionnelle nécessite une résolution spectrale de près de 60 000 afin de détecter la séparation des raies causée par un champ magnétique d’une force similaire. Aussi, notre étude nous a permis de déceler la forme des courbes de variation du champ magnétique en fonction de la période de rotation de quatre étoiles connues pour des résolutions de l’ordre de 5000. Par ailleurs, notre analyse exhibe le rendement impressionnant de la technique à l’égard du bruit de photons polluant le signal des spectres d’étoiles. / Many data are contained within spectroscopic surveys. However, these are characterized by low spectral resolution which can be constraining regarding their analysis. Indeed, the effectiveness of conventional techniques in detecting stellar mean magnetic field moduli is limited by the resolution of the spectra. In this project, we present a new spectral analysis technique applied to magnetic stars using the autocorrelation function. This process, never used before in astronomy, allows us to detect in unpolarized spectra (Stokes I parameter) mean magnetic field moduli as low as 2.4 kG for a spectral resolution below 10 000. This is a great performance considering the fact that using conventional techniques requires a spectral resolution near 60 000 to be able to detect line splitting caused by a magnetic field of a similar strength. Also, our study allowed us to detect the shape of the magnetic field variation curves versus the rotation period of four known stars for resolutions of the order of 5000. In addition, our analysis demonstrates the impressive performance of the technique against noise polluting the signal in stellar spectra.

Québec Université Laval, Bibliothèque 2019