Les propriétés de surface, particulièrement microgéométriques, jouent un rôle essentiel dans tous les systèmes tribologiques. L’analyse de la répartition des efforts de contact dans l’interface entre surfaces rugueuses est indispensable à la prédiction du frottement, de l'usure, de l'adhérence, des résistances de contact électrique et thermique… De nombreux modèles ont été proposés ces dernières décennies pour prédire les efforts entre aspérités de surfaces rugueuses. Parmi ces modèles, les modèles statistiques sont majoritairement développés en considérant le contact ente une surface rugueuse équivalente, la surface somme - qui tient compte des microgéométries des deux surfaces en contact ainsi que de leur matériau - et un plan lisse. Cependant la validité de cette modélisation n’a pas été clairement démontrée. L’objectif de notre étude a été de développer un modèle statistique de contact entre deux surfaces rugueuses isotropes aléatoires puis de comparer les résultats obtenus pour ces deux surfaces avec ceux obtenus en considérant la surface somme définie classiquement à partir des deux surfaces rugueuses et un plan lisse. Les différences entre les résultats nous ont amenés à proposer une nouvelle modélisation de la surface somme. / Surface properties, particularly micro-geometry, play a key role in all tribological systems. The analysis of the distribution of contact forces in the interface between rough surfaces is essential for the prediction of friction, wear, adhesion, electrical and thermal contact resistance... Many models have been proposed during the last decades to predict the forces between asperities of rough surfaces. Among these models, statistical models are mainly based on the contact between an equivalent rough surface, the sum surface - which combines micro-geometry of the two surfaces in contact and their material - and a smooth plane. However, the validity of this model has not been clearly demonstrated. The aim of our study was to develop a statistical model of the contact between two random isotropic rough surfaces and then compare the results with those obtained by considering the classical sum surface. The differences between the results have led us to propose a new definition for the sum surface.

Dans le contexte de la radio-protection de l'homme et de l'environnement, la bonne estimation du devenir d'une contamination d'aérosols au sein d'un couvert végétal et de son transfert éventuel aux espèces animales (dont l'homme par voie trophique) dépend d'emblée de la qualité de la prévision des dépôts aériens. En l'absence de précipitations, l'évaluation de l'importance des dépôts, dits secs, est incertaine, notamment ceux des particules fines sur les couverts rugueux, pour lesquels des écarts subsistent entre les résultats expérimentaux et des modèles de la littérature.<br />L'objectif de cette étude est d'améliorer la modélisation du dépôt sec d'aérosols sur les couverts végétaux. Cette amélioration passe par une description plus fine de la captation des aérosols par la végétation. Cela requiert une caractérisation des surfaces sur lesquelles le dépôt est réalisé (en termes de forme, d'orientation et de répartition spatiale) ainsi que des grandeurs aérodynamiques de l'écoulement porteur. Les mécanismes de dépôt pris en compte sont la diffusion brownienne, l'impaction inertielle, l'impaction turbulente, la sédimentation et l'interception. L'approche proposée s'appuie sur la description mécanique des dépôts sur chaque élément foliaire, la captation à une échelle supérieure d'organisation (rameau ou couvert) étant déduite par l'introduction d'une méthode statistique. Cette démarche est appliquée aux processus de dépôt et des expressions pratiques des taux de captation sont déduites. Le modèle est appliqué à des campagnes de mesures de la littérature, d'abord à l'échelle de rameau, puis à celle d'un couvert végétal. Dans la configuration d'un rameau de conifère, il est montré que l'ensemble des processus de dépôt est correctement pris en compte par le modèle, à l'exception de l'interception dans les conditions particulières de vitesse amont faible et de granulométrie entre 0,5 et 2 microns environ. Dans la configuration plus générale d'un couvert entier, le modèle n'est pas mis en défaut par les mesures lorsque les informations concernant le couvert et la granulométrie de l'aérosol sont accessibles. En particulier, le modèle reproduit de façon très satisfaisante les mesures de dépôt sur couvert artificiel, faiblement rugueux et collant, et ce pour des tailles de particules très variées (entre 0,1 et 20 microns environ). L'accord sur couvert d'herbes naturelles, dont les caractéristiques sont peu décrites, reste acceptable, même s'il semble que la non prise en compte du rebond par le modèle induise pour les particules les plus massives une sur-estimation du dépôt calculé. En forêt, le modèle reproduit de façon qualitativement correcte le dépôt de gouttelettes de brouillard. Dans le cas du dépôt d'un aérosol d'accumulation, la comparaison des résultats expérimentaux et de modélisation ne permet pas de conclure quant à la pertinence du modèle, la granulométrie de l'aérosol n'étant pas connue de façon assez précise. D'autres essais sont souhaitables afin d'étendre la validation du modèle sur forêt.

Il est communément admis aujourd'hui que le contact entre deux surfaces se compose en réalité d'une multitude de contact ponctuels entre des aspérités. Cette considération amène à une surface de contact réelle significativement différente de l'aire de contact parfaite supposée dans la théorie de Hertz.De même, elle implique également la présence d'un espace libre entre les deux surfaces en contact. Dans cette situation, l'objectif principal de ces travaux de thèse est de développer des approches numériques permettant l'analyse du contact mécanique entre surfaces rugueuses dans le but de qualifier/quantifier l'étanchéité de ce contact rugueux.Deux approches différentes sont étudiées. La première consiste à analyser le contact mécanique entre une surface rugueuse et un plan rigide au moyen de la méthode des éléments finis et d'un nouveau modèle numérique. La seconde concerne l'estimation de la transmissivité d'un contact rugueux en considérant des simulations de l'écoulement d'un fluide au sein du champ des ouvertures présent entre les deux surfaces en contact.La comparaison de ces estimations numériques avec les résultats expérimentaux révèlent des écarts importants. Dans le but de comprendre ces écarts, l'influence du modèle de comportement matériau dans de telles simulations est étudiée. La plasticité cristalline, mais également l'élévation de la température dégagée par déformation plastique seront considérés. La question de la représentativité de notre problème vis-à-vis de l'approche fluide sera également discutée.

Il est communément admis aujourd'hui que le contact entre deux surfaces se compose en réalité d'une multitude de contact ponctuels entre des aspérités. Cette considération amène à une surface de contact réelle significativement différente de l'aire de contact parfaite supposée dans la théorie de Hertz.De même, elle implique également la présence d'un espace libre entre les deux surfaces en contact. Dans cette situation, l'objectif principal de ces travaux de thèse est de développer des approches numériques permettant l'analyse du contact mécanique entre surfaces rugueuses dans le but de qualifier/quantifier l'étanchéité de ce contact rugueux.Deux approches différentes sont étudiées. La première consiste à analyser le contact mécanique entre une surface rugueuse et un plan rigide au moyen de la méthode des éléments finis et d'un nouveau modèle numérique. La seconde concerne l'estimation de la transmissivité d'un contact rugueux en considérant des simulations de l'écoulement d'un fluide au sein du champ des ouvertures présent entre les deux surfaces en contact.La comparaison de ces estimations numériques avec les résultats expérimentaux révèlent des écarts importants. Dans le but de comprendre ces écarts, l'influence du modèle de comportement matériau dans de telles simulations est étudiée. La plasticité cristalline, mais également l'élévation de la température dégagée par déformation plastique seront considérés. La question de la représentativité de notre problème vis-à-vis de l'approche fluide sera également discutée. / It is now widely accepted that the contact between two surfaces is in fact a one-to-one contact between many asperities, depending on the roughness of the contact pair. This represents a strong deviation from the perfect contact assumed in engineering approaches, with the real contact area being significantly smaller than the apparent contact area.In addition, such an approach also implies the presence of a free space between surfaces in contact. Thus, the purpose of our study is the development of numerical tools to analyse the mechanical contact between rough surfaces and the tightness of such a contact.Two different approches are studied. The first one is devoted to the observation of the mechanical contact between a rough surface and a rigid plane by means of the finite element method and a new numerical model. The second approach is related to the estimation of the contact transmissivity by considering simulations of the fluid flow in the resulting free space between surfaces in contact.The comparison between experimental and numerical estimations of the resulting flow rate shows significant deviations.In order to understand these deviations, the influence of material models on contact simulations is studied. In particular, the effect of using crystal plasticity and the effect of including plasticity-driven temperature changes are considered. The question of problem representation in fluid flow approaches is also addressed.

La première partie concerne les interactions acoustique-vorticité dans les écoulements cisaillés linéaires incompressibles, qui peuvent être décomposés en la somme d'une partie hyperbolique et d'une partie rotation solide. L'écoulement de Couette en est un exemple. En utilisant la démarche non-modale , les équations d'évolution de perturbations compressibles se réduisent à une EDO de dimension trois en temps, qui dépend d'un paramètre adimensionné ε représentant le rapport entre le taux de cisaillement de l'écoulement et la fréquence des perturbations. Pour ε faible, la méthode WKB permet d'exhiber naturellement trois modes (deux modes acoustiques et un mode de vorticité) et permet de mettre en évidence des couplages entre ces modes. Ces couplages sont exponentiellement faible en 1/ε, et ne peuvent être pris en compte par une méthode asymptotique. Ils semblent être liés à la partie hyperbolique de l'écoulement. La seconde partie traite de la réflexion d'une onde par une surface de géométrie complexe. Une transformation conforme permet de transformer une frontière complexe en une frontière plane, mais fait apparaître des coefficients non constants dans les équations en volume. Celles-ci sont résolues au moyen de la méthode de la matrice d'impédance multimodale qui ramène le problème à une équation de Riccati pour la matrice d'impédance. Une méthode pour trouver des géométries admettant des modes piégés est proposée. Puis la méthode de résolution est appliquée à la modélisation de la couche limite visqueuse d'un fluide oscillant au contact d'une surface complexe périodique. Une solution perturbative est proposée. La présence de zones de recirculation est étudiée.

La première partie concerne les interactions acoustique-vorticité dans les écoulements cisaillés linéaires incompressibles, qui peuvent être décomposés en la somme d’une partie hyperbolique et d’une partie rotation solide. L’écoulement de Couette en est un exemple. En utilisant la démarche non-modale , les équations d’évolution de perturbations compressibles se réduisent à une EDO de dimension trois en temps, qui dépend d’un paramètre adimensionné ε représentant le rapport entre le taux de cisaillement de l’écoulement et la fréquence des perturbations. Pour ε faible, la méthode WKB permet d’exhiber naturellement trois modes (deux modes acoustiques et un mode de vorticité) et permet de mettre en évidence des couplages entre ces modes. Ces couplages sont exponentiellement faible en 1/ε, et ne peuvent être pris en compte par une méthode asymptotique. Ils semblent être liés à la partie hyperbolique de l’écoulement. La seconde partie traite de la réflexion d'une onde par une surface de géométrie complexe. Une transformation conforme permet de transformer une frontière complexe en une frontière plane, mais fait apparaître des coefficients non constants dans les équations en volume. Celles-ci sont résolues au moyen de la méthode de la matrice d’impédance multimodale qui ramène le problème à une équation de Riccati pour la matrice d’impédance. Une méthode pour trouver des géométries admettant des modes piégés est proposée. Puis la méthode de résolution est appliquée à la modélisation de la couche limite visqueuse d’un fluide oscillant au contact d’une surface complexe périodique. Une solution perturbative est proposée. La présence de zones de recirculation est étudiée. / The first part is a study of the interactions between acoustic and vorticity perturbations in linear incompressible shear flows, which can decomposed as a sum of a hyperbolic part and of a rigid rotation part. The plane Couette flow is an example of such flows. By using the non-modal approach, the equations governing the evolution of compressible perturbations reduce to an ODE of dimension three in time, which depends on a dimensionless parameter ε representing the ratio between the shear rate of the flow and the frequency of the perturbations. For small ε values, the WKB method allows us to exhibit naturally three modes (two acoustic modes and one vorticity mode) and to highlight couplings between these modes. These couplings are exponentially small in 1/ε, and cannot be taken into account by an asymptotic method. They seem to be linked to the hyperbolic part of the flow.The second part deals with the reflection of a wave by a geometrically complex surface. A conformal mapping allows us to transform a complex boundary into a plane boundary, but makes appear varying coefficients in the bulk equations. These equations are then solved with the multimodal impedance matrix method, which reduce the problem to a Riccati equation for the impedance matrix. A method to find geometries allowing for the existence of trapped modes is proposed. Then the solving method is applied to the modeling of the viscous boundary layer of a fluid oscillating near a periodical rough surface. A perturbative solution is proposed. The presence of recirculation areas is studied.

Cette thèse traite de la diffusion par des surfaces rugueuses monodimensionnelles. Les surfaces présentant des petites échelles de variations nécessitent une discrétisation fine pour représenter les effets de diffusion sur le champ diffracté, ce qui augmente les coûts numériques. Deux aspects sont considérés : la réduction de la taille du problème en construisant une condition aux limiteséquivalente traduisant les effets des variations rapides et la réduction du nombre d’itérations nécessaires pour résoudre le système linéaire issu de la méthode des moments par une méthode basée sur les sous-espaces de Krylov. En ce qui concerne la réduction de la taille du problème, une technique d’homogénéisation est utilisée pour transformer la condition aux limites posée sur lasurface rugueuse par des paramètres effectifs. Ces paramètres sont déterminés par des problèmes auxiliaires qui tiennent compte des échelles fines de la surface. Dans le cas de surfaces parfaitement métalliques, la procédure est appliquée en polarisation Transverse Magnétique (TM) et Transverse Électrique (TE). Une impédance équivalente de Léontovich d’ordre 1 est déduite.Le procédure est automatique et les ordres supérieurs sont dérivés pour la polarisation TM. La procédure d’homogénéisation est aussi appliquée pour des interfaces rugueuses séparant deux milieux diélectriques. En ce qui concerne la réduction du nombre d’itérations, un préconditionneur, basé sur des considérations physiques, est construit à partir des modes de Floquet. Bien que le préconditionneur soit initialement élaboré pour des surfaces périodiques, nous montrons qu’il est aussi efficace pour des surfaces tronquées éclairées par une onde plane. L’efficacité des deux aspects présentés dans cette thèse est numériquement illustrée pour des configurations d’intérêt. / This work is about the scattering by monodimensional rough surfaces. Surfaces presenting small scales of variations need a very refined mesh to finally capture the scattering field behaviour what increases the computational cost. Two aspects are considered : the reduction of the problemsize through an effective boundary condition incorporating the effect of rapid variations and the reduction of the number of iterations to solve the linear system arising from method of moments by a method based on Krylov subspace. Firstly, an homogenization process is used to convert the boundary condition on the rough interface into effective parameters. These parameters are determined by the solutions of auxiliary problems which involve the detailed profile of the interface. In the case of perfectly metallic surfaces, the process is applied to the E- and H-polarization and an Leontovich impedance of order 1 is deduced. The process is automatic and higher orders are derived for E-polarization. The homogenization process is also applied to dielectric rough interfaces. Secondly, a physically-based preconditioner is built with Floquet’s modes. Although the preconditioner has been designed for periodical surfaces, it was shown to be efficient in the case of truncated surfaces illuminated by a plane wave. The efficiency of both aspects is numerically illustrated for some configurations of interest.

L'aspect visuel des tôles peintes qui constituent la carrosserie d'une automobile est un facteur déterminant pour la qualité de l'ensemble du véhicule. La caractérisation de l'influence de la topographie des tôles rugueuses utilisées dans ce contexte, est un enjeu de premier plan pour les industriels, tout en représentant un important défi scientifique. Nous proposons, au cours de ce projet de thèse, une exploration détaillée de cette problématique par le biais d'importantes campagnes expérimentales. Et, nous développons une série de méthodes et logiciels aptes à tirer le meilleur parti des données exhaustives qui ont alors été acquises, notamment en proposant des techniques de correction automatique des écarts de forme. Les fruits de ces travaux nous permettent d'élaborer les premiers modèles de prédiction des topographies des tôles peintes à partir des propriétés topographiques de leurs états de surface avant peinture. Et nous présentons aussi les premiers modèles optiques qui permettront, à l'avenir, de simuler l'''effet peinture''.

La télédétection par satellite est aujourd'hui une composante à part entière de l'océanographie. Elle permet d'effectuer des mesures de vents, de température de surface (SST), de couleur de l'eau, de topographie, ... avec des couvertures spatiales et temporelles bien supérieures à celles obtenues par des méthodes in situ. Cependant, il n'existe pas à l'heure actuelle de mesure satellitaire de salinité de surface des océans (SSS), et celle-ci reste sous échantillonnée à la fois spatialement et temporellement. La salinité étant un paramètre important pour la circulation des masses d'eau océaniques, son observation globale et régulière constituerait un apport conséquent à l'océanographie physique. C'est pourquoi de nombreuses équipes scientifiques à travers le monde relèvent actuellement le défi technologique de la télédétection de la SSS par satellite, et particulièrement en Europe grâce à la mission de l'Agence Spatiale Européenne « Soil Moisture and Ocean Salinity » (SMOS). Au cours de ma thèse, j'ai étudié la faisabilité de la mesure de la SSS à l'aide d'un radiomètre hyperfréquence en bande L (i.e. fréquence = 1.4 GHz <=> longueur d'onde = 21 cm), en estimant les sources d'incertitude sur la SSS qui sera restituée dans le cadre de la mission SMOS. Pour cela, j'ai codé un modèle direct, qui simule les processus physiques intervenant depuis la surface océanique jusqu'à l'antenne du radiomètre. Ce modèle est constitué d'un modèle d'émissivité de la mer à « deux échelles » (i.e. on distingue les vagues selon qu'elles soient « grandes » ou « petites » par rapport à la longueur d'onde du radiomètre), et d'un modèle de transfert radiatif à travers l'atmosphère. Le modèle d'émissivité m'a permis d'estimer la sensibilité de la température de brillance (Tb) de l'océan aux paramètres géophysique océanique (i.e. SSS, SST, et rugosité de surface induite par le vent ou la houle), ainsi que l'incertitude sur cette sensibilité en comparant les résultats obtenus à partir de paramétrisations différentes. J'ai conclu de ces études que la sensibilité de la Tb à la SSS est relativement bien connue (de l'ordre de quelques dixièmes de Kelvin par psu) mais que l'effet de la rugosité est très incertain à cause de l'imprécision des modèles de spectre des vagues, alors que cet effet ne semble pas être négligeable (la sensibilité de la Tb au vent étant comprise entre 0.12 à 0.25 K/(m/s) selon le modèle de spectre). Le modèle de transfert radiatif m'a permis d'estimer les différentes contributions de l'atmosphère (atténuation des rayonnements la traversant et émission propre), ainsi que la sensibilité de ces contributions aux paramètres atmosphériques (i.e. profils de température, pression et humidité relative). En bande L, l'atmosphère est quasiment transparente (épaisseur optique ~ 0.01 néper) et sa température de brillance est de l'ordre de 2 K. Ces effets sont peu sensibles aux paramètres atmosphériques, particulièrement à la vapeur d'eau. Je présente aussi dans la thèse des comparaisons du modèle avec des mesures radiométriques en bande L récentes (campagnes WISE 2000, WISE 2001 et EuroSTARRS) ainsi que les conclusions sur la validité des différents modèles de spectre de mer étudiés.

La spectroscopie EPES (Elastic Peak Electron Spectroscopy) permet de mesurer le pourcentage he d'électrons rétrodiffusés élastiquement par la surface d'un échantillon soumis à un bombardement électronique. C'est une méthode non destructive et extrêmement sensible à la surface. L'objectif de ce travail est de modéliser le cheminement des électrons élastiques dans la matière grâce à une simulation informatique basée sur la méthode Monte Carlo. Cette simulation contribue de manière essentielle à la connaissance et à l'interprétation des résultats expérimentaux obtenus par spectroscopie EPES. Nous avons, de plus, adapté cette simulation à différentes surfaces transformées à l'échelle micrométrique et nanométrique. A l'aide d'une méthode originale, basée sur une description couche par couche du matériau, j'ai réalisé un programme informatique (MC1) rendant compte du cheminement des électrons élastiques dans les différentes couches du matériau. Le nombre d'électrons ressortant de la surface dépend de nombreux paramètres comme : la nature du matériau à étudier, l'énergie des électrons incidents, l'angle d'incidence, les angles de collection des analyseurs. De plus, je me suis intéressé à l'effet de la rugosité de la surface et j'ai démontré qu'elle joue un rôle déterminant sur l'intensité du pic élastique. Ensuite, grâce à l'association de la spectroscopie EPES et de la simulation Monte Carlo, j'ai déduit les modes de croissance de l'or sur substrat d'argent et de cuivre. Les effets de l'arrangement atomique et des pertes énergétiques de surfaces ont ensuite été étudiés. Pour cela, une deuxième simulation MC2 tenant compte de ces deux paramètres a été réalisée permettant d'étudier les surfaces à l'échelle nanométriques. Ces paramètres jusqu'alors non pris en compte dans notre simulation MC1, joue un rôle essentiel sur l'intensité élastique. Ensuite, j'ai obtenu une formulation simple et exploitable pour l'interprétation des résultats obtenus par la simulation MC2 pour un analyseur RFA. Afin de valider, les différents résultats de la simulationMC2, j'ai réalisé des surfaces de silicium nanostructurées, à l'aide de masques d'oxyde d'alumine réalisés par voie électrochimique. J'ai pu créer des nano-pores par bombardement ionique sous ultravide sur des surfaces de silicium. Afin de contrôler la morphologie de la surface, j'ai effectué de l'imagerie MEB ex-situ. La simulation Monte Carlo développée associée aux résultats EPES expérimentaux permet d'estimer la profondeur, le diamètre et la morphologie des pores sans avoir recours à d'autres techniques ex-situ.Cette simulation MC2 permet de connaître la surface étudiée à l'échelle nanométrique.