L’objectif de réduction des écarts de niveaux de vie entre les pays membres de l’Union Monétaire Européenne nécessite la convergence des productivités entre les économies. Notre contribution est de comparer la dynamique sur longue période des Productivités Globales des Facteurs (PGF) des pays de la zone euro à celles d’un ensemble de pays dénommé "autres OCDE". Cet objectif général est subordonné à deux autres plus spécifiques : 1) Analyser les gains de productivité par une approche paramétrique des frontières de production afin d’examiner la sigma-convergence des PGF des deux zones. 2) Etudier les évolutions des inefficacités productives sous-jacentes aux dynamiques de la PGF en s’appuyant sur un modèle d’activités non paramétrique. Nous étudions les évolutions de 11 pays de la zone euro et de 11 pays « autres OCDE entre 1965 et 2015. Nos résultats montrent que la zone euro connait un meilleur taux de croissance tendanciel de la PGF que celui des autres pays de l’OCDE ; bien que les niveaux de productivité de ceux-ci soient plus élevés. Par ailleurs, les variations des inefficacités productives attestent l’existence d’un rattrapage technologique au sein de chaque zone. Ce phénomène se fait non pas vers la frontière mais en dessous de celle-ci. De plus, la réduction des inefficacités structurelles entre le milieu des années 1970 et le début des années 2000 témoignent d’une homogénéisation des mixes d’output/inputs entre les pays membres. La convergence conditionnelle aux variables monétaires budgétaires et réelles conduit à des résultats différents suivant qu’il s’agit du processus de rattrapage technique ou de celui de la convergence structurelle. Toutefois au début des années 2000, un mouvement de divergence s’installe entre les pays de l’Euroland et s’accentue à partir de 2008-2009. / The objective of reducing differences in living standards among the Eurozone countries requires the convergence of productivity levels between economies. Our contribution is to compare the long-run dynamics of the Total Factor Productivity (TFP) among the Eurozone countries to that of another group, referred to as "other OECD countries". This general objective is divided into two more specific research subjects: 1) To analyze the productivity gains based on a parametric activity framework of production set to investigate the absolute Sigma-convergence of the TFPs in the two zones. 2) To examine the evolution of the productive inefficiencies underlying the dynamics of the TFP, based on a nonparametric activity model. We observed the evolutions of 11 Eurozone countries, and 11 other OECD countries over the period 1965-2015. Our empirical results show that the level of productivity still seems to be higher in other OECD countries even the growth rate of productivity is greater in the Eurozone. This indicates a catch- up phenomenon between two groups and a sigma-convergence is observed before the end of 1990s. However, the catching up efficiency processes do not move the countries toward the frontier but make them converge below the frontier. Additionally, a significant decrease in structural inefficiencies is noticed between the mid-1970s and the early 2000s which indicates the homogenization of output / input mixes for each zone. The convergence process is conditional to real and monetary variables which may differ according to the technical catch-up or the structural efficiency dynamics. However, it seems that these dynamics have been interrupted since the creation of the Euro and have been even turned to a movement of divergence since the subprime crisis in 2008.

Dans ce travail, nous nous intéressons aux séries rationnelles et aux matrices génériques non commutatives. Dans le premier chapitre, on étudiera les polynômes de cliques du graphe pondéré. Soit C un graphe simple non orienté (sans boucles), on lui associe la somme des monômes (-1)i CiXi où Ci est le nombre de sous-graphes complets (cliques) sur i sommets. En pondérant les sommets par des entiers non négatifs, on définit les polynômes de cliques du graphe pondéré C comme étant la somme des monômes (-1)|B|xdeg(B), où B est un sous-graphe complet de C. On va montrer que l'ensemble de tels polynômes coïncide avec l'ensemble des polynômes réciproques des polynômes caractéristiques de matrices à coefficients entiers non négatifs. Au chapitre 2, on va généraliser ce polynôme une fois de plus en pondérant les sommets du graphe simple par des monômes de la forme αxd , où α est un réel positif et d, un entier non négatif. On va lui associer le polynôme de cliques généralisé comme la somme (-1)IBI (∏sЄB αsxds ), où B est un sous-ensemble commutatif de C et s est un sommet de B. On va montrer que l'ensemble de ces polynômes coïncide exactement avec l'ensemble des polynômes réciproques des polynômes caractéristiques à coefficients réels non négatifs. Le troisième chapitre porte sur la N-rationalité de certaines classes de séries. Tout d'abord, on va établir les conditions nécessaires et suffisantes nous permettant de décider de la N-rationalité d'une série de la forme (1-ax +bxk)-1, où a Є N, b Є Z, k ≥ 2 . Par la suite, on fera de même pour les séries de la forme (1-ax + bx2 + cx3)-1, où a Є N et b, c Є Z. Au Chapitre 4, on étudiera les propriétés des fonctions zêta associées aux automates et aux codes. On va montrer que le nombre de chemins bi-infinis dans A dont la période est n est égal au rang stable d'un certain mot non vide w; i.e. le rang de wn pour un n suffisamment grand. Par ailleurs, on montrera plusieurs propriétés de cette série telles la N-rationalité, l'apériodicité ou la divergence. Étant donné que plusieurs de ces résultats sont valides pour des automates non ambigus, ceux-ci s'appliqueront aux codes. On y présentera les propriétés de la fonction zêta des codes complets, des codes purs, des codes circulaires et des codes bifixes. Le chapitre 5 portera sur les matrices génériques stochastiques, i.e. les matrices à variables non commutatives soumises aux conditions stochastiques (somme des éléments de chaque ligne vaut 1). Il est bien connu dans la littérature que toute matrice stochastique a 1 comme valeur propre dont le vecteur propre à droite associé est t (1, ... , 1). Mais qu'en est-il du vecteur propre à gauche associé à cette même valeur propre? Dans le cas commutatif, on montrera que ce vecteur de la matrice M est le vecteur ligne des mineurs principaux M - In. Dans le cas non-commutatif, on montrera que les éléments de ce vecteur sont les inverses des dérivations des codes reconnus par l'automate dont M est la matrice associée, évalués dans un corps libre. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Séries rationnelles, Codes à longueurs variables, Fonction zêta, Automate, Corps libre, Matrices génériques, Polynômes de cliques.

Thèse (Ph. D.)--Université Laval, 2006. / Titre de l'écran-titre (visionné le 28 mars 2007). Thèse présentée en cotutelle: Département d'opérations et système de la décision, Faculté des sciences de l'administration, Université Laval, Québec et École nationale supérieure des mines de Saint-Étienne, Saint-Étienne, France. Bibliogr.

Thèse--Sc. math.--Toulouse 3, 1971. N°: 436. / Bibliogr. f. 200-215.

Dans cette thèse, nous travaillons sur les questions d'existence, puis d'absence de percolation de graphes orientés stationnaires dans l'espace euclidien. Les sommets de ces graphes sont distribués par un processus ponctuel de Poisson, et chaque sommet est connecté vers un unique autre sommet par une arête orientée. On parle alors de graphe orienté 'outdegree-one'. La règle permettant de construire l'ensemble des arêtes définie le graphe. Le premier résultat de la thèse fournit une condition suffisante pour qu'un graphe ne contienne pas de composantes connexes infinies. Un corollaire important de ce premier résultat affirme que le graphe orienté défini par une dynamique de segments grandissants décrites par D. Daley, G. Last et S. Ebert ne percole pas. Ce modèle défini à partir de segments poussant à vitesse constante dans le plan est un exemple de dynamique germes grains. Le second chapitre de la thèse propose une définition générale du modèle germes grains dans le plan et donne une condition suffisante pour qu'un modèle germes grains fixé puisse se caractériser par un graphe orienté "outdegree-one". Ce dernier résultat nous permet d'assurer l'existence de plusieurs graphe géométrique tout à fait naturel est riche en application. Le dernier résultat de la thèse consiste en l'absence de percolation d'une dynamique de segment grandissant qui généralise le modèle préalablement cité et dont l'existence découle de notre précédent résultat. / In this thesis, we investigate the existence and the absence of percolation for a large family of random graphs. We precisely study the oriented outdegree-one graphs based on a Poisson point process in $\mathbf{R}^{d}$. On the random pattern of points, each vertex is connected to its unique "neighbour" according to a fixed connection rule. This rule is translation-invariant and could also include a random part. Many natural simple dynamics can be described by an outdegree-one graph: the classical walk to the nearest neighbour on the graph defined by the hard sphere Lilypond model, etc.The first result of the thesis establishes sufficient conditions which guarantee the almost sure absence of infinite connected component in the graph. Precisely, each Poisson outdegree-one graph satisfying two precise assumptions does not percolate. The proof uses the mass transport principle, and an important result of stochastic domination. The most important corollary of this theorem is the absence of percolation of the line segment model with unit speed which has been conjectured in 2014 by D. Daley, S. Ebert and G. Last.The line segment model with random speed is well defined (as a stopped germs grains model) if the random velocity has an order $4$ moment. In the last chapter, we proved that the existence of an order $s$ exponential moment (with $s>1$) ensures the almost sure absence of percolation of the configuration of stopped segments. One of the key point of this result is the existence of a sufficiently small time $\mathbf{T}$ such that, before the time $\mathbf{T}$, any quick segments grows inside a boolean model which does not percolate. This argument should be used for different kinds of germs grains dynamics.

ACette thèse s’intéresse à l’étude des modèles de transactions plates et étendues dans les SGBD temps réel (SGBDTR). Ce travail est réalisé en deux étapes : (i) la première étape vise à aider les concepteurs à décrire et comparer les modèles de transactions temps réel, (ii) La seconde étape permet de compléter cette étude par la présentation d’une étude stochastique des performances des SGBDTR de deux modèles de transactions temps réel, à savoir le modèle de transactions plates et le modèle de transactions emboîtées. Dans la première étape, nous avons présenté le méta-modèle « MRT-ACTA » qui prend en compte les caractéristiques temporelles des transactions et de données temps réel ainsi que leurs interactions, offrant ainsi aux concepteurs la possibilité de définir de nouveaux modèles de transactions temps réel et de les comparer. La description formelle de « M-RT-ACTA » a permis de valider nos propositions. Pour compléter ce travail et ayant constaté que l’ordonnancement des transactions est un aspect primordial dans les SGBDTR, nous avons proposé dans la seconde étape de présenter une étude stochastique des performances des SGBDTR. Ainsi, nous avons proposé une amélioration des taux de succès des transactions plates avec le protocole GEDF (généralisation de EDF) et nous avons adapté cette étude aux transactions emboîtées. / This thesis presents a study of flat and extended model of transactions in real-time DBMS (RTDBMSs). This study is carried in two steps : (i) the first step aims to help designers to describe and compare models of real-time transactions, (ii) the second step allows to complete this study by presenting a stochastic study of RTDBMSs performance using two models of real-time transactions : flat transactions and nested transactions models. In the first step, we introduced the meta-model « MRT-ACTA » that takes into account the transactions and data temporal characteristics and their realtime interactions. « M-RT-ACTA » allows designers defining and comparing new models of real-time transactions. The formal description of « M-RT-ACTA » validates our proposals. In order to complete this work, we have observed that transactions scheduling is an important area in RTDBMSs, so we proposed in the second step a stochastic study of RTDBMS performance. Thus, we have proposed to improve the success ratio of flat transactions with GEDF protocol (generalization of GEDF) and we have adapted this study to nested transactions.

Ce travail de thèse est consacré à l'extension de la formule d'Itô au cas de chemins à variations bornées à valeurs dans l'espace des distributions tempérées composés par des processus réguliers au sens de Malliavin. On s'attache en particulier à faire des hypothèses de régularité minimales, ce qui donne accès à un certain nombre d'applications de notre principal résultat, en particulier à l'étude d'un problème variationnel. Le premier chapitre est consacré à des rappels de calcul de Malliavin. Le deuxième donne des résultats sur la topologie sur la classe de Schwartz et l'espace des distributions tempérées. Dans le troisième chapitre, on donne des conditions optimales sous lesquelles on peut définir la composition d'une distribution tempérée par une variable aléatoire et quelle est la régularité au sens de Malliavin de l'objet ainsi construit. Des techniques d'interpolation permettent d'obtenir des résultats pour des espaces fractionnaires. On donne également des résultats pour le cas où la distribution est elle-même stochastique. Ces résultats nous permettent d'écrire, au chapitre 4, une formule d'Ito faible s'appliquant sous des hypothèses beaucoup plus faibles que celles généralement proposées dans la littérature. On donne aussi une version anticipative et une formule de type Ito-Wentzell. On donne des résultats plus précis dans le cas où le processus auquel on applique notre formule est la solution d'une EDS simple et on applique ce résultat à l'étude de la régularité du temps local en dimension quelconque. Enfin le cinquième chapitre résout un problème variationnel simple en affaiblissant considérablement une hypothèse d'ellipticité faite par la plupart des auteurs. / This dissertation studies the extension of the Itô formula to the case of distibution-valued paths of bounded variation lifted by processes which are regular in the sense of Malliavin calculus. We make optimal hypotheses, which gives us access to many applications. The first chapter is a primer in Malliavin calculus. The second chapter provides useful results on the toplogy of the schwartz class and of the space of tempered distributions. in the third chapter, we give optimal conditions under which a tempered distribution may be composed by a random variable and we study the malliavin regularity of the object thus defined. Interpolation techniques give access to results in fractional spaces. We also give results for the case where the tempered distribution is itself stochastic. These results allow us to obtain, in chapter 4, a weak Itô formula under hypotheses which are much weaker than those usually made in the litterature. We also give an Itô-Wentzell and an anticipative version. In the case where the process to which the ito formula is applied is the solution to an SDE, we give a more precise result, which we use to study the reguarity of the multi-dimensional local time. Finally the fifth chapter solves a variational problem under hypotheses which are much weaker than the usual assumption of hypoellipticity

Titre de l'écran-titre (visionné le 26 avril 2023) / Ce mémoire vise à étudier le calcul stochastique et certains schémas et applications numériques dans des problèmes réels. Comme nous le savons, au cours des dernières décennies, il y a eu des demandes importantes d'outils et de stratégies de calcul stochastique dans divers domaines. L'un des domaines qui en a le plus besoin est la finance mathématique, où de nombreuses quantités financières, telles que le prix des actifs, sont des variables aléatoires ; Ainsi, les mathématiques algébriques, qui traitent des variables déterministes et non aléatoires, en finance, ont été moins employées à la place dans les équations différentielles stochastiques en tant que branche des mathématiques stochastiques ont reçu une attention significative dans le domaine de la finance. Tout au long de ce travail, en recueillant quelques faits et informations auxiliaires dans la théorie des probabilités, nous étudions le mouvement brownien, qui peut être observé dans des systèmes perturbés dans divers domaines, dont l'électronique, la physique, la biologie, la gestion et l'économie. Comme l'un des principaux objectifs de ce projet , nous introduisons l'intégration par rapport au mouvement brownien et aux processus associés (processus Itô), ce qui nous permettra de définir les équations différentielles stochastiques (EDSs). / This dissertation aims to study stochastic calculus and some numerical schemes and applications in real-life problems. As we know, during the last few decades, there have been significant demands for implements and strategies of stochastic calculus in various fields. One of the fields that has the most need is mathematical finance, where many financial quantities, such as the price of as sets, are random variables; thus, algebraic mathematics, which deals with deterministic and non-random variables, in finance has been employed less and instead in stochastic differential equations as a branch of stochastic mathematics have received significant attention in the field of finance. Throughout this work, by collecting some auxiliary facts and information in the probability theory, we study the Brownian motion, which can be observed in perturbed systems in various fields, including electronics, physics, biology, management, and economics. As one of the main goals of this project, we introduce the integration with respect to the Brownian motion and the related processes (Itô processes), which will enable us to define the stochastic differential equations (SDEs).

Cette thèse s'attache à l'étude des problèmes d'optimisation stochastique, en les abordant sous divers angles. Le premier chapitre donne un panorama des problèmes d'optimisation stochastique. Le deuxième chapitre montre qu'en dimension un, seuls les systèmes à espace d'état à dynamique et observation linéaire sont sans effet dual en boucle ouverte. Le troisième chapitre s'attache à montrer la nécessité de tenir compte de la structure d'information dans la discrétisation et les résultats de stabilité pour les problèmes à plusieurs pas de temps. Le quatrième chapitre propose une nouvelle famille d'algorithmes stochastiques permettant de rechercher les commandes optimales fonctionnellement sans aucune discrétisation préalable de l'aléa, et avec une garantie asymptotique d'optimalité. Le cinquième chapitre étudie les possibilités de décomposition et d'agrégation pour les problèmes stochastiques de grande taille.

Pour optimiser la gestion des réseaux de télécommunication, nous considérons le système de file d'attente M^X / G / 1 avec rappels et clients impatients. En utilisant la méthode des variables supplémentaires, nous obtenons les fonctions génératrices partielles de l'état stationnaire conjointe de l'état du serveur et du nombre de clients dans le groupe de rappels. Pour compléter l'analyse du modèle considéré, nous calculons la distribution stationnaire de la chaîne de Markov induite, grâce à laquelle nous présentons la propriété de la décomposition stochastique. Cependant, la fonction génératrice de la distribution stationnaire du nombre de clients dans le groupe de rappels, est obtenue sous une forme explicite, très complexe et ne révèle pas la nature de la distribution en question. Alors, nous étudions le comportement asymptotique de la variable aléatoire représentant le nombre de clients en orbite et dans le système pour des valeurs limites des différents paramètres. Nous complétons notre travail par des exemples numériques.