Der vorliegende Beitrag behandelt die kinematische und statische Analyse eines Biglide-Getriebes mit fünf Gliedern und zwei Schubantrieben zur Führung eines Punktes in der x-y-Ebene. Als mathematische Hilfsmittel werden die beiden Programme PTC Mathcad Prime 3.1 und GeoGebra 5.0 eingesetzt, die sich einander in hervorragender Weise ergänzen. Dabei ist Mathcad hier vorwiegend für Matrizenrechnungen und GeoGebra besonders anschaulich für geometrische Grundaufgaben mit Animationen zuständig. Die Effizienz der vorgestellten Algorithmen und Hilfsmittel wird anhand zweier Anwendungsbeispiele aufgezeigt.

Dünnwandige Strukturen erreichen bei richtiger Gestaltung ein sehr gutes Masse-Steifigkeitsverhältnis und besitzen damit großes Potential für effektiven Strukturleichtbau. In ebenen und schwach gekrümmten Bereichen weisen diese jedoch eine geringe Biegesteifigkeit auf, welche häufig nicht den gestellten Anforderungen entspricht. Zur Formversteifung werden hier Sicken eingesetzt. Diese rinnenartigen oder flächigen Vertiefungen werden mithilfe einer Blechumformung, wie Tiefziehen, in das jeweilige Bauteil eingebracht. Damit ein Sickenfeld die maximale Versteifungswirkung erreicht, muss es beanspruchungsgerecht ausgelegt werden. In der Praxis werden Sicken häufig erfahrungsbasiert oder mit den Erkenntnissen aus Sickenkatalogen in ein Bauteil eingebracht. Allerdings bleibt hier die Frage nach einer beanspruchungsgerechten Auslegung der Sickenparameter, wie Position und Ausrichtung, offen. Bei komplexeren Bauteilen generiert die FE-Netz basierte Formoptimierung hingegen ein deutlich besseres Ergebnis. Allerdings muss dieses für ein fertigungsgerechtes Sickenbild manuell im CAD rekonstruiert werden. Dieser Prozess ist im CAD-System zeitaufwändig und fehleranfällig. Ziel dieser Arbeit ist es, die FEM gestützte Sickenauslegung effektiver zu gestalten. Eine Teilaufgabe ist die Verbesserung der Ergebnisinterpretation von formoptimierten FE-Netzen. Weiterhin werden neue Methoden gezeigt, welche ohne Interpretation verzerrter FE-Netze eine CAD-integrierte Sickenauslegung ermöglichen. / Thin-walled structures are used within various products, due to their optimal relation between mass and stiffness. Nevertheless those structures have a low bending stiffness in areas with less curvature. To bypass this disadvantage channels or flattened areas, so called beads, are embossed. To maximize the stiffening effect the position and orientation of the bead is essential. One of the latest methods for bead creation is based on the experience of the designer supported with construction catalogues. They offer predefined bead patterns, tested on simple plate structures and various load cases. The adoption of the predefined bead pattern on complex real live parts is often impossible. A second method uses FEM based optimization algorithms. They are more effective but the actual workflow of interpreting the distorted FEM meshes in CAD and resulting adoption on manufacturing constrains lead to non-optimal results, too. The aim of this thesis is to represent new methods for bead creation with a high CAD integration level. As a result, three new methods are developed. At first, the workflow for the interpretation of bead patterns created by a FEM based optimization algorithm was simplified using tailor made CAD features for the reverse engineering process. The designer is now able to recreate tangency steady CAD geometry with the provided deformed FE mesh. The second method focuses on channel shaped beads. Herefore, the stress distribution is calculated within the FE-shell first and then analyzed. With this information the direction of a bead profile can be estimated in every FE-node and displayed to the user as vector field. In the second step guidelines similar to streamlines are created using the vector field. These guidelines are the basic elements for channels shaped beads represented as CAD features. This approach enables the designer to create load step depending bead patterns without distorted FE-Meshes in CAD. The last scheme represents a semi-analytical approach to create the guidelines without Finite Elements Analyses for simple plate like structures. The vector field is calculated with the stresses using Kirchoff-Love's theory of plates. The investigation shows that the resulting guidelines can be approximated with superellipse. All methods are tested with parts of the automotive industry and academic examples.

Dünnwandige Strukturen erreichen bei richtiger Gestaltung ein sehr gutes Masse-Steifigkeitsverhältnis und besitzen damit großes Potential für effektiven Strukturleichtbau. In ebenen und schwach gekrümmten Bereichen weisen diese jedoch eine geringe Biegesteifigkeit auf, welche häufig nicht den gestellten Anforderungen entspricht. Zur Formversteifung werden hier Sicken eingesetzt. Diese rinnenartigen oder flächigen Vertiefungen werden mithilfe einer Blechumformung, wie Tiefziehen, in das jeweilige Bauteil eingebracht. Damit ein Sickenfeld die maximale Versteifungswirkung erreicht, muss es beanspruchungsgerecht ausgelegt werden. In der Praxis werden Sicken häufig erfahrungsbasiert oder mit den Erkenntnissen aus Sickenkatalogen in ein Bauteil eingebracht. Allerdings bleibt hier die Frage nach einer beanspruchungsgerechten Auslegung der Sickenparameter, wie Position und Ausrichtung, offen. Bei komplexeren Bauteilen generiert die FE-Netz basierte Formoptimierung hingegen ein deutlich besseres Ergebnis. Allerdings muss dieses für ein fertigungsgerechtes Sickenbild manuell im CAD rekonstruiert werden. Dieser Prozess ist im CAD-System zeitaufwändig und fehleranfällig. Ziel dieser Arbeit ist es, die FEM gestützte Sickenauslegung effektiver zu gestalten. Eine Teilaufgabe ist die Verbesserung der Ergebnisinterpretation von formoptimierten FE-Netzen. Weiterhin werden neue Methoden gezeigt, welche ohne Interpretation verzerrter FE-Netze eine CAD-integrierte Sickenauslegung ermöglichen. / Thin-walled structures are used within various products, due to their optimal relation between mass and stiffness. Nevertheless those structures have a low bending stiffness in areas with less curvature. To bypass this disadvantage channels or flattened areas, so called beads, are embossed. To maximize the stiffening effect the position and orientation of the bead is essential. One of the latest methods for bead creation is based on the experience of the designer supported with construction catalogues. They offer predefined bead patterns, tested on simple plate structures and various load cases. The adoption of the predefined bead pattern on complex real live parts is often impossible. A second method uses FEM based optimization algorithms. They are more effective but the actual workflow of interpreting the distorted FEM meshes in CAD and resulting adoption on manufacturing constrains lead to non-optimal results, too. The aim of this thesis is to represent new methods for bead creation with a high CAD integration level. As a result, three new methods are developed. At first, the workflow for the interpretation of bead patterns created by a FEM based optimization algorithm was simplified using tailor made CAD features for the reverse engineering process. The designer is now able to recreate tangency steady CAD geometry with the provided deformed FE mesh. The second method focuses on channel shaped beads. Herefore, the stress distribution is calculated within the FE-shell first and then analyzed. With this information the direction of a bead profile can be estimated in every FE-node and displayed to the user as vector field. In the second step guidelines similar to streamlines are created using the vector field. These guidelines are the basic elements for channels shaped beads represented as CAD features. This approach enables the designer to create load step depending bead patterns without distorted FE-Meshes in CAD. The last scheme represents a semi-analytical approach to create the guidelines without Finite Elements Analyses for simple plate like structures. The vector field is calculated with the stresses using Kirchoff-Love\'s theory of plates. The investigation shows that the resulting guidelines can be approximated with superellipse. All methods are tested with parts of the automotive industry and academic examples.

Dünnwandige Strukturen erreichen bei richtiger Gestaltung ein sehr gutes Masse-Steifigkeitsverhältnis und besitzen damit großes Potential für effektiven Strukturleichtbau. In ebenen und schwach gekrümmten Bereichen weisen diese jedoch eine geringe Biegesteifigkeit auf, welche häufig nicht den gestellten Anforderungen entspricht. Zur Formversteifung werden hier Sicken eingesetzt. Diese rinnenartigen oder flächigen Vertiefungen werden mithilfe einer Blechumformung, wie Tiefziehen, in das jeweilige Bauteil eingebracht. Damit ein Sickenfeld die maximale Versteifungswirkung erreicht, muss es beanspruchungsgerecht ausgelegt werden. In der Praxis werden Sicken häufig erfahrungsbasiert oder mit den Erkenntnissen aus Sickenkatalogen in ein Bauteil eingebracht. Allerdings bleibt hier die Frage nach einer beanspruchungsgerechten Auslegung der Sickenparameter, wie Position und Ausrichtung, offen. Bei komplexeren Bauteilen generiert die FE-Netz basierte Formoptimierung hingegen ein deutlich besseres Ergebnis. Allerdings muss dieses für ein fertigungsgerechtes Sickenbild manuell im CAD rekonstruiert werden. Dieser Prozess ist im CAD-System zeitaufwändig und fehleranfällig. Ziel dieser Arbeit ist es, die FEM gestützte Sickenauslegung effektiver zu gestalten. Eine Teilaufgabe ist die Verbesserung der Ergebnisinterpretation von formoptimierten FE-Netzen. Weiterhin werden neue Methoden gezeigt, welche ohne Interpretation verzerrter FE-Netze eine CAD-integrierte Sickenauslegung ermöglichen. / Thin-walled structures are used within various products, due to their optimal relation between mass and stiffness. Nevertheless those structures have a low bending stiffness in areas with less curvature. To bypass this disadvantage channels or flattened areas, so called beads, are embossed. To maximize the stiffening effect the position and orientation of the bead is essential. One of the latest methods for bead creation is based on the experience of the designer supported with construction catalogues. They offer predefined bead patterns, tested on simple plate structures and various load cases. The adoption of the predefined bead pattern on complex real live parts is often impossible. A second method uses FEM based optimization algorithms. They are more effective but the actual workflow of interpreting the distorted FEM meshes in CAD and resulting adoption on manufacturing constrains lead to non-optimal results, too. The aim of this thesis is to represent new methods for bead creation with a high CAD integration level. As a result, three new methods are developed. At first, the workflow for the interpretation of bead patterns created by a FEM based optimization algorithm was simplified using tailor made CAD features for the reverse engineering process. The designer is now able to recreate tangency steady CAD geometry with the provided deformed FE mesh. The second method focuses on channel shaped beads. Herefore, the stress distribution is calculated within the FE-shell first and then analyzed. With this information the direction of a bead profile can be estimated in every FE-node and displayed to the user as vector field. In the second step guidelines similar to streamlines are created using the vector field. These guidelines are the basic elements for channels shaped beads represented as CAD features. This approach enables the designer to create load step depending bead patterns without distorted FE-Meshes in CAD. The last scheme represents a semi-analytical approach to create the guidelines without Finite Elements Analyses for simple plate like structures. The vector field is calculated with the stresses using Kirchoff-Love's theory of plates. The investigation shows that the resulting guidelines can be approximated with superellipse. All methods are tested with parts of the automotive industry and academic examples.

Dünnwandige Strukturen erreichen bei richtiger Gestaltung ein sehr gutes Masse-Steifigkeitsverhältnis und besitzen damit großes Potential für effektiven Strukturleichtbau. In ebenen und schwach gekrümmten Bereichen weisen diese jedoch eine geringe Biegesteifigkeit auf, welche häufig nicht den gestellten Anforderungen entspricht. Zur Formversteifung werden hier Sicken eingesetzt. Diese rinnenartigen oder flächigen Vertiefungen werden mithilfe einer Blechumformung, wie Tiefziehen, in das jeweilige Bauteil eingebracht. Damit ein Sickenfeld die maximale Versteifungswirkung erreicht, muss es beanspruchungsgerecht ausgelegt werden. In der Praxis werden Sicken häufig erfahrungsbasiert oder mit den Erkenntnissen aus Sickenkatalogen in ein Bauteil eingebracht. Allerdings bleibt hier die Frage nach einer beanspruchungsgerechten Auslegung der Sickenparameter, wie Position und Ausrichtung, offen. Bei komplexeren Bauteilen generiert die FE-Netz basierte Formoptimierung hingegen ein deutlich besseres Ergebnis. Allerdings muss dieses für ein fertigungsgerechtes Sickenbild manuell im CAD rekonstruiert werden. Dieser Prozess ist im CAD-System zeitaufwändig und fehleranfällig. Ziel dieser Arbeit ist es, die FEM gestützte Sickenauslegung effektiver zu gestalten. Eine Teilaufgabe ist die Verbesserung der Ergebnisinterpretation von formoptimierten FE-Netzen. Weiterhin werden neue Methoden gezeigt, welche ohne Interpretation verzerrter FE-Netze eine CAD-integrierte Sickenauslegung ermöglichen. / Thin-walled structures are used within various products, due to their optimal relation between mass and stiffness. Nevertheless those structures have a low bending stiffness in areas with less curvature. To bypass this disadvantage channels or flattened areas, so called beads, are embossed. To maximize the stiffening effect the position and orientation of the bead is essential. One of the latest methods for bead creation is based on the experience of the designer supported with construction catalogues. They offer predefined bead patterns, tested on simple plate structures and various load cases. The adoption of the predefined bead pattern on complex real live parts is often impossible. A second method uses FEM based optimization algorithms. They are more effective but the actual workflow of interpreting the distorted FEM meshes in CAD and resulting adoption on manufacturing constrains lead to non-optimal results, too. The aim of this thesis is to represent new methods for bead creation with a high CAD integration level. As a result, three new methods are developed. At first, the workflow for the interpretation of bead patterns created by a FEM based optimization algorithm was simplified using tailor made CAD features for the reverse engineering process. The designer is now able to recreate tangency steady CAD geometry with the provided deformed FE mesh. The second method focuses on channel shaped beads. Herefore, the stress distribution is calculated within the FE-shell first and then analyzed. With this information the direction of a bead profile can be estimated in every FE-node and displayed to the user as vector field. In the second step guidelines similar to streamlines are created using the vector field. These guidelines are the basic elements for channels shaped beads represented as CAD features. This approach enables the designer to create load step depending bead patterns without distorted FE-Meshes in CAD. The last scheme represents a semi-analytical approach to create the guidelines without Finite Elements Analyses for simple plate like structures. The vector field is calculated with the stresses using Kirchoff-Love\'s theory of plates. The investigation shows that the resulting guidelines can be approximated with superellipse. All methods are tested with parts of the automotive industry and academic examples.

Der vorliegende Beitrag behandelt die kinematische und statische Analyse eines Biglide-Getriebes mit fünf Gliedern und zwei Schubantrieben zur Führung eines Punktes in der x-y-Ebene. Als mathematische Hilfsmittel werden die beiden Programme PTC Mathcad Prime 3.1 und GeoGebra 5.0 eingesetzt, die sich einander in hervorragender Weise ergänzen. Dabei ist Mathcad hier vorwiegend für Matrizenrechnungen und GeoGebra besonders anschaulich für geometrische Grundaufgaben mit Animationen zuständig. Die Effizienz der vorgestellten Algorithmen und Hilfsmittel wird anhand zweier Anwendungsbeispiele aufgezeigt.