Ce mémoire présente des travaux concernant la spécification, la modélisation et l'analyse de systèmes de contrôle-commande temps réel répartis sur un réseau de terrain. La problématique de modélisation de tels systèmes, qui doivent satisfaire des contraintes temporelles, réside dans la maîtrise de la taille et de la complexité des modèles. Pour cela, une méthodologie de modélisation est proposée ; elle repose sur les concepts de structuration, de modélisation et de validation modulaires au moyen du modèle formel Réseaux de Petri Temporisés Stochastiques. La structuration consiste en une décomposition hiérarchisée en blocs fonctionnels élémentaires. Une structure est proposée pour des entités de communication d'un réseau local temps réel, ainsi que pour un système temps réel de commande et surveillance réparties. La modélisation repose sur la construction et la composition de modèles de modules élémentaires. Les principes énoncés concernent la définition de règles de composition. Des modèles d'assertions logiques sont également proposés pour faciliter le passage des descriptions de comportements exprimées en langage naturel, à une modélisation en Réseaux de Petri Temporisés Stochastiques. La validation repose sur des étapes de composition partielle qui utilisent la modularité pour effectuer des vérifications ascendantes du comportement. Cette méthodologie est appliquée au réseau de terrain FIP, ainsi qu'au futur système de contrôle-commande de poste de transformation d'énergie électrique d'EDF. L'étude du réseau FIP porte plus particulièrement sur les services et mécanismes périodiques de couche application pour les échanges temps réel. Les analyses (qualitatives et quantitatives) effectuées sur l'application de EDF répartie sur le réseau FIP portent sur la vérification des propriétés fonctionnelles et des contraintes temporelles du système.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre général de l'utilisation des techniques formelles lors de la phase conceptuelle des systèmes distribués temps-réel, et concerne plus précisément l'extension des pouvoirs d'expression et d'analyse du modèle Réseaux de Petri Temporisés Stochastiques. Ce modèle, qui appartient à la classe des Réseaux de Petri Stochastiques, associe à chaque transition un intervalle de temps, et une distribution de probabilité sur cet intervalle (ceci permet de représenter des caractéristiques temporelles variées et en particulier des contraintes) En ce qui concerne le pouvoir d'expression, nous avons introduit, d'une part, la notion de mémoire temporelle de toutes les sensibilisations (ceci est important pour l'étude des phénomènes de préemption que l'on rencontre dans des algorithmes d'ordonnancement et dans des problèmes de sûreté de fonctionnement) et, d'autre part, plusieurs règles de tir de transitions (en particulier les règles MIN et MAX qui permettent des études des cas pires, aspect important dans les systèmes temps-réels). Les graphes ainsi obtenus ont été également situés par rapport à la référence comportementale que constitue le graphe des classes d'états (obtenu à partir des Réseaux de Petri Temporels). En ce qui concerne le pouvoir d'analyse, nous avons défini le concept d'automate quotient quantifié (concept basé, à la fois, sur la relation d'équivalence de Milner et les règles de réduction de Beizer), qui a deux qualités importantes : il permet, d'une part, d'obtenir des modèles, à la fois qualitatifs et quantitatifs de services de communication ; et, d'autre part, de contrôler les dimensions des modèles à traiter lors de la modélisation d'architectures de communication multicouches. Ce modèle a été appliqué à un exemple industriel, le protocole embarqué temps-réel ARINC 629 CP. L'étude faite a mis en évidence les propriétés temps-réel et de tolérance aux pannes de ce protocole.

Diss.--Mathematik--Berlin--Humboldt-Universität, 2000. / Notes bibliogr. Bibliogr. p. [175]-179. Index.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Traitement du Signal : Toulon : 2006. / Titre provenant du cadre-titre. Bibliographie p.221-224.

Thèse de doctorat : Sciences de gestion : Université Paris-Dauphine : 2008. / L'introduction générale est en français, les différents chapitres sont en anglais. bibliogr.54 ref. Index.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mécanique : Lille 1 : 2006. / N° d'ordre (Lille 1) : 3834. Articles en anglais reproduits en annexe. Résumé en français et en anglais. Titre provenant de la page de titre du document numérisé. Bibliogr. p. 167-171. Liste des publications.

Nous présentons dans cette thèse une méthode d'évaluation de l'efficience basée sur la modélisation temporelle et stochastique et de la simulation de la propagation des fautes dans les systèmes industriels. Les TRS (Taux de Rendement Synthétique) est devenu au travers de la norme NF E60-182 l'un des indicateurs majeurs de l'efficience du pilotage des systèmes de production. Il intègre essentiellement 3 notions (Qualité, Productivité et Disponibilité). Si son expression pour un composant est assez simple, sa modélisation pour l'évaluation du comportement fonctionnel et dysfonctionnel l'est beaucoup moins (prise en compte des facteurs d'échelle, des désynchronisations et du facteur humain). Afin de permettre une prise en compte des contributions individuelles de chaque composante du TRS et de chaque partie constitutive des systèmes de production (technique et humaine), nous avons utilisé les automates d'états comme haut langage de description. Les attendus débouchent en amont sur un apport formel pour l'établissement d'une méthodologie d'analyse et de conception, et en aval sur une fourniture d'indicateurs décisionnels. Les résultats sont implantés autour d'un démonstrateur basé sur AltaRica Data-Flow langage à la fois formel et graphique et véritable outil de modélisation / simulation.

Dans la première partie de ma thèse, en adaptant l'idée de Jien et Ma (2010), l'objectif principal est étudier les équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades, semi-linéaires ou nonlinéaires, régies par un mouvement brownien standard et un mouvement brownien fractionnaire indépendant, ainsi que les équations différentielles partielles stochastiques associées régies par le mouvement brownien fractionnaire. Pour le cas semi-linéaire, dans un papier en collaboration avec Jorge A. Leόn (CINVESTAV, Mexique), nous utilisons le calcul de Malliavin dans le cadre du mouvement brownien fractionnaire et la transformation de Girsanov anticipative. Pour le cas nonlinéaire, nous appliquons la transformation de Doss-Sussmann. Dans la deuxième partie nous étudions la régularité, à savoir la continuité de Lipschitz conjointe et la semiconcavité conjointe, de la solution de viscosité pour une classe générale d'équations aux dérivées partielles-intégrales non locales de type Hamilton-Jacobi-Bellman. Pour cette fin nous employons l'interprétation stochastique par une équation différentielle stochastique rétrograde contrôlée avec sauts, en appliquant du changement de temps pour le mouvement brownien et la transformation de Kulik pour la mesure aléatoire de Poisson. Notre travail est une généralisation des travaux de Buckdahn, Cannarsa et Quincampoix (2010) et Buckdahn, Huang et Li (2011).

Cette thèse présente deux sujets de recherche indépendants concernant l'application de méthodes stochastiques à des problèmes issus de la dynamique moléculaire. Dans la première partie, nous présentons des travaux liés à l'interprétation probabiliste de l'équation de Poisson-Boltzmann qui intervient dans la description du potentiel électrostatique d'un système moléculaire. Après avoir introduit l'équation de Poisson-Boltzmann et les principaux outils mathématiques utilisés, nous nous intéressons à l'équation linéaire parabolique de Poisson-Boltzmann. Avant d'énoncer le résultat principal de la thèse, nous étendons des résultats d'existence et unicité des équations différentielles stochastiques rétrogrades. Nous donnons ensuite une interprétation probabiliste de l'équation non-linéaire de Poisson-Boltzmann sous la forme de la solution d'une équation différentielle stochastique rétrograde. Enfin, dans une seconde partie prospective, nous commençons l'étude d'une méthode proposée par Paul Malliavin de détection des variables lentes et rapides d'une dynamique moléculaire.

Ce travail a été développé dans le cadre du projet européen FACETS-ITN, dans le domaine des Neurosciences Computationnelles. Son but est d'améliorer la compréhension des réseaux de neurones stochastiques de taille finie, pour des sources corrélées à caractère aléatoire et pour des matrices de connectivité biologiquement réalistes. Ce résultat est obtenu par l'analyse de la matrice de corrélation du réseau et la quantification de la capacité de codage du système en termes de son information de Fisher. Les méthodes comprennent diverses techniques mathématiques, statistiques et numériques, dont certaines ont été importés d'autres domaines scientifiques, comme la physique et la théorie de l'estimation. Ce travail étend de précédents résultats fondées sur des hypothèses simplifiées qui ne sont pas réaliste d'un point de vue biologique et qui peuvent être pertinents pour la compréhension des principes de travail liés cerveau. De plus, ce travail fournit les outils nécessaires à une analyse complète de la capacité de traitement de l'information des réseaux de neurones, qui sont toujours manquante dans la communauté scientifique.